# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

co oznacza nazwa wodorotlenek.

# data[].attributes.attachment_link.title
Screenshot_2020-06-15 KWASY I WODOROTLENKI #E5 - ogarnij chemię z Panem Belfrem

# data[].attributes.attachment_link.title
Wodorotlenki - wzory sumaryczne i strukturalne. Otrzymywanie wodorotlenków..

# data[].attributes.attachment_link.title
🆕💥Pewniaki na egzamin ósmoklasisty z matematyki część III 2020

# data[].attributes.attachment_link.title
🆕💥Pewniaki na egzamin ósmoklasisty z matematyki część II 2020

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Paulina od Matematyki - Skuteczne Korepetycje

# data[].attributes.attachment_link.title
🆕💥Pewniaki na egzamin ósmoklasisty z matematyki część I 2022, Egzamin 2022

# data[].attributes.body
Przykładowy arkusz egzaminacyjny - ARKUSZ II str. 250-225

# data[].attributes.body
1. Elektrolity i nieelektrolity- wyjaśnienie

2.  Wskaźniki kwasowo-zasadowe

3.  Odczyny roztworów

4. Fenoloftaleina

5. Oranż metylowy

6. Papierki wskaźnikowe

7.Przykłady wskaźników naturalnych

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

co oznacza elektrolit i nieelektrolit,

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Strefa ucznia. Matematyka. Szkoła podstawowa

# data[].attributes.attachment_link.description
Jeżeli wypiszemy kolejno liczby od 1 do 1000, to zauważmy, że łącząc liczby w pary, po jednej liczbie z każdego końca, otrzymujemy pary zawsze o tej samej sumie 1001 (np. 1000+1, 999+2 itd., aż do 500+501). Mamy 1000 liczb, więc musi być 500 takich par.

# data[].attributes.body
Dopisz datę i numer lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak obliczać objętości graniastosłupów.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zamiana jednostek objętości - To ćwiczenie sprawdza, czy potrafisz już poprawnie zamieniać jednostki objętości. Po lewej stronie wyświetlą Ci się cztery różne miary, a Twoim zadaniem jest dopasowanie puzzli w taki sposób, by prezentowały one te same wartości.

To pomoże Ci rozwiązać powyższe zadanie:

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana jednostek objętości - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Zamiana jednostek objętości - To ćwiczenie sprawdza, czy potrafisz już poprawnie zamieniać jednostki objętości. Po lewej stronie wyświetlą Ci się cztery różne miary, a Twoim zadaniem jest dopasowanie puzzli w taki sposób, by prezentowały one te same wartości. To pomoże Ci rozwiązać powyższe zadanie: Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa - Do każdej nazwy bryły (graniastosłupa) musisz dopasować prawidłową liczbę wierzchołków, krawędzi lub ścian. Zadanie wymaga sporej koncentracji bowiem w odpowiedziach znajdziesz różnorodne wartości, z których tylko jedna pasuje do omawianego graniastosłupa.

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa - Do każdej nazwy bryły (graniastosłupa) musisz dopasować prawidłową liczbę wierzchołków, krawędzi lub ścian. Zadanie wymaga sporej koncentracji bowiem w odpowiedziach znajdziesz różnorodne wartości, z których tylko jedna pasuje do omawianego graniastosłupa. Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Objętość graniastosłupa trójkątnego - Poniżej wyświetlać Ci się będą różne długości boków w graniastosłupie trójkątnym. Twoim zadaniem jest na podstawie tych danych obliczyć objętość bryły.

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Objętość graniastosłupa trójkątnego - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Objętość graniastosłupa trójkątnego - Poniżej wyświetlać Ci się będą różne długości boków w graniastosłupie trójkątnym. Twoim zadaniem jest na podstawie tych danych obliczyć objętość bryły. Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.body
1. Zapoznaj się z filmem.

