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수학수행 디자인

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이 디자인은 원의 방정식 형태를 사용했습니다. 세 개의 원이 만나는 모습은 교육에서의 통합적 사고(수학, 예술, 사고력의 융합), 지식의 연결과 균형 있는 성장을 상징합니다.

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10721최수진 - 자료

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동아리 시간에 알리바바에 관해서 알아보며 이 기업에 관해 관심을 갖게 되었는데 원래 이 로고는 원 안에 캐릭터가 새겨져 있는데 이 로고를 중심의 원을 중심으로 재해석하여 전과 색다른 느낌의 로고를 만들었는데 알리바바가 전자상거래의 중심이라는 것을 드러내기 위해 사용한 디자인이다.

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10118 장소윤 (수학-도형의 방정식 디자인)

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y = | x | 그래프를 저울의 토대로 삼아 그렸다.

y축을 기준으로 대칭하는 절댓값 그래프는 균형과 안정감을 보여주는 것 같았다. 이에 법이라는 존재가 겹쳐 보였고, 따라서 법을 토대로 살아가고 있는 우리를 디자인에 반영하여 공정함을 판별하는 수단인 저울의 토대로써 표현하였다.

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원의 방정식을 이용해 기존 오륜기보다 모든 원들을 더 가깝게 하여 올림픽 '화학'의 덕목을 나타내려 노력하였다. 기존 오륜기는 모든 원들이 떨어져 있기 때문이다. 다른 대륙과 인종이어도 모두가 같은 인권을 가지고 있다는 것을 표현하기 위해 다 같은 검정색 싸인펜을 사용하였다.

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선정 로고: Target (타겟)
선정 이유:
공통 영어 시간에 배운 '단순하고 기억에 잘 남는 로고의 중요성' 때문에 이번 탐구 활동을 위해 Target 로고를 선정하게 되었다. 가장 단순한 기하학적 형태인 원으로만 구성된 Target 로고를 보며, 우리가 배운 원의 방정식을 활용하여 좌표 평면에 정확히 재현볼 수 있겠다고 생각했다.
로고의 세 동심원을 그리기 위해 원점 (0,0)을 공통 중심으로 하고, 각 원의 반지름 r 값만 달리하여 순차적으로 적용했습니다. 이처럼 중심을 고정한 채 반지름 비율만을 조절하는 활동을 통해, Target 로고의 시각적 안정감과 균형미가 단순히 감각적인 디자인이 아니라 수학적 정밀성에 기반하고 있음을 깨달았다.
이번 활동을 통해 평소에 무심히 지나쳤던 평범한 로고들 속에도 우리가 교실에서 배운 수학이 깊숙이 숨어있음을 느꼈고 수학이 실생활을 이해하고 설계하는 데 필수적인 도구임을 깨닫게 되었다.

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10507 김지우_수학 도형그리기 로고 디자인

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이 로고는 스포츠카 브랜드를 수학적 도형으로 형상화한 것이다.
포물선 (y=-0.05(x-5)^2+3)은 차량의 유려한 차체를,
두 개의 원 ( (x+2)^2+(y+3)^2=1.2^2 ), ( (x-7)^2+(y+3)^2=1.2^2 ) 은 바퀴를 나타낸다.
절댓값 함수 (y=|x|-5)는 브랜드의 첫 글자 ‘V’를 상징하며,
대칭적 구조로 속도감과 균형미를 더했다.
수학의 논리성과 디자인의 감각이 결합된 상징적 스포츠카 로고이다.

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저는 글로벌 카페 브랜드 스타벅스의 로고를 디자인했습니다. 기존의 초록 원 테두리와 인어 꼬리 모양을 살리고 환경 보호에 앞장서는 스타벅스의 이미지를 활용해 새싹이 돋아나는 모습을 표현했습니다. 이 로고에 사용된 수학적 개념은 원의 방정식이며, 중점이 (0.0) 이고 반지름이 4인 원

x^2 + y^2 = 16입니다. 원의 방정식 개념을 활용해 신뢰성 있는 브랜드의 이미지를 강조했습니다.

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이 로고는 나 자신을 브랜드화하여 시각화한 디자인이다. 이차함수의 곡선과 원의 방정식이 만나 이루어진 형태이다. 이차함수가 주는 연속성을 활용해 나의 성장과 발전 가능성을 나타내려 했다. 또 원이 주는 균형감을 이용해 내가 그리는 이상향인 완벽함을 담았다. 그리고 이 두 도형을 한 곳에 합침으로서 결국 이 모든 것이 나를 나타내는 것임을 말하고 싶었다.

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이 로고는 원의 방정식과 직선의 방정식을 응용해 ‘W’ 형태로 구성한 것으로, 내 태명인 ‘결이’의 의미에서 영감을 얻었다. ‘결이’는 물결처럼 시대의 흐름을 읽고 조화롭게 따르되, 그 안에서 새로운 방향을 창조하고자 하는 의지를 담고 있다. 단순한 형태를 넘어, 나의 정체성과 디자인 철학을 함축적으로 표현한 상징적 로고이다.

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원의 방정식과 이차방정식을 활용하여 기부단체인 사랑의 열매 단체의 로고를 그렸다. 두 개의 원의 방정식을 y축에 대칭시키고 반지름이 같은 다른 원 하나의 중심을 y축 위에 놓아 열매를 표현하고 원점을 꼭짓점으로 하는 서로 폭이 다른 이차함수 그래프를 그려 사회적 약자를 위한 기부를 독려하기 위해 이 로고를 선택하였다.

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공통영어 시간에 재디자인한 통일단체(새조위)의 로고를 원의 방정식을 통해 그려보았다.

가운데의 태극문양과 그를 둘러싼 팔의 형상을 각각 원점을 중심으로 하고 넓이가 13과 25인 원의 방정식을 통해 표현했다.

또 한국과 북한, 통일된 한국의 의미를 가진 3개의 원은 그 중 둘이 y축에 대칭이 되도록 그렸다.

그래프 그리기 프로그램을 활용해 로고를 표현할 때 단체의 혁신을 간접적으로 나마 담고자 했고 그를 위해 신경 쓴 것이 조화와 균형이다.

먼저 각 한국과 북한을 상징하는 아래쪽의 원들은 서로 y축에 대칭이다. 하나의 선으로 나뉘어 있음에도 서로에게 대칭적이고 균형적으로 위치한 것을 통해 통일한국이 되기 위한 조건인 양국 간의 균형을 표현하고자 했다.

또한 한국과 북한, 통일한국을 상징하는 세 개의 원의 거리를 거리공식을 통해 구해보면 약 8.06cm, 약 8.06cm, 8cm로, 거의 같은 거리에 위치해있다. 세 원의 거리가 같게 배치된 것은 서로 다른 세 존재가 일정한 간격을 유지하며 조화를 이루는 모습을 상징한다. 이를 통해 통일은 서로의 다름 속에서 균형을 찾아가며 하나가 되는 것임을 표현하고자 했고 동시에 새조위의 민족화합과 평화통일의 목표를 시각화하고자 했다.

활동을 통해 통일이라는 추상적인 개념을 통일단체의 목표를 담은 상징을 활용하며 시각적으로 나타낼 수 있었다. 로고와 마찬가지로 수학은 국경과 이념을 넘어서는 보편적인 언어이다. 이렇게 로고와 수학의 특성을 통해 통일의 본질을 더 깊게 생각해볼 수 있었고 동시에 새로운 시각으로 단체의 가치를 바라볼 수 있었다.

