# data[].attributes.body
Se inventa la rueda, se obtiene una relación entre circunferencia y su diámetro además que se divide la circunferencia en 360 partes iguales obteniendo así el grado sexagesimal.

# data[].attributes.body
Triángulos y Cuadrados, división de la tierra en parcelas, calculo de área. Geometría = "medir la tierra" 20 siglos atrás. Construcción de la gran pirámide. Geometría empírica.

# data[].attributes.body
La geometría se establece como una ciencia deductiva, se establece la hipótesis de que algunos matemáticos griegos se establecieron al antiguo Egipto para iniciar sus conocimientos geométricos.

# data[].attributes.body
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.

# data[].attributes.body
Implementa las proporciones simples.

# data[].attributes.body
Tomando en cuenta que Tales de Mileto ya tenía muchos conocimientos sobre geometría, pudo concluir que un círculo podía dividirse y que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base.   Luego vendría sus teoremas, en lo que varios autores apuntan que estableció cinco teoremas y según Heródoto, Tales fue un estadista practico en las recomendaciones que hace a los navegantes para que guíen sus viajes por la Osa Menor y parte de esa leyenda se debe a sus conocimientos de geometría con las dimensiones que hizo para medir las pirámides y calcular la distancia de la costa de barcos en alta mar.

# data[].attributes.body
Implementa el uso de triángulos, rectángulos, y la creación del teorema de Pitágoras y razones trigonométricas.

# data[].attributes.body
Se atribuye a Pitágoras la construcción de figuras cósmicas o sólidos regulares. Estos sólidos son el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Un poliedro es regular si sus caras son polígonos regulares iguales y sus ángulos poliédricos son todos iguales. Es decir, únicamente los poliedros antes mencionados son poliedros regulares. El tetraedro tiene cuatro caras triangulares, el cubo seis caras cuadradas, el octaedro ocho caras triangulares, el dodecaedro doce caras pentagonales, y por último, el icosaedro está limitado por 20 caras triangulares.

# data[].attributes.body
El teorema de Pitágoras establece que existe una relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo, siendo la hipotenusa la suma de las áreas de los cuadrados de los dos lados.

# data[].attributes.body
A Pitágoras se debe la definición del punto, como unidad con posición; y también es pitagórica la clasificación de los ángulos en las tres categorías que se encuentran en la escuela básica: rectos, agudos y obtusos, según midan 90º, menor de 90º y mayor de 90º, respectivamente.

# data[].attributes.body
Se establece una restricción de medición, se establece el uso de la regla y el compás

# data[].attributes.body
Crea una construcción matemática de los elementos (fuego, tierra, aire, agua) representados en varias figuras geométricas. La simetría dinámica que sitúa el centro de atracción. Tradición doxográfica - la construcción del pentágono regular. El dodecaedro – alberga el universo, y el pentalpa, el del Heros y la Hygeia. El icosaedro – bastante relacionados con la sección aúrea. El primero en trabajar en la sección áurea.

# data[].attributes.body
Construye la geometría partiendo de definiciones, postulados y axiomas con los cuales demuestra teoremas. En su obra "Elementos" escribe 13 capítulos.

# data[].attributes.body
Postulados de Euclides
Estos hacen referencia a los escritos en los capítulos del libro "elementos", este lo constituyen:

1. Dos puntos distintos cuales quiera determinan un segmento de recta.

2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.

4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos

# data[].attributes.body
Los aportes desarrollados por Euclides en el campo de la geometría han dominado el estudio de esta ciencia por casi dos milenios, sobre todo en los temas de geometría plana y geometría espacial.

La geometría euclidiana además de ser una valiosa herramienta para el razonamiento deductivo, ha sido utilizada en otros campos del conocimiento como la física, la matemática, la astronomía, la química y diferentes ramas de la ingeniería.

# data[].attributes.body
Entre los muchos pensadores e innovadores de la antigua Grecia, Arquímedes de Siracusa todavía es honrado cerca de 2300 años después de su muerte, por sus aportes a la Geometría, la Física, la Mecánica y la tecnología. Calculó el valor de pi, concibió la idea de los exponentes matemáticos, y dijo su famoso "Eureka" al descubrir el principio de desplazamiento del agua mientras tomaba un baño.

