# data[].attributes.body
Inizio sommando il penso degli animali della figura 1 e 2 ( 30+34=64) questa somma comprende il peso di due maiali, un cane e un gallo. Nella figura 3 abbiamo il peso totale di cane e gallo ( 10 kg), quindi alla somma di prima sottraggo 10 ( 64-10=54). 54 kg é il peso di due maiali. Quindi facendo 54/2=27 cioè il peso di un maiale.

Nella figura 2 maiale e cane pesano insieme 34, quindi sottraggo il peso del maiale e così ottengo il peso del cane ( 34-27=7). Il cane pesa quindi 7 kg.

# data[].attributes.body
Sono uguali perché sommando le aree dei triangoli rossi e e poi sommando quelle dei triangoli viola, le parti viola e quelle rosse occupano lo stesso spazio.

# data[].attributes.body
Lo iodio 131 si dimezza ogni 8 gg

Dopo 8 gg abbiamo 160g di iodio :2=80g

Dopo 16gg abbiamo 80g di iodio :2=40g

Dopo 24gg abbiamo 40g di iodio :2=20g

Dopo 32gg abbiamo 20g di iodio :2=10g

gg=giorni

# data[].attributes.body
il 40% dei soldi di Tina equivale a 8€,quindi per prima cosa calcolo l’uno per cento facendo 8 : 40 che fa 0,2 . Poi per calcolare il totale moltiplico l’uno per cento(0,2) X 100=20€

# data[].attributes.body
Il 40% dei soldi di Tina è 8€

Prima di tutto calcolo l'1% facendo

8:40=0.2

Una volta trovato l'1% calcolo il 100% facendo 0.2×100=20€

# data[].attributes.body
In questa immagine sono rappresentante 8 monete da 1€

Quindi il 40% dei soldi di Tina equivalgono a 8€ .Per calcolare quanti soldi ha Tina in totale bisogna calcolare prima 1% facendo 8:40 =0,2.Poi per calcolare il totale facciamo 1% cioè 0,2 per 100che è uguale a 0,2×100=20

# data[].attributes.body
Nella figura ci sono 8 monete da 1 euro, quindi:

8euro =40%dei soldi di Tina

Per trovare quanto ha in totale Tina, possiamo usare una proporzione oppure fare così:

Se 40%=8 euro

Allora 10%=8 diviso 4= 2 euro

Quindi 100%=2x10=20 euro

Risposta:Tina ha in tutto 20 euro

# data[].attributes.body
La risposta corretta è la c.

# data[].attributes.body
Parto dividendo le 52 zampe totali degli animali per 4 (zampe per ciascun animale).

52/4=13. (Animali totali )

Sapendo che ogni animale porta almeno una cassa sottraggo alle 21 casse totali 13.

21-13=8

Queste 8 casse corrispondono agli asini che portano 2 casse ciascuno.

13-8=5

Questi 5 sono i cavalli che restano solo con una cassa

5 saranno gli uomini, uno per ogni cavallo.

# data[].attributes.body
Applicando la formula inversa della percentuale moltiplico gli €8 per 100 e divido il prodotto per 40 ottengo cosi €20.

# data[].attributes.body
Il tempo di dimezzamento dello iodio - 131 è di 8 giorni, quindi ogni 8 giorni la quantità si dimezza

32/8 = 4 la quantità si dimezza 4 volte

Partiamo da 160 gr:

160/2=80 gr

80/2=40 gr

40/2=20 gr

20/2=10 gr

Risposta: tra 32 giorni rimarranno 10 grammi di iodio - 131

# data[].attributes.body
Partendo dal presupposto che ci sono 52 zampe totali, ogni animale ha 4 zampe quindi 52/4=13 animali totali.

Sapendo che ci sono 21 casse sottraggo gli animali totali quindi 21-13=8 che saranno gli asini (che portano due casse ciascuno)

Quindi sottraggo dagli animali totali gli 8 asini, cioè 13-8=5 cavalli.

