# data[].attributes.attachment_link.title
탐구클럽 보고서-시골쥐-청소년 문학을 쓰기 위한 탐색

# data[].attributes.attachment_link.title
작가 최진영의 ‘사랑’의 세계

# data[].attributes.body
2023.5.1.월

1.시간: 3시간

2.내용: 복식 게임

3.구력이 치우친 게임을 신청했다. 달리 선택의 여지가 없기도 했고, 내 마음을 다시 관찰할 수 있는 좋은 기회가 될 것도 같았다. 예상대로 경기는 긴장감이 없었지만 내 마음은 잘 지켜낸 시간이었다.
<다음 단계 목표>
-발리할 때 스텝에 집중하기. 포발리 때 왼발 다음 오른발 무조건 내딛기. 백발리 때 오른발 다음 왼발 무조건 내딛기. 공을 못 쳐도 스텝은 반드시 매번 시도하기.
-포핸드 칠 때 공이 떨어지는 걸 보고 임팩트 타이밍 찾기. 미리 치면 괴상한 자세로 스트로크 하게 됨. 일요일 게스트로 간 곳에서 본 구력 2년쯤 된 여성 회원의 스트로크를 기억하기. 타이밍을 기다려 잡아치던 모습.

# data[].attributes.body
1. 탐구내용 정리
-이번 주에는 성장 소설과 청소년 소설, 청년 소설의 비슷하면서도 미묘한 차이에 대해서 탐구해 보았다.

-성장 소설과 청소년 소설, 청년 소설 모두 그러면서 성장 소설과 청소년 소설의 특징이 잘 드러난 구체적인 부분들을 살펴보았다.

-"분리-전이-결합" 단계에서 성장 소설과 청소년 소설과 청년 소설이 미묘한 차이를 보였다.

-청소년 소설, 그 중에서도 환상 소설의 가장 큰 특징은 분리의 과정이 일상의 '쓸쓸함'에서 비롯되고, 분리의 순간 '아름다운 세계'로의 이탈이 이루어진다는 것이다.
-'전이' 단계에서 다양한 만남(주변인, 환상적 인물 등과의 만남)과 대화를 통해 이상적인 가치를 내면화한다.
-이후 '결합'의 단계에서도 일반적으로 일상으로 돌아와 자신의 깨달음 등을 원 세계에 나누는 것과 달리, '아름다운 비밀'로서 간직한다. 독자들과만 그 비밀을 공유하며 전이된 가치를 바탕으로 우울한 성인의 세계를 견딘다.

-확실히 조금 더 감이 오는 것 같고, 이제는 좀 더 구체화해서 나의 작품을 써봐야 할 것 같다.

*이번 주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디
: 이제는 정말 구체적으로 써 볼 때인 것 같다. 5월에는 시간이 되는 날마다 실제로 책을 읽는 시간 1시간+구상하는 시간 30분+쓰는 시간 1시간 이런 식으로 시간을 쓰면 좋을 것 같다.

# data[].attributes.body
*탐구 장소: 내 방

*탐구 주제: 낮에 강연을 들으며 아이디어를 많이 얻었는데, 내용을 다시 한번 돌아보자.

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것:
-나의 탐구의 주제를 좀 더 쪼개도 될 것 같다. 그래서 내가 담고 싶었던 것을 하나에 올인하기보다는, 조금씩 담아 여러 작품을 써보자.

*회고: 5월 한달을 특히 더 잘 활용해볼까 한다. 마침 집대성 하는 기간이기도 하고! 5월은 하루 하루를 아름답게 보내자.

# data[].attributes.headline
5월1일 T.I.L. 비브라토는 미래의 나에게로, 단순하고 정직하게 소리내기!

# data[].attributes.subject
5월1일 T.I.L. 비브라토는 미래의 나에게로, 단순하고 정직하게 소리내기!

# data[].attributes.body
프란스 브뤼헨, 미칼라 페트리와 같은 리코더 명연주자들의 음반을 듣다보면 단순하게 쭉쭉 뻗는 음도 있는 반면, 천천히 부는 느린 곡이나 감상적인 파트에서 미세하게 비브라토를 하는 구간을 만나게 된다.
리코더 운지를 처음 배우고 어느 정도 텅잉 연습이 된 다음, 피아노로 배웠던 동요나 소곡집에 나왔던 음악을 시험삼아 연주하였을 때 나 역시 이렇게 비브라토를 습관적으로 사용하곤 했다. 왠지 더 잘하게 느껴진다고 해야하나?
많은 리코더 유튜버들을 보면 음악적 표현을 위해 비브라토를 사용하는 것을 심심치 않게 볼 수 있다. 예전에는 그것이 정말 잘하는 것 같이 느껴져서 따라한 적도 많았다.  지금 보면 겉멋을 부리는 것 같아 부끄러워지는 순간이다.
3년 전, 처음 리코더 레슨을 받겠다고 마음 먹었을 때 리코더 선생님께서 첫 날 수업을 마치시고 내게 한 말씀이 있다. '이제, 우리 수업에서는 비브라토는 하지 않도록 할께요. 정직한 소리를 내 보는데 집중하도록 하죠. 선생님 혼자 집에서 연습하실 때에는 어떻게 하셔도 상관 없지만, 우리 수업은 백지에 그림을 그리듯, 기초부터 하나씩 밟아 나갈 테니까, 음악적 표현을 위한 비브라토는 하지 않도록 할께요'
최대한 처음 시작하려는 열정 많은 제자의 마음을 고려해 주신 완곡한 표현이었다는 것을 이제는 안다. 리코더의 텅잉 표현이 수도 없이 많은데, 무지하게도 '투투투' 하나만 알고 나머지는 다 근본없는 비브라토로 퉁치려고 했으니.......
레슨 선생님의 설명을 듣고 다시 리코더 연주들을 들으니 초보와 고수의 차이가 바로 이 부분인 것을 확실히 알게 되었다. 복식 호흡으로부터 나오는 옹골찬 소리인지, 얉은 비브라토로 커버해 보려는 꼼수인지...... 알면 알수록, 배우면 배울수록 더 배워야 할 것이 많다는 것을 알게된다.

# data[].attributes.body
탐구시간) 20:30~
탐구장소) 카페

<구의 증명>을 읽자마자 이 작가의 또 다른 작품이 궁금해져 주저 없이 선택한 작품, <당신 옆을 스쳐간 그 소녀의 이름은>을 다시 읽어보았다. 작가의 첫 번째 장편소설이기도 하다.

제15회 한겨레 문학상 수상작이기도 한 이 작품은, 작가 인터뷰에 따르면 마지막이라고 생각하고 투고한 작품이었다고 한다. 이 작품이 수상작이 되지 못했다면... 정말 생각만 했는데도 아찔하다(물론 그랬다면 처음부터 아쉬울 일이 없었겠지만). <구의 증명>을 읽으며 느낀 호감이 이 작품을 완독한 뒤 확신으로 자리 잡았다.

"나는 이미 한 번 넘어졌기 때문에 다시 넘어지는 것 따위 겁나지 않았다."

소녀는 늘 당당하다. 시련에 쉬이 굴복하지 않는다. 왜냐하면 겁나지 않기 때문이다. 이토록 단단한 사람이 또 있을까. 집도 없고 이름도 없는 이 아이를 쉽게 불쌍하게 생각할 수 없는 이유이기도 하다. 소녀는 강하다.

"내가 십계명을 외우는 것을 보고 너도 하나님의 자녀가 되었다고 했지만 나는 하나님의 자녀 따윈 되고 싶지 않다. 나는 진짜엄마의 자식이  아니라면 그 무엇도 싫으니까."

소녀는 끊임없이 '진짜 엄마'를 찾는다. 진짜 엄마란 무엇이고 누구일까. 자신을 학대하는 부모를 '가짜부모'라고 확신하고 집을 떠나는 모습에서, 이름도 없이 세상을 헤매는 모습에서 함부로 소녀를 동정해서는 안된다. 소녀는 '진짜'를, 행복을 찾아가고 있기 때문이다.

"그래서 행복해질 거야. 행복이 뭐냐고? 행복은 진짜다.

나는 아직까지 진짜를 본 적이 없으니까.

그게 어떤 건지는 잘 모른다. 하지만 딱 보는 순간 알 수 있다.

장담한다. 진짜는 그런 거니까."

이름도 없고, 폭력의 피해자인 주인공 소녀에게 이토록 이입할 수 있을까. 그것은 마냥 소녀를 불쌍한 인물로만 그리지 않은 작가의 시선 덕분일 것이다. 불행하지만 강인한 소녀를 응원할 수 밖에 없기 때문이다.

작년 발간된 10주년 개정판에서 작가의 말을 통해 소녀로 인해 쓰는 존재로 살아갈 수 있었고 구와 담을 만날 수 있었다는 문장을 남겼다. 같은 말을 감상으로 남기고 싶다.

# data[].attributes.body
2023.4.30.일

1.시간: 5시간

2.내용: 복식 게임(여복+혼복)

3.‘집중’은 ‘마음을 바라보는 것’이다. 결코 머리가 아니라 마음이다. 줄곧 마음을 바라보고 있어야 한다. 머리는 마음을 향해야 한다. 마음에 동요가 일어나면 가라앉히고, 농담으로 흐트러진 마음은 다시 추스려 제자리에 두어야 한다. 그 모든 순간 마음을 바라보며 마음이 보여주는 모든 과정을 느껴야한다. 마음은 말끔해야하고 그것을 방해하는 모든 것을 밖으로 내쫓아야한다. 마음 안쪽에서 바깥쪽으로 향하는 에너지를 느껴야한다. 다른 것이 마음 안으로 들어와 어지럽히지 못하게 계속 안쪽에서 바깥쪽으로 흐르는 에너지를 느끼고 만들어야한다. 바람이 밖으로 분다는 느낌처럼.
마음에 집중할 수 있으면 갤러리들이 아무리 많아도 개의치않게 된다. 그들의 시선은 이미 내 마음에 집중하는 힘으로 무력해진다.

오늘 클럽 게임은 만족스러웠다. 시종일관 마음에 집중하면서 나의 집중+텐션을 유지했고, 농담을 하기도 했지만 마음이 흐트러지게 내버려두지 않았다. 그랬더니 일관성있는 기량이 나왔다. 그 느낌을 몸에 새기고 싶었는데 내일은 또 어떨지. 부디 내 몸이 기억하길!

게스트로 참여한 팀은 구력이 한참 낮아보였다. 그러나 나는 내 마음에만 집중하고, 나의 목표만 바라보고 게임을 했고, 집중을 유지하고 게임을 하니 역시 결과가 좋았다. 지난 주 상대 분위기에 말려 평소 기량이 안 나왔던 것에 비해 오늘은 소득이 있었다. 남들이 어떻건 중요치 않다. 내 목표에 집중하는 것이 중요하다. 상대의 기량에 실망하거나 그 마음을 드러내는 것도 하수의 영역이다.

오늘 꽤 많이 뛰었는데도 피곤하지가 않다. 머리가 피곤하다는 느낌도 없다. 역시 그 동안 마음이 문제였던걸까? 지난 2주, 그리고 어제 느꼈던 한없이 땅으로 가라앉을 것만 같던 무거운 기운은 머리에 집중된 스트레스 때문이었던 듯 싶다. 머리로 이리저리 생각을 뻗어나가면서 몸을 괴롭히고 마음을 짓밟았던 것 같다. 어젯밤 문득 예전에 기록해둔 멤버들과의 추억을 다시 읽으면서 함께 즐거웠던 그 순간을 망치지 말자 생각했고, 그들을 잘 지켜내야 한다고 생각했다. 신기하게도 대회 때 있었던 유쾌하지 않은 일도 괜찮아지는 것 같았다. 그 때의 즐거웠던 마음의 기억이 무거운 기운을 내몰아 마음이 가벼워지고 맑아지는 기분이 들었다. 그리고 기적처럼 오늘은 마음이 찌꺼기 없이 개운해졌다. 자꾸 ‘마음’이란 단어를 반복해서 적는 것은 지난 2주간 겪은 스트레스의 해답이라 그렇다. 머리로 온갖 번뇌를 만들었고, 곱씹었고, 간직했고(?), 기어이 몸으로 전달해 어제와 같은 상태를 만들고 말았다. 입주 이후처럼 소파에서 일어나질 못하고 무기력의 바닥을 치고 말았던 것이다. 다행히 바닥을 치고 올라왔지만 말이다. 머리는 해답을 모른다. 마음만이 모든 것을 알고 있다.

# data[].attributes.headline
4.27. T.I.L. 텔레만 TWV41.C5 2악장 라르게토 첫레슨일지

# data[].attributes.subject
4.27. T.I.L. 텔레만 TWV41.C5 2악장 라르게토 첫레슨일지

# data[].attributes.body
* 언제 어디서: 레슨 마치고 가는길.
* 무엇을 : 레슨 내용 복기.
1 . 높은 미플렛 운지 시 더블 홀 반만 막기.
2. 다양한 텅잉 주법들
-논테누토, 테누토, 포르타토(뒤뒤뒤), 스타카토
3. 어려운 운지(시플랫,미플랫,라플랫)나올때 거기에 정신이 팔려 호흡이 롱톤연습과 다르게 나올경우가 많다. 주의하자!
* 오늘의 한 마디: 호흡이 좀 더 차분에 졌다는 레쓴쌤 말씀에 뛸듯이 기쁜 하루다!
2주 출석한 태극권의 영향인 것인가?

# data[].attributes.body
1. 탐구내용정리
- 이번에는 구경꾼 효과와 폭발성에 대해서 연구하는 것을 읽었습니다.
- 구경꾼 효과는 익히 알고 있는 것처럼 단순히 여러 사람이 있어서 도움을 주는 사람이 적다는 것 뿐만 아니라 그 사람들과의 관계 등도 영향을 미치는 복잡적인 효과입니다.
- 폭발성은 휴대폰 통화와 이메일 사용으로 알아볼 수 있었는데, 생활주기는 0.35정도의 영향을 미치고 다른 부분에 대해서는 연구중이지만 위험회피모형이 그 중 한 부분일 수 있습니다.
2. 회고
- 사회물리학은 사회현상을 물리학이라는 도구로 연구하는 과정입니다. 질문은 사회과학인데 도구는 자연과학이다보니 상황자체를 극도로 단순화시켜서 접근하게 됩니다.
- 그리고 사회과학과 다르게 사람이 만들어내는 데이터로 사람의 행동을 분석합니다. 그 데이터를 활용하는 과정에서 수학, 인공지능 등을 사용합니다.
- 연구한다는 건 정답을 찾는다기보다 자신의 생각을 정립해 가는 과정이라는 생각이 듭니다.
- 가설을 세우고, 수많은 가정이 있는 상황들 속에서 그 가설을 검증하기 위해 여러 실험을 통해 데이터를 얻고 그것을 분석합니다.
- 이런 지난한 과정을 견디기 위해서는 그 질문이 정말 궁금해야 하고 스스로에게 의미 있어야 한다는 것도 알게 되었습니다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 6:20-6:40
2. 탐구장소:집
3. 새로 알게 된 것
- 휴대폰 통화의 폭발성 연구를 위험회피모형으로 설명함.
4. 회고
- 읽으면 읽을 수록 왜 이 질문을 선택했을지 궁금해집니다. 폭발성이라는 현상 자체가 자연에서도 많이 나타나기 때문에 기존 연구들이 많이 있었나 싶기도 합니다.
- 읽을 수록 새로운 내용을 알게 된다기보다 연구를 하는 방법을 배우는 느낌이 들었습니다.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
" 한겨레 자료사진

살 다보면 평소에는 별 일이나 약속이 없다가도 가끔씩 일과 약속이 한꺼번에 몰리는 경험을 합니다. 일정표나 다이어리나 달력에 일이나 약속 같은 일정을 빠짐없이 오랫동안 기록한 후에 일정들 사이의 시간 간격을 재보면 어떨까요. 사람에 따라 길게는 몇 주 정도 아무런 일정이 없어서 심심하다가도 갑자기 며칠 사이에 여러 건의 일정이 생겨서 눈코 뜰 사이 없이 바쁠 수도 있습니다. 물론 어떤 사람들은 매우 규칙적이어서 사뭇 다른 모습을 보일 수도 있습니다. 비슷하기도 하고 다르기도 한 사람들의 행동 패턴을 어떻게 이해할 수 있을까요?

우선 '한동안 일이 없다가 짧은 기간에 일이 몰리는 현상'에 초점을 맞춰봅시다. 이를 한 낱말로 줄여 '폭발성(burst)'으로 부르기도 한다고 했죠. 1) 첫번째로 할 일은 정말 그런 현상이 있는지 구체적인 데이터에서 확인하는 것입니다. 제가 지난 글("휴대폰·이메일 사용의 '폭발성' 어떻게 설명되나?") 에 소개한 대로 바라바시의 연구나 아마랄 등의 연구는 이메일(전자우편) 통신 데이터를 이용해서 폭발성이 실제로 나타남을 보여주었습니다. 이를테면 아침에 회사에 출근하여 밤새 쌓인 이메일들을 읽고 답장을 보낸 후 두어 시간 다른 일을 하다가 점심 먹고 와서 다시 이메일을 확인하거나 쓰거나 한다는 식입니다.

이런 폭발성은 이메일뿐 아니라 핸드폰 통화 데이터를 비롯하여 사람들의 다양한 활동에서 관찰됩니다. 또한 태양의 활동, 강 수위의 변화, 생물들의 멸종 패턴, 뇌파 활동 등 자연 현상에서도 폭발성을 찾아볼 수 있습니다. 이렇게 다양한 현상 뒤에 숨어 있는 보편적인 메커니즘을 찾으려는 시도가 꽤 오랫동안 계속되었고 그중에는 제가 연구했던 '모래더미 모형'도 있습니다. 하지만 보편성을 좇을수록 세부 사항은 무시될 수밖에 없는데, 행여 '중요한 세부 사항'을 무시하지 않는지 조심할 필요가 있겠죠. 스스로를 돌이켜보면 주어진 복잡한 현상을 단순하고 아름다운 모형에 끼워맞추기보다 그 복잡함을 있는 그대로 겸허하게 바라보는 연습이 부족하지 않았나 싶습니다.

■ 생활주기가 과연 폭발성의 원인인지 확인하는 방법

메일 통신에서 발견된 폭발성의 원인을 찾는 과정에서 바라바시 그룹과 아마랄 그룹 사이에 이루어진 논쟁도 지난 글에서 소개했지요. 지난번에는 기술적인 설명에 치중한 경향이 있어서 이번에는 각 그룹의 관점을 간단히 살펴보겠습니다. 거칠게 말해서 바라바시는 사용자들 사이의 개인차보다는 공통점에 초점을 맞춰 보편적인 메커니즘을 찾고자 하여, 받은 이메일에 우선순위를 주고 그에 따라 답장을 보내는 모형을 제시합니다. 이 모형에 따르면 우선순위를 주는 방식은 개인마다 다를 수 있지만 그 차이는 폭발성을 달라지게 할 정도로 크지 않습니다.

아마랄 그룹 역시 보편적인 메커니즘으로서 사용자들의 생활 주기에 따른 이메일 사용 모형을 제시했습니다. 밤에 자고 주말에 쉬느라 이메일을 덜 사용하다가 주중 낮에 여러 번의 짧은 기간 동안 이메일을 몰아서 사용하기 때문에 폭발성이 나타난다는 설명입니다. 모형에 반영된 생활 주기는 각 사용자의 이메일 사용 패턴에서 직접 얻어졌으며 그만큼 아마랄 그룹은 바라바시에 비해 개인차와 세부 사항을 조금 더 중요하게 여기는 것으로 보입니다.

같은 데이터를 두고도 이렇게 해석이 다를 수 있습니다. 두 설명 방식이 모두 인간 행동을 이해하는 데 도움이 되며, 그런 면에서 대립적이라기보다는 보완 관계에 있다고 봅니다. 다만 어떤 원인이 더 중요한지를 밝히고자 이메일이나 핸드폰 사용 패턴에서 생활 주기를 보정해준 후에도 여전히 폭발성이 관찰되는지를 살펴봐야 합니다. 2) 그 방법은 이렇습니다. 활동이 적은 밤이나 주말은 시간이 빨라지게 해서 단위 시간당 사용량이 커지게 하고, 활동이 많은 낮이나 주중은 시간이 느려지게 해서 단위 시간당 사용량을 작아지게 합니다. 이렇게 단위 시간당 사용량을 비교적 고르게 만든 후에도 폭발성이 남아 있다면 생활 주기가 폭발성의 유일한 원인이 아니라는 결론이 나옵니다. 반대로 폭발성이 사라진다면 생활 주기만이 폭발성의 원인이 되겠죠. 이 연구를 위해 저와 동료들은 이메일보다 인간 행동에 더 가까운 핸드폰 통화 데이터를 이용했습니다.