# data[].attributes.body
La letra griega pi es usada para describir la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Arquímedes precisó el valor de pi entre 3-10/71 y 3-1/7. Llegó a esta cifra al inscribir un polígono de 96 lados dentro de un círculo. Sus descubrimientos fueron publicados en el trabajo "Medición del círculo".

# data[].attributes.headline
(Año 260 a.C - 260 a.C) Apolonio de Pérga, Alejandría

# data[].attributes.subject
(Año 260 a.C - 260 a.C) Apolonio de Pérga, Alejandría

# data[].attributes.body
Fue Apolonio en Las Cónicas quien no sólo demostró que de un cono único pueden obtenerse los tres tipos de secciones, variando la inclinación del plano que corta al cono, lo cual era un paso importante en el proceso de unificar el estudio de los tres tipos de curvas.

# data[].attributes.body
Creó los cimientos de la geometría a través de un compendio de 8 libros titulados Tratado de las cónicas. Los libros del 1 al 4 no contienen material original pero introducen las propiedades básicas de cónicas que fueron conocidas por Euclides, Aristóteles y otros. Los libros del 5 al 7 son originales; en estos discute y muestra como muchas de las cónicas pueden ser dibujadas desde un punto. Da proposiciones determinando el centro de curvatura lo cual conduce inmediatamente a la ecuación cartesiana del desarrollo de la evolución. El libro número 8 de "Secciones Cónicas" está perdido, mientras que los libros del 5 al 7 sólo existen en traducción arábiga.

# data[].attributes.body
Se crea la tan famosa fórmula de Herón para calcular el área del triángulo en función de sus lados.
La fórmula de Herón utiliza los lados abc como resta del semiperímetro, el semiperímetro es 1/2 del perímetro del triángulo.
La fórmula de Herón es la siguiente:
Área= √s(s-a)(s-b)(s-c)

# data[].attributes.body
En su principal trabajo sobre geometría (Métrica) enumera diferentes maneras de hallar el área de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares de tres a doce lados, círculos, elipses y superficies y volúmenes de cilindros, conos y esferas. En él se incluyen, además, la conocida fórmula que permite calcular el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados, y un método aproximado para hallar la raíz cuadrada de un número, usado hoy día por los modernos ordenadores.

# data[].attributes.body
Se le considera el fin de la geometría clásica

# data[].attributes.body
Su labor investigadora se vió reflejada en numerosos manuscritos, como los “Comentarios a la Aritmética de Diofanto”. Diofanto fue un matemático griego que vivió a lo largo del siglo III y fue considerado el padre del álgebra y la aritmética, cuyos trabajos se centraron en ecuaciones algebraicas y teoría de números. De su nombre vienen las ecuaciones diofánticas. En una edición de este libro de Diofanto fue donde Pierre de Fermat escribió su famosa frase:
"Por el contrario, no se puede dividir un cubo en dos cubos, ni un bicuadrado en dos bicuadrados, ni en general una potencia superior al cuadrado, hasta el infinito, en dos potencias del mismo grado: he encontrado una demostración verdaderamente admirable de esta afirmación. La exigüidad del margen no podría contenerla."

# data[].attributes.body
También reescribió un tratado sobre las “Cónicas” de Apolonio. Sus reinterpretaciones simplificaba los conceptos de Apolonio, con un lenguaje más asequible y convirtiéndolo en un manual fácilmente seguible por el lector interesado.

# data[].attributes.body
La geometría proyectiva apareció como solución al problema del artista para pintar el mundo tridimensional en sus lienzos bidimensionales.
La geometría proyectiva tiene sus orígenes en el trabajo de los artistas del Renacimiento(S.XV); aunque algunos de los conceptos aparecen ya en los griegos. Con el fin de pintar cuadros más realistas, los artistas del Renacimiento trataron de descubrir las leyes que rigen la construcción de la proyección del objeto sobre una pantalla. Llegando a desarrollar los elementos de una teoría fundamental de una perspectiva geométrica, en el siglo XV eran los mejores físicos y matemáticos.