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이 로고는 '올림포스 유형편'의 로고를 수학적 요소로 재해석한 디자인이다.

로고 전체는 원의 방정식과 직선의 방정식을 활용하여 % 형태를 표현하였으며, 대각선 위로 뻗는 직선을 '성적의 상승'을 의미하 는 화살표로 변형하였다. 이를 통해 올림포스를 통해 학습 성취 도(%)가 향상되는 이미지를 상징적으로 담았다.

또한 두 원의 중심에는 올림포스의 초성 ''과 ''을 각각 원의 방정식과 직선의 방정식을 이용해 표현하였다. 이를 통해 브랜드 의 이름을 시각적으로 드러내는 동시에, 수학적 원리를 기반으로 한 체계적 학습과 성취 향상의 이미지를 담아냈다.

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공통 영어 수행에서 언더아머의 안 좋은 이미지를 완화하기 위해 새 로고를 디자인 했었는데 이번에는 언더아머의 로고를 부드럽고 유연한 느낌으로 재창작 했다. 로고 제작에는 원의 방적식과 직선의 방적식을 이용하여 원을 자연스럽게 연결하고 전체적으로 부드럽지만 날카로운 느낌이 들게 했다

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10627 조하율 방정식 디자인

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해당 도형(선 굵기 고려 안 함)은 반지름은 같지만 중심은 다른 두 원을 그려, 두 원의 중심을 동시에 지나는 x축과 평행한 직선이 두 원과 닿는 네 점 중, 서로에게 가까운 두 점을 선분으로 이은 것이다. 안경과 비슷하게 생긴 생김새는 세계를 바라보는 눈을 의미하며 무지개색의 테두리는 하나의 시선으로 색안경을 끼고 세계를 바라보는 것이 아닌, 다양한 관점에서, 다양한 입장으로 세계를 바라보고 이해한다는 의미를 담고 있다. 하나를 봐도 다양한 시선으로 보고, 분석하고, 이해하는, 내가 되고 싶은 모습이자 내가 생각하는 외교관의 자질 중 하나인 ‘넓은 시야’를 표현하고자 하였다.

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어제 하늘에 구름이 많은 것 같아 원의 방정식과 도형의 평행이동을 이용하여 구름을 그려보았습니다.

수식을 이용해서 그림을 그리며 1학기 정보 시간에 배우는 프로그래밍이 연상되었으며, 공통국어2 4단원에서 인공지능의 예술성에 대해서 논의한 글과 연관성이 있다고 생각했습니다. 이를 통해 수학을 입체적으로 바라볼 수 있었고, 다양한 교과와도 연결되는 과목이라는 것을 깨달았습니다.

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Centre National du Cinéma et de l’image Animée(CNC)는 프랑스 문화부 산하의 공공 기관으로, 영화와 영상 산업을 지원하고 규제하는 역할을 하며, 영화 제작과 배급을 촉진하고, 영상 유산을 보존하는 프랑스 영화계의 핵심 기관이라고 볼 수 있다.

단순히 알파벳이 나열된 기존의 로고를 리브랜딩하기 위하여 원의 방정식과 직선의 방정식을 사용하였는데, 이러한 수학적 과정을 통해 로고를 리브랜딩하며 로고의 구조적 균형을 구현하고, 곡선과 직선을 활용하여 기존 로고의 단조로움을 보완하고 영화 예술계의 독창성을 나타낸 로고를 완성하였다.

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공통영어2 시간에 리브랜딩했던 위클래스의 로고를 좀 더 따뜻한 마음이 강조되는 형태로 다시 디자인하였다. 친근함을 유지하기 위해 기존에 만든 로고에서 눈의 형태와 둥근 글씨체는 유지하고 단순함을 위해 긴 문장은 제거하였다. 또한 (x+1)^2+y^2=1과 (x-1)^2+y^2=1, y=-2x-4와 y=2x-4라는 서로 각각 y축을 기준으로 대칭인 도형들을 사용하여 균형감을 유지하였다.

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10423장서영 도형의방정식 로고

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헤르만 헤세의 『데미안』에서 제시되는 선과 악의 통합이라는 주제를 수학적으로 시각화하기 위해 직선과 원의 방정식을 활용하여 표지를 구상하였다. 먼저 서로 반대되는 방향성을 가진 두 직선 y=x+2y = x + 2y=x+2와 y=−x+2y = -x + 2y=−x+2을 설정하여, 작품 속에서 충돌하는 두 가치, 즉 사회의 규범과 인간의 본능을 대비적으로 나타냈다. 두 직선은 좌표평면 위에서 한 점 (0,2)(0, 2)(0,2)에서 교차하게 하여, 주인공 싱클레어가 선과 악의 경계에서 고뇌하며 깨달음에 도달하는 ‘자기 인식의 순간’을 상징하도록 하였다. 이 교점을 중심으로 한 원을 추가하여, 대립되는 가치가 결국 하나의 내면으로 융합되는 과정을 표현하였다. 원은 완전성과 통합을 의미하며, 작품에서 반복적으로 등장하는 ‘자아의 통합’과 ‘새의 탄생’ 이미지를 시각적으로 담았다. 실제 디자인에서는 검은색과 흰색의 교차하는 두 직선을 배치하고, 그 중심에 금빛 원을 배치하여 내면의 깨달음이 빛처럼 드러나는 효과를 주었다. 또한 원 안에는 새의 형상을 더해 “새는 알을 깨고 나온다”는 구절을 상징적으로 구현하였다.

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저는 도형의 방정식을 활용하여 얼굴을 중심으로 한 자연과 인간을 감각적으로 표현했습니다. 얼굴은 x² + y² = 4라는 원의 방정식을 사용해 둥근 형태를 단순하고 명확하게 나타냈으며, 눈은 (x−0.8)² + (y−0.5)² = 0.2와 (x+0.8)² + (y−0.5)² = 0.2를 사용해 얼굴 위쪽에 대칭적으로 배치했습니다. 입은 x² + (y+1.2)² = 0.25라는 원의 방정식으로 단순화하여 표정을 표현했고, 산은 y = −0.5x + 1.5와 y = 0.5x + 1.5라는 직선 방정식으로 배경의 경사와 높이를 나타냈습니다. 해는 x² + (y−3)² = 0.5라는 원의 방정식으로 산 위에 배치해 자연 속에서 인간이 감각적으로 세상을 체험하는 루소적 사상을 시각적으로 은유했습니다. 전체적으로 원과 직선만을 사용하여 형태를 단순화하면서도 의미를 풍부하게 전달하도록 디자인했습니다. 이번 작업을 통해 이전 수행 활동에서 성찰한 자연 속 인간의 본래 가치를 시각적으로 나타내고, 이를 앞으로의 삶 속에서 직접 체험하며 느끼고자 하는 다짐을 보여주고자 했습니다.

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이번 과제에서는 도형의 방정식을 활용해 창의적인 로고를 제작하였다. 나는 평화의 의미를 담은 PEACE 로고를 디자인했으며, 로고는 좌표평면 위에 반지름이 4인 원을 중심으로 구성되었다. 로고의 기본 형태인 원은 x^2 + y^2 = 16 의 방정식을 사용하여 그렸다. 이 원은 평화의 상징인 피스 마크의 가장자리 부분을 표현한다.

원 안의 세로선은 x = 0 의 직선으로, 중심을 기준으로 균형과 조화를 의미한다. 두 개의 대각선은 각각 y = 1/2x 와 y = -1/2x 의 방정식으로 나타냈다. 이 선들은 중심에서 바깥으로 뻗어나가며 평화가 다양한 방향으로 확산된다는 뜻을 상징한다.

전체적으로 원의 곡선과 직선이 만나면서 부드러움과 구조적 안정감을 동시에 주어, 단순하지만 의미 있는 형태가 완성되었다. 격자형 좌표평면 위에서 정확한 비율을 맞추어 제작하여 수학적인 정밀성과 디자인적 조화를 동시에 보여주려고 노력했다.

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학교 교과서의 출판사인 지학사의 로고를 재탄생 시켰다. 원의 방정식 x^2 + y^2 = r^2을 활용하여 중심은 배움의 출발점, 반지름은 지식의 확장을 의미하도록 디자인하였다. 중심에서 퍼져나가는 동심원은 학생이 세상으로 나아가며 성장하는 과정을 상징한다. 이는 교육의 확산과 수학적 조화를 동시에 담은 로고이다.

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이 로고는 공통영어2 시간 로고를 직접 만드는 수행평가 때 국제 무역 기구인 WTO의 로고를 재디자인한 로고이다. 내가 직접 그린 로고를 활용해 원의 방정 식으로 표현해보고 싶다는 생각을 해 선정하게 되었다. 일단 지구 모양을 간단히 그린 원을 방정식으로 표현해보았을 때 중심을 (0,0)으로 설정한 까닭은 모든 좌표의 중심점인 (0,0)은 세계 무역의 핵심이 '상호 연결'이라는 의미를 담고 있고 중심에서 모든 방향으로 뻗어나가는 형태는 균형 잡힌 무역망 을 상징한다고 생각했기 때문이다. 또한 지구의 반지름은 평균 6371km이기 때문에 이를 간단히 표현하기 위해 그래프 위에는 6cm로 표현한 것이다. 이렇게 모 든 값을 설정한 결과 원의 방정식은 x^2 + y^2 = 36이다.

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위의 도형의 방정식 그림은 ‘러브팟(Love Pot)’이라는 친환경 발명품을 표현한 것이다. 종이라는 일상적인 소재를 활용해 수분을 자연스럽게 확산시키는 가습기로, 플라스틱이나 금속 기반의 기존 제품과 달리 누구나 쉽게 접할 수 있는 재료에서 지속 가능한 가치를 창출한다. 이는 뉴스와 미디어의 역할과도 닮아 있다. 일상 속 관찰과 재료를 통해 만들어지고 세계와 소통하는 뉴스처럼, 작지만 진실된 정보와 관점 하나가 혁신을 만들고 변화를 이끌 수 있다는 믿음을 담았다.  마치 종이 한 장이 새로운 기능과 가치를 지닌 혁신으로 재탄생한 것처럼, 뉴스 또한 거창한 사건뿐 아니라 일상 속 정보와 관찰을 기반으로 만들어진다는 점에서 두 개념은 연결된다.

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이번 탐구에서는 수학의 기본 개념 중 하나인 원의 방정식을 실제 사물에 적용해 보았다. 그 대상은 바로 세계적인 F1 팀, 오라클 레드불 레이싱의 RB21이다. F1 머신은 단순한 자동차가 아니라, 공학과 과학의 집약체이다. 속도와 공기역학, 엔진 성능이 순위에 직접적인 영향을 미치기 때문에, 그 설계에는 정교한 수학적 분석이 필수적으로 사용된다. 나는 이러한 점에 착안해, F1 머신의 바퀴를 수학적으로 표현하고, 인공지능의 도움을 받아 나머지 실루엣을 완성해 보기로 했다.

사진 속 레드불 머신을 좌표평면에 배치하고 눈금에 맞춰 중심과 반지름을 설정한 결과,

앞바퀴는 (x-11.8)^2 + (y-1)^2 = 1,

뒷바퀴는 (x-2)^2 + (y-1)^2 = 1

이라는 식으로 나타낼 수 있었다. 이후 인공지능 도구를 활용해 머신의 나머지 실루엣을 윤곽선 형태로 완성했다. 이 과정을 통해 F1 머신의 복잡한 형상이 여러 수학적 곡선들의 조합으로 재구성되었다.

이 탐구는 단순한 그래프 그리기를 넘어, 수학이 실제 공학 설계의 언어로 작동한다는 것을 보여준다. F1 머신의 속도와 안정성은 곡률, 항력, 다운포스 같은 물리량에 의해 결정되며, 이 모든 요소는 수학적 함수와 방정식으로 계산된다. 설계자는 곡선의 형태를 조금만 바꾸어도 공기 흐름이 달라지고, 그에 따라 순위가 바뀔 수 있다. 즉, 수학은 곧 ‘속도의 언어’이며, 방정식은 ‘승리의 공식’인 셈이다.

이번 활동을 통해 나는 교과서 속 기하 개념이 실제 기술과 연결될 수 있음을 깨달았다. 또한 인공지능을 도구로 활용하여 수학적 모델링을 시각적으로 구현할 수 있었다는 점에서 흥미로웠다. F1 머신처럼 정밀한 기계일수록 수학의 역할은 더욱 중요하다. 원의 방정식으로 시작된 이번 작은 탐구는, 세상을 수학의 눈으로 이해하는 첫걸음이 되었다.

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제가 도형의 방정식으로 만든 것은 모래시계입니다.

이 작품에는 이차함수와 직선의 방정식이 사용되었습니다. 두 그래프가 중심을 기준으로 대칭을 이루는 형태는 흐름과 균형, 인내와 성장의 관계를 나타냅니다.

모래시계 속 모래는 한 번에 떨어지지 않고 입자들이 천천히 쌓여 한쪽을 채우듯 노력과 변화도 시간을 두고 서서히 이루어진다는 의미를 담았습니다. 이는 심리학적으로 자기통제와 관련되며 즉각적인 보상을 미루고 장기적인 목표를 향해 인내하고 꾸준히 행동하는 태도는 결국 내면의 성장을 이끌어냅니다. 이는 우리가 보내는 순간들이 무의미한 것이 아니라 나라는 존재와 고유함을 축적한다는 메시지를 담고 있습니다.

모래시계는 인내와 자기조절이 만들어내는 결실을 보여주는 도형입니다.

그래프를 만들며 빠른 완성보다 꾸준함의 가치를 다시금 느낄 수 있었습니다. 앞으로 성실함과 인내의 소중한 의미를 알고 즉각적인 목표만 바라보는 것이 아닌 장기적인 목표를 내다보는 사람이 될 것이라고 다짐하였습니다.

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진앙에서 관측소까지의 거리는 최소 세 개 이상 주어져야 진앙을 확정지을 수 있다.

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지진 발생 시 진앙의 위치를 찾는 방법을 그래프를 통해 나타내보았다. 지진이 발생할 때 정확한 진앙의 위치를 파악하는 방법이 궁금하여 조사해보았다.

지진파는 P파와 S파로 나뉘며, P파는 S파보다 빠르기 때문에 관측소에 각 파동은 시간 차를 두고 도착한다.그 시간 차를 측정하여 진앙까지의 거리를 계산해낼 수 있으며, 여러 관측소에서 진앙까지의 거리를 계산해내면 원의 방정식을 활용하여 대략적인 진앙의 위치(정밀한 위치는 삼각측량이 필요하다)를 구할 수 있다.

진앙의 위치를 구하기 위해서는 적어도 세 개 이상의 관측소까지의 거리가 필요하다. 진앙이 두 관측소의 중점에 위치하지 않는 한 원의 교점은 두 개가 생기므로, 진앙의 위치를 확정짓기 위해서는 적어도 하나 이상의 원이 필요하기 때문이다.

위 그림에서는 관측소1(0, 0), 관측소2(3, 2), 관측소3(-3, -1)를 중심으로 각각 반지름이 2, 3, 3루트2 인 원을 그려내었다. 각각 x^(2)+y^(2)=4, (x-3)^(2)+(y-2)^(2)=9, (x+3)^(2)+(y+1)^(2)=18이다. 설명과 같이 관측소1의 원과 관측소2의 원은 교점이 두 개이기 때문에 진앙을 확정지을 수 없는 반면, 관측소3의 데이터까지 추가되며 진앙을 확정지을 수 있다. 이처럼 진앙을 구하는 과정에서는 원의 교점과 같은 일반적 성질도 이용된다.

지진이 발생할 시 진앙의 위치를 구하는 과정에선 원의 방정식과 같이 수학적 개념이 필수적이라는 사실을 깨달았으며, 수학이 우리의 생활 및 안전과 밀접한 연관이 있다는 점을 다시 한 번 체감할 수 있었다.

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올림픽 로고는 다섯 개의 서로 겹친 원으로 이루어져 있으며, 각 원은 색깔과 위치가 달라 시각적으로 조화로운 디자인을 보여준다. 이를 수학적으로 분석하기 위해 원의 방정식 (x-a)2 + (y-b)2 = r2을 사용하여 각 원의 중심 좌표와 반지름을 설정하고, 원들이 겹치는 부분과 배열을 확인하였다. 원의 방정식을 활용하면 로고 속 도형의 위치, 크기, 대칭성, 겹침 정도 등을 정확하게 수학적으로 표현할 수 있다.

탐구를 위해 먼저 로고를 관찰하고 각 원의 위치와 크기를 파악한 뒤, 중심 좌표 (a, b)와 반지름 r을 설정하였다. 다섯 개 원의 예시는 다음과 같다. 파란색 원: (x+4)2 + (y+2)2 = 1 / 검은색 원: (x)2 + (y+2)2 = 1 / 빨간색 원: (x-4)2 + (y+2)2 = 1 / 노란색 원: (x+2)2 + (y)2 = 1 / 초록색 원: (x-2)2 + (y)2 = 1 이 방정식을 통해 원들의 정확한 위치와 반지름을 수학적으로 표현할 수 있었고, 원끼리 겹치는 부분과 대칭성을 분석하며 단순한 그림이 아닌 수학적 구조로 이해할 수 있었다. 이를 통해 좌표와 방정식을 사용하면 실제 디자인 속 도형을 체계적으로 해석할 수 있다는 점을 배웠다.

올림픽 로고의 원들은 좌표평면에서 x축과 y축을 기준으로 대칭적으로 배치되어 있다. 이를 이용하면 원들의 상대적인 위치와 간격을 수학적으로 표현할 수 있으며, 원들이 겹치는 영역의 크기나 모양을 계산해 색깔 구분이나 디자인 요소를 분석할 수도 있다. 이렇게 하면 로고의 시각적 특징을 수학적으로 설명할 수 있고, 그래픽 제작이나 디자인에도 활용할 수 있다. 앞으로는 원의 크기와 위치를 바꾸어 다양한 로고 형태를 만들어 보거나, 여러 원이 겹칠 때 생기는 복잡한 영역을 자동으로 계산하는 프로그램을 개발하는 등 탐구를 발전시킬 수 있다. 이번 활동을 통해 수학적 개념이 실생활의 디자인과 연결될 수 있다는 것을 깊이 이해하게 되었다.

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중심 렌즈 원은 카메라의 핵심 역할(기록의 중심)을 표현했고 중심: (0,0)(0, 0)(0,0), 반지름: 3인

x2+y2=9의 원으로 표현했고습니다. 옆의 조그만 플래시 원은 중심: (4,−1)이고 반지름: 1인 원으로 표현했

외곽의 둥근사각형은 커뮤니티 공간을 상징하며 직선 부분 + 반지름 6인 4개의 원호 조합으로 나타냈고

직선 부분은 x = 4, x = -4, y = 4, y = -4로 나타냈고 둥근 모서리 4개는

좌상단:

(x+4)2+(y−4)2=6의 제곱

우상단: (x−4)2+(y−4)2=6의 제곱

우하단:(x−4)2+(y+4)2=6의 제곱

좌하단:(x+4)2+(y+4)2=6의 제곱

으로 표현했습니다.

새 디자인은 Instagram의 카메라 아이덴티티를
공통수학Ⅱ의 도형의 방정식만을 사용하여 재해석한 것이고

중심 원은 카메라 렌즈를 나타내어
“사람들의 순간을 기록하고 공유한다”는 핵심 기능을 표현하고 작은 원은 플래시를 의미하며
둥근 사각형은 다양한 사람들이 모여 소통하는 커뮤니티 공간을 상징합니다.

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도형의 방정식 단원에서 학습한 원의 방정식을 활용하여 일본 영화 「너의 이름은」을 주제로 한 시각적 작품을 제작하였습니다.

영화 속에서 서로 다른 시간과 공간에 존재하는 두 인물의 인연을 두 원의 교집합으로 표현하였으며 각각의 원은 주인공 타키와 미츠하의 세계를 의미하도록 설정하였습니다.

두 원이 완전히 일치하지 않고 일부만 겹치도록 하여 잠시 교차하는 두 인물의 운명적인 만남을 수학적으로 형상화하였습니다.

교집합의 형태는 영화에서 반복적으로 등장하는 시간의 비틀림과 기억의 잔상을 상징하며 이를 통해 수학적 개념이 예술적 주제와 결합될 수 있음을 탐구하였습니다.

이 과정에서 영화의 서사를 수학적 구조로 재해석영화감독이라는 진로와 관련하여 수학적 사고를 시각적 연출로 연결해 보았습니다.

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수업 시간에 원의 방정식을 배우면서 원의 단순한 형태에서 수학의 균형이 느껴졌다. 이러한 원의 특성을 시각적으로 표현하고자, 원의 방정식만을 활용한 로고를 직접 설계하였다.

로고의 중심에는 하나의 원을 두고, 그 주변에 x축과 y축 방향으로 동일한 거리만큼 떨어진 네 개의 원을 대칭적으로 배치하였다.
가운데 원은 '나', 즉 개인을 상징하고

상단, 하단, 좌측, 우측의 원은 관계 확장과 조화, 융합을 의미한다.
따라서 전체 도형은 수학적 균형 속에서 서로 영향을 주고받으며 조화를 이루는 모습을 표현하고 있다.

이 로고를 구성한 모든 도형은 원의 방정식으로 나타낼 수 있다.
중심에 있는 원은 x2 +y2 = r2 로 나타내며,
상단, 하단, 좌측, 우측의 원은 각각 다음과 같이 정의된다.

x2 + (y-a)2 = r2, x2 + (y+a)2 = r2, (x+a)2+ y2 = r2, (x-a)2+ y2 = r2

(여기서 r은 각 원의 반지름, a는 중심에서 각 원의 중심까지의 거리이다.)

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인류 최초의 인공위성인 스푸트니크(Sputnik) 에 관심을 가지게 되어 로고를 디자인 했다. 스푸트니크는 1957년 10월 4일 구소련(현재의 러시아)에서 발사된 위성으로, 지구 궤도를 도는 데 성공하면서 인류의 우주 시대를 열었다. 당시 스푸트니크의 성공은 전 세계에 큰 충격을 주었고, 러시아의 과학기술 발전을 상징하는 중요한 사건이었다. 이 상징적인 위성을 수학적으로 표현해 보면 재미있겠다는 생각이 들어 이번 탐구를 시작했다. 먼저 스푸트니크의 둥근 본체는 원의 방정식으로 나타냈다. 다음으로 위성에서 사방으로 뻗어나가는 안테나는 직선의 방정식으로 표현했다. 이때 두 직선은 원에 접하도록 하기위해 원의 중점과 직선 사이의 거리가 반지름 임을 이용하여 정확한 식을 계산했다. 다음으로 스푸트니크가 러시아의 상징이라는 점을 고려하여, 러시아 국기 색인 흰색, 파란색, 빨간색을 사용했다. 본체에는 흰색을, 안테나에는 파란색과 빨간색을 사용했다.

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저는 도형의 방정식을 이용하여 창의적으로 디자인 해야 하는 이번 활동을 바탕으로 원의 방정식을 통해 인간의 감정과 철학적 의미를 시각적으로 표현하는 방법에 대해 탐구하고자 하였습니다.

이 작품을 제작할 때 가장 중요하게 여긴 점은 작품의 형태 자체는 간단하지만 그 작품이 지니고 있는 의미는 인간의 시선과 감정을 담은 깊은 철학을 내포하고 있도록 하는 것이었습니다. 이에 따라 저는 여러 개의 원의 방정식을 이용해 사람의 눈을 표현했습니다. 누군가에게 눈이란 단순히 신체의 한 부분일 수도 있지만, 저에게 눈은 사람의 감정과 생각, 그리고 세상을 바라보는 시선이 드러나는 중요한 요소입니다. 원의 중심과 반지름을 변화시키면서 눈의 형태와 깊이를 표현하는 과정에서, 하나의 수학적 규칙이 미묘한 감정의 차이와 인간의 내면까지 담아낼 수 있음이 경의롭다고 생각하였습니다.

이 작품을 ‘원의 방정식’으로 표현한 이유는 원이 가지고 있는 완전함과 균형, 그리고 조화의 특성을 활용하여, 인간이 세상을 바라볼 때 이성과 감정의 균형을 유지하려는 시선을 상징적으로 나타내는 것이 효과적일 것이라고 생각하였기 때문입니다. 또한, 다양한 가치와 관점이 공존하는 사회 속에서 조화로운 이해와 공감의 중요성을 강조하고자 하였습니다. 저는 이번 활동을 통해 수학의 도형이 계산의 결과물임과 동시에, 인간의 감성과 세계관을 담을 수 있는 ‘예술적 언어’임을 깨달았습니다.

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얼마 전 동아리 시간에 책 넥서스를 읽고 토론하는 활동을 했다. 넥서스는 정보의 역할과 기능, 의미 등에 대해 쓴 책인데 이를 좌표평면 위에 표현해볼 수 있지 않을까 싶어서 디자인을 진행해보게 되었다.

현대 사회에서 정보가 어떻게 생성,전달,확산되는지를
좌표평면 위 도형의 방정식만으로 시각화한 것이다. 중앙의 큰 원은 ’원천 정보(source)‘를 나타내고, 그 주변의 곡선은 1차, 2차, 3차 정보 확산 단계를 의미한다. 각 단계마다 확산되는 정보의 패턴을 식을 통해 표현해 보았다.

또한 정보가 서로 얽히고 교차되며 새로운 의미망을 만드는 과정을 나타냈다.

현대 사회에서 정보는 단순히 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 흐름이 아니라, 수많은 노드의 연결 관계 속에서 의미를 형성해 나간다.
이 그래프는 이런 의미 생성의 과정을 좌표평면 위 그래프들로 재구성하였다. 중심의 원 x^2+y^2=9 는 정보가 처음 발생하는 ‘기원적 노드’이며, 넥서스가 말하는 ‘관계망의 출발점’을 상징한다. 정보는 이 지점을 중심으로 확산되며 특정한 방향성과 패턴을 띠게 되는데, 이 과정을 표현하기 위해 곡선 커브를 사용했다. 첫 번째 확산 곡선 (x2+y2)2=16(x2−y2)
은 정보가 초기 연결망을 타고 넓은 방향으로 뻗어 나가는 모습을,

두 번째 확산 곡선 (x2+y2)3=64(3x2y−y3)은 1차 정보가 새로운 관계를 만나며 다시 해석, 재조합되는 과정을 표현한다. 이러한 확산 패턴은 넥서스가 말하는 ‘의미는 연결을 따라 이동할 때 변화한다’는 개념을 감각적으로 표현하려 시도한 결과물이다. 또한 작품 주변의 세 개의 원
A (x−5)2+(y−1)2=4(x−5)2+(y−1)2=4,
B (x+4)2+(y+2)2=9(x+4)2+(y+2)2=9,
C (x−1)2+(y+4)2=6.25(x−1)2+(y+4)2=6.25
은 각각 서로 다른 관찰자·맥락·관점을 나타낸다. 여러 노드를 거쳐 확산된 정보는 각 원들의 교점에서 새로운 형태의 연결을 이루며
‘넥서스’의 ‘새로운 의미는 서로 다른 관점이 만날 때 생성된다’는
는 개념을 구현한다.

이렇게 단순한 원과 좌표곡선들이 정보의 발생,확산,해석 과정을 시각화하고, 동시에 넥서스가 말하는 연결성을 구조적으로 드러낼 수 있음을 확인할 수 있었다. 이번 작업을 통해 도형의 방정식이 단순 그래프를 넘어 ‘관계와 의미’를 탐구하는 도구가 될 수 있다는 점을 경험할 수 있었다.

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이 그림은 Desmos라는 앱을 활용해 직접 만든 나무를 만든 것이다. 직선의 방정식과 원의 방정식을 입력해 가지와 열매의 모양을 표현했다. 처음에는 정확히 원하는 형태를 만들기가 쉽지 않았지만, 여러 번의 시도 끝에각 방정식의 범위와 좌표를 바꿔가며 점점 완성도를 높였다. 단순한 수학식이 모여 이렇게 하나의 그림이 될 수 있다는 점이 흥미로웠고 , 공식과 그래프의 관계를 눈으로 확인하면서 수학의 창의성을 느낄 수 있었다. 스스로 공식을 써서 형태를 만들어냈다는 점에서 큰 뿌듯함과 성취감을 느꼈다.

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SDGs 17 목표 가운데 10번째인 불평등 감소를 상징하는 아이콘을 좌표평면 위에 나타낸 것으로, SDGs 17 목표의 아이콘들은 형태나 색상을 임의로 변형해서 쓰는 것이 금지되어 있는 만큼 전달하고자 하는 정보를 정확하게 표시하여 오류 없이 저장할 수 있는 좌표가 얼마나 여러 분야에서 중요한 역할을 하고 있는지 알 수 있었다.

식: ∣x∣+∣y∣≤ 4

(단,

-4≤x≤-2.5, -1.5≤x≤1.5, 2.5≤x≤4,

-4≤y≤-2.5, -1.5≤y≤-0.5, 0.5≤y≤1.5, 2.5≤y≤4)

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수학 도형의 방정식 디자인

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동공 반응 분석과 원의 방정식 

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동공 반응 분석과 원의 방정식 

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우리의 동공은 하루에도 수천 번 이상 움직이며, 단순한 생리 반응을 넘어 신경계 이상, 감정 변화, 뇌 질환 신호까지 담고 있는 ‘의학적 정보의 보물창고’이다. 그런데 이 작은 원형 구조를 수학적으로 분석해 질환을 조기에 진단할 수 있다면 어떨까? 최근 의료 인공지능(AI) 기술이 발전하면서, 눈동자의 크기, 위치, 반응 속도를 정밀하게 측정하고 해석하는 시스템들이 실제 병원 진단에 활용되고 있다. 놀라운 점은, 이 시스템의 핵심 원리가 우리가 고등학교 수학 시간에 배우는 원의 방정식이라는 사실이다.

이번 탐구에서는 원의 방정식을 기반으로 동공을 분석하는 원리와, 이를 활용한 AI 기반 안과 영상 기술을 살펴보고자 한다. 이는 수학적 지식을 실제 의학적 문제 해결에 적용하는 융합 탐구 활동으로 의미가 있다. 동공은 형태적으로 거의 완벽한 원을 이루며, 중심 좌표와 반지름은 빛 자극, 약물 반응, 신경계 기능에 따라 미세하게 변화한다. 이를 수학적으로 모델링하면, 동공 중심  (h,k)와 반지름 r을 다음과 같이 표현할 수 있다. (x - h)2 + (y - h)² = r²

이 수식은 동공 움직임을 정량적으로 분석하는 데 매우 유용하다. 실제 영상 처리 과정에서는 카메라로 촬영한 눈 이미지에서 동공의 테두리를 검출하고, 가장 잘 맞는 원을 찾는다. 이를 통해 AI가 중심 좌표와 반지름을 자동으로 계산할 수 있으며, 변화 패턴을 분석해 이상 징후를 판별한다. 예를 들어, 빛이 밝아지면 동공은 수축하고, 어두워지면 확장한다. 이러한 반응은 반지름 값의 변화로 정량화되며, 자율신경계 이상이나 뇌질환, 약물 반응 등을 분석하는 데 활용된다. 특히 알츠하이머, 외상성 뇌손상 환자의 조기 진단에서 이 데이터가 중요한 역할을 한다. 또한 동공 중심 좌표의 이동은 시선 추적 기술에 사용된다. 중심 좌표  (h,k) 변화를 분석하면 눈이 바라보는 방향을 추적할 수 있으며, 이는 VR 기기, 집중도 분석, 인공지능 시선인식 기술 등에 응용된다. AI 알고리즘은 라디얼 허프 변환과 같은 방법을 이용해 원의 중심과 반지름을 자동 검출하도록 학습된다. 이러한 기술은 단순히 영상 분석을 넘어서, 질환 조기 진단과 의료 자동화에도 기여한다. 학생들이 고등학교 수학에서 배우는 원의 방정식이 실제 안과 진단 장비의 핵심 원리로 사용된다는 점은 수학의 현실적 가치를 체감할 수 있는 좋은 사례이다. 또한, 안구에는 동공뿐만 아니라 홍채, 각막, 수정체 등 다양한 원형 구조가 존재하므로, 기하학적 모델링이 의료 영상 분석에서 매우 효율적이다.

동공 분석기는 사람의 눈동자를 원의 방정식으로 모델링하고 중심과 반지름을 계산하는 기술을 기반으로 작동한다. 이를 통해 동공의 크기와 위치 변화를 정밀하게 측정할 수 있으며, 신경계 질환과 안과 질환의 조기 진단에 활용된다. 이러한 과정은 수학과 AI 기술이 결합된 융합 사례로, 학생들에게 수학적 탐구의 실용성과 미래 의료 기술과의 연계를 동시에 보여준다. 결국, 원의 방정식은 단순한 도형 계산을 넘어 실제 사회문제, 즉 의료 진단과 질환 조기 발견에 직접적인 기여를 하는 중요한 수학적 도구임을 확인할 수 있다.

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도형의 방정식 단원에서 학습한 원의 방정식을 활용하여 러시아의 삼색기를 주제로 한 시각적 작품을 제작하였습니다.
러시아 국기의 세 가지 색(백색 ‧ 청색 ‧ 적색)이 단순한 색 띠가 아니라 각각의 상징적 개념을 가지고 있다는 점에서, 이 의미를 동일한 반지름을 가진 세 개의 원으로 배치하여 수학적 구조와 연결하였습니다.

본 작품에서는 흰색 원, 파란색 원, 빨간색 원을 위에서 아래로 수직으로 배치하였으며, 덕분에 배치된 모양도 러시아의 삼색기와 동일한 모양이 되도록 만들었습니다. 세 원은 서로 일부가 겹치도록 설계되어 색의 의미가 이어지며 흐름 따라 이어지는 형태가 되도록 구성하였습니다. 이때 각 원은 (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x−a)2+(y−b)2=r2 형태의 원의 방정식을 이용하여 중심을 이동시키는 방식으로 좌표 위에 나타냈습니다. 이렇게 함으로써 원의 방정식이 단순한 그래프 표현을 넘어서 상징적 이미지 구성의 도구가 될 수 있음을 탐구하였습니다.

흰색은 자유와 희망을, 파란색은 충성과 신뢰를, 빨간색은 용기와 지혜 의미하며 세 색이 겹치는 구조는 하나의 국가적 정체성은 다양한 가치가 복합적으로 생성된다는 점을 나타내고자 하였습니다.

이번 활동을 통해 수학적 개념인 중심 이동과 원의 방정식이 단순 계산 대상이 아니라 의미 있는 디자인 요소로 확장될 수 있음을 확인하였으며, 수학을 어려워하며 단순한 계산 과정에 불과하다고 생각했던 제 모습을 반성하고 이런 직접적인 창작 활동을 통해 수학의 예술적 면모도 확인할 수 있었습니다.

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저는 직선과 포물선의 방정식으로 브란덴부르크문(Brandenburger Tor)을 단순화하여 표현해보았습니다.
바닥은 y = 0으로, 기둥은 직선(x = -5,-4,-2,-1,1,2,4,5 {범위: 0<y<3})으로, 지붕은 수평선(y = 3, y = 4 {범위: -6<x<6})으로, 중앙의 아치는 포물선(y = -0.25x² + 2 {범위: -3<x<3})으로 구현했습니다.

이번에 도형 방정식을 활용한 브란덴부르크문 구현 활동을 하며, 저는 단순히 수학적 도형을 그리는 것을 넘어, 건축물이 가진 역사적·문화적 의미를 다시 생각해 볼 수 있었습니다. 브란덴부르크문은 독일의 통일과 평화를 상징하며, 오랜 역사 속에서 사람들에게 희망과 연결의 메시지를 전달해 온 중요한 건축물입니다. 이를 도형으로 표현하면서, 저는 한 건축물 속에도 수많은 이야기와 의미가 담겨 있다는 것을 느꼈습니다. 특히 저는 제가 관심 있는 분야인 교육과 언어의 역할이 ‘사람과 사람을 연결하는 다리’라고 생각하는데, 이러한 역할이 브란덴부르크문의 상징적 이미지와 잘 맞는다고 생각했습니다.

이번 활동을 통해, 수학의 방정식이 예술적이고 문화적인 표현 수단이 될 수 있다는 점을 알게 되었고, 앞으로도 수학적 사고를 언어·문화 분야의 창의적 표현에 접목시켜 보며 융합적 사고를 자유롭게 할 수 있는 사람으로 성장하고 싶습니다.

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원의 방정식 (x−a)2+(y−b)2=r2(x−a)²+(y−b)²=r²(x−a)2+(y−b)2=r2과 직선의 방정식 y=kx+by = kx + by=kx+b를 이용하여, 중심은 일정하지만 기울기가 다른 여러 직선을 한 원 안에 배치하는 디자인을 구상하였다. 원은 변하지 않는 중심과 안정성을, 직선은 다양한 변화와 방향성을 상징하도록 하여 수학적 구조 속에 철학적 의미를 담았다.

원의 방정식과 직선의 방정식의 교점 관계를 탐구하며, 직선의 기울기 변화가 원과의 교점 좌표에 미치는 영향을 분석하였다. 기울기 kkk의 변화에 따라 교점의 위치가 달라지지만, 모든 직선이 동일한 중심을 지나도록 하여 일정한 중심을 유지한 상태에서 방향의 다양성을 표현하였다. 이를 통해 원과 직선의 관계를 시각적으로 이해할 수 있었다.
또한 중심이 변하지 않더라도 기울기의 선택에 따라 방향이 달라질 수 있음을 통해, ‘자신의 중심은 지키되, 선택에 따라 다양한 변화를 만들어갈 수 있다’는 의미를 수학적으로 표현하였다.

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빛의 3원색은 빨강, 초록, 그리고 파랑을 말하는 것이고 흔히 ‘RGB’라 칭한다. 위 색상의 빛을 동등히 섞으면 하얀색이 나온다. 스마트폰, 티비, 그리고 컴퓨터 모니터 같은 전자기기에서 색을 만들때 사용된다. 따라서 빛의 3원색을 나타내는 모양을 만들고, 각각의 원의 테두리 색을 각 3원색으로 채색했다.

x²+y²=20

(x-3)²+(y+4)²=20

(x+3)²+(y+4)²=20

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이 작품은 지속가능한 발전으로 나아가기 위한 핵심 주체인 기업, 시민, 정부의 협력 구조를 수학적으로 시각화한 로고입니다. 로고는 세 개의 원의 방정식으로 구성되어 있으며, 각각의 원은 정부·기업·시민을 상징합니다. 즉, 정부의 정책, 기업의 혁신과 책임감 있는 발전, 시민의 참여와 실천이 협력할 때 비로소 사회가 지속적으로 발전할 수 있음을 나타냈습니다. 수학적으로는 중심이 서로 다른 세 개의 원을 사용하여, 각각의 영역이 일정한 거리와 비율을 유지한 채 서로 교차하도록 설계하여 벤다이어그램과 같은 형태로 구성하였습니다. 작품을 구성하는 과정에서 어떤 형태로 의미를 담을지에 대해 고민을 많이 했습니다. 마침내 수학을 활용해 의미를 담아냈을 때에는 뿌듯함을 느꼈습니다. 이 작업을 통해 단순한 수학적 식이 사회적 메시지를 담은 시각적 자료로 확장될 수 있음을 깨달았습니다. 이 로고가 나타내듯이, 정부와 시민 그리고 기업의 협력을 통해 우리는 지속가능한 사회로 나아가야할 것입니다.

사용 툴 : 알지오매스, 캔바

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이 디자인은 수학시간에 배운 도형의 방정식을 사용해 소통의 다리를 표현한 것입니다.

두 원과 이차함수를 통해 두 사람을, 기울기가 반대되는 일차방정식을 사용해 두 사람을 잇는 소통의 다리를 표현했습니다.

서로의 언어와 문화를 이해하고 연결하는 번역이라는 과정이 그저 말의 의미만을 옮기는 사람이 아니라 마음과 생각을 이어주는 다리 역할을 한다고 생각해서 이를 원과 직선의 방정식을 통해 표현했습니다.

저는 이러한 소통의 다리를 놓는 역할이되어 세상의 다양한 사람들과 문화가 서로 이해하고 공감할 수 있도록 돕고 싶습니다.

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동아리 시간에 국제적 문제들을 다루면서 평화에 대한 중요성을 다시금 느끼게 되었고 이에 따라서 평화의 상징들을 찾아보던 중 비둘기가 세계적으로 평화, 생명, 인권의 상징으로 사용된다는 점을 알고 이 상징을 단순한 그림이 아니라 수학적 언어로 표현해보고자 했습니다. “수학 속에서도 평화의 의미를 찾아낼 수 있을까?”라는 질문에서 출발하여 이 탐구를 진행하게 되었습니다.

y = -0.6(x + 1)^2 + 5 이라는 식으로 왼쪽 날개를 나타내고, y = -0.6(x - 2)^2 + 5이라는 식으로 대칭 구조의 반대편 날개를, y = 0.5x + 1으로 몸통을 나타냈고 또한 y = -x + 5로 꼬리를 표현했습니다. 원의 방정식인 (x - 3.2)^2 + (y - 4.2)^2 = 0.15로 머리 부분을 표현했습니다.

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가면은 단순한 얼굴의 형상이 아니라, 겉으로 드러나는 모습과 내면의 진실 사이의 관계를 보여주는 상지이다. 사람은 일상 속에서 여러 역할을 수행하며 자신을 표현하지만, 동시에 많은 감정과 생각을 숨기기도 한다. 가면은 이러한 인간 존재의 이중성을 시각적으로 드러내며, 우리가 타인에게 보여주는 이미지와 실제 내면 사이의 간극을 사유하게 만든다.

이차함수를 활용하여 입술과 얼굴의 윤곽, 눈썹을 표현하였고, 원의 방정식을 이용해 눈을 나타내었다. 이러한 수학적 요소들은 단순히 계산적 규칙을 따르는 것 처럼 보이지만, 동시에 형태와 비율에 따라 감정적, 상징적 의미를 부여할수 있다. 이처럼 수학적 질서와 구조 속에서도 인간의 다양한 감정과 의미를 담을수 있다고 생각한다.

가면은 또한 예술적 표현의 가능성을 보여주는 ㅁ개체이기도 하다. 예술가는 가면을 통해 감정을 확장하고, 관객이 직접 느낄수 없는 내면의 세계를 시각적, 청각적, 공간적으로 전달한다. 그림 속 가면은 단순한 형태가 아니라 관찰자와 소통하는 감정과 의미의 창구인 것이다. 더 나아가, 가면은 자아와 세계, 주체와 타자 사이의 철학적 관계를 탐구하는 도구이기도 하다.

즉, 이 가면은 수학적 표현을 넘어 개인이 느끼는 세계와 감정의 다층적 의미를 표현하고 있다.

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통합사회와 지구과학 시간에 배운 대기대순환 중 바람의 이동을 수학적으로 표현했다. 지구 자전으로 인해 발생하는 전향력 때문에 북반구에서는 바람이 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 휘는 모습을 직선 방정식을 통해 나타냈다. 지구는 원점이 중심이고 반지름이 5인 원으로 표현했다. 아열대 고압대(30°)에서 적도 저압대(0°)로 부는 무역풍과 편서풍, 극동풍 등의 바람을 기울기 1, -1인 직선으로 나타냈다. 위도선은 30°, 60°를 기준으로 y=2, y=4 직선으로 표시했다. 또한, x값의 범위를 설정하여 직선을 필요한 구간만 표시함으로써 바람의 흐름을 실제와 유사하게 구현했다.

나는 교과 내용인 대기대순환과 바람의 흐름에서 흥미를 느껴, 이를 보다 쉽게 이해하고 탐구할 수 있는 방식으로 그래프를 제작했다. 단순히 교과서 그림을 재현하는 것이 아니라, 도형의 방정식을 이용해 수학적 모델로 재구성함으로써, 추상적인 과학적 개념을 시각적으로 해석하고 체계적으로 이해할 수 있도록 시도하였다. 준비 과정에서 가장 어려웠던 부분은 전향력으로 인한 바람의 휘어짐을 표현하는 것이었는데, 원의 방정식, 호 등 다양한 방법을 고민한 끝에 그 중 직선 방정식을 활용하여 가장 명확하고 직관적으로 바람의 흐름을 표현할 수 있었다. 직접 구현해보면서, 완성했을 때에 큰 만족감과 성취감을 느꼈다.

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공통영어 시간에 단순하고 간단한 로고가 사람들의 기억에 잘 남는다는 것을 배우고, 스스로 로고를 만들어보는 활동을 하였다. 활동 이후, 로고를 단순하고 간단하게 만드는 것이 어렵다는 것을 느끼고 로고를 어떻게 더욱 단순하고 간단하게 만들 수 있을지 고민하던 중, 간단히 세개의 원을 사용해 만든 Target의 로고를 보게 되었다. 이 로고를 보며, 수학 시간에 배운 원의 방정식을 활용해 쉽게 표현해낼 수 있겠다는 생각이 들어 표현해 보았다.

세 원의 중심은 (0,0)으로 동일하게 잡고, 각각의 원이 반지름의 길이를 다르게 하여 크기를 조절하였다. 첫번째 원은 반지름이 1인 원, 두번째 원은 반지름이 2인 원, 세번째 원은 반지름이 3인 원이다.

이 활동을 통해 로고를 수학적인 개념을 활용해 표현해낼 수 있다는 것을 깨닫게 되었으며, 우리의 삶에 수학이 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지를 다시금 생각해보게 되었다. 오늘 표현해본 로고뿐만 아니라 일상생활에서 마주치는 여러 다양한 로고들을 수학적으로 분석해보고 수학적인 개념과 연계해보는 경험을 쌓아야겠다는 생각이 들었다.

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고려청자의 형태를 도형의 방정식을 통해 표현함으로써 우리가 실생활에서 사용하는 많은 것들과 예술의 형태 또한 수학적 설계를 통해 만들어지는 결과라는 것을 표현하였다.

이를 통해 식기, 예술작품 등 생각보다 수학은 우리의 가까이에 있다는 것을 알게 되었다.

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나는 수학의 기본 도형인 직선과 원의 방정식을 이용하여 ‘역사의 교차로’라는 주제로 디자인하였다.

역사는 직선처럼 한 방향으로 흐르지만, 그 속에서 수많은 인물과 사건들이 서로 교차하며 새로운 전환점을 만들어 낸다.

이 점에서 나는 직선 y = x, y = -x, 그리고 원 x² + y² = 9를 활용헸다.

두 직선은 서로 다른 역사적 길을 걷는 인류의 두 흐름을 상징한다. 이들이 원의 중심(0,0)에서 만나는 모습은 과거와 미래, 전통과 변화가 맞닿는 순간, 즉 역사의 결정적인 교차점을 표현한다.

또한 원의 형태는 그 모든 흐름이 하나의 연결된 세계 안에 있음을 나타내며, ‘역사는 반복된다’는 의미를 함축한다.

그래프 전체의 대칭성은 역사 속 균형과 순환을 상징하고, 교차하는 점들은 문명과 문화가 서로 영향을 주고받는 지점을 의미한다.

이를 통해 나는 수학적 교차의 구조를 통해 인류사의 끊임없는 만남과 전환의 순간을 시각적으로 나타내고자 했다.

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도형의 방정식을 활용해 국제 기구의 구조를 상징적으로 표현한 모형을 설계했다. 중심이 같은 두 원을 배치하여 ‘세계 속의 연대와 조화’를 시각적으로 나타냈다. 큰 원은 인류의 공존과 평등을, 작은 원은 협력과 연대를 상징한다. 두 원의 관계를 통해 다양성 속에서도 질서와 통합을 추구하는 국제 사회의 이상을 수학적으로 표현했다.

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이응노의 대표작 <구성> 시리즈의 한 작품 중에 한 요소를, 지난번에 배운 부등식의 범위 개념에, 도형의 방정식을 접목하여 그려보았다.

원래도 그림인지, 문자인지 모를 이 문자추상을 수학적 그래프로 재해석하는 과정을 통해 이들을 비롯한 우리의 많은 기호체계들이 근본적으로 크게 다르지 않다는 것을 깨달았다.

동시에, 구불거리고 부드러운 <구성>과 반듯하고 단단한 모습의 도형의 방정식 디자인을 비교하여 보며 어긋남을 허락하지 않는 수학적 개념의 완결성과 그렇지 않음에도 아름다운 것을 만들어낼 수 있는 인간 창조력의 무한한 독창성을 느낄 수 있었다.

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저는 훈민정음을 함수로 로고화하기 위해 단순한 선과 원을 조합하였습니다. 비록 단순한 형태로 로고를 그리긴 했지만, 훈민정음이 지닌 과학적 원리를 포함하여 한국어를 알릴 수 있는 로고를 제작하고자 했습니다. 이에 저는 훈민정음의 첫 자음인 'ㅎ'을 표현했습니다.

또한 단순한 'ㅎ'형태는, 훈민정음이 누구나 쉽게 배우고 쓰게 하기 위해 만들어졌다는, 세종대왕의 정신을 시각화한 것입니다.
‘ㅎ’의 입김이 새어나오는 숨소리처럼, 이 로고가 우리 말과 글이 전 세계로 퍼져나가는 흐름을 상징적으로 표현하고자 했습니다.

즉 저는 이 로고 디자인이 “작은 글자 하나로 큰 문화를 알린다”는 메시지를 담으며 ‘ㅎ’이라는 한 글자 안에 한글의 아름다움, 한국의 정체성, 그리고 세상을 향한 열린 마음을 담아냈습니다.

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실생활에서 벤 다이어그램은 다양한 분야에 쓴다. 수학은 집합, 과학은 생물의 공통점 차이점 비교, 국어나 사회는 인물/사상/문화 비교, 글쓰기나 발표에선 두 가지나 세 가지 개념을 비교할 때 시각적 자료로 사용하는 등 다양한 쓰임새가 있다. 그중에서도 우리가 가장 잘 아는 보편적인 벤 다이어그램의 모습은 원 두 개가 일정 부분 포개져 있는 모습이다. 기본 도형을 두 개 그린 것으로 하나의 다이어그램을 만드는 것과 같은 가장 간단한 도형 사용하기가 실생활 속에서 널리 사용될 수 있다는 것이 도형의 신비이다.

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원과 직선의 상호작용을 통한 안전 거리 탐구

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10712 배수아 - 수학 추가 탐구

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설명 맨밑에 올려놨어여