# data[].attributes.body
في الرياضيات، المُضاعَف هو حاصل ضرب كميةٍ ما في عدد صحيحٍ ما. رياضيَّاً، يُقال عن الكمية أ أنَّها مُضاعَفٌ للكمية ب إذا كانت أ = ب × ن، حيث أنَّ ن هو عددٌ صحيحٌ يُسمَّى المُضاعِف.

الطالبة: ياسمين علي عيسى

الصف: خامس ف\٢

# data[].attributes.headline
فاطمة محمد رضا 5/2

# data[].attributes.body
فاطمة محمد رضا 5/2

# data[].attributes.headline
زهراء ابراهيم احمد 5/2

# data[].attributes.subject
زهراء ابراهيم احمد 5/2

# data[].attributes.body
في الرياضيات، **المضاعف** يشير إلى العدد الناتج عن ضرب عدد معين بعدد صحيح. بمعنى آخر، إذا كان لدينا عدد معين (مثل 5)، فإن مضاعفاته هي الأعداد التي تنتج من ضربه في أعداد صحيحة (1، 2، 3، ...).

### أمثلة:

- مضاعفات العدد **5** هي:

- \(5 \times 1 = 5\)

- \(5 \times 2 = 10\)

- \(5 \times 3 = 15\)

- وهكذا...

إذن، مضاعفات 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25، ...

- مضاعفات العدد **3** هي:

- \(3 \times 1 = 3\)

- \(3 \times 2 = 6\)

- \(3 \times 3 = 9\)

- وهكذا...

إذن، مضاعفات 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، ...

### ملاحظة:

- المضاعف لا يكون إلا عددًا صحيحًا إذا كان العدد الأصلي صحيحًا.

- الصفر يعتبر مضاعفًا لأي عدد، لأن أي عدد مضروبًا في الصفر يساوي صفر.

### استخدامات المضاعفات:

تُستخدم المضاعفات في العديد من المفاهيم الرياضية مثل:

- **القاسم المشترك الأصغر (LCM)**.

- **تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية**.

- **حل المسائل المتعلقة بالأنماط العددية**.

إذا كان لديك سؤال محدد حول المضاعفات، فلا تتردد في طرحه! 😊

# data[].attributes.headline
مريم حسن علي 5/2

# data[].attributes.subject
مريم حسن علي 5/2

# data[].attributes.attachment_link.title
حدود صفحة فارغة أزرق بتصميم بسيط للرياضيات_20250225_235825_٠٠٠٠

# data[].attributes.headline
ساره عادل حسن .. خامس2

# data[].attributes.subject
ساره عادل حسن .. خامس2

# data[].attributes.body
المضاعف في الرياضيات هو نتيجة ضرب عدد معين في عدد آخر. على سبيل المثال، مضاعفات العدد 3 هي 3، 6، 9، 12، 15 وهكذا، حيث يتم ضرب 3 في أعداد صحيحة. بشكل عام، يمكن تعريف المضاعف لأي عدد بأنه الأعداد التي يمكن الحصول عليها عن طريق ضرب ذلك العدد في الأعداد الطبيعية (1، 2، 3، ...)

المضاعف هو عدد يتم الحصول عليه من ضرب عدد معين (نسميه "العدد الأساسي") في أعداد صحيحة.

أمثلة:

المضاعفات للعدد 4: هي الأعداد التي يتم الحصول عليها عند ضرب العدد 4 في الأعداد الطبيعية. هذه الأعداد هي: 4، 8، 12، 16، 20، 24، وهكذا.

فمثلاً: 4 × 1 = 4، 4 × 2 = 8، 4 × 3 = 12، وهكذا.

المضاعفات للعدد 5: هي الأعداد التي يتم الحصول عليها عند ضرب العدد 5 في الأعداد الطبيعية. وهذه الأعداد هي: 5، 10، 15، 20، 25، 30، وهكذا.

فمثلاً: 5 × 1 = 5، 5 × 2 = 10، 5 × 3 = 15، وهكذا.

