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Gehe anhand des untenstehenden "Learning Snacks" die Grundkenntnisse zu Umfang und Fläche einmal kurz durch...

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Innerhalb dieser Aufgabenfuchs-Lerneinheit erfährst und übst du, Umfang und Flächeninhalt verschiedenster Formen zu berechnen.
(Klicke zunächst das Feld "Flächeninhalte und Umfänge (YouTube)" an, um die Videoerklärung anschauen zu können!)

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P h ET -Simulation

Flächeninhalte und Umfänge (YouTube)

TB-PDF

Umfänge berechnen

Aufgabe 1: Trage unten den Umfang für jede Fläche ein. Die Seiten haben folgende Längen:

Neu

Seite

a

b

c

d

e

Länge in cm

Keine maßstabsgetreue Darstellung Auswertung
richtig: 0falsch: 0

Flächeninhalte berechnen

Um Flächeninhalte zu berechnen, werden die Flächen (z.B. Parallelogramm, Trapez, Dreieck) zuerst gedanklich in ein Rechteck verwandelt.

Aufgabe 2: Wandle das grüne Parallelogramm, das blaue Trapez und das gelbe Dreieck in ein Rechteck um.

Aufgabe 3: Betrachte die Animation und schau dir an, wie ein Kreis in ein Rechteck verwandelt werden kann. Gedanklich wird der Kreis dabei in unendlich kleine Pizzastückchen aufgeteilt, sodass die Außenteile eine gerade Strecke ergeben würden.

Aufgabe 4: Starte die Animation und schaue dir an, wie Flächeninhalte von Rechtecken berechnet werden.

Flächeninhalte werden in Quadraten berechnet.

Zähle dazu die Quadrate einer Flächenzeile.

Multipliziere sie dann mit der Anzahl der Zeilen.

Beispielrechnung: A = 7 Quadrate · 5 = 35 Quadrate.

Wenn es sich um Zentimeterquadrate handelt
lautet die Maßeinheit Quadratzentimeter (cm²).

A = 7 cm · 5 cm = 35 cm²

Aufgabe 5: Wandle die Figur in ein Rechteck um und trage unten ihren Flächeninhalt ein. Ein Kästchen ist 1 cm ² groß.

Neu

Die Figur hat einen Flächeninhalt von cm ².
Auswertung
richtig: 0falsch: 0

Neu

Aufgabe 6: Färbe mithilfe der orangen Gleiter eine Rechteckfläche von quadratischen Kästchen gelb ein.

Ein Quadrat in einer Zeile.

Auswertung
richtig: 0 | falsch: 0

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Online-Übung zur Berechnung von Flächeninhalten

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In diesem Video erklärt Lehrer Schmidt kurz und knapp, wie man zusammengesetzte Flächen berechnet.
Einfach anklicken und anschauen...

# data[].attributes.attachment_link.title
Flächenberechnung - zusammengesetzte Flächen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

# data[].attributes.attachment_link.description
Wie berechnet man zusammengesetzte Flächen? Wie geht man vor? Was muss man beachten? Wie teilt man die Flächen ein?Ich zeige Dir zwei Beispiele!Moin,ich hoff...

# data[].attributes.body
Innerhalb dieser Aufgabenfuchs-Lerneinheit erfährst und übst du, Umfang und Flächeninhalt zusammengesetzter Formen zu berechnen.
(Klicke zunächst das Feld "Zusammengesetzte Flächen (YouTube)" an, um die Videoerklärung anschauen zu können!)

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Zusammengesetzte Flächen (YouTube)

Einfache Flächen

Aufgabe 1: Unten sind einige Flächen angegeben, in die sich zusammengesetzte Flächen zerlegen lassen. Klick jeweils den richtigen Namen und die dazugehörige Formel an.

Aufgabe 2: Trage die Flächeninhalte der einfachen Flächen ein.

