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기존에 탐구하던 주제로 탐구하는게 어려워서

발효과정에서 빵 부피 변화율에서 효모에 따른 빵 부피 변화로

주제 수정해서 탐구하였습니다.

참고 문헌

1. https://www.spcmagazine.com/%EB%B9%B5%EC%9D%84-%EA%B5%AC%EC%9A%B0%EB%A9%B4-%EC%99%9C-%EB%B6%80%ED%92%80%EC%96%B4-%EC%98%A4%EB%A5%BC%EA%B9%8C/?utm_source=chatgpt.com

2. https://kodac.tistory.com/44

3. https://scienceon.kisti.re.kr/srch/selectPORSrchArticle.do?cn=DIKO0012351422&utm_source=chatgpt.com

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미분하여 그래프에서 확인한 데이터와 실제 사고의 데이터를 비교함

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근사함수 그리고 피피티 제작..

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의료 자원 최적화 연구 전까지 피피티 제작함

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데스모스에 바람 세기별 그래프와 임계치를 그리고 임계점을 찍어서 골든 타임 알아냄

ppt 제작도 함.

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값을 바꿔가며 필요한 그래프를 만들기 위해 반복함

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무리함수의 미분을하는 과정에서의 어려움이 있었음

하지만 두가지 방안으로 각각미분을 통해 도함수를 비교하며 문제를 해결함

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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발표준비 3일차 미제출

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미세먼지 저감을 위한 최적의 설계 방안을

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미세먼지 저감을 위한 최적의 설계 방안을 논문을 여러번 읽어보며 이해하기 위해 노력했다. 또, 건물 간격과 높이에 따른 미세먼지 농도 변화를 수학적으로 표현하는 과정이 쉽지 않았다. 그래프의 형태나 미분 결과가 실제 현상과 어떻게 연결되는지 여러 번 고민하고 수정했다.

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오늘은 건물 간격과 높이에 따른 미세먼지 농도 변화를 주제로 한 탐구 PPT를 완성하고 그래프와 미분 결과를 보기 쉽게 정리하며 수학적 분석이 실제 환경 문제 해결에 어떻게 연결되는지 표현하려고 노력했습니다

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태양열 패널 각도에 따른 패널 각도를 논문을 읽으면서 몇으로 넣는 게 좋은지 조사해 보았다. 미분이 어떻게 해도 잘 안 되고 떠오르지 않아서 지오지브라로 여러가지 식을 만들어 보며 결국 찾아냈다!!

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피피티를 모두 완성했다. 이에 따라서 다음일차부터는 대본을 작성하면 될 것 같다.

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그래프 범위랑 숫자를 바꿔가면서 가장 적

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그래프 범위랑 숫자를 바꿔가면서 가장 적절한 그래프를 찾으려고 함

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탐구를 하는 데에 필요한 식을 계산하고 그 결과로 그래프를 만들었다.

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다항함수로 시도했었는데, 개형도 그렇고 적절하지 않다고 판단되어 로지스틱함수로 근사해보았다

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의료 자원 최적화 연구 전까지 피피티를 제작함

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의료 자원 최적화 부분 전까지 피피티 제작 완료

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수학2 피피티를 다 완성하고 발표준비를 하였다.

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데스모스 앱을 이용하였으며 전에 만들었던 피피티를 이어서 만들고 있습니다

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바로 PPT제작 시작 PPT 개요와 가설 정리 및 이론 정립 완료

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세번쨰 시간

지오지브라로 구간 나눠서 그래프 모델링함

f'(x)가 너무 작아 확인이 거의 불가능해서 이미지 편집해서 점으로 표현함

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내가 찾아갔던 데이터에 문제가 있는것을 발견하고 최적의 데이터를 다시 찾기 위해 노력하였다.

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그래프 만들고 선택하는데에 많이 고민함

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그래프 만들고 선택하는데에 많이 고민함

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가정한 함수를 그래프로 표현하고 피피티를 제작했다.

