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La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas a los cuerpos y las correspondientes deformaciones.

Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de tamaño.

Bibliografia

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentos de física (10ª ed.). Wiley.

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Cuerpo elástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos exteriores recuperan su forma o tamaño original.

Cuerpo inelástico: Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos no retorna perfectamente a su estado inicial.

Comportamiento plástico: Cuando las fuerzas aplicadas son grandes y al cesar estas fuerzas el cuerpo no retorna a su estado inicial y tiene una deformación permanente.

Bibliografia

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentos de física (10ª ed.). Wiley.

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Ley de Hooke

Ecuación: F = -k · Δx

·         Significado de los símbolos:

·         F: Fuerza elástica restauradora (N)

·         k: Constante elástica del resorte (N/m)

·         Δx: Deformación del resorte (m)

Esfuerzo (tensión)

Ecuación: σ = F / A

·         Significado de los símbolos:

·         σ: Esfuerzo (Pa o N/m²)

·         F: Fuerza aplicada (N)

·         A: Área de la sección transversal (m²)

Deformación unitaria

Ecuación: ε = ΔL / L₀

·         Significado de los símbolos:

·         ε: Deformación unitaria (sin unidad)

·         ΔL: Cambio en la longitud (m)

·         L₀: Longitud original (m)

Módulo de Young

Ecuación: E = σ / ε

·         Significado de los símbolos:

·         E: Módulo de Young (Pa o N/m²)

·         σ: Esfuerzo (Pa)

·         ε: Deformación unitaria

Módulo de corte

Ecuación: G = τ / γ

·         Significado de los símbolos:

·         G: Módulo de corte (Pa)

·         τ: Esfuerzo cortante (Pa)

·         γ: Deformación angular (rad)

Bibliografía

Sears, F. W., Zemansky, M. W., & Young, H. D. (2008). Física universitaria (12ª ed.). Pearson Educación.

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Ejemplos de Elasticidad

1. Estiramiento de un resorte (Ley de Hooke)
Ejemplo: Cuando se cuelga una masa de un resorte, este se estira proporcionalmente a la fuerza aplicada, cumpliendo la ley de Hooke: F = -kx.
(Serway & Jewett, 2018, p. 256)

2. Compresión de un resorte en un amortiguador de automóvil
Ejemplo: Los amortiguadores utilizan resortes que se comprimen al absorber impactos, mostrando elasticidad mecánica.
(Serway & Jewett, 2018, p. 257)

3. Tensión en un cable de acero suspendido
Ejemplo: Un cable que sostiene un puente se alarga ligeramente bajo la tensión del peso, pero recupera su forma si no se supera el límite elástico.
(Serway & Jewett, 2018, p. 259)

4. Deformación de una varilla metálica bajo una fuerza axial
Ejemplo: Aplicar una fuerza sobre una varilla metálica la alarga o acorta, dependiendo de la dirección de la fuerza, según su módulo de Young.
(Serway & Jewett, 2018, p. 260)

5. Elasticidad de un objeto al ser lanzado y deformarse brevemente
Ejemplo: Una pelota de goma que cae al suelo se deforma al chocar, pero recupera su forma rápidamente gracias a su alta elasticidad.
(Serway & Jewett, 2018,)

Bibliografía:

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Física para ciencias e ingeniería (9ª ed.). Cengage Learning.

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-Módulo de volumen

Ecuación: K = -ΔP / (ΔV / V)

Significado de los símbolos:

K: Módulo de compresibilidad (Pa)

ΔP: Cambio de presión (Pa)

ΔV / V: Cambio relativo de volumen

- Relación entre módulos

Ecuación: E = 2G(1 + ν)

Significado de los símbolos:

E: Módulo de Young (Pa)

G: Módulo de corte (Pa)

ν: Coeficiente de Poisson (sin unidad)

-Energía almacenada en un resorte

Ecuación: U = (1/2) · k · (Δx)²

Significado de los símbolos:

U: Energía potencial elástica (J)

k: Constante elástica del resorte (N/m)

Δx: Deformación del resorte (m)

-Ley general de elasticidad (forma tensorial)

Ecuación: σᵢⱼ = Cᵢⱼₖₗ · εₖₗ

Significado de los símbolos:

σᵢⱼ: Tensor de esfuerzo

Cᵢⱼₖₗ: Tensor de rigidez del material

εₖₗ: Tensor de deformación

-Coeficiente de Poisson

Ecuación: ν = -ε_t / ε_l

Significado de los símbolos:

ν: Coeficiente de Poisson

ε_t: Deformación transversal

ε_l: Deformación longitudinal

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Física para ciencias e ingeniería (9ª ed.). Cengage Learning.