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Símbolo conhecido como por cento.

Porcentagem, representada pelo símbolo %, é a divisão de um número qualquer por 100. A expressão 25%, por exemplo, significa que 25 partes de um todo foram divididas em 100 partes.

Há três formas de representar uma porcentagem: forma percentual, forma fracionária e forma decimal. O cálculo do valor representado por uma porcentagem geralmente é feito a partir de uma multiplicação de frações ou de números decimais, por isso o domínio das quatro operações é fundamental para a compreensão de como calcular corretamente uma porcentagem.
Leia também: Quatro dicas para aprender Matemática
Representações de uma porcentagem

A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do símbolo % (por cento).

Exemplos:

5%

0,1%

150%

Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma simples sobre o número 100.

Exemplo:

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A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, é necessária a realização da .

Exemplo:

A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25.
Leia também: Divisão com números decimais

Macete
Lembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar com a vírgula duas casas para a esquerda. Exemplos: 30% = 0,30 = 0,3 5% = 0,05 152% = 1,52 Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.0,23 = 23%0,111 = 11,1%0,8 = 80%1,74 = 174 %

Como calcular uma porcentagem?
Resolução por meio de multiplicação de frações:
Os problemas que envolvem porcentagem são bastante recorrentes, portanto saber calculá-la é essencial. A estratégia de resolução depende do tipo de problema com o qual se está lidando. Veja algumas possibilidades:

Exemplo 1: Um plano de uma empresa de telefonia custava R$50,00, porém houve um aumento de 4%. Qual é o valor do aumento em reais? Qual é o novo valor da fatura?

Vamosencontrar o valor de referência, ou seja, o valor que corresponde a 100%. No caso, o valor de referência é R$ 50,00, que sofreu o aumento de 4%.

Calcularemos o valor do aumento a partir da forma fracionária, isto é, 4% de 50:

Lembrando que, na multiplicação de frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador.

Então, o aumento será de R$ 2,00, e o novo valor da fatura será de R$ 52,00.

Exemplo 2: Suponha que um produto custava R$ 400,00 e teve um desconto de R$ 25,00. Qual foi o valor percentual de desconto?

Resolução: Temos como valor referente aos 100% os R$ 400,00. Logo, para calcular o desconto em porcentagem, basta calcular a do valor de desconto sobre o valor de referência.

Exemplo 3: Para a mudança de categoria na luta, um lutador precisava aumentar seu peso em 20%, atingindo um peso total de 76,8 kg. Qual é o peso atual do atleta?

Resolução:

Tendo em vista que o peso inicial do atleta corresponde a 100%, ele terá um aumento de 20%, logo, em comparação com o peso inicial do lutador, 80 kg corresponde a 120%.

Utilizando regra de três, temos que:

Como as grandezas são diretamente proporcionais (à medida que o peso aumenta, a porcentagem referente a ele também aumenta), vamos multiplicar cruzado:

Leia também: Três erros cometidos na regra de três
Forma fracionária:
Exemplo: Calcule 15% de 38%.

Resolução: Para calcular porcentagem de porcentagem, utilizamos a multiplicação de duas frações ou a multiplicação de dois números decimais.

Forma decimal: 0,15 ∙ 0.38 = 0.057 = 5,7%

Exercícios resolvidos sobre porcentagem

(Enem) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente:

a) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.

b) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.

c) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
Resolução:
d) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.

e) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t

Tendo como valor de referência 12 toneladas, então queremos:

60% de 12 = 0,6 ∙12 = 7,2 t para o ponto de sustentação central;

12 - 7,2 = 4,8 t, que serão igualmente distribuídas;

4,8 : 2 = 2,4.

Os pontos de sustentação receberão, respectivamente, 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t (letra C).

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Porcentagem: o que é, como calcular, exercícios - Mundo Educação

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Entenda tudo sobre porcentagem e a forma de calculá-la, bem como confira as suas possíveis representações e aplicações no cotidiano.

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Porcentagem envolve diversas situações com que nos deparamos frequentemente em nosso cotidiano, por exemplo em indicadores econômicos, resultados de pesquisas ou promoções. Entendemos porcentagem como sendo a razão entre um número qualquer e 100, sendo representada pelo símbolo %. Utilizamos a ideia de porcentagem para representar partes de algo inteiro.

Leia também: Cálculo da composição de porcentagem

Tópicos deste artigo

Representações da porcentagem

A porcentagem é uma razão centesimal, ou seja, de base 100.

Sabemos que a porcentagem é uma razão, logo, pode ser representada por uma fração, que, por sua vez, pode ser escrita na forma decimal. De modo geral, se temos um número acompanhado pelo símbolo %, basta dividi-lo por 100, ou seja:

Veja os exemplos seguintes que mostram as diferentes representações de porcentagens. Lembre-se, para "transformar" a porcentagem em fração, basta dividir o número que acompanha o símbolo % por 100 e simplificar a fração; para "transformar" a fração em forma decimal, basta realizar a divisão.

Perceba que quando escrevemos a porcentagem 100% é o mesmo que considerar um inteiro, ou seja, quando consideramos 100% de algo, estamos levando em conta o total daquilo. No caso de 210%, estamos considerando mais que um inteiro, isto é, consideramos 2,1 vezes o total.

Para fazer o caminho de volta, ou seja, dado uma fração ou um número decimal para ser escrito na forma percentual, basta multiplicar o número em questão por 100. Veja:
Leia também:
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Cálculo de porcentagem com regra de três
Como calcular a porcentagem?

Para realizar o cálculo da porcentagem de um valor, basta multiplicar esse valor pela porcentagem em sua forma decimal ou fracionária.
0,5 . 600 300
Sabemos que 50% = 0,5, assim, basta fazer a substituição e multiplicar os valores. Veja:

Podendo também substituir os 50% na forma fracionária, ficando:

Logo, 50% de 600 = 300. Veja que 50% representam a metade do total que é 600.

Exercícios resolvidos

Questão 1 - (Enem) Uma pessoa investiu certa quantia em dinheiro na bolsa de valores. No primeiro mês, ela perdeu 30% do que investiu e, no segundo mês, teve um lucro de 40% sobre o saldo que havia ficado após o prejuízo. Após esses dois meses, essa pessoa teve com esse investimento, em relação ao capital inicial aplicado,
Solução

um prejuízo de 2%.

um lucro de 2%.

um prejuízo de 4%.

um lucro de 4%.

o mesmo valor de capital aplicado.

30% de x 0,3 . x 0,3x a prejuízo
Seja x o valor que foi investido na bolsa de valores, como no primeiro mês a pessoa teve um prejuízo de 30% desse valor, então temos que calcular essa porcentagem em relação ao valor investido e, em seguida, subtrair do valor investido. Veja:
x - 0,3x 0,7x
Então o que sobrou na conta dessa pessoa foi:
40% de 0,7x 0,4 · 0,7x 0,28x a lucro
Como, em seguida, a pessoa teve um lucro de 40% sobre o valor que tinha sobrado, temos que calcular essa porcentagem em cima desse valor e, em seguida, somar o resultado disso ao valor sobrado, tendo:
0,7x + 0,28x 0,98x
Logo, temos que o valor que restou é:
x - 0,98x 0,02x
Em relação ao que foi investido inicialmente, temos que a diferença é:

Assim, ele teve um prejuízo de 2% em relação ao valor investido inicialmente.
Solução
Questão 2 - Calcule o valor de (30%) ².

Por Robson Luiz
Professor de Matemática

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Porcentagem: o que é, como calcular, exemplos - Brasil Escola

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Porcentagem envolve diversas situações com que nos deparamos frequentemente em nosso cotidiano, por exemplo em indicadores econômicos, resultados de pesquisas ou promoções. Entendemos porcentagem como sendo a razão entre um número qualquer e 100, sendo representada pelo símbolo %. Utilizamos a ideia de porcentagem para representar partes de algo inteiro.

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Porcentagem: como calcular, representações, exemplos - Escola Kids

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Conheça o que é a porcentagem. Aprenda a calcular a porcentagem de um número. Entenda as possíveis representações de uma porcentagem.

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Professor Ferretto | ENEM e Vestibulares

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PORCENTAGEM: Teoria e Exemplos | Matemática Básica - Aula 29

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PORCENTAGEM  \Prof.Gis/ MATEMÁTICA BÁSICA