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Resenha das 3 primeiras Meditações Metafísicas Cartesianas

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PRIMEIRA MEDITAÇÃO Descartes expressa sua insatisfação com o conhecimento adquirido nas instituições de ensino da época (autoridade ...

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A priori e a posteriori - Wikipédia, a enciclopédia livre

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A priori (do latim, caso genitivo de prior, "de antes" ou "do anterior") e a posteriori (do latim, caso genitivo de posterior, "do seguinte", "do depois" ou "do posterior") são expressões filosóficas para distinguir dois tipos de conhecimento ou argumento.

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Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.

A geometria euclidiana teve sua origem com o grande matemático Euclides de Alexandria. Nascido aproximadamente em 330 a.C. na Síria, ele realizou seus estudos na cidade de Atenas onde frequentou a Academia de Platão. A pedido do rei, Ptolomeu I governante do Egito entre 323 a.C. à 283 a.C. foi convidado a estudar Matemática na academia de Alexandria também conhecida como "Museu". Com o passar do tempo ganhou destaque pela forma que ele ensinava Geometria e Álgebra. Essas disciplinas já eram de conhecimento pelos matemáticos anteriores a Euclides, porém ele fez um estudo mais aprofundado dos conteúdos, os organizou de forma lógica e as condensou, instituindo a característica grega do Rigor Científico e criando uma das maiores obras primas da Matemática, denominada " Os Elementos". Esta obra é constituída por treze livros que contemplam tópicos como aritmética, geometria e álgebra.

O texto de "Os elementos" foi a primeira discussão sistemática sobre a geometria e o primeiro texto a falar sobre teoria dos números. Foi também um dos livros mais influentes na história, tanto pelo seu método quanto pelo seu conteúdo matemático. O método consiste em assumir um pequeno conjunto de axiomas intuitivos e, então, provar várias outras proposições ( teoremas) a partir desses axiomas. Muitos dos resultados de Euclides já haviam sido afirmados por matemáticos gregos anteriores, porém ele foi o primeiro a demonstrar como essas proposições poderiam ser reunidas juntas em um abrangente sistema dedutivo.

A teoria desenvolvida através deste livro foi uma das mais importantes da Matemática, ela foi adotada por muitos como base para estudar a Geometria. A partir do final do Seculo XIX para o inicio do Século XX foi instituída a disciplina de Geometria Euclidiana seguindo a axiomática instituída por Euclides que se distingue por apresentar um espaço que não se modifica em momento algum, revela uma estrita simetria, se uma relação for verdadeira para "a" e "b" tomadas nessa ordem também será para "b" e "a" nesta ordem. Essa teoria atravessou a Idade Média e o Renascimento como representação do conhecimento clássico, a partir da Idade Moderna o modelo euclidiano foi substituído por outras geometrias.

A base da geometria euclidiana: os axiomas e postulados

A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados. Para Aristóteles, axiomas são verdades incontestáveis aplicadas a todas as ciências e os postulados eram verdades sobre um determinado tema (neste caso, a geometria) e foi assim também usado por Euclides. Ao todo, são dez proposições que utilizam os conceitos de ponto, intermediação e congruência. Toda geometria que satisfaz a todos eles é considerada euclidiana.

Os axiomas são:

Axioma 1: Coisas que são iguais a uma mesma coisa, são iguais entre si.

Axioma 2: Se iguais são adicionados a iguais, os resultados são iguais.

Axioma 3: Se iguais são subtraídos de iguais, os restos são iguais.

Axioma 4: Coisas que coincidem uma com a outra, são iguais.

Axioma 5: O todo é maior do que qualquer uma das suas partes.

Os axiomas não são passíveis de demonstração por serem evidentemente verdadeiros. Os postulados surgem com o desenvolvimento dos axiomas e, se provados verdadeiros, são considerados teoremas.

