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Son uno de los tres elementos básicos de la geometría

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¿Que son las rectas?
Es otro de los elementos básicos de la geometría y están formadas por muchos puntos unidos
Segmentos
La parte comprendida entre los puntos A y B se llama segmento y lo simbolizaremos con AB
Los puntos a y b son los extremos del segmento
Semirrecta
Cada una de las dos partes en que el punto A divide a la recta de salla semirrecta y el punto A es el origen de las semirrectas
Rectas secantes
Tienen un único punto en común
Rectas paralelas
No tiene ningún punto en común aunque las prolongues
Rectas coincidentes
Tienen todos los puntos en común

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al trazar una recta en un plano este queda dividido en dos partes y cada una de estas es un semiplano

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ÁNGULO COMO REGIÓN BARRIDA EN UN GIRO
El ángulo es la region barrida al girar una semirrecta o semirrecta generatriz respecto
a su origen , desde una posición inicial a una final
ANGULO COMO REGIÓN DE PLANO
El ángulo es la region del plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen

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Expresar ángulos de forma compleja e incompleja

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Expresar ángulos de forma compleja e incompleja

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Sabemos que al efectuar cualquier medida , podemos expresar el resultado en forma compleja e incompleja , esto también ocurre con los ángulos

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SUMA
-Colocamos las medidas de los ángulos una debajo de otra manera que en cada columna coincidan las unidades
-sumamos por separado los grados , los minutos y los segundos
-si el número de minutos o de segundos resultantes es igual o mayor que 60 lo transformamos en la unidad de orden inmediatamente
RESTA
-colocamos de la misma manera que en la suma las medidas de los ángulos y empezamos a restar por las unidades más pequeñas
-si el número de Segundos o de minutos en el minuendo es menor que en él sustraendo , transformamos una unidad de orden inmediatamente superior del minuendo en su equivalente de orden inferior

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Multiplicación
-multiplicamos por el número natural los grados , los minutos y los segundos
-si el número de minutos o el número de Segundos es el resultado mayor o igual que 60 lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior
División
-dividimos los grados por el número natural , transformamos el resto a minutos y los sumamos a los que ya teníamos
-dividimos los minutos , transformas el resto a segundo y los sumamos a los que ya teníamos
-dividimos los Segundo

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Convexo
El ángulo A es convexo porque abarca una de las cuatro regiones del plano que se determinan al prolongar sus lados
Ángulo agudo
-si amplitud es menos que la de un grado recto
-mide menos de 90 grados
Ángulo Cóncavo
El ángulo B es cóncavo porque abarca tres de estas cuatro regiones
Ángulo obtuso
-su amplitud es mayor que la de un ángulo recto
-mide mas de 90 grados
Ángulo recto
-sus lados son perpendiculares
-mide 90 grados
Ángulo llano
-su amplitud equivale a dos ángulos rectos
-mide 180 grados
Ángulo nulo
-su amplitud es nula
-mide 0 grados
Ángulo completo
-su amplitud equivale a 4 ángulos rectos
-mide 360 grados

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Son los polígonos con los lados y  ángulos interiores iguales

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Centro: punto interior del polígono que está a la misma distancia de todos sus vértices
Apotema: segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquier lado
Ángulo central : ángulo con vértice en el centro del polígono cuyos lados son semirrectas que pasan por dos vértices adyacentes

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Triángulo
-tiene 3 lados
Cuadrilátero
-tiene 4 lados
Pentágono
-Tiene 5 lados
Decágono
-tiene 10 lados
Dodecágono
-tiene 12 lados
Icosagono
-tiene 20 lados

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un poligono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano

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equilatero:
Tiene sus 3 lados iguales
Isosceles
2 lados iguales y 1 desisgual
Escaleno
3 lados desiguales
Acutángulo
Tres angulos agudos
Rectángulo
1 ángulo recto
Obtusangulo
1 ángulo obtuso

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Las mediatices y bisectrices de un triángulo junto con las medianas y las alturas constituyen las denominadas rectas notables de un triángulo y sus intersecciones se denominan puntos notables
Mediatrices
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados
El punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo es el incentro .i . Esta situado a la misma distancia de cada vértice por lo que es el centro de la circunferencia circunscrita en el triángulo
Bisectrices
Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos el punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo es el incentro .i. Está
situado a la misma distancia de cada lado del triangulo , por lo que es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo
Altura
Las alturas de un triángulo son los segmentos perpendiculares a un lado (o su prolongación) y que pasan por el vértice opuesto
El punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo (o sus prolongaciones) es el ortocentro h
Medianas
Las medianas de un triángulo son los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto
El punto donde se cortan las tres medianas del triángulo es el baricentro.g
El baricentro divide cada mediana en dos segmentos , uno con longitud doble a la del otro

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El perímetro de un triángulo es igual a la suma de la longitud de sus tres lados, sean iguales o no.
El área de un triángulo es igual a la base por la altura partido por 2
A=B x H
______
2

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Es un  polígono de cuatro lados
Rectángulo
Tiene 4 ángulos rectos
Rombo
4 lados iguales
Romboide
Lados y ángulos iguales Dos a Dos
Cuadrado
4 ángulos rectos y 4 lados iguales
Trapecio rectángulo
Un lado no paralelo perpendicular  a los lados paralelos
Trapecio isosceles
Lados no paralelos iguales
Trapecio escaleno
Lados no paralelos desiguales y no perpendiculares a los paralelos
Trapezoide
Ningún par de lado paralelos

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Los lados opuestos son iguales y no tienen ningún vértice en común , los lados consecutivos son los que tienen un vértice en común , los vértices y ángulos opuestos son los que no pertenecen a un mismo lado siendo los ángulos iguales

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Area = lado x lado
Perímetro = lado mayor x lado menor

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Una circunferencia es una línea curva cerrada y plana tal que todos sus puntos equidistan de un punto llamado centro

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-centro : punto de el cual equidistan todos los puntos de la circunferencia
-radio: segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia
-diámetro : cuerda que pasa por el centro de la circunferencia , su longitud es el doble que el radio D=2 x r
Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de estas

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Posición relativa de dos circunferencias 

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Posición relativa de dos circunferencias 

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Exteriores : todos los puntos de cada una de las dos circunferencias son exteriores a la otra
Tangente : tienen un único punto en común
Interiores: todos los puntos de una de las dos circunferencia son interiores a la otra circunferencia . Un caso particular son las circunferencias concéntricas , que son las que tienen el mismo centro
Sécantes : solo tienen dos puntos en común

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Longitud de una circunferencia y de los arcos 

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Longitud de una circunferencia y de los arcos 

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La longitud de una circunferencia se calcula multiplicando su diámetro por 3,14
L=d x 3,14

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Círculo es la region de plano limitado por una circunferencia

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El área de un círculo se calcula multiplicando 3,14 por el radio al cuadrado
A=3,14 x r al cuadrado

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Tienen todos o algunos de sus lados  y ángulos desiguales

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Descomposición en figuras conocidas para conocer su area

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Descomposición en figuras conocidas para conocer su area

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Para calcular el área de un polígono irregular podemos descomponerlo en el menor número posible de figuras cuyas áreas sepamos calcular
-descomponemos el polígono irregular en triangulos
-medimos con la regla las bases y las alturas de los tres triángulos y calculamos sus áreas