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La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

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Halla el área bajo la curva de la siguiente función

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Primero realizamos una tabla     (2)  de valores remplazando en la función dichos valores en "X" ( estos valores van se acuerdo a los limites) asi Hallando "Y" teniendo como resultado esto 

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Primero realizamos una tabla     (2)  de valores remplazando en la función dichos valores en "X" ( estos valores van se acuerdo a los limites) asi Hallando "Y" teniendo como resultado esto 

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Área bajo la curva de una función con una integral definida

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Ahora remplazamos los limites  (5)  de la ecuación que en este caso es     ( 4 , 0 ) .  y así hallamos su área  

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Ahora remplazamos los limites  (5)  de la ecuación que en este caso es     ( 4 , 0 ) .  y así hallamos su área  

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Aunque el concepto de área geométrica es una forma conveniente de visualizar una integral, la idea de la integración es mucho mas general. Cualquier variable física continua puede ser "troceada" en incrementos infinitesimales (elementos diferenciales) de modo que, la suma del producto de ese "ancho" por el valor de la función se acerca a una suma infinita. La integral es una herramienta poderosa para modelar problemas físicos que impliquen cantidades que varien continuamente.

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Aunque el concepto de área geométrica es una forma conveniente de visualizar una integral, la idea de la integración es mucho mas general. Cualquier variable física continua puede ser "troceada" en incrementos infinitesimales (elementos diferenciales) de modo que, la suma del producto de ese "ancho" por el valor de la función se acerca a una suma infinita. La integral es una herramienta poderosa para modelar problemas físicos que impliquen cantidades que varien continuamente.

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Las integrales son útiles para el cálculo del área bajo curvas, que se pueden obtener de forma aproximada, por medio de métodos geométricos.

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Las integrales son útiles para el cálculo del área bajo curvas, que se pueden obtener de forma aproximada, por medio de métodos geométricos.