Estes são os seguintes:

Postulado 1: Dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une;

Postulado 2: Um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta;

Postulado 3: Dados um ponto qualquer e uma distância qualquer, pode-se construir uma circunferência de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada;

Postulado 4: Todos os ângulos retos são congruentes (semelhantes);

Postulado 5: Se duas linhas intersectam uma terceira linha de tal forma que a soma dos ângulos internos em um lado é menor que dois ângulos retos, então as duas linhas devem se intersectar neste lado se forem estendidas indefinidamente. (Postulado de Euclides ou Postulado das Paralelas)

Definições iniciais

Euclides fez algumas definições para que a geometria tivesse sentido e pudesse provar suas proposições, no total foram 23 definições:

1. Ponto é aquilo de que nada é parte;

2. linha é comprimento sem largura;

3. extremidades de uma linha são pontos;

4. linha reta é a que está posta por igual com os pontos sobre si mesma;

5. superfície é aquilo que tem somente comprimento e largura;

6. os lados de uma superfície são linhas;

7. Superfície plana é a que esta posta por igual com retas sobre si mesma;

8. ângulo plano é a inclinação, entre elas, de duas linhas no plano, que se tocam e não estão postas sobre uma reta;

9. quando as linhas que contêm o ângulo sejam retas, o ângulo é chamado de retilíneo;

10. quando uma reta, tendo sido alterada sobre uma reta, faça os ângulos adjacentes iguais, cada um dos ângulos é reto, e a reta que se alteou é chamada uma perpendicular àquela sobre a que se alteou;

11. ângulo obtuso é o maior do que um reto;

12. agudo, o menor que um reto;

13. fronteira é aquilo que é extremidade de alguma coisa.

14. Figura é o que é contido por alguma ou algumas fronteiras;

15. Círculo é uma figura plana contida por uma linha [ que é chamada circunferência ], em relação a qual todas as retas que a encontram [ até a circunferência do círculo ], a partir de um ponto dos postos no interior da figura, são iguais entre si;

16. o ponto é chamado de centro do círculo;

17. diâmetro do círculo é alguma reta traçada através do centro, e terminando, em cada um dos lados, pela circunferência do círculo, e que corta o círculo em dois;

18. semicírculo é a figura contida tanto pelo diâmetro quanto pela circunferência cortada por ele. E centro do semicírculo é o mesmo do círculo.

19. Figuras retilíneas são as contidas por retas, por um lado, triláteras, e por três, e, por outro lado, quadriláteras, as por quatro, enquanto multiláteras, as contidas por mais do que quatro retas;

20. das figuras triláteras, por um lado, triângulo equilátero é o que tem os três lados iguais, e, por outro lado, isósceles, o que tem dois lados iguais, enquanto escaleno, o que tem três lados desiguais;

21. ainda das figuras trilateras, por um triângulo retângulo é o que tem um ângulo reto, e, por outro lado, obtusângulo, o que tem um ângulo obtuso, enquanto acutângulo, o que tem três ângulos agudos;

22. das figuras quadriláteras, por um lado, quadrado é aquela que é tanto equilátera quanto retangular, e, por outro lado, oblongo, a que, por um lado, é retangular, e, por outro lado, não é equilátera, enquanto losango, e que, por um lado, é equilátera, e, por outro lado, não é retangular, e romboide, a que tem tantos os lados opostos quantos os ângulos opostos iguais entre si, a qual não é equilátera nem retangular; e as quadriláteras, além dessas, sejam chamadas trapézios;

23. Paralelas são retas que, estão no mesmo plano, e sendo prolongadas ilimitadamente em cada um dos lados, em nenhum se encontram.

A partir dessas definições, dos axiomas e postulados, Euclides fez várias demonstrações. Vejamos como ele demonstrou as seguintes proposições:

Construir um triângulo equilátero sobre uma reta limitada dada. (proposição 1)

" Seja a reta limitada dada AB. É preciso, então, sobre a reta AB construir um triângulo equilátero.

Fique descrito, por um lado, com o centro A, e por outro lado, com a distância AB, o circulo BCD, e, de novo, fique descrito, por um lado, com o centro B, e, por outro lado, com a distancia BA, o circulo ACE, e, a partir do ponto C, no qual os círculos se cortam, até os pontos A, B, fiquem ligadas as retas CA, CB.

