# data[].attributes.headline
Μαγικά Τετράγωνα

# data[].attributes.subject
Μαγικά Τετράγωνα

# data[].attributes.attachment_link.title
Μαγικά Τετράγωνα

# data[].attributes.headline
To πρόγραμμα του Μουσείου Ηρακλειδών έχει πολύ ωραία θέματα που μπορεί να γίνουν ΔΕ σας το επισυνάπτω

# data[].attributes.subject
To πρόγραμμα του Μουσείου Ηρακλειδών έχει πολύ ωραία θέματα που μπορεί να γίνουν ΔΕ σας το επισυνάπτω

# data[].attributes.headline
Δυο σχολεία Ευαγγελική και Βαρβάκειο  ξεκίνησαν ένα project e-twining με θέμα τις Δημιουργικές Εργασίες

# data[].attributes.subject
Δυο σχολεία Ευαγγελική και Βαρβάκειο  ξεκίνησαν ένα project e-twining με θέμα τις Δημιουργικές Εργασίες

# data[].attributes.body
Αν θέλετε να συμμετάσχετε μπορείτε να γράψετε το όνομά σας ΕΔΩ. και θα επικοινωνήσω μαζί σας να σας πω τι πρέπει να κάνετε για να μπείτε στο πρόγραμμα.

# data[].attributes.headline
το 3n+1 πρόβλημα ή η εικασία Collatz.  Προσχέδιο σε AdobeSpark

# data[].attributes.subject
το 3n+1 πρόβλημα ή η εικασία Collatz.  Προσχέδιο σε AdobeSpark

# data[].attributes.attachment_link.title
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3n+1

# data[].attributes.headline
Μαθηματικά και Αρχιτεκτονικές φόρμες

# data[].attributes.subject
Μαθηματικά και Αρχιτεκτονικές φόρμες

# data[].attributes.body
(τη στιγμή αυτή το έργο διαμορφώνεται με τη συνεργασία συνεργατών μου και για το λόγο αυτό είναι στα αγγλικά). Μπορείτε να συμμετέχετε και εσείς:

# data[].attributes.headline
Κριτήρια βελτίωσης μιας ΔΕ

# data[].attributes.subject
Κριτήρια βελτίωσης μιας ΔΕ

# data[].attributes.body
Η Γεωμετρία των 3 σημείων. Συμβατότητα με τα Αξιώματα Σύνδεσης

# data[].attributes.headline
H εγκύκλιος για τη νέα μορφή των ΔΕ 

# data[].attributes.subject
H εγκύκλιος για τη νέα μορφή των ΔΕ 

# data[].attributes.attachment_link.title
ΕΞ - 194027 - 2017 - ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΔ 46_2016 (ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ_-ΤΡΙΩΝ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ)

# data[].attributes.headline
ΙΕΠ - το νέο Σχέδιο

# data[].attributes.subject
ΙΕΠ - το νέο Σχέδιο

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Assessment & Teaching of 21st Century Skills

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Today's curricula do not fully prepare students to live and work in an information-age society. As a result, employers today are often challenged with entry-level workers who lack the practical skills it takes to create, build and help sustain an information-rich business. Although reading, writing, mathematics and science are cornerstones of today's education, curricula must go further to include skills such as collaboration and digital literacy that will prepare students for 21st-century employment. Establishing new forms of assessment can begin a fundamental change in how we approach education worldwide.

# data[].attributes.attachment_link.description
Today's curricula do not fully prepare students to live and work in an information-age society. As a result, employers today are often challenged with entry-level workers who lack the practical skills it takes to create, build and help sustain an information-rich business.

# data[].attributes.headline
Ερωτήσεις πάνω στις Δημιουργικές Ερωτήσεις απ' όλο τον κόσμο:

# data[].attributes.subject
Ερωτήσεις πάνω στις Δημιουργικές Ερωτήσεις απ' όλο τον κόσμο:

# data[].attributes.body
Πρόκειται για μια ιστοσελίδα που βοηθά την δημιουργική επικοινωνία Σχολείου-Επιχείρηση-Κυβέρνηση. Αυτό που έχει ενδιαφέρον για εμάς είναι το πως ορίζει τις Ερωτήσεις Οδηγούς για την κριτική σκέψη. Δείτε στο άρθρο

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Our mission is to realize the power and promise of 21st century learning for every student-in early learning, in school, and beyond school-across the country and around the globe.