# data[].attributes.body
Se crea la perspectiva cónica.
La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano, mediante rectas proyectantes que pasan por un punto; lugar desde el cual se supone que mira el observador.

# data[].attributes.body
Filippo Brunelleschi (1377-1446) fue el primer artista en tener una teoría sobre el método a usar. Se dice que su interés en las matemáticas le llevó a estudiar la perspectiva, y que empezó a pintar para aplicar la geometría.

El primer libro fue escrito por Leone Battista Alberti (1404-1472), considerado el genio teórico en la perspectiva matemática, que presentó sus ideas en “Della Pintura” (1435).

Alberti propone unas reglas para pintar lo que ve un ojo (consciente de que en la visión normal ambos ojos ven la misma escena desde posiciones distintas y el cerebro percibe la profundidad superponiendo esas dos imágenes, intenta conseguir esa ilusión de profundidad a base de juegos de luces y sombras y disminución de intensidad). El método se basaba en un instrumento llamado el “Velo de Alberti”. Su principio básico es el siguiente: Considera una pirámide de rayos que parten del ojo del pintor y terminan en cada punto de la escena que desea pintar. Esta pirámide de rayos la llamo proyección. Si entre la escena y el ojo se coloca una pantalla de cristal, cada uno de los rayos determina un punto sobre el cristal formándose así una sección. Y esta sección crea en el ojo la misma imagen que la escena misma. Según la posición de la pantalla, tendremos distintas secciones del mismo objeto.

# data[].attributes.body
Descartes es considerado el padre de los principios de la geometría analítica. La geometría analítica emplea métodos algebraicos y ecuaciones para el estudio de problemas geométricos. Estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, los puntos de intersección, los ángulos de inclinación, etc. Además, permite la representación e interpretación geométrica del álgebra.

# data[].attributes.body
En particular, Descartes explicó, a partir de los datos de Copérnico y Galileo, que la tierra giraba sobre sí misma y alrededor del sol. Cuando quiso publicarlo, en 1633, el científico fue condenado por la Iglesia en el contexto completo de la inquisición, por lo que decidió posponer la publicación del libro durante unos años.

# data[].attributes.body
Es considerado el inventor de la geometría descriptiva,​​ sistema que permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc.

# data[].attributes.body
La geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro.

# data[].attributes.body
Entre sus trabajos quizá el que ha dado más que hablar es una brevísima memoria publicada en 1859, en la que se incluye su famosa hipótesis. Allí introduce una función, llamada ζ, definida sobre los números complejos. Lo sorprendente es que esta función contiene información acerca de la distribución de los números primos. Riemann consigue con técnicas analíticas (derivadas e integrales) expresar la cantidad de números primos menores que un valor arbitrario, en términos de los valores en que se anula ζ (es decir, donde vale 0).

# data[].attributes.body
La hipótesis de Riemann asegura que sí: los ceros no triviales están en fila india, pero el espaciamiento es variable, ocurre como en la cola de un gran acontecimiento: el hueco entre dos personas consecutivas varía dependiendo de si son amigas o no pero siempre, según avanza la fila hacia su destino los espacios se reducen. De la misma forma, cuando se recorren los ceros no triviales de la función ζ se apiñan más, aunque el espaciamiento preciso, la amistad entre ceros, parece estar regulado por las leyes del caos de una forma que ha interesado a los físicos teóricos y por supuesto a los matemáticos.

# data[].attributes.body
Tetradimensional del espacio- tiempo

# data[].attributes.headline
Video: Historia de la geometría por "Las mates"

# data[].attributes.subject
Video: Historia de la geometría por "Las mates"

# data[].attributes.body
Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse.

El paralelismo se expresa con el signo de doble l con una ligera inclinación hacia la derecha.

El paralelismo tiene las características que las líneas son recíprocas e idénticas, las líneas serán iguales y sin variaciones.

# data[].attributes.body
La perpendicularidad se refiere a dos líneas, planos o volúmenes y que uno de estos se refleja en 90 grados contrario al plano en ángulo 0, se puede considerar que la perpendicularidad es el contrario del plano.
La perpendicularidad solo se dará si entre los ángulos de las dos líneas se forma un ángulo recto.