E, como o ponto A é centro do circulo CDB, a AC é igual à AB; de novo, como o ponto B é centro do circulo CAE, a BC é igual à BA. Mas a CA foi também provada igual à AB; portanto, cada uma das CA, CB é igual à AB. Mais as coisas iguais à mesma coisa são também iguais entre si; portanto, também a CA é igual à CB, portanto, as três CA, AB, BC são iguais entre si.

Portanto, o triângulo ABC é equilátero, e foi construído sobre a reta limitada dada AB."

Com o auxílio do 1º e 3º postulados, mais as definições 15 e 20 ele provou a proposição acima.

Pelo ponto dado, traçar uma linha reta paralela à reta dada. (proposição 31)

"Sejam, por um lado, o ponto A, e, por outro lado, a reta dada BC; é preciso, então, pelo ponto A, traçar uma linha reta paralela à reta dada BC.

Fique tomado, sobre a BC, o ponto D, encontrado ao acaso, e fique ligada a Ad; e fique construído, sobre a reta DA e no ponto A sobre ela, o sob DAE igual ao ângulo sob ADC; e fique prolongada a reta AF sobre uma reta com a EA.

E, como a reta AD, caindo sobre as duas retas BC, EF, fez os ângulos sob EAD, ADC, alternos, iguais entre si, portanto, a EAF é paralela à BC.

Portanto, pelo ponto dado A, foi traçada a linha reta EAF paralela à reta dada BC; o que era preciso fazer."

Com o auxílio dos postulados 1 e 2 e também usando as proposições 23 e 24 ele provou esta proposição.

Cortar em duas a reta limitada dada. ( proposição 10)

Seja a reta dada AB; é preciso, então, cortar a reta limitada AB em duas.

Fique construído sobre ela o triângulo equilátero ABC, e fique cortado o ângulo sob ACB em dois pela reta CD; digo que a reta AB foi cortada em duas no ponto D.

Pois, como a AC é igual à CB, e a CD é comum, então, as duas AC, CD são iguais às duas BC, CD, cada uma a cada uma; e o ângulo sob ACD é igual ao ângulo sob BCD; portanto, a base AD é igual à base BD.

Portanto, a reta limitada dada AB foi cortada em duas no D; o que era preciso fazer.

Com o auxílio da definição 20 e também usando as proposições 1, 4 e 9 ele provou esta proposição.

As paralelas à mesma reta são paralelas entre si. ( proposição 30)

Seja cada uma das AB, CD paralelas à EF; digo que também a AB é paralela à CD. Caia, pois, a reta GK sobre elas. E, como a reta GK caiu sobre as retas paralelas AB, EF, portanto, sob AGK é igual ao sob GHF. De novo,como a reta GK caiu sobre as paralelas EF, CD, o sob GHF é igual ao sob GKD. Mais foi provado também o sob AGK igual ao sob GHF. Portanto, também o sob AGK é igual ao sob GKD; e são alternos. Portanto, a AB é paralela à CD.

Portanto, as paralelas à mesma reta são paralelas entre si; o que era preciso provar.

Com o auxílio das proposições 27 e 29 a proposição acima foi provada. Até os dias atuais é utilizado essas ferramentas para resolver problemas de geometria euclidiana.

Em todo o triângulo retângulo o quadrado feito sobre o lado oposto ao ângulo reto, é igual aos quadrados formados sobre os outros lados, que fazem o mesmo ângulo reto. (Proposição 47)

Seja um triângulo retângulo ABC, cujo ângulo BÂC é reto. Nos segmentos AB, BC e AC construir os quadrados ABFG, BDEC e ACHI, respectivamente (proposição 46). Do ponto A, trace uma paralela AL ao segmento BD (proposição 31). Trace os segmentos FC e AD. Por serem retos, os ângulos ABF e CBD são congruentes, junte a eles o ângulo ABC, então os ângulos CBF e ABD são congruentes (axioma 2). Pela proposição 4, os triângulos CBF e ABD são congruentes, pelo critério lado, ângulo e lado. Por estar na mesma base BD e entre as mesmas paralelas BD e AL, o paralelogramo BL possui o dobro da área do triângulo ABD (proposição 41). Por estar na mesma base FB e entre as mesmas paralelas FB e GC, o quadrado ABFG possui o dobro da área do triângulo CBF (proposição 41). Logo, pelo axioma 6, o quadrado ABFG possui a mesma área que o paralelogramo BL. Seguindo o mesmo raciocínio, traçando o segmento AE e HB, o quadrado ACHI possui a mesma área do paralelogramo CL.

