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Construction bissectrice

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Construire la bissectrice d'un angle avec un compas et une règle non graduée

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Construction d'une médiatrice d'un segment

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Construction des médiatrices d'un triangle

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Construction des 3 médiatrices d'un triangle

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Construction des médianes d'un triangle

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Construction d'une médiane en utilisant le compas pour trouver le centre du segment (médiatrice)

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d'un triangle

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http://mathadoc.sesamath.net/Documents/college/4eme/4dtermq/f12dtermq.PDF

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Résumé de cours

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Construction - Polygones réguliers - Mathématiques

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Calculer un angle dans un triangle (1) - Sixième / Cinquième

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Exercice n°1 :

On considère un triangle ABC.

On sait que = 28° et = 73°.

En déduire la mesure de C.

Exercice n°2 :

Magalie a mesuré les angles avec son rapporteur.

Elle a trouvé = 53°, = 74° et = 54°.

Que penses-tu de sa réponse ? Justifie.

Exercice n°3 :

On considère un triangle GHI, rectangle en H.

On sait que = 34°.

En déduire la mesure de .

Exercice n°4 :

On considère un triangle équilatéral JKL.

En déduire la mesure de ses trois angles.

Exercice n°5 :

On considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO].

On sait que = 44°. En déduire la mesure de et .

Exercice n°6 :

On considère un triangle PQR, isocèle de sommet principal Q et de base [PR].

On sait que = 75°.

En déduire la mesure de et .

Exercice n°7 :

On considère un triangle STU, rectangle isocèle de sommet principal T et de base [SU].

En déduire la mesure de ses 3 angles.

Exercice n°8 :

Le triangle MNQ est isocèle de sommet principal M et de base [NQ].

Le triangle PMN est isocèle de sommet principal P et de base [MN].L'angle mesure 35°.

Détermine la mesure de l'angle .

Pour cela, on traduira la situation proposée par une équation que l'on résoudra.

Exercice n° 9 :

En utilisant les indications portées sur la figure, détermine les mesures de tous les angles.
Voir le corrigé

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Somme des angles d'un triangle : exercices de maths en cinquième (5ème)

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Exercice n°1 : On considère un triangle ABC. On sait que = 28° et = 73°. En déduire la mesure de C. Exercice n°2 : Magalie a mesuré les angles avec son rapporteur. Elle a trouvé = 53°, = 74° et = 54°. Que penses-tu de sa réponse ? Justifie.

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Exercice de calcul d'angle dans un triangle

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Exercice de calcul d'angle dans un triangle

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Reconnaissance  et application du théorème de Pythagore 

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Reconnaissance  et application du théorème de Pythagore 

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Ecrire la formule de Pythagore - Quatrième

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Calculer un côté dans un triangle rectangle 1

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Calculer un côté dans un triangle rectangle 1

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Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur (1) - Quatrième

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Calculer un côté dans un triangle rectangle 2

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Calculer un côté dans un triangle rectangle 2

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Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur (2) - Quatrième

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On peut calculer une longueur dans un triangle rectangle en appliquant le fameux : En connaissant la longueur de deux côtés du triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté.

Prenons le cas d'un triangle ABC, rectangle en A : Donc, d'après la Formule de Pythagore, on a : BC² = AB² + AC²

La vidéo ci-dessous, explique à l'aide de 3 exercices, comment appliquer la Formule de Pythagore pour calculer une longueur dans un triangle rectangle ( la longueur de l'hypoténuse ou celle de l'un des deux côtés de l'angle droit ).

Exercice 1 : Calcul de l' Hypoténuse.

Le triangle est rectangle en A, donc l' hypoténuse est le côté BC ( le côté opposé à l'angle droit ) .

Le triangle est rectangle en A, donc l' hypoténuse est le côté BC ( le côté opposé à l'angle droit )

Le triangle est rectangle en AC = A ( AB = 5cm, BC = 13cm et ? ).

Le triangle est rectangle en A, donc l' hypoténuse est le côté BC.

Les trois premiers exercices sont corrigés. Par contre, les trois derniers, vous n' avez pas de correction et vous pouvez laisser vos réponses en bas en commentaire et nous ne manquerons pas de vous répondre ( écrivez toutes vos démonstrations détaillant comment vous avez trouvé les réponses ) :

Pour chaque cas, tu calcules la longueur qui manque en appliquant la Formule de Pythagore :

Cas 1 : triangle ABC rectangle en A. Donc l'hypoténuse est le côté BC et on cherche à calculer le côté BC

BC² = 5.76² + 5.2²

BC² = 33.1776 + 27.04

BC = 7.76 ( 7.76² = 60.2176 )

Cas 2 : triangle ABC rectangle en B. Donc l'hypoténuse est le côté AC et on cherche à calculer AB

AB² = AC² - BC²

AB² = 59.04² - 12.96²

AB² = 3485.7216 - 167.9616

AB = 57.6 ( 57.6² = 3317.76 )

Cas 3 : triangle ABC rectangle en C. Donc l'hypoténuse est le côté AB et on cherche à calculer AC

AC² = AB² - BC²

AC² = 549² - 99²

AC² = 301401 - 9801

AC = 540 ( 540² = 291600 )

Prenons le triangle ABC rectangle en A

On sait que BA = 8.1cm et CA = 15.1cm

Sans construire le triangle, calcule BC ( on donne le résultat arrondi au millimètre près )

Le triangle ABC est rectangle en A. Donc, l'hypoténuse est le côté BC

BC² = (8.1)² + (15.1)²

BC² = 65.61 + 228.01

BC = 17.135 ( 17.135² ≈ 293.62 )

Donc, BC = 17.135 cm ( le résultat est arrondi au millième )

Prenons un carrée DEFG de 6 cm de côté. Calculer la longueur des diagonales de ce carrée. ( le résultat doit être arrondi au centième de centimètre ).

On a la longueur de chaque côté du triangle est 6cm.

Pour calculer la longueur de la diagonale, on prend le triangle DEF rectangle en E et on applique le théorème de Pythagore :

DF² = DE² + EF²

Donc, la mesure de la diagonale est 8.49 cm ( arrondi aux centièmes )

Combien mesure la longueur IK ? ( le résultat doit être arrondi au centièmes )

Calcule la longueur de la diagonale d'un carré de côté 12 centimètres ( le résultat est arrondi à 0,01 centimètre près )

Supposant qu' un avion vole au dessus de Lille et il doit atterrir dans un aéroport situé à 18 km de la ville.
En descendant, il parcourt 20 km.

Au dessus de Lille, à quelle altitude volait-il ?

Bravo pour avoir lu ce cours jusqu'au bout. Maintenant, essaie de partager ce cours avec tes amis pour qu'eux aussi puissent en profiter 😉 !

Si ce n'est pas encore clair pour toi Comment calculer une longueur dans un triangle rectangle en appliquant la Formule de Pythagore, n'hésite surtout pas de laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible :).
Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête
Calculer une longueur dans un triangle rectangle | Formule de Pythagore

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Calculer une longueur dans un triangle rectangle | Formule de Pythagore

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On peut calculer une longueur dans un triangle rectangle en appliquant le fameux : En connaissant la longueur de deux côtés du triangle rectangle , on peut calculer la longueur du troisième côté.

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