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Habla acerca que ninguna ciencia o arte conocida, llamemos por ejemplo las ciencias humanas o hasta el dibujo, pueden realizarse sin la base que da las matemáticas ya que si o si para la vida y lo que la compone necesitamos contar, medir y razonar. Un artista necesita algoritmos, un médico necesita estadística, un ciudadano necesita porcentajes para no ser estafado, así que la ciencia de los números no es solo para matemáticos, es la base cultural mínima para pensar y actuar en cualquier arte o conocimiento.

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Para Santaló, la matemática obligatoria bajo su propuesta debe incluir, además de lo básico, probabilidad y estadística para entender el azar de la vida diaria; teoría de muestreo para leer encuestas y ratings, teoría de la decisión y de colas para decidir y entender por qué hacemos fila, lógica y razonamiento deductivo enseñado de forma natural desde niños, pensamiento computacional y nociones de información como bit, código y ruido, y ejemplos modernos como conjuntos borrosos, grafos y fractales, porque son los que realmente describen la naturaleza irregular y el mundo digital donde hoy vivimos

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No, no son suficientes, basado en als palabras de Santaló, lo que enseñamos hoy sobra en técnica mecánica, refiriéndonos a cosas que ya puede hacer una calculadora cualquiera, pero falta lo esencial para vivir: no enseñamos a convivir con la incertidumbre, a leer estadísticas, a entender encuestas, riesgos o algoritmos, ni a pensar con la computadora; seguimos formando alumnos para un mundo exacto que ya no existe hace mucho, no solo con la IA o las calculadoras, y por eso, el alumnado sale con muchas cuentas en la cabeza pero sin herramientas para tomar decisiones reales

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RICARDO RIVERA CARRILLO

Para Santaló, la educación matemática actual está obsoleta, ya que todavía se prepara a las personas para un mundo desfasado de lo que vivirás en tu día a día real en distintos campos, con lo que verás en la escuela. Sostiene que es hora de abandonar la enseñanza de mucha matemática mal y pasar a enseñar un poco de matemática bien (llámese bien a buscar la comprensión y planteación de problemas nuevos, no solo enseñar a resolver ejercicios de "cajón") para el desarrollo de un pensamiento lógico y ágil ante los problemas.

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El problema de las colas o filas de espera fue el que más me interesó, porque es una situación cotidiana que puede analizarse mediante simulaciones y estadística. Permite observar cómo las matemáticas ayudan a organizar servicios, reducir tiempos de espera y tomar mejores decisiones.

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Las tareas son los problemas que deben resolverse. Las técnicas son los procedimientos utilizados para resolverlos. Las tecnologías son las explicaciones que justifican por qué funcionan esas técnicas. Finalmente, las teorías son los conocimientos y principios generales que fundamentan dichas explicaciones.

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Es una forma de enseñanza que comienza con situaciones significativas que el estudiante pueda imaginar o relacionar con su experiencia. A partir de ellas, construye progresivamente los conceptos matemáticos, en lugar de limitarse a memorizar fórmulas y procedimientos.

Bertha Elda Sánchez Flores

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Es el proceso de representar una situación real mediante números, funciones, ecuaciones, gráficas u otros recursos matemáticos. El modelo permite analizar el problema, obtener resultados y comprobar si estos tienen sentido en la situación original.

Bertha Elda Sánchez Flores

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La frase expresa que las matemáticas están presentes en todas las áreas del conocimiento, ya que permiten medir, comparar, reconocer patrones, organizar información y tomar decisiones. Además de su utilidad práctica, ayudan a desarrollar el razonamiento lógico.

Bertha Elda Sánchez Flores

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Se refiere a que las matemáticas están presentes en todas la áreas del conocimiento y que aunque una persona no sea matemática sí necesita de ellas para comprender el mundo que le rodea, tanto en la vida cotidiana como en la profesional.

