# data[].attributes.headline
 – 5 = 11 + 2 eşitliğinin bozulmaması için  yerine gelecek sayı nedir?

# data[].attributes.subject
 – 5 = 11 + 2 eşitliğinin bozulmaması için  yerine gelecek sayı nedir?

# data[].attributes.headline
5x + 2 ·  = 8 + 5x ifadesinde eşitliğin bozulmaması için  yerine yazılabilecek sayı nedir?

# data[].attributes.subject
5x + 2 ·  = 8 + 5x ifadesinde eşitliğin bozulmaması için  yerine yazılabilecek sayı nedir?

# data[].attributes.headline
Peki birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem nedir?

# data[].attributes.subject
Peki birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem nedir?

# data[].attributes.body
Bunların ne olduğunu öğrenelim. :)

# data[].attributes.body
Bir eşitlikte değişken bir değer var ise bu eşitlik denklem olarak adlandırılır.

Denklemdeki değişkene bilinmeyen denir.

a, b, c (a ≠ 0) katsayıları bilinen sayılar ve x değişkeni bilinmeyen sayı olmak üzere ax + b = c şeklindeki matematiksel ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

Bir denklem kurulurken bilinmeyen yerine x, y, z, ... gibi harfler kullanılabilir.
Bilinmeyenin sayısal çarpanına kat sayı, denklemi doğru yapan bilinmeyen değerine de denklemin çözümü adı verilir. yani kısaca
Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme denir.

Örneğin, x + 9 = 12 ifadesi bir denklemdir ve bu şekilde verilen denklemler birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olarak adlandırılır.

# data[].attributes.headline
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

# data[].attributes.subject
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

# data[].attributes.body
Denklemin derecesi denklemdeki bilinmeyenin kuvvetidir.

5x + 12 = 128 denkleminde x’ in kuvveti (üssü) 1 olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

3x² − 2 = 734 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 2 olduğu için bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir.

İçinde bir tane bilinmeyen bulunan birinci derece denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

# data[].attributes.body
Denklem çözme bir eşitlikte eşitliğin her iki tarafına da aynı işlem uygulandığında eşitlik bozulmaz.
Öyleyse bir denklemde eşitliğin her iki tarafına da aynı sayı eklenir,
her iki tarafından da aynı sayı çıkarılır,
her iki tarafı aynı sayıyla çarpılır veya bölünürse denklemin çözümü değişmez.
Bir denklemi çözmek için bilinmeyen (değişken) yalnız bırakılır.
Denklemleri çözerken terazi modeli düşünebiliriz. Eşitliğin bir tarafını terazinin bir kefesi, diğer tarafını terazinin diğer kefesi düşünelim.
Eşitlik terazinin dengede olduğu anlamına gelir.
Dengede olan bir terazinin her iki tarafına aynı şeyi koysak denge bozulmaz.
Aynı şekilde dengedeki terazinin her iki kefesinden aynı ağırlığı çıkartırsak da denge bozulmaz.
Bu şekilde bu işlemleri yaparak terazinin bir kefesinde ağırlığını bilmediğimiz cismi, diğer kefesinde ağırlığını bildiğimiz cismi bırakırız ve ağırlığını bilmediğimiz cismin ağırlığını bulmuş oluruz.

Bu işlemleri yaparken:

∇ Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir.

∇ Eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkartılabilir.

∇ Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir.

∇ Eşitliğin her iki tarafı aynı sayıya bölünebilir.

# data[].attributes.headline
Bu işlemleri daha pratik yapmak için şöyle de yapabiliriz:

# data[].attributes.subject
Bu işlemleri daha pratik yapmak için şöyle de yapabiliriz:

# data[].attributes.body
Toplam durumundaki + işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken − olur.
Toplam durumundaki − işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken + olur.
Çarpım durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına bölüm olarak geçer
Bölüm durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer.

ÖRNEK:
3x + 10 = 25 işlemini yapalım.

Bilinmeyeni yalnız bırakmak için +10 karşıya −10 olarak gönderilir.

3x = 25 − 10

3x = 15

x’in başındaki çarpım durumundaki 3’ü karşıya bölüm olarak göndeririz.

x = 15/3

x = 5

Denklemin kökü 5 bulunur.
Çözüm kümesi Ç = {5}

# data[].attributes.body
Daha önce cebirsel ifadeleri ve belirli durumlara uygun cebirsel ifade yazmayı öğrenmiştik. Bu konumuzda ise belirli durumlara uygun denklem nasıl kurulur öğreneceğiz.

ÖRNEK: Aşağıdaki durumlara uygun denklem kuralım.

Bir miktar paranın 2 katının 10 TL fazlası 52 liradır.

Paranın miktarını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu paraya t diyelim.

2.t + 10 = 52

Bir sayının 10 katının 7 eksiği 13’e eşittir.

Burada sayıyı bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu sayıya x diyelim.

10.x − 7 = 13

Bir miktar şekerin 10 fazlasının 3 katı 120’ye eşittir.

Burada şeker sayısını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan şekerlere a diyelim.

(a + 10) . 3 = 120

# data[].attributes.headline
Aşağıdaki terazi denge durumunda olduğuna göre 1 limon kaç gramdır?

# data[].attributes.subject
Aşağıdaki terazi denge durumunda olduğuna göre 1 limon kaç gramdır?

# data[].attributes.body
Bu soruyu çözmek için gerekli denklemi kuralım.
Eş kütleli limonların her biri x gram olsun.
Terazinin sol kefesindeki ağırlık 5x + 100 g ve
sağ  kefesindeki ağırlık 4x + 200 g’dr.

Terazi dengede olduğuna göre terazinin sol kefesindeki ağırlık, sağ kefesindeki ağırlığa eşit olmalıdır.

Öyleyse denklem 5x + 100 = 4x + 200 şeklindedir.

# data[].attributes.headline
“Biri diğerinin 4 eksiği olan iki sayının ...” ifadesinin geçtiği bir problem çözülürken büyük sayı x olarak alınıyor. Buna göre küçük sayının x türünden eşitini bulalım.

# data[].attributes.subject
“Biri diğerinin 4 eksiği olan iki sayının ...” ifadesinin geçtiği bir problem çözülürken büyük sayı x olarak alınıyor. Buna göre küçük sayının x türünden eşitini bulalım.

# data[].attributes.attachment_link.title
Google Forms - create and analyze surveys, for free.

# data[].attributes.attachment_link.description
Create a new survey on your own or with others at the same time. Choose from a variety of survey types and analyze results in Google Forms. Free from Google.