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Tema: Ecuaciones 2x2

Proceso de desarrollo de aprendizaje: Modelar y solucionar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por algún método para dar respuesta a un problema

Docente en formación: Fátima Valdez Torres

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Enfoque instruccional: Aplica las estrategias, técnicas y principios pedagógicos que estructuran cómo se presenta la información, cómo se facilita la comprensión y cómo se motivan los estudiantes a aprender.

Educación afectiva: Se refiere al enfoque educativo que busca promover el bienestar emocional de los estudiantes, enseñándoles a reconocer, comprender y gestionar sus emociones, lo que es clave para un desarrollo integral.

Despeje: Procedimiento con el que se encuentra el valor de una incógnita presente en una ecuación.

Ley de signos: La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números reales.

Ecuación: es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

Expresión algebraica: Conjunto de términos que representan una cantidad.

Incógnita: es un símbolo que hemos definido para representar algo que, o bien va a tomar valores distintos (variable), o tiene un valor fijo, pero que no conocemos (incógnita).

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Recabar conocimientos previos acerca del tema "Ecuaciones 2x2" mediante una lluvia de ideas.

Responder las siguientes preguntas con sus propias palabras

¿Qué es ecuación?

¿Qué es incógnita?

¿Qué es una expresión algebraica?

¿Cuáles son los elementos que componen una ecuación?

Comentar las respuestas y completarlas con la información expuesta por el docente.

ANEXO:¿Qué es ecuación? es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

¿Qué es incógnita? es un símbolo que hemos definido para representar algo que, o bien va a tomar valores distintos (variable), o tiene un valor fijo, pero que no conocemos (incógnita).

¿Qué es una expresión algebraica? Conjunto de términos que representan una cantidad.

Tiempo: 15 min

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Explicar que es una ecuación 2x2 por el método suma y resta.

Dar a conocer el instructivo con los pasos que hay que seguir para realizar correctamente el sistema de ecuaciones 2x2 con el método de suma y resta, los pasos son los siguientes:

1. Busca un número por el que pueda multiplicarse una de las ecuaciones y que sirva para que, al sumarse o restarse ambas ecuaciones, los términos semejantes de eliminen.

2. Realiza la respectiva multiplicación del número que encontraste por la ecuación que elegiste.

3. Una vez que la ecuación elegida haya sido modificada por la multiplicación, realiza la suma o resta correspondiente. Obtendrás el valor de una de las incógnitas.

4. Sustituir el valor de la incógnita encontrada en cualquiera de las dos ecuaciones originales.

5. Posteriormente, despéjala para encontrar el valor de la variable restante.

6. Comprueba.

Realizar un ejemplo para aplicar el instructivo

Ejemplo de método de suma y resta o de reducción:

Paso 1                            Paso 2                     Paso 4

6x-5y=-9                    4 (6x-5y=-9)           24x-20y=-36

4x+3y=13                -6 (4x+3y=13)         -24x-18y=-78

-38y=-114

Y=-114/-38

Y=3

Paso 5                                     Paso 6

6x-5(3)=-9                  4(1)+3(3)=13            6(1)-5(3)=-9

Realizar de manera individuar los siguientes ejercicios

3x+7y=17             -2 (3x+7y=17)          -6x-14y=-34

2x+5y=12              3 (2x+5y=12)           6x+15y=36

y=2

Y=2

3x+7(2)=17             3(1)+7(2)=17           2(1)+5(2)=12

3x+14=17                3+14=17                  2+10=12

3x=17-14                  17=17                       12=12

3x=3

X=3/3

X=1

x+y=20                      x+y=20                     3+y=20

7x-y=4                       7x-y=4                       y=20-3

8x=24                        y=17

X=24/8

X=3

3+17=20                   7(3)-17=4

20=20                         21-17=4

4=4

5x+4y=-5                   5x+4y=-5               5x+4(-5)=-5

-5x+9y=-60               -5x+9y=-60             5x-20=-5

13y=-65            5x=-5+20

Y=-65/13              5x=15

Y=-5                     x=15/5

X=3

5(3)+4(-5)=-5                 -5(3)+9(-5)=-60

15-20=-5                         -15-45=-60

-5=-5                                   -60=-60

Analizar y responder el kahoot acerca del sistema de ecuaciones 2x2 de suma y resta.

https://kahoot.it/solo/?quizId=86e50930-2d25-43ea-94c1-40b392602e76

Tiempo: 50 min

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Join a solo game of kahoot here. Kahoot! is a free game-based learning platform that makes it fun to learn – any subject, in any language, on any device, for all ages!

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Desarrollar la actividad de la búsqueda del tesoro en equipos

Dar a conocer el objetivo de la actividad y las instrucciones de la actividad.

Objetivo:
Resolver sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando el método de suma y resta para encontrar pistas y completar un mapa que conduce al tesoro escondido en el aula.

Instrucciones:

1. Organización del grupo:

El docente dividirá al grupo en cuatro equipos.

Cada equipo elegirá un capitán que será responsable de coordinar la entrega de las soluciones.

2. Primera tarea:

Cada equipo recibirá un papelito con un sistema de ecuaciones 2x2.

Los miembros del equipo deberán resolver el sistema en su libreta utilizando el método de suma y resta.

3. Validación del resultado:

Una vez que todos los integrantes del equipo hayan escrito correctamente el procedimiento y la solución, el capitán entregará las libretas al maestro para su revisión.

Si la solución es correcta, el docente les dará:

Una pista para encontrar la siguiente ecuación escondida en el aula.

