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1- Camila Marinho Silva Ferreira
2- Jhenifer Marcielen Barbosa Loureiro
3- Raquelânia Alves Galacha
4- Thaisa Pereira da Conceição
5 - Vinicius Zanoni Samora dos Santos

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Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM):

"[...] cabe, portanto, ao ensino de Matemática garantir que o aluno adquira certa flexibilidade para lidar com o conceito de função em situações diversas e, nesse sentido, através de uma variedade de situações problema de Matemática e de outras áreas, o aluno pode ser incentivado a buscar a solução, ajustando seus conhecimentos sobre funções para construir um modelo para interpretação e investigação em Matemática.

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) :

"...o que permite o estudo a partir de situações contextualizadas, descritas algébrica e graficamente. Toda a linguagem excessivamente formal que cerca esse tema deve ser relativizado e em parte deixada de lado. Os problemas de aplicação não devem ser deixados para o final desse estudo, mas devem ser motivo e contextos para o aluno aprender funções. A riqueza de situações envolvendo funções permite que o ensino se estruture permeado de exemplos do cotidiano, das formas gráficas que a mídia e outras áreas do conhecimento utilizam para descrever fenômenos de dependência entre grandezas."

O que é Função Afim?

A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais.

Exemplo de funções afim:

As funções f(x) = x + 5, g(x) = 3√3x - 8 e h(x) = 1/2 x

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Na função afim, o número a é chamado de coeficiente angular e b é conhecido como coeficiente linear.
Características da função afim
•Crescente: uma função afim é crescente quando seu coeficiente angular for positivo, ou seja, a > 0;
•Decrescente: por outro lado, a função afim é considerada decrescente quando o coeficiente angular é negativo, ou seja, a < 0.
Por exemplo, a função 2x - 4 é crescente, pois a = 2 (valor positivo). Entretanto, a função - 2x + - 4 é decrescente visto que a = - 2 (negativo). Essas funções estão representadas nos gráficos.
Assim como muitas outras funções, a função afim também possui um gráfico específico. Dessa forma, vamos entender um pouco mais sobre esse gráfico e observar como ele é representado.
Fórmula: f (x)=ax+b
(Imagem 2)
O gráfico dessa função é uma reta. O coeficiente linear b é, geometricamente falando, o ponto que intersecta o eixo das ordenadas (eixo y). Já o coeficiente angular a é a taxa de variação que essa reta tem em relação ao eixo das abcissas (eixo x).
Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, substituir na equação e calcular o valor correspondente para a f (x).
Sendo assim, iremos calcular a função para os valores de x iguais a: - 2, - 1, 0, 1 e 2. Substituindo esses valores na função, temos:
f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1
f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1
f (0) = 2 . 0 + 3 = 3
f (1) = 2 . 1 + 3 = 5
f (2) = 2 . 2 + 3 = 7
No exemplo, utilizamos vários pontos para construir o gráfico, entretanto, para definir uma reta bastam dois pontos.

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O que é função afim? Descomplica explica

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O Que é a Função Afim? - Matemática | Descomplica

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As funções estão presentes em nosso dia-a-dia, e por isso, o estudo da mesma é importante. Não apenas na Matemática, mas também no estudo de outras ciências, como a Química, a Física e a Biologia.
Exemplos:

•Velocidade média de um automóvel, com o tempo de duração de uma viagem.
•Número de pães que vou comprar, com o preço a pagar.
•Medida de contorno do meu terreno, com a quantidade de metros de arame de que preciso para cercá-lo.
•O número de questões que acertei num teste, com a nota que irei tirar.

Abaixo segue links que mostram mais alguns exemplos e explicações. ⬇️
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/funcao-exponencial-aplicacoes-em-biologia-quimica-e-matematica-financeira.htm?cmpid=copiaecola

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O estudo de funções é extremamente importante não apenas no universo da Matemática, mas também no estudo de outras ciências, como a Física, a Química e a Biologia. É possível verificar ainda sua presença em diversas situações do cotidiano.

Imagine a seguinte situação: ao pegar um táxi, o motorista informa que o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e que ele ainda cobra R$ 2,00 por quilômetro (km) percorrido. Será que você é capaz de descobrir quanto pagará em uma viagem de 20 quilômetros?

Ao entrar no táxi, você já deve R$ 3,00 ao motorista. Se percorrer 1 km, deverá ainda R$ 2,00, em um total de R$ 5,00. Se fizer uma viagem de 2 km, deverá R$ 3,00 e mais R$ 4,00, totalizando R$ 7,00. Observe que o valor da bandeirada é fixo, mas o restante do valor aumenta conforme a distância percorrida. O valor final é acrescido de R$ 2,00 a cada quilômetro rodado. Podemos representar essa situação através de uma equação do 1° grau. Seja x a quantidade de quilômetros percorrida e f(x) o valor final da corrida, teremos a seguinte equação:
f(x) = 2.x + 3, x
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Através dessa equação, podemos montar uma tabela com os possíveis valores da viagem em função da distância percorrida:

Através da tabela, podemos observar que os valores de f(x) crescem de forma padrão. Podemos ainda verificar a resposta da pergunta feita inicialmente: uma corrida de 20 km custará R$ 43,00.