As the pioneers in this movement, champions of the 4Cs (Critical Thinking, Communication, Collaboration, and Creativity), and creators of the Framework for 21st Century Learning, P21 is the premier organization ensuring every child-without exception-experiences 21st century learning.

Now Creating Even Greater Impact

And now, as a part of Battelle for Kids, P21 has even greater ability to make tangible and immediate impacts.

# data[].attributes.attachment_link.description
As the pioneers in this movement, champions of the 4Cs (Critical Thinking, Communication, Collaboration, and Creativity), and creators of the Framework for 21st Century Learning, P21 is the premier organization ensuring every child-without exception-experiences 21st century learning. And now, as a part of Battelle for Kids, P21 has even greater ability to make tangible and immediate impacts.

# data[].attributes.body
Πρόκειται για την ιστοσελίδα ενός ινστιτούτου στην Αμερική που βοηθά καθηγητές για τις "Δημιουργικές Εργασίες"

# data[].attributes.attachment_link.description
Project Based Learning for all. We build the capacity of teachers and school leaders to design and facilitate quality Project Based Learning.

# data[].attributes.body
Τα μοτίβα του μωσαϊκού – μια διάδραση με τα Μαθηματικά

# data[].attributes.headline
Κώστας Αποστολόπουλος (14/10/2017)

# data[].attributes.subject
Κώστας Αποστολόπουλος (14/10/2017)

# data[].attributes.attachment_link.title
Καλλιεργώντας τη δημιουργική σκέψη στο σχολείο - Βαρβάκειο - Αποστολόπουλος

# data[].attributes.headline
Κώστας Αποστολόπουλος (14/10/2017)

# data[].attributes.subject
Κώστας Αποστολόπουλος (14/10/2017)

# data[].attributes.attachment_link.title
Η Δημιουργική Εργασία στα  μαθήματα του Λυκείου - Βαρβάκειο - Αποστολόπουλος

# data[].attributes.headline
Κώστας Πιτσάς (Σάββατο 21/10/2017)

# data[].attributes.subject
Κώστας Πιτσάς (Σάββατο 21/10/2017)

# data[].attributes.attachment_link.title
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

# data[].attributes.headline
Με αφορμή την διάλεξη του Κώστα Πιτσά του Σαββάτου και το σημείο που αφορούσε τους αρνητικούς αριθμούς, θα ήθελα να σας προτείνω ένα από τα καλύτερα βιβλία που έχουν γραφεί για το θέμα αυτό και είναι το:

# data[].attributes.subject
Με αφορμή την διάλεξη του Κώστα Πιτσά του Σαββάτου και το σημείο που αφορούσε τους αρνητικούς αριθμούς, θα ήθελα να σας προτείνω ένα από τα καλύτερα βιβλία που έχουν γραφεί για το θέμα αυτό και είναι το:

# data[].attributes.body
Alberto A. Martinez: Negative math, Princeton Univ. Press, 2006.
Στην παρακάτω παραπομπή θα βρείτε μια κριτική παρουσίαση του βιβλίου από την MAA

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Negative Math: How Mathematical Rules can be Positively Bent, Alberto A. Martinez, 2005, 280 pp., 32 illustrations. Cloth, $24.95, ISBN 0-691-123098-8. Princeton University Press, Princeton, NJ, 08540 http://pup.princeton.edu.

The author states that the main goals of his book are to make the reader aware that: "some aspects of traditional numerical algebra do not correspond to everyday experience; new mathematics can be devised by modifying traditional rules and new mathematics can describe aspects of the physical world." He stresses that the focus of the book is on elementary numerical algebra and that its contents will be accessible to any reader familiar with basic high school mathematics.

With this perspective, and as a mathematics educator, I thought perhaps that this book might primarily be a resource for teaching and continued reading. I found the contents interesting but it was not an easy read. The book contains much material. It is information dense and includes the work of almost every great mathematician that ever considered negative numbers and how mathematics developed from their work. The author quotes Francis Maseres as saying "modern historians of mathematics have virtually ignored the logical foundation of negative numbers through the middle of the Nineteenth century." Many readers might be surprised to learn how abhorrent negative numbers were to many mathematicians. For example, as late as 1803, Lazare Carnot spoke of the idea of a negative quantity by arguing "the theory is completely false and invincibly conduces to error."

