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Então podemos escrever o fluxo de indução magnética como o produto do vetor indução magnética (campo magnético) B pela área da superfície A e pelo cosseno do ângulo θ, formado entre B e uma linha perpendicular à superfície, chamada reta normal. Assim:A unidade adotada para se medir o fluxo de indução magnética pelo SI é o weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Webber, e caracteriza tesla por metro quadrado É possível também se associar o fluxo de indução magnética à quantidade de linhas de indução que atravessam a superfície, de modo que:

Se a reta normal à superfície for perpendicular ao vetor indução magnética, nenhuma linha de indução o atravessará, portanto o fluxo será nulo. O que é comprovado pela equação do fluxo magnético já que

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Para que se entenda o que é, e como se origina a indução magnética é necessário que definamos uma grandeza física chamada fluxo de indução magnética. Esta grandeza é vetorial é simbolizada por Φ.

Mesmo que haja fluxo de indução magnética sobre qualquer corpo, independente de sua forma ou material, vamos defini-lo apenas para o caso particular de uma superfície plana de área superficial A, podendo ser a área delimitada por uma espiral, imersa num campo magnético uniforme, desta forma:

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Mas se considerarmos um pequeno pedaço do fio ao invés de apenas um eletrão, podemos dizer que a interação continuará a ser regida por , onde Q é a carga total no segmento do fio, mas como temos um comprimento percorrido por cada eletrão num determinado intervalo de tempo, então podemos escrever a velocidade como:Ao substituirmos este valor em F M teremos a força magnética no segmento, expressa por:Mas sabemos que indica a intensidade de corrente no fio, então:Sendo esta expressão chamada de Lei Elementar de Laplace.

A direção e o sentido do vetor F M são perpendicular ao plano determinado pelos vetores V e B, e pode ser determinada pela regra da mão direita, apontando-se o polegar no sentido da corrente e os outros dedos no sentido do vetor B.

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Sempre que uma carga é posta sobre influência de um campo magnético, esta sofre uma interação que pode alterar o seu movimento. Se o campo magnético em questão for uniforme, vimos que haverá uma força agindo sobre a carga com intensidade , onde é o ângulo formado no plano entre os vetores velocidade e campo magnético. A direção e sentido do vetor F M serão dadas pela regra da mão direita.

Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá eletrões livres movimentando-se pela sua secção transversal com uma velocidade V. No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da corrente ( V tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os eletrões livres são cargas positivas.

Como todos os eletrões livres têm carga (que pela suposição adotada comporta-se como se esta fosse positiva), quando o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada eletrão sofrerá ação de uma força magnética.

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Em 1879, durante experiências feitas para medir-se diretamente o sinal dos portadores de carga num condutor, Edwin H. Hall percebeu um fenómeno peculiar.

Na época já se sabia que, quando o fio percorrido por corrente elétrica era exposto a um campo magnético, as cargas presentes neste condutor eram submetidos a uma força que fazia com que o seu movimento fosse alterado.

No entanto, o que Edwin Hall descreveu foi o surgimento de regiões com carga negativa e outras com carga positiva no condutor, criando um campo magnético perpendicular ao campo gerado pela corrente principal.

Em sua homenagem este efeito ficou conhecido como Efeito Hall.

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Um método usado para se determinar o sentido do vetor F M é a chamada regra da mão direita espalmada. Com a mão aberta, aponta-se o polegar no sentido do vetor velocidade V e os outros dedos na direção do vetor campo magnético.

Para cargas positivas, vetor F M terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e o seu sentido será o de um vetor que sai da palma da mão.

Para cargas negativas, vetor F M terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e o seu sentido será o de um vetor que sai do dorso da mão, isto é, o vetor que entra na palma da mão.

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Para o cálculo da intensidade do campo magnético considera-se apenas o componente da velocidade perpendicular ao campo, ou seja: Sendo o ângulo formado entre B e V, substituindo então V pela sua componente perpendicular obtemos:

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A intensidade de B será dada pelo produto vetorial F M x V, que para o caso particular onde B e V são perpendiculares é calculado por:A unidade adotada para a intensidade do Campo magnético é o tesla (T), que denomina Consequentemente a força será calculada por:Medida em newtons (N)

Carga movimentando-se com direção arbitrária em relação ao campo

Como citado anteriormente, o caso onde a carga tem movimento perpendicular ao campo é apenas uma peculiaridade de interação entre carga e campo magnético. Para os demais casos a direção do vetor F M será perpendicular ao vetor campo magnético B e ao vetor velocidade V.

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E para cargas negativas para baixo:

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Carga elétrica com velocidade em direção diferente do campo elétrico:

Quando uma carga é abandonada nas proximidades de um campo magnético estacionário com velocidade, na direção diferente do campo, este interage com ela. Então esta força será dada pelo produto entre os dois vetores B e V, e resultará num terceiro vetor perpendicular a ambos, chamado de produto vetorial.
Considerando um caso peculiar onde a carga se move em direção perpendicular ao campo, e outro onde a direção do movimento é uma qualquer, exceto igual à do campo.

