# data[].attributes.body
②さほ

③前回の続き、並行と合同の授業プリント

今日プリントでやったところでは同位角や、錯覚を主に使った。平行線から、錯覚を見つけたりした。

④さほに教えながらやった。

# data[].attributes.body
①そうた

②そうた

③今日はNo７、８ををやって平行線→平行線⋯同位角、平行線⋯錯角を使い平行線のある証明をすることができた。

④そうたと一緒にスラスラとプリントをすることができた。

# data[].attributes.body
②りおん

③平行線のある証明をやった。平行線は同位角や錯角になることがわかった。証明を書くときには「で」や①②③、①〜③より、≡、「よって」、「仮定」などを書き忘れてはいけないことがわかった。

④友達と一緒に問題を解いた。

# data[].attributes.body
③数字と数字をつなぐ文をカットしすぎないこと。共通な辺と共通な角を探して問題を解く。

④友達と一緒に問題を解いた

# data[].attributes.body
１

２

３NO８と９をやった。NO８の方は平行線があり、同位角と錯角がある三角形の証明をした。これは仮定に平行は入らない。NO９は二等分線や垂直の作図で証明した。仮定で線があるとこだけでなく、ないところまで仮定で使って証明した。

４プリンと解いた

# data[].attributes.body
①ひな

③三角形の証明の文を書くやつをやったけど対頂角とか共通な辺とか何になるかわからなかった

④ひなと一緒に教えてもらいながらプリントやった。

# data[].attributes.body
①なお

②いない

③今日は４章「平行と合同」のNO.7をやった。重なった三角形→重なった角⋯共通な角。重なった辺⋯共通角、平行線→平行線⋯同位角、錯覚。向かい合った三角形→向かい合った角⋯対頂角なことがわかった。