Portanto, Em todo o triângulo retângulo o quadrado feito sobre o lado oposto ao ângulo reto, é igual aos quadrados formados sobre os outros lados, que fazem o mesmo ângulo reto.

Com o auxílio das proposições 46, 31, 4 e 41 e dos axiomas 2 e 6 ele provou essa proposição.

O quinto postulado

O quinto postulado da geometria euclidiana por muitos anos foi alvo de tentativas de prova por vários matemáticos, porém essa demonstração jamais foi alcançada. As tentativas tinham o intuito de demonstrá-lo sem o auxílio de outra proposição que utilizava o mesmo princípio, logo abaixo está a tentativa de Nasiredin, (1201 - 1274), ou Nasir Eddin al-Tusi, astrônomo e matemático persa, que compilou uma versão árabe dos Elementos de Euclides:

"ele parece ter sido o primeiro a dirigir sua atenção para a importância, no estudo do Quinto Postulado, do teorema da soma dos ângulos de um triângulo".

Inicialmente, Nasiredin considera, sem provar, a seguinte afirmação:

Sejam os pontos A e B, respectivamente, sobre as retas r e s, de modo que AB é perpendicular à r e forma um ângulo agudo α com s. Então as perpendiculares baixadas de s sobre r dos lado do ângulo agudo, são menores que AB, e as perpendiculares baixadas do outro lado são maiores que AB. Além disto os ângulos que essas perpendiculares formam com s na mesma direção de α são também agudos. Esta afirmação significa que EF > AB > CD, e os ângulos β e γ são agudos.

A partir daí, Nasiredin considera um quadrilátero ABCD, onde os lados AD e BC são congruentes e perpendiculares ao lado AB. Se o ângulo BCD é agudo, pela afirmação considerada AD é menor que BC, contrariando a hipótese. Se BCD é obtuso, ent˜ao AD é maior que BC, que também é absurdo. Logo BCD deve ser reto. Analogamente, ADC também deve ser reto.

Assim, traçando a diagonal BD formam-se dois triângulos congruentes cuja soma dos ângulos internos é igual a 180º. O primeiro erro de Nasiredin está nas suposições feitas inicialmente, quando considera que as retas r e s convergem do lado do ângulo agudo. Isto não é necessariamente verdade sem o uso do quinto postulado. Depois, quando assume que o ângulo DCB é agudo, n˜ao pode-se concluir que o ângulo CDA é obtuso. Na verdade, posteriormente, será visto que o matemático Girolamo Saccheri, utiliza este quadrilátero para fazer a sua demonstração do quinto postulado, e mostra que os ângulos ADC e BCD são congruentes.

Sem alcançar êxito na demonstração do quinto postulado de Euclides, foram criadas as geometrias que adotaram os quatro postulados anteriores e fizeram suas adaptações para o quinto postulado, criando as geometrias não euclidianas, essas novas geometrias são chamadas de geometrias hiperbólicas e elíptica.

Referências

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Geometria euclidiana - Wikipédia, a enciclopédia livre

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Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria. A geometria euclidiana teve sua origem com o grande matemático Euclides de Alexandria. Nascido aproximadamente em 330 a.C. na Síria, ele realizou seus estudos na cidade de Atenas onde frequentou a Academia de Platão.

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Aristóteles - É na substância que atuam as famosas quatro causas

"O ser se diz de várias maneiras...". Com essa frase, Aristóteles funda uma nova maneira discursiva de se alcançar a verdade das coisas. Não mais o diálogo, como em Platão, mas a partir do instrumento do pensar.

Em primeiro lugar, é preciso definir o conceito de substância para Aristóteles. Segundo o pensador, é o suporte ou substrato pelo qual a matéria se constitui em algo seguindo uma forma. É na substância que atuam as famosas quatro causas. O filósofo divide a substância em duas:

A substância primeira refere-se aos seres particulares, individuais, realmente existentes, na qual podemos ter sensações (referência imediata). Nessa substância estão contidas tanto a essência quanto os acidentes (p.ex.: Sócrates). Já a substância segunda refere-se aos universais abstraídos dos indivíduos (por isso são referências mediadas pelo pensamento, pelo raciocínio). Sua existência depende dos indivíduos, que são classificados em gêneros e espécies. A substância é sempre sujeito, isto é, aquilo do que se fala, do que se atribui.