Sapendo che gli uomini sono uno per ogni cavallo, il totale degli uomini sarà 5

# data[].attributes.body
Ad ogni dimezzamento la quantità si divide per 2:

Dopo 1 dimezzamento:

160 diviso 2=80g

Dopo 2 dimezzamenti:

80 diviso 2= 40g

Dopo 3 dimezzamenti:

40 diviso 2=20g

Dopo 4 dimezzamenti:

20 diviso 2=10g

Risposta: Dopo 32 giorni resteranno 10 grammi di iodio

# data[].attributes.body
Se utilizziamo il teorema di Pitagora ci accorgiamo che il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale a la somma dei quadrati costruiti sui cateti.Quindi per poter calcolare l'area del quadrato grigio( cioè quello costruito sull'ipotenusa)bisogna prima calcolare l'area del quadratocostruito sul cateto maggiore .

Calcolo il quadrato costruito sul cateto maggiore facendo 4x4=16 metri quadri.Poiché l'area del quatrato che si trova all'interno del

quadrato grigio è uguale all'area del quadrato costruito sul cateto minore ,sottraendo l'area c.min. è avremo che la parte grigia è uguale all'area del c.magg. cioè 16 metri quadri

# data[].attributes.body
La risposta esatta è la C perché tutte le figure hanno lo stesso perimetro cioè 8 quadratini ,e nn hanno la stessa area perché se contiamo i triangolini contenuti all'interno di ogni figura notiamo che le aree sono tutte uguali

# data[].attributes.body
Divido i 32 giorni per gli 8 giorni del tempo di dimezzamento e ottengo 4 (4 sono le volte in cui devo dimezzare i grammi di iodio). Quindi inizio a dividere... 160/2=80

80/2=40

40/2=20

20/2=10

Dopo 32 giorni restano 10 grammi di iodio.

# data[].attributes.body
Come prima cosa mi calcolo il numero degli animali dividendo il numero delle zampe totali per 4

52:4=13

Visto che ogni animale porta almeno una cassa faccio 21 che è il totale delle casse meno 13 che sono gli animali che ne portano almeno una

21-13=8

8 sono gli asini che portano 2 casse

Per calcolare i cavalli faccio 13-8=5

Visto che su ogni cavallo c’è un uomo avremo 5 uomini

# data[].attributes.body
Qualunque punto interno che io vado ad unire con i vertici del rettangolo mi darà sempre parte rossa e parte blu congruenti poiché altezza e base dei triangoli blu e dei triangoli rossi risultano uguali anche se orientati diversamente

# data[].attributes.body
Per il teorema di Pitagora l’area del quadrato costruito sull’’ipotenusa è uguale alla somma dell’area dei quadrati costruiti sui cateti.

Calcolo l’area del quadrato costruito sul cateto maggiore,cioè 4x4=16m quadrati.

Visto che l’area del quadrato bianco contenuto all’interno del quadrato sull’’ipotenusa è equivalente all’area del quadrato costruito sul cateto minore, sottraendo questa superficie per differenza avremo che la parte grigia equivale all’area del quadrato costruito sul cateto maggiore cioè 16m quadrati

# data[].attributes.body
M+C=34

M+G=30

C+G=10

Da questo capiamo che il cane pesa 4 kg in più della gallina e che cane e gallina pesano 10kg.

Utilizzando il metodo grafico con i segmenti posso capire che un segmento (gallina ) pesa 10-4:2=3kg

Il cane pesa 3 +4=7kg

# data[].attributes.body
La risposta esatta è la C.

Tutti i poligoni hanno il perimetro di 8 u, mentre,contando i triangoli contenuti nelle figure,ho notato che le aree non sono uguali

# data[].attributes.body
Quadrato con area maggiore

h=3cm

b=5cm

A 15

P 16

Quadrato con perimetro maggiore

h=12cm

b=1cm

A 12

P24

# data[].attributes.body
Le parti sono uguali perché la somma delle aree blu è uguale alla somma delle aree rosse

# data[].attributes.body
€8=40%dei soldi

8•100 diviso 40=€20

# data[].attributes.body
Iodio-131= 8 giorni

160g=iodio iniziale

160:2=80g dopo 8 giorni

80:2=40g dopo 16 giorni

40:2=20g dopo 24 giorni

20:2=10g dopo 32 giorni

# data[].attributes.body
8€ sono i 40/100

1%=8:40=0.2 TOT=0.2x100=20€

# data[].attributes.body
Iodio-131 impiega 8 giorni per dimezzarsi

Iodio-131 inizialmente=160g

dopo 8 giorni=Iodio-131:2=160:2=80g

dopo 16 giorni=Iodio-131:4=160:4=40g

dopo 24 giorni=Iodio-131:8=160:8=20g

dopo 32 giorni=Iodio-131:16=160:16=10g

# data[].attributes.body
Per ricavare le volte in cui devo dimezzare i grammi di iodio divido i 32 giorni per 8 ottenendo 4 .Poi per ottenere i grammi che restano inizio a dividere i 160g iniziali per 2 (4volte ).

