# data[].attributes.body
Un cuerpo de masa de 6kg se apoya sobre un plano inclinado (ver la figura). Para mantenerlo en reposo se le aplica una fuerza F formando un ángulo β con el plano. (Dato α= β= 37°). Si N es el modulo de la normal ejercida por el plano inclinado, indicar cual es la única afirmación correcta:

N= 6 Newtons

N= 60 Newtons

N= 48 Newtons

N= 4,8 Newtons

N= 36 Newtons

N= 21 Newtons

¿Cambiaría el valor de N si F estuviera aplicada en el segundo cuadrante con β= 143°?

# data[].attributes.body
Planteamos paso a paso las ecuaciones para ambos ejes: Ya que como observamos en las representaciones y luego demostramos analíticamente la normal solo incide en el eje y, por lo que en el eje x no actúa, lo que nos permite utilizar esta ecuación para despejar la fuerza F ejercida y así calcular nuestra incógnita principal.

1) Antes de empezar, calculamos el peso del cuerpo con la formula, para luego utilizarlo.
P= m.g
P= 6kg . 9,8 m/s2
P= 58,8 N

2) Tomamos como dato que el cuerpo esta en reposo, por lo que la sumatoria de sus fuerzas es cero.

# data[].attributes.body
Masa del cuerpo: 6 kg
Ángulo β de la Fuerza: 37 °
Ángulo α del plano inclinado = ángulo de la fuerza peso: 37 °
Aceleración: 0
Fuerza ejercida: ?
Normal: ?

# data[].attributes.body
3) Luego planteamos la ecuación de la resultante en el eje X con los datos obtenidos. La normal N de 90 °, la fuerza aplicada F, 37 ° ya que esta en el primer cuadrante, y por último el peso P con 233 ° por estar en el tercer cuadrante (270 ° - 37 °).

ΣF = 0
Fx = P. cos 233 ° + F. cos 37 ° + N. cos 90 °

N se anula, ya que cos 90 ° = 0, y podemos despejar F que queda como única incógnita:

0 = 58,8 N . cos 233 ° + F. cos 37 °
F = (-58,8 N. cos 233 °): cos 37 °
F = 44,31 N

4) Repetimos el procedimiento para plantar la ecuación resultante en el eje de las Y (cambiar coseno por seno), tener el valor de F solo nos falta despejar la incógnita de la normalidad.

# data[].attributes.headline
GIF de representación del problema con todas las fuerzas y sistema de coordenadas.

# data[].attributes.subject
GIF de representación del problema con todas las fuerzas y sistema de coordenadas.

# data[].attributes.body
ΣF = 0
Fy = P. sen 233 ° + F. sen 37 ° + N. sen 90 °
0 = 58,8 N. sen 233 ° + 44,31 N. sen 37 ° + N (ya que el sen 90 ° = 1)
N = -58,8 N. sen 233 ° - 44,31 N. sen 37 °
N = 20,29 N ≅ 21 N

Así obtenemos como resultado que la respuesta correcta es la última: el módulo de la normal es igual a 21 Newtons.

# data[].attributes.headline
Representación gráfica de las fuerzas que se aplican, sus ángulos y el sistema de coordenadas.

# data[].attributes.subject
Representación gráfica de las fuerzas que se aplican, sus ángulos y el sistema de coordenadas.

# data[].attributes.body
¿Cambia el valor de N si F se aplica en el segundo cuadrante con β = 143 °?

# data[].attributes.body
Creemos que el valor de la normal no cambia . Ya que, al cambiar el cuadrante donde está aplicado F, el cuerpo pasa de estar en reposo a estar en movimiento, ya que no hay fuerzas que contrarresten a F. Sin embargo, esto último no tiene nada que ver con la pregunta, ya que esta hace referencia a la normal, la cual esta sobre el eje y, y el movimiento ocurre en el eje x.
La fuerza que está ejerciendo la superficie de apoyo sobre el objeto no cambia, por lo tanto, el valor de la normal tampoco cambia.

# data[].attributes.body
Vanina Lazayote, Micaela Zuin, Valentina Rigoyoso, Valentina Fugazzotto