I found Chapter 7, "Making a Meaningful Mathematics", particularly interesting. Here the author leads the reader towards devising new systems of rules and manipulating arbitrary symbols, techniques most of us did not learn at the university. Martinez has certainly undertaken thorough research on the subject of negative numbers; however, he ignores the work of non-western contributors to this field. The book contains extensive references and a suggested "Further Reading" list.

Personally as a secondary teacher and mathematical historian, I found many ideas that could be adapted to classroom teaching. But I do not feel other secondary school teachers who do not have a similar background in the history of mathematics would benefit from the reading as I have. While many teachers enjoy using historical vignettes in their classrooms, they prefer the history and pedagogy already combined. This book does not suit such needs. On the tertiary level, the book is not an appropriate text for a history of mathematics course. However, Negative Math has the potential to serve as a resource for a seminar course.

As a final note to a more mathematically inclined reader, even though Martinez intended the level of mathematics in his book to be for a general reader, this does not lessen the value of this book for other readers. Rather, because the material examines the ideas and work of great mathematicians, it should appeal to a wide audience.

Karen Dee Michalowicz, The Langley School and George Mason University

# data[].attributes.attachment_link.description
Negative Math: How Mathematical Rules can be Positively Bent, Alberto A. Martinez, 2005, 280 pp., 32 illustrations. Cloth, $24.95, ISBN 0-691-123098-8. Princeton University Press, Princeton, NJ, 08540 http://pup.princeton.edu.

# data[].attributes.headline
Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε υλικό για το ποιες και πως κάνουμε ερωτήσεις στη τάξη έτσι ώστε να εμπλέξουμε  τους μαθητές στις 6 δεξιότητες κατά Bloom.

# data[].attributes.subject
Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε υλικό για το ποιες και πως κάνουμε ερωτήσεις στη τάξη έτσι ώστε να εμπλέξουμε  τους μαθητές στις 6 δεξιότητες κατά Bloom.

# data[].attributes.headline
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ project και Δ.Ε.? 

# data[].attributes.subject
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ project και Δ.Ε.? 

# data[].attributes.body
Η καλύτερη περιγραφή που έχω στη διάθεσή μου:

# data[].attributes.headline
Λυγάτσικας Ζήνων (Συνάντηση Σαββάτου  21/10/2017)

# data[].attributes.subject
Λυγάτσικας Ζήνων (Συνάντηση Σαββάτου  21/10/2017)

# data[].attributes.headline
Χρήστος Βραχνός (Συνάντηση Παρασκευής 20/10/2017)

# data[].attributes.subject
Χρήστος Βραχνός (Συνάντηση Παρασκευής 20/10/2017)

# data[].attributes.attachment_link.title
Επιμόρφωση Βραχνός

# data[].attributes.headline
Η εγκυκλοπαίδεια των κέντρων του τριγώνου από τον Clark Kimberling

# data[].attributes.subject
Η εγκυκλοπαίδεια των κέντρων του τριγώνου από τον Clark Kimberling

# data[].attributes.attachment_link.description
Centuries passed, and someone proved that the three medians do indeed concur in a point, now called the centroid. The ancients found other points, too, now called the incenter, circumcenter and orthocenter. More centuries passed, more special points were discovered, and a definition of triangle center emerged.

# data[].attributes.headline
Το βρήκα τυχαία στο facebook της συναδέλφου Irina Vasilescu. Αν έχετε χρόνο ....

# data[].attributes.subject
Το βρήκα τυχαία στο facebook της συναδέλφου Irina Vasilescu. Αν έχετε χρόνο ....

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
public broadcasting service (tv network)

# data[].attributes.attachment_link.description
An exploration of mathematics, including where it comes from and why it explains the physical world; and whether it's a human invention or a hidden language of the universe. Aired on 15 Apr 2015, on PBS network's NOVA program series, this is a collector's item!

# data[].attributes.headline
Επεξεργασμένη η εργασία του ΙΕΠ όπως παρουσιάστηκε από τον σύμβουλο του ΙΕΠ Α. Στράντζαλο στις 14/10/201.

# data[].attributes.subject
Επεξεργασμένη η εργασία του ΙΕΠ όπως παρουσιάστηκε από τον σύμβουλο του ΙΕΠ Α. Στράντζαλο στις 14/10/201.

# data[].attributes.attachment_link.title
επεξεργασμένη η εργασία από το ΙΕΠ

# data[].attributes.headline
H παρουσίαση του συμβούλου του ΙΕΠ  Α. Στράντζαλου που έγινε στις 14/10/2017 στο πλαίσιο του εργαστηρίου.

