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저학년에게 연산을 지도 할 때, 교과

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저학년에게 연산을 지도 할 때, 교과서만으로 원리를 이해시키기 어려워 전전긍긍하던 기억이 있습니다. 특히 받아올림과 받아내림은 더욱 어려워 그냥 알고리즘을 외우도록 지도하기 급급했던 적도 있었구요.
이 수학교구를 활용하면 학생들이 직접 조작하기 때문에 받아올림과 받아내림의 기본 원리를 좀 더 쉽게 이해하고 계산할 수 있을 것 같습니다.

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특히 저학년 아이들에게 손 협응력도 길러줄 수 있는 교구라서 좋습니다.
뺄셈을  눈으로 보고 구슬을 옮김으로써 촉각 감각  경험하게 함으로써 기억하기 쉬울 것 같습니다~^^
아이들이 지루하게 생각할수 있는 수학시간을 즐겁게 놀이하듯이~진정한 배움을 경험하게 할 수 있는 수업이 될 것 같아 기대됩니다 😉
from SA

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수모형의 한계를 극복한 혁신 교구

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수모형의 한계를 극복한 혁신 교구

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교직 생활의 절반 이상을 2학년 담임을 담당했습니다. 9년간 2학년 수학을 지도하면서 '세 자리수' 단원에서 큰 어려움이 있었습니다. 쉽게 이해한 아동들은 흥미를 느끼지 못하고, 이해를 잘 하지 못한 아동들은 무척 어려워 하여 상대적 격차가 큰 단원입니다. 특히, 잘 이해 하지 못하는 아동들을 위해 수모형을 활용하여 자세하게 설명하지만 수모형을 통해 아동들이 크기의 비교는 가능하나, 구체적으로 수의 양감을 느끼는 데 한계가 있었습니다. 본 교구를 통해 학생들의 각 자릿수 별로 숫자가 같더라도 크기가 다르다는 것을 위치와 색깔을 통해 명확하게 이해하는 데 큰 도움이 되었습니다. 또한, 다양한 구체물을 조작할 수 있도록 세트화 되어 있어 '세 자리 수' 단원의 흥미도가 크게 상승되어 학생들의 집중도를 올릴 수 있었습니다.

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아이들은 구체물로 학습할때 더 이해하

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아이들은 구체물로 학습할때 더 이해하기쉽고 오래 기억합니다. 알고는 있으나 매수업시간마다 일회용으로 만들기란 쉽지않죠. 이런 멋진 수학교구로 인해 교실수업이 더 풍성해지길

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 무엇보다 학생들이 매우 즐겁게 놀이하듯 수업에 참여할 수 있을 것 같습니다!! 교과서에 나와있는 수막대를 이용한 자릿수 개념은 교사인 저도 재미가 없었고, 1의 자리인지, 10의 자리인지, 100의 자리인지 교사인 저도 잘 구별이 가지 않았거든요!!                                                                      그리고 학생들의 재미를 떠나서라도 자릿수 개념을 익히는데 최적화된 교구이며, 이를 통해 저학년 학생들이 받아내림 개념을 더 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 특히 같은 1이라도 1인지 10인지 100인지 학생들이 잘 이해하지 못하는 경우가 많은데 자릿수마다 색깔을 달리해서 학생들이 한 눈에 파악할 수 있는 점, 한 번 사용하고 그만인 것이 아니라 계속 사용할 수 있는 점, 학생들이 쉽게 조작할 수 있는 점이 이 교구의 가장 큰 장점이라고 생각합니다.                                                                                              단순히 기계적인 연산에 초점을 둔 수업이 아니라 학생들이 받아내림 계산의 원리를 직접 만지고 실행해보면서 깨달을 수 있어서 앞으로 고학년이 되어서도 이 개념을 쉽게 잊지 않고 오래도록 기억할 것이라 생각됩니다. 학생들과 실제 현장에 있는 교사들에게도 많은 도움이 되는 자료를 만들기 위한 개발자님의 연구와 노력의 흔적이 드러나는 교구였습니다. 좋은 교구를 사용할 수 있게 되서 너무 감사드립니다.!!              