2. Zapoznaj się z treścią w podręczniku.

3. Wykonaj kartę pracy:

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak zapisać wzór sumaryczny

zapisać nazwę wybranego tlenku

określać właściwości fizyczne i chemiczne tlenków metali i niemetali.

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.body
Co to są tłuszcze?

Rodzaje tłuszczów ze względu na pochodzenie lub występowanie.

Rodzaje tłuszczów ze względu na budowę cząsteczki.

Właściwości tłuszczów.

Zastosowanie tłuszczów.

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.body
zadanie 1, 2/ strona 115

# data[].attributes.body
1. Twierdzenie Pitagorasa
2. Zależności w trójkącie 30,60,90
Test wysłany w wiadomości e- mail

# data[].attributes.headline
Twierdzenie Pitagorasa , zależności w trójkącie 30,60,90.

# data[].attributes.subject
Twierdzenie Pitagorasa , zależności w trójkącie 30,60,90.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
W geometrii bardzo często wykorzystujemy własności dwóch kluczowych trójkątów prostokątnych, których miary kątów to \(45°, 45°, 90°\) lub \(30°, 60°, 90°\). Przyjrzyjmy się własnościom tych trójkątów i sprawdźmy co dzięki nim jesteśmy w stanie obliczyć.

Własności trójkątów \(45°, 45°, 90°\)

Okazuje się, że istnieje charakterystyczna relacja pomiędzy długościami boków w takim trójkącie. Jeżeli długości przyprostokątnych oznaczymy jako \(a\) to przeciwprostokątna będzie miała zawsze długość \(a\sqrt{2}\). Przy okazji warto zauważyć, że taki trójkąt jest nie tylko prostokątny, ale jest też równoramienny.

Co nam daje taka informacja? Dzięki niej jesteśmy w stanie określić długości wszystkich boków takiego trójkąta, znając tak naprawdę tylko jedną miarę. Załóżmy, że znamy długość \(AB\) powyższego trójkąta, która jest równa \(a=3cm\) i chcemy obliczyć miary pozostałych boków tego trójkąta. Znając własności takich trójkątów możemy stwierdzić, że skoro odcinek \(AB\) ma miarę \(3cm\), to także bok \(BC\) ma długość \(a=3cm\). Przeciwprostokątna \(AC\) będzie za to miała długość \(a\sqrt{2}\), czyli \(3\sqrt{2}cm\). Przećwiczmy te własności na następujących przykładach:

Przykład 1. Oblicz obwód trójkąta o kątach \(45°, 45°, 90°\), wiedząc że jedna z przyprostokątnych ma miarę \(4cm\).

Trójkąt o kątach \(45°, 45°, 90°\) jest trójkątem równoramiennym, więc tak naprawdę obydwie przyprostokątne mają tą samą miarę \(a=4cm\).
Musimy teraz policzyć tylko długość przeciwprostokątnej, a będzie ona równa \(a\sqrt{2}\). Skoro \(a=4cm\), to nasza przeciwprostokątna ma długość \(4\sqrt{2}\).

Znamy już więc wszystkie wymiary trójkąta, zatem na sam koniec musimy obliczyć jeszcze jego obwód:
$$4cm+4cm+4\sqrt{2}cm=8cm+4\sqrt{2}cm$$

Przykład 2. Oblicz pole trójkąta o kątach \(45°, 45°, 90°\), wiedząc że przeciwprostokątna ma długość \(6\sqrt{2}cm\).