A definição de essência se refere àquela que guarda uma identidade consigo mesma, uma unidade interna sem a qual não há determinação e tudo é misturado, indistinguível. São as características próprias dos seres (p.ex.: a essência de homem é ser animal, racional, mamífero, bípede, etc.). O acidente, por sua vez, é aquilo que não é necessário em um ser, sem o qual o ser não deixa de ser o que é, seja pela ausência ou pela presença (ex.: homem negro, branco, alto, baixo, gordo, magro, rico, pobre). São atribuições que se referem ao indivíduo, mas não o definem.

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No entanto, para se atribuir algo a um sujeito, é preciso que haja predicados ou categorias que dizem o ser de vários modos. Aristóteles considera a existência de nove categorias com as quais se diz sobre o ser. São elas:

As categorias são termos de proposições que declaramos sobre as coisas. Elas indicam que algo é, faz, ou ainda, está. São apreendidas diretamente, sem necessidade de demonstração. Não são conhecimentos, já que estes derivam de um conjunto de proposições declarativas do qual é extraída uma conclusão. É o famoso silogismo. As categorias possuem as seguintes propriedades:

Extensão: conjunto de coisas determinadas por uma categoria;

Compreensão: conjunto de características que uma categoria designa.

Temos que quanto maior a extensão de uma categoria ou termo, menor será sua compreensão e vice-versa. Sócrates é apenas um indivíduo (menor extensão e maior compreensão); já Homem é um conjunto (maior extensão e menor compreensão).

Essa distinção permite classificar as categorias em:

Gênero: extensão maior, compreensão menor. Ex.: animal.

Espécie: extensão média e compreensão média. Ex.: homem.

Indivíduo: extensão menor e compreensão maior. Ex.: Sócrates.

Desse modo, Aristóteles pôde construir sua lógica como instrumento do correto pensar através de silogismos.

Por João Francisco P. Cabral
Colaborador Brasil Escola
Graduado em Filosofia pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU
Mestrando em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP
Filosofia - Brasil Escola

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Substância e Categorias em Aristóteles - Brasil Escola

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"O ser se diz de várias maneiras...". Com essa frase, Aristóteles funda uma nova maneira discursiva de se alcançar a verdade das coisas. Não mais o diálogo, como em Platão, mas a partir do instrumento do pensar. Em primeiro lugar, é preciso definir o conceito de substância para Aristóteles.

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frase platão o preço a pagar por tua não participação na política

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Platão x Aristóteles | Mundo das Ideias e Mundo Sensível | FILOSOFIA

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Platão - Teoria das Ideias | Teoria das Formas | Filosofia

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#49 - Rei Filósofo - Teoria do estado ideal segundo Platão

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Marcondes, Danilo - Textos basicos de filosofia 2000

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Marcondes, Danilo - Iniciacao a historia da filosofia 2001

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Paradoxo de Zenão: Aquiles e a Tartaruga

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Paradoxo de Zenão: Aquiles e a Tartaruga

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O que é um paradoxo? À primeira vista, o paradoxo é uma contradição. Observe a frase: "Ernesto adora estudar, mas detesta ler." Os dois fatos declarados neste enunciado ("Ernesto adora estudar." e "Ele detesta ler.") são contraditórios entre si. Afinal, é necessário ler para se poder estudar.

Não só na linguagem comum, mas também na lógica, que é um campo da filosofia, o paradoxo é um raciocínio que encerra uma oposição.
Aquiles e a tartaruga
Um dos mais célebres paradoxos da história da filosofia é aquele que conta a história do herói grego Aquiles e da tartaruga. Conta-se que Aquiles, disputando uma corrida com uma tartaruga, num ímpeto de generosidade, resolveu dar a ela uma pequena vantagem, deixando que o bicho partisse alguns centímetros à sua frente.