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 무엇보다 학생들이 매우 즐겁게 놀이하듯 수업에 참여할 수 있을 것 같습니다!! 교과서에 나와있는 수막대를 이용한 자릿수 개념은 교사인 저도 재미가 없었고, 1의 자리인지, 10의 자리인지, 100의 자리인지 교사인 저도 잘 구별이 가지 않았거든요!!                                                                      그리고 학생들의 재미를 떠나서라도 자릿수 개념을 익히는데 최적화된 교구이며, 이를 통해 저학년 학생들이 받아내림 개념을 더 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 특히 같은 1이라도 1인지 10인지 100인지 학생들이 잘 이해하지 못하는 경우가 많은데 자릿수마다 색깔을 달리해서 학생들이 한 눈에 파악할 수 있는 점, 한 번 사용하고 그만인 것이 아니라 계속 사용할 수 있는 점, 학생들이 쉽게 조작할 수 있는 점이 이 교구의 가장 큰 장점이라고 생각합니다.                                                                                              단순히 기계적인 연산에 초점을 둔 수업이 아니라 학생들이 받아내림 계산의 원리를 직접 만지고 실행해보면서 깨달을 수 있어서 앞으로 고학년이 되어서도 이 개념을 쉽게 잊지 않고 오래도록 기억할 것이라 생각됩니다. 학생들과 실제 현장에 있는 교사들에게도 많은 도움이 되는 자료를 만들기 위한 개발자님의 연구와 노력의 흔적이 드러나는 교구였습니다. 좋은 교구를 사용할 수 있게 되서 너무 감사드립니다.!!              

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연산을 할 때 보수의 개념을 시각화해

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연산을 할 때 보수의 개념을 시각화해서 보여줄 수 있어 뺄셈 내용을 효과적으로 학습하도록 하는데 도움이 됩니다.

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연산과정을 시작하는 저학년의 아이들에게 꼭 필요한 교구

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연산과정을 시작하는 저학년의 아이들에게 꼭 필요한 교구

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연산과정을 시작하는 저학년의 아이들에게 자릿수의 크기와 개념에 대해 확실히 알 수 있도록 만들어 졌으며 수업시간에 직접 사용하면서 아이들이 수학에 자신감이 생겼고 스스로 문제푸는 것에 즐거움을 가질 수 있는 기회가 되었다.

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만들기 쉬우나 또 만들어지지 않는, 그러나 늘 있었으면...하는 교구

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만들기 쉬우나 또 만들어지지 않는, 그러나 늘 있었으면...하는 교구

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어른의 눈높이에서 당연한 일이 의외로 아이들의 눈높이에서는 별스러운 것이 되곤하는것 같다. 특히 이 키트는 어른의 눈높이에서는 별거 아니나 아이들의 눈높이에선 마치 차원이 다른 다른 세계로 넘나드는 느낌이라도 드는듯 손에 쥐어지지 않는 어려운 개념을 금세 직관적으로 알아보고 구별하여 학습에 활용할 수 있는 자료이다. 현장에서 만들법한 자료이나, 의외로 교과서 수학책에 나오는 숫자범위만으로 만들더라도 워낙 다양한 경우의 수를 만들어야 해서 한세트정도 만들어 보기 식으로만 사용을 할 수 있었던 것을 이렇게 교구화되어 있다면 수학시간마다 매우 유용하게 사용할 수 있으리라는 생각이 든다. 마치, 이것은 컬럼버스의 달걀같다고도 할까? 누구나 만들법하지만 막상 수업에서 다루려는 많은 경우의 수만큼을 갖추어 만들기는 너무나 어렵고ㅡ, 결국 그래서 필요한만큼을 만들지는 못하고 포기하고..그럼에도 수업때마다 늘 있었으면..하는 형태의 자료이다.

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손으로 배운 것은 더 오래 기억에 남는 법...

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손으로 배운 것은 더 오래 기억에 남는 법...

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사실 저학년을 가르치면서도 '연산은 대부분 잘하니까...' 라며 이렇게 구체물이나 반구체물을 활용하는 단계를 건너띄고 문제 풀이 위주로 할 때도 있었는데 지나고 보면 아이들이 연산 문제는 잘 해결하지만 정작 원리를 제대로 모를  때가 많았던 것 같습니다. 이렇게 받아올림과 받아내림의 개념과 원리를 쉽게 이해하면서 즐겁게 학습할 수 있는 교구를 만나니 앞으로도 꼭 활용해야겠다는 생각이 듭니다.

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자릿수를 위한 수막대 교구는 몇 번 

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자릿수를 위한 수막대 교구는 몇 번 사용해 보았지만, 이번 키트가 특히 좋았던 것은 자릿수마다 색깔이 달랐던 것이다. 한 학생의 경우, 같은 1이어도 색깔이 달라 다른 1이라는 느낌이 직관적으로 들고, 이것이 자릿수 때문에 다르게 표현된 것 이라는 걸 깨닫는 순간 굉장한  배움의 기쁨을 느끼는 순간을 보았다.. 수개념에 확실히 도움이 되는 교구이다.