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피피티 템플릿 찾고 목차까지 만들었다

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발표준비 2일차 미제출

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발표준비 2일차 미제출

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발표준비 2일차 미제출

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발표준비 2일차 미제출

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실제 데이터를 좌표로 표현하고 단위 면적 당 인원 수의 그래프를 병목현상이 일어났던 1제곱미터 당 5명까지로 표현하고 점점 해소되는 상황을 제외하여 실제로는 점점 밀도가 증가하다가 최대 밀도에서 한동안 머무른 다는 점을 고려하여 다항적합선 함수에서 로지스틱 함수로 근사하였다. 현 수준으로는 로지스틱함수를 적분하지 못하니, 밀도함수에 단위 면적의 크기를 곱한 후 다항적합선 함수를 적분하여 시간에 따른 공간 안의 사람을 알아내어 사건 현장에서 인원수를 데이터 화 하기 어려운 부분을 이와 같은 과정을 통해 대략적인 사건 당시의 인파를 추측하는 방법을 제시하고자 한다. 그리고 이태원과 러브퍼레이드 사건의 그래프를 그려보며 밀도 함수(로지스틱 다항적합선 함수)에 따라 최대 밀도 값을 알아내어 병목현상이 발생하는 떄를 계산할 수 있다.

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실제 데이터를 구할 수 없어 경향성을 통해 가상의 시간별 확산 면적 데이터를 설정함. 설정한 값을 가지고 간단하게 그래프를 그려보고 2차 함수를 구함.

근데 시간대 별 확산 면적 데이터만으로는 부족한 것 같아 다른 변인들을 고민해보고 있음 ㅠㅠ

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ppt를 만들며, 발표에 필요한 그래프들을 그렸습니다.

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ppt에 들어갈 내용을 핵심 내용 위주로 정리했다

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리로스쿨에 ppt, pdf 로 제출

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발표 준비 과정에서 무엇을 하였는지 간단히 기재해주세요.

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Ppt 내용 작성

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PPT 목차를 정했고, 탐구 동기까지 PPT를 제작했다.

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피피티 결론 전까지 다 제작 햇고, 그래프를 시각 자료로 추가할 예정

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논문 자료를 기반으로 미분 식을 세우고, 학습했다. 도함수가 0이 되는 t값은 없지만, 생성률이 충분히 작아지는 시점을 사실상 반응이 끝나는 지점으로 볼 수 있다. 온도를 낮추거나 해서 식에서 k값이 작게 변하면 미분값이 어떻게 줄어드는지 민감도를 분석할 수 있다.

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탄소배 출량을 가정했다. 가정 설정한 것이 적절한지 판단해보았다.

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목차 정하고 분석 내용 입력했습니다

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그래프를 작성하기 위해 필요한 데이터를 찾기 위해 노력하는 시간을 가졌다. 또한 그래프를 작성하기 위해 사용방법을 익히고 있었다.

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실제 값이랑 비슷한 함수를 만들기위해 노력중입니다…………..

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데이터를 찾아서 표본의 평균값을 확인하려 했으나, 정확한 실험을 위해서 엑셀을 활용한 난수 실험을 통해 0부터 1까지의 수를 랜덤으로 100개를 생성해 평균 함수를 활용해 10개의 표본 3개, 50개의 평균 3개, 100개의 평균을 계산했으나, 결과가 의도대로 나오지 않았기에, 표본의 수를 500개로 늘려 0부터 1까지의 수를 랜덤으로 500개를 생성해, 10개의 표본, 50개의 표본, 100개의 표본을 각각 3개씩 평균을 구해 탐구 내용에 대한 실험을 진행하였으며, 실험의 의도와 결과가 일치하는 지 확인함. ppt 목차와 내용 구성.

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1일차에 했던 목차를 다시 설정해서 고친 뒤에 다음 페이지 피피티를 만들고 있다.