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Deben incluirse las matemáticas básicas, teóricas y las aplicaciones prácticas. Resulta valioso resolver problemas puramente teóricos de cálculo y geometría pero también se debe enseñar como se aplican esos problemas y/o soluciones a áreas más prácticas, es decir, una combinación entre matemática pura y aplicada.

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No, según santaló (postura con la que estoy en total acuerdo), las matemáticas abarcan muchos campos y por tanto pueden tener muchas aplicaciones en campos como la medicina, las ciencias sociales, la economía, entre otros. Y con eñ avance de las matemáticas tambien la educación debe actualizarse e introducir conocimientos que sean útiles para comprender el mundo actual.

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Santaló considera que la enseñanza de las matemáticas debe estar actualizada y adaptarse a los cambios de la sociedad. La escuela debe preparar a los estudiantes para las necesidades del mundo actual y que van a encontrase en su vida, tambien propone que las matemáticas se enseñen no solo desde la parte teórica, si no relaiconandola con la realidad y con sus aplicaciones.

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No, según santaló (postura con la que estoy en total acuerdo), las matemáticas abarcan muchos campos y por tanto pueden tener muchas aplicaciones en campos como la medicina, las ciencias sociales, la economía, entre otros. Y con eñ avance de las matemáticas tambien la educación debe actualizarse e introducir conocimientos que sean útiles para comprender el mundo actual.

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Santaló considera que la enseñanza de las matemáticas debe estar actualizada y adaptarse a los cambios de la sociedad. La escuela debe preparar a los estudiantes para las necesidades del mundo actual y que van a encontrase en su vida, tambien propone que las matemáticas se enseñen no solo desde la parte teórica, si no relaiconandola con la realidad y con sus aplicaciones.

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Las matemáticas son fundamentales para todas las disciplinas, ya que proporcionan las herramientas necesarias para el análisis, la medición y la comprensión de fenómenos. Ya que las matemáticas son la base sobre la cual se construyen otros conocimientos,

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En la educación matemática deben de incluirse aplicaciones matemáticas en distintos campos de interés mundial como la salud, de acuerdo las necesidades detectadas.

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No, los conocimientos matemáticos que se imparten en la educación se consideran insuficientes debido a las necesidades de la sociedad actual.

Rosalba Q.

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Santaló, tomo una postura favorable hacia la enseñanza de las matemáticas, haciendo hincapié en la necesidad de adaptarla a un mundo en constante cambio y las necesidades de la sociedad actual.

Rosalba Q.

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Podría destacar la lucha del docente contra la "paradoja de Ícaro". Me pareció muy interesante este planteamiento, pues Santaló advierte que si no adaptamos los contenidos, los alumnos terminarán buscando las respuestas que necesitan en la ciencia ficción y los medios masivos, terminado "estrellados" al intentar actuar en la sociedad real por falta un conocimiento sólido y adecuado.

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La TAD explica que para aprender matemáticas se requiere combinar 4 elementos: tareas, técnicas, tecnologías y teorías. Santaló no lo propuso, pero lo podríamos relacionar mediante el hecho de que él defendía que no hay que empezar enseñando la teoría abstracta de golpe, sino que hay que partir de problemas prácticos para que las explicaciones vayan surgiendo de manera más orgánica.

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Se puede entender como la tranformación y aplicación del lenguaje abstracto de las matemáticas a la realidad. Santalo expone que la escuela no debe de ser "estática", sino que debe de encontrar la manera de adaptar los temas y metodologías a algo que sea aplicable.

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Se podría explicar como la forma de hacer conectar la realidad con la abstracción que ofrece las Matemáticas. Sandalo propone de esta manera, adaptar los conocimientos matemáticos impartidos anteriormente a metodologías que sean aplicables en nuestro entorno.

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El autor cita a Platón para dar a entender que las Matemáticas son el "lenguaje universal" que sirve como cimientos para otras disciplinas, y como tal, su enseñanza debe de seguir siendo obligatoria y actualizada.

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Sandalo menciona que es fundamental incorporar asignaturas como lo son Probabilidad y Estadística, lógica y lenguaje matemático, teoría de conjuntos, así como implementar el uso de computadoras como herramientas y fuentes de información incluyendo el uso de programas.