Zusammengesetzte Flächen ohne Kreiselemente

Aufgabe 3: Klick zuerst im grauen Kasten auf eine einfache Fläche. Klick dann auf das Puzzlestück, an dessen Stelle die markierte einfache Fläche platziert sein muss, um die zusammengesetzte Fläche richtig zu füllen.

Aufgabe 4: Wähle eine Figur aus und stelle sie mit allen Tangramteilen nach.

Aufgabe 5: Zusammengesetzte Flächen teilt man auf in einfache Flächen, deren Flächeninhalte dann addiert oder subtrahiert werden. Klick so lange auf die grünen Punkte, bis die richtigen Rechenzeichen angezeigt werden.

Aufgabe 6: Trage die Flächeninhalte der Flächen A-E ein.

Aufgabe 7: Trage die Flächeninhalte der unteren Figuren richtig ein.

Aufgabe 8: Trage die Flächeninhalte der unteren Figuren richtig ein.

Aufgabe 16: Trage die Flächeninhalte der unteren Figuren richtig ein.

Aufgabe 17: Übertrage die angegebenen Koordinaten in das Koordinatensystem und berechne den Flächeninhalt des Vielecks.

a) A(0|0); B(6|0); C(6|2); D(3|2); E(4|4); F(3|4); G(3|5); H(0|5)
b) A(1|0); B(6|0); C(7,5|1,5); D(7,5|3); E(6|4,5); F(6|5,5); G(2|5,5); H(2|3)

Aufgabe 18: Die Seitenwand einer Fabrikhalle soll neu verputzt werden. Welche Kosten entstehen, wenn das Verputzen 90 € pro m² kostet?.

Antwort: Für das Verputzen der Seitenwand entstehen Kosten von €.

Aufgabe 19: Berechne die Fläche der Treppenhauswand (ohne Türen und Fenster).

Angaben in Meter
Antwort: Das Treppenhaus hat eine Fläche von m².

Aufgabe 20: Trage den Flächeninhalt der grünen Fläche ein.

Antwort: Die grüne Fläche hat einen Flächeninhalt von cm ².

Aufgabe 21: Trage den Flächeninhalt des Sterns ein.

Aufgabe 22: Trage die Flächeninhalte der unteren Figuren richtig ein.

Angaben in cm

Aufgabe 24: Färbe unten eine Fläche von cm² grün ein. (Jede Einheit stellt einen Zentimeter dar.)

Zusammengesetzte Flächen mit Kreiselementen

Aufgabe 25: Berechne den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche. Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Die Figur hat einen Flächeninhalt von , cm ².

Aufgabe 30: Berechne den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche. Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Die Figur hat einen Flächeninhalt von , cm ².

Aufgabe 35: Trage den Flächeninhalt der folgenden Figur ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Antwort: Die Figur hat einen Flächeninhalt von cm².

Aufgabe 36: Trage unten die fehlenden Ganzzahlen der Umfänge und der Flächeninhalte ein.

Aufgabe 37: Trage die ganzzahligen Werte des Flächeninhalts der folgenden Messingstücke ein.

Aufgabe 38: Die gefärbten Bereich befindet sich je in einem Quadrat mit der Seitenlänge a = . Bestimme den roten Umfang und den Flächeninhalt der gefärbten Figur. Runde jeweils auf eine Nachkommastelle.

Aufgabe 39: Die Seite a ist cm lang. Trage den ganzzahligen Wert des Flächeninhaltes ein.

Der Flächeninhalt der Figur entspricht , cm²

Aufgabe 40: Trage unten die fehlenden Ganzzahlen des Umfangs und des Flächeninhalts der folgenden Figuren ein.

Aufgabe 41: Trage unten die fehlenden Ganzzahlen des Flächeninhalts der folgenden Figuren ein.

a = 2 cm

a = 5 cm

A = ,3 cm²
Auswertung
Versuche: 0

A = ,5 cm²
Auswertung
Versuche: 0

Aufgabe 43: Berechne die orange Fläche (in cm²). Beachte dabei die Größe der Kästchen (unten links)! Runde auf eine Stelle nach dem Komma. Trage die Antwort ins untere Textfeld ein und überprüfe, ob du richtig gerechnet hast.