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삼차함수 그래프를 회전시켜서 근사하려는 시도를 했다

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두번째 시간

유튜브 사이트 접속자 수를 그래프로 구현해 보려고 했으나 실패 이론 공부를 더 해서 다시 그래프를 그릴 예정

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피피티 7장 제작

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PPT 2페이지를 만들고 보고서를 만들고 PPT를 만드는 것이 좋을 것 같아서 필요한 내용을 정리해서 보고서를 만들고 있었다

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기체 확산 공식을 사용하여 무라함수를 그려냄

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ㅍ

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Ppt를 조금 더 꾸미고 탐구 계획을 정립함

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확산 분포 데이터 수집을 위한 자료 분석

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조사한 통계자료를 시각화하기 위해 정리, 분석함

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ppt 템플릿 정하고 자료 3개 각각 정리하고 분석했습니더ㅏ

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PPT에 들어갈 목차를 만들고, 그래프 근사 방법을 탐구했다.

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집단면역에 대한 여러 기사들과 문헌들을 탐색하였고 피피티의 제목, 목차를 작성하였다.

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피피티 템플릿을 정하고 탐구 목차를 짠 다음 자료 출처 올렸던 자료들을 읽어보았다.

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효모 성장곡선을 지오지브라로 근사하는 시도를 했다. 그래프 2개로 근사를 진행하고 있는데 그래프가 부드럽게 이어지도록 하는 것을 해결하는 중이다

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피피티 목차와 주제 선정 동기, 주제와 관련된 수2 개념을 제작했고 수2 개념에 사용할 이미지를 찾아봤다.

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ppt 목차를 정하고 필요한 이론이 뭐가 있을지 정리함

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목차를 구성한 뒤 목차까지 피피티 작성을 하였다

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발표할 내용을 정리하고 목차를 설정했다.

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피피티 각 페이지에 들어갈 내용 정리, 간단히 제작

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ppt 만들기 전 목차를 정하고 어떤 내용이 들어갈지 적어보았다.

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미분, 적분 식을 찾아보고 ppt의 목차와 2번째 페이지까지 작성을 함.

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첫시간

이론 공부 및 자료조사를 바탕으로 그래프 제작 그리고 ppt 목차 제작

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발표를 위한 주제를 선정하였다

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피피티 개요, 이론적 배경 작성

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자료정리 및 PPT정리

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피피티 목차까지 작성, 심폐소생술 미분 

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피피티 목차까지 작성, 심폐소생술 미분 함수 모델링

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함수 모델링을 하고 찾은 자료에 대해서 공부하다가 과적합이라는 개념이 그래프에 영향을 줄 수 있을 것 같아서 함수 모델링에 필요한 자료를 조금 더 찾고 모델링을 수정했다

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부족한 자료가 있어서 좀 더 찾아보고 발표준비 하며, ppt 목차를 정리하였습니다.

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자료에서 현실적으로 시간에 따라 인원이 유입된 상황을 데이터화 하는 것은 다소 어렵다고 느껴 실질적으로 압사 사고 현장에서 관측 가능한 통계 중 단위 면적 당 평균 인원의 수를 바탕으로 대중의 하나의 유체로 간주하는 관점에서 밀도 개념과 연관 시켰다

인원이 유입되는 그래프는 실질적으로 종모양 이지만 포물선으로 생각하고 다양한 변수를 통제하여 매우 간단한 대중 유입 상황을 모델링하였다. 이 때 상황은 입구가 하나인 방으로 사람이 유입되는 상황이었고 퇴출은 없다고 가정하였다. 그리고 이를 바탕으로 입구가 서로 반대 방향에 있고 각 입구에서 유입되는 인구의 유속을 같다고 가정한 뒤 이태원 참사의 골목과 비슷한 상황을 모델링하였다. 그리고 사고 당시 단위 면적 당 인원수 통계(밀도)와 인원 유입 함수(유속)를 물리학 개념을 통해 융합하여 당시 상황을 근사적으로 알아볼 계획을 세웠다.