160:2=80

80:2=40

40:2=20

20:2=10

Il risultato alla fine è 10g

# data[].attributes.body
M+G=30. M+C=34. C+G=10 10=7+3 M=30-3=27 Prove:27+3=30 27+7=34

# data[].attributes.body
€8 sono i 40/100

Per trovare 1% facciamo 8:40=€0.2

Per trovare il TOT facciamo 0.2•100=€20

# data[].attributes.body
poichè le monetine sono 8 per trovarmi l'1% ho fatto il numero delle monetine diviso 40 ,il risultato (0.2) l'ho moltiplicato per 100 per calcolarmi il totale cioè il 100%

# data[].attributes.body
Animali=52:4=13

Asini=52:13=X:2 2=casse su asini

Asini=8

Casse su ogni asino=8•2=16

Cavalli=21-16=5

Numero cavalli=numero uomini

Uomini=5

# data[].attributes.body
la risposta esatta è la c perchè contando le linee delle figure notiamo che sono tutte congruenti e quindi hanno lo stesso perimetro mentre non hanno la stessa area perchè la somma dei triangoli equilateri all'interno della terza figura sono 6 invece nelle altre sono 8

# data[].attributes.body
Volte in cui devo dimezzare i grammi=32:8=4volte

Iodio=160:2=80g

80:2=40g

40:2=20g

20:2=10g

# data[].attributes.body
Quella corretta è la C perché contando le basi di ogni triangolo che formano il perimetro notiamo che sono,in tutte e 4 le figure,8

# data[].attributes.body
Poichè la somma tra i chili del cane e della gallina equivale a 10kg tento delle addizioni dove il risultato è 10 .Dopo aver stabilito un peso per il cane , sottraggo 34(il peso totale tra il cane e il maiale) per il peso che avevo stabilito per il cane , ottenendo il peso del maiale. Dopo sommo il peso del maiale e quello della gallina.Se il peso equivale a 30 kg, i pesi stabiliti all inizio sono esatti .Invece se non sono esatti riprovo con altri tentativi .

gallina =3

cane =7

maiale=27

7+3=10, 7+27=34, 27+3=30

# data[].attributes.body
Per calcolarmi il totale degli animali divido 52 ( zampe di tutti gli animali ) per 4 ( zampe di un animale ) . Poi per calcolarmi quanto sono gli asini ho fatto una proporzione cioè 52:13=X:2

X=52x2:13=8

Fatto ciò vado a fare l'operazione per sapere quante casse ci sono su ogni asino e faccio:

8x2=16 (poichè su ogni asino ci sono due casse)

Sapendo che le casse totali sono 21 e le casse sugli asini sono 16 per calcolarmi quante casse ci sono sui cavalli ho eseguito questa operazione :

21-16=5

facendo questo ho scoperto anche il numero di cavalli e il numero di uomini perchè su ogni cavallo c'è solo una cassa.

Quindi gli uomini in tutto sono 5 .

# data[].attributes.body
visto che le zampe totali di tutti gli animali é 52, per capire il numero degli animali faccio:

n. TOT zampe animali:n. zampe un animale=52:4=13

ogni asino ha 2 casse

n. asini TOT=52:13=x:2

x=52x2:13=104:13=8

n. casse TOT su asini=n. asini x2=8x2=16

n. cavalli TOT=n. casse TOT-n. casse TOT su asini=221-16=5

n. cavalli TOT≅n. uomini TOT

n. uomini=5

# data[].attributes.body
L'opzione corretta é la c:

hanno lo stesso perimetro perché sono composti dallo stesso numero di lati dei triangoli da qui sono composti.

