# data[].attributes.body
Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.  

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar'ın ve Yunanlılar'ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda yazdığı " elementler" adlı tezinde " ekstrem ve önemli oranda bölmek" olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci'nin "İ lahi Oran" adlı çalışmada sunduğu resimlerde kullanıldığı bilinen "altın oran" , " Fibonacci Sayıları " olarak da bilinmektedir.

Orta Çağ'ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa'ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan " Fi " (Φ) sayısı denilmiştir.

Bir yapı ya da sanat eserinin altın orana yakınlığı, onun aynı zamanda estetik olarak güzelliğinin bir ölçüsü olarak kabul görmüştür.

Bir doğru parçasının (AC) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (B) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AB) büyük parçaya (BC) oranı, büyük parçanın (BC) bütün doğruya (AC) oranına eşit olsun.

Bildiğimiz gibi matematikte 3.14 sayısına karşılık gelen ve bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen sayıya Pİ (∏) sayısı denir. Aynı Pİ sayısı gibi altın oran da matematikte 1.618 e eşit olan sayıya denir ve Fi(φ) simgesiyle gösterilir ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür.

Bu oranın kısaca gösterimi: şeklindedir.

Altın Oran'ı tanımlamaya, bir kare çizerek başlayalım...

Şimdi, bu kareyi tam ortadan ikiye bölelim... İki eşit dikdörtgen olacak şekilde...

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya (C noktasına) pergelimizi koyalım.

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani dairemizin yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.

Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir . Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

Artık bu dikdörtgenden her defasında bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, hep bir "Altın Dikdörtgen" olacaktır.

İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir "Altın Spiral" elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler. Altın oran, sadece dörtgenlerde değil, üçgen, beşgen ve altıgenlerde de geçerlidir.

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandı ğ ında "altın oran" ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir.

Fibonacci sayıları : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder. Bu ardışık sayılar dizisi ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır:

Fibonacci sayıları, kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Örneğin 13 sayısı kendisinden önceki iki sayının (5+8) toplamını göstermektedir.

"İyi de, peki bu sayıların altın oran ile bağlantısı nedir?" sorusu aklımıza gelebilir, onu da şöyle açıklayalım:

Bir Fibonacci sayısının ile kendinden önceki sayıya bölümü ile elde edilen sonuç, 1,618'dir. Örneğin; 6765 / 4181 = 1,618... sonucunu vermektedir. Bu durum, 89!dan daha küçük olan Fibonacci sayıları için 0,01 gibi küçük bir farklılıkla ortaya çıksa da, büyük sayıların tamamında sonuç aynıdır. Yani dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yani 1.618'e yaklaşır, 89/55 ve sonrasında ise 1.618..'de sabitlenir.

BİTKİLER...

VE HAYVANLAR....

# data[].attributes.attachment_link.title
ALTIN ORAN NEDİR ? | Altın Oran Derneği Web Sitesi

# data[].attributes.attachment_link.description
Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar'ın ve Yunanlılar'ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir.

# data[].attributes.body
İki niceliğin birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. a’nın b’ye oranını a:b, a/b biçiminde yazabiliriz.

# data[].attributes.body
İki niceliği birbirine oranını bulurken paya ilk söylenen niceliğin sayısını, paydaya ise sonra söylenen niceliğin sayısını yazarız.

# data[].attributes.body
ÖRNEK: Bir sınıfta 12 kız, 13 erkek öğrenci vardır. Bu bilgiye göre aşağıda istenen oranları beraber bulalım.

# data[].attributes.body
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı=
12/13

# data[].attributes.body
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı=

13/12

# data[].attributes.body
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı=
12/25

# data[].attributes.body
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı=
13/25

# data[].attributes.body
Oran bir kesir olduğu için yukarıdaki gibi sadeleşebilen sayılarla karşılaşırsak, sadeleştirip en sade halini yazmalıyız.

# data[].attributes.body
Karşılaştırılan çokluklarda kesirlerde olduğu gibi genişletme veya sadeleştirme işlemi yapılabilir. Genişletme veya sadeleştirme işlemi oranı değiştirmez.
ÖRNEK: 8/10 = 4/5 = 16/20

# data[].attributes.body
a’nın b’ye oranı (a/b) ile b’nin a’ya oranı (b/a) birbirine eşit olmaz.

# data[].attributes.body
Hız anlamına gelen yol/zaman oranı m/sn. veya km/sa. birimleriyle ifade edilir.
Farklı birimlere sahip iki çokluğun karşılaştırılmasına birimli oran denir.
Örnek: km/sa., m/sn., L/g, kg/m2

# data[].attributes.body
Funda ile Elif beraber yürüyüşe çıkmış ve 180 saniyede 120 m yol yürümüştür. İki arkadaşın
yürüdüğü yolun yürüme süresine oranını km/sa. birimi ile bulalım.
120 m = 120/1000 km  = 0,12 km
180 sn. = 180/3600 sa. = 1/20 sa. = 5/100 sa. = 0,05 sa.
120m / 180sn. = 0,12 km / 0,05 sa. = 12/5 km/sa. = 2,4 km/sa.

# data[].attributes.body
Aynı birimlere sahip iki çokluğun karşılaştırılmasına birimsiz oran denir.

# data[].attributes.body
Aşağıda sözel olarak verilen oranların birimli oran mı yoksa birimsiz oran mı olduklarını belirtelim.

Kırmızı kalem sayısının mavi kalem sayısına oranı → Birimsiz oran

Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı → Birimsiz oran

Bir arabanın fiyatının başka arabanın fiyatına oranı → Birimsiz oran

Bir arabanın fiyatının başka arabanın ağırlığına oranı → Birimli oran

İki kişinin boylarının uzunlukları oranı → Birimsiz oran

Bir kişinin boyunun diğer kişinin yaşına oranı → Birimli oran

# data[].attributes.attachment_link.description
6. Sınıf Oran konusuna ait online test. 16 tane sorudan oluşan oran testini ücretsiz çözebilirsiniz, kendinizi deneyebilirsiniz. 6. sınıf Oran testi çöz