후에는 그래프 지오지브라나 데스모스에 표현하여 당시 밀도의 변화를 알아보고 압사사고가 일어날 때 밀도가 증가한다는 내용을 보이고자 한다.

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피피티 템블릿을 정하고 목차를 정함. 탐구 동기를 작성함. 발표에 들어갈 추가적인 자료조사를 시행함.

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1. https://m.koreaherald.com/article/10477013

- 서울의 평균 기온 변화 추이를 다룬 기사로, 시간에 따른 온도 변화 데이터를 함수로 모델링하고 극한값을 분석하는 데 참고함.

2. https://www.dbpia.co.kr/journal/articleDetail?nodeId=NODE12068681

- 연속 함수의 실제 적용 사례를 다룬 자료로, 지표면 온도 변화 데이터에 연속 함수 개념을 적용함.

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Last year, Seoul recorded 48 tropical nights – the longest in its history – with daytime temperatures reaching 20 degrees Celsius even in November. While risi

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주제: 표본의 수와 통계적 오차의 극한 관계

주제 선정 동기: 통계 분석에서는 항상 오차가 존재한다. 예를 들어 여론조사에서 ‘±3% 오차범위’라는 표현은, 조사 대상이 전체의 일부이기 때문에 생기는 표본 오차를 의미한다. 하지만우리는 보통 "표본의 수가 많을수록 결과가 정확해진다"고 배운다. 이 말은 단순한 경험적 사실이 아니라, 수학적 극한 개념으로 설명할 수 있는 현상이다. 표본의 수를 n이라 하면, 표준오차는 일반적으로 1/{(n)^(1/2)}꼴로 감소한다. 즉, n이 무한히 커질 때 오차는 0으로 수렴한다는 뜻이다. 이것은 곧 '표본 수와 오차의 관계'를 함수적 관계로 보고, 그 함수가 n이 무한대로 발산할 때, 일정한 극한값(0)에 가까워진다는 것을 의미한다. 따라서 이 탐구는 "왜 데이터의 양이 많아질수록 통계적 결과가 신뢰할 수 있는가?"라는 실질적 질문을 수학의 언어로 해석하고자 하는 시도이다. 즉, 단순히 계산 결과로서의 오차 감소가 아니라, 함수의 극한과 연속 개념이 통계적 안정성을 설명하는 이론적 근거가 된다는 점을 밝히는 것이 목적이다.

융합: 이 탐구는 수학(함수의 극한과 연속)과 통계학(추정과 오차 분석)의 융합 주제이다. 통계학에서는 표본의 수가 늘어날수록 표본평균이 모집단의 평균에 가까워진다고 설명한다. 이는 확률적 개념으로는 '큰 수의 법칙'이지만, 수학적으로는 바로 극한 수렴의 문제이다. 즉, 표본의 수 n을 독립변수로, 오차를 종속변수로 두면 오차 E(n)이 연속적으로 감소하며 n이 무한대로 발산할 때, E(n)->0이 되는 과정을 함수의 극한을 통해 명확히 표현할 수 있다. 따라서 이 주제는 통계학의 경험적 현상을 수학적 언어로 재해석한 융합 탐구로, 통계적 신뢰도의 본질이 결국 '함수의 극한과 연속성' 개념에 기반한다는 사실을 이해하게 해준다. 즉, "데이터의 양이 많아질수록 결과가 안정된다"는 통계의 핵심 원리를 함수의 극한 개념으로 증명하고 설명할 수 있게 하는 수학, 통계 융합형 주제이다.