Nós dizemos que a relação estabelecida entre os valores de x e de f(x) caracteriza uma função do 1° grau, pois foi dada a partir de uma equação do 1° grau. Podemos ainda nomear essa relação como função afim ou função polinomial do 1° grau. Toda função afim é caracterizada por ter uma lei de formação do tipo:
f(x) = a.x + b
Podemos ainda estabelecer um gráfico que mostra a relação entre os valores de x e de f(x). O gráfico de uma função afim será sempre uma reta, assim como mostra a imagem que ilustra inicialmente o texto. Confira nos links abaixo mais informações e curiosidades sobre a função afim.

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

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Função Afim. Função de 1° Grau ou Função Afim - PrePara Enem

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O estudo de funções é extremamente importante não apenas no universo da Matemática, mas também no estudo de outras ciências, como a Física, a Química e a Biologia. É possível verificar ainda sua presença em diversas situações do cotidiano.

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE FUNÇÃO DO 1º GRAU:                                                                                                                                 

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE FUNÇÃO DO 1º GRAU:                                                                                                                                 

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01) (IFPE 2017 - Modificada) Um professor de Química lançou um desafio para os seus estudantes. Eles receberam 25 equações para balancear - a cada acerto, o estudante ganhava 4 pontos; e, a cada erro, perdia 1 ponto. Um estudante desse curso, ao terminar de balancear as 25 equações, obteve um total de 60 pontos. Assim esse estudante acertou:                                             a) 8 equações. b) 10 equações.
c) 15 equações. d) 17 equações.
e) 19 equações.

02) (UPE 2016 - Modificada) Na fabricação de 25 mesas de laboratório, um empresário verificou que o custo total de material foi obtido por meio de uma taxa fixa de R$ 2.000,00 adicionada ao custo de produção que é de R$ 60,00 por unidade. Qual é o custo para fabricação dessas mesas?
a) R$ 1.500,00. b) R$ 2.900,00.
c) R$ 3.500,00. d) R$ 4.200,00.
e) R$ 4.550,00.

03) Um estudante de química saiu de casa atrasado para chegar à escola e acabou esquecendo de carregar a bateria de seu celular por completo. No momento em que ele saiu de casa, às 07:00 da manhã, a bateria estava com 80% de sua carga e às 08:30, quando foi liberado para o 1º intervalo, a bateria estava com carga de 65%. Caso a bateria do celular continue descarregando de maneira linear e não seja carregada mais, o horário em que a carga estará com apenas 10% será às:
a) 14:00. b) 14:30. c) 15:00.
d) 15:30. e) 16:00.

Resolução disponível: ⬇️

https://docs.google.com/document/d/1ZZTOre8r5JgUokTqjveDX82IDwcWtMA7OgDDEdnQFOI/edit?usp=sharing

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O QUE SÃO FUNÇÕES MATEMÁTICAS? | QUER QUE DESENHE? | DESCOMPLICA

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PARÓDIA - FIXAÇÃO DE  CONTEÚDO SOBRE FUNÇÃO AFIM E GEOMETRIA ANALÍTICA

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PARÓDIA - FIXAÇÃO DE  CONTEÚDO SOBRE FUNÇÃO AFIM E GEOMETRIA ANALÍTICA

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Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio

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🎤 PARÓDIA - Biel - Química (Clipe Oficial) | Geometria Analítica e Função Afim

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Na química por exemplo, a função exponencial  aparece no capítulo de Radioatividade, nos gráficos de meia vida de átomos radioativos.

Esse tipo de exponencial é chamado de decaimento radioativo.

O carbono 14 tem meia vida igual a 5730 anos e esse termo é chamado de “meia vida”, devido ao fato de que a cada 5730 anos a massa de uma amostra desse material radioativo, sempre se reduzirá pela metade.

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- Função Afim - Toda Matéria (todamateria.com.br)
- PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais - Educador Brasil Escola (uol.com.br)
- Publicações - Ministério da Educação (mec.gov.br)

Videoshttps://descomplica.com.br/home/c/

- Função Exponencial [Parte 1] - PROF. REGIS CORTÊS MATEMÁTICA-FÍSICA-QUÍMICA (geniodamatematica.com.br)

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Ajuda

Este é um gerador de gráfico de qualquer função. Para mais detalhes sobre algumas equações e funções clica nos seguintes links: equação e função linear, equação e função quadrática, equação e função cúbica, equação e função biquadrática, equação e função do quarto grau, ...

Para perceber melhor clique em qualquer dos exemplos acima

No campo f(x) escreva a função

Para escrever a função use os botões acima

x para escrever a variável x

^ para escrever potência

Para escrever os parênteses use os botões "(" para o esquerdo e ")" para o direito

Para escrever os números use os botões (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)

Para escrever os sinais use os botões + para mais, - para menos, * para multiplicação, / para divisão

. para escrever a vírgula

sin(x) para escrever sin (x)

cos(x) para escrever cos (x)

e^x para escrever ex

c para limpar o campo f(x)

" para limpar o último caractere no campo f(x)

Quando terminar de digitar a função clica no botão Gerar para ver o resultado

Mais para baixo vai poder ver a tabela e o gráfico da função

Use os campos xmin e xmax para especificar o intervalo do eixo das abcissas

Use o campo intervalos de x para diminuir os intervalos no eixo das abcissas e ter um gráfico mais curvo

Use o campo linhas e pontos para escolher que tipo de gráfico quer ver

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Este é um gerador de gráfico de qualquer função. Para mais detalhes sobre algumas equações e funções clica nos seguintes links: equação e função linear, equação e função quadrática, equação e função cúbica, equação e função biquadrática, equação e função do quarto grau, ...