# data[].attributes.body
найдём скорость движения тела в любой момент времени t.
v= S'=(3t ²+2t-5)’=6t+2
Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..
Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Ответ: Е=1200 Дж

# data[].attributes.body
Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t ²+2t-5. Найти кинетическую энергию тела  через 3 с после начала движения.

# data[].attributes.body
найдём скорость точки в любой момент времени t.
v=S’=(3t ²-3t+8)’=6t-3.
Вычислим скорость в момент времени t=4 c.
v(4)=6∙4-3=21(м/с)
Найдём ускорение точки в любой момент времени t.
a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с ²) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с ²).

# data[].attributes.body
Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t ²-3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

# data[].attributes.body
f(x)=3x^5+6x^3+2x+18

f^/ (x)=(3x^5+6x^3+2x+18)^/==15x^4+18x^2+2

f^(//) (x)=(15x^4+18x^2+2)^/=60x^3+36x

# data[].attributes.body
Функция y=f^/ (x) может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции y=f(x) и обозначают символом f^(//) (x).

Таким образом f^(//) (x)=〖〖(f〗^/ (x))〗^/

# data[].attributes.body
Если функция y=f(x) имеет производную в каждой точке x своей области определения, то её производная f^/ (x) есть функция от x.

# data[].attributes.body
Стандартные обозначения второй производной:  ,  или  (дробь читается так: «дэ два игрек по дэ икс квадрат»). Чаще всего вторую производную обозначают первыми двумя вариантами. Но третий вариант тоже встречается, причем, его очень любят включать в условия контрольных заданий, например: «Найдите  функции…». А студент сидит и битый час чешет репу, что это вообще такое.

# data[].attributes.headline
Определение второй производной

# data[].attributes.subject
Определение второй производной

# data[].attributes.body
То есть вторая производная – это производная, которую необходимо найти от функции, которая является первой производной первоначальной функции.