④なおと一緒にプリントのNO.7をした。

# data[].attributes.body
②しゅう

③三角形の証明の流れでポイントは児湯通中区、共通な辺、平行線の同位角や錯角をみつけてどこが平行かを考え問題をとく

④しゅうとプリントを８までできた

# data[].attributes.body
②こたろう

③三角形を証明するには錯覚や同位角、共通な角、共通の辺や対頂角を使う

④こたろうと一緒にやった

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③今日は、NO.7とNO.8をやった。

ポイント 重なった三角形 重なった辺⋯共通角 重なった辺⋯共通辺

ポイント 平行線 平行線⋯同位角 平行線⋯錯角今日やったポイントをちゃんと全部覚えるようにする。

④ももはと一緒にプリントを解いた。スムーズに進むことができてよかった。

# data[].attributes.body
①先生

②あいく

③共通な角と共通な辺かさなったところを見つけることが大事

④はるきとあいくと前の席でがんばった

# data[].attributes.body
①先生

③共通の辺と共通の角で証明する問題をやった

④前の方で先生と一緒にやった

# data[].attributes.body
Ⅰ岸本先生

弐

３プリント

４プリント

# data[].attributes.body
①先生

③共通な辺とその共通な角を学んだ

④プリント進めた

# data[].attributes.body
①田中先生

③共通な角と共通な辺を使って問題を解いた

④授業プリントを進めた

# data[].attributes.body
③証明方法：使う三角形と仮定（２個）、新たに等しいパーツを見つけ、書く。これに当てはまる合同条件を書く。≡を使い三角形が２つとも合同だと示し、結論を書く。

仮説と結論は問題文読めばわかる

向かい合った角→対頂角

重なった角、辺→共通な角、共通な辺

共通な辺は「BD=BD」や「BD=DB」表せられる。

④三人でプリントを解いた

# data[].attributes.body
①さわ

②✕

③証明の方法

合同な三角形を見つけた

④さわちゃんと一緒に問題を解いた

# data[].attributes.body
①岸本先生

②一輝

③証明のやり方をNo６〜No８の説明の手順を教えてもらった

④わからないところを岸本先生といっしょに解いたりして頑張った

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件についてジェスチャーなどを使って覚えた。

三角形の合同条件は

①１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

②２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

③３組の辺がそれぞれ等しい

を学んだ。この三角形の合同条件はこの先やる問題文とかにも使うから絶対に覚える。

④この三角形の合同条件をジェスチャーで覚えて、その三角形の合同条件を使う問題もやった。

# data[].attributes.body
③三角形の証明の流れ

どんな三角形を使うのかを2つ書く。等しいパーツとその理由を３つ書く。このときすでに等しいパーツ２つは仮定として見つけた等しいパーツは対頂角、共通な辺、共通な角から選ぶ。次に合同条件を書く。使った三角形2つが合同になったことを書く。最後に結論を書く。

④どんどん証明の問題を進めた。

# data[].attributes.body
③合同な三角形を見つけてから仮定を移してかき、合同条件に合うように合同な角や辺などを見つけて解いた。

④友達と一緒に進めながらプリントを進めた

# data[].attributes.body
①きしもと先生

❷

Ⅲプリント

四プリント

# data[].attributes.body
②りおん

③向かい合った三角形の証明と重なった三角形の証明をやった。

証明の仕方は

１、使う三角形を書く

２、仮定を２つ書いてから新しく見つけた等しいパーツを理由をつけて書く

３、２によってわかったことで合同条件を書く

４三角形が合同になったことを書く

５結論を書く

④わからなくなったらクロームブックを見たり説明を聞いた。

# data[].attributes.body
①そうた

②そうた

③今日はNo６、７をやって向かい合った三角形→向かい合った角、対頂角になり。重なった三角形→重なった角⋯共通な角、重なった辺⋯共通な辺になることがわかった

④今日はそうたとプリントをスラスラ進めることができた

# data[].attributes.body
①なお

②いない

③今日はNO.6の向かいった三角形の証明をやった。三角形の証明の流れは、まずどの三角形を使うのを書く。次に等しいパーツ（辺・角）をかく。次に合同条件を書く。次に、三角形が合同になったことを書く。最後に結論を書いたら、三角形の証明の流れを説明できる。＝と≡を間違えないようにする。

④なおと、プリントを解いた。

# data[].attributes.body
①はるき

③仮定は書いていることをうつせばかける。

ばってん型の三角形は対頂角ができる

④久々の数学だったけど前の席で頑張った

# data[].attributes.body
③また合同条件をつかう。三角をみつけて、仮定をうつして書いて問題を解いていく。

④友達と一緒にやった

# data[].attributes.body
１

２

３プリントのNO６とNO７をやった。NO６は仮定と対頂角で証明することができて、NO７は仮定と共通の辺、共通の角で証明した。角のときは、その両端と書かなくては三角形ができないときがあるので気をつけなければ行けない。

４ぷりんとといた。

# data[].attributes.body
①田中先生

②樅山

③ばってん型の問題は対頂角が出てくる、仮定は書いてあることを書けばいける

④プリントを友達と解きながらやった

# data[].attributes.body
①先生

②藍玖

③仮定は書いていることを写せばできる

④前の方でやった

# data[].attributes.body
①先生

③バッテン三角形は対頂角ができる

④プリントをできた

# data[].attributes.body
③三角形を見つけて仮定をかき共通な辺、共通な角、対頂角かを考えて結論をかく

④プリントをできたしゅうとやった

# data[].attributes.body
①いない

②ももは

③今日はNO.6の三角形の説明をやった。どの三角形を使うのかを書いて、等しいパーツを書いて、合同条件を書いて三角形が≡になったことを書く。

④ももはと一緒にプリントを解いた。次回は、もう少しはやく解けるようにする。

# data[].attributes.body
③並行と合同のまとめみたいなものをやった。

前回で使った証明を今日も使って式を作ってかいた。

④たまにわからなかったり複雑になるところもあった。前回のノートをたまに見てやったらだいたいできた。

# data[].attributes.body
①そうた

②たつや

③今日はNo.6、7をやって向かい合った三角形＝向かい合った角、対頂角になる。重なった三角形＝重なった角、共通な角、重なった辺、共通な辺になるということがわかった。