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No son suficientes, pues los temas y las metodologías deben de actualizarse y adaptarse a los requerimientos del día a día. Santalo afirma que hay una desconexión entre lo que se enseña y la realidad que nos rodea.

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El autor expone que la enseñanza tradicional de las Matemáticas debe de evolucionar para adaptarse a los rápidos cambios que surgen en la actualidad, pues la desactualización puede orillar a los alumnos a buscar información de fuentes no confiables.

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Santaló propone incorporar temas como probabilidad, estadística, computación, pensamiento lógico, teoría de la decisión y el uso de herramientas tecnológicas. Estos contenidos ayudan a comprender mejor la realidad y a tomar decisiones fundamentadas.

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No. El autor señala que los contenidos tradicionales ya no son suficientes para responder a las necesidades del mundo actual. Considera necesario actualizar los programas y eliminar temas que han quedado obsoletos para dar espacio a conocimientos más útiles.

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Santaló considera que la enseñanza de las matemáticas debe adaptarse a los cambios de la sociedad. Más que memorizar procedimientos, propone desarrollar el razonamiento, la creatividad y la capacidad de resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

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La frase que Santaló atribuye a Platón quiere dar a entender que la matemática es una base indispensable para cualquier disciplina. Ademas, aunque no se obtenga un beneficio inmediato, ejercitar la mente con cálculo y geometría hace que las personas tengan una mayor capacidad de raciocinio, y esto a su vez nos vuelve "más sutiles".

¡Saludos!

Alejandro Cordero

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Temas como probabilidad y estadística, las cuales son fundamentales para cambiar el pensamiento determinista por uno probabilista o estadístico; razonamiento lógico, enseñándose ideas de inducción, demostraciones y condiciones necesarias y suficientes; computación e informática, no solo como cálculo, sino como un pensar informático para plantear problemas en programas calculables; matemática de la información, donde se vean temas como teoría de la decisión, y por último temas contemporáneos, como la resolución gráfica de ecuaciones, grafos y fractales.

¡Saludos!

Alejandro Cordero

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El autor afirma que los contenidos tradicionales no son suficientes para nuestra sociedad en constante cambio, por lo que es necesario eliminar temas que se han quedado obsoletos o que se mantienen solo por costumbre para dar espacio a conceptos más adecuados a las necesidades de hoy en día.

¡Saludos!

Alejandro Cordero

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Santaló habla sobre la misión de los educadores, que es preparar a las nuevas generaciones para el mundo actual, algo que exige una escuela que esté en constante estado de alerta para poder adaptar sus metodologías y contenidos a los cambios de nuestra sociedad. Su postura hace énfasis en cómo existe un riesgo de separación entre la escuela y la realidad si la enseñanza se queda igual, algo que puede provocar que los alumnos pierdan el interés, por lo que la enseñanza de las matemáticas en la actualidad debe mezclar matemática pura con la aplicada.

¡Saludos!

Alejandro Cordero

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El problema que más me agradó fue el de cómo enseñar matemáticas para todos los ciudadanos. Me pareció interesante porque el autor plantea que no basta con enseñar contenidos tradicionales, sino que hay que seleccionar conocimientos que sean útiles para comprender y desenvolverse en la sociedad actual.

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En este contexto, las tareas son las actividades a realizar (¿qué hacer?), las técnicas son los procedimientos utilizados para la tarea (¿cómo hacerlo?), las tecnologías son las justificaciones que permiten comprender por qué funciona una técnica (¿por qué funciona?) y la teoría son los conocimientos matemáticos que se tienen para todo lo anterior (fundamento general que justifica la tecnología)

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Se entiende que la enseñanza debe relacionar las matemáticas con las situaciones reales que suceden y no solo quedarse en conceptos abstractos. Santaló creia que las matemáticas deben servir tanto para desarrollar el pensamiento como para poder actuar en la realidad.