Zastanówmy się czego potrzebujemy do obliczenia pola powierzchni. Skoro jest to trójkąt prostokątny, to dolna przyprostokątna jest podstawą trójkąta, a boczna przyprostokątna jest jego wysokością. Potrzebujemy zatem poznać długości tych dwóch przyprostokątnych. Poznamy je wykorzystując ponownie własności trójkąta \(45°, 45°, 90°\). Skoro długość przeciwprostokątnej opisujemy wyrażeniem \(a\sqrt{2}\) i ta długość jest równa \(6\sqrt{2}\), to otrzymamy:
$$a\sqrt{2}=6\sqrt{2} \quad\bigg/: \sqrt{2} \\
a=6$$

W ten sposób udało nam się obliczyć długość jednej i drugiej przyprostokątnej, zatem pole tego trójkąta będzie równe:
$$P=\frac{1}{2}ah \\
P=\frac{1}{2}\cdot6\cdot6 \\
P=3\cdot6 \\
P=18[cm^2]$$

Własności trójkątów \(30°, 60°, 90°\)

Drugim charakterystycznym trójkątem jest właśnie trójkąt mający kąty o mierze \(30°, 60°, 90°\). Tutaj także znając długość jednego z boków jesteśmy w stanie obliczyć każdą potrzebną miarę, a co za tym idzie - będziemy w stanie wyliczać obwód czy też pole takiego trójkąta. Okazuje się bowiem, że jeżeli długość krótszej przyprostokątnej oznaczymy jako \(a\), to druga przyprostokątna będzie mieć miarę \(a\sqrt{3}\), natomiast przeciwprostokątna będzie mieć miarę \(2a\). Jeżeli więc przykładowo bok \(AB\) ma długość \(a=3cm\), to bok \(BC\) ma długość \(a\sqrt{3}\) czyli \(3\sqrt{3}\), natomiast przeciwprostokątna \(AC\) ma długość \(2a\), czyli \(2\cdot3cm=6cm\).

Musimy jednak uważać na to jak dokładnie wyglądają te relacje między poszczególnymi długościami boków, bo bardzo łatwo jest tutaj o pomyłkę - zwłaszcza jeżeli chodzi o przyprostokątne. Spójrzmy na poniższy rysunek:

Te dwa trójkąty pokazują, że nie możemy uczyć się zależności w trójkącie \(30°, 60°, 90°\) w taki sposób, że dolna przyprostokątna to jest \(a\), natomiast boczna przyprostokątna to \(a\sqrt{3}\) (a robi tak bardzo wiele osób). Na tym rysunku wyraźnie widać, że taka zasada zapamiętania kompletnie się nie sprawdza kiedy nasz trójkąt zostanie obrócony, a może się tak przecież zdarzyć. Nieco lepszym pomysłem jest pamiętanie, że krótsza przyprostokątna ma długość \(a\), natomiast dłuższa \(a\sqrt{3}\), jednak i ta metoda może czasem nas zawieść, zwłaszcza jak robimy rysunek szkicowy z którego trudno dostrzec która przyprostokątna jest faktycznie krótsza, a która jest dłuższa. Dlatego najlepiej jest zapamiętać, że długość \(a\sqrt{3}\) to długość przyprostokątnej przy kącie \(30°\). Tylko ta metoda jest uniwersalna i na pewno nas nie zawiedzie. Mówi się nawet o tej metodzie „trójka przy trójce", czyli trójka z pierwiastka ma być przy trójce od \(30°\).

Przykład 3. Oblicz obwód trójkąta o kątach \(30°, 60°, 90°\), wiedząc że krótsza przyprostokątna ma długość \(4cm\).

Cała trudność zadania polega na tym, by dobrze określić w którym miejscu jest ta długość \(4cm\). Krótsza przyprostokątna to przyprostokątna leżąca przy kącie \(60°\), stąd też \(a=4cm\). Dłuższa przyprostokątna ma miarę \(a\sqrt{3}\), czyli \(4\sqrt{3}cm\). Przeciwprostokątna ma długość \(2a\), czyli \(2\cdot4cm=8cm\). Obwód tej figury będzie zatem równy:
$$4cm+4\sqrt{3}cm+8cm=12cm+4\sqrt{3}cm$$

Przykład 4. Najdłuższy bok trójkąta o kątach \(30°, 60°, 90°\) ma miarę \(8cm\). Wyznacz miarę najkrótszego boku.

