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Inhalt

Schriftliches Multiplizieren - Einführung

Die schriftliche Multiplikation ist ein Verfahren, mit dem man größere Zahlen ohne Taschenrechner einfach multiplizieren kann. Dafür ist es besonders wichtig, die schriftliche Addition sowie das Einmaleins zu beherrschen.

Die Fachbegriffe zur Multiplikation lauten wie folgt:

Faktor $\cdot$ Faktor $=$ Produkt

Dabei können die Faktoren beliebig vertauscht werden. Es gilt zum Beispiel:

$3\cdot12=12\cdot3=36$

Schriftliches Multiplizieren - Methode

Während bei der schriftlichen Addition und Subtraktion mit mehreren Zahlen gleichzeitig gerechnet werden kann, können bei der schriftlichen Multiplikation nur zwei Zahlen in einem Schritt multipliziert werden. Es ist aber natürlich möglich, mit dem neuen Produkt weiterzurechnen und dieses mit dem nächsten Faktor zu multiplizieren.
Vorgehensweise
Im Folgenden wird die Multiplikation $3758\cdot4$ schrittweise gelöst.
Schritt 0: Schätzung
Bevor man mit der eigentlichen Rechnung beginnt, kann man vorab das Ergebnis durch Runden schätzen. Dieser Schritt ist nicht unbedingt notwendig, kann aber oft sehr hilfreich sein, um eine ungefähre Vorstellung zu bekommen. Zunächst wird der erste Faktor wie folgt gerundet:

$3758\approx4000$

Dann folgt: $~4000\cdot 4=16000$

Das richtige Ergebnis liegt also ungefähr bei $16000$. Um die genaue Zahl zu erhalten, muss man schriftlich multiplizieren.

Schritt: Aufgabe aufschreiben und eine waagerechte Linie ziehen.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline \end{array}$
Schritt 1: erste Multiplikation
Man beginnt stets mit der ersten Ziffer des zweiten Faktors und multipliziert sie mit der letzten Ziffer des ersten Faktors, also der Einerstelle. D.h. man rechnet in diesem Fall $4\cdot8=32$. Danach schreibt man die $2$ unter die erste Zahl des zweiten Faktors unterhalb der waagerechten Linie und merkt sich die $3$ als Übertrag für die nächste Stelle.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&&&\color{#669900}{_{3}2}&\\ \end{array}$
Schritt 2: zweite Multiplikation
Nun nimmt man wieder die erste Ziffer des zweiten Faktors, multipliziert sie aber mit der Zehnerstelle, also der $5$. Man rechnet nun $4\cdot5=20$ und ergänzt den gemerkten Übertrag: $20+3=23$. Die $3$ schreibt man links neben das erste Ergebnis und merkt sich den Übertrag $2$.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&&\color{#669900} {_{2}3}&_{3}2&\\ \end{array}$
Schritt 3: dritte Multiplikation
Jetzt macht man weiter mit der Hunderterstelle. Man rechnet also $4\cdot7=28$ und $28+2=30$ (Übertrag). Nun schreibt man die $0$ daneben und merkt sich die $3$.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &&&\color{#669900} {_{3}0}&_{2}3&_{3}2&\\ \end{array}$
Schritt 4: letzte Multiplikation
Bei der Tausenderstelle rechnet man $4\cdot3=12$ und $12+3=15$ (Übertrag). Da dies die letzte Stelle ist, mit der man in der Rechnung gerechnet hat, kann man hier die $15$ direkt notieren.

$\begin{array}{rrrrrr} 3&7&5&8&\cdot&4\\ \hline &\color{#669900}{1}&\color{#669900}{5}&_{3}0&_{2}3&_{3}2&\\ \end{array}$

Als Endergebnis ergibt sich also $15032$.

Dieses Beispiel ist relativ einfach, da hier einer der Faktoren nur eine Ziffer besitzt. Ein bisschen schwieriger wird es, wenn bei beiden Faktoren mehrere Ziffern gegeben sind. Das folgende Beispiel zeigt, was bei so einer Berechnung noch zusätzlich beachtet und gerechnet werden muss.

Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen

Erich der Erpel arbeitet in seiner eigenen Reiseagentur und plant sämtliche Reisen für Zugvögel. Neben der Berechnung der Kilometerzahl muss er natürlich auch die Menge an Proviant einkalkulieren. Und zwar: $1493$ Gramm pro Vogel. In diesem Schwarm befinden sich $78$ Vögel. Um die Gesamtmenge an Proviant auszurechnen, kann man schriftlich multiplizieren: $1493\cdot78$
Schritt 1: Schätzung
$1500\cdot80=120000$

Schritt: Aufgabe aufschreiben und eine waagerechte Linie ziehen

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline \end{array}$
Schritt 2: Multiplikation mit der ersten Ziffer des zweiten Faktors
Zuerst wird die erste Ziffer des zweiten Faktors mit allen Ziffern des ersten Faktors auf dieselbe Weise wie in dem obigen Beispiel multipliziert. Es folgt:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ \end{array}$
Schritt 3: Multiplikation mit der zweiten Ziffer des zweiten Faktors
Man multipliziert nun die zweite Ziffer des zweiten Faktors wieder mit der Einerstelle des ersten Faktors. Hier geht man mit demselben Muster vor. Man beginnt mit $8 \cdot 3=24$, schreibt die $4$ in eine neue Zeile direkt unter der zweiten Zahl des zweiten Faktors und merkt sich eine $2$.

Für die Einerstelle:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ &&&&&&\color{#669900}{_{2}4} \end{array}$

Für alle weiteren Stellen folgt:

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&_{3}4&_{6}5&_{2}1&\\ &&1&1&_{3}9&_{7}4&_{2}4 \end{array}$

Es sind nun keine weiteren Stellen zur Multiplikation mehr offen. Nun kann das Ergebnis berechnet werden.
Schritt 4: Berechnung
Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation erhält man, indem man die beiden Zahlen unter der waagerechten Linie schriftlich addiert.

$\begin{array}{ccccccc} 1&4&9&3&\cdot&7&8\\ \hline &1&0&4&5&1&\\ +&&1&_{1}1&9&4&4\\ \hline &1&1&6&4&5&4 \end{array}$

Die Vögel müssen also insgesamt $116454$ Gramm Futter einpacken.

Schriftliches Multiplizieren - Zusammenfassung

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, schriftlich zu multiplizieren.

Zunächst lernst du, wie du eine Rechnung durch Runden schätzen kannst. Anschließend lernst du, wie du eine Zahl mit einem einstelligen Faktor multiplizierst. Abschließend lernst du, wie du eine Zahl mit einem mehrstelligen Faktor multiplizierst.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du das Einmaleins beherrschen und bereits wissen, wie du schriftlich addierst.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die schriftliche Division zu lernen.

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RH S. 38 Ein Haiku schreiben
Nr. 1- 3

RH S. 41 Piktogramme
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RH S. 46 Zwischenüberschriften
Nr. 3

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Europas Länder lernen + üben (blauschlumpf)

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nun liegt die Karnevalswoche vor uns. An Altweiber können wir verkleidet zur Schule kommen. Wunderbar!
Ich bin gespannt, auf eure bunten Kostüme und freue mich auf eine schöne Woche mit euch.

Viele Grüße und Heggen Helau!!!

Eure Margit Hubert

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Bearbeite die Übungen in der Anton - App.

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Bearbeite die Aufgaben in der richtigen Reihenfolge

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Schreibheft
Sammle Wörter zum Thema „Karneval“. Schreibe ein Haiku in dein Schreibheft.

AB 4 Karnevalssuchsel
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Nr. 1, 2

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Anton
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AB 6 Schriftliche Multiplikation- dreistelliger Multiplikator
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AB 6 Schriftliche Multiplikation- dreistelliger Multiplkator
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In den letzten Wochenplänen hast du Gedichte oder Witze abgeschrieben. Nun bist du an der Reihe: Schreibe einen Witz oder ein Gedicht in dein Heft.
Lerne das Gedicht oder den Witz auswendig.
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