Carga com movimento perpendicular ao campo

Experimentalmente pode-se observar que, se aproximarmos um íman de cargas elétricas com movimento perpendicular ao campo magnético, este movimento será desviado de forma perpendicular ao campo e à velocidade, ou seja, para cima ou para baixo. Este será o sentido do vetor força magnética.

Para cargas positivas este desvio acontece para cima:

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Carga elétrica com velocidade na mesma direção do campo:

"Um campo magnético estacionário não interage com cargas que têm velocidade não nula na mesma direção do campo magnético."

Sempre que uma carga se movimenta na mesma direção do campo magnético, sendo no seu sentido ou contrário, não há aparecimento de força eletromagnética que atue sobre ela. Um exemplo deste movimento é uma carga que se movimenta entre os polos de um Íman. A validade desta afirmação é assegurada independentemente do sinal da carga estudada.

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Carga elétrica em repouso:

"Um campo magnético estacionário não interage com cargas em repouso."

Tendo um Íman posto sobre um referencial arbitrário R, se uma partícula com carga q for abandonada na sua vizinhança com velocidade nula, não será observado o surgimento de força magnética sobre esta partícula, sendo ela positiva, negativa ou neutra.

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Efeitos de um Campo Magnético Sobre Cargas

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Como os eletrões e protões possuem características magnéticas, ao serem expostos a campos magnéticos, interagem com estes, sendo submetidos a uma força magnética F M.
Supondo:

campos magnéticos estacionários, ou seja, que o vetor campo magnético B em cada ponto não varia com o tempo;

partículas com uma velocidade inicial V no momento da interação;

e que o vetor campo magnético no referencial adotado é B;

Podemos estabelecer pelo menos três resultados:

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Campo Magnético Uniforme:

Fazendo uma analogia com o campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor indução magnética B é igual em todos os pontos, ou seja, tem o mesmo módulo, direção e sentido.

Assim a sua representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.

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As linhas de indução existem também no interior do íman, portanto são linhas fechadas e a sua orientação interna é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem cruzar-se, e são mais densas onde o campo é mais intenso.

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É a região próxima a um íman que influencia outros ímans ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos (cobalto e o ferro).

É possível definir um vetor que descreva este campo, chamado de vetor indução magnética e simbolizado por B.
Se pudermos colocar uma pequena bússola num ponto sob ação do campo, o vetor B terá a direção da reta em que a agulha se alinha, e o sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha.

Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado, veremos linhas que são chamadas de linhas de indução do campo magnético. Estas são orientadas do polo norte em direção ao sul, e em cada ponto o vetor B tangencia estas linhas.

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Inseparabilidade dos polos de um íman:

Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um íman, já que todas as vezes que este for dividido, serão obtidos novos polos. Então diz-se que qualquer novo pedaço continuará a ser um dipolo magnético.

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Interação entre polos:

Dois polos atraem-se ou repelam-se, dependendo das suas características, à razão inversa do quadrado da distância  entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.

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A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°,  fazendo com que os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.

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Esta propriedade leva-nos a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul magnéticos. Na verdade eles encontram-se em pontos praticamente opostos:

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Atração e Repulsão:

Ao manusear dois ímans, percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam repelidos, e duas formas para que sejam atraídos.

Isto se deve ao fato de que polos diferentes atraem-se e vice-versa, ou seja:

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Polos magnéticos:

São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um íman é composto por dois polos magnéticos (norte e sul), normalmente localizados nas suas extremidades, exceto quando estas não existirem (íman em forma de disco). Por esta razão são chamados de dipolos magnéticos.

Para que sejam determinados estes polos, deve-se suspender o íman pelo centro de massa, e este alinhará-se aproximadamente com o polo norte e sul geográfico. Desta forma, o polo norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul geográfico.

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Um íman é definido como um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta. Este pode ser natural ou artificial.

Um íman natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a MAGNETITE (Fe3O4), a HEMATITE (Fe3O3) e a CEMENTITE (Fe3C). Já um íman artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou instantaneamente características de um íman natural.
Os ímans artificiais podem ser subdivididos em permanentes, temporais ou eletroímans.

Um íman permanente é feito de um material capaz de manter as propriedades magnéticas (ferromagnéticos);

Um íman temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo magnético (paramagnéticos);

Um eletroíman é um dispositivo composto de um condutor por onde circula corrente elétrica, e um núcleo normalmente de ferro. Suas características dependem da passagem de corrente pelo condutor; ao cessar a passagem de corrente, cessa também a existência do campo magnético;