Hanno diversa aria perché essendo figure diverse sono composte da un numero diverso di triangoli al loro interno, infatti, la 1;2;4 figura sono formate da 8 triangoli mentre la 3 da 6.

# data[].attributes.body
Animali in tutto= 52:4=13

Cavalli=21:3=7

7=uomini a cavallo

# data[].attributes.body
La lettera che ho scelto è la C

Perché basta contare i quadratini da cui sono formate tutte le figure e poi fare il confronto fra le varie figure e ottengo la lettera che ho scelto

# data[].attributes.body
C+G=10g

Cane=7

Gallina=3

M+G=30g

Maiale=27

M-G=27kg

Maiale+Cane=34kg

# data[].attributes.body
A quadrato bianco=4•4=16m quadrati

A triangolo=4•4:2=8m quadrati

A grigia 16-8=8m quadrati

# data[].attributes.body
Risposta : le due parti sono uguali

Perché ?

perché quando colleghi un punto interno con i quattro vertici del rettangolo, dividi il rettangolo in 4 triangoli.

Se colori due triangoli opposti di rosso e gli altri due di blu, otterrai due gruppi che coprono esattamente metà rettangolo ciascuno.

Questo succede perché ogni coppia rossa è blu condivide la stessa altezza e base, ma sono orientate in modo diverso.

# data[].attributes.body
€8 sono 40/100

Per trovare 1% facciamo 8÷40=€0,2

Per trovarmi il TOT faccio 0,2*100=€20

# data[].attributes.body
Iodio 131 impiega 8 giorni per dimezzarsi

160g=iodio iniziale

160÷2=80g dopo 8 giorni

80÷2=40g dopo 16 giorni

40÷2=20g dopo 24 giorni

20÷2=10g dopo 32 giorni

# data[].attributes.body
Le parti sono uguali perchè la somma delle aree rosse è uguale alla somma delle aree blu

# data[].attributes.body
TOT animali=52

TOT zampe animali=52÷4=13

Ogni asino ha 2 casse

N. asino TOT=52÷13=x÷2

x=52*2÷13=104÷13=8

N. casse TOT su asini=N. asini*2=8*2=16

N. cavalli TOT=N. casse TOT-N. casse TOT su asini=221-16=5

N. cavalli TOT congruente a N. uomini TOT

N. uomini=5

# data[].attributes.body
Le parti rosse e blu sono uguali perchè hanno la stessa area

# data[].attributes.body
Cane-Gallina=4kg

Cane+Gallina =10kg

cane= UU+4kg (2bicchieri)

GALLINA=U (1bicchiere)

1U=10-4÷2=3 gallina

Can=3+4=7kg

# data[].attributes.body
La risposta corretta è la C

Perchè=hanno lo stesso perimetro, ma hanno diversa aria essendo figure diverse

# data[].attributes.body
come primo passaggio faccio 52 ÷ 4 che mi esce 13 (cioè gli asini e cavalli totali). Poi per sapere gli asini faccio 21 meno 13 che esce 8 asini 16 casse (perché faccio 8 × 2, visto che ogni asino porta due casse). Per sapere i cavalli faccio 13 meno 8 e esce 5 cavalli e 5 casse(perché ogni cavallo porta una cassa, e visto che i cavalli sono cinque pure le casse sono cinque). Visto che i cavalli sono 5 e su ogni cavallo c’è una persona di conseguenza le persone sono 5

# data[].attributes.headline
nel disegno ci sono 8€ e rappresentano il 40 % del totale. Per trovarmi l importo totale faccio 8x100 diviso 40 che é uguale a 20€ cioè l importo totale di Tina

# data[].attributes.subject
nel disegno ci sono 8€ e rappresentano il 40 % del totale. Per trovarmi l importo totale faccio 8x100 diviso 40 che é uguale a 20€ cioè l importo totale di Tina

# data[].attributes.body
come prima operazione, sommiamo tutte e tre le equazioni, (34 + 30 + 10) che esce 74. Poi 74 lo divido per due che esce 37, (perché il cane e la gallina compaiono già due volte) poi per trovarmi il peso della gallina faccio 37 - 34 che è uguale a 3 kg. Poi sapendo che insieme pesano 10 kg faccio 9:57 così so quanto pesa il cane, cioè 7 kg.

