# data[].attributes.headline
ывающие, не монотонные...

# data[].attributes.body
ывающие, не монотонные...

# data[].attributes.attachment_link.title
проблема-противоречие-решение

# data[].attributes.attachment_link.title
Задания-ловушки

# data[].attributes.attachment_link.title
Противоречие признака

# data[].attributes.attachment_link.title
Виленкин Функции в природе и технике

# data[].attributes.attachment_link.title
СО Графики функций

# data[].attributes.headline
Типовое противоречие в математике - "умею - не умею".

# data[].attributes.subject
Типовое противоречие в математике - "умею - не умею".

# data[].attributes.body
1) Я умею читать графики элементарных функций, но не умею читать графики кусочных функций.
2) ???

# data[].attributes.body
№52

# data[].attributes.headline
Загадки о функциях в виде разрешённых противоречий

# data[].attributes.subject
Загадки о функциях в виде разрешённых противоречий

# data[].attributes.body
1. Слева от этой точки функция возрастает, а справа - убывает. Как называется данная точка области определения? (точка максимума). Аналогично, наоборот (точка минимума).
2) Слева от оси ординат вид графика один, а справа, наоборот, как зеркальное отражение. О каком свойстве функции идет речь? Назовите вид данной функции. (чётность-нечётность; функция чётная) (50-54, 5)
3) Между первой и второй точками функция положительна, между второй и третьей точками функция отрицательна. О каком свойстве функции идёт речь? Изобразите эскиз графика такой функции. (промежутки знакопостоянства). Найдите такой график (55, 20, 21)
3) Найдите графики тех функций, которые содержат точки экстремума и дифференцируемы в этих точках, а вместе с ними содержат точки экстремума и не дифференцируемы в них. (12, 24, 52,53,)
4) Функция имеет значение и не имеет значения в одной и той же точке. О какой точке идёт речь? (точка разрыва)  Найдите график (9, 11, 12, 18). Придумайте эскиз графика такой функции.
5) Функция монотонная - график прямая; функция монотонная - график - кривая.
6) Найдите графики функций, для которых выполняются одновременно свойства: функция возрастает и отрицательна, функция возрастает и положительна. (64, 57, 62, 56, 38, 39, 40...)
7)   Найдите функции, для которых условие возрастания (убывания) одновременно и выполняется, и не выполняется. [При увеличении значений аргумента значение функции увеличивается; при увеличении значений аргумента значение функции уменьшается]. В чём здесь подвох? (возрастание и убывание функций определяется на промежутках области определения функции) (3, 4, 5, 7,...)
8) Приведите примеры функций одновременно и ограниченных, и неограниченных (5, 6, 8...)

# data[].attributes.headline
2) Типовое противоречие в математике - "умею - не умею".

# data[].attributes.subject
2) Типовое противоречие в математике - "умею - не умею".

# data[].attributes.body
Например, можно придумать задание, которое ученики умеют выполнить для параболы, но не умеют - для корня.
Если поменять оси местами , все легко получится (я даже видела такую олимпиадную задачу, но забыла)
Более простой вариант - "я умею это делать с линейной функцией и с параболом", а моя функция состоит из этих двух.
Поищите такие примеры, пожалуйста - и обсудим.

# data[].attributes.headline
1) Можно сформулировать загадки о функциях в виде разрешенных противоречий и передать эту работу детям.

# data[].attributes.subject
1) Можно сформулировать загадки о функциях в виде разрешенных противоречий и передать эту работу детям.

# data[].attributes.body
Например, "левая часть возрастает, правая убывает и т.п.

# data[].attributes.headline
Задания по теме "противоречия" - некоторые идеи

# data[].attributes.subject
Задания по теме "противоречия" - некоторые идеи

# data[].attributes.headline
Я согласна с формулировкой функции

# data[].attributes.subject
Я согласна с формулировкой функции

# data[].attributes.attachment_link.title
Функция системы

# data[].attributes.headline
Закономерности: 

# data[].attributes.body
Закономерности:
1) нули функции разбивают её область определения на промежутки знакопостоянства;
2) если график функции симметричен относительно начала координат, то функция нечётная; если график симметричен относительно оси ординат, функция нечётная; если область определения функции не симметрична, то функция ни чётная, ни нечётная;

# data[].attributes.headline
Вопросы для исследования копилки с целью вывода закономерности

# data[].attributes.subject
Вопросы для исследования копилки с целью вывода закономерности

# data[].attributes.body
1) Как наличие (отсутствие) нулей функции влияет на её свойства.

2) Какие необходимые и достаточные условия влияют на чётность/нечётность функции.

