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De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.
MONOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de un solo término.
POLINOMIO:
Son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos.

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Representación algebraica de expresión de un lenguaje común

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Representación algebraica de expresión de un lenguaje común

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El lenguaje comun es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado código o lenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos mutuamente, ya que lo ocupamos en la vida diaria.El lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.

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Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.) Como debes de interpretarlas es utilizando variables como pueden ser literales (X, Y, Z, etc.)

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evaluación numérica de expresiones algebraicas

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evaluación numérica de expresiones algebraicas

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Una expresión algebraica puede ser cualquier expresión con términos numéricos y alfanuméricos como por ejemplo un polinomio, evaluar numéricamente ese polinomio es encontrar el valor que toma el polinomio al los distintos valores posibles de sus variables.
Esto sirve para cualquier expresión algebraica, si le damos valores a las variables obtendremos le valor numérico de la expresión algebraica.

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Una operación es un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones.

Suma

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
Resta

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
Multiplicación

Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
División

La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.

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Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlasa simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

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Los exponentes también se llaman potencias o índices.
El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.

En este ejemplo: 8² = 8 × 8 = 64

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es el procedimiento que permite escribir como multiplicación dicha expresión.

Por ejemplo si multiplicamos a por a+b podemos ver que:

a(a+b)=a2+ab