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Non è iniettiva perché trovò una retta parallela all’asse delle x che interseca la funzione in almeno due punti

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Non è suriettiva perché trovò una retta parallela all’asse delle x che non interseca la funzione

# data[].attributes.body
La funzione di III grado non è iniettiva ma è suriettiva
x³+x²-7x+2

# data[].attributes.body
La funzione di II grado non è nè iniettiva nè suriettiva
Y=x²+5x-3

# data[].attributes.body
La funzione di I grado è sia iniettiva e sia suriettiva
Y=2x-5

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Una funzione è iniettiva perche tutte le rette parallele all’asse delle x intersecano la funzione in un solo punto al massimo
Una funzione è suriettiva perche tutte le rette parallele all’asse delle x intersecano la funzione

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Un prodotto è zero se è solo se uno dei due fattori vale zero

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Un polinomio P(x) è divisibile per x-a se e solo se P(a)=0

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Una funzione f è detta:
Crescente quando i valori crescono al crescere della variabile indipendente,ovvero x1<x2 implica f(x1)<f(x2)
Non crescente quando i valori non crescono al crescere della variabile indipendente, ovvero x1<x2 implica f(x1)=f(x2)
Decrescente quando i valori decrescono al crescere della variabile indipendente, ovvero x1<x2 implica f(x1)>f(x2)
Non decrescente quando i valori non decrescono al crescere della variabile indipendente, ovvero x1<x2 implica f(x1)<f(x2)

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Si tratta di calcolare i punti in cui la funzione incontra gli assi cartesiani. Per fare questo bisogna svolgere due sistemi:
Il sistema tra la funzione e l’asse delle x (y=0)
Il sistema tra la funzione e l’asse delle y (x=0)

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il grafico è la rappresentazione grafica nel piano cartesiano della funzione e ci permette di analizzare e osservare tutte le proprietà che caratterizzano una funzione.

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Quando il coefficiente di x ³ è positivo la funzione parte da - ∞ e tende a +∞.
Al contrario, quando il coefficiente di x ³ è negativo la funzione parte da +∞ e tende a - ∞.

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In matematica viene detta equazione di terzo grado o cubica un'equazione che si presenta o può essere trasformata in forma polinomiale in cui il grado massimo dell'incognita è il terzo.

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corrispondenza: è un sottoinsieme del prodotto cartesiano
dominio: in una funzione sottoinsieme di A cartesiano B, A è il dominio
codominio: in una funzione sottoinsieme di A cartesiano B, B è il codominio
insieme di immagine: è l'insieme formato dagli elementi del codominio che provengono da qualche elemento del dominio
insieme di definizione: è il sottoinsieme del dominio formato da tutti e soli gli elementi che sono in corrispondenza

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La parabola è una particolare figura piana. Si tratta di una particolare sezione conica, come l'ellisse e l'iperbole.
Può essere definita come il luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta (detta direttrice) e da un punto fisso (detto fuoco).

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In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica a un'incognita X è un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita è 2. Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso(Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.) sono sempre due, se contate con la loro molteplicità. Nel campo reale (In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito) invece le equazioni quadratiche possono ammettere due soluzioni, una soluzione doppia, oppure nessuna soluzione.

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Permette già subito di capire in maniera approssimativa come sarà il grafico. L’equazione della retta esplicita è:
y=mx+q
dove m è il coefficiente angolare della retta, q è l’intercetta sull’asse delle ordinate o termine noto.

# data[].attributes.body
funzione Y=ax+b (rappresenta una retta)
Y=K retta parallela all'asse delle x
Y=mx equazione di una retta che passa per l'origine
Y=mx+q equazione di una retta che non passa per l'origine (equazione in forma esplicita)

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Dati due insiemi A e B, la funzione è un sottoinsieme di A cartesiano B tale che ad ogni elemento di A corrisponde uno ed uno solo elemento di B