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1) ¿De qué manera la Educación Matemática que brindamos en la Escuela Secundaria posibilita la Construcción de Ciudadanía?

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1) ¿De qué manera la Educación Matemática que brindamos en la Escuela Secundaria posibilita la Construcción de Ciudadanía?

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2) ¿Qué Valores posee la Matemática que justifican su inclusión en la Educación Secundaria como formadora de Ciudadanía?

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2) ¿Qué Valores posee la Matemática que justifican su inclusión en la Educación Secundaria como formadora de Ciudadanía?

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4) a) Aspectos que DanMeyer describe como propios de una Clase Tradicional y de los Textos Escolares, y los efectos de los mismos sobre los Estudiantes

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4) a) Aspectos que DanMeyer describe como propios de una Clase Tradicional y de los Textos Escolares, y los efectos de los mismos sobre los Estudiantes

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4) b) Analizar los cambios que promueve DanMeyer. Identificar qué aspectos de los comentados por el conferenciante promueven la Alfabetización Matemática.

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4) b) Analizar los cambios que promueve DanMeyer. Identificar qué aspectos de los comentados por el conferenciante promueven la Alfabetización Matemática.

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Actividad 1: Elegir un texto de Matemática del Nivel Secundario y realicen las siguientes actividades:  

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Actividad 1: Elegir un texto de Matemática del Nivel Secundario y realicen las siguientes actividades:  

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"Los Caminos del Saber" Matemáticas 9 - Editorial Santillana 2013

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ii) Unidad 5: Función y Ecuación Cuadrática

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ii) Unidad 5: Función y Ecuación Cuadrática

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Función Cuadrática: Gráfica de una Función Cuadrática - Tipos de Gráficas de Funciones Cuadráticas - Ceros, raíces o soluciones de una Función Cuadrática.
Ecuación Cuadrática: Solución de Ecuaciones Cuadráticas Incompletas - Solución de Ecuaciones Cuadráticas Completas - Naturaleza de las Raíces de la Ecuación Cuadrática - Análisis de las Raíces de la Ecuación Cuadrática.
Ecuaciones Reducibles e Inecuaciones Cuadráticas: Ecuaciones con Radicales de índice dos - Ecuaciones Bicuadráticas.
Ecuaciones Cuadráticas Literales
Problemas de Aplicación de Ecuaciones Cuadráticas
Ejercicios para Repasar
Problemas para Repasar
Y esto que aprendí, ¿Para qué me sirve?
Trabaja con Winplot

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iii) Análisis de la Unidad describiendo: 

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iii) Análisis de la Unidad describiendo: 

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a) Forma de Presentar el Contenido
Al inicio de la Unidad, al margen, el Libro da una pequeña explicación desde la Historia de las Matemáticas vinculada a las Parábolas, mencionando a Apolonio y a Galileo.
Luego, comienza mencionando ejemplos donde se aplican las Funciones Cuadráticas y seguido a ésto, directamente el Libro expone la Fórmula General de la Función Cuadrática y muestra un Ejemplo de ella.
(Ya no me gustó como inició el Libro)
Parte desde la mención de situaciones reales, en el contexto de lo extramatemático, pero sólo es una mención de ello, no profundiza ni demuestra cómo se utiliza la Función para éstos casos, ni realiza actividades como para que los estudiantes deduzcan la Fórmula o comprueben alguna experiencia (que es lo que se pide actualmente, no hay que darles la Fórmulas directamente y ya, sino que hay que proponerles Actividades Iniciales de descubrimiento y de deducción).

