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1. Grandes cantidades de aire ingresan al motor y se comprime.
2. El aire comprimido se mezcla con el combustible.
3. Los gases producidos pasan por una turbina de gas, que mueve el compresor.
4. Se produce la propulsión.

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Está formado por un compresor, una cámara de combustión, una turbina y una tobera de descarga; el empuje se produce de la siguiente forma:

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Es una máquina en la cual se induce a que un fluido expermiente un patrón de flujo que produce empuje. EL flujo se mantiene mediante la energía que se proporciona al quemar combustible.

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Es un aparato en el cual, el movimiento un fluido no confinado, se modifica de tal forma que, crea un empuje propulsor sobre el aparato.

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Donde I es la intensidad de la fuente o sumidero.

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Donde m es el caudal o intensidad de la fuente o del sumidero tridimensional

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Se constituye en un punto a través del cual emana fluido en todas direcciones, si el gasto es uniforme a través de la superficie que encierra la fuente, entonces la velocidad en un punto situado a una distancia R será igual a la intensidad m.

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Es un patrón de líneas de corriente como en la siguiente figura, donde emana fluido desde el origen y se dirige al infinito, si el flujo e hacia el origen entonces se considera sumidero.

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Se considera en coordenadas esféricas con velocidad vo tiene como ecuaciones de velocidad:

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Las líneas de corriente se obtienen mediantes los valores constantes de voy y su representación geométrica son las líneas horizontales de volocidad constante vo como se observa:

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Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas.

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En el auto de formula 1 el perfil del ala es invertido. El fluido inferior circula más rápido. El superior más lento. Hay una fuerza neta hacia abajo.

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-El principio de Bernoulli postula que la suma de la energía potencial más la cinética de un fluido es constante.
-Con los perfiles aerodinámicos, el ala es curva en su cara superior y está angulada respecto a las líneas de corriente incidentes. El fluido que circula por arriba recorre más distancia que el de abajo en el mismo tiempo.

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-La minería hidráulica se desarrollo en Estados Unidos debido al descubrimiento de que la energía del agua, al tener acceso a fuentes de agua muy elevadas los mineros construían tuberías de madera y conectaban boquillas a sus extremos, creando mangueras.
-Bernoulli descubrió que si se hace pasar una cantidad de agua a través de una pequeña abertura como una boquilla, la presión que se genera detrás de ésta abertura aumentará la velocidad del agua creando un chorro a propulsión.

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APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

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APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

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Relación entre la función de corriente y el potencial de velocidad

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Relación entre la función de corriente y el potencial de velocidad

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En el flujo incompresible en un volumen de control lleno de fluido, la densidad es constante, entonces en la ecuación de continuidad se convierte en :

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-También llamado permanente en relación a las coordenadas fijadas al volumen de control, en la ecuación de continuidad.

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Flujos estacionarios. Incompresibles. Irrotacionales 2d y 3d de un fluido no viscoso.

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Flujos estacionarios. Incompresibles. Irrotacionales 2d y 3d de un fluido no viscoso.

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Las tres componentes perpendiculares de la velocidad son funciones de las coordenadas x, y, z, y del tiempo t.

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Las propiedades y características del flujo son funciones de dos coordenadas cartesianas y el tiempo (𝑥, 𝑦), no cambia a lo largo de la dirección 𝑧.

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Las propiedades y características del flujo se suponen como funciones de una sola variable y el tiempo, y se desprecian los cambios de velocidad, presión, etc.

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Cuando no posee rotación.

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Las partículas poseen rotación respecto a un eje.

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El flujo es inestable por condiciones de baja viscosidad.

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Las partículas del fluido describen trayectorias que forman láminas o capas paralelas.

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Las condiciones en cualquier punto del flujo cambian con el tiempo.

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Las condiciones en cualquier punto no cambian o son independientes del tiempo, es decir no tiene cambios de velocidad, densidad, presión, temperatura.