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La modelación matemática se puede entender como la representación de un problema de la vida real mediante conceptos o modelos matemáticos para poder comprenderlos, analizarlos y obtener una solución o conclusión.

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Las matemáticas son fundamentales para comprender y desarrollar casi cualquier área del conocimiento y actividad humana, pues los números nos permiten hacer casi todo. Es por eso que Platón defendía la enseñanza de estas, pues ayudaba a desarrollar el razonamiento y acercarse a la verdad. Son una herramienta básica para entender el mundo.

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Para Santaló es importante incluir temas que sea útiles de comprender y que ayuden a desenvolverse en la sociedad actual. Señala que ademas de los conocimientos básicos y tradicionales, es importante adentrarse principalmente en la probabilidad y estadística, computación, teoría de la información y la teoría de conjuntos, entre otros.

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No, no son suficientes, los conocimientos que se imparten en la educación son únicamente la base para adentrarse en la complejidad que tienen en la sociedad. Es indispensable acoplarse a contenidos y temas que relevancia en la vida real y evitar aquellos que sean considerados obsoletos.

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La postura que él toma es que la enseñanza de las matemáticas no debe centrarse únicamente en los métodos tradicionales que conocemos, sino que debe de adaptarse a los cambios y necesidades de la sociedad e incorporando el cambio que nos brinda la tecnología de estos días, esto con el fin de preparar a los estudiantes a comprender y actuar en el mundo moderno.

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Las matemáticas no es una ciencia ajena a las otras, es la base de muchas de ellas, que tal vez no las vean de forma muy directa, pero se encuentran ahí en su forma más simple o en ocasiones en su forma más compleja, pero están presentes.

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Hay muchas áreas que se podrían aprovechar como parte de la enseñanza de las matemáticas como menciona Santaló, en la tecnología como en la programación se hace mucho uso de la lógica, también hace mención de la enseñanza de la estadística y la probabilidad, no sólo de forma teórica sino práctica.

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No son suficientes, se podría decir que solo son una base, pero conforme va avanzando el mundo la enseñaza de las matemáticas se ha quedado en lo básico y repetitivo.

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Santaló señala algo muy importante y es que las matemáticas deben de enseñarzarse para la actualidad y no solo encerrarse en algo metódico, en donde el alumno aprende por medio de repetición de ejercicios, formulas o teorías, sino que todo debe ser de acuerdo a como esta avanzando la sociedad tanto en ideas como en la tecnología.

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El problema que más me agradó del artículo fue el de la teoría de conjuntos, porque Santaló no habla de una cuenta, sino del problema de cómo enseñamos matemáticas, me gustó porque Santaló defiende volver a lo real, a que el conjunto aparezca solo cuando ya entendiste el problema, y eso para mí como estudiante es mucho más agradable y útil.

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En TAD, una tarea es el qué se debe hacer (el problema), la técnica es el cómo se resuelve (el procedimiento), la tecnología es el por qué funciona esa técnica (la justificación) y la teoría es el fundamento general que sostiene todo, la escuela normalmente solo enseña el qué y el cómo, pero olvida el por qué, por eso los alumnos memorizan pasos sin entenderlos.

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La enseñanza realista de las matemáticas según Santaló es enseñar partiendo de problemas de la vida real del alumno y no de fórmulas abstractas, primero se presenta una situación cotidiana para que el alumno razone y después se llegue a la definición y a la formula.

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La modelación matemática consiste en tomar un problema de la vida real y traducirlo al lenguaje de las matemáticas para poder resolverlo, Santaló defiende qué es algo importante que se deberia enseñar en la escuela.

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Las matemáticas no son una materia aislada, sino la estructura de todo el saber, no se puede prescindir de los números ni para lo más simple: comprar, administrar, tomar una decisión. Por eso Santaló usa esa frase para justificar por qué las matemáticas deben ser para todos, si quitamos los números se cae todo lo demás.

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Según Santaló se debe incluir menos fórmulas memorizadas y más matemática útil para la vida diaria como lo es el cálculo mental, estimación, estadística, probabilidad y noción de función.