Najdłuższym bokiem jest oczywiście przeciwprostokątna (zawsze tak jest, niezależnie od tego jaki to jest trójkąt prostokątny).

Ta obserwacja pozwala nam stwierdzić, że bok określany długością \(2a\) ma miarę \(8cm\). Najkrótszy bok określamy jako \(a\), czyli jego miara jest równa połowie długości przeciwprostokątnej, zatem \(a=8cm:2=4cm\).

# data[].attributes.attachment_link.description
W geometrii bardzo często wykorzystujemy własności dwóch kluczowych trójkątów prostokątnych, których miary kątów to \(45°, 45°, 90°\) lub \(30°, 60°, 90°\). Przyjrzyjmy się własnościom tych trójkątów i sprawdźmy co dzięki nim jesteśmy w stanie obliczyć. Własności trójkątów \(45°, 45°, 90°\) Okazuje się, że istnieje charakterystyczna relacja pomiędzy długościami boków w takim trójkącie.

# data[].attributes.body
zadania egzaminacyjne 1-9/strona 171,173,175,177

# data[].attributes.body
Zadanie 1/ strona 281

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Objętość graniastosłupa

Objętość graniastosłupów obliczasz według ogólnego wzoru:
V = Pp · H
P p jest polem podstawy

H jest wysokością graniastosłupa (czyli długością krawędzi bocznej)

Oznacza to, że w każdym przypadku pole podstawy (P p) obliczone jest za pomocą innego wzoru - w zależności od kształtu podstawy.

Zadanie 1

Oblicz objętość graniastosłupa czworokątnego o wysokości 16 dm, którego podstawą jest kwadrat o boku 80 cm.
Rozwiązanie:
Obliczam pole podstawy P p:

Obliczam objętość graniastosłupa:
Odpowiedź:
Objętość graniastosłupa wynosi 1024 dm ³.

Zadanie 2

Oblicz objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 8 cm, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 cm i 5 cm.
Rozwiązanie:
Obliczam pole podstawy P p:

Obliczam objętość graniastosłupa:
Odpowiedź:
Objętość graniastosłupa wynosi 80 cm ³.

Zadanie 3

Oblicz objętość graniastosłupa czworokątnego o wysokości 1,2 dm, którego podstawą jest narysowany trapez:
Rozwiązanie:
Obliczam objętość graniastosłupa V:
Odpowiedź:
Objętość graniastosłupa wynosi 660 cm ³.

# data[].attributes.attachment_link.title
Objętość graniastosłupa - Opracowania, lektury, fiszki, testy - Opracowania.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Objętość graniastosłupów obliczasz według ogólnego wzoru: V = Pp · H P p jest polem podstawy H jest wysokością graniastosłupa (czyli długością krawędzi bocznej) Oznacza to, że w każdym przypadku pole podstawy (P p) obliczone jest za pomocą innego wzoru - w zależności od kształtu podstawy.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak obliczać objętości graniastosłupów.

# data[].attributes.body
Test- wysłany w wiadomości e-mail

# data[].attributes.attachment_link.title
Screenshot_2020-06-03 Próbne egzaminy z Pi-stacją Pi-stacja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zdając sobie sprawę, jak trudno jest w warunkach pandemii COVID-19 przygotować się do egzaminów i sprawdzić stan własnej gotowości, wiosną 2020 roku zespół Pi-stacji postanowił przygotować dwa próbne egzaminy: egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy) oraz egzamin ósmoklasisty z matematyki. Próbna matura odbyła się 2 czerwca 2020 r., a do próbnego egzaminu ósmoklasisty można było przystąpić w dniach 3-4 czerwca 2020 r. W sumie w obu egzaminach wzięło udział co najmniej kilkanaście tysięcy uczniów, a kilka tysięcy wpisało swoje odpowiedzi do naszych formularzy.