[보정방법] 핸드폰 사용 패턴을 생활 주기로 보정한다.

이 보정방법은 그럴듯한 얘기지만 미묘한 문제가 있습니다. 생활 주기를 어떻게 정의하고 측정할 수 있을까요? 이를테면 핸드폰 사용자들을 쫓아다니며 30분마다 신진대사량을 재면 될까요? 벌써 문제가 복잡해져서 제 깜냥을 넘어섭니다. 어쨌든 우리가 가진 건 핸드폰 데이터뿐이므로 핸드폰 사용 패턴이 곧 생활 주기라고 손쉽게 가정합시다. 아침보다 저녁에 핸드폰을 많이 이용한다면 저녁에 더 활동적인 사용자라고 말하자는 겁니다. 이에 따라 위 보정방법에서 '생활 주기'를 '핸드폰 사용 패턴'으로 바꾸고 이를 편의상 X로 쓰면, "X로 X를 보정하기"가 됩니다. 뭔가 이상하죠. 보정하면 결국 아무런 정보도 남아 있지 않을 겁니다.

" 그림 1 주간 생활 주기로 핸드폰 사용 패턴을 보정하기

이 문제를 피해가기 위해 보정하는 시간 규모를 조절할 수 있게 합니다. 그 시간 규모가 일주일이라면, 사용 패턴의 전 기간을 일주일 단위로 쪼개어 평균 사용 패턴을 구합니다. 그림 1의 맨 위는 어떤 사용자의 2주간 핸드폰 사용 패턴인데 이를 두 개의 일주일 구간으로 나눈 후 각 요일별로 모은 것이 중간 그림입니다. 이렇게 얻어진 '주간 사용 패턴'을 이 사용자의 실제 '주간 생활 주기'라고 가정합니다. 이에 따라 위 보정방법을 다시 씁니다.

[개선한 보정방법] 전 기간 핸드폰 사용 패턴을 주간 생활 주기로 보정한다.

그렇게 얻은 결과가 그림 1의 맨 아래입니다. 의도한 대로, 보정 전의 월요일보다 보정 후의 월요일에서 핸드폰 사용량이 어느 정도 고르게 되었음을 알 수 있습니다. 동시에 한동안 뜸하다가 짧은 기간에 사용량이 몰리는 폭발성은 여전히 남아 있습니다.

■ 핸드폰·이메일·편지 쓰기의 폭발성을 다 설명할 모형은?

기서 폭발성을 정량화하기 위해 다른 연구자들이 제시한 폭발성 지수(B)를 소개합니다. 3) 이 지수는 완전히 규칙적인 패턴의 경우는 -1, 완전히 무작위한 패턴의 경우는 0, 극단적으로 폭발적인 패턴의 경우는 1의 값을 갖습니다. 위 그림에서 보인 사용자의 경우, 원래 사용 패턴의 폭발성 지수는 0.224인데 주간 생활 주기로 보정하면 0.146으로 줄어듭니다. 이렇게 밤에 자고 주말에 쉬는 효과를 보정해도 완전히 무작위한 경우(B=0)를 기준으로 할 때 폭발성 지수는 35% 정도밖에 줄어들지 않습니다. 나머지 65%의 폭발성은 주간 생활 주기로는 설명되지 않습니다. 사용 패턴이 다른 사용자들에 대해서도 몇몇 예외를 제외하면 정도의 차이가 있을 뿐 대체적으로 같은 결과가 나옵니다. 결론적으로 '밤에 자고 주말에 쉬는 효과'가 핸드폰 사용 패턴의 폭발성에 미치는 영향은 크지 않습니다.

아마랄 그룹은 이메일 사용 패턴의 폭발성이 사용자들의 주간 생활 주기에 의한 것이라고 설명했습니다. 이메일에 대해서는 맞는 설명일지 몰라도 우리의 핸드폰 데이터를 제대로 설명하지 못합니다. 실제로 이메일에서 폭발성의 시간 규모는 일주일보다 짧지만(약 100시간), 핸드폰의 경우에는 두 달 정도 되므로 주간 생활 주기로는 핸드폰 데이터를 설명하지 못하는 게 당연합니다. 그럼 더 긴 생활 주기를 이용해 모형을 만들면 되지 않느냐고 물을 수 있습니다. 할 수야 있지만 그게 무슨 의미가 있을까요? 거꾸로 생각해보면 아마랄 그룹의 모형은 이메일 폭발성의 시간 규모가 일주일보다 짧다는 것 외에 무엇을 말해줄 수 있을까요.

아마랄 그룹의 주장에 대한 비판이 곧바로 바라바시의 주장을 지지하는 것을 뜻하지 않습니다. 바라바시의 모형도 나름 직관적이고 타당한 가정 위에 있지만 그 모형이 갖고 있는 한계가 분명히 있습니다. 예를 들어 우선순위를 비교하기 위해서는 최소한 2개 이상의 일정이 일 목록에 있어야 합니다. 하지만 사람들이 언제나 2개 이상의 일정을 갖고 있다고 가정할 수 없습니다. 또한 우선순위만 비교하다보니 실제로 그 일을 처리하는데 드는 시간이나 다른 사정들이 전혀 고려되지 않았습니다.

또 다른 문제로, 핸드폰 통화 데이터에서 잰 사건 사이 시간 분포와 기다림 시간 분포의 거듭제곱 지수는 약 0.7입니다. 그런데 바라바시의 모형과 그걸 변형한 모형들로는 1보다 작은 거듭제곱 지수를 설명하지 못합니다. 이메일의 경우 거듭제곱 지수는 1이고 편지의 경우 거듭제곱 지수는 1.5라는 결과도 있는데 핸드폰 결과까지 포함하여 이 모든 걸 하나의 틀로 설명해내는 모형 역시 아직 없습니다.

■ 위험회피, 정보이득, 시간비용...폭발성 모형 만들기

누이 말했듯이 사회현상에 관한 물리학자의 모형들이 중요한 요인을 적절히 고려하지 못하는 경우가 많습니다. 바라바시의 모형도 '우선순위가 높은 일을 먼저 한다'는 가정에서 출발하는데 '왜 그런지'와 '어떻게 그런지'에 대한 설명이 부족합니다. 꽤 그럴듯한 가정이므로 그냥 저 가정에서 출발하겠다고 해도 할 말은 없지만, 뭔가 부족했습니다. 특히 인간 행동의 동기를 더 자세히 들여다봐야 하며 이를 위해서는 간단하면서도 직관적인 경제학 모형에서 출발하면 좋겠다는 생각이 들었습니다. 그러다가 예전부터 알고 지내던, 영국에서 공부 중이신 경제학자에게 폭발성을 설명하는 경제학 모형을 함께 연구하자고 제안했습니다.

처음에는 이메일로 얘기를 주고받다가 그것만으로는 한계가 있어서 제가 있는 학교로 초청을 했습니다. 우리는 며칠 동안 세미나실의 칠판 앞에 서서 모형을 이렇게 바꿨다가 저렇게 바꾸기를 되풀이했고, 마침내 정확히 풀리는 결과를 얻었습니다. 일단 기본 틀이 잡히자 나머지는 다시 이메일을 주고받으며 연구를 완성시킬 수 있었습니다. 아무래도 제가 경제학의 기본 개념들에 익숙하지 못하다보니 처음엔 당연하게 넘겼던 것들을 다시 짚으면서 제대로 이해하는 과정이 필요했습니다. 그렇게 완성한 논문을 물리학 분야의 학회지에 보냈으나 물리 논문이 아니라며 편집자 선에서 잘리기도 했지만 결국 올해 초에 다른 물리학 분야 학회지에 실렸습니다. 그렇게 얻은 결과를 여기에 소개합니다. 4)

우리 연구결과를 과감하게(?) 한 문장으로 줄여보겠습니다.

[요약] "위험회피 행위자가 위험(불확실성)을 줄이려고 정보를 요청한 후 답변을 기다리면서 기대하는 정보이득과 시간비용을 최적화하면 기다림 시간이 거듭제곱 분포를 따르는 폭발성이 얻어진다."

무슨 소리인지 아시겠나요? 대뜸 저렇게 써놓으면 누구라도 갸우뚱할 겁니다. 위 문장을 하나씩 풀어보겠습니다. 우선 우리는 사람들이 주고받는 통신 데이터, 즉 핸드폰 통화나 이메일 교환 등을 다루고 있으므로 왜 사람들이 서로 끊임없이 연락하려 하는지 묻는 데서 출발합니다. 앞서 말했듯 사람들의 동기가 무엇인지부터 시작하겠다는 말입니다. 가장 먼저 떠올릴 수 있는 대답 중 하나는 정보 교환입니다. 이메일을 쓸 때 정보를 주기만 할 수도 있고 뭔가 물어보려고 쓰기도 합니다. 물론 다른 사람이 물어본 것에 대해 대답하려고 이메일을 쓸 수도 있습니다. 핸드폰의 경우는 실시간으로 정보가 오고갈 수 있지만 대답하기 위해 시간이 걸리는 경우는 끊었다가 다시 걸 수도 있죠.

이런 다양한 상황 중에서도 우리는 정보요청자가 정보제공자에게 먼저 연락을 한 후 답변이 올 때까지 기다리는 경우만 생각합니다. 요청자는 제공자가 얼마나 빨리 정보를 제공해줄 수 있는지를 가늠하면서 정보를 요청할 것이고, 제공자는 요청을 받고나서 얼마나 오래 시간을 들여 답변을 할지 결정할 것입니다. 그냥 봐도 간단한 문제가 아니죠. 한 번에 다 하기 힘드니까 일단 요청자 입장에서만 모형을 만들려고 합니다.

■ 최적의 기다림 시간을 선택하는 합리적 행위자를 가정

제 그림 2를 보면서 설명하겠습니다. 살다보면 불확실한 즉 위험한 상황에 놓이게 마련인데요, 이 위험을 줄이기 위해서는 정보가 필요합니다. "아는 것이 힘"이라는 말입니다. 물론 직접 정보를 찾아 나설 수도 있지만 다른 사람에게 필요한 정보를 요청할 수도 있죠. 하지만 동시에 그 정보제공자가 답변을 해줄 때까지 기다려야 하고 요청자 입장에서 기다리는 시간은 비용이 됩니다. "시간은 돈"이라는 말입니다. 정보제공자가 성실하게 정보를 모으고 있다고 가정한다면, 시간이 지날수록 더 좋은 정보를 기대할 수 있지만 동시에 기다리는 시간비용도 커지므로 무한정 기다리기만 할 수 없습니다. 반대로 충분히 기다리지 않는다면 시간비용을 줄일 수 있지만 그만큼 좋은 정보를 기대하기 힘듭니다. 그래서 합리적인 행위자라면 비용 대비 이득이 최대화되는, 너무 짧지도 너무 길지도 않은 최적의 기다림 시간을 선택할 것입니다.

" 그림 2 정보이득과 시간비용을 모두 고려하여 위험회피 행위자가 선택한 최적 기다림 시간. 정보제공자가 성실하게 정보를 모으고 있다고 기대할 때, 불확실성은 시간에 따라 줄어들며(빨간 점선) 그에 따라 정보이득은 커진다(파란 실선). 시간비용까지 고려하면 시간이 지날수록 처음에는 커지다가 나중에 줄어드는 곡선이 얻어지며 이로부터 최적 기다림 시간을 구할 수 있다.

여기서 한 가지 짚고 넘어가려고 합니다. 사람마다 또 주어진 상황에 따라 위험에 대한 태도가 다를 수 있습니다. 우리 모형에서는 위험회피 성향을 가정했는데, 일반적으로 위험을 좇을 수도 있고 위험에 중립일 수도 있습니다. 위험회피를 제외하면 최적 기다림 시간은 의미가 없습니다. 위험을 좇는 경우만 보면, 위험을 줄여줄 정보가 필요 없으므로 다른 사람에게 물어볼 필요도 없겠죠. 물어본다고 해도 기다릴 필요가 없으니 최적 기다림 시간은 늘 0입니다.

다시 정리하면, 위험을 회피하는 행위자가 위험한 상황에 놓였을 때 이메일이나 핸드폰을 이용하여 정보제공자에게 정보를 요청하는데, 제공자로부터 기대하는 정보에 의한 이득과 답변을 기다릴 때 발생하는 시간비용을 모두 고려하여 최적 기다림 시간을 선택합니다. 이 최적 기다림 시간은 다양한 요인에 의해 영향을 받습니다. 우선 요청자가 처한 상황이 얼마나 위험한지/불확실한지입니다. 이 '초기 위험 수준' 역시 다양한 요인에 의해 결정되겠지만 거기까지는 우리가 알지 못하므로 정보를 요청할 때마다 마구잡이로 주어진다고 가정합니다. 다시 말해서 초기 위험 수준의 분포를 적당한 모양으로 가정하겠습니다.

두번째 요인은 요청자가 제공자로부터 기대하는 정보에 의한 이득, 즉 정보이득이 커지는 속도입니다. 이를 통신 효율로 부르겠습니다. 요청자는 기다리는 시간이 길어질수록 더 많은 정보가 주어질 것이라 기대합니다. 이에 따라 위험이 줄어들며 그럴수록 정보이득은 커집니다. 세번째 요인은 요청자가 기다리는 시간에 따른 비용입니다. 단위 시간당 비용은 시간에 따라 변하지 않는다고 가정합니다. 즉 시간비용은 단위 시간당 비용에 기다린 시간을 곱한 값입니다. 다만 단위 시간당 비용은 초기 위험 수준에 따라 달라질 수 있습니다.

■ 정보이득과 시간비용에 대한 태도에 따라 '폭발성' 달라진다

런데 정보이득이 시간에 따라 실제로 어떻게 커지는지, 단위 시간당 비용이 어떻게 결정되는지 우리는 알지 못하므로 적당히 가정할 수밖에 없습니다. 우리는 모형이 수학적으로 정확히 풀리도록 하기 위해 다소 특수한 가정을 이용했습니다. 또한 이 글에서는 통신 효율과 단위 시간당 비용이 하나의 변수로 동시에 조절되는 경우만 설명하겠습니다. 이 변수를 c라고 하면 c가 클수록 통신 효율이 좋아지며 단위 시간당 비용도 커집니다. 그러면 최적 기다림 시간(T)이 초기 위험 수준(R)의 2/c 제곱, 즉 R 2/c 에 비례한다는 결과를 얻습니다. c가 양수인 경우만 보면, 초기 위험 수준이 클수록 최적 기다림 시간도 커집니다. 즉 상황이 위험할수록 더 많은 정보가 필요하므로 더 오래 기다리는 게 좋습니다. 또한 2/c가 클수록 (c가 작을수록) 최적 기다림 시간은 초기 위험 수준의 변화에 더 민감해집니다.

초기 위험 수준을 알면 최적 기다림 시간도 정해지므로, 초기 위험 수준의 분포로부터 최적 기다림 시간의 분포도 바로 얻어집니다. 이 분포는 이메일이나 핸드폰 데이터에서 관찰된 대로 거듭제곱 분포인데 그 거듭제곱 지수(α)는 1-c/2로 나옵니다. 실제 데이터의 거듭제곱 지수와 비교해보면, 핸드폰의 경우 α는 0.7이므로 c는 약 0.6이 되며, 이메일의 경우 α가 1이므로 c는 0입니다. 다시 말해서, 핸드폰이 이메일에 비해 통신 효율은 좋지만 동시에 단위 시간당 비용이 크다고 볼 수 있습니다.

여러분이 친한 친구에게 뭔가를 물어보고 싶은데 핸드폰과 이메일 중 하나를 선택해야 한다고 상상해봅시다. 어떤 수단을 선택하느냐에 따라 답변을 기다릴 때의 마음가짐, 즉 기다리는 시간이 얼마나 빨리 흐르는지가 다르게 느껴진다고 합시다. 마음이 급할수록 단위 시간당 비용이 크다고 말할 수 있습니다. 또한 그 친구는 핸드폰과 이메일 중 어떤 수단으로 정보를 요청받느냐에 따라 여러분이 필요한 정보를 찾아내는 속도(통신 효율)가 달라진다고 합시다. 우리 모형의 결과를 이 상황에 맞춰보겠습니다. 정보요청자의 성격이 급하거나 또는 정보가 급하게 필요한 경우, 단위 시간당 비용이 커지는 동시에 통신 효율이 높은 수단, 즉 c가 0인 이메일보다는 0.6인 핸드폰을 선택하려고 할 것입니다. 이렇게 우리 모형은 행위자의 정보이득과 시간비용에 대한 태도가 폭발성의 거듭제곱 지수에 직접 반영될 수 있음을 보였습니다. 또한 기존 바라바시의 '우선순위를 가진 일처리' 모형이나 그걸 변형한 모형들이 설명하지 못했던 1보다 작은 거듭제곱 지수도 다소 특수한 가정 위에서 설명할 수 있었습니다. 다만 우리 모형은 1보다 큰 거듭제곱 지수를 설명하지 못하는 한계가 있습니다.

마지막으로 위험회피나 이득-비용 최적화가 어떻게 폭발성을 설명할 수 있는지 짚어보겠습니다. 한동안 뜸하다가 짧은 기간에 활동/사건이 몰리는 폭발성이 나타나는 경우, 연락을 받고 답변할 때까지 걸리는 시간(기다림 시간)을 재서 그 분포를 구하면 두꺼운 꼬리 또는 거듭제곱 분포가 관찰된다고 했습니다. 앞서 말했듯이 위험회피 행위자는 위험을 줄이기 위한 정보가 필요하므로 정보를 요청한 후 답변이 올 때까지 기다리되 이득-비용이 최대화되는 순간까지만 기다립니다. 이것만으로는 거듭제곱 분포가 설명되지 않으며, 거듭제곱 분포로 이어지기 위해서는 최적 기다림 시간(T)과 초기 위험 수준(R)이 단순히 비례하지 않고 거듭제곱 관계(T가 R 2/c 에 비례)를 갖는다는 결과가 필요합니다. 행위자가 처한 상황이 매우 불확실할 수도 있고 덜 불확실할 수도 있는데 그 정확한 분포를 모르므로 골고루 나타난다고 가정했지요. 그런데 R이 골고루 분포해도 T와의 거듭제곱 관계에 의해 T는 매우 커지거나 매우 작아질 수 있으며 이로 인해 T의 분포가 두꺼운 꼬리를 갖는다는 것입니다. 굳이 다시 말하자면 위험과 기다림 시간 사이의 비선형 관계가 핵심입니다.

앞에서 말했듯이 이 모형은 정보요청자 입장만 고려한 모형이며 이후에 정보요청자와 정보제공자를 모두 고려한 모형으로 발전될 수 있습니다. 더 나아가서 연결망 위의 수많은 행위자가 때론 요청자 역할을 때론 제공자 역할을 하는 모형으로 확장하여 연구한다면 인간사회현상에 대해 더 깊은 이해를 제공할 것입니다.

제 글을 마무리하겠습니다. 인간 행동에서 나타나는 폭발성의 원인으로 제시된 바라바시 그룹의 '우선순위를 가진 일처리' 메커니즘과 아마랄 그룹의 '생활 주기' 메커니즘 모두 일견 그럴듯한 설명이지만 둘 모두 한계가 뚜렷합니다. 특히 생활 주기 메커니즘은 핸드폰 데이터에서 나타난 폭발성의 일부만을 설명할 뿐이어서 나머지를 설명하기 위한 새로운 가설이나 모형을 요구합니다. 바라바시의 모형은 이에 대한 대안이 될 수 있지만 모형을 위한 가정들이 갖는 한계가 있고 무엇보다 핸드폰의 경우 0.7로 측정되는 거듭제곱 지수를 설명할 수 없습니다. 이에 저는 경제학자 동료와 함께 위험을 회피하려는 행위자가 정보이득과 시간비용을 최적화한다는 모형을 만들어 이메일과 핸드폰 사용에서 나타나는 폭발성을 비교, 설명하고자 했습니다. 우리 모형 역시 그 기본 가정이 되는 함수 형태를 실증적으로 증명하기 힘들다는 문제가 있지만 적어도 기존 모형들에 비해 인간 행동에 대해 더 구체적인 이해를 바탕으로 하고 있다고 말할 수 있습니다. 물론 앞으로도 더 넓고 깊이 있는 연구가 필요합니다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] '위험회피 모형'으로 통신패턴의 폭발성 설명하기

# data[].attributes.attachment_link.description
" 한겨레 자료사진 살 다보면 평소에는 별 일이나 약속이 없다가도 가끔씩 일과 약속이 한꺼번에 몰리는 경험을 합니다. 일정표나 다이어리나 달력에 일이나 약속 같은 일정을 빠짐없이 오랫동안 기록한 후에 일정들 사이의 시간 간격을 재보면 어떨까요. 사람에 따라 길게는 몇 주 정도 아무런 일정이 없어서 심심하다가도 갑자기 며칠 사이에 여러 건의 일정이 생겨서 눈코 뜰 사이 없이 바쁠 수도 있습니다.