Una pieza del mapa que deben conservar.

4. Búsqueda y resolución:

El equipo buscará en el aula el lugar que indica la pista y encontrará una nueva ecuación.

Repetirán el proceso de resolución y validación con cada nueva ecuación para obtener otra pista y pieza del mapa.

5. Finalización:

El proceso se repetirá hasta que el equipo complete las 5 ecuaciones y reúnan todas las piezas del mapa.

Al armar el mapa completo, podrán localizar el tesoro escondido en el aula.

El primer equipo en encontrar el tesoro será el ganador.

Materiales necesarios:

Papelitos con 5 sistemas de ecuaciones diferentes (una para cada ronda).

Pistas escondidas en el aula.

Piezas de un mapa (puede ser un rompecabezas).

Un objeto que represente el tesoro.

Reglas:

Todos los integrantes del equipo deben participar resolviendo las ecuaciones.

No se permite copiar de otros equipos.

Las pistas y piezas del mapa se entregan solo si la solución es correcta.

Ganador:
El primer equipo en completar el mapa y encontrar el tesoro será el campeón de la búsqueda del tesoro matemático.

Los ejercicios son los siguientes:

x+6y=4

3x-4y=1

Pista:

"La llave para avanzar está en un lugar donde la unidad se mezcla con la mitad. Busca cerca de algo que se encuentre en pares, como ruedas o zapatos."

2x-3y=-14

5x-2y=-24

Pista:

"El tesoro está escondido donde todo parece estar en contra. Busca donde el frío sopla (piensa en un lugar ventoso o una esquina oscura), pero recuerda, el número negativo abre el camino y el positivo lo cierra."

X-2y=-4

3x+y=9

Pista:

"El siguiente paso está donde el equilibrio es perfecto: dos piezas frente a tres. Busca en un lugar que contenga algo en pares y tríos, como una mesa con sillas o un conjunto de libros en una estantería."

6x-2y=-10

-3x+4y=11

Pista:

"Para encontrar el tesoro, busca donde lo negativo se encuentra con lo doblemente positivo. Dirígete a un lugar donde algo apunta hacia abajo (como una flecha o un objeto inclinado) y a su lado encuentres algo que simbolice el número dos."

5x+6y=20

3x+8y=34

Pista:

"Para dar el siguiente paso, busca donde dos lados se oponen: lo negativo y lo positivo. La clave está cerca de algo que representa el número cinco (como los dedos de una mano o un pentágono), pero cuidado, la entrada puede estar en algo que parezca al revés."

Pista Final:

"Para encontrar lo que buscas, sigue el camino hacia donde el conocimiento se guía. El tesoro está debajo del lugar donde el maestro organiza las ideas y enseña a sus estudiantes."

https://interacty.me/projects/336fe8c045a01215

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Resolver ecuaciones 2x2 para encontrar el tesoro escondido

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Observar y analizar las respuestas que se encuentran en el laberinto para dirigir a Santa Claus a la respuesta correcta.

La actividad tiene como objetivo identificar los sistemas de ecuaciones mediante el juego.

https://wordwall.net/es/resource/55940324/matem%C3%A1ticas/ecuaciones-2x2

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Wordwall - Crea mejores lecciones de forma más rápida

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Persecución en el laberinto - Corre a la zona de la respuesta correcta evitando los enemigos.

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Justificar a manera de texto en donde pueden llevar a cabo las ecuaciones 2x2 en su vida cotidiana.

Dar un ejemplo claro en que situaciones se puede aplicar el tema.

Crear un problema para resolver por el método suma y resta.

Socializar las respuestas.

Tiempo:20 min

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Durante las clases se lleva acabo un enfoque instruccional ya que el tema nos rige seguir una serie de pasos para la realización de la comprensión de cada sistema de las ecuaciones, esto permite desarrollar estrategias pedagógicas que permiten la comprensión y el dominio del contenido.

Por otro lado llevar acabo un ambiente afectivo en el aula permite que se establezca un ambiente sano para los estudiantes, lo cual los permite desenvolverse y desarrollar relaciones interpersonales. Por lo tanto se diseñan actividades para trabajar de manera cooperativa en equipos y a su vez actividades de inducción sobre el reconocimiento de los integrantes de cada grupo

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Las actividades digitales, como las búsquedas del tesoro virtuales y los juegos interactivos como Kahoot, tienen un impacto significativo en los estudiantes de secundaria. Estas herramientas no solo dinamizan el proceso de aprendizaje, sino que también fomentan el compromiso, la participación y la motivación de los alumnos. Al integrar elementos tecnológicos con un enfoque de gamificación, se apela a las necesidades de los estudiantes de interactuar con contenido que les resulta relevante, entretenido y cercano a su contexto digital cotidiano.

Por otro lado, el uso de una enseñanza afectiva, que prioriza la empatía, la conexión emocional y el entendimiento de las necesidades individuales de los estudiantes, amplifica este impacto al crear un ambiente de confianza y bienestar. Cuando las actividades digitales se combinan con esta pedagogía afectiva, los estudiantes no solo aprenden de manera más efectiva, sino que también desarrollan habilidades sociales y emocionales esenciales. Esto les ayuda a sentirse valorados y apoyados, potenciando su disposición para aprender.

En conjunto, estas estrategias transforman el aula en un espacio dinámico e inclusivo, donde se estimula tanto el desarrollo académico como personal, adaptándose a los intereses y emociones de los jóvenes en una etapa crucial de su formación.