# data[].attributes.subject
H παρουσίαση του συμβούλου του ΙΕΠ  Α. Στράντζαλου που έγινε στις 14/10/2017 στο πλαίσιο του εργαστηρίου.

# data[].attributes.attachment_link.title
παρουσίαση επεξεργασμένης της εργασίας από το ΙΕΠ

# data[].attributes.headline
Σύνδεσμοι σε υλικό για τα Μαθηματικά (σελ. 3 συνημμένου) που έχει αναρτηθεί στο Ι.Ε.Π. με προϋπόθεση την δεδομένη αξιοπιστία των Πανεπιστημιακών Τμημάτων, στα οποία αναφέρονται: 

# data[].attributes.subject
Σύνδεσμοι σε υλικό για τα Μαθηματικά (σελ. 3 συνημμένου) που έχει αναρτηθεί στο Ι.Ε.Π. με προϋπόθεση την δεδομένη αξιοπιστία των Πανεπιστημιακών Τμημάτων, στα οποία αναφέρονται: 

# data[].attributes.headline
ODS - portable - STEM με πλούσια θέματα από όλο τον κόσμο. Καλό θα είναι να κάνετε εγγραφή.

# data[].attributes.subject
ODS - portable - STEM με πλούσια θέματα από όλο τον κόσμο. Καλό θα είναι να κάνετε εγγραφή.

# data[].attributes.headline
Το αρχείο Υπόδειγμα από το ΙΕΠ

# data[].attributes.subject
Το αρχείο Υπόδειγμα από το ΙΕΠ

# data[].attributes.headline
Υλικό από την επιμόρφωση της 6/9/2017

# data[].attributes.subject
Υλικό από την επιμόρφωση της 6/9/2017

# data[].attributes.body
1) Δασκαλόπουλος Ι.
2) Βραχνός Χ.
3) Καρδαμίτσης Σ.
4) Λυγάτσικας Ζ.
5) Πιτσάς Κ.

# data[].attributes.headline
To BLOG της ΑMS με χρήσιμες και αυθεντικές πληροφορίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

# data[].attributes.subject
To BLOG της ΑMS με χρήσιμες και αυθεντικές πληροφορίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Summer 2017 brought the third anniversary of On Teaching and Learning Mathematics and with it our annual review of the articles we have published since our previous year in review article . Over the past year, our articles have covered a range of topics and ideas, and I have loosely collated them by the following topics: active learning, K-12 education, summer experiences, assessment, diversity and inclusion, curricular issues, and mathematical culture. As we begin a new academic year, we hope you will take some time to read them (or read them again!) and be inspired.
Active Learning
Active learning was a major topic for us again this year. Henrich, Blanco, and Klee shared ideas for supporting productive collaboration and conversation. LaRose argued that effective teaching is essentially inefficient, and that active learning is a prime example of this. Ellis Hagman interviewed several colleagues to find out how their use of active learning impacts students from marginalized populations. Bremser reflected on a broadly-used form of active learning many of us overlook: tutoring.
K-12 Education
It is impossible to discuss postsecondary mathematics education without considering K-12 education as well. Lai, Howell, and Lahme discussed effective pre-service teacher education. Wilson, Adamson, Cox, and O'Bryan made the case that our standard method for teaching inverse functions is counterproductive. Schanzer outlined the challenges that exist for mathematics due to the growing movement to teach computer science at the K-12 level. Beck and Wiegers shared their experiences directing an NSF-funded program connecting graduate students with K-12 students.
Summer Experiences
Both K-12 and undergraduate education take place beyond the constraints of classrooms; summer programs are frequently a source of inspiration for students. Through an interview with REU students, members of the editorial board explored their impact on five current undergraduates. García Puente provided a faculty perspective on leading undergraduate research projects. Duval reflected on his own profound experience as a high school student in a summer program that inspired a lifetime of mathematics.
Assessment
Along with the responsibility of creating meaningful classroom experiences, mathematics faculty have the responsibility of assessing students in a meaningful way. Bagley, Gleason, Rice, Thomas, and White investigated the efficacy of the Calculus Concept Inventory as a means to assess student conceptual understanding. Patterson discussed the influence of growth mindset research on his classroom assessment techniques. Dewar turned the focus around with a thorough consideration of what instructors should know about student ratings of teaching.
Diversity and Inclusion
A deep and important challenge for the mathematics community is to find ways to increase our diversity and meaningfully include every mathematics student. Pons discussed her experience at ECCO 2016, a research conference that excelled in this mission. Hobson provided six ideas for instructors seeking ways to support diversity and inclusion. Katz reflected on the impact of implicit messages in our teaching, providing frameworks through which instructors can evaluate their impact on students.
Curricular Issues
Curricular issues are a perennial concern for mathematicians and mathematics departments. Armstrong made the case for an expanded presence of linear algebra in standard undergraduate coursework. Pudwell described her experience teaching courses on experimental mathematics and the role this course offers within the standard undergraduate curriculum.
Mathematical Culture
Our final three articles this year dealt in different ways with mathematical culture. Braun wrote about the challenge of balancing our ideals and our reality in the realm of teaching. Ellis Hagman wrote about the cultural differences between mathematics research and mathematics education research, and the questions she often gets from colleagues about her work as an educational researcher. Buckmire, Murphy, Haddock, Richardson, and Driscoll described several of the mathematics education projects funded by the National Science Foundation, and invited readers to contact them with ideas for proposals and projects.