Wszystkie linki wciąż są aktywne. Zachęcamy do korzystania! Nasze próbne arkusze składają się całkowicie z nowych zadań, nie pochodzących z poprzednich egzaminów. Sprawdź swoją gotowość z Pi-stacją!

Format egzaminów

Egzamin przebiegał podobnie do oficjalnego. O godzinie 9:00 rano arkusz egzaminacyjny został opublikowany jako link do pliku w formacie PDF. Jednocześnie udostępniliśmy interaktywny formularz do wpisywania odpowiedzi. Po przesłaniu formularza uczestnik egzaminu otrzymywał natychmiastową informację o uzyskanych wynikach do zadań zamkniętych. Rozwiązania zadań otwartych zostały omówione w godzinach popołudniowych w trakcie live streamów na YouTube (na kanale PistacjaMatematyka). Po zakończeniu live streamu opublikowaliśmy na niniejszej stronie pełny klucz odpowiedzi do zadań otwartych i zamkniętych.

Formularz dawał też możliwość wpłynięcia na to, które zadania otwarte zostaną omówione szczegółowo na live streamie. Po prostu uczeń zaznaczał zadania, które sprawiły mu najwięcej problemu. Te, które wskazało najwięcej osób, rozwiązaliśmy i objaśniliśmy na żywo.

Próbny egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy)

Egzamin odbył się 2 czerwca 2020 roku. Oto szczegółowy harmonogram:

2 czerwca 2020, godz. 9:00

Publikacja arkusza zadań i formularza odpowiedzi do zadań zamkniętych

2 czerwca 2020, godz. 18:00

Live stream na YouTube z rozwiązaniami wybranych zadań

2 czerwca 2020, godz. 20:00

Publikacja klucza odpowiedzi

Arkusz egzaminacyjny: Formularz odpowiedzi: https://forms.gle/MWE29BvipSg926XZ6 https://bit.ly/MaturaPistacja2020Arkusz
Live stream: https://youtu.be/t8HqG06dOzQ

Klucz rozwiązań: https://bit.ly/MaturaPistacja2020Klucz

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki
Arkusz egzaminacyjny: https://bit.ly/Egzamin8Pistacja2020Arkusz
Egzamin odbył się w dniach 3-4 czerwca 2020 roku. Oto szczegółowy harmonogram:

3 czerwca 2020, godz. 9:00

Publikacja arkusza zadań i formularza odpowiedzi do zadań

4 czerwca 2020, godz. 18:00

Live stream na YouTube z rozwiązaniami wybranych zadań

4 czerwca 2020, godz. 20:00

Publikacja klucza odpowiedzi

Formularz odpowiedzi: https://forms.gle/sU94PUpAp26dApep6

Live stream: https://youtu.be/dcon_mxsIsQ

Klucz rozwiązań: https://bit.ly/Egzamin8Pistacja2020Odpowiedzi

Jak pisać próbne egzaminy w warunkach domowych

1. Wybierz sobie taką godzinę, żeby móc pisać bez przerwy przez cały oficjalny czas przeznaczony na egzamin (170 minut w przypadku egzaminu maturalnego lub 100 minut w przypadku egzaminu ósmoklasisty).

2. Przed pisaniem zgromadź wszystkie potrzebne ci przedmioty. Pamiętaj, że na egzaminie maturalnym możesz korzystać wyłącznie z: długopisu lub pióra piszącego na czarno, linijki i cyrkla. Na egzaminie ósmoklasisty używanie kalkulatora jest zabronione. Można na niego wnieść wyłącznie długopis lub pióro piszące na czarno oraz linijkę.

3. Odłóż na bok wszelkie urządzenia telekomunikacyjne i inne rozpraszacze.

4. Wyłącz powiadomienia.

5. Staraj się zmieścić rozwiązanie zadania w wyznaczonym miejscu na arkuszu. Pamiętaj że na egzaminie nie będzie możliwości wykorzystania dodatkowej kartki. Jeżeli nie jesteś w stanie wydrukować arkusza, tylko wyświetlasz go sobie na ekranie, to przygotuj sobie czyste kartki, a następnie zaznacz na nich miejsce na rozwiązanie każdego zadania, odpowiadające temu z arkusza.