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No son suficientes, se enseña mucha mecánica y poca comprensión. Se enseña como si todos fueran a ser matemáticos, con exceso de formalismo y ejercicios repetitivos que no son tan utiles en la vida real.

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Luis A. Santaló critica la enseñanza tradional, memoristica y solo para futuros Matemáticos, su postura es que las matemáticas son para todos, no para calcular, sino para aprender a pensar y entender el mundo. Propone una enseñanza más intuitiva, activa, útil y sin aburrir, donde primero se entienda y luego venga la formalidad.

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Aportación de Adán López

Me llamó la atención la idea de la generación de obras de arte a partir de los fractales. El autor conecta la utilidad y la belleza sin aplicarles jerarquías. Se diluye la tensión entre la matemática trascendente de Platón y la matemática pragmática. La estética y la aplicación conviven sin contradicciones en los fractales.

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Aportación de Adán López

En la TAD, la tarea es lo que responde a la pregunta ¿qué hay que hacer?, la técnica responde a la pregunta ¿cómo se hace?, la tecnología responde a la pregunta ¿por qué funciona la técnica?, y la teoría responde a la pregunta ¿cuál es el marco conceptual que sostiene esa justificación?

Estos conceptos se relacionan con el artículo cuando el autor critica que se enseñan técnicas sin comprensión. Además, no basta con saber la técnica, sino entender por qué funciona (tecnología - teoría).

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Aportación de Adán López

La RME (por sus siglas en inglés) es un enfoque didáctico que considera a las matemáticas como una actividad humana.

Aunque Santaló no usa el término en su artículo, la RME encaja perfectamente con la visión del autor, porque se hacen matemáticas a partir de situaciones que tienen sentido para los alumnos, en vez de estudiar los contenidos sin ningún contexto.

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Aportación de Adán López

Es la representación de un fenómeno real mediante conceptos y lenguaje matemático.

En el espíritu de lo que propone Santaló, la modelación es esa conexión entre las matemáticas formales y el mundo real.

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Aportación de Adán López

Para Platón, las matemáticas no son conocimientos aislados sino la fundamentación de todas las demás áreas del conocimiento.

Esta idea es tomada por Santaló para conectar dos ideas: las matemáticas tienen un valor formativo universal y su presencia se justifica en la historia de la educación. Sin embargo, la idea de Santaló es más pragmática que la de Platón, porque no se trata de estudiar matemáticas por conocer su belleza, sino para aprovechar al máximo su utilidad.

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Aportación de Adán López

Según Santaló, los temas clave para incluir en la formación matemática son: pensamiento informático y uso de computadoras, lógica aplicada al lenguaje, teoría de la decisión y teoría de la información.

Treinta y tantos años después, de este artículo, podríamos incluir: matemáticas de la IA, probabilidad aplicada a algoritmos de búsqueda, educación financiera, seguridad de datos, pensamiento crítico, matemática ambiental, etc.

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Aportación de Adán López

El autor es muy claro. No son suficientes. La razón principal es el desarrollo permanente del conocimiento. La sociedad actual es muy compleja y la tecnología hace que muchos conocimientos sean obsoletos rápidamente.

Santaló no se queda en el diagnóstico y propone que haya mecanismos permanentes de revisión para actualizar continuamente los contenidos.

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Aportación de Adán López.

En primer lugar, Santaló tiene la idea de que las matemáticas deben adaptarse al mundo real y no al ideal platónico. Habla de la "paradoja de Ícaro", que es el divorcio que hay entre la educación y la realidad. El autor propone dejar atrás la idea de que todo problema matemático debe resolverse con exactitud, porque hay que tener un pensamiento probabilístico y estadístico. Asimismo, habla de la incorporación de nuevos contenidos a la enseñanza obligatoria, como el "pensamiento informático" y la teoría de la información. Si el autor hiciera hoy en día esta reflexión, definitivamente incluiría a la IA.