# data[].attributes.headline
Video: Rectas perpendiculares | Concepto y Ejercicios Resueltos por "Ayudinga!"

# data[].attributes.subject
Video: Rectas perpendiculares | Concepto y Ejercicios Resueltos por "Ayudinga!"

# data[].attributes.body
El video explica el cómo encontrar una perpendicular que pasa a través de dos puntos y otros conceptos.

# data[].attributes.attachment_link.title
Rectas perpendiculares | Concepto y Ejercicios Resueltos

# data[].attributes.body
Si dos líneas no son paralelas y tampoco son perpendiculares entonces se le llama que son líneas inclinadas, las líneas inclinadas tienen como característica no tener 90 grados en las intersecciones de estas.

# data[].attributes.body
Se le conoce como a la suma de objetos para convertirlo en uno más grande.
Por ejemplo, imaginemos cinco cubos, si apilamos esos cubos se formaría un prisma, eso es la unión, la creación de algo nuevo a partir de dos objetos.

# data[].attributes.body
Se le llama contención cuando un objeto está dentro de otro, ya sea dentro de su volumen o superficie.

# data[].attributes.body
Se le denomina a cuando dos objetos tienen un mismo elemento en común, sea un área de su superficie o volumen.

# data[].attributes.attachment_caption
Nota el punto presentado en la imagen no corresponde a un punto conceptual, puesto que este tiene un valor. El verdadero punto no puede ser visto, es conceptual

# data[].attributes.body
Se le conoce como aquel elemento que no tiene longitud, altura u otra medida.

# data[].attributes.attachment_caption
Las líneas según su posición pueden formar unos de los conceptos ya antes mencionados.

# data[].attributes.body
Una línea es el elemento que sigue en los entes geométricos, la línea es la sucesión infinita de puntos en una dirección determinada, tiene largo, más no ancho ni altura. Es unidimensional.

# data[].attributes.attachment_caption
Dos planos que se interceptan, si se ve desde una posición en donde solo se aprecien los ejes X y Y se podrán observar dos rectas. 

# data[].attributes.body
Se le conoce como la sucesión infinitas de líneas, esta es el tercer elemento de los entes geométricos. Es bidimensional, tiene ancho y largo.

# data[].attributes.body
Se le conoce al posicionamiento consecutivo de planos.

# data[].attributes.body
Los entes geométricos se originan gracias al primordial, el punto, del punto parte la recta, de la recta parte el plano y del plano parte del volumen. A cada elemento mayor en la jerarquía se le aumenta una dimensión.

# data[].attributes.headline
Video: PUNTO, RECTA, PLANO | Conceptos básicos de Geometría por "math2me"

# data[].attributes.subject
Video: PUNTO, RECTA, PLANO | Conceptos básicos de Geometría por "math2me"

# data[].attributes.attachment_link.title
PUNTO, RECTA, PLANO |  Conceptos básicos de Geometría

# data[].attributes.body
Una coordenada se puede definir como las referencias que sirven para determinar una posición.
En geometría existen dos sistemas que se utilizan con gran frecuencias, estos son el sistema de coordenadas parciales y el sistema de coordenadas polares.

# data[].attributes.attachment_caption
Sistema de coordenadas rectangulares, en este modelo se observan los ejes X, Y y Z, siendo Z el eje azul, Y el eje verde y X el eje rojo.

# data[].attributes.body
Es el sistema de coordenadas que utiliza los puntos extremos de una recta ubicada en el espacio, o dicho de otra forma, usa coordenadas cartesianas. No olvidar que en un sistema de coordenadas rectangulares la primera coordenada mostrada es X y la segunda es Y.
A las coordenadas parciales también se le denomina relativas y es que, este sistema de coordenadas mantiene que cuando se coloca un punto , ese punto pasa a ser un nuevo centro de coordenadas, Por ejemplo, se tiene una recta que parte del centro de coordenadas a (9,1) entonces, las coordenadas relativas nos dictan que el punto (9,1) será entonces el nuevo centro de coordenadas.

