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Philip Glass usava le sovrapposizioni poliritmiche non come variazioni ma come sostanza stessa delle sue composizioni,attraverso la ripetizione di pattern ritmici e melodici

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Bach aveva dei numeri magici:14,158,213.Egli utilizzava questi numeri nelle sue composizioni.Per esempio nel "La passione secondo Matteo" le battute sono 2800,multiplo di 14. Inoltre nell'uso tedesco le notemusicali sono indicate con le lettere dell'alfabeto:dal nome Bach nascono quindi le note si bemolle, la,doe si naturale.Fra loro le notesono a distanza di1,3 e ancora 1semitono,1-3-1:sequenza significativa poiche`l 1rinvia all'unico Dio e il 3 alla Trinita`.

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Seguendo questa teoria Boulez affidava le sue composizioni all'aleatorita`non pura. Ad esempio quando vuole far competere un esecutore con la musica registrata decide che alcuni eventi sonori succedano piu`frequentemente di altri o vengano filtrati in maniera aleatoria. In questo modo si ottiene una struttura musicale sottostante continua che pero`diventa percepibile solo in alcuni momenti.

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Boulez introduceva nelle sue composizioni una sua teoria sulla casualita`:alla casualita`si puo`arrivare non solo tirando i dadi ma anche attraverso una pianificazione esasperata

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Pierre Boulez usava le permutazioni nelle sue composizioni.Decideva che un elemento doveva essere scritto in un certo modo per poi essere modificato e trasformato

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La corrente minimalista prevedeva la creazione di composizioni basate sulle micro variazioni e prive di una struttura musicale definita dall' armonia ma attraverso le ripetizioni e le sovrapposizioni ritmiche di cellule melodiche che generano tessuti sonori complessi

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Philip Glass e` un artista che ha ideato la corrente del minimalismo.

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L' inversione e` un' altra tecnica, che consiste nel suonare lo stesso tema originale ma lal contrario. Cosi, per esempio, una voce recita il tema e la seconda lo ripete al contrario e spostato nel tempo

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Una variazione o trasformazione classica consiste nel canone,ovvero la ripetizione del tema iniziale a cui si sovrappone progressivemente una seconda voce sfasata rispetto alla prima

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Secondo gli studiosi Bach usava metodi assimilabili ad algoritmi.A partire da una serie di note Bach la replicava con delle variazioni.

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PIERRE BOULEZ

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PHILIP GLASS

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JOHANN SEBASTIAN BACH

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LA MATEMATICA NELLA MUSICA