④今日はたつやとやりスラスラ進むことができたから良かった。

# data[].attributes.body
③合同を確かめるとき「対頂角」「共通な辺」「共通な角」をキーワードにする。

証明の流れ

使う三角形を２つ書き、等しい辺と角を３つ書く（理由も）。仮定を書き、見つけた等しいパーツをキーワードから選び書く。合同条件を書いた後使用した三角形2つが合同なことを書いて結論を書く。

④授業で使ったプリントを使って復習しながらやった。

# data[].attributes.body
①

②

③三角形を見つけて仮説から等しいパーツを読み取り合同条件をかき三角形が合同になったことをかき結論を書く

④こたろうと一緒にやった

# data[].attributes.body
①

②

③三角形の合同条件は3つ当てはまっていればいいということがわかった。合同な三角形の見つけ方は1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいのを見つけるか2組の辺や3組の辺を見つけるとすぐわかるということがわかった。

④クラスのみんなで先生におしえてもらった

# data[].attributes.body
③キワードと合同条件を使って問題を解く

④友達と問題を解いた

# data[].attributes.body
①田中先生

③共通な辺、共通な角、対頂角を学んだ

④田中先生と一緒に説明を聞きながらやった

# data[].attributes.body
１このみ

２

３合同な三角形を見つけた。共通の辺と共通の角、対頂角で見つけることができた。証明の流れを学んだ。使う三角形の２つから上の３の要素を見つけ、合同条件を書き、結論を書くことで証明することができる。

４このちゃんと一緒に勉強した。

# data[].attributes.body
①こたろう

②いない

③対頂角と共通な辺と共通な角で解けることがわかった

④クロームブック

# data[].attributes.body
①岸本先生

②

③プリント

④プリント

# data[].attributes.body
③証明の流れを学習した。証明の流れは、使う三角形を２つ書く、等しい辺・等しい角を３つ書く、元から等しいパーツを仮定、見つけた等しいパーツは対頂角、共通な辺、共通な角など、その次に合同条件を書いて合同な三角形を示して、結論を書くという流れになることがわかった。

④わからなくなったときは前の授業でやったことを見直しをして問題を解いた。

# data[].attributes.body
①ない

②ない

③三角形の合同条件を図形の中から見つけるために、共通な辺、共通な角、対頂角を見つけて説明をすることができた。

④そうたと頑張った

# data[].attributes.body
②さほ

③共通な辺、共通な角、対頂角という理由を学んだ。証明の流れは

使う三角形２つをかく→等しい辺・角を３つ書く

（理由をかく）

★もとから等しいパーツ

（仮定）

★みつけた等しいパーツ

（対頂角・共通な辺、

共通な角など）→合同条件をかく→合同な三角形を示す→結論をかく

で証明できる。

④クロームブックで問題をたくさん解いた。図に線を引いたりして、わかりやすくした。

# data[].attributes.body
①岸本先生

③証明の仕方（仮定をしたあとに、結論（対頂角）を書きよってでまとめることがわかった。

④岸本先生とをわからない問題を一緒に解いた。

# data[].attributes.body
①なし

②たつや

③今日はNo.4とNo.5をやって図形の中から合同な三角形をみつけるために新しいキーワード『対頂角』『共通な辺』『共通な角』で見つけやすいから忘れないようにする。