# data[].attributes.body
나의 로망 송영주의 곡을 bgm으로 듣고 있다.
어느새 4주차, 나의 발전은 미약하고 연습 시간도 약간 증가했을 뿐인데 4월이 끝났다.
이번 주는 연습 순서와 내용을 변경해보았다. 그냥 하농 말고 재즈 하농을 쳤다. 팔분음표들을 당김음으로 다 바꿔서 쳐야 해서 어려웠다. 하농마저 왼손 오른손 따로 연습을 해야 하는 수준인지, 로봇처럼 뚝딱이며 재즈 하농 1번을 쳤다.

본 연습곡을 왼손 따로, 오른손 따로, 같이 열심히 연습하고 나서 연습을 끝내기 전에 녹음을 했다. 이번 주부터 녹음을 했으니 딱 세 번 녹음을 했는데 처음엔 녹음을 한다는 사실 만으로 손이 몹시 굳어서 처참했고, 오늘은 비교적 내 실력대로 친 것 같다.

들어보니 세 번 버퍼링 걸렸다. 악보를 거진 외웠는데도 음표 네 개가 쌓인 화음을 동시에 칠 때 매번 헷갈리는 걸 보면 뇌출력의 한계가 한 손에 최대 음표 세 개인 것이 틀림없다. 그러나 왼손 음량이 확실히 줄었고, 첫 박에 강세(남들은 헷갈릴 수준이지만)가 들어갔고 페달도 제때 넣고 있다.

피드백에는 몹시 좋은 내 연주 녹음해서 듣기, 다만 마음의 상처가 크기에 다음 주 학생들 수업 때는 칭찬만 해줘야지 다짐하게 되었다. 탐구일지를 적으면서 명확한 목표가 무척 도움이 된다는 걸 체감하고 있다. 녹음은 좀 타격이 커서 곡을 다 완성해갈 때만 녹음해야겠다.

# data[].attributes.body
오늘로 알파벳 익히기를 끝냈..........을까? 강의는 다 들었지만 z를 배운 순간 앞에는 기억이 안난다..ㅠ.ㅠ 다행히 연수는 12월까지 들을 수 있으니 반복하자. 강의를 끝내고 네이버 오디오 클립을 찾아보다 KBS 스페인어 뉴스까지 찾아들어갔다. 전래동화르라 스페인어로 제공하는 유튭을 찾았고 들어보았다. 아름다운 스페인어를 감상만 하고 내용은 하나도 이해못했지만, 이렇게 발음만 들어도 도움이 되겠거니......생각하며 끝까지 들었다.

1. 탐구 장소 _ 교실(아무도 없고 늦은 시간이고..인디 쫑알이도 새 글이 안 올라온다.
2. 탐구 시간_ 퇴근 시간을 넘기고 집에 안가고 남아서.
3. 탐구 내용_강의영상 하나 보고 오디오클립 듣기.
4. 탐구를 통해 알게 된 것_찾아보면 배우고 듣고 연습할 거리가 곳곳에 널렸다.
5. 오늘 탐구를 마치며_한 달은 너무 짧다. 탐구클럽은 좀 더 연장하라!!! 더 길게 해야 제대로 탐구를 하지, 한 달은 맛만 보다 끝날 것 같다. 아쉽다...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Hace muchos pero muchos años, vivía una pareja de ancianos.

Eran muy pobres, pero se querían mucho y eran felices.

Tenían por vecino a un viejo egoísta y de mal carácter que siempre se acercaba a la casa de los ancianos la hora de la comida.

Al día siguiente, el anciano fue a la montaña a hacer leña.

El anciano recogió leños y ramas y estaba por subirse el cargador de leña a los hombros cuando escuchó un hermoso gorjeo.

Tanto le gustó el canto que siguió al pájaro y se quedó escuchándolo.

En las inmediaciones, el anciano scubrió un pequeño manantial.

"¡Qué bien! Ya tenía sed. Me refrescaré la garganta", se dijo.

(Qué habrá pasado después?)

# data[].attributes.attachment_link.description
Hace muchos pero muchos años, vivía una pareja de ancianos. Eran muy pobres, pero se querían mucho y eran felices. Tenían por vecino a un viejo egoísta y de mal carácter que siempre se acercaba a la casa de los ancianos la hora de la comida.

# data[].attributes.headline
W.I.L. 바로크 리코더 곡을 좋아하는 이유? 명랑함,순수함,단순함.

# data[].attributes.subject
W.I.L. 바로크 리코더 곡을 좋아하는 이유? 명랑함,순수함,단순함.

# data[].attributes.body
바흐가 세상을 떠난 1750년을 기준으로 바로크시대는 막을 내리고 하이든과 모차르트 베토벤으로 이루어지는 고전주의가 시작된다. 음악의 역사에서 바흐는 바로크 시대 최고의 프로핏이자 문을 닫는 무척 중요한 위치를 담당하고 있다. 음악의 아버지 바흐 뿐 아니라 음악의 어머니 헨델 역시 바로크 리코더 곡의 유명인사이다. 독일인인 헨델은 여러모로 바흐와 공통점을 지니는데 같은 독일인 것도 그렇고 같은 해에 태어나 비교적 장수를 한 것도 공통점이다. 물론 나중에 영국으로 귀화를 한 것은 다른점이지만. 음악에 있어서도 바흐의 대위법과는 조금 다른 감상적인 면모도 헨델의 특지이다. 바로크 리코더의 양대 산맥 바흐와 헨델, 그리고 이 둘의 친구 텔레만의 리코더 곡은 현재까지 빛나는 유산으로 남아있다. 이 곡들은 모두 명랑함과 단순함 순수한 음색으로 감동을 준다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 23:00~
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 알게 된 점 : 창업가핵심역량 검사를 바탕으로 기업의 위기 상황에서 어떤 아이디어를 낼지 뒷이야기를 만드는 수업
4. 오늘 탐구를 마치고 회고 한 마디 : 다양한 사례와 창업가 정신 역량 정리가 필요하다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 18:30-1:50
2. 탐구장소: 집
3. 새로 알게 된 것
- 휴대폰 이용의 폭발성에 이어 연락의 폭발성을 연구합니다. 연락의 폭발성으로 '삼각형 연쇄작용'이 나타나는지 알아봅니다.
- 강한 연결고리(실제 생활에서의 인연)보다 약한 연결고리(SNS로 인한 인연)에서 더 많은 정보를 얻을 수 있고, 연결을 확장할 수 있다.
4. 회고
- 사회물리학의 한계를 점점 느끼게 되는 것 같다. 사회현상을 단순화하여 접근하고 있지만 명확한 결론이 나지 않는다. 이런 식이라면 복잡화할 수조차 없다.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
어 쩌다보니 몇 달 정도 연재를 하지 못했습니다. 그 와중에 한국에도 잠시 다녀왔는데요, 일정이 짧아서 핸드폰을 따로 마련하지 않았더니 사람들과 약속을 잡을 때 불편하더군요. 핸드폰이 없던 시절에도 약속 잘 잡고 잘 만나고 다녔는데 이제는 핸드폰이 없으면 불편한 세상이 되었습니다.

그런데 왜 그럴까요? 이 질문에 대한 답을 생각해봅시다.

일단 약속 장소로 많이 쓰이는 건축물이나 구조물의 구조가 복잡해지고 있다는 사실을 떠올릴 수 있습니다. 그래서 장소를 정확히 하기 위해 더 많은 정보가 필요합니다. 예를 들어 서울 지하철 종로3가역에서 만나기로 했다고 합시다. 지하철 노선 3개가 만나고 출구만도 10개가 넘는 이 역에서 성공적으로 만나기 위해서는 출구 번호뿐 아니라 때로는 출구 안쪽/바깥쪽까지 명시할 필요가 있습니다.

약속 시간이라는 면에서도 복잡도가 커진다고 볼 수 있습니다. 약속 장소까지의 이동 경로와 이동할 때 이용하는 교통수단이 얼마나 복잡한지에 따라 도착 시간이 불확실해지겠죠. 사람들이 많이 몰리는 출퇴근 시간에는 그런 경향이 더 커질 겁니다. 이렇게 약속 장소와 시간이 복잡해지는 데 따른 불확실성을 효과적으로 줄여주는 수단이 바로 핸드폰 같은 이동통신기기라는 게 제 생각입니다. 그렇다보니 핸드폰이 없으면 위의 불확실성을 견뎌낼 수밖에 없겠죠.

핸드폰 통신의 두 핵심현상, '폭발성'과 '약한 연결의 힘'

얘 기가 샜는데요, 오늘은 핸드폰 통신 데이터를 분석하고 이를 모형화한 연구를 소개합니다. 지지난 글에서도 한 사용자의 핸드폰 이용 패턴에서 나타나는 폭발성(burst)을 다룬 적이 있습니다. 핸드폰을 오랫동안 이용하지 않다가도 짧은 시간에 여러 번 통화를 하는 것을 가리켜 폭발성이라고 부른다고 했습니다. 이뿐 아니라 핸드폰 사용자들 사이의 연결망에 관한 연구가 2007년에 발표되었는데, 이 논문에서 그라노베터(M. Granovetter)의 "약한 연결의 힘"을 실증적으로 보여주었다고 합니다. 또한 이 연결망을 간단한 모형으로 재현한 연구도 같은 해에 발표됩니다.

각 사용자의 폭발성과 사용자들 사이의 "약한 연결의 힘" 연결망을 동시에 재현하는 모형이 있다면 핸드폰 통신 데이터를, 더 나아가 인간 행동을 더 잘 이해할 수 있지 않을까 하여 최근에 저와 동료들이 그런 모형을 만들어 연구해보았습니다.

모형을 소개하기 전에 그라노베터의 "약한 연결의 힘(the strength of weak tie)"이 무엇인지 살펴보겠습니다. 1) 간단히 말해서, 가까운 친구들(강한 연결)보다 먼 지인들(약한 연결)이 새로운 정보를 제공할 가능성이 높을 때도 있다는 말입니다. 이걸 이해하려면 사회연결망이 어떤 모습인지를 살펴볼 필요가 있습니다. 가까운 친구들로 구성된 집단이 사회를 이루는 한 단위라고 합시다. 이 집단들은 서로 완전히 동떨어져 있다기보다는 느슨하고 약하게 연결되어 있습니다.

" 그림1. 그라노베터의 "약한 연결의 힘" 구조를 단순하게 표현한 그림.

개인들이 사회적 지지를 얻거나 바로 도움을 청할 수 있는 사람들은 바로 곁에 있는 친구들이므로 강한 연결은 중요합니다. 하지만 서로의 정보를 자주 교환하다보니 특별히 새로운 정보를 원할 때에는 가까운 친구들한테서 얻을 수 있는 정보가 별로 없습니다. 반면에 가끔 연락하는 지인, 즉 약하게 연결된 지인한테 새로운 정보를 얻을 가능성이 높아지며, 바로 이것이 "약한 연결의 힘"으로 불리게 됩니다. 그런데 집단 안에서도 약한 연결이 있을 수 있는데, 이들은 새로운 정보의 통로로서 중요한 역할을 하지는 않으므로 엄밀하게 말하자면 "집단 사이의 다리 역할을 하는 약한 연결의 힘"이라 불러야 할 것입니다.

그라노베터는 1974년에 쓴 글에서 최근 이직한 사람들이 어떻게 새로운 직장을 알게 되었는지 실증적으로 보여줍니다. 27.8%가 약한 연결을 통해, 16.7%가 강한 연결을 통해, 55.6%가 중간 세기의 연결을 통한다고 합니다. 사실 "약한 연결의 힘"이라고만 하면 약한 연결이 제일 중요한 것처럼 보이는데, 위 비율을 보면 실제로는 약한 연결이 '의외로' 힘을 보여준다는 것이 그라노베터의 주장이 아닐까 합니다. 그리고 직장의 특성과 직장을 구하려는 사람의 계층에 따라 중요한 역할을 하는 링크의 성질도 달라진다는 사실도 염두에 두어야 하겠습니다.

그라노베터 집단구조: 강한 링크의 집단들을 잇는 약한 링크들

물 리학자 오넬라(J.-P. Onnela) 등이 발표한 2007년 논문에서는 유럽의 한 통신회사에서 제공받은 500만 명 이상의 핸드폰 사용자들의 통화 데이터를 분석하여 "약한 연결의 힘"을 보였다고 주장합니다. 2) 물론 통화내역은 알 수 없고 사용자들의 나이, 성별 등 기본정보만 제외하고 이름을 비롯한 사적인 정보는 모두 익명 처리된 것입니다. 예를 들어, "2007년 2월 19일 낮 11시 5분 27초에 193번 사용자가 1058번 사용자에게 전화를 걸어 1분 23초 동안 통화를 했다"는 식의 정보만이 주어집니다.

구체적인 통화내역이 없으므로 실제 어떤 정보가 어떻게 퍼졌는지 모르지만, 두 사용자가 몇 번이나 (또는 얼마나 오랫동안) 통화를 했는지로부터 핸드폰 사용자들의 사회연결망을 추론해낼 수는 있습니다. 두 사용자 사이의 통화 횟수를 그들 사이의 연결, 즉 링크의 세기로 정의하면 앞서 말한 대로 강한 링크로 이루어진 집단들과 이 집단들을 연결하는 약한 링크에 의해 전체 연결망이 만들어진다고 합니다.

이를 편의상 그라노베터 집단구조(Granovetter-type community structure)라 부르겠습니다.

여기서 짚고 넘어갈 점은 핸드폰 통화가 실제 사회연결망을 온전히 반영하지 못한다는 것입니다. 자주 만나는 사이에서는 그만큼 핸드폰을 이용할 동기가 줄어듭니다. 또한 핸드폰 이용이 아직 익숙하지 않거나 집전화가 더 편한 사람들 사이의 연결구조가 위 데이터에는 반영되지 않는다는 문제도 있습니다.

늘 그렇듯 현실은 훨씬 더 복잡하지만 일단 세부사항을 무시한 간단한 모형을 통해 그라노베터 집단구조를 재현한 연구를 소개합니다. 3) 다시 한 번 강조하지만 모형 연구는 현상을 이해하고자 하는 첫걸음으로서 주어진 현상 뒤에 숨어 있는 가장 중요한 메커니즘이 무엇인지 탐구하기 위함입니다. 이 연구자들이 주목한 두 가지 중요한 규칙은 "친구의 친구와 친구 되기"와 "취미나 관심이 비슷한 사람과 친구 되기"입니다. 강한 링크로 형성된 집단 안에서는 친구의 친구가 역시 나의 친구인 삼각형이 많이 발견됩니다. 그리고 이런 삼각형은 시간이 지날수록 강화되는 경향이 있습니다.

구체적인 규칙을 설명하겠습니다. 노드(핸드폰 사용자)를 아무거나 하나 고르는데 이를 갑이라 합시다. 갑은 자신의 이웃 중에 한 명을 선택하는데 지금까지 통화를 많이 하여 가까워진 이웃을 선호한다고 합시다(즉 링크의 세기에 비례하여 선택). 이렇게 선택된 이웃을 을이라고 합시다. 을 또한 갑을 제외한 나머지 이웃 중 한 명을 링크의 세기에 비례하여 고르며, 이를 병이라 부릅니다. 갑과 병이 서로 모르는 사이라면 일정한 확률로 링크를 만들고 그 링크의 세기를 1로 놓습니다. 즉 삼각형이 새로 만들어집니다. 그리고 이렇게 연루된 세 노드 사이의 링크를 강화시키는데, 새로 생긴 링크를 제외한 나머지 링크의 세기를 1씩 늘려줍니다. 여기서 꼭 1이 아니어도 0보다 충분히 큰 값이면 됩니다.

다음으로, 집단 사이의 링크는 얼핏 랜덤하게 보이는 사람들 사이의 연결을 통해 이루어지는 경우가 있습니다. 이를테면 실제로 만난 적은 없지만 온라인 동호회 활동을 통해 알고 지내는 사람과 전화번호를 주고받고 연락을 하기도 합니다. 이런 링크가 새로운 정보가 퍼질 때 집단 사이의 다리 역할을 할 수 있습니다. 일단 세부사항은 무시하기로 했으므로, 취미와 관심 등의 요인은 생각하지 말고 그냥 '랜덤하게' 두 노드를 골라서 일정한 확률로 연결한다고 가정합니다.

이 두 가지 규칙을 되풀이 하다보면 우연히 알게 된 이웃을 통해 그 이웃의 이웃도 알게 되고 그런 식으로 삼각형 관계가 만들어지고 강화되며 그러다가 또 우연히 랜덤하게 알게 된 노드와 연결되어 새로운 노드들과 연결되면서 점차 그라노베터 집단구조가 만들어집니다. 그런데 이 두 규칙 모두 링크를 만들기만 할뿐이므로 노드의 개수가 일정하다면 결국 모든 사람이 다른 모든 노드와 연결되는 비현실적인 상황에 도달합니다. 실제로는 핸드폰 사용자의 수도 변하고 또 핸드폰 번호 자체가 생성되기도 사라지기도 하므로 다양한 변화 요인이 있습니다. 하지만 또 이런 요인을 모두 고려하기 힘들므로 모형에서는 편의상 노드의 개수를 고정시키되 일정한 시간마다 노드를 하나 골라서 그 노드에 연결된 링크를 모두 끊고 초기화하는 규칙을 도입합니다.

링크의 생성, 강화, 제거의 역동, 쿰뿔라 모형

두 노드 사이의 관계를 중심으로 위 이야기를 다시 풀어봅시다. 처음에는 서로 몰랐지만 친구의 친구를 통해 또는 취미나 관심사를 통해 알게 됩니다(링크 생성). 그러다 친해져서 통화를 꾸준히 하다가(링크 강화) 어느 순간 멀어지거나 다른 이유로 인해 연락이 끊기면 잊히는 겁니다(링크 제거/노드 초기화).

" 그림2. 쿰뿔라 모형의 결과로 나타난 그라노베터 집단구조. 강한 링크는 두껍게, 약한 링크는 가늘게 표현했습니다. 이 모형의 동영상을 유투브에 올려놓았으니 참고하세요(아래↓)

이 모형을 논문의 제1저자의 이름을 따서 편의상 쿰뿔라(J.M. Kumpula) 모형이라 부르겠습니다. 앞서 말한 세 가지 규칙 외에도 중요한 전제는 링크에 '세기'라는 속성이 있다는 사실입니다. 애초에 그라노베터가 강한 연결, 약한 연결을 얘기하면서 이미 연결(링크)의 세기를 도입했기에 이를 설명하기 위해 링크 세기를 당연히 고려해야 합니다.

그런데 우리는 각 링크의 세기가 그냥 하나의 값이 아니라 폭발성을 보이는 통화 패턴의 흔적임을 알고 있습니다. 두 핸드폰 사용자 사이의 링크의 세기가 100이라고 할 때 이는 실제로 데이터가 기록된 기간에 두 사용자가 100번 통화를 했다는 사실을 가리킵니다. 그런데 통화를 한 시각들을 시간 축에 눈금으로 표시를 하면 사건 사이 시간의 분포가 거듭제곱 꼴이라는 관찰 결과를 얻기도 합니다. 쿰뿔라 모형은 이러한 요인을 고려하지 않았습니다.

" 그림3. 그림1의 각 링크를 시간 축으로 펼쳐서 다시 그린 그림. 링크의 두께(즉 세기)는 통화 횟수이며, 각 통화가 이루어진 시각의 나열로부터 '폭발성'을 관찰할 수 있습니다.