6. Spokojnie, to tylko próba, masz jeszcze czas by powtórzyć materiał przed prawdziwym egzaminem. Pomogą Ci w tym wideolekcje Pi-stacji i nagrania z webinarów powtórkowych, do których linki znajdziesz w artykule [Koronawirus] Powtórka przed egzaminami z matematyki.

Powodzenia! ❤

# data[].attributes.attachment_link.description
Zdając sobie sprawę, jak trudno jest w warunkach pandemii COVID-19 przygotować się do egzaminów i sprawdzić stan własnej gotowości, wiosną 2020 roku zespół Pi-stacji postanowił przygotować dwa próbne egzaminy: egzamin maturalny z matematyki (poziom podstawowy) oraz egzamin ósmoklasisty z matematyki.

# data[].attributes.body
zadanie 1,3/ strona 113

zadanie 4 / strona 114

# data[].attributes.attachment_link.title
Graniastosłupy - zadania na pole powierzchni i objętość

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak znając pole powierzchni graniastosłupa obliczyć jego objętość, jak znając objętość graniastosłupa obliczyć jego pole powierzchni.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak oblicza się jak objętość prostopadłościanu i sześcianu

jak obliczać objętości graniastosłupów.

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
SUBSTANCJE O ZNACZENIU BIOLOGICZNYM - TŁUSZCZE !

# data[].attributes.attachment_link.title
KARTA PRACY woda - powtórzenie wiadomości

# data[].attributes.body
Zapisz podane przykłady z filmu do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Screenshot_2020-06-01 Jeden łatwy sposób na zamianę jednostek długości, kwadratowych i sześciennych - super tabelka 

# data[].attributes.attachment_link.title
Jeden łatwy sposób na  zamianę jednostek długości, kwadratowych i sześciennych - super tabelka!

# data[].attributes.body
zadanie 8/ strona 272

Sprawdź, czy umiesz/ strona 273

Wyślij zdjęcie w wiadomości prywatnej.

# data[].attributes.headline
Temat: Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.

# data[].attributes.subject
Temat: Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak narysować siatkę dowolnego graniastosłupa,

w jakich sytuacjach praktycznych wykorzystujemy obliczenia pól powierzchni graniastosłupów

# data[].attributes.headline
Temat-Powtórzenie wiadomości -  woda i roztwory wodne.

# data[].attributes.subject
Temat-Powtórzenie wiadomości -  woda i roztwory wodne.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
ESTRY,1,2,3,4,5,6,Ogólny wzór estrów,Co to są estry?,Przykłady estrów,REAKCJA ESTRYFIKACJI,Właściwości estrów,Przemysł farmaceutyczny,Przemysł spożywczy,Przemysł kosmetyczny,Zastosowanie estrów

# data[].attributes.body
1. Terminowość .

2. Poprawność.

3. Samodzielność.

4. Wyczerpanie tematu.

5. Staranność.

6. Kreatywność.

7. Wykorzystywanie różnych źródeł wiedzy

# data[].attributes.headline
Praca na ocenę             Termin 08.06.2020

# data[].attributes.subject
Praca na ocenę             Termin 08.06.2020

# data[].attributes.body
Przeanalizuję temat aminokwasy, i wykonaj notatkę z tego tematu.
Pamiętaj aby zawierała cele lekcji- dostępne w podręczniku na stronie 34.( zdjęcie poniżej)

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
ZAPIS: 2020 #3 Powtórka przed egzaminem ósmoklasisty z matematyki

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Rozwiąż równanie - W każdym zadaniu wyświetlą Ci się cztery różne przykłady równań z niewiadomą X. Twoim zadaniem jest wykonanie poprawnych obliczeń, które pozwolą nam wskazać jaka jest wartość X. Po wykonaniu obliczeń przesuń puzzle z prawidłową wartością na właściwe miejsca, pamiętając że niektóre z nich pozostaną niewykorzystane. Jeśli umiesz już bardzo dobrze opanowałeś/aś temat równań z niewiadomą X, to zachęcam Cię do spróbowania wykonywania obliczeń (i szacowań) w pamięci.

