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Se adjuntan 2 videos que fueron de ayuda al momento de realizar el muro digital. Los problemas utilizados tambien fueron extraidos de videos en youtube. Y los conceptos fueron aplicados gracias a las clases impartidas por el profesor Juan Correa en clases de matematicas.

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Se adjuntan 2 videos que fueron de ayuda al momento de realizar el muro digital. Los problemas utilizados tambien fueron extraidos de videos en youtube. Y los conceptos fueron aplicados gracias a las clases impartidas por el profesor Juan Correa en clases de matematicas.

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Un rectángulo tiene un área de 48 metros cuadrados. La longitud del rectángulo es 4 metros más que el doble de su ancho. Encuentra las dimensiones del rectángulo.

Solución:
Sea x el ancho del rectángulo. Entonces, la longitud del rectángulo es 2x + 4.

El área del rectángulo se calcula multiplicando la longitud por el ancho:
x(2x + 4) = 48

Expandimos la ecuación:
2x^2 + 4x - 48 = 0

Aplicamos la extracción de la raíz cuadrada:
x = (-4 ± √(4^2 - 4(2)(-48))) / (2(2))
x = (-4 ± √(16 + 384)) / 4
x = (-4 ± √400) / 4
x = (-4 ± 20) / 4

Tenemos dos soluciones posibles:

1. x = (-4 + 20) / 4 = 16 / 4 = 4

2. x = (-4 - 20) / 4 = -24 / 4 = -6

Dado que las dimensiones no pueden ser negativas, la única solución válida es x = 4.

Por lo tanto, el ancho del rectángulo es 4 metros y la longitud es 2(4) + 4 = 12 metros.

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Resolver la ecuación cuadrática: 2x^2 + 5x + 2 = 0

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Resolver la ecuación cuadrática: 2x^2 + 5x + 2 = 0

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1. Utiliza el método de factorización o la fórmula general para encontrar las soluciones. Para este ejercicio, utilizaremos la fórmula general.

2. La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0 es: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

3. Para la ecuación 2x^2 + 5x + 2 = 0, a = 2, b = 5 y c = 2.

4. Sustituye los valores en la fórmula general: x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(2))) / (2(2)).

5. Simplifica: x = (-5 ± √(25 - 16)) / 4.

6. Continúa simplificando: x = (-5 ± √9) / 4.

7. Finalmente, obtén las soluciones: x = (-5 + 3) / 4 y x = (-5 - 3) / 4.

8. Las soluciones simplificadas son x = -2/4 = -1/2 y x = -8/4 = -2.

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Resolver la ecuación cuadrática: 4x^2 - 16 = 0

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Resolver la ecuación cuadrática: 4x^2 - 16 = 0

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1. Reorganiza la ecuación para aislar el término con x^2: 4x^2 = 16.

2. Divide ambos lados de la ecuación por 4 para obtener x^2 solo: x^2 = 4.

3. Aplica la extracción de la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación: √(x^2) = ±√4.

4. Simplifica la raíz cuadrada: x = ±2.

5. Por lo tanto, las soluciones son x = 2 y x = -2.

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Resolver la ecuación cuadrática: x^2 - 9 = 0

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Resolver la ecuación cuadrática: x^2 - 9 = 0

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1. Reorganiza la ecuación para aislar el término con x^2: x^2 = 9.

2. Aplica la extracción de la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación: √(x^2) = ±√9.

3. Simplifica la raíz cuadrada: x = ±3.

4. Por lo tanto, las soluciones son x = 3 y x = -3.

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ECUACIONES CUADRÁTICAS / MÉTODO DE EXTRACCIÓN DE RAÍCES

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Ecuación cuadrática por fórmula general | Ejemplo 1

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Una ecuación cuadrática es una igualdad con una variable elevada al exponente 2. La forma general de una ecuación cuadrática es "ax^2 + bx + c = 0", donde "a", "b" y "c" son números conocidos, y "x" es la variable desconocida que queremos encontrar. El objetivo es hallar los valores de "x" que hacen que la igualdad sea verdadera.

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Una ecuación cuadrática es una igualdad con una variable elevada al exponente 2. La forma general de una ecuación cuadrática es "ax^2 + bx + c = 0", donde "a", "b" y "c" son números conocidos, y "x" es la variable desconocida que queremos encontrar. El objetivo es hallar los valores de "x" que hacen que la igualdad sea verdadera.

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Una ecuación lineal es una igualdad con una variable elevada al exponente 1. La forma general de una ecuación lineal es "ax + b = c", donde "a", "b" y "c" son números conocidos, y "x" es la variable desconocida que queremos encontrar. El objetivo es hallar el valor de "x" que hace que la igualdad sea verdadera.

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Una ecuación lineal es una igualdad con una variable elevada al exponente 1. La forma general de una ecuación lineal es "ax + b = c", donde "a", "b" y "c" son números conocidos, y "x" es la variable desconocida que queremos encontrar. El objetivo es hallar el valor de "x" que hace que la igualdad sea verdadera.