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수학교구 감사드려요. 첫 2학년 담임을 하면서 자릿수를 이해하는 친구를 만나 당황스러웠는데 수 개념을 익히는데 큰 도움이 되었어요. 교구를 사용하니 백번 말하는 것보다 정확히 이해하고 흥미로워하고 서로 해보고 싶다며 참여욕구가 높아졌어요. 감사합니다^^!

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시각적으로 제시하여 학생들이 흥미를 

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시각적으로 제시하여 학생들이 흥미를 가지고 참여할 수 있고 받아내림과 받아올림의 개념을 더 쉽게 이해할 수 있을 것 같습니다. 수 개념에 대한 쉬운 이해가 학생의 성취감을 높이고 수업에 긍정적인 영향을 줄 수 있을 것이라고 생각합니다.

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2-3학년 담임을 여러 해 하면서 덧셈, 곱셈의 연산에서 자릿수의 개념에 따른 오답이 많은 것을 경험했습니다. 이렇게 아이들이 직접 조작할 수 있고, 가시적으로 확인할 수 있다면 아직 추상적 사고가 어려운 저학년 아이들에게 자릿수의 개념을 확실하게 느끼게 할 수 있을 것 같습니다. 저학년 아이들이 읽고 쓰는 것처럼 수학적 표현을 익히는 데는 직접 조작하고 체험하는 것 만큼 확실한 방법이 없는데 100이상의 수는 조작이 어려워서 늘 고민이었는데 좋은 교구가 생겨서 기대됩니다. 

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2-3학년 담임을 여러 해 하면서 덧셈, 곱셈의 연산에서 자릿수의 개념에 따른 오답이 많은 것을 경험했습니다. 이렇게 아이들이 직접 조작할 수 있고, 가시적으로 확인할 수 있다면 아직 추상적 사고가 어려운 저학년 아이들에게 자릿수의 개념을 확실하게 느끼게 할 수 있을 것 같습니다. 저학년 아이들이 읽고 쓰는 것처럼 수학적 표현을 익히는 데는 직접 조작하고 체험하는 것 만큼 확실한 방법이 없는데 100이상의 수는 조작이 어려워서 늘 고민이었는데 좋은 교구가 생겨서 기대됩니다. 

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수 개념에서 가장 중요한 부분인 자릿

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수 개념에서 가장 중요한 부분인 자릿수에 대한 확실한 이해를 할 수 있을 것 같습니다. 그 이해를 통해서 받아내림과 받아올림의 개념을 정확하게 알 것 같습니다.
저학년에서 형성된 확실한 수 개념은 학년이 올라가면서 확실한 성취도 향상에 기여하리라 생각합니다.

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저학년에서 헷갈렸던 받아내림과 받아올림의 개념을 정확하게 알 수 있겠네요.  또한 좋은 시각적 효과로 자기주도적인 수학 공부가 가능해져서 수학에 더욱 흥미를 가질 수 있겠네요.  더불어 수학 학습에 성취도가 향상될 것이라 생각되네요. 

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저학년에서 헷갈렸던 받아내림과 받아올림의 개념을 정확하게 알 수 있겠네요.  또한 좋은 시각적 효과로 자기주도적인 수학 공부가 가능해져서 수학에 더욱 흥미를 가질 수 있겠네요.  더불어 수학 학습에 성취도가 향상될 것이라 생각되네요. 

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실제 수학 수업에서 사용하기

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실제 수학 수업에서 사용하기 유용하도록 제작되었네요. 받아내림, 받아올림은 고학년이 되어서도 헷갈려하는 어린이들이 많은데 저학년에서 처음 이 개념을 학습할 때 확실하게 적립이 되어있다면 고학년 수학수업에서도 많은 도움이 될 것 같아요. 단순히 계산을 기계적으로만 공부하는게 아니라 눈으로 직접 원리를 이해하도록 하니 기억에도 오래 남을 것 같습니다.