# data[].attributes.headline
خديجة علي حسن ، خامس٢

# data[].attributes.subject
خديجة علي حسن ، خامس٢

# data[].attributes.body
يمكن تعريف مضاعف العدد (Multiple) بأنه حاصل ضرب العدد في أي عدد آخر ولكن ليس الصفر، بمعنى آخر الأعداد التي نحصل عليها في جدول ضرب العدد، فمثلًا مضاعفات العدد 3 نحصل عليها بضرب العدد 3 في الأعداد 1، 2، 3، 4… وهي:

3 - 6 - 9 - 12 - 15 - 18 - 21 - 24 - 27 - 30 - 33 - 36 … وهكذا، وهي نفسها الأعداد التي تنتج عن جدول ضرب العدد 3:

وقياسًا على ذلك فإن مضاعفات كل عدد هو ناتج جدول الضرب الخاص به.

# data[].attributes.headline
يقين عباس مدن ، خامس٢

# data[].attributes.subject
يقين عباس مدن ، خامس٢

# data[].attributes.body
يمكن تعريف مضاعف العدد (Multiple) بأنه حاصل ضرب العدد في أي عدد آخر ولكن ليس الصفر، بمعنى آخر الأعداد التي نحصل عليها في جدول ضرب العدد، فمثلًا مضاعفات العدد 3 نحصل عليها بضرب العدد 3 في الأعداد 1، 2، 3، 4… وهي:

3 - 6 - 9 - 12 - 15 - 18 - 21 - 24 - 27 - 30 - 33 - 36 … وهكذا، وهي نفسها الأعداد التي تنتج عن جدول ضرب العدد 3:

وقياسًا على ذلك فإن مضاعفات كل عدد هو ناتج جدول الضرب الخاص به.

# data[].attributes.headline
المضاعف فالرياضيات ( سكينة جاسم )

# data[].attributes.subject
المضاعف فالرياضيات ( سكينة جاسم )

# data[].attributes.body
عمل الطالبة سكينة جاسم علي / خامس2

# data[].attributes.attachment_link.title
Bold Colorful Math is Everywhere Poster (1)

# data[].attributes.headline
آلاء يوسف مهدي حسن 

# data[].attributes.subject
آلاء يوسف مهدي حسن 

# data[].attributes.body
في الرياضيات، المُضاعَف هو حاصل ضرب كميةٍ ما في عدد صحيحٍ ما.[1][2][3] رياضيَّاً، يُقال عن الكمية أ أنَّها مُضاعَفٌ للكمية ب إذا كانت أ = ب × ن، حيث أنَّ ن هو عددٌ صحيحٌ يُسمَّى المُضاعِف. إذا كان أ عدداً غير صفري، فإنه من المكافئ القول بأنَّ أ ÷ ب عددٌ صحيحٌ.

# data[].attributes.headline
سارة محمد عبد الحسن خامس ف٢

# data[].attributes.subject
سارة محمد عبد الحسن خامس ف٢

# data[].attributes.headline
المضاعف في الرياضيات - فاطمة علي حسين حسن -خامس ف 3

# data[].attributes.subject
المضاعف في الرياضيات - فاطمة علي حسين حسن -خامس ف 3

# data[].attributes.attachment_link.title
المضاعفات.PNG

# data[].attributes.headline
زينب علي أحمد حسين 

# data[].attributes.subject
زينب علي أحمد حسين 

# data[].attributes.body
المضاعف في الرياضيات هو العدد الذي ينتج عن ضرب عدد معين في عدد صحيح آخر. ببساطة، هو ناتج جدول الضرب لهذا العدد.

كيفية إيجاد المضاعفات:

لإيجاد مضاعفات عدد معين، نضرب هذا العدد في الأعداد الصحيحة (1، 2، 3، ...).

مثال:

المضاعفات الأولى للعدد 5 هي:

إذاً، المضاعفات الأولى للعدد 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25 وهكذا.

ملاحظات هامة:

المضاعف الأول لأي عدد هو العدد نفسه.

المضاعفات لا نهائية، يمكنك الاستمرار بالضرب للحصول على المزيد من المضاعفات.

الصفر مضاعف لأي عدد، لأن 5×0=0

# data[].attributes.headline
المعنى المضاعف في الرياضيات 🔴فاطِمة رِضا حسن (٥/٣)

# data[].attributes.subject
المعنى المضاعف في الرياضيات 🔴فاطِمة رِضا حسن (٥/٣)

# data[].attributes.body
في الرياضيات، المضاعف هو العدد الذي يمكن الحصول عليه بضرب عدد معين في عدد صحيح. بعبارة أخرى، إذا كان لدينا عدد nnn، فإن مضاعفات هذا العدد هي الأعداد التي يمكن تمثيلها بالشكل n×kn \times kn×k، حيث kkk هو عدد صحيح.

