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integrantes

Kendra Navarro 201900227 clave 03

Kevin Molina 201905816 clave 36

Daniela Morales 201902500 clave 30

Asael Jeronimo 201901637 clave 22

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Problema de resolución de un triángulo rectángulo

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En un triángulo se trazan cuatro tipos de líneas notables. Las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices.
Las intersección entre ellas generan los puntos notables ortocentro, baricentro, circuncentroe incentro respectivamente.

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Linea Recta:

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos. También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

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Área del polígono regular | conociendo la medida del lado y apotema

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Resolución de problemas con polígonos inscritos o circunscritos 2

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Cómo dibujar polígonos regulares inscritos en circunferencias - Recopilación

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Los vértices (A,B,C,D..).

Los lados (AB, BC, CD…).

El centro (O).

Los ángulos interiores (uno por cada vértice).

Los apotemas, segmentos que unen el centro y el punto medio de cada lado del polígono.

Los radios, segmentos que unen el centro y cada vértice.

Las diagonales, que unen vértices no contiguos (por ejemplo, AD).

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Triángulo equilátero

Tiene los 3 lados y ángulos iguales.

Cuadrado

Tiene 4 lados y ángulos iguales.

Pentágono regular

Tiene 5 lados y ángulos iguales.

Hexágono regular

Tiene 6 lados y ángulos iguales.

Heptágono regular

Tienen 7 lados y ángulos iguales.

Octágono regular

Tiene 8 lados y ángulos iguales.

Eneágono regular

Tiene los 9 lados y ángulos iguales.

Decágono regular

Tiene 10 lados y ángulos iguales.

Endecágono regular

Tiene 11 lados y ángulos iguales.

Dodecágono regular

Tiene 12 lados y ángulos iguales.

Tridecágono regular

Tienen 13 lados y ángulos iguales.

Tetradecágono regular

Tiene 14 lados y ángulos iguales.

Pentadecágono regular

Tiene 15 lados y ángulos iguales.

Hexadecágono regular

Tiene 16 lados y ángulos iguales.

Heptadecágono regular

Tiene 17 lados y ángulos iguales.

Octadecágono regular

Tiene 18 lados y ángulos iguales.

Eneadecágono regular

Tienen 19 lados y ángulos iguales.

Icoságono regular

Tiene 20 lados y ángulos iguales.

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Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos interiores iguales.

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TRAPECIOS - PROBLEMAS CLASICOS - Trazos auxiliares

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CUADRILÍTEROS

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CUADRILÍTEROS

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La diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono. En el caso de los cuadriláteros tenemos dos: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.

la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero suma 360º.

Vértices (V): puntos en los que confluyen dos lados. Tiene 4 vértices.

Lados (L): segmentos que unen dos vértices consecutivos del cuadrilátero y que delimitan su perímetro. Tiene 4 lados.

Diagonal (D): segmento que une dos vértices no consecutivos. En un cuadrilátero convexo hay 2 diagonales.

Ángulos interiores (α): ángulo que forman dos lados consecutivos en el vértice en el que confluyen. Hay 4 ángulos interiores. Los ángulos interiores del cuadrilátero suman 360º

Ángulos exteriores (β): ángulo formado por un lado con la prolongación exterior del lado consecutivo. Hay 4 ángulos exteriores.

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Los cuadriláteros para su estudio se clasifican por la relación de sus lados así:

PARALELOGRAMOS: Son todos aquellos cuadrilateros que tiene todos su lados iguales.
NO PARALELOGRAMOS:
Se les denomina asi porque no tienen paralelos sus lados dos a dos y estos son tres no paralelos.

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Podemos decir que se trata de un vocablo que emana del latín, de la palabra “quadrilaterus” que puede traducirse como “que tiene cuatro lados”. Ella a su vez, está conformada por dos partes claramente diferenciadas:

•           “Quadri”, que procede de “quattuor” y que es sinónimo de “cuatro”.

•           “Latus”, que significa “lado”.

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices. Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.

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Acutángulo: Todos sus lados son menores a 90

Rectángulo: Uno de sus lados es igual a 90

Obtusángulo: uno de sus ángulos es mayor a 90

Equilátero: sus tres ángulos son iguales.

Isósceles: dos de sus lados son iguales y el tercero es diferente.

Escaleno: ninguno de sus ángulos son iguales.

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Equilátero.

Isósceles.

Escaleno.

Rectángulo.

Acutángulo.

Obtusángulo.

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Se llama triángulo o trígono, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.
Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices entre otros elementos.

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TRIÁNGULOS, CLASIFICACIÓN, NOMENCLATURA, TRAZO, EXISTENCIA DE TRIANGULO, LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES, RESOLUCIÓN DE PROBLEMA.

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TRIÁNGULOS, CLASIFICACIÓN, NOMENCLATURA, TRAZO, EXISTENCIA DE TRIANGULO, LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES, RESOLUCIÓN DE PROBLEMA.

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https://www.youtube.com/watch?v=cekYMOcoeQA

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Numéricamente

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2. Se divide nuevamente cada uno de los ángulos en partes iguales siguiendo el procedimiento anterior.