# data[].attributes.body
Se les denomina al sistema de coordenadas que utiliza la distancia de la recta y el ángulo que genera del eje X. En las coordenadas polares se coloca primero la distancia y luego el ángulo, por ejemplo: recta con coordenadas (7.50, 45°)

# data[].attributes.headline
Video: CONVERTIR coordenadas POLARES a RECTANGULARES por "math2me"

# data[].attributes.subject
Video: CONVERTIR coordenadas POLARES a RECTANGULARES por "math2me"

# data[].attributes.attachment_link.title
CONVERTIR coordenadas POLARES a RECTANGULARES

# data[].attributes.headline
Video: Convertir coordenadas rectangulares a polares por "math2me"

# data[].attributes.subject
Video: Convertir coordenadas rectangulares a polares por "math2me"

# data[].attributes.attachment_link.title
Convertir coordenadas rectangulares a polares

# data[].attributes.body
Un ángulo está formado por dos rectas secantes: ambas coinciden en un punto al que llamamos vértice, y el resto de puntos pasan a formar lo que nombramos como lados. Los ángulos tienen una amplitud que se mide en grados gracias al transportador

# data[].attributes.body
Según su medida, los ángulos se pueden ser:
Agudo: Mide menos de 90º o π/2 radianes.
Obtuso: Mide más de 90º o π/2 radianes y menos de 180º o π radianes.
Recto: Es igual a 90º o π/2 radianes.
Llano: Su medida es de 180º o π radianes.
Oblicuo o cóncavo: Mide más de 180º o π radianes y menos de 360º o 2π radianes (cabe señalar que un ángulo convexo es aquel que mide menos de 180º).

# data[].attributes.body
De acuerdo a cómo se ubican uno respecto a otro, los ángulos pueden ser:
Consecutivos: Se encuentran uno contiguo al otro.
Adyacentes: Forman parte de la misma recta y suman un ángulo llano, es decir, suman 180º.
Opuestos por el vértice: Comparten el mismo vértice y uno se constituye por la extensión de los lados que forman el otro ángulo.

# data[].attributes.headline
Vídeo: Cómo dibujar un ángulo | Con cualquier transportador o graduador - Matemáticas profe Alex

# data[].attributes.subject
Vídeo: Cómo dibujar un ángulo | Con cualquier transportador o graduador - Matemáticas profe Alex

# data[].attributes.attachment_link.title
Cómo dibujar un ángulo | Con cualquier transportador o graduador

# data[].attributes.body
Los ángulos juegan un rol fundamental en la arquitectura y cotidianeidad, considerando la forma de construir, usando aberturas de espacios a favor del diseño de construcción del arquitecto.
Para esto, el profesional debe conocer como desarrollar trigonometría, partiendo de conceptos ángulares básicos, como ángulo recto, llano o completo.

# data[].attributes.body
Es un ángulo agudo medido a partir del norte o del sur, donde el valor de su inclinación irá hacia el oriente u occidente.
Su valor puede variar desde 0 hacia un ángulo recto, ubicando la orientación de la línea en un cuadrante específico determinado desde el norte en dirección horario.

# data[].attributes.body
En cambio el azimut es un ángulo que partirá siempre desde el norte en senido horario. Su valor puede variar de 0 grados hasta los 359 grados 59 minutos 59 segundos. No se toman en cuenta los 360 ya que vovlería a partir de un punto 0.
Su cáluclo se da colocando el eje coordenado norte sobre el inicio de la línea orientado hacia el norte, lo cual permitirá medir el ángulo de separación de la recta con respecto a este eje dando el valor numérico del ángulo.

# data[].attributes.headline
Vídeo: Ejem.01- Rumbo, Azimut y Coordenadas (1/3-Cálculo del RUMBO) - CIVIL ENGINEERING TUTORIALES

# data[].attributes.subject
Vídeo: Ejem.01- Rumbo, Azimut y Coordenadas (1/3-Cálculo del RUMBO) - CIVIL ENGINEERING TUTORIALES

# data[].attributes.attachment_link.title
Ejem.01- Rumbo, Azimut y Coordenadas (1/3-Cálculo del RUMBO)

# data[].attributes.body
Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia en un plano. Son un capítulo básico en el estudio de la trigonometría, para comprender estos sistemas se debe saber el concepto de ángulo trigonométrico.