على سبيل المثال، إذا كان العدد 3، فإن مضاعفاته هي:
3، 6، 9، 12، 15، وهكذا، لأن هذه الأعداد هي ناتج ضرب 3 في أعداد صحيحة (مثل 3×13 \times 13×1، 3×23 \times 23×2، 3×33 \times 33×3، إلخ).

المفهوم المضاعف في الرياضيات يشير إلى عدة أفكار، لكن غالبًا ما يرتبط بمفهوم "المضاعف المشترك الأدنى" أو "المضاعف المشترك". إليك بعض المفاهيم الرئيسية التي قد تندرج تحت هذا العنوان:

1. المضاعف المشترك الأدنى (LCM): هو أصغر عدد يمكن أن يُقسم عليه جميع الأعداد المعطاة. مثلاً، إذا كنت تفكر في الأعداد 4 و6، فالمضاعف المشترك الأدنى لهما هو 12 لأن 12 هو أصغر عدد يمكن قسمته على 4 و6.

2. المضاعف (Multiplication): في سياق آخر، قد يُستخدم مصطلح "المضاعف" للإشارة إلى النتيجة التي يتم الحصول عليها عند ضرب عددين. مثلًا، 5 هو مضاعف للعدد 1، 2، 3، 4، وهكذا.

# data[].attributes.headline
 نور محمد عرفات.. خامس ف ٢

# data[].attributes.subject
 نور محمد عرفات.. خامس ف ٢

# data[].attributes.body
في الرياضيات، المُضاعَف هو حاصل ضرب كميةٍ ما في عدد صحيحٍ ما

أسئلة أخرى

يمكن تعريف مضاعف العدد (Multiple) بأنه حاصل ضرب العدد في أي عدد آخر ولكن ليس الصفر، بمعنى آخر الأعداد التي نحصل عليها في جدول ضرب العدد، فمثلًا مضاعفات العدد 3 نحصل عليها بضرب العدد 3 في الأعداد 1، 2، 3، 4… وهي: 3 - 6 - 9 - 12 - 15 - 18 - 21 - 24 - 27 - 30 - 33 - 36 …

# data[].attributes.headline
فاطمة محمد رضا 

# data[].attributes.subject
فاطمة محمد رضا 

# data[].attributes.body
خامس /2

مفهوم **المضاعف** في الرياضيات يشير إلى **العدد الناتج من ضرب عدد معين في عدد صحيح**. بمعنى آخر، المضاعفات هي الأعداد التي تُحصل عليها بضرب العدد الأصلي في 1، 2، 3، وهكذا.

### مثال توضيحي:

إذا أخذنا العدد **4**، فإن مضاعفاته هي:

- \(4 \times 1 = 4\)

- \(4 \times 2 = 8\)

- \(4 \times 3 = 12\)

- \(4 \times 4 = 16\)

- ... وهكذا.

إذن، مضاعفات العدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، إلخ.

---

### خصائص المضاعفات:

1. **كل عدد هو مضاعف لنفسه**: مثلًا، 5 هو مضاعف لـ 5 لأن \(5 \times 1 = 5\).

2. **عدد لا نهائي من المضاعفات**: لأي عدد، يوجد عدد لا نهائي من المضاعفات (موجبة وسالبة).

3. **المضاعف المشترك الأصغر (LCM)**: أصغر عدد موجب يكون مضاعفًا مشتركًا لعددين أو أكثر.

مثال: المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو **15**، لأن 15 هو أصغر عدد يقبل القسمة على 3 و5 معًا.

---

### الفرق بين **المضاعف** و**العامل** (القاسم):

- **المضاعف**: ناتج ضرب العدد في عدد صحيح (مثلًا: مضاعفات 2 هي 2، 4، 6، 8...).

- **العامل**: عدد يقسم العدد الأصلي دون باقي (مثلًا: عوامل 6 هي 1، 2، 3، 6).

---

### تطبيقات المضاعفات:

تُستخدم المضاعفات في حل مسائل مثل:

- تحديد مواعيد تكرار حدث ما (مثلًا: كل 5 أيام).

- تبسيط العمليات الحسابية في الكسور (إيجاد مقام مشترك).

- تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.