b) Las Actividades posteriores que se presentan, ¿Continúan trabajando con esa idea o situación inicial para seguir desarrollando el tema?
El Libro continúa trabajando con la misma lógica anteriormente mencionada: expone fórmulas sin dar ejemplificaciones ni participación a los Estudiantes, ni situaciones que los acerquen a la vida cotidiana, ya que después del Inicio, explica las partes del Gráfico de una Función Cuadrática: Vértices, Fórmula para hallar el Vértice, Dominio, Eje ce Simetría, forma de calcular la Intersección con el Eje x (ceros o raíces) y Tipos de Gráficos de Funciones Cuadráticas según los valores de los Coeficientes a, b y c agrupados en 4 casos distintos.
Todo ésto con Lenguaje Simbólico y Fórmulas, sin la aplicación desde alguna situación que los atraiga, solamente empezó a dar un Ejemplo de cada uno de los Tipos de Funciones Cuadráticas, según a, b y c , las Fórmulas y las Definiciones de cada Caso.
En éstos Ejemplos analizan el Comportamiento del Gráfico según los diferentes valores de los Coeficientes a, b y c.

c) ¿Existen conexiones entre la variedad de actividades que se presentan? ¿Entre ellas mismas amplían la mirada sobre el tema?
Pienso que sí existen conexiones entre las Actividades que presenta el Libro, porque observo que mantienen la misma lógica: fórmula / ejemplo / identificación de las diferencias / similitudes / ejercicio.
Por otro lado, creo que sí, que entre ellas mismas van ampliando los conocimientos, pero tengo la impresión de que el Libro actúa más a modo de "Guía", y que hace falta la actuación primordial del Docente donde haga intervenciones más cercanas a la realidad desde el Inicio, y entre cada ejemplo del Libro,
Me parece que una vez que los Estudiantes se "acostumbren" a ésta forma de trabajar, incluyendo la participación y Guía de la Docente entre cada tema nuevo, puede llegar a ser una buena manera de enseñar, personalmente no veo tan mal éste Capítulo del Libro, salvo la aclaración de que es necesaria la intervención de la Docente con diferentes propuestas a las que tiene el Libro, para ampliarles el panorama y la visión de éstos ejercicios.

d) ¿Se focaliza en un sólo tipo de contexto?
Los problemas o contextos que el Libro propone para desarrollar una noción matemática siguen la misma lógica:
-parte de una pequeña explicación (que ocupa uno o dos renglones) y de fórmulas generales (utilizando simbología de letras)
-explica todas las posibles variaciones o casos que se puedan presentar en los ejercicios
-dá un ejemplo
-propone ejercicios
Todos son matemáticos y abstractos (por el lenguaje simbólico), no parte desde situaciones desde la vida cotidiana. Solamente los propone al finalizar cada Contenido, con algunos problemas de situaciones que podrían ser reales.

e) ¿Se presentan Actividades Finales? ¿Retoman lo trabajado anteriormente?
Al finalizar cada Contenido, ofrece un sector de Ejercitación y luego otro llamando "Afianzo Competencias" donde se dan más ejercicios y problemas, que requieren de habilidades extra para resolverlos ya que se relacionan con Saberes Previos.

f) Evalúen las Actividades que se proponen, ¿Promueven la Alfabetización Matemática?
Para mí, lo que propone el Libro tiene cosas buenas y malas.
Como positivo veo que explica todas las posibilidades con las que los Estudiantes se pueden encontrar realizando los Cálculos.
Pero como negativo, no encuentro que alcance a promover la Alfabetización Matemática, ya que no propone Actividades Iniciales que les permitan deducir los Contenidos desde sus Saberes Previos, ni desafíos desde la realidad o vinculadas con otras disciplinas. No noto que éstas Actividades que propone el Libro les dé a los Estudiantes una noción matemática que tenga sentido para ellos. Escomo dice Chevallard, cuando se refiere al Paradigma Monumentalista, donde los Estudiantes pasan por éstas páginas como meros observadores y el Docente debe actuar como guía para que sus alumnos comprendan lo que observan.
No promueve situaciones donde el alumno sea partícipe en la construcción de su conocimiento: no permite que haga uso funcional de sus conocimientos previos ni su motivación por deducir y descubrir.

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Actividad 2: Seleccionar un Problema en contexto Intramatemático y analizar: 

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Actividad 2: Seleccionar un Problema en contexto Intramatemático y analizar: 

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Problema Seleccionado:

Problema N°1

¿Cuál es la última cifra del número que se obtiene al hacer 2 a la 2020?

