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ELEMENTOS DE LOS MODELOS DE LINEA DE ESPERA 

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ELEMENTOS DE LOS MODELOS DE LINEA DE ESPERA 

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Cliente: Es todo individuo, entidad o elemento de la población potencial que solicita el servicio,por ejemplo barcos que esperan para cargar en un puerto, pacientes que esperan atención en un hospital, máquinas descompuestas que esperan ser reparadas por un técnico, etc.

Capacidad de la Cola: Es el máximo número de clientes que puede estar haciendo la cola. Esta se puede suponer finita o infinita.

Población Finita: Una población finita es un grupo limitado de clientes que representa la fuente que usará el servicio y que en ocasiones formará una cola. La importancia de esta clasificación es que, cuando el cliente deja su posición como miembro de la población, se reduce en una unidad el tamaño del grupo de usuarios.

Población Infinita: Se considerará una población infinita cuando esta tenga el tamaño suficiente en comparación con el sistema de servicio, para que los cambios en el tamaño de la población, ocasionados por disminuciones o adiciones no afecten de manera sustancial a las probabilidades del sistema.

Instalación o mecanismo de servicio: Consiste en uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores.

Redes de Colas: Sistema donde fluyen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra, por ejemplo las cajas de los supermercados.

Disciplina de Servicio: La disciplina de servicio se refiere al orden en el que se seleccionan los clientes de la cola para recibir el servicio.

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Ejemplo de Modelo de Línea de Espera de un solo Canal

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Se conoce como línea de espera a una hilera formada por uno o varios clientes que aguardan para recibir un servicio. Los clientes pueden ser personas, objetos, máquinas que requieren mantenimiento, contenedores con mercancías en espera de ser embarcados o elementos de inventario a punto de ser utilizados.

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Lineas de espera Modelo MMs y un ejemplo de aplicación

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Los principales protagonistas de un sistema de líneas de espera son los clientes y los servidores que interactúan para poder estudiar el fenómeno que allí ocurre. En general, la estructura básica de un modelo de colas es:

Servidores y clientes.

Fuente de entrada.

Cola.

Disciplina de la cola.

Sistema de colas.

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Líneas de espera con varios servidores-servidores en paralelo

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Líneas de espera con varios servidores-servidores en paralelo

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Conocido como Modelo de Colas M/M/S/K. Sucede cuando el sistema tiene varios servidores y hay “k” clientes, donde la tasa media de servicio sµ es mayor que la tasa media de llegada l, donde:

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Modelos de líneas de espera, con un servidor y población finita

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Modelos de líneas de espera, con un servidor y población finita

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Conocido como Modelo M/M/1/K. Es un modelo de cola que asume que los tiempos entre llegadas son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo con una distribución exponencial, es decir el proceso de entrada es Poisson y todos los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo con una distribución exponencial y tiene un solo servidor que es un entero positivo.

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Modelos de líneas de espera, con varios servidores y población infinita

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Modelos de líneas de espera, con varios servidores y población infinita

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También conocido como Modelo de Colas (M/M/S/∞/∞). Es un modelo de cola que asume que los tiempos entre llegadas son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo con una distribución exponencial, es decir el proceso de entrada es Poisson, el cual tiene varios servidores (s), como se muestra en la imagen que acompaña esta pantalla, y que son un entero positivo.
El modelo M/M/S se calcula con las siguientes expresiones (en caso de ser necesario, regrese a la sección del modelo M/M/1 donde se definen las medidas de desempeño de los modelos de líneas de espera).

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Los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para ofrecer estimaciones del tiempo de retraso promedio de los clientes, la longitud promedio de las filas de espera y la utilización del centro de trabajo.

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Modelos de líneas de espera con un solo servidor

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Modelos de líneas de espera con un solo servidor

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El modelo de línea de espera con un solo servidor es aquel en el que se supone que las llegadas λ suceden con una frecuencia promedio de clientes por unidad de tiempo y una tasa de servicio de µ clientes promedio por unidad de tiempo, donde se supone que todos los tiempos entre llegadas son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo con una distribución exponencial (es decir, el proceso de entrada es de Poisson), y que todos los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo con otra distribución exponencial y corresponden a un entero positivo. Para este modelo se utilizará la notación de Kendall (M/M/1):(DG/ ∞/∞).