---

باختصار، **المضاعف** هو مفهوم أساسي في الحساب والجبر، يساعد في فهم العلاقات بين مفهوم **المضاعف** في الرياضيات يشير إلى **العدد الناتج من ضرب عدد معين في عدد صحيح**. بمعنى آخر، المضاعفات هي الأعداد التي تُحصل عليها بضرب العدد الأصلي في 1، 2، 3، وهكذا.

### مثال توضيحي:

إذا أخذنا العدد **4**، فإن مضاعفاته هي:

- \(4 \times 1 = 4\)

- \(4 \times 2 = 8\)

- \(4 \times 3 = 12\)

- \(4 \times 4 = 16\)

- ... وهكذا.

إذن، مضاعفات العدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، إلخ.

---

### خصائص المضاعفات:

1. **كل عدد هو مضاعف لنفسه**: مثلًا، 5 هو مضاعف لـ 5 لأن \(5 \times 1 = 5\).

2. **عدد لا نهائي من المضاعفات**: لأي عدد، يوجد عدد لا نهائي من المضاعفات (موجبة وسالبة).

3. **المضاعف المشترك الأصغر (LCM)**: أصغر عدد موجب يكون مضاعفًا مشتركًا لعددين أو أكثر.

مثال: المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو **15**، لأن 15 هو أصغر عدد يقبل القسمة على 3 و5 معًا.

---

### الفرق بين **المضاعف** و**العامل** (القاسم):

- **المضاعف**: ناتج ضرب العدد في عدد صحيح (مثلًا: مضاعفات 2 هي 2، 4، 6، 8...).

- **العامل**: عدد يقسم العدد الأصلي دون باقي (مثلًا: عوامل 6 هي 1، 2، 3، 6).

---

### تطبيقات المضاعفات:

تُستخدم المضاعفات في حل مسائل مثل:

- تحديد مواعيد تكرار حدث ما (مثلًا: كل 5 أيام).

- تبسيط العمليات الحسابية في الكسور (إيجاد مقام مشترك).

- تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.

---

باختصار، **المضاعف** هو مفهوم أساسي في الحساب والجبر، يساعد في فهم العلاقات بين الأعداد وحل المسائل الرياضية بكفاءة.الأعداد وحل المسائل الرياضية بكفاءة.

# data[].attributes.headline
زهراء عباس علي        خامس/٢

# data[].attributes.subject
زهراء عباس علي        خامس/٢

# data[].attributes.body
المضاعف في الرياضيات:

في الرياضيات، يُعَدّ المضاعف مفهومًا أساسيًا يستخدم لوصف العدد الذي يكون ناتجًا عن ضرب عدد صحيح بآخر. هناك نوعان رئيسيان من المضاعفات:

1. المضاعف الأصغر: هو أصغر عدد يمكن أن يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر. يُعرف أيضًا باسم "أصغر مضاعف مشترك" (LCM). على سبيل المثال، أقل مضاعف مشترك للعددين 4 و5 هو 20، لأن 20 هو أصغر عدد يمكن قسمته على كلا العددين دون باقٍ.

2. المضاعف الأكبر: هو أكبر عدد يمكن أن يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر. يُعرف أيضًا باسم "أكبر مضاعف مشترك" (HCF). على سبيل المثال، أكبر مضاعف مشترك للعددين 12 و18 هو 6، لأن 6 هو أكبر عدد يمكن أن يقسم كلا العددين دون باقٍ.

أمثلة:

- مضاعفات العدد 3: 3، 6، 9، 12، 15...

- مضاعفات العدد 5: 5، 10، 15، 20، 25...

استخدامات المضاعف في الرياضيات تشمل التبسيط بين الكسور، حل المعادلات المشتركة، وتنظيم الأعداد في الأنماط.

# data[].attributes.headline
المضاعف في الرياضيات_ كوثر حسن العرادي ٢/٥

# data[].attributes.subject
المضاعف في الرياضيات_ كوثر حسن العرادي ٢/٥

# data[].attributes.body
المضاعف في الرياضيات هو العدد الناتج عن ضرب عدد معين في عدد صحيح موجب. لكل عدد مضاعفات غير محدودة تبدأ بالعدد نفسه. على سبيل المثال، مضاعفات 3 هي: 3، 6، 9، 12... وهكذا. المضاعف المشترك هو العدد الذي يكون مضاعفًا لأكثر من عدد، وأصغر مضاعف مشترك (L.C.M) هو أصغر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد. الصفر مضاعف لأي عدد.