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Bien. Noter explicitement la fonction f : x --> x²/(x+1).

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Dans le 1)b, la suite PEUT être arithmétique mais on en est pas sûr.

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Très bien ! Une rédaction de qualité.

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Bien.
Il n'est pas pertinent de calculer v(n+1)-v(n) ici (c'est pertinent pour montrer qu'on a une suite arithmétique pas géométrique). Il vaut mieux directement exprimer v(n+1) en fonction de v(n).

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Bien. Noter explicitement la fonction f : x --> x²/(x+1).
La suite (u_n) se note avec des parenthèses.

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Bien. Justifier plus en détail quand la suite ne peut pas être arithmétique.

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Il faut prendre l'entier supérieur donc n = 318 au lieu de n = 317 car il faut avoir n>=2222 /7.

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Bien. Pour trouver la valeur r =  - 7, je vous conseille une rédaction plus formelle avec la formule vue dans les rappels.

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Bien. Pour la question 2, "On a" (sans le donc, il n'y a pas de conséquence ici).