Flächenberechnung mit dem Satz des Pythagoras

Aufgabe 44: Trage mithilfe des Satzes von Pythagoras den Flächeninhalt der folgenden Figur ein.

Angaben in cm
Antwort: Der Flächeninhalt beträgt cm².

Aufgabe 45: Trage mithilfe des Satzes von Pythagoras den Flächeninhalt der folgenden Figur ein.

Antwort: Der Flächeninhalt beträgt cm².

Aufgabe 48: Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der gefärbten Fläche. Die Seite a = lang. Runde auf eine Nachkommastelle.

u = cm | A = cm²

Aufgabe 49: Bestimme den Flächeninhalt der gefärbten Fläche. Die Seite a = lang. Runde auf eine Nachkommastelle.

A = cm²

Aufgabe 50: Die Seite a = lang. Trage unten die Fläche des gelben Ringes ein. Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

Aufgabe 51: Berechne den Flächeninhalt. Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein (r = a).

Aufgabe 56: Bei einem regelmäßigen, achtzackigen Stern bestehen die Zacken aus rechtwinkligen Dreiecken, die eine Kathetenlänge von jeweils 34 mm haben. Welchen Flächeninhalt hat der Stern? Runde auf ganze Quadratmillimeter.

Das der Flächeninhalt beträgt mm².

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Löse diese Online-Aufgabe zu den zusammengesetzten Flächen!

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Berechne den Flächeninhalt oder den Umfang der abgebildeten Figuren.
Skizziere die Figuren in deinem Heft, unterteile sie passend und beginne dann mit der Berechnung. Deine Ergebnisse trag zur Kontrolle in die Kästchen ein, lass dabei aber bitte die Einheiten weg.

# data[].attributes.body
Hier kannst du Tangram-Figuren zusammenstellen.
Findest du heraus, wie die Flächen zusammengelegt werden müssen?
(Du kannst die einzelnen Teile drehen, indem du sie anklickst und dann anhand des kleinen blauen Quadrats bewegst.)

# data[].attributes.body
Wie berechnet man nun die Oberfläche eines Würfels oder Quaders?
Anhand dieses "Learning Snacks" erfährst du es!

# data[].attributes.body
Einfach echt spannend...
Was ist günstiger? Eine Jumbo-Pizza oder  oder zwei normale Pizzen? Bei dieser Frage wird die Theorie zur Praxis, denn bei Mathelehrer Basti und seinen beiden Schülern Charlotte und Niklas geht es dieses Mal um die Berechnung von Kreisflächen mit der Kreiszahl Pi.

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Berechne nun innerhalb dieser Online-Aufgabe die Oberfläche verschiedener Quader!

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Oberfläche eines Quaders berechnen (LS2)

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Berechne die Oberfläche der Quader in deinem Mathe-Heft! Verwende die richtige Formel!

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Lust, eine eigene LearningApp zum Thema Umfang und/oder Fläche zu erstellen???
Im folgenden Video erfährst du, wie das geht!
Öffne anschließend https://learningapps.org
und versuche es aus!

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Anleitung LearningApps: Einstieg und erste Schritte – Tutorial

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Entwirf einen Zoo-Plan und weise den einzelnen Tierarten passende Gehege-Flächen zu!
Berechne und vergleiche die einzelnen Gehege!
Auf 'fragfinn.de' findest du viel Interessantes zum Thema Zootiere!

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Du hast nach Tiere im Zoo gesucht - fragFINN

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Rechteck Umfang und Fläche Mathematik in Realschule und Gymnasium

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Mathematik erfolgreich online und kostenlos lernen. Aufgaben Schritt für Schritt erklären mit Lösungen geeignet für Realschule Gymnasium Mittelschule