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Todos sabemos que a diferencia de los gases, sólidos y los liquidos son prácticamente incompresibles. Blaise Pascal estudio la transmisión de la presión en fluido y el efecto que se observa se denomina "Principio de Pascal".

Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del liquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

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Entre las aplicaciones prácticas más comunes del principio de Pascal están los sistemas de frenos hidráulicos de los automóviles. Al pisar el pedal del freno, se transmite una fuerza de magnitud pequeña que produce una fuerza de gran magnitud sobre el émbolo mayor.

La prensa hidráulica consta de dos cilindros de diferentes diámetros; cada uno por medio de un tubo de comunicación. Se llenan de líquido el tubo y los cilindros y al aplicar una fuerza en el embolo de menor tamaño la presión que genera. La presión en el embolo menor es la misma que transmite íntegramente al embolo mayor.

Al penetrar el líquido en el cilindro mayor que está unido a una plataforma empuja el embolo hacia arriba.

La presión en el embolo menor está daba por la relación La presión en el émbolo mayor daba por F/A de acuerdo con el principio de Pascal, ambas presiones son iguales, por tanto la fórmula para la prensa hidráulica es: F/A = f/a

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Calcular la presión total sobre la espalda de un buzo en un lago a una profundidad de 8.0 metros y calcular la fuerza aplicada a la espalda del buzo únicamente por el agua tomando la superficie de la espalda como un rectángulo de 60cm * 50 cm.

Solución

Consideramos como presión inicial ejercido sobre el buzo como la presión atmosférica: 1atm = 1.013 * 10 ^ 5 * N / (m ^ 2) y si conocemos el área y la presión hidrostática debido al agua podemos calcular la fuerza ejercida sobre la espalda del buzo,
Datos

h = 8m
transformar a metros si 1m = 100 cm
A = 60cm * 50cm
A = (0.6m)(0.5m) = 0.3m ^ 2
D 11, 0 =1000 kg/m^ 3 =1.0*10^ 1 kg/m^ 3
Patm-1.013 x 10 N/m

a) La presión total será la suma de la presión debido al agua más la presión atmosférica.

Ptotal Patm+ Phidrostática ==
Ptotal = Patm+ Dgh
Ptotal = 1.013x10 N/m²+ (1.0x10 kg/m³) (9.8 m/s) (8.0 m)
Ptotal = 1.013x10 N/m²+ 78.4x10 kg/m³ (m/s²)
Ptotal = 1.013x10 N/m²+ 78.4x10 N/m² corremos el punto para igualar los exponentes =1.013x10 N/m²+ 0.784x10 N/m²
1.79x10 N/m² o 1.79x105 pascales

b) La presión debido al agua es la presión hidrostática P H_{2}*O =0.784*10^ 5 N/m^ 2

de aquí podemos deducir la fuerza ejercida sobre la espalda del buzo dado que de donde F = PA P H_{2}*O =F/A

sustituyendo los valores tenemos que:

F = (0.784 * 10 ^ 5 * N / (m ^ 2))(0.3m ^ 2) F = 0.235 * 10 ^ 6 N = 2.35 * 10 ^ 4 * N

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La fórmula para la prensa hidráulica es: 

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La fórmula para la prensa hidráulica es: 

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F/A = f/a

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Ejemplo de los principios de Arquímedes 

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Ejemplo de los principios de Arquímedes 

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a) Al sumergir un objeto en un fluido surge una fuerza de flotación por la diferencia de presión a diferentes profundidades. La presión sobre la base del bloque sumergido es P, y es mayor que lo que se ejerce sobre la base de arriba P, por lo que hay una fuerza de flotación dirigida hacia arriba (Fb).

P₁ Pigh
P2 - Pigh
h₂
mg
Ap=pig-h₁)
(a)
Figura Flotación y principio de Arquimides.

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Todo objeto sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado.

Vamos a relacionar la fuerza de flotación con el principio de Arquímedes, para obtener una expresión o ecuación matemática de lo que ocurre.

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Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido (liquidos o gases) se observa que dicho fluido ejerce una presión vertical ascendente sobre él y pueden ocurrir dos casos o flota o se hunde; esto lo observamos especialmente en los líquidos, pero también ocurre el mismo efecto en los gases: un objeto que cae se hunde en la atmósfera mientras que otros flotan

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Para comprender mejor el Principio de Arquimedes resumimos:

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Para comprender mejor el Principio de Arquimedes resumimos:

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En un objeto (bloque) sumergido por completo en un liquido todos los puntos de su superficie, recibe una presión hidrostática que es mayor conforme aumenta la profundidad de un punto. Las presiones ejercidas sobre las caras laterales opuestas del objeto o bloque se neutralizan en forma mútua; sin embargo esta sujeta a otras dos fuerzas opuestas, el peso o fuerza del objeto o bloque que lo empuja hacia abajo y el empuje del liquido que lo impulsa hacia arriba.

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masa de fluido desplazado por el bloque, por lo tanto podemos decir también que fuerza de flotación Fb = m, g es decir que la magnitud de la fuerza de flotación o empuje es igual al peso del fluido desplazado por el bloque (mfg) y a este resultado se le conoce como Principio de Arquimedes. Fb = m,g= Dg Vf.

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Los objetos flotan porque el fluido los sostiene, ejemplo: el corcho flota en el agua todos sabemos que los objetos flotan porque debe actuar sobre el objeto una fuerza hacia arriba mayor que la fuerza que ejerce su peso hacia abajo.

Las fuerzas se igualan cuando el objeto flota o está en equilibrio. La fuerza hacia arriba debido a la inmersión total o parcial de un objeto en un fluido se denomina fuerza de flotación el empuje que recibe los objetos al ser introducidos es un líquido fue estudiado por el griego Arquimedes (287-212 a.c.).

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De acuerdo con la magnitud de las dos fuerzas se pueden presentar tres situaciones diferentes: 1. Si el peso (P) de un objeto es menor al empuje (E) o fuerza de flotación que recibe, el objeto flota. La fuerza de flotación > peso de volumen de liquido desplazado.

2. Si el peso del objeto es igual al empuje o fuerza de flotación que recibe permanecerá en equilibrio o sumergido dentro del liquido o fluido. Fuerza de flotación o empuje - peso del objeto o del volumen del liquido desplazado.

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Bernoulli descubrió que la presión de un liquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de la velocidad es alta y por lo contrario es alta si la magnitud de su velocidad es baja. Por lo tanto la ley de la conservación de la energía también se cumple cuando los líquidos se encuentran en movimiento; en base a sus estudios enunció el teorema que lleva su nombre.

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El líquido tiene, tanto en el punto uno y como en el punto dos, tres tipos de energía:

a) Energía cinética debido a la velocidad y masa del liquido E =

2

b) Energía Potencial debido a la altura del líquido respecto al punto de referencia.

Epotenciamgh potencial

c) Energía de Presión originada por la presión que las moléculas del líquido que ejercen entre si, por lo cual el trabajo realizado por el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión por lo que se calcula en términos de trabajo.