Segundo o filósofo grego Zenão, por mais rápido que Aquiles se movesse, ele jamais conseguiria ultrapassar a tartaruga. O paradoxo formulado por Zenão é o seguinte: cada vez que Aquiles percorre determinada distância num espaço de tempo, a tartaruga já percorreu uma outra distância.

Se Aquiles se movimentar mais um tanto para alcançar a tartaruga, terá que se defrontar com o fato de que a tartaruga já terá percorrido mais um tanto, por menor seja. Esse fato se repetirá indefinidamente. Por mais que Aquiles corra, sempre haverá um espaço a separá-lo da tartaruga.

As conclusões de Zenão contrariam o senso comum, que aponta para uma vitória esmagadora de Aquiles, é claro. Mas o que Zenão estava fazendo era demonstrar que o movimento dos objetos é um fenômeno irreal e contraditório, consistindo sempre em mera ilusão dos sentidos.

Formulando essas demonstrações a respeito do movimento, Zenão estava ajudando seu amigo, o filósofo Parmênides, a desenvolver suas demonstrações das leis do movimento.

Como Zenão era engenhoso e tinha grande imaginação, seu paradoxo ficou conhecido até hoje. Zenão nasceu viveu no século 5 a.C. e suas teorias podem ser conhecidas por meio do diálogo de Platão chamado "Parmênides".
Impossibilidade do movimento
Além do paradoxo de Aquiles e da tartaruga, são atribuídos a Zenão também outros paradoxos, como o paradoxo da flecha imóvel. Esse paradoxo também tenta provar a impossibilidade do movimento. Zenão afirmou que uma flecha, ao ser lançada, jamais atinge seu alvo. O espaço a ser percorrido em sua trajetória pode ser infinitamente divisível em segmentos menores, o que implica um translado infinito e inesgotável da flecha.

Não podemos esquecer que esse argumento é um argumento abstrato e puramente lógico. As flechas, ao que sabemos, continuam atingindo seus alvos. Se a pontaria for boa, é claro.

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Paradoxo: Zenão e os argumento lógicos que levam a conclusão falsa

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O que é um paradoxo? À primeira vista, o paradoxo é uma contradição. Observe a frase: "Ernesto adora estudar, mas detesta ler." Os dois fatos declarados neste enunciado ("Ernesto adora estudar." e "Ele detesta ler.") são contraditórios entre si. Afinal, é necessário ler para se poder estudar.

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Devir (do latim devenire, chegar) é um conceito filosófico que indica as mudanças pelas quais passam as coisas. O conceito de "tornar-se" apresentou-se primeiramente no leste da Grécia antiga pelo filósofo Heráclito de Éfeso que no século VI a.C. com a famosa citação "Nenhum homem jamais pisa no mesmo rio duas vezes"; é também dito por ele que nada neste mundo é permanente, exceto a mudança e a transformação. Sua teoria está em oposição com a de Parmênides, outro filósofo grego que acreditava que as mudanças ônticas - ou os "tornar-se" que percebemos com nossos sentidos - constituem algo enganoso, que há pura perfeição e eternidade por trás da natureza, e que esta é a verdade suprema do Ser. Esse argumento foi afirmado por Parmênides com a famosa citação "o que é, é". Os estudiosos geralmente acreditavam que Parmênides estava respondendo a Heráclito, ou Heráclito a Parmênides, embora a opinião sobre quem estava respondendo a quem tenha mudado ao longo do século XX. Na filosofia, a expressão "tornar-se" diz respeito de um conceito ontológico específico, estudado também pela filosofia do processo como um todo ou com o estudo relacionado da teologia do processo, em que se considera Heráclito como precursor da abordagem do processo, devido à sua doutrina do fluxo radical.

Cerca de 500 a.C. Heráclito escreveu o seguinte:

Tudo flui e nada permanece, tudo dá forma e nada permanece fixo;

Você não pode pular duas vezes no mesmo rio, pois outras águas e ainda outras, vão fluir.

Logo depois, Leucipo de Mileto também falou do devir como movimento dos átomos.