# data[].attributes.body
Un radián es la unidad de medida de un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados delimitan un arco de circunferencia que tiene la misma longitud que el radio. El radián (rad) es la unidad de medida para ángulos en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.).

# data[].attributes.body
El sistema sexagesimal es un sistema de unidades muy empleado cuyo fundamento es que cada unidad se divide en 60 unidades de una orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad fundamentalmente para la medida de ángulos y también en la medida del tiempo.

# data[].attributes.body
El sistema centesimal divide una circunferencia en 400 partes iguales, o bien, un ángulo recto en 100 partes iguales, y a cada una de esas partes se le denomina grado centesimal o gradián, y se simboliza con una «g» minúscula como superíndice del número, por ejemplo 35g.

# data[].attributes.body
De utilidad para medir los ánfulos que los astros describen en el espacio para los que los observan desde la Tierra. Teniendo como marco de referencia su rotación, su unidad de medida se definirá en 24 horas, la hora se divide en 60 minutos y el minuto en 60 segundos.

# data[].attributes.body
Como se ha mencionado anteriormente, una recta es aquella en la cual está conformada por infinitos puntos colocados consecuentemente. Estas líneas tienen un punto de inicio, una distancia y un punto final.
Por lo tanto, las rectas tendrán tres características:
- Longitud: se refiere a cuantas unidades recorre la recta en el espacio.
- Dirección: se refiere a su posición que ocupa en el espacio, sea perpendicular, oblicua o paralela.
- Sentido: se trata de hacia qué sentido va la recta, sin en el plano va hacia adelanto, atrás, derecha o izquierda.

La nomenclatura de las rectas para su denominación utilizaremos letras minúsculas acompañadas de una o dos comillas, según sea la proyección horizontal o vertical. (Por ejemplo r', r”). Los puntos que definen las rectas se designaran por letras mayúsculas.

# data[].attributes.headline
Video: GEOMETRÍA ANALÍTICA: RECTAS en el PLANO por "El Traductor de Ingeniería"

# data[].attributes.subject
Video: GEOMETRÍA ANALÍTICA: RECTAS en el PLANO por "El Traductor de Ingeniería"

# data[].attributes.body
Ya se a mencionado anteriormente (conceptos fundamentales de la geometría) cuales son las clasificaciones de las rectas en un plano, pero como retroalimentación, están las siguientes:
Paralelas, oblicuas y perpendiculares.

# data[].attributes.headline
Video: DIBUJO TÉCNICO: Trazados fundamentales. PARALELISMO Por "Aula de refuerzo"

# data[].attributes.subject
Video: DIBUJO TÉCNICO: Trazados fundamentales. PARALELISMO Por "Aula de refuerzo"

# data[].attributes.body
En el video se muestra como trazar una recta paralela usando un compás.

# data[].attributes.headline
Video: ⚡ Como trazar rectas PERPENDICULARES con regla y compás PUNTO EXTERIOR ⚡ Trazados fundamentales por "Dibujo Técnico paso a paso"

# data[].attributes.subject
Video: ⚡ Como trazar rectas PERPENDICULARES con regla y compás PUNTO EXTERIOR ⚡ Trazados fundamentales por "Dibujo Técnico paso a paso"

# data[].attributes.attachment_link.title
⚡ Como trazar rectas PERPENDICULARES con regla y compás PUNTO EXTERIOR ⚡ Trazados fundamentales

# data[].attributes.body
Un triángulo es aquél polígono plano de tres vértices, tres ángulos y tres lados.
La nomenclatura de un triángulo es:
A,B, y C son los vértices y ángulos que lo conforman.
a, b, y c son los lados, estos lados serán los opuestos al vértice.

# data[].attributes.body
1. Triángulo rectilíneo: las rectas que lo definen son derechas.
2. Triángulo curvilíneo: las rectas que lo definen son curvas.
3. Triángulo mixtilíneo: las rectas que lo definen son una combinación entre líneas rectas y líneas curvas.