3) Каковы необходимые и достаточные условия монотонности функции

# data[].attributes.attachment_link.title
План исследования-2 Синтез графиков функций

# data[].attributes.attachment_link.title
Задание_паспорт

# data[].attributes.attachment_link.title
Задание_события и эффекты1

# data[].attributes.headline
ИГРЫ ДЛЯ РАБ

# data[].attributes.body
ИГРЫ ДЛЯ РАБОТЫ С КОПИЛКОЙ

# data[].attributes.headline
"Шифровальщики"

# data[].attributes.subject
"Шифровальщики"

# data[].attributes.body
Учитель: Давайте составим список вопросов к данному графику функции, отвечая на которые можно описать свойства данной функции. Шифровальщики переведут эти вопросы в  одно- двухсловные предложения-названия.
Например: "График функции пересекает ось абсцисс?" - " Нули функции"
"Как ведёт себя функция на заданном промежутке" - "Монотонность"...

# data[].attributes.body
Представьте себе, что в витрине магазина выставлены картины с изображениями графиков функций.
Я загадала одну из этих функций и хочу продать её вам. Ваша задача купить её за меньшее число вопросов.
Можно продавцом назначать ученика.

# data[].attributes.headline
"Расселение"

# data[].attributes.subject
"Расселение"

# data[].attributes.body
Класс делится на группы, которые получают одинаковые наборы карточек. Требуется разделить карточки на две (три, четыре) группы и объяснить остальным по какому признаку (признакам) произошло расселение.
Например, чётные-нечётные функции...
возрастающие, убывающие, не монотонные...

# data[].attributes.body
Учитель: В теремке живёт функция № 44 (один из учеников). Кто хочет войти в теремок?
Ученик 1: Я впущу Вас, если вы назовёте признак, по которому Вы похожи на меня.
Ученик 2 (функция № 45): моя функция тоже убывающая...
Ученик 3 (№ 26): моя функция непрерывная...

# data[].attributes.headline
"Мои Друзья"

# data[].attributes.subject
"Мои Друзья"

# data[].attributes.body
У каждого из учеников карточка с изображением графика функции.
Учитель: Мои друзья те, у кого на карточке изображен график монотонной функции,,,
возрастающей (убывающей) функции...
непрерывной функции...
имеющей разрыв...
определённой на множестве действительных чисел...
ограниченной сверху... и т.д.
Учитель, докажите, что можете являться моим другом.

# data[].attributes.headline
Игра "Да-нет"

# data[].attributes.subject
Игра "Да-нет"

# data[].attributes.body
Учитель: Я загадала функцию, заданную одним из графиков. Вы можете задавать мне вопросы о свойствах данной функции, на которые я могу ответить только "да" или "нет". Ваша задача за минимальное число вопросов отгадать, график какой функции я загадала.

# data[].attributes.body
№ 3

# data[].attributes.body
№ 50

# data[].attributes.body
№ 55

# data[].attributes.body
№ 51

# data[].attributes.body
№ 29

# data[].attributes.body
№ 56

# data[].attributes.body
№ 23

# data[].attributes.body
№ 6

# data[].attributes.body
№ 47

# data[].attributes.body
№ 31

# data[].attributes.body
№ 54

# data[].attributes.body
№ 57

# data[].attributes.body
№ 43

# data[].attributes.body
№ 27

# data[].attributes.body
№ 58

# data[].attributes.body
№ 9

# data[].attributes.body
№ 4

# data[].attributes.body
№ 59

# data[].attributes.body
№ 46

# data[].attributes.body
№ 45

# data[].attributes.body
№ 42

# data[].attributes.body
№ 60

# data[].attributes.body
№ 37

# data[].attributes.body
№ 14

# data[].attributes.body
№ 7

# data[].attributes.body
№ 5

# data[].attributes.body
№ 36

# data[].attributes.body
№ 16

# data[].attributes.body
№ 1

# data[].attributes.body
№ 61

# data[].attributes.body
№ 64

# data[].attributes.body
№ 38

# data[].attributes.body
№ 18

# data[].attributes.body
№ 20

# data[].attributes.body
№ 19

# data[].attributes.body
№ 63

# data[].attributes.body
№ 22

# data[].attributes.body
№ 35

# data[].attributes.body
№ 62

# data[].attributes.body
№ 30

# data[].attributes.body
№ 21

# data[].attributes.body
№10

# data[].attributes.body
№ 44

# data[].attributes.body
№ 26

# data[].attributes.body
№ 25

# data[].attributes.body
№ 32

# data[].attributes.body
№ 11

# data[].attributes.body
№ 2

# data[].attributes.body
№ 33

# data[].attributes.body
№ 40

# data[].attributes.body
№ 39

# data[].attributes.body
№ 41

# data[].attributes.body
№ 24

# data[].attributes.body
№ 15

# data[].attributes.body
№ 34

# data[].attributes.body
№ 13

# data[].attributes.body
№ 17

# data[].attributes.attachment_link.title
16 - копия - копия

# data[].attributes.body
№ 48

# data[].attributes.body
№ 28

# data[].attributes.body
№ 53

# data[].attributes.body
№ 12

# data[].attributes.body
№ 8