# data[].attributes.body
Per risolvere questo problema possiamo ottenere il valore dell'1% dividendo il numero delle monete per la percentuale che conosciamo.Di conseguenza riusciamo a calcolare quanti soldi ha Tina moltiplicando l'1%(trovato prima)per il 100%. 1%=monete:percentuale = 8:40=€0,2 Soldi tot = tot x 1%=100 x 0,2 =€20

# data[].attributes.body
«Per sbaglio ho tolto la pagina e sto riscrivendo tutto, perciò non so se la mia spiegazione è stata già inviata o no ;(»

Allora, per sapere quanti soldi ha Tina in totale dobbiamo prima contare quelli che ha ora, che equivalgono all'otto percento (che sono il quaranta percento del tutto)

Dato che il “tutto" equivale al 100% per calcolarmi quanti soldi ha Tina in totale dobbiamo vedere a quanto equivale l'un percento facendo 8:40= 0,2.

Ora, sapendo l'un percento del tutto, per sapere il 100% bisogna fare 0,2 per 100 che fa 20.

Perciò Tina in totale ha 20 euro ;)

# data[].attributes.body
P.S.

Dimenticavo di dire che il primo problema, quello dove bisogna calcolare l'area della parte grigia del quadrato, non sono riuscito a capirlo, anche leggendo le spiegazioni dei compagni, perciò vorrei informare al prof (scusate per il disturbo) di farmelo spiegare da qualcuno, o di vedere il procedimento alla lavagna in seguito alla lezione di domani

Mi farebbe molto piacere ;)

# data[].attributes.headline
Quanti grammi di ionio ci saranno tra 32 giorni?

# data[].attributes.subject
Quanti grammi di ionio ci saranno tra 32 giorni?

# data[].attributes.body
Allora, dato che lo ionio ogni 8 giorni si dimezza, sapendo che inizialmente ne teniamo 160 grammi se aspettiamo per 8 giorni si dimezzerà, quindi il calcolo da fare sarà: 160 diviso 2= 80

(80 sono i grammi di ionio che rimangono dopo i primi 8 giorni)

Poi, dopo altri 8 giorni si dimezzerà nuovamente, e il calcolo da fare sarà: 80 diviso 2= 40 (40 sono i grammi di ionio che rimangono dopo 16 giorni TOTALI di dimezzamento)

Poi avendo 40 grammi, sappiamo già che dopo altri 8 giorni si dimezzerà (penso che il calcolo non lo debba fare, perchè l'ho già scritto due volte e perciò sarà sicuramente chiaro ciò che si dovrà fare)

Adesso siamo arrivati all'ultima “dimezzazione" che dovrò calcolare dello ionio, che al momento sono 20 grammi (ho già scritto prima il perchè del motivo dell'operazione non scritta)

Dato che sono passati 24 giorni, tra altri 8 giorni arriveremo a 32 e bisognerà fare solamente 20 diviso 2= 10.

Quindi i grammi di ionio in totale che rimangono dopo 32 giorni sono 10

Spero sia stato tutto chiaro! ;)

# data[].attributes.body
b=15cm

h=2cm

P=15+15+2+2=34cm

A=15x2=30cm^2

Rettangolo con area maggiore

b=8cm

h=8cm

P=8+8+8+8=32cm

A=8x8=64cm^2

# data[].attributes.body
Visto che il tempo di dimezzamento dell'iodio-131 è di 8 giorni sappiamo che dobbiamo dimezzare 4 volte i 160g , perché se noi dividiamo i giorni che devono passare (32) diviso i giorni di dimezzamento (8)uscirà di conseguenze 4 volte di dimezzamento . Una volta dopo noi possiamo dividere i 160g in 2 per 4 volte consecutive

N.Dimezzamenti= 32:8 =4

1°dimezzamento=160:2=80g

2°dimezzamento=80:2=40g

3°dimezzamento=40:2=20g

4°dimezzamneto=20:2=10g

# data[].attributes.body
Per capire se le parti blu e quelle rosse sono congruenti ho sovrapposto i triangoli blu su quelli rossi ( il più piccolo sul più piccolo e il più grande sul più grande ) vedremo che combaciano perfettamente .Di conseguenza capiamo che le aree dei triangoli blu e dei triangoli rossi saranno congruenti

# data[].attributes.body
L'area dei triangoli rossi e dei triangoli blu sono uguali perchè se li divido (tagliando i diversi triangoli così ottengo 4 triangoli) posso notare che hanno la stessa area perchè se li sovrappongo fra loro noto che sono uguali fra loro

Scusate per la spiegazione non chiara, se qualcuno vuole correggermi faccia pure! Mi farebbe molto piacere! :D

# data[].attributes.body
Rettangolo con perimetro maggiore:

b=2cm

h=6cm

P=(b+h)x2=

(2+6)x2=16cm

A=bxh=

2x6=12cm2

Rettangolo con area maggiore:

b=3cm

h=7cm

P=(b+h)x2=

(3+7)x2=20cm

A=bxh=

3x7=21cm2

# data[].attributes.body
La risposta corretta è la C ( le quattro figure hanno lo stesso perimetro ma non la stessa area ) perché ogni figura ha il perimetro di 8 piccoli segmenti ( un lato di ogni triangolo ). Nella prima , seconda e quarta figura troviamo la stessa area cioè di 8 triangoli ma la terza figura ha un aria di 6 triangoli quindi non permette di avverare la opzione B.

# data[].attributes.body
Nel problema ci mostra 3 animali (Un mailale, una gallina e un cane) ma ci chiede solo di scoprire il peso del cane, come facciamo?

Come prima cosa noto che il cane pesa 4 chili in più della gallina, (perchè la differenza di peso tra il maiale e la gallina messi insieme e quello del maiale e del cane è di 4)

Sapendo questo basta che faccio 10 chili meno 4 (10 è il peso totale del cane e della gallina mentre 4, come già detto, è la differenza di peso tra il cane e la gallina) e otteniamo 6, da qua bisogna fare diviso due per ottenere il peso della gallina (6:2=3) e per sapere il peso del cane, invece, bisogna fare 10-3=7

Perciò il peso del cane equivale a sette chili :-P

# data[].attributes.body
Riusciamo a intuire che la differenza (D) tra il cane (C) e la gallina (G)sia di 4 kg perché se facciamo l'insieme del maiale(M) e del cane meno l'insieme del maiale e della gallina ci uscirà 4 . Di conseguenza possiamo iniziare a calcolare quanto pesa il cane facendo la somma (S) tra il cane e la gallina meno la loro differenza e dopo di che dividere diviso 2 . Ora aggiungiamo di nuovo la differenza al risultato e sapremo che il cane pesa 7kg

D=(M+C)-(M+G)=

34-30=4kg

G=(S-D):2=[(C+G)-D]:2

(10-4):2=3kg

C=G+D=

3+4=7kg

# data[].attributes.body
Sappiamo che il quadrato disegnato nel quadrato dell'ipotenusa(i)è congruente al quadrato costruito sul cateto più piccolo (C2).Di conseguenza ci basterà calcolare il quadrato sul cateto più grande (C1)per sapere l'aria della parte grigia perché noi sappiamo che l'aria dei quadrati costruiti sui cateti (C1+C2) corrisponde all'aria del quadrato costruito sull'ipotenusa

AC1=ParteGrigia=LxL

4x4=16m2

# data[].attributes.body
Ho iniziato a ragionare sul fatto che il problema parlava al plurale dicendo asini e cavalli quindi ho già escluso che potesse esserci un solo cavallo e un solo uomo e ho capito che ci stavano 13 animali facendo il N.tot delle zampe diviso le zampe ad animale . Poi ho iniziato a provare a fare i calcoli con tutti i numeri dispari perché essendo che le casse erano 21 e era logico che le casse sui cavalli dovevano essere dispari per poter appunto arrivare a 21 . Grazie a questo ho capito che gli uomini sui cavalli sono 5 perché ho sottratto 5 casse che stavano sui cavalli alle 21 in generale e quindi subito dopo ho diviso il risultato in due perché su ogni asino ci stanno due casse . Per vedere se ho ragionato in modo corretto in fine ho sommato gli asini con i cavalli e corrispondevano al numero degli animali.

Animali=N.tot zampe : zampe ad animale=

52:4=13

Casse Asini = Casse tot - Casse Cavalli =

21-5=16

Asini =Casse Asini :2=

16:2=8

# data[].attributes.body
Percentuale