④今日はたつやと問題をやって新しいキーワードなどを覚えたから忘れないようにする

# data[].attributes.body
①ひな

③対頂角、共通な辺、共通な角を使って文の書き方をやった。

④文を書くのを頑張った

# data[].attributes.body
②かい

③対頂角や共通な辺共通な角三角形の合同条件を見つけて説明をする

④できた

# data[].attributes.body
①なお

②いない

③対頂角、共通な辺、共通な角を覚える。＝と≡は似ているので覚える。

あと、前回の授業の三角形の合同条件の記憶があいまいだったから、覚える。

④なおと問題を解いた。

# data[].attributes.body
③共通の辺と対頂角と共通の角で説明することがわかった。

④りほといっしょにやった

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③対頂角、共通な辺、共通な角は新しいキーワードなので覚えるようにする≡を＝にしないようにする。あと３つの理由を書くことも忘れない。

④ももはと一緒に問題を解いた。

# data[].attributes.body
②みつき

③対頂角や共通の辺、共通な角を見つけて三角形の合同条件を見つけて説明をする

④難しかったけどできた

# data[].attributes.body
②こたろう

③共通の辺と共通の角と対頂角によって説明をすることがわかった

④こたろうとみつきといっしょにやった

# data[].attributes.body
①田中先生

③合同な三角形をみつけて色々な形を覚えて問題を解きやすい

④あいくとやった

# data[].attributes.body
②このみ

③三角形か五角形どっちが外角の和が大きいかをやった。多角形の外角の和の求め方は、まず各多角形の外角と内角の和を求める。そして、前にやった公式の１８０（n−２）を利用して、nの部分に各多角形の辺の数を記入する。そして、さっき求めた外角と内角の和ー１８０（ｎ−２）をやれば求められる。でも、多角形の外角の和はすべて３６０°

④わからないところは友達のところにいって、教えてもらった。プリントの裏の問題もやった。

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件の復習をした。三角の合同条件は１組の辺とその両端の角が等しい、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、３組の辺がそれぞれ等しいという３つを覚える。

④教科書を見ながら取り組んだ。

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③NO３の三角形の合同条件について復習して、三角形の合同条件をジェスチャーして覚えた。１つ目は３組の辺がそれぞれ等しい。２つ目は２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。３つ目は、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。結構大事だから覚えておく。

④一人で三角形の合同条件を覚えて、問題を解いた。三角形の合同条件を忘れないようにしておく。

# data[].attributes.body
①いない

③合同条件を使って問題をとくには辺や角を作り、問題を解くことができる

④合同条件を覚えました

# data[].attributes.body
①✕

②✕

③三角形の合同条件

「１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」

「２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」

「３組の辺がそれぞれ等しい」に当てはめたり、それを応用して問題を解く。

④クロームを使って覚えた

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件を覚えた。

１，１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

２，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

３，３組の辺がそれぞれ等しい

これを使って問題を解く

④手とかを使って覚えた

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件を覚えて問題を解いた

三角形の合同条件は「１組の辺とその両端の角が等しい」、「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「三組の辺がそれぞれ等しい」この３つの合同条件をおぼえられた。

④合同条件を覚えて自分で問題を解くことができた

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件

１，１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

２，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

３，３組の辺がそれぞれ等しい

この３つを暗記する

④ジェスチャーで覚えたりした

# data[].attributes.body
③１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいこ

と

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいこと

３組の辺がそれぞれ等しいこと

④体をつかって合同条件をおぼえることができた

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件を３つまなんだ。

１，１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

２，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。

３，３組の辺がそれぞれ等しい。

を暗記した。

④三角形の合同条件を暗記して、図に辺や角を書いたりしてわかりやすくした。

# data[].attributes.body
①なし

②なし

③今日はNo.3で三角形の合同条件をやり、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、三組の辺がそれぞれ等しいなどそれぞれジェスチャーで学ぶことができた

④今日は一人で問題を進んで合同条件を覚えたから忘れないようしておく。

# data[].attributes.body
①

②

③三角形の合同条件は3つ当てはまっていればいいということがわかった。合同な三角形の見つけ方は1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいのを見つけるか2組の辺や3組の辺を見つけるとすぐわかるということがわかった。