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1.허베이스피릿호 원유 유출 사고

-국가기록포털

https://www.archives.go.kr/next/newsearch/listSubjectDescription.do?id=009324&sitePage=

-위키백과

https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EC%84%B11%ED%98%B8-%ED%97%88%EB%B2%A0%EC%9D%B4_%EC%8A%A4%ED%94%BC%EB%A6%BF_%ED%98%B8_%EC%9B%90%EC%9C%A0_%EC%9C%A0%EC%B6%9C_%EC%82%AC%EA%B3%A0

2.태안유류유출사고의 유출유 초기확산 수치모의-DB피아

https://www.dbpia.co.kr/journal/articleDetail?nodeId=NODE01294206

3. 태안 기름유출사고의 유출유 확산특성 분석-사이언스온

https://scienceon.kisti.re.kr/commons/util/orgDocDown.do?url=/soc_img/society/kscoe/HOHOAN/2008/y2008m09a/HOHOAN_2008_y2008m09a_60.pdf&ex=pdf&filename=%ED%83%9C%EC%95%88%EA%B8%B0%EB%A6%84%EC%9C%A0%EC%B6%9C%EC%82%AC%EA%B3%A0%EC%9D%98%EC%9C%A0%EC%B6%9C%EC%9C%A0%ED%99%95%EC%82%B0%ED%8A%B9%EC%84%B1%EB%B6%84%EC%84%9D&cn=CFKO200835054217288&oCn=NPAP08113821

4. 한국 동남해역에서의 유출유 확산예측모델 - DB피아

https://www.dbpia.co.kr/pdf/pdfView.do?nodeId=NODE00804556&width=1180

5. 유출유의 초기 확산예측을 위한 고해상도 결합모형 개발 - 한국 해안 해양 공학회논문집

https://www.jkscoe.or.kr/upload/pdf/jkscoe-29-4-189.pdf

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주제: 유류 오염 면적 변화율 분석: 미분을 활용한 방제 골든 타임의 수학적 예측 (주제 변경)

2007년 태안 앞바다에서 발생한 기름 유출 사고는 한국 사회에 큰 충격을 주었다. 새까맣게 변한 바다와 기름에 뒤덮인 철새의 모습은 단순한 환경 재난을 넘어, 인간의 활동이 해양 생태계에 얼마나 심각한 피해를 줄 수 있는지를 보여주었다. 사고 당시 방제 작업은 신속히 진행되었지만, 피해 면적이 급속히 확산되면서 회복에는 오랜 시간이 걸렸다. 나는 이 사건을 접하며, “기름 오염이 시간에 따라 어떻게 확산되고, 어느 시점에서 방제가 가장 효과적인가?”라는 의문을 갖게 되었다.

이것을 단순히 환경 문제로만 바라보는 것이 아니라, 태안 기름 유출사고 데이터를 통해 시간에 따른 오염 면적을 함수로 표현해 모델링하고 설정한 함수를 미분하여 증가 속도 함수를 통해 순간 확산 속도를 분석하려 한다. 또한 확산 속도의 최댓갑을 분석하여 방제 작업에 가정 중요한 골든 타임을 예측하고 수학적으로 해석하고자 한다.

결론적으로, 이는 오염 면적의 변화를 함수와 도함수로 분석하면 방제에 가장 효과적인 시점을 찾아낼 수 있으며, 이는 수학이 현실 환경 문제 해결에 직접적으로 활용될 수 있다는 점에서 큰 의미가 있다. 수학과 환경의 융합적 탐구로서 의미가 있다고 생각한다.

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한국신재생에너지학회- 동·식물성 유지를 이용한 바이오디젤 생산에 관한 연구

한국화학공학회- 바이오디젤 공정기술과 연료특성

매일경제- ”미래 연료는 맞는데...공급 넘치는 바이오디젤, 원가상승에 이중고“

한국신재생에너지학회- 다양한 저급 유지를 활용한 바이오디젤 합성 연구

한국재난정보학회- 바이오디젤 혼합물의 함량변화에 따른 열적 특성에 대한 실험적인 연구

한국신재생에너지학회- SIMDIS를 활용한 바이오중유 특성 연구

그 외: 진로 시간을 활용해 실험해서 얻은 실제 콩기름 바이오매스 측정값

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참고자료

AUC(곡선하면적)
https://m.terms.naver.com/entry.naver?docId=4131254&cid=60408&categoryId=59580

