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Estrategia de estudio (Método POLYA): ¿cómo resolver problemas?. Conoce algunas estrategias.

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Resuelva el problema usando el método de POLYA

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Resuelva el problema usando el método de POLYA

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Una señora compró 1/4 kg de verduras, 2/3 kg de pollo y 1/2 kg de papa. ¿Cuántos kilogramos llevó en total?

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 1

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 1

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PRIMERO: Comprenda el problema.

¿Cuál es la incógnita?

¿Cuántos kilogramos llevó en total?

¿Cuáles son los datos?

1/4 kg de verduras
2/3 kg de pollo
1/2 kg de papa.

¿Cuál es la condición?

La condición es el verbo, todo dato va acompañado de un verbo.

En nuestro ejemplo las condiciones son:

Compró

Llevó

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 2

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 2

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SEGUNDO: Conciba un plan

(Operación matemática – condición – incógnita)

Encuentre la relación entre los datos, la condición y la incógnita.

Al elaborar el plan no se escriben los números o cantidades (datos), salvo en casos muy extremos.

En nuestro ejemplo el plan es:

Sumar lo que compró y el resultado obtenido es lo que llevó

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 3

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Respuesta problema del método de POLYA PASO 3

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Ejecutar un plan consiste en implementarlo y desarrollar lo previsto en la elaboración del plan.

En nuestro ejemplo la ejecución del plan es:
1/4 + 2/3 + 1/2 = 17/12
El resultado 17/12 no es comprensivo por lo que lo convertimos a decimal
En decimal: 1,42 kilogramos (aproximando al centésimo)

CUARTO: Examine la solución obtenida.

Realiza una revisión del proceso, es decir los tres pasos anteriores y escribe el resultado
Respuesta:

Llevó en total 1,42 kilogramos

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Se define como una descripción desde el punto de vista delas matemáticas, es aquel que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.(VALDIVIA, 2013)
Existen 3 tipos de modelación

1. Modelo icónico

2. Modelo analógico

3. Modelo teórico

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Tres niños se reparten 36 dulces. ¿Cuántos le tocan a cada uno?

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Veamos algunas de las soluciones.

Solución 1:

Dividiendo el área del cuadrado en tres áreas iguales, correspondiéndole 12 dulces a cada niño.

Solución 2:

Distribución uno a uno, tachándolos del total y asignándolos en orden a cada niño. Al final cada niño recibe 12 dulces.

Solución 3:

Haciendo grupos de a tres y razonando que cada vez que se da un dulce a cada niño el total disminuye en tres. Al final averiguan cuántos grupos de tres se forman y obtienen 12.

Solución 4:

De las tablas de multiplicar, los niños saben que 12=3x4 y descubren con este conocimiento que si tienen 12 dulces, entonces a cada uno de los tres niños le corresponden cuatro dulces. Haciendo esto tres veces, se agota el total.

Entonces a cada niño le corresponden 12 dulces.

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Consiste en llevar a cabo una operación sobre los datos, y probar si has conseguido el objetivo. Si no, repetiré hasta conseguirlo o probaré es imposible.

Hay varios tipos de ensayo y error:

Fortuito: Es muy fácil de utilizar pero no resulta eficaz porque se trata de una forma aleatoria.

Sistemático: Es más eficiente que el anterior porque se va realizando la operación de forma ordenada.

Dirigido: Consiste en elegir casos que estén cada vez más cerca del objetivo.

La estrategia de ensayo y error se considera a veces ineficaz para la resolución de problemas, sin embargo existen casos en los que el ensayo y error dirigido es especialmente útil al limitar los elementos entre los que está la solución.

Molero(S.F), resolución de problemas, recuperado de: http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Problemas/ESTRATEGIAS%20HEUR%C3%8DSTICAS.pdf

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En una granja hay gallinas y conejos. Si contamos las cabezas resultan 59, y si contamos las patas, 172. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?

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Respuesta problema método de ENSAYO Y ERROR

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Respuesta problema método de ENSAYO Y ERROR

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Como son 22 animales, empezamos suponiendo que hay 11 conejos y 11 gallinas y comparamos la cantidad de patas resultante con la cantidad total que debe ser: 56 patas.
ENSAYO 1
Conejos: 11
Gallinas: 11
Patas= 11x4 + 11x2=66
ERROR: 66 - 56=10
Disminuimos un conejo y agregamos una gallina.
ENSAYO 2
Conejos: 10
Gallinas: 12
Patas= 10x4 + 12x2=64
ERROR: 64 - 56=8
Notamos que por disminuir 1 conejo y aumentar una gallina el error se redujo en 2.
Se deduce entonces que para que el error desaparezca (debe disminuir en 10), debemos disminuir 10/2 = 5
-5 conejos
+5 gallinas
ENSAYO 3
Conejos: 6
Gallinas: 16
Patas= 6x4 + 16x2=56
ERROR: 66 - 56=10