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Se clasifican según las características como: permanentes o no permanentes, laminares o turbulentos, uniformes o no uniformes, rotacionales o irrotacionales, reales o ideales, etc.

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donde 𝑑𝑄/𝑑𝑚 es el calor neto por unidad de masa y 𝑑𝑊𝑠/𝑑𝑚 es el trabajo neto por unidad de masa.

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La ecuación de continuidad para el volumen de control establece que la rapidez de flujo
de masa es constante es decir:

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Considérese el volumen de control con una entrada y una salida de un flujo de fluido estacionario, unidimensional y sin pérdidas debidas a las fuerzas de fricción

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En la sección 1, el vector normal a la superficie y la velocidad tienen la misma
dirección pero sentidos opuestos, por lo tanto el producto 𝑣⃗ ∙ 𝑛⃗⃗ es negativo,
mientras que en la sección 2 es positivo; además 𝑣⃗ ∙ 𝑛⃗⃗ representa la magnitud
de la velocidad en cada integral, entonces:

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Considérese un volumen de control con una entrada y una salida de flujo de
masa estacionario y unidimensional

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Conservación de la energía en un flujo permanente, unidimensional y sin fricción

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Conservación de la energía en un flujo permanente, unidimensional y sin fricción

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Ecuación de la continuidad en un flujo estacionario y unidimensional

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Ecuación de la continuidad en un flujo estacionario y unidimensional

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Esta ecuación indica que 𝜓 = 0 cuando 𝛽 = 0 o también cuando 𝛽 = 𝜋, o cuando 𝑏 = 𝑅, y, precisamente, estas condiciones hacen que la línea de corriente forme una esfera cuando 𝜓 = 0

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luego, la velocidad radial y tangencial para un flujo alrededor de un cilindro son
respectivamente:

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Las velocidades radial y tangencial en coordenadas polares se obtiene mediante las ecuaciones:

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El potencial y la función de corriente combinados resultan:

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donde 𝜇 es la intensidad o caudal del doblete.

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Se observan los valores constante de la función de potencial que son los círculos con centro en el eje x, mientras, las líneas de corriente son los círculos con centro en el eje y.

# data[].attributes.body
Donde 𝑥 es la intensidad del doblete bidimensional

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La descripción matemática de un sistema o fenómeno de la vida real se llama modelo matemático. Los fenómenos descritos pueden ser físicos, como por ejemplolos modelos matemáticos en mecánica de fluidos, estudiados en este trabajo; sociales como el crecimiento de la población; o económicos como la capitalización continua del interés.
El modelado de muchos de los sistemas físicos comprende la obtención de ecuaciones que relacionan los cambios entre las variables que intervienen en el sistema; estas tazas o razones de cambio de una o más variables son las hipótesis expresadas como derivadas, entonces el modelo matemático es una ecuación o sistema de ecuaciones diferenciales, funcionales lineales o no lineales en dimensión finita o infinita.

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Mediante la combinación de un flujo uniforme con velocidad 𝑣0 y un doblete tridimensional se obtiene un flujo alrededor de una esfera, entonces, la función de corriente combinada será:

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Flujo alrededor de un obstáculo cilíndrico

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Flujo alrededor de un obstáculo cilíndrico

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Se obtiene un modelo matemático del flujo alrededor de un cilindro, cuando
combinamos el flujo uniforme y un doblete bidimensionales de la forma indicada

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Flujo de un fluido alrededor de una esfera y de un obstáculo cilíndrico

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Flujo de un fluido alrededor de una esfera y de un obstáculo cilíndrico

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El estudio del flujo alrededor de una esfera y de un obstáculo cilíndrico constituye
una idealización matemática que requiere el análisis previo de otros flujos más
simples como son: el flujo uniforme, fuentes, sumideros, doblete.

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La función de potencial y de corriente para el doblete tridimensional en coordenadas
esféricas están dadas respectivamente por las ecuaciones: