# data[].attributes.body
A.B.P 동일직선위에 있을 조건

세 점을 연결했을 때 삼각형이 생기지 않고 일직선이 되는 경우예요.

즉, 벡터 AB와 AP가 같은 방향(또는 반대 방향)일 때.

또는, 직선 AB의 기울기와 직선 AP의 기울기가 같은 경우예요.

# data[].attributes.body
A.B.P 동일직선위에 있을 조건

세 점을 연결했을 때 삼각형이 생기지 않고 일직선이 되는 경우예요.

즉, 벡터 AB와 AP가 같은 방향(또는 반대 방향)일 때.

또는, 직선 AB의 기울기와 직선 AP의 기울기가 같은 경우예요.

# data[].attributes.headline
세점이 동일직선의 있으면 평행하다

# data[].attributes.subject
세점이 동일직선의 있으면 평행하다

# data[].attributes.body
세점이 한 직선 위에 있을 조건

1.AP벡터=tbp벡터

2.P벡터=(1-t)a벡터+tb벡터

3.p벡터=ta벡터+ kb벡터 t+k=1

# data[].attributes.headline
세 점이 동일직선에 있을 조건

# data[].attributes.subject
세 점이 동일직선에 있을 조건

# data[].attributes.body
세 점이 일직선 위에 있다는 것은, 한 점을 기준으로 보았을 때 두 벡터가 서로 평행하다

# data[].attributes.body
세 점이 동일직선에 있을 조건은 세 점 A,B,P라 하였을때 AP벡터는 AB벡터의 실수배 등을 만족하여야한다.

# data[].attributes.body
세점이 동일직선에 있을조건

1)AP벡터=tbp벡터

2)P벡터=(1-t)a벡터+tb벡터

3)p벡터=ta벡터+kb벡터 t+k=1

# data[].attributes.body
세 점이 동일 직선 위에 있을 조건

벡터AP= k벡터AB 실수배 가능

# data[].attributes.headline
세 점이 동일 직선 상에 있을 조건

# data[].attributes.subject
세 점이 동일 직선 상에 있을 조건

# data[].attributes.body
1) p벡터가 (1-t)a벡터+tb벡터

# data[].attributes.headline
A.B.P 동일직선위에 있을 조건

# data[].attributes.subject
A.B.P 동일직선위에 있을 조건

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세점이 동일직선위에 있을조건

# data[].attributes.subject
세점이 동일직선위에 있을조건

# data[].attributes.body
1. 벡터 ap=t x 벡터 ab

# data[].attributes.headline
두 벡터가 평행할 때 만족하는 실수 k가 존재할 때

# data[].attributes.subject
두 벡터가 평행할 때 만족하는 실수 k가 존재할 때

# data[].attributes.body
2차원 평면에서 직선의 방정식의 기울기와 방향벡터는 같은 개념이다.

3차원 공간에서 벡터의 수직인 벡터는 셀 수 없이 많다.

3차원 공간에서 한 점과 범선벡터가 주어질 때 면를 나타낼 수 있고, 면을 정의하는 벡터는 범선벡터가 유일하다.

# data[].attributes.body
* ㅁ, B, P 가 동일직선 위에 있을 조건이면 두 벡터가 서로 평행이다

# data[].attributes.headline
세 점이 한 직선 위에 있으려면 세 점이 이루는 삼각형의 넓이가 0이어야 한다.

# data[].attributes.subject
세 점이 한 직선 위에 있으려면 세 점이 이루는 삼각형의 넓이가 0이어야 한다.

# data[].attributes.headline
세점이 동일직선 위에 있을 조건

# data[].attributes.subject
세점이 동일직선 위에 있을 조건

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세 점이 동일 직선 위에 있으려면, 한 점에서 다른 두 점을 향하는 벡터들이 서로 평행해야 한다.

# data[].attributes.body
세점이 동일지점에있을때 한벡터를 나타내는 나머지 두벡터의 계수의 합은 1이다.

# data[].attributes.headline
두직선이 이루은 각은 두직선이 의 점접에서 생기는 각이다

# data[].attributes.subject
두직선이 이루은 각은 두직선이 의 점접에서 생기는 각이다

# data[].attributes.headline
두직선이 이루는 각은 두점을 구한뒤 u벡

# data[].attributes.body
두직선이 이루는 각은 두점을 구한뒤 u벡터와 v벡터가 이루는 각의 크기를 구하면 된다. 즉 u벡터•v벡터=|u|•|v|cosx이다

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각은, 각 직선의 방향벡터가 이루는 각으로 정의한다

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각이란 두 직선이 이루는 각의 크기를 a라고 하면 a와 180-a의 각 중에서 크지 않은 쪽이다. 이를 통해 코사인 x의 값을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.headline
평면 위에서 두 직선이 서로 만날 때 그 교점에서 생기는 두 직선 사이의 각

# data[].attributes.subject
평면 위에서 두 직선이 서로 만날 때 그 교점에서 생기는 두 직선 사이의 각

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각

두 직선이 만날 때 형성되는 네 개의 각 중에서 크지 않은 쪽의 각

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각은 두 직선의 방향벡터가 이루는 각이다.

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각

# data[].attributes.headline
두직선이 이루는 각 이란

# data[].attributes.subject
두직선이 이루는 각 이란

# data[].attributes.body
두직선 l 과m의 방향벡터를 각각 구하고 두벡터의 이루는 각의 크기를a도 라고 하면 두직선의 이루는 각의 크기 x는 a와 180-a 중에서 크지 않은 쪽이다

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각은 두 직선이 만나 한 점에서 생기는 각

# data[].attributes.headline
두 직선이 이루는 각은 직선이 한 점에서 만나서 생기는 끼인각을 의미한다

# data[].attributes.subject
두 직선이 이루는 각은 직선이 한 점에서 만나서 생기는 끼인각을 의미한다

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각을 구하면 두 직선의 방향벡터가 이루는 각의 크기를 알 수 있다.

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각은 두 직선이 만날 때 교차하여 생기는 기울기의 차이를 나타내는 각이다.

# data[].attributes.headline
두 직선이 이루는 각은 두 직선의 방향벡

# data[].attributes.body
두 직선이 이루는 각은 두 직선의 방향벡터와 좌표를 이용하여 cos값을 구할 수 있다.

# data[].attributes.headline
1) 2차원 평면에서 직선의 방정식의기울

# data[].attributes.body
1) 2차원 평면에서 직선의 방정식의기울기와 방향벡터에 대하 여 적어보기

기울기 = 직선이 얼마나 기울었는가를 나타냄.

방향벡터 = 직선의 진행 방향을 벡터로 표현한 것.

2) 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터에 대하여 적어보기

3차원 공간에서 어떤 벡터에 수직인 벡터들은 하나의 평면을 이룸.

그 평면 위의 모든 벡터가 원래 벡터에 수직.

3) 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 어떤 도형을 나타낼 수 있는지 적어보기

한 점과 법선벡터가 주어지면 3차원 공간에서 평면을 나타낸다.

# data[].attributes.body
1) 직선의 방정식의 기울기와 방향벡터는 평행한 관계가 있다.

2) 주어진 벡터에 수직인 벡터들은 내적이 0이 되는 모든 벡터이다.

3) 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 기울기 m 은 직선의 기울기를 나타낸다

2. 두 백터의 내적이 0이면 서로 수직이다

3. 한 점과 법선벡터로는 평면을 나타낼 수 있다

# data[].attributes.body
1. 2차원 평면에서 직선의 방정식의 기울기와 방향벡터

직선의 기울기는 얼마나 기울어져 있는지를 나타내고, 그 직선과 같은 방향을 가리키는 화살표가 방향벡터이다.

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터

한 벡터와 수직이라는 것은 서로 직각을 이루는 것이고, 내적이 0이 되는 벡터들이 모두 수직 벡터가 된다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 나타낼 수 있는 도형

한 점과 법선벡터가 주어지면, 그 점을 지나고 법선벡터와 수직인 평면을 만들 수 있다.

# data[].attributes.headline
1. 2차원 평면에서 직선의 기울기는 x

# data[].attributes.body
1. 2차원 평면에서 직선의 기울기는 x의 증가량에 대한 y의 증가량을 나타내고, 방향벡터는 직선이 뻗어가는 방향을 나타내는 벡터이다

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터란, 두 벡터의 내적이 0이 되는 모든 벡터를 말한다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어지면, 그 점을 지나고 법선벡터에 수직인 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 2차원에서 직선의 기울기는 변화에 따른 의 변화율이고, 방향벡터는 직선과 평행한 벡터이다.

3차원에서 어떤 벡터에 수직한 벡터는 그 벡터와 내적이 0인 모든 벡터이며, 이는 하나의 평면을 이룬다.

2. 3차원에서 어떤 벡터에 수직한 벡터는 그 벡터와 내적이 0인 모든 벡터이고, 이런 벡터들은 원점을 지나는 한 평면을 이룬다.

3.평면같은 도형을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
3차원 공간에서 한점과 법선벡터로 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 2차원 평면에서 직선의 방정식의 기울기와 방향벡터에 대하여 적어보기

기울기 mm은 직선이 x축과 이루는 각도의 탄젠트 값으로, 직선의 기울기를 알면 직선의 방향을 알 수 있다.

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터에 대하여 적어보기

3차원 공간에서 한 벡터에 수직인 벡터는 무수히 많다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 어떤 도형을 나타낼 수 있는지 적어보기

3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어지면 평면의 방정식을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
1)2차원 평면에서 직선의 방정식은 기울기와 점을 통하여 구할 수 있고 방향백터와 점을 통해서도 구할 수 있다.

2)3차원 공간에서의 백터에 수직인 백터는 무수히 존재한다.

3)3차원 공간에서는 무수히 많은 수직이 존재한다. 따라서 법선백터를 통해 평면의 방정식을 구할 수 있다.

# data[].attributes.body
1)직선의 기울기m 방향벡터(1m)

2)ax+by+nz=0

3)3차원: 한 점 + 법선벡터 시발직

# data[].attributes.headline
3차원 공간에서는 평면을 나타낼 수 있다

# data[].attributes.body
3차원 공간에서는 평면을 나타낼 수 있다

# data[].attributes.headline
기울기는 직선의 기울어진 정도이고,방향벡

# data[].attributes.body
기울기는 직선의 기울어진 정도이고,방향벡터는 직선이 뻗어가는 실제 방향을 표현한 것이다.

3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터는 면이다.

3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면이 나타낼 수 있을 것이다.

# data[].attributes.body
한 점과 수직인 벡터를 3차 공간에 대입하면 한 법선 벡터에 대한 평면의 방정식을 구할 수 있다

# data[].attributes.headline
1. 2차원 평면에서 직선의 기울기와 방향벡터기울기는 직선이 얼마나 기울어져 있는지를 나타내고, 방향벡터는 직선이 어떤 방향으로 뻗어 있는지를 보여준다.                                                         2. 3차원에서 주어진 벡터에 수직인 벡터수직인 벡터는 서로 직각을 이루는 벡터이다. 두 벡터가 수직이면 서로의 방향에 전혀 겹치는 부분이 없는 것처럼 생각할 수 있다.                                            3. 3차원에서 한 점과 법선벡터가 주어졌을 때법선벡터는 평면이 어느 방향으로 서 있는지 알려준다. 그래서 한 점과 법선벡터가 있으면 그 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.subject
1. 2차원 평면에서 직선의 기울기와 방향벡터기울기는 직선이 얼마나 기울어져 있는지를 나타내고, 방향벡터는 직선이 어떤 방향으로 뻗어 있는지를 보여준다.                                                         2. 3차원에서 주어진 벡터에 수직인 벡터수직인 벡터는 서로 직각을 이루는 벡터이다. 두 벡터가 수직이면 서로의 방향에 전혀 겹치는 부분이 없는 것처럼 생각할 수 있다.                                            3. 3차원에서 한 점과 법선벡터가 주어졌을 때법선벡터는 평면이 어느 방향으로 서 있는지 알려준다. 그래서 한 점과 법선벡터가 있으면 그 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
1) 2차원 평면에선 한 직선에 대해 수직인 직선이 한개 존재

2) 3차원 공간에서 주어진 벡터의 수직인 직선의 방정식은 엄청 많이 존재

3) 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면을 나타낼 수 있음

# data[].attributes.body
1)2차원 평면에서 직선의 기울기의 방정식의 기울기와 방향벡터는 같다.

2)3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터는 법선 벡터이다

3)3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
2차원 벡터는 평면에서 크기와 방향을 가지며 두 성분 (x, y)으로 나타내는 벡터이고, 3차원 벡터는 공간에서 크기와 방향을 가지며 세 성분 (x, y, z)으로 나타내는 벡터이다.

# data[].attributes.headline
기하에서의 작선의 방정식과 우리가 배웠었던 직선의 방정식이 같았다는 사실이 놀라웠고 흥미로웠다. 법선벡터가 주어지면 벡터의 기울기를 구할수있다는것을 배웠고, 3치원공간에서은 수많은 직선이 나와 한 직선을 특정할수없다는것도 알게되었다

# data[].attributes.subject
기하에서의 작선의 방정식과 우리가 배웠었던 직선의 방정식이 같았다는 사실이 놀라웠고 흥미로웠다. 법선벡터가 주어지면 벡터의 기울기를 구할수있다는것을 배웠고, 3치원공간에서은 수많은 직선이 나와 한 직선을 특정할수없다는것도 알게되었다

# data[].attributes.body
2차원 평면에서는 직선의 방정식의 기울기를 구할 수 있고 방향벡터로 나타낼 수 있다.

3차원 공간에서는 주어진 벡터에 수직인 벡터가 법선벡터가 된다.

3차원 공간에서 한점과 법선벡터가 주어진다면 평면의 방정식을 구할 수 있다.

# data[].attributes.headline
수직인 벡터를 법선벡터라 한다

# data[].attributes.body
수직인 벡터를 법선벡터라 한다

3차원 공간에서 점과 방향벡터가 있을때 평면을 만들 수 있다

# data[].attributes.body
한 점을 지나고 어떤 위치벡터에 수직인 벡터인 법선벡터를 이용하여 직선의 방정식을 나타낼 수 있다.

# data[].attributes.body
평면이나 곡선 등 기하학적인 개체에 수직인 벡터

# data[].attributes.body
법선벡터란 평면에서 곡선 위의 한 점을 시점으로 하고, 이 점에서의 법선상의 벡터를 말한다.

# data[].attributes.body
특정 평면이나 곡선에 수직인 직선이다

# data[].attributes.headline
법선 벡터는 직선에 수직인 벡터이다

# data[].attributes.subject
법선 벡터는 직선에 수직인 벡터이다

# data[].attributes.body
벡터의 방정식은 한 점과 방향벡터를 이용해 직선이나 평면 위의 모든 점의 위치를 나타내는 식이다.

# data[].attributes.headline
직선은 한 점과 방향벡터가 주어지면 구할 수 있다

# data[].attributes.subject
직선은 한 점과 방향벡터가 주어지면 구할 수 있다

# data[].attributes.body
법선벡터란 한직선에대하여 수직인벡터를 말한다. 그래서 그직선과의 내적은 0이된다.

# data[].attributes.headline
법선백터란 영백터가 아닌 백터일때 직선l

# data[].attributes.body
법선백터란 영백터가 아닌 백터일때 직선l 과 수직하는 백터를 의미한다.

# data[].attributes.body
한 직선과 수직관계의 벡터