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División de un ángulo en partes iguales:

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División de un ángulo en partes iguales:

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La división de un ángulo en cualquier número de partes iguales se realiza por medio de un transportador o utilizando la forma sucesiva del trazo de la bisectriz.
Ejemplo:
B4
1. Se divide el ángulo dado en dos partes iguales.

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5.Haz trazado un ángulo de 60°

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4.Retira el transportador y con ayuda de la regla, traza la semirrecta final del ángulo haciendo que coincida el origen de la semirrecta inicial del ángulo con el punto que trazaste con tu lápiz.

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3.Con ayuda de una regla y partiendo del origen de la semirrecta original del ángulo y del centro del transportador, ubica los grados que va a medir el ángulo en la escala interior del transportador y marca un punto al margen del transportador.

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2.Coloca el transportador sobre la línea, haciendo que coincida el inicio de la semirrecta con el centro del transportador y el otro extremo, con el cero de la escala.

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Rectas: es una línea de dos puntos, sin curvas ni ángulos, que no tiene principio ni fin.
Semirrectas: un punto divide una recta en dos partes, dos semirrectas con principio pero sin fin.
Paralelas: son rectas que nunca se cortan aunque se prolonguen.
Secante: son rectas que se cortan en un solo punto aunque las prolonguemos.

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1.Identifica el centro del transportador, el cero de la escala y el origen de la semirrecta que es el lado inicial del ángulo.

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Es una línea que se extiende en una misma dirección, por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.

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b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo < ;encima: las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.

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a) Con la letra mayúscula que representa su vértice o ángulo.

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El ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.

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Es cuando nos referimos a una misma figura aunque el tema a tratar sea diferente, dependiendo del contexto de la misma.

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Dos figuras geométricas equivalentes tienen igual medida y no necesariamente la misma forma.

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Son coordenadas rectangulares, este sistema relaciona los puntos extremos de la recta, utilizando como punto de referencia el inicio de la recta dada desde el cual se procede a medir sobre X y sobre Y las coordenadas relativas al extremo de la recta.

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En Geometria, dos figuras de puntos son congruentes si tienen lados iguales y el mismo tamaño.

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es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.

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Enunciado de una verdad, de una propiedad, las mas comunes son;
-axiomas
-postulados
-teoremas
-corolarios

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Es una linea con punto de inicio pero sin punto final.

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Se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales (formando ángulos rectos) de un punto dado sobre cada uno de los ejes.

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Segmento cerrado// Los extremos pertenecen al intervalo.
Segmento cerrado// Los extremos no pertenecen al intervalo.
Segmento semi abierto// Un segmento pertenece al intervalo y otro no.

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Es un fragmento de recta que esta comprendido entre dos puntos, llamados puntos externos o finales.

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Coordenada es un concepto que se utiliza en la geometría que permite nombrar a las líneas que se emplean para establecer la posición de un punto y de los planos y ejes vinculados a ellas.

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POSICION RELATIVA DE DOS RECTAS EN UN PLANO

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POSICION RELATIVA DE DOS RECTAS EN UN PLANO

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Paralelas//Si la intersección es un conjunto vació
Secatne//Si la intersección es un punto.
Coincidentes// Cuando dos rectas coinciden en sus puntos

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Colinial// Si el punto es elemento de la recta
Externo// si el punto no es elemento de la recta

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*-Una recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección.
*-Una recta tiene una sola dimensión, la longitud.
*-La recta se nombra con dos de sus puntos;(A,B)
*-Dos puntos determinan una recta

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Coplanar// Si el punto es el elemento del plano.
Externo// Si el punto no es elemento del plano.

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Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, contiene infinitos puntos y rectas

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*-El punto no tiene dimensiones por tanto carece de longitud, anchura y altura.
*-Un punto indica posición en el plano o en el espacio.
*-Los puntos se nombra con letras, signos, números u otro indicativo especifico.

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(mas adelante estaremos ampleando este tema)

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El nuevo método analiza la geometría utilizando ecuaciones algebraicas. Se cambia la regla y compás clásicos por expresiones numéricas que se pueden representar mediante coordenadas cartesianas. Utilizando notación actual

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TEOREMA DE PITAGORAS (mas adelante estaremos ampleando este tema

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la aparición de la geometría analítica lo que marca la Geometría en la Edad Moderna. Descartes propone un nuevo método de resolver problemas geométricos, y por extensión, de investigar en geometría.

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Euclides casi cierra definitivamente la geometría griega y por extensión la del mundo antiguI,a excepción de las figuras de Arquímedes y Apolonio de Perge.
Arquímedes analizó exhaustivamente las secciones cónicas, e introdujo en geometría otras curvas como la espiral que lleva su nombre, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono.

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primera demostración del teorema de Pitágoras, Probablemente se usó un diagrama como el que se muestra.

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Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría así como los de las culturas mesopotámicas pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.

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La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis.

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La geometria en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas o, mejor dicho, algoritmos
expresados en forma de "receta" para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica.

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con la rueda se puede encontrar un hexagono inscrito en ella, al igual que el area de un trapecio regular (mas adelante estaremos ampleando este tema)

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Se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro, siendo este el número 3, este descubrimiento permitió a los Babilónicos considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia.
Ya que el año se divide en 360 días se conceptualiso que la rueda se dividía en 360 partes, haciendo así un sistema sexagesimal.

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La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
Geometría como arte liberal.