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Pythagore propose un tour de magie à Thalès: "Pense à un nombre , ajoute - lui 8 , calcule le triple du résultat précédent et retranche 4 , ajoute 2 et enfin soustrait ton nombre à ce dernier résultat. Tu obtiens 7!
C'est exacte ! répond Thalès,
Mais comment as tu fais ?
saurais tu toi aussi expliquer ce résultat?
Appelons X le nombre choisi par Thalès , la suite de calculs proposée par Pythagore est:

3(X+8)-4+X           3X+24-4+X
-------------------+2-X=--------------------+2-X=
4                            4
4X+20
-----------+2-X=X+5+2-X=7
4

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Thalès envoie des photos de grande taille à Pythagore et il ne veut surtout pas plier l'enveloppe.

Pour une boîte aux lettres standard, la fente est un rectangle de 24cm sur 7cm,.On a dessiné en pointillé (x) la largeur maximale permettant de mettre une enveloppe sans la plier.

Quelle est cette largeur maximal?
Ce segment tracé en pointillés est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, donc on utilise le théorème de Pythagore pour calculer sa longueur.

L'égalité de Pythagore est :

a^2 + b^2 = c^2

a et b sont les longueurs des côtés de l'angle droit et c celle de l'hypoténuse.

Ici, a= 7; b=24  et c=x
7^2 + 24^2 = x^2
x^2=49+576
x^2=625
x^2=V625
x=25

​
la largeur maximale de l'enveloppe est de 25cm

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Pythaore dit à Thalès:
-Un baton long de 30 unités (mètres)  est appuyé contre un mur.En hauteur,il glisse de 6 unités. De combien le pied du baton s'éloigne-t-il de la base du mur?
On suppose que le baton était initialement le long de mur.
1)Que faut-il supposer de plus pour pouvoir répondre a cet enigme ?
2)Résoudre cette énigme

CALCULS (solution) :

1)Il faut supposer que le sol soit perpendiculaire au mur et donc que le baton , le mur et le sol forment un triangle rectangle .
2) Thalès dit , d'après l'égalité de pythagore AB=AC+CB donc :
CB = AB - AC
= 30² -  242
= 900 - 576
= 324
= 18
REPONSE :
Le pied du baton s'éloigne de 18 unités de la base du mur.

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enigme 1: http://notredamemaths.e-monsite.com/

enigme2:https://fr.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-pythagorean-theorem/pythagorean-theorem-app/e/pythagorean-theorem-word-problems--basic

enigme 3 :
https://www.ilemaths.net/sujet-enigme-a-resoudre-pythagore-417847.html