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PROIEZIONE ORTOGONALE PIRAMIDE A BASE QUADRATA

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PROIEZIONE ORTOGONALE PIRAMIDE A BASE QUADRATA

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Proiezione ortogonale di una piramide a base quadrata (con base parallela a PO)

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Proiezione ortogonale di un parallelepipedo (con base parallela a PO)

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DISEGNO CON PAINT

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Gli Archi

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Secondo l'opinione comune i Romani sarebbero gli inventori dell'arco. In realtà questo era stato utilizzato in precedenza dagli Etruschi e persino dai Sumeri, solo che queste popolazioni non ne avevano colto le enormi potenzialità architettoniche e non lo avevano sfruttato in modo sistematico come poi faranno i Romani.

Un po' come la nascita della lampadina: generalmente attribuita ad Edison era stata in realtà inventata dall'inglese Swan, fu però Edison a comprenderne i punti di debolezza e ad apportarvi delle modifiche al filamento tali da farne un prodotto di consumo planetario legandola per sempre al suo nome.

Ma torniamo all'arco. Il più antico che si conosca si trova presso la Ziqqurat di Ur, nell'antica Mesopotamia (oggi in Iraq), è realizzato in mattoni e risale al III millennio a.C.

Più recenti sono, invece, gli archi etruschi di Volterra e Falerii Novi nei quali le dimensioni sono già piuttosto importanti anche perché si tratta di porte urbane lungo le mura di cinta.

Ma perché l'arco diventerà presto così importante? Cos'ha di tanto speciale? Beh, è semplicemente una struttura geniale!

Per comprenderne al meglio la straordinarietà confrontiamolo con la struttura ad esso alternativa: l' architrave. Questo organismo architettonico è composto da due elementi verticali e uno orizzontale.

È la tipologia più antica del mondo: il dolmen preistorico (o trilite) è basato proprio su questo modello statico.

Semplice da edificare, il trilite ha un limite: la lunghezza dell'elemento orizzontale, l'architrave, non può essere eccessiva pena la sua rottura.

Ciò è dovuto al fatto che, nel flettersi al centro, l'architrave subisce una trazione della superficie inferiore, sollecitazione alla quale la pietra offre una scarsissima resistenza (la compressione della parte superiore, invece, viene ben sopportata dal materiale lapideo).

L'arco, invece, è una struttura nella quale i conci (cioè i blocchi trapezoidali che lo compongono) sono sollecitati solo a compressione e, dunque, risulta molto più resistente anche allargando parecchio i piedritti (distanza denominata "luce").

Per realizzarlo occorre posare i conci su una struttura lignea chiamata " cèntina" e chiudere in alto con la chiave di volta.

L'unico problema è che, mentre il trilite scarica sui piedritti un carico totalmente verticale, l'arco produce una componente orizzontale (dato che la spinta è obliqua) che potrebbe far ribaltare i sostegni verticali.

Per questo motivo spesso gli archi si usano in sequenza in modo da contrastare le spinte orizzontali con controspinte uguali ed opposte. Quando non c'è una sequenza di archi occorre rinforzare i piedritti con contrafforti o altri sistemi in grado di assorbire la spinta orizzontale.

Ma quali sono i dieci modelli a cui fa riferimento il titolo? In base alla costruzione geometrica l'arco può assumere forme diverse dal semicerchio distinguendosi con denominazioni specifiche. Vediamole.

1. ARCO A TUTTO SESTO - È il modello più noto, quello in cui l'arco è perfettamente semicircolare. La sua denominazione deriva da sextus, il nome latino del compasso. E in effetti basta un solo colpo di compasso per disegnarlo. Sono a tutto sesto gli archi di trionfo, le arcate degli anfiteatri, degli acquedotti e dei ponti romani.

2. ARCO RIBASSATO AD UN CENTRO. In questo caso il centro dell'arco non si trova sul piano di imposta (cioè il punto in cui comincia l'arco) ma più in basso. Si determina, dunque, un angolo tra l'arco e il piedritto che non è presente nell'arco a tutto sesto (là, infatti, il piedritto è tangente all'arco). È utilizzato per passaggi di dimensioni contenute e spesso era realizzato dai romani in mattoni.

3. ARCO RIBASSATO POLICENTRICO - Tipo di arco utilizzato in epoca tardomedievale con sesto ribassato ma raccordato ai piedritti mediante due archi di circonferenza con centro posto sul piano di imposta. Denominato anche "arco ad ansa di paniere" è frequente nell'architettura siciliana di stile gotico-catalano.

4. ARCO A SESTO ACUTO - Tipico dello stile gotico europeo (ma già noto nell'architettura islamica) è determinato dall'intersezione di due archi di circonferenza con centri più o meno distanti e posti sul piano d'imposta. È chiamato anche arco ogivale per via della sagoma ad ogiva che si ottiene.

Presenta, ovviamente, un angolo al centro dell'arco. Grazie alla "verticalizzazione" delle due metà dell'arco, questa tipologia si presta alla creazione di strutture più esili (come quelle gotiche) e all'apertura di grandi vetrate in quanto necessita di una massa muraria minore per assorbire la componente orizzontale.

5. ARCO RAMPANTE - Nell'architettura gotica, tuttavia, si ricorre anche all'uso dell'arco rampante, un caso particolare di arco asimmetrico, per scaricare lungo il perimetro della struttura le spinte orizzontali delle volte e degli archi ogivali. Gli archi rampanti, dunque, non si trovano quasi mai dentro una chiesa ma al suo esterno.