En resumen, Santaló aboga por una matemática funcional, actualizada y equilibrada, para que los alumnos se preparen para el mundo tecnológico, pero que cuenten con la formación lógica-deductiva de la matemática pura.

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Lo que quiere decir esta frase es que las matemáticas son la base de todo conocimiento y creación humana. Ningún campo del saber, ni siquiera las artes, puede desarrollarse sin la noción de número, proporción o medida. Basta pensar en la música, que se sostiene en ritmos y escalas numéricas, o en la pintura y la arquitectura, donde la proporción áurea ha sido clave para lograr armonía y belleza. Al final, las matemáticas son el lenguaje universal que nos permite comprender, organizar y actuar en el mundo, por lo que su enseñanza resulta indispensable en cualquier formación cultural y profesional

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Además de los temas clásicos, es fundamental incluir lógica, teoría de conjuntos, estadística y probabilidad, ya que ayudan a pensar con claridad y a interpretar este mundo lleno de datos. Santaló recalca la importancia del las aplicaciones prácticas, como: finanzas, porcentajes e interés compuesta, y los métodos de resolución de problemas, porque son los que conectan con la vida cotidiana.

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No, los conocimientos que se imparten suelen cubrir lo indispensable. Para nuestra actualidad el interpretar información estadística o el manejar información digital se quedan cortas. Como menciona Santaló: más que acumular fórmulas, lo importante es aprender a razonar, a descubrir patrones y a tener confianza de seguir aprendiendo.

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Muchas veces los alumnos en clase se frustran porque creen que las matemáticas es sólo memorizar fórmulas, cuando en realidad lo que más sirve es aprender a razonar. Y justo como menciona que si los profesores no están bien preparados, es difícil transmitir la idea. Creo que los estudiantes entienden que las matemáticas es una herramienta para pensar mejor, se enganchan mucho más que cuando solo ven números en el pizarrón.

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La afirmación destaca que las matemáticas constituyen un lenguaje básico para comprender y transformar la realidad. Aunque no todas las profesiones utilizan cálculos complejos, prácticamente todas requieren interpretar información, establecer relaciones, medir, estimar o tomar decisiones fundamentadas.

Los números están presentes en la ciencia y la tecnología, en la economía, la salud, las ciencias sociales e incluso en expresiones artísticas.

Creo que la educación matemática debe ayudar a desarrollar un pensamiento lógico y crítico que permita utilizar ese conocimiento en distintos contextos de la vida cotidiana y profesional.

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Santaló considera que la educación matemática debe ampliar sus contenidos para responder a las necesidades de la sociedad actual. Además de los temas tradicionales, propone incluir la probabilidad y la estadística, el pensamiento computacional y el uso de computadoras, el razonamiento lógico, la teoría de conjuntos como lenguaje, elementos de muestreo, teoría de la decisión, teoría de la información y otros contenidos relacionados con las aplicaciones de las matemáticas en diferentes disciplinas.

El autor habla que los temas deben contribuir a formar personas capaces de comprender el mundo, resolver problemas y seguir aprendiendo a lo largo de la vida.

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Creo que no siempre son suficientes. Más que cuántos contenidos se tienen, hay que seleccionar los que si contribuyan a la formación de los estudiantes y respondan a las necesidades actuales.

Es preferible comprender bien los conceptos fundamentales y desarrollar habilidades para aprender de manera permanente, en lugar de memorizar procedimientos que después difícilmente se aplican.

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El autor menciona que la enseñanza de las matemáticas debe evolucionar al mismo ritmo que la sociedad. Considera que la escuela no puede mantenerse al margen de los cambios científicos y tecnológicos, sino que debe preparar a los estudiantes para comprender y actuar en el mundo en el que vivirán. Las matemáticas no deben enseñarse solamente como procedimientos o fórmulas. Las matemáticas deberían entenderse como una herramienta para desarrollar el razonamiento, resolver problemas y comprender la realidad.

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La matemática es el sostén básico de la cultura. Para Santaló, vivir sin estos conocimientos en el mundo contemporáneo equivale a la "paradoja de Ícaro": intentar actuar en la sociedad basándose en fantasías o información fragmentada, para terminar estrellándose por falta de una base firme de conocimiento organizado.

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Luis A. Santaló propone una selección de temas que equilibre la matemática formativa (que estructura el pensamiento) y la matemática informativa (útil para la vida diaria y profesional), adaptándose a las necesidades de la sociedad actual. El autor divide estas recomendaciones principalmente en dos niveles: 1.- Temas para la educación obligatoria y 2.- Temas para el nivel terciario.

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Santaló, señala que la educación solo será suficiente si se mantiene en un estado de alerta permanente, actualizando constantemente sus contenidos y metodología para preparar a los alumnos para el mundo real y no para un "mundo ideal" que ya no existe.

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Luis A. Santaló sostiene que la enseñanza de las matemáticas debe estar en un estado de alerta permanente para adaptarse a los rápidos cambios del mundo actual. Su postura se centra en la necesidad de evitar un "divorcio" entre la escuela y la realidad ambiental, advirtiendo que, si la educación permanece estática, los alumnos se sentirán atraídos por conocimientos informales (como los medios masivos o la ciencia ficción) pero carecerán de una base firme de conocimiento organizado, lo que él denomina la "paradoja de Ícaro

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Lo que más me agrado fue la mención del autor en la importancia de la conexión que existe con los temas matemáticos y el mundo cambiante. Además de el deber que tenemos como docentes sobre como enseñar matemáticas a aquellos que pareciera no tienen ninguna conexión. Me quedo con la frase "Ningún arte y ningún conocimiento pueden prescindir de la ciencia de los números" (Platón)

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Se entiende por Tareas ¿Que problema se va a resolver?, Técnicas ¿Cómo se resuelve operativamente?, Tecnológicas ¿Porque funciona la técnica?, Teorías ¿Que marco general fundamenta todo el sistema?

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Que los temarios de matemáticas estén alineados con las necesidades actuales y enfocados a los intereses o trabajos de los alumnos, es muy importante incluir las herramientas digitales actuales.

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Es representar en lenguaje matemático los sistemas físicos o reales mediante ecuaciones, algoritmos y variables.

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Las matemáticas son las base y el lenguaje oculto de cualquier disciplina humana. Incluso en las artes podríamos pensar que aquí las matemáticas son un punto y aparte, pero en la músicas, la pintura, la arquitectura , la danza y el teatro requieren de números de matemáticas puras como son las notas musicales, los acordes, la geometría, la simetría, la métrica , el ritmo.

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El autor comenta que es importante que se enseñe probabilidad y estadística, conjuntos, computación, lógica matemática pero de una forma que se vea reflejado en nuestro lenguaje diario. Además comenta que no solo es importante la resolución de problemas si no de proponer problemas.

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De acuerdo al autor no son suficientes para la necesidades que los alumnos tienen fuera de la escuela, deberían de enfocarse mas en las necesidades actuales ya que muchos de esos temas están obsoletos

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El autor nos menciona que es sumamente importante que las escuelas se mantengan actualizadas, a la par, como lo hace el exterior (el mundo).

El texto nos comenta que se deben de revisar los temarios para quitar lo que es obsoleto como los son tablas, e integrar las herramientas computacionales actuales. Si seguimos dando las clases como hace años, los alumnos sentirán que no necesitan aprender eso y buscaran en otros medios la forma que les funciona para aprender.

Es sumamente importante que los temas a dar sobre matemáticas estén enfocados en la utilidad que los alumnos pueden darle en su vida.

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Me llama la atención como el autor hace la diferenciación que se debería hacer en la enseñanza de las matemáticas para los "creadores en el mundo de las ideas o en la esfera tecnológica" y el "hombre común", ya que se deja al profesor la tarea de brindar el nivel de enseñanza a cada individuo.

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Las tareas son las acciones que definen el campo en el que se va a trabajar. Las técnicas son los procedimientos que se utilizarán para resolver las tareas. La tecnología es la fundamentación de la técnica a través de marcos conceptuales fundamentado que ofrece la teoría.

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Brindar al educando las herramientas necesarias para que se desenvuelva en el mundo exterior y continúe evolucionando en torno a ellas.

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La representación numérica de un sistema, utilizado para describir o predecir el fenómeno.

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Cuando se busca explicar cualquier tipo de conocimiento, siempre habrá una forma matemática de hacerlo. Ya sea para hacerlo de forma descriptiva o predictiva.

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El autor propone temas interesantes, tales como la probabilidad y estadística, computación y teoría de conjuntos. Pero también menciona explícitamente temas que considero ya son la base de cualquier conocimiento matemático, tales como el razonamiento lógico y deductivo, el razonamiento y la lógico, disciplinas que considero inherentes del ser humano y no considero que se puedan propiamente "enseñar".

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Según la postura del autor, hay una saturación de contenido de matemáticas en la actualidad, menciona que existen metodologías y contenidos obsoletos e incluso hay libros y materiales que son cambiados rápidamente. Personalmente, no comparto la opinión, los contenidos matemáticos son, fueron y seguirán siendo base para nuestro día a día, pero poco a poco han sido reemplazadas por dispositivos que realizan la mayor parte del trabajo por nosotros.

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El autor hace una diferenciación entre la matemática "clásica" y "moderna". Diciendo que es tarea del educador seleccionar los temas que tengan una función formativa para los educandos, así como tomar los aspectos adecuados para el día a día y la profesión de cada persona.

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Me interesa bastante el deber docente de elegir los temas a enseñar en ciertos niveles para fomentar el uso de la creatividad de los estudiantes. Mi forma de pensar es que no solo se debe comprender el tema "para pasar la materia" si no dejar un conocimiento que amplíe la manera de pensar de los estudiantes.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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El concepto de tareas es una actividad propuesta por el profesor tal como ejercicios, problemas, investigaciones. La técnica es la manera de resolver una tarea con ciertos procedimientos. La tecnología es la manera de producir la técnica utilizada y la teoría es lo que garantiza la validez de la tecnología.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Es la representación, comprensión y resolución de un problema mediante predicción y simulación de un escenario del mundo real. Se utilizan distintas herramientas para resolverlo.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Es analizar realmente las necesitades de los estudiantes en la educación, que la matemática no sea solo formativa sino informativa. Va en conjunto adquirir conocimientos teóricos para aplicarlos en la práctica y esto es un deber muy importante del docente.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Esto explica que cualquier suceso o fenómeno (no sólo dentro de la ciencia) puede ser explicado con las Matemáticas, es la base de todo aunque sea el conocimiento más abstracto.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Principalmente la lógica, probabilidad y estadística, informática, teoría de conjuntos para fomentar la creatividad del estudiante y llamar la atención por la era moderna con la tecnología.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Debido al avance en los conocimientos modernos, hay una gran extensión de temas de matemáticas que no se toman en cuenta en la eduación básica, sino ya en materias más enfocadas y avanzadas en esta área. Considero que se deberían reformular los planes de estudio ya que no son suficientes los temas que se imparten.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Hoy en día se han introducido más temas de Matemáticas en educación básica, el autor comenta que esto debe ser una combinación de la matemática pura y la matemática aplicada. Lo anterior es deber del docente: incluir temas que puedan tener utilidad en la vida del estudiante para tener un razonamiento deductivo y ayudar con las tareas diarias y laborales.

Juárez Rivera Luz Ivanna

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Todo nuestro entorno responde a sistemas de numéricos y geométricos, los cuales nos ayudan a vivir y ser parte del mundo, no es que necesitemos dominarlos, pero si requerimos un conocimiento del entorno para vivir en él.

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De los temas, se menciona las parte de lógica de conjuntos y elementos que ayuden al trabajo con sistemas computacionales, sin embargo que deben ser enfocados en la necesidades de las profesiones que tendrán los estudiantes.