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Em um número natural, os seus múltiplos( no conjunto dos números naturais) são todos os números que são obtidos multiplicando esse números por 1, 2,3,4,5,6 entre outros, por cada um dos números naturais .

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Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem algum número, irá resultar em uma divisão exata , com resto igual a zero.

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Número primo é todo número natural maior do que 1 e tem 2 divisores distintos: o número 1 e ele mesmo .

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Decomposição de um número natural em fatores primos 

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Decomposição de um número natural em fatores primos 

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Quando um número primo, não há o que fatorar, e quando um número não é primo, e é maior do que 1, ele pode ser escrito como um produto de primos. Nesse caso, existem processos para decompor em fatores primos.

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1) Quais são os divisores de 15 ?

2) Os números 293 e 478.910.565 são divisíveis por 3 ?

3) Qual é a soma dos dez primeiros números primos ?

4) Quais são os múltiplos de 9 ?

5) Qual é a quantidade números primos entre esses números: 8, 37 , 7 , 9 ,11 ,3,6

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Divisibilidade por 2
Se um número natural é par, então ele é divisível por 2. Se um número é divisível por , ele é par.

Divisibilidade por 3
Se a soma dos algarismos de um número natural for divisível por 3, então o número será divisível por 3 . E se um número é divisível por 3, então a soma doa algarismos dele é divisível por 3.

Divisibilidade por 4
Se os algarismos das dezenas e das unidades de um número natural formam um número divisível por 4, então o número todo também é divisível por 4.

Divisibilidade por 5
Se o algarismos das unidades de um um número é divisível por 0 ou 5, então ele é divisível por 5 .

Divisibilidade por 6
Se um número é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo , então ele é divisível por 6. E se um número é divisível por 6 , ele é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo.

Divisibilidade por  8
Um número é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8 .

Divisibilidade por 9
Um número é múltiplo ou divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 9.

Divisibilidade por 10
Um número natural é múltiplo ou divisível por 10 quando termina em zero.

Divisibilidade por 100
Um número é divisível por 100, se os seus algarismos das unidades e das dezenas ambos são zero .

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1) Os divisores de 15 são os números 1, 3, 5 e 15 .
Explicação: Deveríamos decompor o número em fatores primos, traçar uma linha e colocar no topo o número 1 , pois ele é divisor de  qualquer número. Multiplicamos cada fator primo pelos divisores que foram obtidos e depois escreve esses produtos ao lado de cada fator primo , os divisores já obtidos não precisam ser repetidos .

2) O  número 293 não é divisível por 3 , pois quando somamos os três algarismos a soma não dá um número divisível por 3 , já o número 478.910.565 é divisível por 3 , pois a soma dá 45 e o número 45 é divisível por 3 .

3) A soma dos dez primeiros números primos é 129 , pois os dez primeiro  números primos são 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

4) Os múltiplos de 9 são 0,9,18,27,36,45,54,63,71,82, 90 entre outros múltiplos, para saber quais são os múltiplos é preciso multiplicar 9 vezes 0 , vezes 1 , vezes 2 e outros números.

5) São 4 números entre eles que são primos , que são  os números 3, 7 , 11 e 37