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1. Se ha solicitado un préstamo a un plazo de 5 años a una tasa de interés del 3.15% efectivo trimestral pagadero mensual y la cantidad que se ha pagado al final del tiempo ha sido de $24 millones.

¿De cuánto se ha pedido el préstamo?

Desarrollo Punto 1 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa Efectiva Trimestral 3,15% Trimestral Tasa Efectiva Mensual 1,04% Mensual Plazo 5 años 60 Mensual Total Pagado  $    24.000.000 5 Anual Pago Mensual  $         400.000 1 Mensual

Procedimiento:

Calculo del Monto del Prestamo

L=R*((1-(1+I.men)^(-n))/(I.men))

$17.791.484,37

Respuesta:

El préstamo solicitado fue de aproximadamente $17.79 millones.

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2. Se tiene una tasa nominal del 1,65% mensual, 2,85% bimensual, 3,95% trimestral, 6,35% semestral, todas anticipadas;

¿Cuál es su equivalencia en tasa nominal bimensual, trimestral, cuatrimestral y semestral?

Desarrollo Punto 2 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa Nominal Anticipada 1,65% Mensual Tasa Efectiva 1,68% Mensual Factor de Acumulacion 22,10% Anual Numero de Periodos en el Año 6 Bimensual 4 Trimestral 3 Cuatrimestral   2 Semestral

Procedimiento:

Calcular las Equivalencias en las Tasa Nominales

I.per = (1+F.acu)^(1/n.per.año)   y    d.per = (I.per)/(1+I.per) Periodo Tasa Efectiva Nominal Efectiva Bimensual 3,38% 3,27% Trimestral 5,12% 4,87% Cuatrimestal 6,88% 6,44% Semestral 10,50% 9,50%

Respuesta:

Nominal anticipada bimensual: aproximadamente 3.27%

Nominal anticipada trimestral: aproximadamente 4.87%

Nominal anticipada cuatrimestral: aproximadamente 6.44%

Nominal anticipada semestral: aproximadamente 9.50%

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3. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20 millones de contado; $1.000.000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $1.000.000 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el calculo, utilizar el 3.5% con efectivo trimestral pagadero mensual.

Desarrollo Punto 3 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa de Interes Efectiva 3,5% Trimestral Pago Inicial de Contado  $    20.000.000 0 Mes Mensualidades Vencidas  $      1.000.000 30 Mensual Pago Final Adicional  $      1.000.000 31 Mes Tasa de Interes Efectiva 1,15%   Mensual

Procedimiento:

Calcular el Valor de Contado Final

PV.men = Men.Ven*((1-(1+i.men)^(-30))/i.men)    y    PV.fin = Men.Ven/((1+i.men)^31)

Valor Presente de las mensualidades  $25.238.671,96

Valor Presente del Pago Final  $700.835,97 Valor de Contado Total  $45.939.507,93

Respuesta:

El valor de contado de la propiedad es aproximadamente $45.940 millones.

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4. Se tiene una tasa efectiva periódica del 2,38% bimensual, 2,57% trimestral, 3,69% cuatrimestral, 6,44% semestral,

¿Cuál es su equivalencia en tasa efectiva periódica trimestral, semestral y nominal anticipada trimestral y semestral?

Desarrollo Punto 4 Datos del Problema:

Cifras Tiempo Tasas Efectivas Periodicas 2,38% 2 Bimensual 2,57% 3 Trimestral 3,69% 4 Cuatrimestral 6,44% 6 Semestral Numero de Periodos en Meses 3 Trimestral   6 Semestral

Procedimiento:

Calcular las Equivalencias en las Tasa Nominales 1+I.t2 = (1+I.t1)^(t2/t1)    y    d = (I)/(1+I)

Tasas Efectiva Periodica Trimestral Efectiva Periódica Semestral Nominal Anticipada Trimestral Nominal Anticipada Semestral 2,38% Bimensual 3,59% 7,31% 3,47% 6,81% 2,57% T

rimestral 2,57% 5,21% 2,51% 4,95% 3,69% Cuatrimestral 2,75% 5,59% 2,68% 5,29% 6,44%

Semestral 3,17% 6,44% 3,07% 6,05%

Respuesta:

La equivalencias de las tasas propuestas son las representadas en la siguiente tabla

Tasas Efectiva Periodica Trimestral Efectiva Periódica Semestral Nominal Anticipada Trimestral Nominal Anticipada Semestral 2,38%

Bimensual 3,59% 7,31% 3,47% 6,81% 2,57% T

rimestral 2,57% 5,21% 2,51% 4,95% 3,69% Cuatrimestral 2,75% 5,59% 2,68% 5,29% 6,44%

Semestral 3,17% 6,44% 3,07% 6,05%

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5. ¿Qué tiempo se requiere para que $14 millones invertidos al 2,25% efectivo bimensual pagadero mensual se convierta en $30 millones?