폭발성은 이미 지지난 글에 소개한 대로 바라바시의 '우선권을 가진 일들의 목록'에 관한 모형으로 일부 이해되었지만 그건 그라노베터 집단구조와 무관한 행위자 한 명에 관한 모형입니다. 한편 쿰뿔라 모형은 그라노베터 집단구조를 재현하기 위한 모형이지만 폭발성을 고려하지 않았습니다. 하지만 실제 핸드폰 통화 데이터에서는 폭발성과 그라노베터 집단구조가 동시에 관찰되며 이 두 가지 측면은 연관되어 있다고 볼 수 있습니다. 그 연관을 이해하기 위해 폭발성과 그라노베터 집단구조를 동시에 재현하는 모형을 연구하는 것은 어쩌면 당연한 수순입니다. 그럼으로써 사람들 사이의 소통, 특히 핸드폰을 이용한 소통이 어떤 방식으로 이루어지는지를 이해하는 데 한 걸음 더 나아갈 수 있으리라 기대합니다. 이제 우리 모형을 소개합니다. 4)

'핸드폰 소통의 방식' 새로운 모형을 만들자

우 리는 그라노베터 집단구조를 성공적으로 재현한 쿰뿔라 모형의 틀을 그대로 이용합니다. 다만 링크의 세기가 곧 통화 횟수라는 관점에서 링크가 생성되고 강화되는 과정을 더 실제적으로 모형화할 계획입니다.

그럼 "친구의 친구와 친구 되기"를 다시 볼까요? 이를테면 갑과 을은 친구 사이고 을과 병도 친구 사이인데 을을 통해 갑과 병이 소개받아 친구가 되는 경우입니다. 여기에 시간을 고려해 다시 쓰면, 갑과 을이 '먼저' 통화를 한 후, '다음으로' 을이 병과 통화를 하고나서 갑과 병이 통화할 기회를 갖습니다. 갑과 병이 그 전에 통화한 적이 없었다면 이번 통화를 계기로 둘 사이에 새로운 링크가 만들어질 것입니다. 다만 모든 기회가 항상 실현되지는 않으므로, 일정한 확률로만 통화함으로써 새로운 링크가 만들어진다고 가정합니다. 편의상 이 확률을 '한곳 연결(local attachment) 확률'로 부르겠습니다.

그런데 을은 새로운 링크를 위한 중개자 역할뿐 아니라 친구들끼리 연락할 일이 있을 때 전달자 역할을 할 수 있습니다. 갑, 을, 병 모두 친구인 경우에도 갑-을 통화와 을-병 통화가 차례로 이루어진 후 갑-병 통화가 이루어질 수 있습니다. 모임 약속을 잡는 등 의견을 모을 일이 있을 때 쉽게 볼 수 있는 패턴이지요. 우리 모형에서는 갑-을 통화 바로 다음에 을-병 통화가 이루어진 경우 그 다음 순간에는 '무조건' 갑-병 통화가 이루어진다는 규칙을 도입합니다. '무조건 통화'는 사실 좀 강한 가정인데, 그래서 이를 약하게 만든 모형도 함께 연구했으나 이 글에서는 따로 소개하지 않겠습니다.

다음으로 "취미나 관심이 비슷한 사람과 친구 되기"는 쿰뿔라 모형에서도 말했듯이 두 노드를 랜덤하게 골라 링크를 만드는 규칙으로 표현됩니다. 우리 모형에서도 비슷한 규칙을 이용합니다. 각 노드는 통화할 대상을 먼저 선택합니다. 이웃이 없는 고립된 노드라면 무조건 다른 노드를 랜덤하게 골라 '통화할 대상'으로 삼습니다. 고립된 노드가 새 이웃을 만들려면 그 방법밖에 없겠죠. 이웃이 있는 노드라면 이웃 중 한 노드를 통화 대상으로 선택하거나(역시 가까운 이웃을 선호), 또는 아무나 랜덤하게 고르게 합니다. 즉 이웃이 있는 노드는 기존의 이웃을 챙길 의무(?)도 있지만 새로운 노드를 찾아 나설 자유도 있습니다. 통화 대상으로 새 노드를 고를 확률이 커질수록 기존 이웃을 고를 확률이 줄어든다고 가정합니다. 이때 새 노드를 고를 확률을 '온곳 연결(global attachment) 확률'로 부르겠습니다. 지금까지는 '통화 대상'을 골랐을 뿐 아직 통화가 이루어지지는 않았습니다.

다음으로 통화를 해야 하는데요, 랜덤한 순서로 한 명씩 돌아가며 전화를 걸 기회를 줍니다. 물론 전화를 건다고 무조건 받지는 않으므로, "일단 받고 본다"와 "내가 '통화 대상'으로 정한 노드로부터 걸려온 전화만 받는다"는 두 가지 경우를 생각해봅시다. 전자의 경우를 한쪽만 의지가 있어도 통화가 된다는 뜻에서 '또는 규약(OR protocol)'이라 부릅니다. 이때 전화를 받는 노드는 원래 자신의 '통화 대상'에게 전화할 기회를 잃으며, 전화를 건 노드에게 전화를 걸려고 했던 다른 노드 역시 실패할 수밖에 없습니다. 한 노드가 둘 이상의 노드와 동시에 통화하지 못한다는 전제를 깔고 있기 때문입니다. 후자의 경우는 쌍방이 모두 원해야만 통화가 된다는 뜻에서 '그리고 규약(AND protocol)'이라 부르는데, 걸려온 전화를 받지 않는다면 통화는 실패하고 전화를 건 노드는 다음 순간을 기다려야 하며, 전화를 받지 않은 노드는 아직 통화할 가능성이 남아 있습니다. 우리는 '또는 규약'만 고려한 모형과 '그리고 규약'만 고려한 모형을 각각 연구했는데, 결과는 대동소이합니다.

그리고 역시 매번 일정한 확률로 아무 노드나 잡아서 링크를 모두 끊어버리는 초기화를 실행합니다. 그래야 늘어나기만 하는 링크를 주기적으로 없앰으로써 현실적인 결과를 얻습니다.

"모두가 '강한 삼각형' 구성원이 될 순 없다"

단 쿰뿔라 모형을 거의 그대로 이용했기에 그라노베터 집단구조는 성공적으로 재현됩니다. 이외에도 우리가 목표로 했던 통화 패턴의 폭발성을 모형에서 관찰할 수 있었습니다. 다시 말하자면 폭발성은 매우 긴 '사건 사이 시간(inter-event time)'이 많이 나타난다는 의미입니다. 위와 같은 규칙에 따라 통화를 하는 노드들의 패턴을 보면 오랫동안 통화하지 못하다가 한 번 통화를 할 때 짧은 시간 동안에도 여러 번 통화하는 '폭발성'이 보입니다. 통화를 몰아서 하다보니 사건 사이 시간이 매우 짧을 때가 많지만, 몰아서 할 때까지 비어 있는 시간도 길어져서 사건 사이 시간이 길어지는 경우도 많이 나타납니다. 사건 사이 시간의 분포를 보면 두꺼운 꼬리가 나타나는데, 이를 거듭제곱 분포로 볼 것인지 로그정규분포로 볼 것인지에 대한 논란이 있었다고 얘기한 적이 있습니다. 우리 모형에서 얻은 사건 사이 시간 분포를 거듭제곱 분포라 가정하면 거듭제곱 지수를 측정할 수 있는데요, 이 지수는 '또는 규약/그리고 규약' 중 어느 걸 쓰느냐에 따라서도, 한곳 연결 확률의 값에 따라서도 달라진다는 것을 관찰했습니다. '그리고 규약'의 경우 거듭제곱 지수는 0.6에서 0.8 사이인데 이는 실제 핸드폰 통화 패턴에서 관찰되는 값인 0.7과 비슷합니다. 온곳 연결 확률도 영향이 없지는 않으나 거듭제곱 지수에는 거의 영향을 미치지 않았습니다.

우리 모형은 물론 폭발성을 염두에 두기는 했지만 일부러 폭발성이 나타나도록 모형을 조작한 것은 아닙니다. 위에 설명한 대로 우리 모형은 쿰뿔라 모형을 직관적이고 자연스러운 가정 하에 시간 축으로 확장한 것입니다.

그럼 폭발성이 나타난 이유는 무엇일까요? 이를 이해하기 위해 우리가 제시한 개념은 '삼각연쇄작용(triangular chain interaction)'입니다.

서로 친구인 갑, 을, 병의 경우 갑-을 통화와 을-병 통화 다음에는 무조건 갑-병 통화가 이루어진다는 규칙에 따르면, 그 다음에는 갑-을 통화가 다시 한 번 무조건 뒤따라와야 합니다. 그 다음에는 을-병 통화가 이루어지고, 이런 식으로 연쇄 상호작용이 일어납니다. (물론 이를 방해하는 다른 요인들도 있습니다. 이를테면 갑자기 갑이 '노드 초기화' 규칙에 걸려서 을, 병과의 링크가 끊어질 수도 있습니다.) 이런 식으로 일단 형성된 삼각 상호작용이 연쇄적으로 일어나면서 강하게 결속된 삼각형 구조를 만들어냅니다. 그리고 이 삼각형들이 여러 개씩 모여서 그라노베터 집단구조의 '집단'을 이루는 기본 단위가 됩니다.

폭발성 역시 이 삼각연쇄작용과 연관지어 이해할 수 있습니다. 이 삼각형에 포함된 갑, 을, 병은 다른 이웃들과도 상호작용합니다. 그런데 삼각연쇄작용이 강하게 나타날수록 삼각형 구성원들의 사건 사이 시간은 짧아집니다. 계속 서로 통화를 주고받아야 하기 때문입니다. 그와 동시에 삼각형 구성원들 주변의 이웃들은 이 구성원들과 통화를 하기 위해 기다리는 시간이 길어지는 경향이 있습니다. 물론 그 이웃들 나름대로 또 다른 이웃들과 통화하면 된다고 생각할 수도 있습니다. 하지만 전체적인 연결망의 구조를 보면 강한 삼각형이 몇 개씩 중첩된 덩어리에 이웃수가 적은 노드들이 그 삼각형 주변에 달려 있는 모습이 보입니다. 그래서 모두가 강한 삼각형의 구성원이 될 수는 없습니다.

핸드폰 통화의 '거듭제곱 분포'의 메커니즘은?

정 리하면 삼각연쇄작용이 강화될수록 삼각형 구성원들의 사건 사이 시간은 더 짧아지고 그 주변 이웃들의 사건 사이 시간은 더 길어지며, 이로 인해 사건 사이 시간의 편차가 커지고 그 분포는 더 두꺼워진 꼬리를 갖게 됩니다 (그 결과 이 분포의 거듭제곱 지수가 작아집니다). 즉 삼각연쇄작용은 그라노베터 집단구조를 구성하는 기본단위이자 폭발성에 영향을 주는 주요 메커니즘입니다.

물론 여기서도 "실제로도 그러한가?"는 질문을 짚어봐야 합니다. 일단 실제로도 삼각연쇄작용이 관찰됩니다. 복잡한 연결망을 이루는 기본단위를 가리켜 '모티프(motif)'라 부르는데, 이를 시간에 따라 변하는 연결망에 확장한 개념이 '동적 모티프(temporal motif)'입니다. 5) 가장 간단한 형태의 동적 모티프 중 노드 세 개로 이루어진 것들 중에 삼각연쇄작용이라 부를 수 있는 것들이 있습니다.

지금까지 복잡다단한 사회현상을 비교적 간단한 모형으로 이해하고자 하는 시도를 보여드렸습니다. 사회현상의 복잡한 정도에 비하면 엄청나게 단순하지만 제대로 이해하기에는 여전히 복잡한 모형입니다. 이 간극은 현상과 모형/이론 사이에 놓여 있는 심연이 아닐까 싶습니다.

하여튼, 정성적으로는 핸드폰 통화 패턴에서 나타나는 그라노베터 집단구조와 폭발성을 모두 보였다고 했지만 아직 이해하지 못한 결과들도 있습니다. 이를테면 폭발성의 실체인 사건 사이 시간의 거듭제곱 분포에서 관찰된 거듭제곱 지수의 값이 왜 하필 0.6과 0.8 사이인지('그리고 규약'의 경우) 모릅니다. 이런 거듭제곱 지수는 사람들의 통화 패턴을 이해하는 데 중요한 정보를 주는 것으로 여겨지지만 (제가 아는 한) 아직 아무도 그 메커니즘을 모릅니다. 바라바시가 제시한 '우선권을 가진 일 목록' 모형뿐 아니라 이를 변형한 다른 모형들에서도 1보다 작은 거듭제곱 지수가 나오지 않습니다. 만일 그런 모형을 발견했다고 해도 인간 행동의 어떤 측면과 연관되는지는 또 다른 문제일 것으로 보입니다. 어느 정도 현실에 근거하면서도 관찰된 결과를 잘 재현하는 모형을 만들어 연구하는 것이 앞으로 남겨진 숙제입니다. 아직도 갈 길이 머니 잠깐 쉬었다 가기로 합시다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] '삼각형 연쇄작용' 강한 링크가 일으키는 폭발성

# data[].attributes.attachment_link.description
어 쩌다보니 몇 달 정도 연재를 하지 못했습니다. 그 와중에 한국에도 잠시 다녀왔는데요, 일정이 짧아서 핸드폰을 따로 마련하지 않았더니 사람들과 약속을 잡을 때 불편하더군요. 핸드폰이 없던 시절에도 약속 잘 잡고 잘 만나고 다녔는데 이제는 핸드폰이 없으면 불편한 세상이 되었습니다. 그런데 왜 그럴까요? 이 질문에 대한 답을 생각해봅시다.

# data[].attributes.body
1.기간: 2주 (짧게는 대회 이후, 길게는 지난 12월 이후)

2.내용: 멈출 것인가, 계속할 것인가? 엊그제 게임에서 스텝이 전혀 안돼 결국 넘어졌다. 정말 어이가 없었다. 마인드셋 실패가 가장 큰 이유이다. 의욕 또는 텐션의 부재. 나만의 최적 텐션을 찾고 유지하는 능력이 필요하다. 일단 이 지지부진한 슬럼프에서 벗어나야힌다.
<탈출을 위해 시도해본 일>
-멤버들과 꾸준히 게임하기
-관련 영상 더 열심히 찾아 보기
-인디 탐구클럽 참여하기
-더 열심히 레슨에 집중하기
-대회에 참여해보기
-2주간의 극심한 스트레스 이겨내기
-스케줄 취소하고 집에서 누워있기
-모임 만들어 사람들 만나기
-카페에 가서 멍때리기(매주 하던 걸 일년간 거의 못했다.)
-슬럼프 극복 방법 검색해보기
-코치에게 조언 듣기
-고민의 끈을 놓지 않고 해답 찾기(살 빠짐)
-다른 생각하기(넷플릭스, 일 벌이기)

3.도움 글: 운동선수들의 슬럼프 극복 방법
https://naver.me/5LocafLr

4.결론: 카페 멍때리기 너무 좋았고, 집콕도 좋았다. 쉰다는 느낌을 갖게 하는 건 다 좋았다.
휴식기인 건 맞는 듯 싶다. 그 동안 즐겁게 하기는 했으나 쉬지 않고 달려오면서 마음이 지친 것 같다. 몸과 정신이 건강해진 것과 동시에 마음은 지친 것이다. 직장과 일상생활 외에 이렇게 지속적으로 무언가에 몰두해본 게 매우 오랜만이고, 느슨하고 느긋하게 살아온 지난 몇년간에 비해 무리하게 앞만 보고 달려온 시간이었다. 동시에 소화할 수 있는 일이 늘었겠지만, 마음으로 감당할 수 있는 ‘스트레스-긍정적이건 부정적이건‘ 의 역치를 넘긴 것 같다. 사실 지난 겨울부터 쉬어갈 필요를 느끼고는 있었지만 갈팡질팡 결정을 못하고 관성의 힘으로 꾸역꾸역 견디며 버텨왔는데 이제는 더 미룰 수 없는 시기가 온 것일 뿐이다. ‘용량’을 키우는 과정이었고, 어느 정도 성공했고, 잠시 쉬면서 확장된 내 ‘역량’을 감상할 시간이 필요한 듯 싶다. 그래야 ‘성장’을 느낄 수 있을테니. 남과 비교하는 상대적 성취는 의미가 없고, 나의 전후를 살펴 무엇을 얻었는가를 점검할 때이다. 이 과정을 충분히 거치고나면 나는 이전과는 다른 좀 더 ‘큰 그릇’의 인간으로 살아가게 될 것이다. 그간 꾸준히 해 온 시간의 선물이다. 요 며칠 고민하면서 이것이 내가 내 자아를 확장시키며 살아온 방식이라는 것을 다시 깨달았다. 슬럼프가 아니라 되새김의 시간이 필요했던 것이다.
큰 일을 치르고나서 느끼게 되는 ‘성장’ 타임 스따뜨!
자, 이제 그럼 느슨했던 예전의 내가 하던 일들을 다시 시작해볼까? 내일은 노트북 들고 까페 고고!!

# data[].attributes.body
*탐구 장소: 내 방

*탐구 주제: 계속해서 논문을 보면서 나의 이야기에 적용할 점을 찾아보자.

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것:
-논문(청소년 소설, 성장 서사에 관한 논문들)을 통해서 "성장 소설"의 서사화 과정을 조금 더 자세히 들여다 보았다.

-이를 토대로 내 작품이 궁극적으로 도달하고자 하는 "주제"와 "사건"이 무엇인지 좀 더 구체화해야겠다.

-논문에 언급되었던 몇몇 작품을 실제로 도서관에서 좀 들춰보기도 하고 부분적으로 혹은 전체적으로 읽어보기도 하면서 좀 더 감을 잡으면 좋을 것 같다. 다음 탐구부터는 학교든 인근 도서관이든 뭔가 진짜 책을 다시 탐독해보자.

*회고:
- 뭔가 조금씩 손에 잡혀가기도 하고, 적어도 뭔가 꾸준히 해나가고 있다는 생각이 뿌듯하다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 23:00 ~
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 알게 된 점 : 기업가 정신의 요소 및 기업가의 예시를 다양하게 준비할 필요가 느껴지고 위인전에는 기업가가 많지 않아서 학생들이 이야기를 찾아서 적기가 어렵다.
4. 오늘 탐구를 마치며 회고 한 마디 : 자료를 제작하는 과정에서는 많은 사람들과의 협력이 필요해 보인다.

# data[].attributes.body
1. 탐구내용 총 정리
- 디자인씽킹 바탕으로 한 창업 프로젝트의 방향은 수익? 타겟팅? 문제해결?
- 진로흥미탐색 바탕으로 한 창업 아이템
- 재미에서 차근차근 쌓아가는 피드백
2. 회고
교사의 자료를 바탕으로 학생들이 다양한 생각을 할 수 있다는 점이 더 절실하게 느껴져서 부담이 되면서도 책임감이 느껴진다.

# data[].attributes.body
1. 인간이 가진 공통 특성
-사람은 누구나 다른 사람의 시선을 의식하며 살아간다. =>만약 누군가가 '나는 남의 시선을 전혀 신경쓰지 않는다'라고 말한다면 그건 '난 남의 시선을 신경쓰지 않는 사람으로 보이고 싶다는 의미'(센척)
-세상 누구도 타인의 시선으로부터 완벽하게자유로울 수 없다.

2. 남의 시선을 의식한다는 것?
- 마치 타인을 배려하는 것처럼 보이기도 하지만, 사실은 오롯이 '자기 자신'만을 생각하는 것.
- 타인의 눈에 비춰질 '나'
- 남들에게 '내'가 어떻게 보일 것인가.
=>마음이 공허하고, 인간관계 만족도가 질적으로 낮을 확률이 크다.

3. 자존심 vs 자존감
- 자존심: 타인과 비교해서 나오는 것. 타인 때문에 자존심이 살기도 죽기도.
- 자존감: 나 자체에서 나오는 것.
- 남을 지나치게 의식하면 자존심은 높고 자존감은 낮아질 확률이 높다.