Plutarco ( De animae procreatione, 5 p. 1014 A) escreveu sobre Heráclito:

Essa ordem universal, que é a mesma para todos, não foi feita por nenhum deus ou homem, mas sempre foi, é e será um fogo sempre vivo, acendendo-se por medidas regulares e saindo por medidas regulares.

Platão tinha interesse em construir sua teoria sobre o "devir" de modo a não anular as perspectivas de imutabilidade do ser, tudo se passa como se o filósofo tivesse que conhecer duas posições extremas para poder ultrapassá-las: a de Heráclito para quem tudo o que existe é conduzido pelo fluxo do devir; e a posição antagônica de Parmênides para quem o ser não comporta nem o nascimento nem a morte, o devir só pode ser uma ilusão, o ser é imutável ou não é o ser. Para ele, o ser na dimensão do "tornar-se" implica a causa específica da inteligência produtora e tudo o que ela postula, o "ser que é sempre" não está sujeito à geração e ao devir, porque permanece sempre nas mesmas condições; ele é captado pela inteligência por meio do raciocínio, o devir que continuamente se engendra não é nunca um verdadeiro ser justamente porque está em contínua mudança, ele é objeto de opinião, ou seja, é captado mediante a percepção sensorial, distinta da razão.

Para Aristóteles, o devir é apenas uma passagem da potência ao ato que é a perfeição para a qual o devir tende. Segundo Aristóteles, ato é a perfeição para a qual o devir tende. Aristóteles dá o nome de devir ao processo de realização da potência. Devir é o princípio de atualização da potencialidade em direção à realização da forma. O princípio do devir é o movimento, o princípio do movimento é a potência." William Baptista. O devir aristotélico é a realização de um processo para se receber, o que move um ente para sua finalidade é o motor; tudo está em movimento porque é movido por um motor, o motor que move a si mesmo e não é movido por nenhum outro é o primeiro motor, o motor perfeito onde todas as suas potencialidades estão atualizadas.

O conceito do devir em Hegel constitui a síntese dialética do ser e do não ser, pois tudo o que existe é contraditório estando então sujeito a desaparecer. Tal como Heráclito, Hegel viu a oposição e o conflito como essenciais ao devir.

Para Nietzsche, o conflito produz um devir porém esse não se caracteriza como síntese, o devir preconizado por Nietzsche a partir de Heráclito, provém mediante a diferenciação e a separação que se engendram na disputa.

Deleuze e Guattari

A questão do devir (em francês, Devenir) se coloca como um ponto muito importante na filosofia de Gilles Deleuze e Félix Guattari. Para Deleuze e Guattari, o devir não está relacionado à imitação ou à assimilação de um modelo, tampouco se reduz a um ponto de partida e um de chegada. À medida que alguém se transforma, aquilo em que ele se transforma também muda tanto quanto ele próprio. Para Deleuze e Guattari, o devir é o conteúdo próprio do desejo, de modo que desejar é passar por devires.

De maneira simplificada, pode-se dizer que Deleuze coloca o devir, e não o ser, como o que constitui a realidade, visto que a realização depende do desejo e da transformação.

Referências

1. " série de mudanças por vir; futuro; A ninguém é dado conhecer seu devir(...)" Dicionário UNESP do português contemporâneo. UNESP; 1 January 2005. ISBN 978-85-7139-576-3. p. 435.

2. É assim que Platão põe a doutrina de Heráclito. Veja Crátilo, 402a.

3. White, Harvey (2005). What is What-is?: A Study of Parmenides' Poem (em inglês). [S.l.]: Peter Lang. ISBN 978-0-8204-7498-4

4. Seibt, Johanna (2018). Zalta, Edward N., ed. "Process Philosophy". Metaphysics Research Lab, Stanford University

5. Steven Savitt, Being and Becoming in Modern Physics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 3/9/2013, (em inglês)

6. Zourabichvili, François (2004). O Vocabulário de Deleuze. Rio de Janeiro: IFCH - Unicamp. pp. 24-26

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Devir (do latim devenire, chegar) é um conceito filosófico que indica as mudanças pelas quais passam as coisas. O conceito de "tornar-se" apresentou-se primeiramente no leste da Grécia antiga pelo filósofo Heráclito de Éfeso que no século VI a.C.