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozwiąż równanie - W każdym zadaniu wyświetlą Ci się cztery różne przykłady równań z niewiadomą X. Twoim zadaniem jest wykonanie poprawnych obliczeń, które pozwolą nam wskazać jaka jest wartość X. Po wykonaniu obliczeń przesuń puzzle z prawidłową wartością na właściwe miejsca, pamiętając że niektóre z nich pozostaną niewykorzystane.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Sprawdzian dla klasy 8 zawiera zadania z zakresu:

Zapisywanie i upraszczanie wyrażeń algebraicznych

Zapisywanie i rozwiązywanie równań na podstawie treści zadania

Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą

Liczby spełniające równanie

Przekształcanie wzorów

Wielkości wprost proporcjonalne

Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.attachment_link.title
Wyrażenia algebraiczne, równania i proporcje - Sprawdzian - Klasa 8 - Zadania i sprawdziany

# data[].attributes.attachment_link.description
Sprawdzian dla klasy 8 zawiera zadania z zakresu: Zapisywanie i upraszczanie wyrażeń algebraicznych Zapisywanie i rozwiązywanie równań na podstawie treści zadania Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą Liczby spełniające równanie Przekształcanie wzorów Wielkości wprost proporcjonalne Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.body
zadanie 1/ strona 271

zadanie 3 a , c/ strona 271

zadanie 6, 7/ strona 272

Wyślij zdjęcie w wiadomości prywatnej.

# data[].attributes.headline
Temat: Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.

# data[].attributes.subject
Temat: Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

jak narysować siatkę dowolnego graniastosłupa,

w jakich sytuacjach praktycznych wykorzystujemy obliczenia pól powierzchni graniastosłupów

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.body
Wykonaj model graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.
Zamieszczam film opisujący jak to zrobić.
Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa.
Wyślij zdjęcie w wiadomości prywatnej.

# data[].attributes.body
zadanie 1/ strona 111

zadanie 2/ strona 112

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak narysować siatkę dowolnego graniastosłupa, w jakich sytuacjach praktycznych wykorzystujemy obliczenia pól powierzchni graniastosłupów.

# data[].attributes.body
Na dzisiejszej lekcji nauczę się:

co to jest graniastosłup,

co to jest graniastosłup prosty,

co to jest graniastosłup prawidłowy.

# data[].attributes.body
Zapisz temat i cele lekcji do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Strefa ucznia. Matematyka. Szkoła podstawowa

# data[].attributes.attachment_link.description
Jeżeli wypiszemy kolejno liczby od 1 do 1000, to zauważmy, że łącząc liczby w pary, po jednej liczbie z każdego końca, otrzymujemy pary zawsze o tej samej sumie 1001 (np. 1000+1, 999+2 itd., aż do 500+501). Mamy 1000 liczb, więc musi być 500 takich par.

# data[].attributes.attachment_link.title
Strefa ucznia. Matematyka. Szkoła podstawowa

# data[].attributes.attachment_link.description
Jeżeli wypiszemy kolejno liczby od 1 do 1000, to zauważmy, że łącząc liczby w pary, po jednej liczbie z każdego końca, otrzymujemy pary zawsze o tej samej sumie 1001 (np. 1000+1, 999+2 itd., aż do 500+501). Mamy 1000 liczb, więc musi być 500 takich par.

# data[].attributes.body
zadanie 5,6/ strona 267

Wyślij zdjęcie w wiadomości prywatnej.

# data[].attributes.body
zadanie 1,2,3/ strona 110