# data[].attributes.body
1. Triángulo rectángulo: se refiere a aquél triángulo que dentro de si tiene un ángulo recto (90°).
2. Triángulo acutángulo: es aquél triángulo que sus ángulos son agudos (ángulos menores a 90°).
3. Triángulo obtusángulo: se trata del triángulo que entre sus ángulos tiene uno obtuso (mayor a 90°)

# data[].attributes.body
1. Triángulo escaleno: sus tres lados no son iguales.
2. Triángulo Isósceles: tiene dos de sus lados iguales.
3. Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.

# data[].attributes.body
Un triángulo va a contar con tres características definitivas.
1. La sumatoria de los triángulos siempre va a ser 180°.
2. Un triángulo nunca tendrá una diagonal.
3. El triángulo es el polígono con el menor número de lados.

# data[].attributes.body
Sean los lados a, b y c, los dados.
-Paso 1. Se traza el lado a.
-Paso 2. Desde su extremo izquierdo y con radio igual a b se traza un arco el cual se corta con otro trazado desde el extremo derecho con el radio c.
-Paso 3. La intercepción resultante se une con los dos extremos.

# data[].attributes.attachment_link.title
Triángulo dado un lado y sus dos ángulos adyacentes

# data[].attributes.attachment_link.title
Triángulo escaleno dado un ángulo y sus dos lados contiguos

# data[].attributes.body
Son las que definen los centros del triángulo.
Entre estas se encuentran: la mediana, bisectriz, mediatriz y altura.

# data[].attributes.body
Es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. La intersección de las tres medianas forma un punto llamado baricentro, también se le llama centroide.

# data[].attributes.attachment_link.title
Baricentro  de un triángulo (centroide o centro de gravedad-medianas)

# data[].attributes.body
Se trata de la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La intersección de las tres bisectrices en un punto se llama incentro, esta permite trazar la circunferencia inscrita en el triángulo.
El término inscrito significa que la circunferencia toca los tres lados del triángulo.

# data[].attributes.body
Es la recta perpendicular que sale del punto medio de los lados de un triángulo. La intersección de las tres mediatrices forma un punto el cual se le denomina circuncentro.

# data[].attributes.body
Se trata de la recta perpendicular a uno de los lados o de la prolongación, toca el vértice opuesto. La intersección de las tres alturas se le denomina ortocentro.

# data[].attributes.headline
Cálculo de ángulos en triángulos rectángulos 

# data[].attributes.subject
Cálculo de ángulos en triángulos rectángulos 

# data[].attributes.body
Para encontrar los ángulos de un triángulo rectángulo se hacen uso de las razones trigonométricas, se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º
Las funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, sus inversas son: cosecante, secante y contangente.

# data[].attributes.attachment_link.title
Razones trigonométricas | Encontrar un ángulo

# data[].attributes.headline
Cálculo de ángulos en triángulos oblicuángulos 

# data[].attributes.subject
Cálculo de ángulos en triángulos oblicuángulos 

# data[].attributes.body
Para hallar los ángulos de un triángulo oblicuángulo es necesario utilizar los lados y ángulos del mismo triángulo, se pueden utilizar dos formas para hallar ángulos o lados, estas son la ley de senos y la ley de cosenos.
La ley de senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.
La ley de cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluido son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas.

# data[].attributes.attachment_link.title
Ley de Seno y Coseno | Ejemplo 1 | Solucionar el triángulo

# data[].attributes.headline
Cálculo de áreas para triángulo rectángulo 

# data[].attributes.subject
Cálculo de áreas para triángulo rectángulo 

# data[].attributes.attachment_link.title
El Triangulo Rectángulo - ÁREA - PERÍMETRO - FORMULAS

# data[].attributes.headline
Cálculo de áreas para triángulos oblicuángulos 

# data[].attributes.subject
Cálculo de áreas para triángulos oblicuángulos 

# data[].attributes.attachment_link.title
Área del triángulo conociendo los tres lados | FÓRMULA DE HERÓN

# data[].attributes.attachment_link.title
Problemas de Aplicación de Triángulos Oblicuángulos Resueltos por Ley de senos. Ejemplo 1.