Resolución del problema:

El método que hay que seguir es intentar llegar a un patrón de la última cifra, así veremos cuántas veces se tiene que elevar un número para llegar al patrón y ya una vez obtenido ese número, dividiremos la potencia que queremos entre el patrón quedándonos con el resto que nos dará la posición en el patrón.

En nuestro caso, queremos saber cual es la última cifra de la solución de 2 a la 2020.

Para ello, obtendremos varias potencias hasta conseguir un patrón que se puede ver en la siguiente imágen:

https://drive.google.com/file/d/17FY_2f5Va_KmoydlpdfhCqT5WUZ8nLbm/view?usp=sharing

Vemos que al elevar a 1 acaba en 2, al elevar a 2 acaba en 4, al elevar a 3 acaba en 8, al elevar a 4 acaba en 6 y al elevar a 5 acaba otra vez en 2, al elevar a 6 acaba otra vez en 4, al elevar a 7 acaba otra vez en 8 y al elevar a 8 acaba otra vez en 6.

El patrón se repetirá cada 4 veces, entonces.

Lo que tendremos entonces es dividir el número de la potencia entre 4 y mirar el resto:

Si el resto es 1 acabará en 2

Si el resto es 2 acabará en 4

Si el resto es 3 acabará en 8

Si el resto es 0 acabará en 6.

​

En nuestro caso: 2020/4 = 505 (y de resto 0), luego el número que buscamos acaba en 1.

a) Las Nociones Involucradas
Nociones involucradas:

División Entera

Potenciación

Teorema del Resto (significado del resto)

b)En qué medida propician la Alfabetización Matemática y qué Valores de la Matemática se ponen de manifiesto

La alfabetización matemática se cumple en la medida que se generan herramientas de pensamiento, que se generan hábitos de trabajo con comportamientos nacidos en la matemática, en el caso del ejercicio trabajamos deducciones, métodos y utilizamos conocimientos que nacen de los saberes previos, utilizamos nuestros conocimientos para generar herramientas que nos permitan lograr la resolución de este problema, obtenemos saberes que podemos universalizar para poder aplicarlo en diversas situaciones que posean puntos en común con la presente, en pos de desarrollar una metodología de trabajo que nos permita economizar esfuerzos en el futuro.

c) ¿Qué cambios podrían sugerir para enriquecer la propuesta o adaptarla a un grupo de futuros Alumnos a su cargo?

Sumar ejemplos en donde trabajemos con diversas bases (3; 4; 5; etc.)

Analizar diversas alternativas del ejercicio (ejemplo: sumar potencias de diferente base)

Intentar sacarlo del perfil intramatemático al extramatemático (situación de la vida real, a modo de ejemplo: ordenamiento de un almacén por filas y/o columnas)

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a) ¿Es indispensable que cada contenido que trabajamos en clase esté contextualizado extramatemáticamente?
Pienso que sería bueno para los Estudiantes que siempre se trabaje con Contenidos contextualizados, sería muy valioso para ellos, pero no creo que todos los Contenidos se puedan abordar de ésta manera ni que ellos estén preparados o acostumbrados a trabajar de ésta manera, ya que en la modernidad ellos quieren soluciones instantáneas y escasea en ellos la paciencia y dedicación, y podemos llegar a frustrarlos.

b) ¿Todos los contenidos del Diseño Curricular tienen aplicaciones extramatemáticas que pueden ser abordadas en el Nivel Secundario?
No lo creo, ya que muchos grandes matemáticos han dedicado sus vidas enteras para demostrar Teoremas, no creo que los Estudiantes tengan el tiempo, habilidades y herramientas necesarias para desarrollar de forma autónoma Contenidos extramatemáticos.

c) ¿Con qué criterios podemos seleccionar contextos extramatemáticos válidos para promover la Alfabetización Matemática?
Pienso que el principal criterio que hay que tener en cuenta a la hora de elegir trabajar con algún Contenido extramatemáticamente de forma existosa, es partiendo desde sus Saberes Previos, conociendo sus habilidades, dificultades, gustos y preferencias, adaptándolas a situaciones reales o vincularlas con otras disciplinas.