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고학년 수업을 하다보면 저학년 때 제

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고학년 수업을 하다보면 저학년 때 제대로 정립되지 않은 수학개념이 시간이 지날 수록 많이 축적되어 오면서 수학에 흥미를 잃는 경우가 많이 생기는데 이처럼 직관적인 수학교구를 활용할 수 있다면 학생들에게도, 교사에게도 많은 도움이 될 것 같습니다. 받아내림과 받아올림 할 때 구체적 조작물을 사용하여 수업을 진행하니 학생들도 훨씬 더 잘 이해하고 수학에 흥미가 없던 친구도 조작의 재미로 수업에 참여하는 기회가 생기니 더 좋습니다. 일회성으로 쓰고 마는 것이 아니라 영구적으로 사용가능하며 교구 자체가 복잡하지 않고 학생이 조작하기도 쉬워서 혼자서도 사용할 수 있다는 점이 교구로써 뛰어나다고 생각됩니다.

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2학년 수업에서 아이들이 받아내림과 받아올림의 개념을 정확히 알게 되었습니다. 아무리 말로 표현해도 이해하기 힘들어하는 학생들이 구체적 조작물을 사용하니 자릿수개념이 생기고 받아올림과 받아내림하는데 많은 도움을 받는것 같습니다.  저학년 학생들이 처음 수학에서 생기는 좌절감을 극복하고 자신감을 얻게 된것 같아서 참 뿌듯합니다!

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2학년 수업에서 아이들이 받아내림과 받아올림의 개념을 정확히 알게 되었습니다. 아무리 말로 표현해도 이해하기 힘들어하는 학생들이 구체적 조작물을 사용하니 자릿수개념이 생기고 받아올림과 받아내림하는데 많은 도움을 받는것 같습니다.  저학년 학생들이 처음 수학에서 생기는 좌절감을 극복하고 자신감을 얻게 된것 같아서 참 뿌듯합니다!

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수학 학습에 유용한 도구

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수학 학습에 유용한 도구

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저학년의 경우 아직 자릿수에 대한 개념이 완전하지 않아서 특히 받아내림을 어려워하는데요 숫자로 아무리 설명해줘도 이해를 못하는 경우가 있어요 그런데 이 키트는 시각적으로 받아내림을 설명해줄수있어서 특히 유용하게 사용할 수 있는 도구에요 두자리수 뺄셈을 어려워하는 아이들이 포기하지 않고 수학을 배울 수 있게 도움되었어요!

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수업하며 학생들이 자릿값 개

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수업하며 학생들이 자릿값 개념을 어려워하여 고민이었는데 키트를 활용하여 다시 수업을 하니 이전보다 훨씬 수월하게 이해시킬 수 있었습니다. 더 나아가 받아올림, 받아내림도 잘 할수있게 되어 너무 감사합니다!!

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이 키트를 활용해보니, 받아내림과 받아올림의 개념 이해가 쉬워요. 아이들 가르치면 학생들이 자릿수 개념을 잘 모르거든요 ㅠㅠ 그래서 받아내림 받아올림도 아이들이 어렵게 느끼는건데 , 개발자께서 아이들이 어려워하는 부분을 잘 알고, 그부분을 개선해보려고 노력을 많이 하셨다는게 느껴집니다! ^^ 

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이 키트를 활용해보니, 받아내림과 받아올림의 개념 이해가 쉬워요. 아이들 가르치면 학생들이 자릿수 개념을 잘 모르거든요 ㅠㅠ 그래서 받아내림 받아올림도 아이들이 어렵게 느끼는건데 , 개발자께서 아이들이 어려워하는 부분을 잘 알고, 그부분을 개선해보려고 노력을 많이 하셨다는게 느껴집니다! ^^ 

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자릿수와 받아내림과 올림 개념을 아이들이 많이 어려워하는데 키트를 활용하여 경험한 아이들은 확실히 조금 더 수월하게 이해시킬 수 있었던 것 같습니다. 확실히 연산할때 실수가 많이 주는 것도 느껴집니다! 개발자의 성의가 느껴집니다^^

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키트를 활용한 활동에 참여한 학생들이 자릿수와 받아내림과 올림 개념을 단시간에 이해하게 되네요. 다른 수학개념에도 확장적으로 사용할 수 있을 것 같아요. 일단 아이들이 재밌게 참여했습니다. 

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키트를 활용한 활동에 참여한 학생들이 자릿수와 받아내림과 올림 개념을 단시간에 이해하게 되네요. 다른 수학개념에도 확장적으로 사용할 수 있을 것 같아요. 일단 아이들이 재밌게 참여했습니다. 