④クラスのみんなで先生におしえてもらった

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

３組の辺がそれぞれ等しいこの３つを場所も一緒に覚える。

④上の３つを覚えて問題を解いた。

# data[].attributes.body
③合同条件を書くにはどこに辺とか角を作ったらいいか考えて書くとわかる。

合同条件を覚えられた。

④ジェスチャーで合同条件を覚えた

# data[].attributes.body
③三角形の合同条件は

１、一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

２、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

３、三組の辺がそれぞれ等しい

これを覚えて問題を解くと良い

④体を使って覚えることができた

# data[].attributes.body
①先生

②はるき

③一つの辺とその両端の角が等しいことを学んだ

④辺とかができた

# data[].attributes.body
①先生

③重要なこと、①１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、②２組の辺とその間の角が等しい、③三組の辺がそれぞれ等しい。覚える

④プリント

# data[].attributes.body
②りおん

③多角形の外角の和の求め方は、１８０✕頂点の数ー１８０（ｎー２）で求められる。１８０✕頂点の数は内角と外角の合計で、１８０（ｎ＋２）は内角。

多角形の外角の和は３６０°になることを学んだ。

④友達と一緒にプリントの問題を解いた。わからない問題は教科書をみて解いた。

# data[].attributes.body
①岸本👨‍🏫

②

③もっと勉強すべし

④プリント

# data[].attributes.body
①なおさわ

②なお

③三角形と五角形どちらの外角の和が大きい？をやった。「外角の和は３６０°」は大事なので絶対に覚える。五角形の求め方は、１８０×５＝９００になって、次に内角を求める。１８０×３＝５４０になるから、外角+内角から内角を引いたら、９００ー５４０＝３６０°になるから、答えは３６０°になる。五角形の１つの外角の大きさを求める問題は外角の和は３６０°だから、３６０÷６をして、６０°となる。

④プリントをなおと解きました。今日は説明をなおにすることができた。

# data[].attributes.body
①岸本先生

②りきゅう、一輝

③三角形と五角形の和はどちらも３６０°だとゆうことがわかった。

④最初に表面を岸本先生といっしょにときその後に裏の練習問題を自力でやった。

# data[].attributes.body
①先生

②あいく

③外角の和は３６０°　（絶対に覚える）

④あいくと一緒にプリントの計算をやった

# data[].attributes.body
①りほ、さほ

②さほ

③多角形の外角の和は３６０°になる。１つの外角の大きさを求めるときは３６０÷多角形の角の数で求められる。

④外角の和が３６０°になることはわかってたけど、説明の仕方がわからなかったときに里帆ちゃんが説明してくれて理解できた。外角の和が３６０°になることがわかると大体の問題は解けた。

# data[].attributes.body
③多角形の外角の和はすべて360°になる。

360°を使って問題を解くと簡単。

④教えていただいたり教えたりした。

# data[].attributes.body
①先生

③多角形の外角の和は必ず３６０°になる。

④プリントを教科書を見ながらやった。

# data[].attributes.body
①そうた、かい

③多角形の外角の和は360°

今日はこれが大事！！

④教科書を見て計算することができた。

かいにプリントの外角や内角の求め方を教えてもらった

# data[].attributes.body
①さわ、ももは

②ももは

③外角の和は360°めっちゃ大事。外角の和を求めるときは、外角＋内角をする、内角を求めたあとに外角＋内角から内角をひくと外角の和がでる。

④プリントをももはと解きました。今日は説明を自分ですることができました。

# data[].attributes.body
①りほとひな

②ひな

③多角形の外角の和はすべて３６０°になるとこがわかった。多角形の外角ー内角をすると外角の和を求めることができる。外角の和を求める計算の問題は３６０÷多角形の角の数

