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Explicación: El valor de una constante no cambia sin importar el valor al que tiende x. Es decir, el límite es la constante.

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Explicación: El límite de una suma o resta es igual a la suma o resta de los límites, si ambos existen.

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Explicación: Una constante puede sacarse fuera del límite. Se multiplica la constante por el límite de la función.

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En el cálculo, los límites son un concepto fundamental que nos ayuda a entender cómo se comporta una función cuando sus valores de entrada se acercan cada vez más a un número determinado. No se trata de lo que la función es en ese punto exacto, sino a qué valor se aproxima.

Imagina que estás caminando por una carretera y quieres saber a qué altura estarás cuando llegues a un cierto punto. El límite te diría a qué altura te aproximas a medida que te acercas a ese punto, incluso si en ese punto exacto hay un agujero o la carretera está cortada.

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Explicación: La función identidad devuelve el mismo valor de entrada. Entonces, al acercarse x a 4, la función se acerca a 4.

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Explicación: El límite del producto de dos funciones es el producto de sus límites individuales, si ambos existen.

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Explicación: Se puede calcular el límite de un cociente dividiendo los límites de el numerador y el denominador, siempre que el denominador no tienda a 0.

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Explicación: El límite de una función elevada a una potencia es igual a la potencia del límite, si el límite existe.

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Explicación: Se puede aplicar la raíz al resultado del límite, siempre que esté definida para ese valor.