IR(속방형)
https://drug.co.kr/abbreviation/7286

ER(서방형)
https://drug.co.kr/abbreviation/10850

적분(정적분) 개념

- 수학2 비상 교과서

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https://www.dbpia.co.kr/journal/articleDetail?nodeId=NODE01247691

다양한 조건에서의 활주로의 소요길이

https://youtu.be/ALAoBqyzZwk?si=nfkT0FUrs6Pz432V

파일럿 시점에서의 실제 이륙영상

https://youtu.be/OGKhgWekujw?si=fMGn9FrbZ3CQ-n0U

다양한 항공기 등급, 비행기 날개 모양의 종류에 따른 맞춤형 활주로

수학2 교과서 - 미분

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참고자료

1.응급환자 골든타임 확보율 제고를 위한 구급차 이동배치 방안 연구

https://www.dbpia.co.kr/journal/articleDetail?nodeId=NODE07226221

2.응급환자 살리는 최후의 골든타임은 ‘60분’ / 연합뉴스

https://www.yna.co.kr/view/AKR20151215142300017?input=copy

3.병원 밖 심정지 환자의 응급실 생존 퇴원 영향 요인

https://www.dbpia.co.kr/journal/articleDetail?nodeId=NODE12126115&nodeId=NODE12126115&mobileYN=N&medaTypeCode=185005&isPDFSizeAllowed=true&locale=ko&foreignIpYn=N&articleTitle=%EB%B3%91%EC%9B%90+%EB%B0%96+%EC%8B%AC%EC%A0%95%EC%A7%80+%ED%99%98%EC%9E%90%EC%9D%98+%EC%9D%91%EA%B8%89%EC%8B%A4+%EC%83%9D%EC%A1%B4+%ED%87%B4%EC%9B%90+%EC%98%81%ED%96%A5%EC%9A%94%EC%9D%B8&articleTitleEn=Factors+influencing+survival+after+discharge+from+hospital+in+patients+of+cardiac+arrest&voisId=VOIS00769614&voisName=%EB%B3%B4%EA%B1%B4%EA%B5%90%EC%9C%A1%EA%B1%B4%EA%B0%95%EC%A6%9D%EC%A7%84%ED%95%99%ED%9A%8C%EC%A7%80+%EC%A0%9C42%EA%B6%8C+%EC%A0%9C1%ED%98%B8&voisCnt=9&searchResultKey=%2FlMfWK6MWZi5N74t6Fqz8Q0l1w01ACde2qB2YCzLZG30Bl8qPgmG8uMPhhaG4k2f&language=ko_KR&hasTopBanner=true&nowDate=20250922_3&minify=.min&cdnUrl=https%3A%2F%2Fcdn.dbpia.co.kr%2Fstatic

4. 서울시의 골든타임 응급의료체계와 중환자 공공이송 서비스

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1.서울 열린데이터 광장 교통량 데이터, https://data.seoul.go.kr

2.실제로 관찰하기

3.카카오맵 실시간 교통량

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참고 자료

1. 연합뉴스, 오명돈 중앙임상위원장 “코로나 집단면역은 어렵다“

https://youtu.be/8Q77ggywaKY?si=D-Ip35PwECVGXB8D

2. YTN, 발생 지표 차츰 안정세…“집단 면역 가능”

https://youtu.be/ulrjrrGjE5w?si=1x8OyQIXSqkfnWOu

3. 동아사이언스, 오미크론 팬데믹의 마지막 주자일까

https://m.dongascience.com/news.php?idx=53339#:~:text=오미크론%20변이의%20등장은%20전%20세계,풍토병화%29을%20이끌%20수%20있을까

4. Reuters, How Omicron highlights fading hope of herd immunity from COVID

https://www.reuters.com/business/healthcare-pharmaceuticals/how-omicron-highlights-fading-hope-herd-immunity-covid-2022-01-20/#:~:text=,University%20College%20London%2C%20told%20Reuters

5. 질병관리청, 코로나19 확진자 수 관련 통계

6. 세계보건기구(WHO) 재생산지수 관련 자료