4. 타인의 평가나 시선에 집착하는 사람들을 위한 해결방법
<1>나를 비난하지 말고 있는 그대로 인정하기(자기수용)
=>자신을 있는 그대로 받아들이는 사람이 성장할 수 있다.
=> 나를 비난하는 토대 위에 쌓아올린 노력들은 그 틀이 견고하지 않기때문에 무너지기 쉽다.(학창시절의 나)
=> 장기적으로 봤을 때 나를 있는 그대로 받아들니고 긍정하는게 훨씬 더 발전적이다.
=> 우리가 어떤 감정을 느낄 때에는 다 그만한 이유가 있는 것이다. (1)내가 어떤 성향을 부모로부터 유전받았고 (2)살면서 어떤 경험을 했기 때문에 (3)똑같은 상황에서도 사람마다 느끼는 바가 다를 수 밖에 없다.
=>그러니 내가 어떠한 감정을 느낄 때, 자책하지 않기! 다 그럴만한 이유가 있는 것이다.
-타고난 성향(기질)+살아온 경험 = '성격'
-살아온 경험은 모두 다르기때문에 그 사람이 느끼는 감정은 적어도 그 사람에게는 적절한 것.
-내가 어떤 말에 자주 상처받고, 눈치를 자주 보는 것은 그만큼 힘든 삶을 살았다는거고, 예민한 성향이 유전되었다는 거고, 그건 어쩔 수 없었던 것.
-내가 그만큼 힘들었구나. 라며 스스로를 위로하고 도닥여줄 일이지 비난할 일이 아니다.

<2>타인을 있는 그대로 인정하기
-타인의 시선을 많이 의식하는 사람은 [인간은 ~~~해야한다.] 라는 의무감이 있음.
-이런 인식은 타인에게도 적용이 됨.
-타인이 내가 생각한 기준에서 벗어나면 '이건 날 공격하는거구나.' '날 싫어하는 거구나' 라며 받아들이게 되어 쉽게 상처받게됨.
-그 사람은 그렇게 생각할 수 밖에 없는 삶을 살아왔다.=> 있는 그대로 인정.(나에게 적용했듯이 타인에게도 적용)

<3>눈 앞에 그 사람과 진정한 소통하기
-전반적인 사회의 시선을 신경쓰지 않고,(허상)
눈 앞에 있는 그 구체적인 대상과 소통하는 연습.
(실상)
-이런 부류의 사람은 '타인은 나를 평가하고 상처주는 존재'라는 신념이 있기에 어느정도 선에 가면 벽을 치게 됨. => 이런 신념은 버리자!

<4>타인을 평가하는 사람의 3가지 심리
*전반적인 인간의 속성*
-사람은 누구나 이질적인 것, 나와 다른 것에 적응하려고 한다. 그래야 본인에게 안전하기 때문
-나와 다른 것에 적응해 나가는 건 인간의 본능이고 나쁜게 아니다.(달라진 모습에 놀란 표정을 짓는다거나 살짝 눈살이 찌푸려진다거나,말을 멈춘다거나 => 적응하는 과정(그 변화가 나에게 어떤 것인지 이해하는 과정일 뿐 나를 비난하는게 아니다)
=>인간은 원래 완벽한 존재가 아니기때문에 순간적으로 미숙한 반응을 보일 수 있다.
=>자연스러운 반응일 뿐 부정적인 반응아니다.
-타인의 반응이나 평가, 의견이 지극히 '주관적인 평가'일 뿐이라는 것을 잊어버리고 객관적인 사실로 여긴다는 것이 문제.
-남의 시선을 많이 의식하는 사람은
'상대방이 보는 나'와 '실제의 나'를 혼동하는 경우가 많다.
⭐️상대방이 보는 나 = 상대방의 모습이 많이 반영된다.
-사람은 누군가를 볼 때, 자기의 관점을 투영해서 바라본다. 내가 낀 안경을 통해 사람을 본다.
-그 안경은 제 각기 다 다르다.
-나에게 있는 면을 가지고 상대방을 바라본다.
-사람은 자기가 가지고 있는 단점과 장점을 상대방에게서 본다.(투영의 법칙)
-그렇기에 '타인의 평가' = '그 사람이 투영된 나 자신' 일 뿐.
-타인이 나를 비난하면 사실은 자기에게 그게 있기 때문에 그 면이 거슬리는거고 지적하고 싶은거다.
(예시: 피부 컴플렉스 있는 사람은 피부만 보고 지적 많이 함.)
-상대방이 비난한다면 자책을 하는게 아니라 '이건 상대방의 문제구나' 라고 생각하세요.
- 그 사람이 그렇게 생각할 수 밖에 없었던 그만한 사정이 있었고 경험이 있었다는 것을 인정해주기
- 예시: 누가 나를 보고 촌스럽다고 했다면
*그건 그 사람이 오늘 기분 나쁜 일이 있었을 수도 있고, 스트레스 받은 일 있었을 수도 있고 알수 없.
=>내가 진짜 촌스럽다는 사실과 날 보고 촌스럽다고 말하는 것은 완전 다른 문제.
=>정상적인 사람이라면 진짜 촌스러워도 '너 촌스러워'라고 말하지 않는다.
=>그게 실례가 되고 상처가 될 수 있다는 것은 상식이니까.
=> 그런 식으로 말하는 그 사람의 마음이 병들어있는 사람일 수도 있고. 그 사람의 문제.
(1)적응하는 반응
(2)습관적으로 평가하는 사람.
=>남을 판단하면서 안정을 가지려는 사람들.
=>조금이라도 애매한 점 있으면 안절부절하고 불안해하는 사람.(결론을 내려야 편한 사람)
=>이런 사람들은 사람마다 사고방식이 다를 수 있다는 점을 잘 이해하지 못한다.
=>대부분 어려서부터 끊임없이 평가를 받아 왔기 때문에 그만큼 남을 많이 평가한다.
=>내가 평가당하고 자라온게 힘들었어서 절대 남을 평가하지 않으려는 케이스도 있다.-> 이런 경우는 겉보기에는 관대한 사람처럼 보이지만 그 사람의 내면은 엄청 엄격하게 평가를 하고 있다. 나는 관대한 사람이야 라고 보이고 싶은 남의 시선 때문에 평가하지 않으려는 것 뿐. 마음 속은 계속 남의 시선을 의식하면서 참기때문에 엄청난 스트레스를 받는다. 이들은 자기자신도 엄격하게 평가한다. 알고보면 참..안쓰러운 사람들.
(3) 상처가 많은 사람
-나와 다른 생각을 가진 사람 = 날 부정하는구나. 라고 받아들이고는 함.
-쉽게 다른 사람을 부정적으로 평가하게 된다.
-이런 사람들의 말에 나도 똑같이 상처받기 보다는 그들의 삶을 한번 짐작해보자. 내가 진짜 싫어서 그런 말을 했다기 보다는 상대방의 복잡한 인생이 투영된 상대방의 문제로 보기.
✅️타인을 자주 평가하는 사람 = 스스로가 불안하고 상처 많고 그동안 자주 평가 받아온 사람.
✅️ 사실은 이들은 누군가를 평가하면서 자기 마음이 아프다고 말하고 있는 걸지도..

❤️결론: 상대방이 나를 부정적으로 평가할 때, 그걸 사실로 받아들이거나 공격으로 받아들이지 않고, 저 사람만의 관점과 인생이 투영된 주관적인 의견일 뿐이구나. 라는걸 이해하면 나와 타인을 모두 지킬 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 나에 대한 발견
- 나는 정말 내향인이구나.
- 사람과 함께 있으면 기본적으로 기가 빨린다. 그게 아무리 편한 사람이라고 할 지라도 혼자 있는게 가장 편하다
- 사회적 민감도가 높아서 주변 사람들이 하는 말이나 행동 표정을 저절로 많이 살핀다. => 이로인해 자기검열을 자주하게 된다.
- 상대방이 한 말을 계속 곱씹어보고 분석하는 습관이 있다.
- 혼자만의 공간과 시간이 너무나도 중요한 사람이다. 이러한 공간과 시간이 확보되지 않으면, 마음이 너무 힘들어지고 우울해진다.

2. 탐구소감
- 오늘 하루종일 너무 오랜시간동안 사회생활을 했다.....정말 너무너무너무 고생많았다.

# data[].attributes.body
*언제 어디서: 점심 식사 후 음악실에서.
*무엇을:   '악기 연주하기 싫을 때 보는 책'이라는 흥미로운 책을 발견! 정통 클래식 연주자가 쓴 책은 아니고  대중음악 취미 연주자가 쓴 책인데 아마 베이스인지 전자 기타인지 잘 기억은 안 나지만, 나처럼 음악을 취미로 연주하는 성인학습자를 위해 쓴 책이다. 어떠한 이유였건 음악을 취미로 선택한 사람들은, 음악이 주는 기쁨, 음악의 아름다움을 몸소 경험한 사람들이다. 전문연주자가 아닌 일반인이 '그래, 나도 이걸 배워볼테야' 마음 먹었으면 그래도 실력의 향상을 위해 애를 쓸터. 하지만 직업이 아닌 이상 우리가 그렇게 죽자 사자 (입시생도 아니고) 매일 두세시간 이상씩 악기 연습을 할 일은 없다.
마음만은 '연습 해야하는데' 라고 외치건만, 연습을 방해하는 요소는 다이어트를 실패하는 이유만큼 차고 넘친다. '피곤해서, 배고파서, 배불러서, 딴 할 일이 많아서, 일이 늦게 끝나서, 일찍 끝나서 놀러 가야 하기 때문에, 학부모 민원 때문에 기분이 안 좋아서, 내일 있을 공개 수업 때문에, 등등등'.
건반 위를 날아다니는 피아니스트의 현란한 곡을 들을 때에도, 초등학교 3학년 시절 지루한 하농 연습 때문에 엄마를 졸라 시작한 피아노학원을 그만둘 때에도 나는 '연습은 싫어. 잘하고는 싶어'를 외쳤었다. 대학생이 되어서 플룻을 배울 때에도, 발령받고 나서 큰 맘 먹고 클라리넷 레슨을 받을 때에도 딱 한달 정도의 설레임만 있었지 그 이후 연습의 고통이 다가왔고 더이상의 실력 향상이 눈에 보이지 않자 '다음 방학에 다시 찾아올께요'하고 악기를 그만 두었다. 플룻은 6개월. 클라리넷은 2달 걸렸다. 예쁜 소리를 내기 어렵다는 현악기도 아니고, 그나마 쉽다는 관악기도 이럴지언데! 그에 비해 리코더는 햇수로 3년째 잡고 있으니, 훨씬 나은건가? 오늘도 블루투스 이어폰에 레슨 곡을 무한 반복하며 출퇴근을 해보자.
*오늘의 한 마디: 아무튼, 실력은 레슨과 비례하지는 않지만 아직 리코더에 대한 나의 관심이 식지 않았으니 다행이다. 연습하기가 아직은 싫지 않다. 어제의 나보다 조금씩이라도 변화하는 내가 되고 싶다. 지난 번 레슨보다 약간이라도 발전이 있으면 좋겠다. 연습하기 싫을 때도 있지만, 나의 부족한 점을 보완하려고 애를 쓰는 내가 되고 싶다.

# data[].attributes.body
일지의 효과인지, 부수적으로 따라온 연습시간 증가의 효과인지 연주 실력이 조금 늘었고 표현력이 다소 선명해진 것을 느끼고 있다. 피드백의 중요성을 새삼 실감했다. 아직 오른손보다 왼손 약하게 치기, 강약 살리기는 다소 어려우나 지난주보다 깡총리듬은 훨씬 경쾌하게 치고 있다. 페달 타이밍은 나아졌고, 화음을 아르페지오처럼 시간차두고 치던 버릇은 좋아졌으나(속으로 도미솔 생각하고 쳐서 손도 도미솔로 쳤음)힘을 고르게주려고 노력하다보니 왼손 화음을 자꾸 꽝꽝 때리고 있다. 고르고 힘있게 치는 동시에 강약살리기 어렵다, 정말. 강약약이 아니라 꽝강강으로 치고 있는데 이번 주는 왼손 오른손 분리해서 연습을 위주로 해봐야겠다.

# data[].attributes.body
집에 컴퓨터가 세 대가 있다. 한 대는 남편이 업무용으로 쓰고, 두 대는 아이들이 쓴다. 원래 한 대는 내가 썼지만, 줌 수업으로 인해 둘 다 아이들 차지가 되어버렸고, 지나친 유튜브 시청으로 애가 탄 남편이 와이파이 연결을 끊어놨다. 그래서 주말에 탐구일지를 못 썼다는 얘기를 길게도 한다. 핸드폰으로 대충이라도 남겼으면 되는건데, 안하고서 말이다. 남편과 아이와 줌수업과 와이파이를 핑계로 내미는 나란 여자.

그래도 주말에 핸드폰으로 인스타 스페인어 관련 릴스를 찾으며 듣고 유튜브로 시트콤을 이어서 봤다. 조금씩 듣기 시간을 늘려보려고 하는데 여전히 쉽지 않다. 인디 탐구클럽이라도 없으면 세월아 네월아 스페인어가 먹는거다냐, 하면서 시작도 안하고 있었을 것 같다. 고마운 인디. 탐구 끝나면 또 후원금 내야지. 이렇게 공부할 결심은 안하고 후원할 결심을 한다. 스페인어와 헤어질 결심이 아닌게 다행.

일주일 동안 짧은 강의 영상 듣고 유튜브로 시트콤 보면서 스페인어에 대한 흥미와 관심을 끄지 않은 것이 이 번 주의 성과다. 다음 주에는 알파벳을 넘어가서 단어와 간단한 회화를 말해보는게 목표다. 다음 주 탐구일지 적을 때 목표를 실천했다고 적을 지, 목표는 목표일 뿐, 이라고 적을 지 두고보자.

아자!(라고 스페인어로 말해보고 싶다 ㅠ.ㅠ)

# data[].attributes.body
*언제 어디서:레슨 마치고 교과연구실에서
*무엇을: 오랫만에 근 3주만에 네덜란드 선생님께 레슨을 받았다. 415헤르츠 악기를 구매 두 달째인데 이제 좀 소리가 트인듯 보이고 길이 든 것같다. 오늘 레슨 후기를 적어보자.
1. 박자: 이 곡만 두 달째인데 아직도 박자가 어렵다. 처음 마디, 즉 솔 파미 레 도라 솔파미레에서 도를 아주 잠깐만 해줄것.
2.못 갖춘 마디 다음 음에 강조를 하는 의미로 조금 길게 불고 살짝 악센트주기
3.쓸데 없는 음. 지나가는 음에 강조하지 말고, 도 두번 반복하지 않도록 신경쓰기.
*오늘의 한마디: - 스케일 연습시 도 높은도 도샾 높은 도샾이런 식으로 롱톤 연습하기. 이때 높은 음의 운지 주의. 도미 레파 미솔 이런식으로 3도 상향 업다운 연습. 충분히 그 음을 꽉 채운다는 생각으로 음 하나 하나를 정성껏 연주하자.
- 논 테누토 확실히. 두웃둣 하고 끊어 줄 때 텅잉 기억하자! 예를들어 레도레 미  미레미 파 이부분.
-붓점 있는 곳 신경써서 정박인지 아닌지 유의하기. 마지막 부분 레도 레도레도시도 미도 레도레도시도 파도, 이 부분 붓점처리 하지 말기.

# data[].attributes.body
*탐구 장소: 내 방

*탐구 주제: 어제 보던 논문을 좀 더 자세히 보고 소화를 해보자.

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것:
-어제의 논문 내용(성장소설, 청소년문학의 일반적인 구조와 유형)을 조금 더 자세히 이해하고 소화한 것 같다.

-그리고 어제 탐구 이후부터 틈틈이 생각나는 것들을 카톡 나에게 보내기에 적고 있는데 나름 지금까지 중구난방으로 갖고 있던 생각이 약간은 손에 잡히는 것 같다.

*회고:
이번 주는 계속해서 이런 구조를 탐색하면서 다듬어가는 동시에 내 글의 소스들도 정리를 해가야겠다. 다음주에는 윤곽을 잡아갈 수 있도록 :)

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 12~16:30

2. 탐구 장소: 집 근처 카페

3. 탐구 기록

📍자화상 그리기(before)
https://m.blog.naver.com/ssm921/223082190078

📍못 그려도 괜찮은 미술시간(1) 종이 안 보고 그리기
https://m.blog.naver.com/ssm921/223082218359

📍못 그려도 괜찮은 미술시간(2) 애정하는 물건 가져와서, 눈으로 관찰하여 그리기
https://m.blog.naver.com/ssm921/223082247718

📍재료 실험실
https://m.blog.naver.com/ssm921/223082306104

# data[].attributes.headline
W.I.L. 바로크 리코더 곡에서 느끼는 감상

# data[].attributes.subject
W.I.L. 바로크 리코더 곡에서 느끼는 감상

# data[].attributes.body
왜 나는 바로크 리코더 곡에 매력을 느끼는 것인지 생각해보았다. 저번 주 목요일 이효원선생님 공연에서 느낀 것과 같이 목가적이고 전원적인 소리, 인워적이지 않고 자연스러운 호흡, 쉬지 않고 이어지는 물과 같은 흐름을 가진 연주 때문인 것같다. 그날 사회를 보셨던 아나운서의 이야기처럼 초등학교때 잠깐 배우다가 마는 그런 교육용 악기 넘어에 무엇이 있는것임을 깨달은 순간 이 악기는 나에게 반전매력을 주었다. 새나 꽃과 같은 자연물을 묘사하는 곡들이 주는 단순하고도 아름다운 소리가 주는 즐거움도 있다.
리코더곡은 우리가 모르는 삼백년 사백년 전 유럽의예전 시대 귀족 또는 왕가의 거실을 상상하게 만든다. 차츰 왕과 귀족의 시대가 몰락하고 산업혁명이 일어나고 음악회의 규모가 커지고 대규모 악기편성이 일어나는 1750년 이후 시대 전에 음악을 주름잡던 잊혀진 주인공인 것도 매력적이다.
바하와 헨델이 살던 시대에는 피아노가 아직 발명되지 못했던 하프시코더 독일어로 쳄발로의 시대였기에 리코더 곡들은 이러한 쨍한 소리 반주와 더욱 잘 어울린다. 통주저음을 연주하는 반주위에 한마리 종달새같은 리코더 소리. 아침에 정말 어울린다

# data[].attributes.body
*이번 주 탐구 내용 총 정리
: 이번 주에는 3번에 걸쳐 청소년 소설(성장 소설)의 구조를 조금씩 알아봤다.
-개인적 신화, 서사적 정체성 등 그동안 어렴풋이 생각했던 개념들이 용어로 정리되었다.
-청소년 소설이 일반적으로 가지는 구조가 '통과제의'라는 구조이며 그 서사적 구조가 어떤 방식으로 풀어져가는지 대략적으로 알게 되었다.

*돌아보며 느낀 점
: 체계 없이 시작한 탐구인데 나름 청소년 소설의 구조에 대해서 나름 단계별로 파악을 해가고 있는 것 같아서 뿌듯하다 :)
구조라는 것이 괜히 형성된 게 아닐 거다. 제대로 파악하고 잘 따라가기만 해도 어느 정도 완성도가 생길 것 같다. 그러니 잘 파악하고 잘 따르며 한번 써 보자~! 다음주도 화이팅!

# data[].attributes.body
*탐구 시간
:4/23 밤

*탐구 장소: 내 방

*탐구 주제: 성장 소설 혹은 청소년 소설의 일반적인 구조 분석

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것
:
1. 성장 소설(청소년 소설)이란?
청년 주인공이 자아의 내적 성숙을 통해 사회적 공동체 와의 화해를 모색하는 소설로, 정신분석학적으로 보면 미성숙한 주인공(소 년, 청년)이 상상계에서 상징계로 옮아가는 과정에서 겪는 사회화(성장) 의 경험을 나타낸 것
*용어 해설: 상상계 는 거울 단계를 말하는데 이 단계에서는 아이가 타인과 다른 자신의 모습을 구별하도록 하는 자아(에고)는 아직 형성되지 않는다. 상징계는 언어와 사회의 법칙이 있는 보편적 질서의 세계로 자아가 형성 되는 시기이며 자본주의적 오이디푸스 구조에서 아버지, 법이 나타내는 권력의 위치를 의미한다.