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1. 구체물을 이용한 연산으로 수에 대한 접근이 쉬웠고, 직관적이어서 이해를 도울 수 있었다.
2. 구슬을 이용하여 담다보니, 하나의 놀이처럼 느껴져 아이들이 수학에 대한 부담감이나 거부감 없이 다가갈 수 있었다.
3. 십의 자료에서 빌려오는 내림이 가장 지도하기 어려웠는데, 실제로 나눠서 내림을 하는 것을 보여주니 쉽고 정확하게 이해하는데 도움이 되었다.

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1.  세 자리 수 도입 시 선명한 색의 차이를 두어 학생들이 직관적 인식을 할 수 있도록 도와주어 수업 이해도를 높일 수 있었다. 수학적 능력이 뛰어난 아이들은 직관적 인식을 바탕으로 세 자리 수 뿐만 아니라 네 자리 수, 다섯 자리 수 등의 개념 확장도 하는 모습을 볼 수 있었다.
2. 구체물을 통한 연산 연습으로 개념을 좀 더 명확히 할 수 있었다. 연산키트를 이용한 연산 연습 이 후 연산 실수를 하는 학생들이 주는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 연산 속도가 느리던 친구들은 속도가 좀 더 빨라진 모습을 볼 수 있었다.
3. 수학의 기본이 되는 개념과 연산이 명확, 정확해 지면서 학생들이 수학에 대한 자신감이 생겨 스스로 계산을 해 보려는 모습을 볼 수 있었다.
4. 저학년 뿐만아니라 기초부진으로 힘들어하는 고학년이 사용해도 좋을 교구이다. 정리되어 있지 않은 수학 지식들을 정리해주는 교구로 수학을 힘들어 하는 기초부진 학생들이 활용하면 효과가 좋겠다.

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저학년 학생들에게 기호인 수를 알게하는 것은 참 힘든 일이다. 지도서에선 구체물을 활용해서 가르치라 하지만 교과서에 나와 있는 활동만으로는 받아내림, 받아올림을 직관적으로 이해하게 하기 쉽지 않다.
보자기 연산키트는 이러한 교과서의 부족함을 채워줄 수 있는 구체물이다. 학생들이 직접 조작해보며 구체물을 통해 받아올림과 받아내림을 직관적으로 이해할 수 있게 도와준다. 이를 통해 학생들은 개념을 명확하게 이해할 수 있게 되었다.
무엇보다 보자기 연산키트의 좋은 점은 학생들의 자아효능감을 증대시킬 수 있다는 것이다. 방법만 익히면 너무나도 쉽게 학생들이 조작할 수 있기 때문에 학생들의 자신감이 올라가는 것은 보자기 연산키트가 가지고 있는 또 다른 장점이라 할 수 있다.
학생들은 보자기 연산 키트를 통해 수학에 대한 자신감을 얻었으며 키트를 이용해 수와 관련된 여러 가지 활동을 스스로 찾아 하는 등 자기주도적 학습도 가능해졌다.
또한 수학을 좋아하는 학생도 조작 활동을 좋아했고, 수학을 싫어하는 학생도 조작활동을 좋아한다는 점에서 모든 학생이 수학을 재미있는 과목으로 느낄 수 있게 해줄 수 있는 점도 장점이다.
재미 뿐만 아니라 개념에 대해서도 명확히 이해할 수 있는 데에 도움을 줄 수 있어 이 키트는 저학년 뿐만 아니라 수 감각이 부족한 고학년 학습부진 학생들에게도 충분히 적용가능하다는 것에도 이점이 있다.
아쉬운 점은 학생들이 자꾸 구슬을 흘려서 이를 보완할 수 있는 방법을 고민해보았으면 좋겠다.
어서 교실에 보급되어 학생들이 추상적인 개념인 수를 이해하는 데 도움이 되었으면 좋겠다.
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수업 활용 소감(개발자)

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수업 활용 소감(개발자)

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1. 2학년 학생들에게 보수 팔찌를 통해 보수의 개념을 시각적, 직관적으로  쉽게 이해했으며 1학년 때 배운 가르기와 모으기를 복습하는 계기가 되었다.
2. 곱셈 구구를 쉽게 할 수 있는 수 세기 판의 경우, 학생들이 자기주도적으로 구슬의 색깔과 크기를 분류해보는 창의적인 활동을 계획했다.
3. 학생들이 가장 많이 하는 오류 중 하나인 덧셈과 뺄셈의 혼용이 보자기 키트를 활용해 직접 식을 만들어 보는 활동을 통해 많이 개선되었다.