d) ¿Qué características deben poseer los problemas y las tareas que planteemos a partir de ellos?
- los estudiantes tienen que notar que lo que hacen tiene sentido y les servirá para su vida cotidiana
- plantearles contextos en los que se incluya la vida cotidiana, relacionados a la información que aparece en los medios de comunicación y vincularlos con otras disciplinas o materias, adecuados a las necesidades y deseos de la sociedad
- tienen que poder sentirse partícipes de la resolución y descubrimiento, otorgándole de ésta manera valor a sus propias obras
- demostrarles que el conocimiento matemático no es algo de lo cual pueden prescindir por completo en sus vidas, sino que les permitirá razonar de mejor manera como ciudadanos críticos en ejercicio pleno de su democracia
- elaborar situaciones donde el alumno se desarrolle como ciudadano, que haga uso funcinoal del conocimiento matemático
- enmarcar los problemas en contextos reales ya que aportan valor formativo y motivador

e) ¿Cuáles son los criterios para la selección de contextos intramatemáticos?
Para seleccionar contextos Intramatemáticos hay que tener en cuenta un conjunto de criterios, como por ejemplo los que permitan desarrollar maneras de pensar, hacer y comunicar relacionadas a actividades de generalización, abstracción, demostración y creación de estructuras, que permiten el abordaje de un número más amplio de problemas.

f) ¿En qué cambian los problemas y las tareas asociadas a los contextos intramatemáticos?
Los contextos Intramatemáticos son diferentes que los Extramatemáticos, porque los primeros son generados dentro de nosotros mismos mientras que los segundos provienen de contextos generados en situaciones reales o de otras disciplinas.

g) ¿Cuál es la razón de la presencia asimétrica de contextos extramatemáticos e intramatemáticos en las prácticas áulicas?
Pienso que la asimetría en la aplicación de éstos dos contextos depende de dos cosas:
- la manera en la que el Docente elige ejercer su rol teniendo en cuenta su estilo y la confección de su Planificación para la materia.
- y también de la capacidad que tenga el Estudiante para adaptarse a ésta nueva modalidad de trabajo, ya que vienen desde la Educación Primaria trabajando de diferente forma.

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Actividad N°1) Teniendo en cuenta la lectura de la clase y la bibliografía obligatoria, realizar un cuadro comparativo entre los diferentes enfoques.

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Actividad N°1) Teniendo en cuenta la lectura de la clase y la bibliografía obligatoria, realizar un cuadro comparativo entre los diferentes enfoques.

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Actividad N°2) Buscar una situación que ejemplifique a  cada uno de los modelos desarrollados en la Actividad N°1

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Actividad N°2) Buscar una situación que ejemplifique a  cada uno de los modelos desarrollados en la Actividad N°1

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La clase es impartida por docentes que dominan el conocimiento, explican sin interrupciones y resuelven ellos mismos las problemáticas que les presentan a los alumnos . Mientras que los estudiantes tienen un papel pasivo imitando y copiando del conocimiento que el docente les brinda.

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El docente busca problemas que le llamen la atención al alumno, se lo guía brindándole herramientas, para arribar a la solución de la situación problemática.

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Los Estudiantes trabajan en grupos y deben enfrentarse a la resolución de un problema. Tienen que poder analizar, debatir, probar y ensayar usando sus conocimientos previos hasta encontrar alguna respuesta aproximada, que tiene que ser argumentada y confrontada con la que que hayan alcanzado otros grupos, para finalmente llegar entre todos a una conclusión.

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Actividad 3) De acuerdo con tu experiencia como Alumno, en clases de matemática de la Escuela Secundaria, ¿Qué modelo priorizó? Justificar.

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Actividad 3) De acuerdo con tu experiencia como Alumno, en clases de matemática de la Escuela Secundaria, ¿Qué modelo priorizó? Justificar.