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Es una propiedad de algunos cuerpos de que cuando la luz incidente, se refracte en ellos lo harán dos rayos distintos y no solo uno.  Cada rayo será de luz linealmente polarizada. Para que un determinado cuerpo tenga esta propiedad debe ser anisótropo que es la capacidad de determinados cuerpos a cambiar determinadas propiedades físicas, según la dirección en que lo estemos examinando, y tendrán cada uno por ende un índice de refracción distinto según su dirección cristalográfica. Uno de los rayos sigue el curso normal de la refracción, cuyo índice de refracción es llamado “rayo ordinario”, mientras que el otro rayo tiene un índice de refracción y velocidad variables, es llamado “rayo extraordinario”.

https://www2.uned.es/cristamine/mineral/prop_fis/birrefringencia

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https://www.researchgate.net/figure/Figura-1-Diferentes-tipos-de-polarizacion-de-la-luz-Las-lineas-azules-indican-el-campo_fig1_291351380

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Las ondas electromagnéticas son ondas transversales, sus campos (eléctrico y magnético) oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación, además son perpendiculares entre sí.
Se dice que la luz esta polarizada cuando su campo (por convención eléctrico) se mantiene es una cierta dirección.
Los materiales birrefringentes son aquellos que poseen  dos índices de refracción distintos asociados con las diferentes direcciones cristalográficas. Es decir que desvían la dirección de la luz en dos direcciones diferentes.

La luz puede ser polarizada por refracción, cuando un rayo de luz incide sobre uno de estos materiales birrefringentes se divide en dos rayos denominados rayo ORDINARIO y EXTRAORDINARIO, que se encuentran polarizados en direcciones perpendiculares entre si y viajan a distintas velocidades.
Para cada uno de estos rayos de define además una longitud de onda diferentes, un ángulo e índice de refracción diferentes y un plano de vibración diferente

Esta propiedad de los cristales se debe a  la anisotropía de las fuerzas de unión entre los átomos que forman un cristal, es decir que presenta diferente “rigidez o “elasticidad” para interactuar con el campo eléctrico de la luz que los atraviesa.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/biref.html
https://www.unav.edu/documents/29007/8773000/f23.pdf/7eed2ae3-3d8e-7e64-1340-4041a29ba1a9