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Congruencia y semejanza de triángulos│diferencia

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Congruencia y semejanza de triángulos│diferencia

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Congruencia y semejanza de triángulos│diferencia

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Congruencia de triángulos               

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Congruencia de triángulos               

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Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se establecen a través de los llamados teoremas de congruencia¹ ² los cuales son:

Caso LAL: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus lados respectivos y el ángulo comprendido entre ellos.

Caso ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos.

Caso LLL: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales los tres lados.

Caso LLA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus lados respectivos y el ángulo opuesto mayor medida que ellos.

Caso LAA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales uno de los lados, el ángulo opuesto a dicho lado y otro de los ángulos.

Caso AAL: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado opuesto a cualquiera de los ángulos. ³

(En el caso LLA el ángulo dado puede ser el opuesto a cualquiera de los lados, no necesariamente al mayor, cuando es un ángulo recto u obtuso).

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CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS:Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida. Notación: Si dos triángulos \triangle ABC  y \triangle DEF son congruentes, entonces la relación se notará como:\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF}Criterios para deducir o establecer la congruencia de dos triángulos.

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CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS:Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida. Notación: Si dos triángulos \triangle ABC  y \triangle DEF son congruentes, entonces la relación se notará como:\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF}Criterios para deducir o establecer la congruencia de dos triángulos.

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En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de traslaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la

misma forma y tamaño, aunque su posición u

orientación sean distintas. Las partes coincidentes

de las figuras congruentes se llaman

homólogas o correspondientes.

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1. Dos triángulos son semejantes, si tienen dos ángulos iguales.

2. Dos triángulos son semejantes, si tienen dos lados proporcionales e igual el angulo que forman.

3. Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

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Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas. Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma del o los contenidos no cambia, pero si el tamaño.

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Para lograr una mayor profundización sobre este tema tan interesante