2. 성장 소설의 구조 : 처음의 결핍 ->불완전 ->미숙에서 충족 ->완전 ->성숙
-입사소설에서는 성장과 사회화의 과정에서 겪는 심리적 경험인 통과제의가 강조되는데 통과제의의 경험이란 상상계의 경계가 파괴되면서 자아의 확장과 함께 상징계로 진입하는 순간의 아픔을 말한다.
-성장의 과정 은 크게 둘로 나눠지는데, 하나는 세속적 어른의 삶에 합류함으로써 내면의 아름다운 비밀을 잃는 ‘악의 발견’의 과정이며, 다른 하나는 비속한 세계에서 이탈해 일상을 넘어서는 ‘가치 탐색’의 과정이다.
-청년 소설과 비교할 때, 청소년 소설의 특징(둘의 차이는 등장인물의 연령대 차이임): 『마리 이야기』,『리버보이』에서처럼 청소년들은 현실 세계에 완전히 들어선 단계가 아니어서 청년에 비해 일상에서의 이탈과 분 리, 아름다운 가치에 다가가는 경험이 보다 쉽게 나타날 수 있다. / 성인 문학이 사회의 문제점을 담고 있다면, 청소년 문학은 정체성 형성에 관계된 문제를 담고 있다.
-성장 소설은 미숙한 주인공이 성숙하기 위한 과정으로서 정신적·육체적 고통을 겪게 되는 통과의례의 과정이 구조화되어 있는데, 그 과정은 분리(separation)·전이(translation)·결합(incorporation)의 세 단계를 거치게 된다.
1) 분리: 일상의 삶으로부터 벗어나는 과정을 말하며 입사자는 집으로부터 벗어나 여행을 떠나거나 별도 의 성스러운 장소로 옮겨지게 된다.
2) 전이: 입사자가 세속의 공간과는 분리된 성스러운 공간에 격리된 상태 속에 머무르며 깨달음을 얻는 과정을 말하는데 이 과정에서는 많은 시험과 시련 이 가해진다.
3) 결합: 분리와 전이의 단계에서 겪는 과정을 무사히 마친 입사자가 사회에 복귀하게 되는 과정
*청소년 소설에 적용: 청소년이 일상의 삶에서 쓸쓸함을 겪거나 성장에 장애를 초래하는 열악한 현실에 처해 있다가 환상 세계나 일상을 벗어난 공간에 들어서 경이로움이 나 아름다움, 낯섦을 느끼는 것이 분리의 단계이다. -> 그리고 자연의 화해의 힘이나 공동체적 삶, 소중한 타자를 내면에 담음으로써 자아를 확장하게 되 는데 이것이 전이의 단계이다. ->  청소년 주인공이 다시 현실의 일상으로 돌아 오게 되는 것이 마지막 결합의 단계이다.
*원시적 입사의례와의 차이점: 돌아온 그들은 어른의 세계에 합류하거나 내면에 전이된 비밀들을 다른 사람들과 공유하지 않는다. 비밀의 공유를 통한 연대나 유대를 통해 현실을 변화시키는 것까지 나아가는 것은 아직 청소년에겐 역부족이다. 하지만 내면의 확장을 통한 자아 정체성 확립에 성공한 청소년 하나하나가 성인이 되었을 때 연대 와 변혁을 이룰 수 있으리라는 희망을 가지는 것만으로도 청소년소설의 가 치는 충분하다. 비밀을 깨달은 청소년들이 사회 속으로 돌아오는 것은 암담 한 현실에서 절망을 유보시키고 새로운 미래의 삶을 암시하는 희망의 유입 과정이기 때문이다.
*청소년소설의 통과제의 는 세속적인 어른이 잃어버린 아름다운 가치를 발견하는 길로서의 통과제의 !
-그 방법으로는
1) 환상 세계의 경험을 통해서 그려지는 방법
2) 환상이 아닌 현실에서 청소년이 이상적 가치를 탐색하는 방법(일상과 분리된 곳에서 경험하는 통과제의 과정)
3) 주인공이 '울림'과 '대화적 과정'을 통해 세속적 성인의 현실 세계에서 찾아보기 힘든 이상적 가치를 탐색
*울림: 내가 이해하기로는, 예를 들면 신에게 얻는 영감 등을 말하는 것 같다. 원래는 신인데, 신을 배제한다면 사랑과 윤리 등 기본 가치와의 상호작용 같은 것!? (청소년의 대화적 소설은 현실적 경험이 미흡한 대신 그에서 벗어 난 틈새의 공간에서 ‘울림’을 경험함으로써 정체성이 형성되는 과정을 보여 준다. 아이러니한 것은 청소년들에게 울림을 전해주는 친구나 어른들은 현실 에서 주변적 삶을 살아가면서 자신도 모르게 숨겨진 목소리를 선물한다는 사실이다. 청소년 주인공은 그런 울림과 인간적 교섭을 통해 가치의 상승을 경험하고 자아를 확장한다.)
*대화적 과정: 기성세대의 담론과의 타협이 아니라 그것에 규정 되지 않으려고 모색하는 중에 이상적 가치를 탐색하는 과정이다. 청소년은 성인의 규범적 언어에서 벗어나려는 응답의 대화적 담론을 통해 어른들이 말해주지 않는 이상적 가치의 영역을 발견한다.

----> "청소년소설의 성장 서사 연구 (강주정)" 논문이 가장 잘 설명해주고 있는 것 같다.

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한마디
: 성장 소설의 구조를 설명해 주는 글을 생각보다 찾기 쉽지 않았는데, 그래도 좋은 논문을 하나 만나서 완전히 다 읽고 이해할 시간까지는 없었지만, 대략 정리가 된 것 같다! 원래 다음번에는 지금까지 여기저기 끄적여대던 것들을 집대성하는 시간을 한 3시간 가져보려고 했는데 1시간은 이 논문을 제대로 읽는 시간, 그 이후 3번의 시간을 집대성하는 시간으로 해보자~!
뭔가 재밌다!

# data[].attributes.body
1. 탐구 내용 총정리
처음 만난 작가의 작품과 가장 최근에 읽은 작품을 각각 읽고 감상을 정리했다. 발행일 기준으로 약 4년 정도의 시간이 지난 두 작품이다.
다루고 있는 시대상도 배경도 인물도 다른 작품들이었고 <일주일>은 기존의 작품들과 달리 '사랑'보다 10대들의 삶을 보여주는 것에 초점을 두고 있어 그 차이가 두드러지게 다가왔다.

2. 회고
평소에는 읽었던 책을 다시 읽는 습관이 있지 않았다. 탐구의 시간을 기회로 다시 보며 새로운 감상을 느끼는 것도 좋다는 생각이 들었다. 최근 지인들과 사회사상사 공부를 시작했는데 마커스 레디커의 <노예선>을 읽으면서도 <해가 지는 곳으로>의 세계 속 폭력으로 지배하려는 주인공들과 노예무역에 거리낌이 없었던 영국을 중심으로 한 제국주의 국가들이 겹쳐 보이며 조금 더 풍부한 감상을 나눌 수 있었다. 구매하고 한 동안 책장에 꽂혀있던 <일주일>을 하루만에 완독했다. 물론 소설집 속 세 작품이 모두 흡입력이 강해서 가능한 일이었다. 여러모로 탐구의 순기능을 느끼는 한 주였다.

# data[].attributes.body
탐구시간) 16:00~
탐구장소) 카페

최근 구매한 책 <일주일>을 읽었다. <일주일>은 일요일, 수요일, 금요일 이렇게 세 작품이 실려 있는 소설집으로 특성화고, 특목고, 일반계고를 다니는 학생들이 각 이야기의 주인공이다. 특히 첫 작품인 일요일을 읽을 때 얼마 전 본 영화 <다음 소희>와 <알지 못하는 아이의 죽음>이 계속 떠올랐다. 아니나 다를까 <알지 못하는 아이의 죽음>을 읽고 쓰신 작품이라는 글 말미의 짤막한 문장을 읽고 내가 이 작가님과 사랑에 빠진 것은 운명일지도 모르겠다는 생각을 하기도 했다.

특성화고를 다니는 주인공은 또 한명의 현장 실습생이 목숨을 끊었다는, 혹은 사고를 당했다는 소식에 아무렇지 않은 척 반응한다. 나와는 관계 없는 척 한다. 그러던 대화 중 특목고를 다니는 친구 도우도 자신의 학교에서 목숨을 끊은 친구가 있다는 이야기를 조심스레 꺼낸다.

아이들은 왜 자꾸 죽어야 할까. 얼마나 시간이 더 흘러야 이 죽음의 굴레에서 벗어날 수 있을까.
탐구의 시간을 가지는 지금도 속상한 마음을 가지는 것 외에 할 수 있는 것이 없는 어른이라 더 속상한 마음만 커진다.
<다음 소희>를 보고 난 뒤 밀려온 무기력함이 또다시 나를 덮치는 순간이었다.

# data[].attributes.headline
No.9 마인드셋, 혹은 텐션의 중요성

# data[].attributes.subject
No.9 마인드셋, 혹은 텐션의 중요성

# data[].attributes.body
2023.4.23.일

1.시간: 2시간

2.후기: 게스트로 게임에 참여하게 되었다. 운동 신경이 좋은 사람도 있었지만 전반적으로 구력이 낮은 사람들이었고, 이모저모 챙겨주려는 모습도 있었지만 내가 바라던 건 아니었다. 난 긴장감있는 게임을 원했으나 그들은 서로 친한 관계라 게임보다는 친목 위주의 분위기를 만들었다. 즐테도 아니고 놀테?! 한마디로 나의 텐션과는 차이가 컸다. 게다가 애써 챙겨주려하는 건 알겠으나 불필요하게 립서비스를 날리는 멤버도 나의 집중을 방해하는 요소였다. 2시간 내내 내용 없는 게임을 하고 왔다. 하기 싫은 티를 안내려고 했으나 티가 났을 것 같다.  자세 잡고 치려하면 공이 안 넘어오고, 긴장하고 준비해도 이내 게임은 종료되었다.  점점 텐션도 떨어지고 당연히 집중력도 떨어졌다. 평소 클럽 멤버들과 경기할 때의 40%도 발휘하지 못한 듯 하다. 게임 멤버들의 중요성과 더불어 게임 텐션을 유지하는 것의 중요성을 다시 한번 절감했다. 엄격히 말하자면, 그들이 어떻건간에 나는 나의 텐션을 유지할 수 있었어야 한다. 게임을 리드하던 그 사람처럼 수시로 자기주도적인 분위기를 만들며 게임을 리드할 수 있었어야한다. 한편으론 내가 방어 위주의 게임을 하다보니 딱히 방어력을 올려야겠다는 생각을 못했을 수도 있겠다. 상대가 어떻건 나의 게임을 펼쳐야하는데 나는 다소 상대에 맞추는 경향이 있어 굳이 텐션을 끌어올릴 필요성을 못 느꼈던 듯 싶다. 이것이 나의 또다른 문제이다. 내 위주의 게임 분위기를 만들어 유지하는 것. 테니스가 멘탈 게임이라고 하는 이유가 또 있었던 것인가?
실력을 쌓는 것과 더불어, 게임할 때 나만의 텐션을 유지하는 노력이 필요하다. 그래야 내가 가진 기량을 발휘할 수 있는 마당이 펼쳐지는 것이다. 구성원을 핑계삼기보다 나의 최적 텐션을 파악해 어떤 상황에서도 맞춤 텐션을 끌어올려 기량을 십분 발휘할 수 있어야겠다. 클럽 남자들이 혼복을 꺼려하는 이유를 절감했다. 여성 멤버와의 게임이 그들의 텐션을 떨어뜨렸을 것이다. 그럼에도 불구하고 잘하는 사람이 진짜 실력자이겠지만 말이다.
실력을 최적으로 발휘할 수 있는 나만의 텐션을 탐색하자.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 11:30-11:50
2. 탐구장소: 집
3. 새로 알게 된 것
- '중시적' 구경꾼 효과와 '거시적' 구경꾼 효과의 관계를 연구하는 사고실험을 진행함.
- 연결망 모형을 사용하여 도움연결망 모형 만들기를 시도함.
- 도움 의지는 (상황의 심각성, 피해자와의 친분, 목격자끼리의 친분)에는 비례하며, (잠재적 비용)에는 반비례한다.
- 이때 왜 분수모형을 사용하지 않고, 덧셈과 뺄셈을 활용하여 수식을 세웠을까? 연결망 모형은 무엇인지 먼저 알 필요가 있다.
- (내 생각에) 연결망 모형은 그래프이론, 이산수학 등에서 볼 수 있는 모형으로 연결되면 1, 연결되지 않으면 0으로 표시한다. 현재 검색해본 결과, AI와 연결되어 있는 것을 보니 현재 사회물리학은 그 도구가 AI tool을 활용하는 것으로 보인다.
4. 회고
- 결국 다시 AI로 돌아왔습니다. AI를 활용하여 사회문제를 해석하려고 하는 시도가 수년전부터 시작되었습니다.
- 사회물리학은 사회적 현상을 물리학의 눈으로 해석해보고자 했고, 수학적인 도구를 사용했으나 현재는 AI를 도구로 사용하고 있는 것으로 보입니다.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
사회물리학의 낯선 여행 (6)

이번 글에서는 제가 사회물리학 분야로는 처음으로 본격 연구했던 주제인 구경꾼 효과와 도움 행동에 관한 모형 연구를 소개하고자 합니다. 물론 이 연구를 시작하기 전에도 연결망 이론이나 교통 모형, 의견 동역학, 게임 이론 같은 사회물리학의 여러 주제들에 관심을 갖고서 논문도 보고 실제로 컴퓨터 실험도 해보고 있던 터였습니다. 그런데 그 중에서도 의견 동역학(opinion dynamics)이라고 불리는 주제가 비교적 접근하기 쉽고, 또 실제 투표 결과에 관한 분석도 관련되어 있었기에 더 흥미로웠습니다.

2004년 말 무렵, 당시에 나온 의견 동역학 분야의 논문들에서 시작해 그 뿌리를 찾아서 거슬러 올라갔습니다. 물리학자들의 논문은 물론이고 심리학자들이 의견 형성에 관한 연구를 하여 물리학 저널에 발표한 1992년 논문도 발견했습니다. 이 논문의 공동저자인 사회심리학자 라타네(B. Latane)가 1980년대에 제창한 사회영향이론(social impact theory)을 물리학으로 풀어낸 것이었습니다. 사회영향이론은 1960년대 후반부터 라타네가 구경꾼 효과(bystander effect)로 알려진 현상을 이해하는 과정에서 정립한 것으로 보이는데 구경꾼 효과의 발단은 1964년 뉴욕 어느 마을에서 일어난 살인 사건이었습니다.

" 제노비즈가 피습을 당한 미국 뉴욕의 거리.(1)은 첫번째 피습, (2)는 두번째 피습을 당한 곳(아파트 입구)이다. 출처/ http://crossfire.reallifesuperheroes.org/tag/kitty-genovese/

"38명이 살인을 목격하고도 아무도 신고하지 않았다!"

20대 후반의 키티 제노비즈는 아직은 추운 3월 중순 어느 날 새벽에 일을 마치고 집으로 가던 중에 윈스턴 모즐리라는 남자에 의해 집 근처에서 살해됐습니다. 당시 <뉴욕타임즈>는 "38명의 목격자 중 아무도 경찰에 신고하지 않았다"는 선정적인 제목으로 이 사건을 보도합니다. 이는 곧 "도시의 비정함" 같은 사회 쟁점을 불러일으켰다고 합니다. 하지만 수십 년이 지난 뒤에 이 동네의 변호사가 당시의 사건을 처음부터 다시 조사해보니 실제로는 당시 현장에서 6, 7명 정도만 사건을 인지했고 그나마 캄캄한 새벽에 일어난 일이라 심각한 일이었는지 제대로 알기 힘들었다고 합니다. 1)

" 피살된 키티 제노비즈. 출처/ wikipedia

어쨌든 당시 이 사건이 발단이 되어 라타네는 다른 연구자인 달리(J.M. Darley)와 함께 다양한 사회심리학 실험을 수행했고, 실제로 "목격자의 수가 많아질수록 피해자 또는 도움이 필요한 사람을 도와주는 비율이 줄어든다"라는 결과를 얻습니다. 2) 이를 설명하기 위해 사회적 영향과 책임의 분산이라는 개념을 제시하는데요, 우리 일상생활에 비추어보면 어렵지 않은 내용입니다. 사회적 영향이란 사람들이 목격한 사건을 인지하고 개입할 필요성이 있을 경우에 어떤 방법으로 개입할지 등 여러 단계의 판단을 거치는 과정에서 주변 사람들의 영향을 받는다는 말입니다. 책임의 분산은 피해자나 도움이 필요한 사람을 도와줄 책임을 느낄 때 주변에 같이 책임을 나눌 사람이 많아지면 자신이 행동할 동기가 줄어든다는 설명입니다.

이런 구경꾼 효과로부터 사람들의 상호작용에 초점을 맞춰서 일반화한 이론이 사회영향이론입니다. 한 사람에게 주변 사람들이 미치는 영향력은 주변 사람들의 수, 그한테 영향을 주는 사람들과 얼마나 가까운지 등에 의해 결정된다는 이론입니다. 사회영향이론은 자성체에 관한 이징 모형이나 확률과정의 투표자 모형 등과 공통점을 지녀 물리학자들에 의해 쉽게 받아들여져서 많은 연구가 이루어졌습니다. 하지만 구경꾼 효과에서 사회영향이론으로 지나치게(?) 일반화되다보니, 제가 이 일을 시작할 당시에는 구경꾼 효과 자체에 관한 모형 연구를 찾을 수 없었습니다. 그래서 제가 공동연구자들과 함께 '도움연결망 모형(helping network model)'을 만들어 구경꾼 효과의 모형 연구를 시작하게 되었습니다. 3)4)

한창 이 분야의 논문을 보며 공부를 하던 중에 우연히 사교성이 좋은 친구로부터 "친구는 많은데 외롭다"는 얘기를 얼핏 들었습니다. 그날 밤 기숙사에 들어가서 잠을 자려고 누웠는데 저 말이 떠오르며 이게 바로 구경꾼 효과가 아닐까 하는 생각이 들었습니다. 그래서 주로 '책임의 분산'에 초점을 맞추어 모형을 구상했고 수식으로도 풀어보고 컴퓨터 실험도 해봤는데 딱히 재미있는 결과를 얻지 못했습니다. 일단 포기하고 새롭게 모형을 만들어 본 것이 바로 도움연결망 모형입니다.

저와 공동연구자들은 모형의 기본이 되는 틀이나 가정의 바탕을 사회심리학 연구 결과에서 찾기 위해 도움 행동 또는 친사회적 행동(prosocial behavior)에 관한 사회심리학 논문들을 찾아 읽으며 관련 단서들을 모았습니다. 도움이 필요한 상황에서 목격자가 얼마나 각성(arousal)하는지를 우리 모형에서는 '목격자가 도움이 필요한 상황에 개입하려는 의지'로 옮겼습니다. 이 개입 의지는 상황이 얼마나 심각한가에 따라 커지며 개입했을 때 치러야 할 잠재적 비용에 따라 줄어듭니다. 개입 의지는 또한 목격자와 피해자의 관계, 다른 목격자 간의 관계에 의해서도 영향을 받습니다. 라타네 등이 한 실험에서는 목격자가 피해자를 알거나 본 적이 있는 경우에 개입할 가능성이 높아지고, 두 명 이상의 목격자가 있는 경우 목격자끼리 친분이 있으면 개입 가능성이 높아지지만 서로 모르면 개입 가능성이 낮아진다는 결과가 나왔습니다. 이런 요인이 모두 모형에 포함됩니다.

길거리 몰래 카메라?...도움을 요청하는 가상의 실험 상황들

제한된 실험실 조건에서 얻어진 결과 외에도 실제 거리에 나가 실험한 사례들도 있습니다. 아마토(P.R. Amato)는 오스트레일리아의 55개 도시에서 다양한 도움 행동 상황에서 사람들이 어떻게 반응하는지 관찰했습니다. 5) 예를 들어 실험자는 거리의 보행자 쪽으로 다가가면서 펜을 슬쩍 떨어뜨리고 모른 척 계속 걷습니다. 이를 본 보행자는 실험자에게 펜이 떨어졌다고 외치거나 펜을 집어서 실험자에게 가져다주기도 하지만, 그냥 모른 척 지나치기도 합니다. 이외에도 다리를 다쳐서 움직이지 못하는 상황, 장기기증 서약을 받는 상황, 설문 조사를 받는 상황 등 다양한 상황을 연출하여 길을 가던 사람들이 얼마나 잘 도와주는지를 측정합니다.

그러고 나서 이를 각 도시의 인구 규모와 비교해보니 대부분의 상황에서 "도시 인구가 커질수록 도움 행동의 비율이 줄어든다"라는 결론을 얻을 수 있었습니다. 하지만 도움 행동에 필요한 비용이 낮은 경우, 이를테면 펜이나 봉투를 떨어뜨리는 상황에서는 도움 행동 비율이 도시 크기가 커짐에 따라 처음에는 줄어들었다가 나중에 다시 커지는 경향이 관찰됐다고 합니다.