で計算すると求めることができることがわかった。何多角形か求めるときも３６０÷外角で計算すると何多角形か求めることができる

④ひなと説明の問題をやってて途中でりほに教えてもらったらわかった。

# data[].attributes.body
②こたろう

③多角形の外角の和は３６０°である。きょうは短いけどこれが一番大事。

④こたろうに教えられながらやった。でも今日はむずすぎたけど理解できたからよかった。

# data[].attributes.body
１

２ももはなお

３外角の和は360°。これは内角＋外角ー内角で求められる。練習問題でも外角は360°ということがわかれば「1つの外角の大きさ」や「1つの外角が〇〇°である正多角形の問題を求められることがわかった。

４プリントやってももはなおに教えてた

# data[].attributes.body
①

②

③多角形の外角の和はすべて360°になること

④教科書を見ながらやった

# data[].attributes.body
①先生

②かい

③外角の和は360°になる

④プリントの計算おわった

# data[].attributes.body
②そうた

③多角形の外角の和は３６０°になる。これを使い計算を求める。

④そうたに教えてできた

# data[].attributes.body
①しゅう

②はるき

③公式180(n-2)＝を使って多角形の内角の和を求める

ｎ角形の内角の和を求めるにはｎ角形から２を引いて公式にそって計算する

内角の和が求められているときは合計をかいて公式にそって求める

１つの和が求められて角形がわかんないときは＝の先に一つの内角をかいて公式にそってやる

④教えてもらってできた

# data[].attributes.body
①岸本先生

③多角形の内角の和を（n-2）で求めることができた

④わからない問題を岸本先生などに聞いて解決したりした。

# data[].attributes.body
①田中先生

③多角形の外角の和は360°　プリントでは外角が多いときは外角を全て足して360で引けば求められる。内角の和は540から内角を引けば求められる。求め方を学んでスラスラ解けるようになった

④田中先生に大切なキーワードと外角内角の問題の解き方を教えてもらってプリントに取り組んだ

# data[].attributes.body
①先生

②✕

③多角形の内角の和

180(n-2)で↑を求めた。

５角形などを三角形にわけ、180°が3個で540°になる。一つの内角は全体の内角÷角度で求めることができる。

④先生に教えてもらいながら一人でやった。

# data[].attributes.body
①そうた

③内角の和の求め方は【１８０（nー２）】で求めることができる。

内角の和から多角形を求める問題は１８０（ｎー２）＝内角の和で計算したら求めることができる。

１つの内角から正多角形を求める問題は１８０（ｎー２）＝１つの内角で計算をしたら求めることができる

④そうたに１つの内角の大きさを求める問題を教わりました。

# data[].attributes.body
②りおん

③多角形の内角の和の求め方は、一つの頂点から対角線をひき、三角形を分けて求めるやり方と、五角形内部に点をとり、各頂点を結んで三角形に分けて求めるやり方と、五角形の辺上に点をとり、各頂点を結んで三角形に分けるやり方があることがわかった。多角形の内角の和は１８０（ｎー２）で求められることがわかった。この公式の１８０は三角形の内角の和で、（ｎー２）は三角形の数を表している。

④友達に問題を教えた。

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③多角形の内角の和をやった。多角形の内角の和は180(n-2)で求めることができる。例えば八角形の内角の和は、180×6=1080°のように、八角形の８から２引いて、（８−２）にして計算するとできる。また、一つの内角を求める問題は、八角形だから÷8をしたら135となるから、それで求めることができる。内角の和が出ていて、多角形を求める問題は、内角の和＝内角の和で解くことができる。

④プリントを解いてミライシードのテストをやった。

# data[].attributes.body
①みゆな

③多角形や正多角形を求めるときは公式の、

１８０（ｎー２）を使う。内角の和を求めるときは掛け算で、ひとつの内角を求めるときは割り算を使うと答えを求めることができる。

④わからないところを友達にきいて問題を解いた

# data[].attributes.body
①いない

②いない

③内角の和は180×n-2で求めることができる。内角の和が決まっていて多角形を求めるときは、内角の和＝内角の和で求めることができることがわかった。

④プリントを解いた後にミライシードをやった。