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Si dicho elemento se rota alrededor del eje x o del eje y se obtienen otras dos circunferencias como las de la figura 2.0. Nótese que las tres circunferencias cruzan el eje σ por los tres esfuerzos principales, uno de ellos es σc = 0; es decir, las nuevas circunferencias se construyen a partir de la primera, pasando por el origen del sistema de coordenadas. El área sombreada corresponde a todos los posibles estados de esfuerzo del elemento infinitesimal bajo cualquier plano de análisis.

Para el caso de esfuerzo triaxial se tiene algo similar, pero no necesariamente dos circunferencias pasan por el origen del diagrama. La figura 4.0 muestra un ejemplo de los círculos de Mohr para este caso de esfuerzo, donde el área sombreada también representa todos los posibles estados de esfuerzo del punto de análisis. Al igual que para el caso de esfuerzo plano.

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Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresión axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos específicos de resistencia, deflexión y estabilidad. En algunas columnas, si son muy largas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se reflexionen lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramática falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atención al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.

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La carga máxima que una columna puede soportar cuando está a punto de pandearse se llama carga crítica, Cualquier carga adicional provocara que la columna se pandee y, por consiguiente, se reflexione lateralmente.

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Cuando se realiza una probeta de tensión sobre una probeta, la deformación normal en el material se mide utilizando un medidor de deformación de resistencia eléctrica, que consiste en una malla de alambre o un pedazo de hoja metálica pegado a la probeta. Sin embargo, para una carga general sobre un cuerpo las deformaciones en un punto sobre su superficie libre se determina mediante un conjunto de tres medidores de deformación de resistencia eléctrica, dispuestas en patrón especifico. Este patrón se conoce como roseta de deformaciones, y una vez que se miden las deformaciones normales en los tres medidores, los datos pueden transformarse para especificar  el estado de deformación en el punto. Como estas deformaciones se miden sólo en el plano de los medidores, y puesto que el cuerpo está libre de esfuerzo en su superficie, los medidores pueden someterse  a esfuerzo plano, pero no a deformación plana. A pesar de que la deformación normal de la superficie no se mide, observe que le desplazamiento fuera del plano causado por esta deformación no afectará las mediciones de los medidores en el plano.

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Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresión axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos específicos de resistencia, deflexión y estabilidad. En algunas columnas, si son muy largas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se reflexionen lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramática falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atención al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.

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Este documento fue realizado anteriormente por mi cuenta e invesitgado en el libro Mecànica de materiales de Hibbeler.

Una roseta de deformación es un arreglo de tres galgas extensiometras utilizado
para medir el estado de deformaciones de un material en el plano, lo cual implica medir la deformación normal en x , la deformación normal en y y la deformación cortante en el plano . Debido a que una galga sólo puede medir la deformación normal, a veces resulta más conveniente utilizar una roseta de deformación.

Las deformaciones unitarias son medidas únicamente en el plano en el que se encuentran las galga extensiometra y como el cuerpo no tienen esfuerzos en su superficie, los medidores pueden estar sometidos a esfuerzo plano, pero no a deformaciòn plana. La línea que es normal a la superficie libre es un eje principal de deformación, por lo que la deformaciòn unitaria normal principal, sobre todo ese eje no puede ser medida por la roseta de deformación. Esta deformaciòn  unitaria hace que haya un desplazamiento en el plano, sin embargo no afecta las medidas obtenidas.

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En lo referente al cálculo de solicitaciones, se pueden usar todas las herramientas disponibles para el análisis de estructuras de barras, como modelos matemáticos de elementos finitos (Programas de pórticos y emparrillados planos, pórticos espaciales, etc.) con la única precaución de dividir la viga en un número de elementos tal que cada uno de ellos no sea muy distinto de una barrita recta.

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Analisis de esfuerzo, bajo cargas combinadas

Esta informacion fue realizada por mi cuenta, gracias a la bibliografia de Mecanica de Materiales, en el apartado de Mohr

Se elige un punto en la estructura para determinar los esfuerzos y deformaciones unitarias (por lo general se escoge un punto en una sección transversal, donde los esfuerzos son grandes, por ejemplo: en una sección transversal, donde el momento flexionante tiene su valor máximo.

2. Para cada carga sobre la estructura se determinan las resultantes de esfuerzos en la sección transversal que contenga el punto seleccionado (las posibles resultantes de los esfuerzos son una fuerza axial, un momento de torsión, un momento flexionante y una fuerza cortante.

3. Se calculan los esfuerzos normal y cortante en el punto seleccionado debidos a cada una de las resultantes de esfuerzos. Además, si la estructura es un recipiente a presión, determinar los esfuerzos debidos a la presión interna.

4. Los esfuerzos individuales se combinan para obtener los esfuerzos resultantes en el punto seleccionado: en otras palabras, se obtienen los esfuerzos σx, σy, σz que actúan sobre el elemento de esfuerzo en el punto.

5. Los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes máximos en el punto seleccionado se determinan usando las ecuaciones de transformación de esfuerzos también llamado círculo de Mohr. Si es necesario, se encuentran los esfuerzos que actúan sobre otros planos inclinados.

6. Las deformaciones unitarias en el punto se hallan con la ayuda de la ley de Hooke para esfuerzo plano.

7. Se escogen puntos adicionales y se repite el proceso hasta tener la información sobre los esfuerzos y las deformaciones unitarias que satisfaga los propósitos del análisis.

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VIGAS DE EJE CURVO TRABAJO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA 

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VIGAS DE EJE CURVO TRABAJO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA 

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ANEXOS PARA LA UNIDAD 5 DE LA UNIVERSIDAD DE LA PLATA (FACULTAD DE INGENIERIA)-vigas de eje curvo

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Unidad 5

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Unidad 5 ELEMENTOS ESPECIALES

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Unidad 4

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4.3-1.13 circulo de mohr para deformacion

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Unidad 4

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4.2 Analisis de esfuerzo, bajo cargas combinadas.

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4.2 Analisis de esfuerzo, bajo cargas combinadas.

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Unidad 4

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4.1 Circulo de Mohr para esfuerzo plano.

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4.1 Circulo de Mohr para esfuerzo plano.

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Unidad 4 Esfuerzos combinados y deformaciones