다른 연구자인 레빈(P.V. Levine) 등은 미국의 36개 도시에서 비슷한 실험을 하고 또한 국가 차원에서 이루어진 다양한 설문조사 자료를 이용해 도움 행동이 각 도시의 인구, 인구밀도, 생활비 수준, 실업률 등 다양한 사회경제적 요인과 어떤 상관관계를 갖는지 조사했습니다. 6) 역시 대부분의 상황에서 인구나 인구밀도가 클수록 도움 행동이 줄어든다는 결과를 얻었습니다. 참고로 인구가 많은 도시일수록 대체로 인구밀도도 높습니다.

개인들의 도움 상호작용이 사회 전체의 도움 행동에 어떤 영향을 끼치나?

여기서 분명히 해둘 점이 있습니다. "목격자의 수가 많을수록 도움 행동 비율이 줄어든다"라는 라타네 등의 구경꾼 효과와 "인구(또는 인구밀도)가 큰 도시일수록 도움 행동 비율이 줄어든다"라는 아마토와 레빈 등의 구경꾼 효과는 서로 통하지만 그 수준은 사실 다릅니다. 아마토와 레빈 등이 도시 수준의 자료를 사용하여 거시적인 현상을 연구했다면, 라타네 등은 주로 실험실에서 개인들 사이의 상호작용에 초점을 맞춘 중시적인 현상을 연구했다고 볼 수 있기 때문입니다. 7) 편의상 라타네 등의 구경꾼 효과를 '중시적' 구경꾼 효과로, 아마토와 레빈 등의 구경꾼 효과를 '거시적' 구경꾼 효과로 부르겠습니다.

그런데 서로 다른 수준에서 비슷한 경향이 관찰된다고 하여 그 둘이 직접 연결되리라는 보장은 없습니다. 실험실에서는 피험자가 대학생들로 한정된 경우가 많지만, 거리에서는 그렇지 않은 차이를 띠는 것을 비롯해 여러 실험 조건들이 다르기 때문입니다. 또한 앞서 말한 '거리에서 펜이나 봉투를 떨어뜨리는 상황'에서 관찰된 도움 행동의 결과는 라타네 등의 실험에서 곧바로 도출되지도 않습니다.

그래서 중시적 수준에서 개인들의 상호작용이 거시적 수준에서 사회 전체적으로 어떤 영향을 끼치는지를 더 구체적으로 규명할 필요가 있습니다. 이렇게 서로 다른 수준 사이의 연관을 이해하기 위해 우리는 거시적인 열 현상을 원자들의 미시적 상호작용에서 이해하고자 했던 통계물리학의 전통적인 방법을 다시 이곳에 적용하고자 합니다.

정리하면, 우리가 연구한 도움연결망 모형의 목적은 도움 행동이 개인들 사이의 상호작용에서 비롯해 어떻게 집합적이고 거시적인 현상으로 드러나는지 이해하려는 것입니다. 즉 라타네 등의 실험 결과를 바탕으로 행위자의 행동 규칙을 정한 다음에, 행위자들이 이 규칙에 따라 지속적으로 상호작용한 결과가 사회 전체 현상, 즉 아마토와 레빈 등이 관찰한 결과를 얼마나 잘 설명해주는지 살펴보겠다는 말입니다.

우리는 또한 행위자 사이의 관계가 중요한 만큼 연결망 개념을 적용합니다. 앞서 말했듯 목격자의 개입의지는 피해자나 다른 목격자들과의 관계에 영향을 받기 때문입니다. 더 나아가서 목격자가 개입했을 경우에 그 성공 여부에 따라 목격자와 피해자 사이의 관계가 다시 영향을 받는다는 가정을 합니다. 개입이 성공하면 도움을 준 목격자와 그 도움을 받은 피해자 사이에 링크가 생기지만 개입이 실패하면 둘 사이의 링크가 없어집니다. 여기서 '링크'는 '도움에 대한 기대'를 뜻하는데 편의상 경우에 따라 '기대'라고만 쓰겠습니다. 이런 식으로 연결구조에 의해 행위자의 도움행동이 결정되지만 도움의 결과로 인해 연결구조가 다시 영향을 받습니다. 이렇게 행위자의 행동과 사회의 연결구조가 서로 영향을 주고받아 함께 진화한다는 뜻에서 '공진화 연결망(coevolutionary network)'이라고 부를 수도 있습니다.

목격자의 개입 의지는 '다른 사람들과 관계'의 영향을 받는다고 가정해보자

이제 모형을 구체적으로 설명하겠습니다. 이제부터 수식이 나오는데요, 가능한 글로 풀어서 설명하려고 노력할 테니 익숙하지 않으신 분들도 너무 긴장하실 필요는 없습니다. 먼저 사람들이 모여 사는 어떤 사회를 떠올립니다. 그 사회에서는 날마다 사건이 하나씩 일어나는데 그때마다 도움을 필요로 하는 피해자 1명이 생기고 또한 k명의 목격자가 이를 목격한다고 합시다. 이때 피해자와 k명의 목격자는 모두 사회 전체에서 무작위하게 선택됩니다. 사건은 가벼울 수도 있고 아주 심각할 수도 있는데 이런 위급한 정도는 0부터 1까지의 무작위한 값으로 얻어진다고 합니다. 기호로는 q로 쓰겠습니다. 제가 그 목격자 중 한 명이라고 하면 저의 개입 의지는 다음과 같이 주어지는데, 개입 의지는 기호 x로 표기하겠습니다.

"목격자인 나의 개입 의지 x는 사건의 위급한 정도 q에 따라 커지되, 내가 피해자와 서로 기대를 하면 a만큼 커지고, 내가 기대하는 다른 목격자의 수만큼 b씩 커지고 기대하지 않는 다른 목격자의 수만큼 b씩 작아진다. 나의 개입 의지 x는 또한 내가 개입했을 때 치러야 할 잠재적 비용 c 에 따라 작아진다."

여기서 a, b, c 모두 0 이상의 값이며 다양한 심리적, 사회경제적 요인에 의해 영향을 받을 것입니다. 하지만 이 값들이 실제로 어떻게 측정될 수 있는지는 일단 숙제로 남겨놓고 이 변수들이 조절 가능하다고 가정하겠습니다. 그리고 목격자-피해자 관계의 영향력인 a와 목격자-목격자 관계의 영향력인 b는 사람마다 다를 수 있지만 모두 같다고 가정합니다. 또한 잠재적 비용 역시 사람마다 다르게 느낄 수 있지만 모든 사람이 똑같은 c를 갖는다고 합시다. 마지막으로 각 사건에 연루된 모든 목격자에게 위급한 정도 q는 모두 똑같이 인식된다고 합시다.

이제 앞서 정의한 개입 의지를 수식으로 옮깁니다.

x: 목격자의 개입 의지
q: 사건의 위급한 정도 (0 < q < 1)
a: 목격자-피해자 관계의 영향력
b: 목격자-목격자 관계의 영향력
c: 개입에 따른 잠재적 비용
l: 목격자-피해자 관계로서 0 또는 1
K: 목격자의 수
m: 나를 제외한 k-1명의 다른 목격자들 중 자신과 링크된 목격자 수
n: 나를 제외한 k-1명의 다른 목격자들 중 자신과 링크되지 않은 목격자 수

b가 들어간 항에 덧붙이면, 평소 친구가 많은 목격자라면 m이 n보다 더 커서 개입 의지도 커지지만, 평소 친구가 없다면 그 반대로 개입 의지가 줄어듭니다. 라타네의 실험 결과 중 목격자 사이의 관계가 도움 행동에 끼치는 영향이 바로 b가 들어간 항으로 모형화됩니다. 이 식처럼 각 목격자는 나름의 개입 의지를 계산합니다.

물론 우리가 제시한 개입 의지의 가정이 유일한 방법은 아닙니다. 저 가정이 정당화되려면 실제로 사람들이 위급한 상황에 처했을 때 이를 어떻게 인지하고 주변 사람들의 존재와 그들과의 관계를 의식적으로 또는 무의식적으로 어떻게 고려하는지에 대한 실증 연구가 필요할 것입니다.

대개 위급한 상황의 목격자들은 익숙한 상황이 아니므로 당황하고 어떤 행동을 해야 할지 망설입니다. 동시에 다른 목격자들이 어떻게 반응하는지를 참고하려고 합니다. 판단이 빠르거나 용기가 있는 사람이 먼저 행동하기 마련입니다. 그러면 다른 사람들은 안도하면서, 먼저 행동한 사람을 따르든 그냥 방관하든 어떤 식으로든 불편한 상황에서 벗어날 수 있습니다.

도움연결망 모형에서는 각자의 개입 의지가 다릅니다. 그중 개입 의지가 가장 높은 목격자가 먼저 행동하며, 이에 따라 다른 목격자들은 아무것도 하지 않는다고 가정합니다. 목격자의 도움 행동이 항상 성공하리라는 법은 없습니다. 행동한 목격자의 개입 의지가 0 이상이면 성공했다고 하고, 음수이면 실패했다고 합시다. 성공한 경우에는 피해자와 목격자 사이에 '링크'가 생깁니다. 즉 서로에게 새로운 기대를 하게 됩니다. 그 전에도 링크가 있었다면 변화 없이 그대로 유지합니다. 실패한 경우 피해자와 목격자 사이의 링크가 없어집니다. 즉 더 이상 서로에게 도움을 기대하지 않게 됩니다. 그 전에도 링크가 없었다면 역시 그대로 없는 채로 놔둡니다. 이렇게 한 사건이 끝나고 다음날 새로운 피해자, 목격자들에게 새로운 사건이 일어나며 그 결과로 연결구조가 계속 바뀝니다.

우리는 사회 전체적인 도움에 대한 기대를 구하고자 합니다. 구체적으로 임의의 두 행위자 사이의 도움에 대한 기대는 0 또는 1인데, 이 값을 가능한 모든 관계에 대해 평균을 내면 됩니다. 이는 '기대'의 평균이기도 하지만 도움 행동의 결과가 쌓여 얻어졌으므로 '도움 행동 비율'이라고 불러도 문제없습니다. 기호로는 R 로 쓰겠습니다. 도움 행동 비율 R은 사건 당 목격자 수 k, 개입 의지에 영향을 끼치는 변수들인 a, b, c에 따라 달라집니다. 구경꾼 효과는 간단히 "k에 따라 줄어드는 R"이라고 보면 됩니다.

목격자와 피해자 사이에 '도움에 대한 기대'는 생겼다 사라지고

자, 이제 결과를 봅시다. 결과를 얻기 위해 크게 두 가지 방법을 이용했습니다. 하나는 이 상황을 기술하는 수식을 쓰고 이를 푸는 것이고, 다른 하나는 같은 상황을 컴퓨터로 옮겨서 실험해보는 것입니다. 컴퓨터 실험이란 행위자들이 어떤 모형에서 정해진 행동 규칙을 따라 상호작용하는 것을 컴퓨터에서 가상으로 실행해보는 것입니다. 수식을 써서 풀 수 있는 경우는 제한되어 있지만 컴퓨터 실험은 이보다는 더 자유로운 편입니다. 그래서 비교적 쉬운 경우는 수식을 풀어 결과를 보되 이를 컴퓨터 실험 결과와 비교할 것입니다. 수식으로 풀기 어려운 경우는 컴퓨터 실험 결과에만 의존할 수밖에 없습니다.

도움연결망 모형은 조절변수가 a, b, c, k로 4개나 됩니다. 변수가 많을수록 모형이 복잡해지고 그래서 어떤 요인이 중요한지 중요하지 않은지 가려내기 어려워집니다. 그래서 일단 가장 간단한 경우부터 시작하는 것이 좋습니다.

가장 간단한 경우는 목격자의 개입 의지가 피해자나 다른 목격자들로부터 완전히 독립적인 경우입니다. 즉 목격자-피해자 관계의 영향력인 a와 목격자-목격자 관계의 영향력인 b가 모두 0인 상황을 생각하면 문제가 아주 간단해집니다.

즉 모든 목격자가 같은 개입 의지를 지니므로 이중 한 명이 무작위로 선택되어 개입합니다. 어차피 아무나 한 명만 선택하므로 목격자 수 k는 1보다 크기만 하면 아무 상관이 없습니다. 개입의 성공 여부는 사건의 위급한 정도인 q와 개입에 따른 잠재적 비용 c의 값에 의존하는데, q는 0과 1 사이의 무작위한 값이므로 결국 잠재적 비용인 c 값에 따라 모든 게 결정됩니다. 사회 전체적인 도움 행동 비율 R은 k와 무관하게 간단히 1-c가 됩니다. 물론 c가 1 이상이면 도움 행동 비율은 0이 됩니다. 개입에 따른 비용이 클수록 개입이 실패할 가능성이 높아짐으로써 사회 전체적인 도움 행동 비율이 낮아지므로 당연한 결과입니다. 또한 도움 행동 비율이 k와 무관하므로 이 결과만으로 구경꾼 효과를 설명할 수 없습니다.

이제 조금 더 복잡하게, 목격자-피해자 관계가 목격자의 개입 의지에 영향을 주는 경우를 봅시다. 즉 a가 0보다 큰 경우입니다. 피해자가 각 목격자와 어떤 관계인지에 따라 목격자의 개입 의지가 달라집니다.

(1) 피해자와 서로 기대하는 목격자의 개입 의지:

(2) 피해자와 서로 기대하지 않는 목격자의 개입 의지:

(1)의 개입 의지는 (2)의 개입 의지보다 언제나 크므로, (1)의 목격자가 한 명이라도 있다면 그 목격자가 먼저 행동에 나설 것입니다 ( 아래 왼쪽 그림). 만일 그런 목격자가 여럿이면 그중 한 명을 무작위로 선택합니다. 개입이 성공했다면 목격자-피해자 사이의 기대가 유지되므로 연결구조는 그대로입니다. 개입이 실패한 경우에는 목격자-피해자 사이의 기대가 사라지므로 연결구조는 변합니다. 후자의 조건은 q+a-c가 음수인 경우인데 그 확률은 c-a입니다. (c가 a보다 큰 경우만 보겠습니다.)

다른 한편으로 (1)에 해당하는 목격자가 한 명도 없는 경우를 봅시다 ( 위 오른쪽 그림). 모든 목격자가 (2)의 개입 의지를 가지므로 역시 무작위로 선택된 목격자가 개입을 하는데 개입이 실패할 경우 연결구조는 그대로입니다. 반면에 개입이 성공할 경우 목격자-피해자 사이에 새로운 기대가 생깁니다. 그 조건은 q-c가 0 이상인 경우이며 그 확률은 1-c입니다. (c가 1보다 작은 경우만 생각합니다.)

구경꾼 효과를 설명하기 위해서는 행위자 간의 관계를 고려해야

이런 식으로 연결구조가 변하며 그에 따라 우리의 관심사인 도움 행동 비율도 변합니다. 특히 기대가 있다가 없어지는 경우나 없다가 생기는 경우만이 도움 행동 비율의 변화에 영향을 줍니다. 이를 아래 방정식으로 표현할 수 있습니다. (c가 a보다 크고 1보다 작을 때에만 성립합니다.) 방정식을 건너뛰고 결과만 보셔도 좋습니다.

좌변은 도움 행동 비율이 변하는 속도(변화율)를 뜻하며, 우변의 첫째항은 기대가 없다가 생기는 경우의 확률을, 둘째항은 기대가 있다가 없어지는 경우의 확률을 나타냅니다. 우변의 값에 따라 R이 커지거나 줄어들고 그에 따라 우변의 R이 다시 영향을 받아 R의 변화율에 다시 영향을 줍니다. 시간이 충분히 지나면 R은 일정한 값에 도달하여 더 이상 변하지 않는데요, 이때 사회가 정상상태(stationary state)에 이르렀다고 말합니다. 다시 말해서 R의 변화율이 0이 되었음을 뜻하며, 이때 R의 값은 위 식의 좌변을 0으로 놓고 R에 대해 풀면 됩니다.

오른쪽 그림은 위 식을 여러 k 값에 대해 그린 것입니다. a는 0.5로 고정시킨 뒤 c를 0.5부터 1까지 변화시키면서 R을 그렸는데 검은색 곡선이 그것입니다. 네모, 동그라미, 세모로 표시한 점들은 수식을 푸는 대신 컴퓨터로 실험한 결과입니다.

여기서도 개입에 따른 잠재적 비용 c가 클수록 결과적인 도움 행동 비율은 낮아집니다. 또한 사건 당 목격자 수 k가 클수록 곡선이 전체적으로 아래쪽으로 내려오는데 도움 행동 비율이 낮아진다는 말입니다. 다른 조건이 같을 때 k가 커지면 도움 행동 비율이 낮아지는 결과는 아마토와 레빈 등이 관찰한 거시적 구경꾼 효과를 연상시킵니다. 사건 당 목격자의 수로서 도시의 인구밀도로 해석할 수 있기 때문입니다. 그런데 지금 이 경우는 b를 0으로 놓음으로써 목격자들 사이의 관계가 모형에 반영되지 않은 상황입니다. 즉 중시적 구경꾼 효과가 없어도 거시적 구경꾼 효과가 나타날 수 있습니다.

그렇다면 모형에서 거시적 구경꾼 효과가 나타나는 원인은 무엇일까요? 목격자-피해자 관계가 영향을 끼친다는 가정과 여러 목격자 중 개입 의지가 가장 높은 단 한 명만 개입을 한다는 가정이 함께 중요한 역할을 합니다. 간단히 말하면 목격자가 많을수록 피해자와 서로 기대하는 목격자가 나타나기 쉬워지는데 이런 목격자의 행동이 성공하더라도 새로운 기대가 생기지는 않으며 반대로 실패하면 도움 행동 비율을 낮춥니다. 도움 행동 비율이 커지는 건 목격자 중 아무도 피해자와 서로 기대하지 않는 경우에만 가능한데 이런 상황 역시 목격자 수가 많아질수록 나타나기 힘들어집니다. 개입 의지가 가장 높은 한 명만 개입한다는 규칙은 결국 라타네 등이 제시한 '사회적 영향'의 하나로 해석할 수 있습니다.

사회물리학 모형의 계산 결과와 사회심리학의 구경꾼 효과

마지막으로 목격자-피해자 관계뿐 아니라 목격자-목격자 관계도 목격자의 개입 의지에 영향을 주는 경우, 즉 우리 모형에서 가장 복잡한 경우를 보겠습니다. 이제 a와 b 모두 양수인 경우입니다. 예를 들어, 아래 그림에서 맨 위의 목격자는 다른 두 목격자와 모두 서로 기대를 하므로 2b가 더해졌지만, 다른 목격자들은 기대하는 목격자 수와 기대하지 않는 목격자 수가 같아서 b 항이 상쇄되었습니다.

이 경우 a보다 2b가 더 큰 경우라면 맨 아래 목격자가 개입할 것이고, 그 반대라면 맨 위 목격자가 개입할 것입니다.

b가 0인 간단한 경우에는 앞에 쓴 방정식을 풀어서 모든 k에 대한 일반적인 답을 정확히 구할 수 있었지만, b가 0보다 커지면 수식으로 접근하는 데 상당한 제약이 생깁니다. b가 0보다 커도 k가 2인 경우는 방정식을 정확히 풀 수 있지만 k가 3보다 커지기만 해도 방정식의 차수가 빠르게 커져서 정확한 해를 구하는 일이 불가능해집니다. 그래서 컴퓨터 실험 결과에 의존할 수밖에 없습니다. 그 결과를 보겠습니다.

우선 목격자-목격자 관계의 영향력 b를 0.05로 고정시킵니다. 그리고 a와 c에 여러 값들을 넣은 후에 각 경우에 대해 도움 행동 비율 R이 사건 당 목격자 수 k에 따라 어떻게 변하는지를 관찰합니다. 앞서 말했듯이 아마토와 레빈 등의 거시적 구경꾼 효과에서 인구밀도를 사건 당 목격자 수로 해석하면, 구경꾼 효과는 목격자 수 k가 커질수록 도움 행동 비율 R이 줄어드는 현상이라 볼 수 있습니다. 이는 아래 그림 중 왼쪽 그림에 해당합니다.

