# data[].attributes.body
Metoda Divide et Impera este o tehnică de rezolvare a problemelor care se bazează pe principiul împărțirii unei probleme complexe în subprobleme mai mici, mai ușor de rezolvat.

Această abordare se bazează pe ideea că, dacă putem rezolva subproblemele și apoi să combinăm rezultatele acestora, putem obține soluția finală a problemei mari.

# data[].attributes.body
Pentru a înțelege mai bine metoda Divide et Impera, prezentăm conceptele cheie folosite în cadrul acesteia:

1. Împărțire (Divide): Acesta este primul pas al metodei și implică împărțirea problemei principale în subprobleme mai mici, independente. Aceste subprobleme sunt adesea mai ușor de gestionat și de rezolvat.

2. Conducere (Impera): Al doilea pas al metodei implică rezolvarea subproblemelor elementare la care s-a ajuns în urma împărțirii repetate.

3. Combinare: În această etapă, rezultatele subproblemelor sunt combinate pentru a obține soluția finală a problemei mari. Această etapă implică adesea operații de îmbinare sau combinație a datelor pentru a obține răspunsul corect.

4. Recursivitate: Metoda Divide et Impera se bazează pe recursivitate, ceea ce înseamnă că subproblemele pot fi împărțite în sub-subprobleme și așa mai departe. Aceasta asigură că problema este redusă constant până la subprobleme elementare care pot fi rezolvate ușor.

# data[].attributes.body
În general, metoda Divide et Impera este eficientă acolo unde se poate aplica împărțirea și rezolvarea iterativă a subproblemelor. Cu toate acestea, este important să se evalueze complexitatea algoritmului rezultat și să se țină cont de specificul problemei pentru a decide dacă această metodă este potrivită.

Câteva situații și tipuri de probleme pentru care metoda Divide et Impera este eficientă:

Atunci când soluționarea directă a unei probleme ar necesita timp sau resurse considerabile, împărțirea problemei în subprobleme mai mici și rezolvarea lor individual poate reduce semnificativ complexitatea algoritmului rezultat.

Metoda Divide et Impera este folosită în mod frecvent în problemele care au o structură recurentă sau fractală. Acesta se aplică în domenii precum grafica computerizată, unde se descompun forme complexe în forme mai simple.

Probleme de sortare cum ar fi Merge Sort sau Quick Sort.

Metoda Divide et Impera poate fi folosită pentru a îmbunătăți algoritmii de căutare în spații complexe, cum ar fi căutarea în arbori sau grafuri.

# data[].attributes.body
Înțelegerea conceptelor de bază ale metodei Divide et Impera și capacitatea de a aplica această metodă în rezolvarea problemelor de programare.

# data[].attributes.body
Definirea metodei Divide et Impera și identificarea situațiilor în care este folosită.

Explicarea principiilor de bază ale metodei Divide et Impera.

Folosirea Divide et Impera pentru a rezolva exerciții practice.

Dezvoltarea abilităților de gândire algoritmică și de divizare a problemelor în subprobleme mai mici.

Lucrul în echipă pentru a discuta și a prezenta conceptele și exercițiile.

# data[].attributes.body
Dezvoltați un algoritm care să găsească un element cu o anumită proprietate într-un vector utilizând tehnica de programare Divide et Impera.

Pentru început stabiliți problema complexă pe care trebuie să o rezolvați, subproblemele în care aceasta poate fi împărțită și modalitatea de combinare a soluțiilor parțiale pentru obținerea soluției finale.

# data[].attributes.headline
Temă de lucru - sortarea prin interclasare

# data[].attributes.subject
Temă de lucru - sortarea prin interclasare

# data[].attributes.body
Dezvoltați un algoritm care să realizeze sortarea elementelor unui vector utilizând tehnica de programare Divide et Impera.

Pentru început stabiliți problema complexă pe care trebuie să o rezolvați, subproblemele în care aceasta poate fi împărțită și modalitatea de combinare a soluțiilor parțiale pentru obținerea soluției finale.

# data[].attributes.body
Dezvoltați un algoritm care să afișeze într-o matrice pătratică binară de ordinul 3n Covorul lui Sierpinski plecând de la un număr natural n dat.

Exemplu pentru n = 2:

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

Pentru început stabiliți problema complexă pe care trebuie să o rezolvați, subproblemele în care aceasta poate fi împărțită și modalitatea de combinare a soluțiilor parțiale pentru obținerea soluției finale.

# data[].attributes.headline
Alte aplicații ale metodei Divide et Impera

# data[].attributes.subject
Alte aplicații ale metodei Divide et Impera

# data[].attributes.attachment_link.title
Divide and Conquer: The Art of Breaking Down Problems | Recursion Series

# data[].attributes.headline
Instrument de vizualizare pentru sortarea prin interclasare

# data[].attributes.subject
Instrument de vizualizare pentru sortarea prin interclasare

# data[].attributes.attachment_link.title
Merge Sort visualize | Sorting | Algorithms | HackerEarth

# data[].attributes.attachment_link.description
Detailed tutorial on Merge Sort to improve your understanding of {{ track }}. Also try practice problems to test & improve your skill level.

# data[].attributes.headline
Exercițiu - găsirea elementului de valoare minimă dintr-un vector

# data[].attributes.subject
Exercițiu - găsirea elementului de valoare minimă dintr-un vector

# data[].attributes.body
Să se găsească elementul de valoare minimă dintr-un vector utilizând metoda de programare Divide et Impera.

Numărul de elemente din vector n = 6

Vectorul v = [11, 59, 26, 13, 37, 42]

Output: 11

Rezolvare:

1. Pentru început, observăm că problema poate fi împărțită în 2 subprobleme identice și anume găsirea elementului de valoare minimă din fiecare jumătate a vectorului. Pentru a obține soluția problemei inițiale vom lua minimul dintre cele două soluții ale subproblemelor.

2. Acest procedeu poate fi repetat până când dimensiunea vectorului din subproblemă este 1, caz în care elementul de valoare minimă este singurul element din vector.

3. În etapa de combinare vom lua minimul valorilor găsite la fiecare pas, obținând astfel soluția pentru problema inițială.

Implementare C++:

#include <iostream>

using namespace std;

// Funcție recursivă pentru a găsi elementul minim dintr-un vector
int findMinRecursively(int arr[], int left, int right) {
    // Cazul de bază: dacă vectorul conține un singur element
    if (left == right) {
        return arr[left];
    }

    // Calculăm mijlocul vectorului
    int mid = (left + right) / 2;

    // Găsim minimul în prima jumătate a vectorului
    int min_left = findMinRecursively(arr, left, mid);

    // Găsim minimul în a doua jumătate a vectorului
    int min_right = findMinRecursively(arr, mid + 1, right);

    // Combinăm cele două rezultate pentru a găsi minimul global
    return min(min_left, min_right);
}

int main() {
    int arr[] = {11, 59, 26, 13, 37, 42};

    // Apelăm funcția recursivă pentru a găsi minimul în vector
    int min_value = findMinRecursively(arr, 0, 5);

    cout << "Elementul minim din vector este: " << min_value << "\n";

    return 0;
}

# data[].attributes.body
În această secțiune sunteți încurajați să vă adresați întrebările sau să lăsați feedback despre această lecție sau acest padlet.

# data[].attributes.body
Realizați implementarea rezolvării în C++ pentru problema grupei din care ați făcut parte în timpul lecției și, la alegere, una dintre problemele celorlalte grupe.