Desarrollo Punto 5 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Capital Inicial  $14.000.000   Tasa Efectiva 2,25% 2 Mensual Tasa Efectiva 1,12% 1 Mensual Capital Final $30.000.000

Procedimiento:

Calcular El Tiempo N = Ln(VF/VP)/Ln(1+I)                                                          68,51 Respuesta:

El tiempo requerido para que $14 millones se conviertan en $30 millones es aproximadamente 68.51 meses

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10. ¿Cuánto recibirá una persona que invierte $20 millones de pesos en depósito a término fijo por 5 años, si se le reconoce una tasa de interés del 5% efectivo semestral?

Desarrollo Punto 10 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Depositos  $          800.000     Tasa Efectiva 15,0% 12 Mensual Tasa Efectiva 1,17% 1 Mensual Plazo  8,17 Años  98 Mensual Calcular el Valor Presente VF = R*((((1+i.men)^n)-1)/(i.men))  $                                  145.531.724,56

Respuesta:

El padre dispondrá de aproximadamente $145.53 millones para la educación superior de su hijo.

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6. Se tiene una inversión inicial de $20 millones y se quiere hallar el valor futuro para el tiempo y tasa de interés dados a continuación:

a) Dentro de 6 meses: 2.75% efectivo bimensual

b) Dentro de dos años y medio: 3.5% efectivo trimestral

c) Dentro de 3 años: 4.5% efectivo semestral

Desarrollo Punto 6 Datos del Problema:

Cifras Tiempo Capital Inicial  $20.000.000 0 Actual Caso 1 2,75% 6

Mensual  Efectivo Bimensual  2 Mensual

Periodos  3     Caso 2 3,5% 2,5

Anual  Efectivo Trimestral  3 Mensual

Periodos  10     Caso 3 4,5% 3 Anual

Efectivo Semestral  6 Mensual Periodos 6

Procedimiento:

Cálculo del Valor Futuro de Cada Caso VF = VP * (1 + I)^n Opcion Valor Presente Caso 1  $21.695.791

Caso 2 $28.211.975

Caso 3  $26.045.202

Respuesta:

a) Valor futuro en 6 meses (2.75% bimensual):

Aproximadamente $21,70 millones.

b) Valor futuro en 2.5 años (3.5% trimestral):

Aproximadamente $28,21 millones.

c) Valor futuro en 3 años (4.5% semestral): Aproximadamente $26,05 millones.

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8. Convertir el 3.72% efectivo trimestral a tasa nominal trimestral, cuatrimestral y semestral anticipada y vencida.

Desarrollo Punto 8 Datos del Problema:

Cifras Tiempo Tasa Efectiva 3,72%   Trimestral Factor de Acumulacion 15,73%   Anual Numero de Periodos en el año 4 Trimestral 3 Cuatrimestral   2 Semestral

Procedimiento:

Calcular las Equivalencias t = ((1+i.anual)^n)-1    y    d = (I)/(1+I) Tasas Nominal Vencida Nominal Anticipada Trimestral 3,72% 3,59% Cuatrimestral 4,99% 4,75% Semestral 7,58% 7,04%

Respuesta:

La equivalencias de las tasas propuestas son las representadas en la siguiente tabla Tasas Nominal Vencida Nominal Anticipada Trimestral 3,72% 3,59% Cuatrimestral 4,99% 4,75% Semestral 7,58% 7,04%

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7. ¿Cuántos pagos deben realizarse para llegar a acumular $39.287.280 si se depositan $500,000 mensuales, con una tasa de interés del 2,8% efectivo bimensual capitalizable mensualmente?

Desarrollo Punto 7 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Depositos  $500.000

Tasa Efectiva 2,8%

2 Mensual Tasa Efectiva 1,39%

1 Mensual Capital Final  $39.287.280

Procedimiento:

Calcular El Numero de Pagos N = Ln(((A*I)/(R))+1)/Ln(1+I)      53,47

Respuesta:

Se deben realizar aproximadamente 54 pagos mensuales para acumular $39.287.280.

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9. De cuánto deberá ser el ahorro mensual de una persona que proyecta adquirir una casa de $150´000.000 dentro de cinco años, si la fiducia le asegura una tasa de interés efectiva cuatrimestral del 4,75% pagadera mensualmente.

Desarrollo Punto 7 Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa Efectiva 4,75% 4 Mensual Tasa Efectiva 1,17% 1 Mensual Plazo 5 años 60 Mensual Monto Futuro  $    150.000.000

Procedimiento:

Calcular El Ahorro Mensual R = (FV*I.men)/(((1+I.men)^n)-1)                                           1.740.096,72

Respuesta:

El ahorro mensual que debe realizarse es aproximadamente $1.740.000

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https://youtu.be/nzq6NsxC05s