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Epistemologia é o braço da filosofia que estuda a natureza do conhecimento.

Seu principal objetivo é justificar de forma lógica e racional a origem de uma crença.

O termo "epistemologia" vem das palavras gregas " episteme" e " logos ".

Nesse sentido, a palavra " Episteme" pode ser traduzida como " conhecimento" ou " entendimento", enquanto " logos" pode ser traduzido como " argumento" ou " razão ".

Assim, o significado ao pé da letra do termo "epistemologia" pode ser entendido como o entendimento da razão.

A seguir você vai descobrir a origem da epistemologia, e depois acompanhará 3 exemplos práticos de como esse conceito acontece em nossas vidas.
Vamos lá?
Origem do Epistemologia.

Embora o termo " epistemologia " não tenha mais do que alguns séculos, o seu campo de estudo é tão antigo quanto a própria filosofia.

A epistemologia de Platão, por exemplo, foi uma tentativa de entender o que é saber. Nesse sentido, Platão buscava entender como o conhecimento, ao contrário da opinião, é benéfico para o conhecedor.

Por outro lado, John Locke tinha como objetivo decifrar as operações da compreensão humana.

Já os estudos de Kant pretendiam compreender quais eram as possibilidades de compreensão do ser humano.

Além disso, a epistemologia de Russell foi uma tentativa de entender como a ciência moderna se justifica através do apelo à experiência sensorial.

Hoje, os trabalhos mais recentes sobre a epistemologia são uma tentativa de entender como nossos graus de confiança no conhecimento, e como eles são racionalmente restringidos pelas evidências.

O que Significa Conhecer Alguém?

O que significa conhecer alguém?

Saber muitos fatos sobre Napoleão Bonaparte, por exemplo, não significa que você realmente o conheça. Isso porque ele morreu muito tempo antes de você nascer.

Ainda assim, é provável que você saiba mais fatos sobre Napoleão do que aqueles que o conheciam com intimidade.

Isso mostra que conhecer uma pessoa é diferente de conhecer muitos fatos sobre essa pessoa. E esse é um dos objetivos de estudo da epistemologia.

De fato, talvez eu conheça meu vizinho, e ainda assim não perceba que ele é um criminoso disfarçado. Nesse caso, tudo o que ele me disse sobre si mesmo é falso.

Eu conheço o meu vizinho, embora não possa distingui-lo de seu gêmeo idêntico: se eles estivessem juntos, não saberia quem é quem.

O que Significa "Saber Como"?

Segundo a epistemologia, conhecer algo é diferente de conhecer um conjunto de fatos.

Você pode saber tudo sobre como nadar, por exemplo, e ainda assim não saber nadar. Ao mesmo tempo, você pode saber nadar mesmo sem conhecer muitos fatos sobre a natação.

Afinal, o que realmente significa saber nadar?

A Epistemologia de Conhecer os Fatos.

João acredita ter uma doença grave.

Ele acredita nisso não porque foi informado por um médico, mas sim porque é hipocondríaco. Apesar da falta de diagnóstico, a doença grave de João sempre foi uma verdade para ele.

Então, João descobriu estar certo: sua doença grave é real.

Essa breve história demonstra dois elementos importantes sobre a epistemologia de um fato:

1. Primeiro, o conhecimento requer crença.

2. Além disso, o conhecimento requer a verdade.

Contudo, a crença de João estava certa de forma acidental.

Assim, Portanto, o conhecimento requer um terceiro elemento para conectar a crença com a verdade:

1. Primeiro, o conhecimento requer crença.

2. Além disso, o conhecimento requer a verdade.

3. Por fim, o conhecimento requer justificação.

Assim, a justificação é o terceiro elemento essencial para garantir que a crença de João não seja verdadeira apenas por causa do acaso.

5 Perguntas para Refletir.

Por fim, convido você, caro leitor, a refletir sobre as seguintes 5 questões da epistemologia:

1. O que distingue o conhecimento verdadeiro da mera crença?

2. O que se pode saber algo com certeza?

3. Como podemos saber se realmente temos conhecimento?

4. O que podemos saber por raciocinarmos sozinhos?

5. O que podemos saber através da experiência sensorial?

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