# data[].attributes.attachment_link.title
The Third Year of "On Teaching and Learning Mathematics"

# data[].attributes.attachment_link.description
Summer 2017 brought the third anniversary of On Teaching and Learning Mathematics and with it our annual review of the articles we have published since our previous year in review article .

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Mascil

# data[].attributes.attachment_link.title
Freudenthal Instituut - Mathematics and Science for Life

# data[].attributes.attachment_link.description
Notice (September 1, 2017): Coming months we will take out all java applets from the surveys. Indivual java applets will keep their own url (coming three years), but will not be part of the normal surveys. We stopped supporting java, but important applets will get an update in html5.

# data[].attributes.headline
Μία ενδιαφέρουσα πολυπρόταση από τον συνάδελφο μας Κώστα Λαμπρινίδη. "Περίεργοι μετασχηματισμοί" ,  "Παραμετρικές καμπύλες"Δες (δεν χρειάζεται εγγραφή στο fb ) στις σημειώσεις 26, 25, 22, 21, 20, 19, σε :https://www.facebook.com/pg/gsp4ogxal/notes/?ref=page_internal και στα albums: 

# data[].attributes.subject
Μία ενδιαφέρουσα πολυπρόταση από τον συνάδελφο μας Κώστα Λαμπρινίδη. "Περίεργοι μετασχηματισμοί" ,  "Παραμετρικές καμπύλες"Δες (δεν χρειάζεται εγγραφή στο fb ) στις σημειώσεις 26, 25, 22, 21, 20, 19, σε :https://www.facebook.com/pg/gsp4ogxal/notes/?ref=page_internal και στα albums: 

# data[].attributes.body
Ανάρτηση από Γιάννης Δασκαλόπουλος 30/9/2017

# data[].attributes.attachment_link.title
The Geometer's Sketchpad teaching drawing painting animation Κ Λ 4o G Xalan

# data[].attributes.attachment_link.description
The Geometer's Sketchpad teaching drawing painting animation Κ Λ 4o G Xalan. 871 likes · 26 talking about this. Διδασκαλία, σχέδιο, κινούμενα σχήματα... Κώστας Λαμπρινίδης, και 3 σχολικά έτη με...

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Plus maths

# data[].attributes.attachment_link.description
PhD student Demian Goos talks to us about his work on qunatum mechanics.

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Origami (Διπλώνοντας χαρτί)

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Life Through A Mathematician's Eyes

# data[].attributes.attachment_link.description
Paper folding can be quite fun an recently I have done a nice project with some nice techniques. The project could work quite interesting in a geometry class or in any other 3D related shapes - class. Firstly I will share the classic instruction sheets with you and then I will show step by step...

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Εργασίες από το Acromath

# data[].attributes.attachment_link.title
Accromath | Une revue produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Au cours des derniers mois, les méthodes statistiques ont permis d'orienter la mise en place des mesures...

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Επιστημονικές Πηγές για πληροφόρηση Culture Math

# data[].attributes.headline
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.subject
Διευθύνσεις πλούσιες σε ιδέες για θεματογραφία Δημιουργικών Εργασιών

# data[].attributes.body
Euromath 2014 - Επίσης άλλα  πρακτικά θα τα βρείτε στο http://euromath.org/