6. ARCO INFLESSO - Detto anche fiammeggiante o " a carena di nave" è un arco policentrico simile a quello ogivale ma con una punta più accentuata dovuta alla presenza di un flesso e ad un cambio di curvatura. Si può trovare nell'architettura islamica, nelle aree di influenza orientale ed anche nello stile gotico più tardo.

7. ARCO A FERRO DI CAVALLO - Tipo di arco prettamente orientale nel quale i due semiarchi si prolungano verso il basso sotto il piano dei centri. In alcuni casi si può avere anche un unico centro. È molto frequente nelle moschee.

8. ARCO POLILOBATO - Spesso si tratta di una variante dell'arco inflesso, di quello a ferro di cavallo o anche di quello a tutto sesto nel quale sono inseriti degli archi minori. L'effetto finale è molto ricco e suggestivo. Si può riscontrare sia nelle strutture gotiche che in quelle islamiche.

9. Arco Tudor - Tipico dell'architettura inglese del XVI secolo è una sorta di arco ribassato policentrico ad andamento acuto. Generalmente ha quattro centri ma in alcuni casi possono essere curvi solo i raccordi con i piedritti mentre le parti centrali proseguono con andamento rettilineo.

10. ARCO A CATENARIA - È un arco basato sulla catenaria, cioè sulla sagoma che assume una catena tenuta per le estremità e lasciata pendere al centro. Somiglia ad una parabola ma dal punto di vista matematico le sono differenti ( Galileo, dunque, avrebbe preso una bella cantonata asserendo il contrario).

La caratteristica propria della catenaria è di avere una distribuzione del peso perfettamente uniforme esprimibile tramite il coseno iperbolico.

Ne fece largo uso Gaudì, soprattutto nel collegio delle Teresiane a Barcellona, utilizzando per il calcolo dei modellini con catene rovesciate in modo da osservarne la naturale disposizione determinata dalla gravità.

Naturalmente il favoloso mondo degli archi non finisce qui, c'è quello a piattabanda, quello a dorso di mulo, quello parabolico, quello ellittico e tante varianti di quelli precedentemente esposti.

La cosa davvero straordinaria è l'idea che materiali "semplici" come la pietra o il mattone, possano essere organizzati nello spazio in modo tale da coniugare in maniera inscindibile arte e scienza per creare strutture che, come diceva il buon vecchio Vitruvio, riescono a possedere "firmitas, utilitas e venustas": solidità, utilità e bellezza.

E in tutti i tipi di arco c'è la poesia di una linea che si proietta da un punto all'altro dello spazio di cui narra Italo Calvino ne Le città invisibili:
Marco Polo descrive un ponte, pietra per pietra.
"Ma qual è la pietra che sostiene il ponte?" chiede Kublai Kan
"Il ponte non è sostenuto da questa o da quella pietra - risponde Marco - ma dalla linea dell'arco che esse formano.
Kublai Kan rimane silenzioso, riflettendo. Poi soggiunge:" Perchè mi parli delle pietre? E solo dell'arco che m'importa."
Polo risponde: "Senza pietre non c'è arco"

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Meraviglie dell'architettura: dieci modelli di arco - Didatticarte

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Secondo l'opinione comune i Romani sarebbero gli inventori dell'arco. In realtà questo era stato utilizzato in precedenza dagli Etruschi e persino dai Sumeri, solo che queste popolazioni non ne avevano colto le enormi potenzialità architettoniche e non lo avevano sfruttato in modo sistematico come poi faranno i Romani.

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Laboratorio "Piramide Alimentare 3D"

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Laboratorio "Piramide Alimentare 3D"

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Laboratorio "Piramide Alimentare 3D"

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Laboratorio "Origami"

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Laboratorio "Origami"

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Segnalibro Laboratorio "Albero"

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Laboratorio "Albero con materiale di Riciclo"

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Disegno Tecnico

di Maria Gandaglia

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COS' E' IL DISEGNO TECNICO.STUMENTI PER DISEGNARE.Le squadre da disegno | FANTASIA E INNOVAZIONE...Uso squadrette: rette inclinate 30°.Uso squadrette: rette inclinate 60°.Uso squadrette: rette inclinate 45°.Uso squadrette: rette perpendicolari.Uso squadrette: rette parallele.Lezione 1 - Disegno Tecnico - Usare le squadrette.mp4.Squadratura del foglio.Punti notevoli triangoli: incentro.Poligono stellare_01.Unione di punti_02.Bisettrici di angoli.Poligono stellare_02.Unione punti.Perpendicolare all'estremo di un segmento.Perpendicolare alla metà di un segmento - asse.Costruzione triangoli di date misure.RETICOLI.COMPOSIZIONE DI FIGURE

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ASSONOMETRIA ISOMETRICA

di Maria Gandaglia

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Disegno tecnico

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Lezioni Di Disegno Tecnico - Liceo Scientifico

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Disegno Tecnico per principianti - Introduzione

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http://lezionididisegno.altervista.org Ecco a voi un nuovissimo corso di Disegno tecnico apposta per voi! Si comporrà di diverse puntate/lezioni: - 0. Rappresentazioni Grafiche (questa) - 1. Proiezioni Ortogonali - 2. Assonometrie - 3. Prospettive Pagina FB: https://www.facebook.com/lezionididisegno SONDAGGIO CLICK---+ http://goo.gl/forms/zeJTvFJN4B +---CLICK

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di Maria Gandaglia

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