위 가운데 그림에서 R은 k가 커짐에 따라 처음에는 줄어들었다가 나중에 커집니다. 거리에서 다른 사람이 떨어뜨린 펜이나 봉투를 실험자에게 알려주는 비율이 도시 규모에 따라 처음에는 줄어들었다가 나중에 커지는 아마토의 실험 결과가 떠오릅니다. 마지막으로 오른쪽 그림은 k에 따라 R이 커지기만 하는 결과를 보여줍니다. 즉 목격자가 많아질수록 서로 더 잘 도와주게 되는 상황인데요, 우리는 이를 '뒤바뀐 구경꾼 효과(reversed bystander effect)'로 부릅니다.

위 세 경우의 차이가 무엇인지 눈치 챈 분들이 있으신가요? 공정한 비교를 위해 목격자-피해자 관계의 영향력 a가 0.05인 경우만 한정해서 보겠습니다. 왼쪽 그림에서 잠재적 비용 c는 0.675가 쓰였고, 가운데 그림의 c는 그보다 작은 0.525, 오른쪽 그림의 c는 더 작은 0.425가 쓰였습니다. 결론적으로 다른 조건들이 동일할 때, 잠재적 비용이 충분히 크면 일반적인 구경꾼 효과가 나타나지만, 잠재적 비용이 충분히 작으면 목격자 수에 따라 도움 행동 비율이 커지는 뒤바뀐 구경꾼 효과가 나타나며, 잠재적 비용이 그 중간인 경우 목격자 수에 따라 도움 행동 비율이 줄어들었다가 커지는 현상이 나타납니다.

다시 아마토의 연구에 비추어 보면, 다리가 다쳐서 움직이지 못하는 사람을 도와주는 것은 꽤나 큰 비용을 요구할 수 있습니다. 구급차를 부르고 기다리거나 또 그동안 응급처치가 필요할 수도 있으니까요. 우리 모형에서는 c가 큰 상황에 해당하며 아마토의 결과처럼 k에 따라 R이 줄어듭니다. 펜이나 봉투가 떨어졌을 때 개입하는 일은 중간 정도의 잠재적 비용이 들며 역시 아마토의 결과처럼 중간 정도의 c에서 k에 따라 R이 줄어들었다가 커집니다. 마지막으로 도시 규모가 커질수록 도움 행동 비율이 커지는 '뒤바뀐 구경꾼 효과'는 우리의 문헌 조사 결과 발견되지 않았습니다. 그래서 '펜이나 봉투 떨어뜨리기'보다 도움에 필요한 비용이 더욱 낮은 상황에서는 뒤집힌 구경꾼 효과가 발견될 수도 있지 않을까 하는 예측을 해볼 수 있습니다.

복잡한 사회심리학 모형...성공과 실패 속에 계속되는 시도들

우리는 이 연구에서 연결망 개념을 이용했음에도 연구 과정에서 연결망 분석을 하지는 않았습니다. 주요 관심사가 도움 행동 비율, 즉 사회 수준의 도움에 대한 기대였기 때문입니다. 하지만 어떤 특수한 조절변수의 경우에는 이른바 허브가 나타나기도 합니다. 조절변수 중 b는 이웃이 많은 목격자가 다른 목격자들에 비해 개입 의지를 더 높게 해주는 역할을 합니다. 그러다보니 실제 행동에 옮기기가 더 쉬워지고 또 성공률도 높아집니다. 그러다보니 피해자와 새로운 기대를 하면서 더 많은 이웃이 생깁니다. 이런 '부익부' 메커니즘이 작용하여 허브로 떠오릅니다. 또한 행위자들이 1차원 격자 위에 있고 피해자와 가까운 사람들만 목격자가 된다고 가정하면 허브를 중심으로 한 '도움 공동체'라 부를 수 있는 구조가 만들어지기도 합니다. 이외에도 흥미로운 결과들이 더 있지만 생략합니다.

이제 정리하겠습니다. 사실 이 연구는 저에게 애증의 연구입니다. 처음에는 의욕적으로 시작했으나, 시간이 지나면서 과연 모형을 제대로 세웠는지, 모형에서 얻은 결과는 실제 현상을 이해하는 데 어떤 기여를 하는지 같은 고민을 하게 만들었습니다. 다행히도 연구 초기의 공동연구자들뿐 아니라 이후 더욱 완결된 분석을 함께 한 최근의 공동연구자들의 도움(!)으로 무사히 연구를 마무리했습니다.

어쨌든 나름 사회심리학적 현상과 개념들을 바탕으로 더욱 현실적인 모형을 만들어 공부했습니다. 그동안 제가 많은 사회물리학 연구에 대해 '지나치게 단순화된 모형'으로 접근한다고 비판했는데요, 그에 대한 한 가지 대안을 제시했다고 생각합니다. 물론 현실적인 모형일수록 일반화하기 힘들어지므로 이론가 입장에서는 덜 매력적으로 보이는 것도 사실입니다. 그래도 계속 사회과학 분야와의 접점을 찾는 과정이 필요하며 앞으로도 성공하든 실패하든 더 많은 '목격자들(연구자들)'이 계속 주어진 상황에 개입하기를 바라며 글을 마칩니다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] 구경꾼 효과와 목격자들의 도움연결망 모형

# data[].attributes.attachment_link.description
사회물리학의 낯선 여행 (6) 이번 글에서는 제가 사회물리학 분야로는 처음으로 본격 연구했던 주제인 구경꾼 효과와 도움 행동에 관한 모형 연구를 소개하고자 합니다. 물론 이 연구를 시작하기 전에도 연결망 이론이나 교통 모형, 의견 동역학, 게임 이론 같은 사회물리학의 여러 주제들에 관심을 갖고서 논문도 보고 실제로 컴퓨터 실험도 해보고 있던 터였습니다.

# data[].attributes.body
1. 탐구내용 정리
- 이번에는 거듭제곱분포와 폭발성에 대해 알게 되었습니다. 꼬리가 긴 분포를 보이는 거듭제곱분포는 소수가 많은 확률이나 많은 분포를 가지게 되는 것으로, 폭발성과도 관련이 있다.
- 다만, 꼬리가 긴 분포를 보인다고 해서 거듭제곱분포를 보인다고 볼 수는 없다. 로그분포나 반비례 분포를 보이기도 한다.
- 폭발성의 원인을 휴대폰 사용의 분포로 보면 일의 중요성에 따라인지 생활주기때문인지 찾는 실험이 있다. 둘 중 하나가 주도성을 갖는다고 보기는 어렵다.
- 사회물리학에서는 인간을 하나의 요소로 바라보지만 실제로 인간은 복잡한 성질을 지니고 있기 때문에 다른 학문과의 연계가 중요하다.
2. 회고
- 사회물리학에 대해 읽다보니 한계가 어느 정도 보이고, 간단한 문제를 지나치게 복잡하게 해결하려고 하지 않나 싶습니다.
- 읽고 글로 남기는 작업을 하다보니 다른 것들도 글로 남기고 싶다는 생각이 듭니다.
- 일단 읽던건 마무리하기
- 카오스를 읽기 시작했지만 이번 탐구클럽에서 마무리할 수 있을지는 의문입니다.

# data[].attributes.body
1.탐구 시간 : 23:00 ~
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 알게 된 점 : 빅데이터를 기반으로 한 창업 프로젝트, 디자인씽킹을 통한 창업 프로젝트의 기존 연구물
4. 오늘 탐구를 마치며 회고 한 마디 : 창업 프로젝트의 과정 자체도 디지털 교육과 연계해보는 것이 좋겠다.

# data[].attributes.body
간신히 주 3회 연습 완료, 아직 성급하게 페달에서 발을 떼는 문제, 강약조절이 잘 안되어 영혼 없는 연주와 내맘대로 늘어지는 박자 등의 문제가 산적해있지만 다음 스텝으로 넘어간다.

재즈 피아노 책을 사둔 지도 어느새 1년, 이제는 재즈를 연주해보기로 했다. 그동안 여러 가지 OST를 연주해보며 화음이 좀 눈에 익었다 싶어 묵혀둔 책을 꺼냈다. 좋아하는 장르인 재즈를 이렇게 늦게 시작한 이유는 내가 박치, 몸치이기 때문이다. 강약약 3/4박자도 어려운데 왼손과 오른손의 강세가 따로 가면 몹시 힘들다.
좋아하는 작곡가인 클로드 볼링의 Irlandaise 초보자용 편곡 악보가 있어 시작해보았다. 양손이 주고받듯이 진행되는데 점음표의 향연이 다소 낯설어 뚝딱거리고 있지만 경쾌한 리듬에 절로 손가락에 힘이 실린다. 연습하다 보면 나름대로 스윙 리듬을 탈 수 있지 않을까 싶어 기분 좋은 주말이었다. 재즈용 하농 교재도 샀는데 뒤의 교재 소개에 송영주 연주곡집도 있어 얼른 진도 떼고 싶다. 즉흥연주까지는 욕심이 나지 않고 그저 좋아하는 곡이나 실컷 치고 싶다.

# data[].attributes.body
손목에 힘을 주는 버릇이나 발 끝으로 페달을 밟는 버릇은 많이 나아졌다. 오른쪽 손목이 좀 좋지 않아선지, 주 선율을 연주하느라 바빠서인지 항상 왼손 음량이 조금 더 큰 것 같아 그 부분을 신경써서 쳐보려고 한다. 저음이 아무래도 긴 현을 가지고 있어 조금 소리가 더 큰 게 당연하다고 하지만 조화롭게 연주하고 싶다.

인생의 회전목마 중급자용으로 넘어갈까 하다가 원곡을 들어보고 포기하였다. 원곡은 악보가 훨씬 화려했다. 드라마틱한 곡 표현을 살리기엔 아직 스킬이 따라가지 못하여, 쿵짝짝 박자만 살리면 되는 초급자용을 최대한 살려 연주해보는 걸로 연습을 마무리하였다.

# data[].attributes.body
*오랜만에 가족 모임을 했다. 두 달 반만에 4명의 가족이 모였는데 어느순간부터인가 나는 가족들과 함께 만나는 자리가 불편해졌다. 가족인데 편하지가 않고 불편하다. 내 생각이나 감정을 있는 그대로 드러내기가 어렵다. 우리 가족은 기본적으로 평가나 판단하는 말을 많이 한다. 오늘은 특히 언니가 많이했는데 내가 무슨 말을 하면 열심히 반박하고 자기 생각이나 의견을 밀어붙인다. 이럴 때마다 나는 계속 내가 부정당하는 느낌이 들고 가스라이팅을 당하는 것 같아 움츠러든다.
예를 들자면 주변 사람이 지나가던 웰시코기를 보고 '웰시코기 귀여워'라고 하면 언니는 웰시코기는 인간의 욕심으로 만들어진 품종인데 그런 개를 보고 귀엽다라고 하는건 옳지않다. 라던가 웰시코기가 관련된 모든 부정적인 지식들(사람들의 욕심으로 웰시코기의 꼬리를 자르는 것..등등)이 한꺼번에 떠올라서 이 이사람은 이런 동물 인권에 무관심한 사람이군. 하면서 판단을 내린다고 한다. 아니...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너어어어어무 비정상적이게 기준을 가진게 아닌가? 그러면 개통령인 강형욱박사가 웰시코기를 보면서 귀엽다고 말하면 그건 어떻게 판단할런지...언니가 들고있는 판단기준에 비약이 너무 심하다고 생각이든다. 언니말로는 나에게 호불호의 영역인게 자기 기준에서는 가치 판단의 영역일 때가 있다고 하는데 솔직히 보통사람의 입장에선 언니가 유별난거다. 나는 가족이라는 이유로 언니의 온갖 잡다한 가치판단의 기준들을 다 필터링 없이 듣게 되서 그게 알게 모르게 나에게 영향을 많이 끼치고 나또한 언니생각을 그대로 습득하게 될 때가 많다. 그리고 이런 부분들이 나를 참 불편하게 만든다. 언니는 자아가 비대하고, 자신만의 관점으로 모든 것을 판단하고 자기와 생각이 다른 사람은 계속해서 설득하려고 하고, 상대방은 틀렸다. 라는 느낌을 주는 화법을 지녔다. 그리고 그 화법을 주로 가족들에게 표출된다. 굉장히 완강하고 자기 주관도 세서 같이 대화하다보면 기빨리고, 마치 내가 오답인 것 처럼 느껴질 때가 종종 있다. 다른 사람도 아니고 평생 봐야하는 가족이 이런 경우는...정말 어떻게 해야할까? 다음주 전화상담 때 선생님께 이 고민을 토로해봐야겠다. 결국은 가족이 가장 큰 가해자일 때가 많다. 라는게 무슨 말인지 공감갔던 오늘..빨리 내 방으로 돌아가고 싶다.
새삼 내가 왜 이렇게 타인의 평가에 민감하게 반응하고 부정어 섞인 타인의 반응에 많이 신경쓰게 된 지 알겠다. 살아오면서 나는 가정 내에서 내 의견이 거부되거나 반박당한 일이 정말 많았었구나...그럴 때마다 느꼈던 불쾌한 감정들이 쌓이고 쌓여서 평소 직장생활을 할 때에도 타인의 평가에 민감하게 반응하게 되고 누가 내 생각이나 의견을 정정하려고 하거나 반대의견을 내면 필요이상으로 나를 무시하는 기분이들고 자존심이 상했구나...나의 민감 포인트가 건드려졌으니. 과거의 빅데이터들과 맞물리면서 함께 부정적인 감정들이 올라오는 것이다.

현재의 내 성격에 가장 많은 영향을 끼치는 것은 역시나...자라온 가정환경이구나. 참...풀어야 할 실타래들이 많다.

# data[].attributes.body
*탐구 시간
:4/22 오후

*탐구 장소: 내 방

*탐구 주제: 소설 '유원'이 참 좋았는데, 그것에 대한 연구가 있다면 알아보자.

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것
: 1. '개인적 신화'라는 용어를 알게 되었다. 인간은 이야기꾼의 자질을 타고난다. 인간은 자신의 삶에서 무수히 일 어나는 사건들을 점조직이나 연대기처럼 인식하지 않는다. 그보다는 자 신의 삶에서 특히 중요하다고 여겨지는 사건을 원인과 결과의 연쇄로 연 결하여 의미 있는 하나의 이야기로 만드는 작업을 한다. 이렇게 자신을 주인공으로, 삶에 관한 중요한 진실을 설명하는 영웅적 이야기가 탄생하 게 되는데 그것이 바로 개인적 신화다.
-> 우리 모두가 살고 있는 현대사회에서 정체성은 삶의 이야기다. 삶의 이야기는 자신의 삶에 일치성과 목적을 제공하고 심리사회적인 세계에서 의미 있는 내용을 기술하기 위해서, 한 개인이 청소년기 후반과 청년기에 시작하여 만들어 가는 개인적인 신화다.(도서"이야기 심리학: 개인적 신화의 탐색과 재구성" 서평 중)

2. 논문 개인적 신화에 기반한 아동청소년문학 작품 속 생존자 이해 - 「구멍 난 손」과 『유원』을 중심으로 -를 읽으며 성장소설에서 어떤 핵 에피소드를 처리하는 것이 결국은 개인적 신화를 완성하는 단계구나 라는 것을 알게 되었다. 개인적 신화에 기반한 문학에서 인물들은 지속적으로 개인적 신화를 수정하고, 조화롭게 통합하는 과정을 통해 차원 높은 성숙을 이룰 수 있다.
예를 들, ｢구멍 난 손｣의 ‘나’가 아빠의 도움을 통해 새로운 이마고를 만들어 냈다면, 유원 의 유원은 스스로의 힘으로 개인적 신화의 제작자 자리를 탈환하는 모습을 보여준다.

3. 개인적 신화는 후천적인 요인에만 영향을 받으며, 사람마다 매우 다양 한 방식으로 나타난다. 개인적 신화의 제작자는 자기 자신으로, 이 행위는 인간이 살아있는 한 지속된다. 개인적 신화가 비극적으로 완성되는 것보다 더 위태로운 상황은 제작자가 자신의 창작물을 도저히 이해할 수 없을 때 발생한다.
->상품 백화점 붕괴 사고의 한 생존자는 다음과 같이 언급했다. ‘누군가 내게 어떤 불행이 가장 고통 스러운지 묻는다면 아마 나는 주저하지 않고 이렇게 말할 것이다. 어떻게 해도 이해해볼 수 없는 불행이 진짜 불행이라고(산만 언니, 나는 상품 생존자입니다, 푸른숲, 2021, 45면)’.

4. '유원'이 매력적으로 느껴진 이유는 뭘까?
-'생존자'라는 개념을 잘 다루고 있다.
생존자는 인간이 살아 있을 만한 환경 이라서 사는 것이 아니라, 그와는 무관하게 스스로의 의지로 삶을 지속 시키고 있다는 사실을 보여주는 매우 특별한 인물상이다.
->성숙이란, 그럴만해서가 아니라 그와 무관하게 의지를 가지고 삶을 지속시킬 원동력을 찾아내는 그런 것이다.

-'치유'라는 주제를 다루고 있고, 인물의 아주 섬세한 마음의 소리들이 잘 담고 있다.
->나도 '치유'라는 개념을 전반적인 주제로든, 스쳐가는 주제로든 다루고 싶은데 '개인적 신화의 통합'이라는 것이 그런 개념이라는 것을 알게 되었으니, 그것을 염두하고 쓰면 좋을 것 같다.

*오늘 탐구를 통해 느낀 것
1. 나는 어떤 소설을 쓰고 싶은가?
나는 완전히 개인적 신화에 기반한 소설을 쓰고 싶다기보다는 일반적인 흐름의 문학 작품을 씀으로써 현실의 나의 개인적 신화를 통합해가고 싶은 것 같다. 내가 경험해 온 여러 치유와 통합의 과정들을 좀 담고 싶다.
-성장과 성숙(예전에는 부대끼던 것들이 일련의 감정의 흐름을 거치며 소화되는 과정), 개인적 신화의 통합(개인의 삶이 해석되어지는 과정), 삶에 대한 일반적인 교훈들에 대한 깨달음(철학적 깨달음) 등을 담아 '재미가 있는' '듣고 싶은' '매력적인' 글을 써보고 싶다.

2. 그렇다면  청소년 문학들의 일반적인 구조적 특징을 조금 더 탐구해 볼 필요가 있을 것 같다. 그래서 이제는 정말 틀을 정형화 해보고 내 작품도 스케치를 해 볼 필요가 있겠다.
-다음 번에는 '소설의 구조'를 잘 검색해봐서(논문으로는 잘 안 나오는 것 같아서 일단 구글링을 좀 해보자) 나름의 틀을 좀 만들어 보자!

# data[].attributes.body
2023.4.22.토.

1.시간: 30분

2.내용
-도전 목표 1.포발리 때 손목 틀어 방향 전환하기(위닝샷 만들기)
-도전 목표 2.백발리 연습한대로 구현하기
-도전 목표 3.코스 염두에 두고 경기하기

3.테니스로 뇌를 채우자. 코트 위에 있지 않는 시간 동안 어떻게 시간을 보내느냐가 코트 위 결과를 좌우한다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 2:10-2:40
2. 탐구장소: 집
3. 새로 알게 된 것
- 휴대폰, 이메일 사용의 폭발성은 일의 중요도 때문인가 생활주기 때문인가?
- 생활주기 요소를 제거하고 봤을때 그 폭발성이 유지된다.
- 하지만 일의 중요도때문이라는 모형도 인간의 행동을 단순하게 바라본다.
- 다양한 요인에 의해 폭발성이 나타날 수 있다.
- 학제간 연구가 필요하다.
4. 회고
- 휴대폰, 이메일 사용보다는 SNS 사용으로 확대해도 좋을 것 같다. 이 경우에는 일의 중요도라는 개념이 희박해질수도 있을 것으로 보인다.
- 물리학으로 사회와 인간을 접근하는데 한계가 있는 것처럼 보인다.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
사회물리학의 낯선 여행 (5)

" 한겨레 자료사진/ 장철규 기자

요즘은 집전화 뿐 아니라 전자우편(이메일), 휴대폰, 인터넷폰 등이 중요한 의사소통의 수단으로 쓰이고 있지요. 특히 휴대폰의 경우에는 하루가 다르게 새로운 모형이 출시되고 새로운 기능이 덧붙여지고 쓰임새도 다양해지고 복잡해지고 있습니다. 저도 나름 적응하려고 하지만 대개 뒤처지는 편입니다. 그런데 어쩌다보니 핀란드에 와서 하고 있는 연구가 휴대폰 이용 패턴에 관한 것입니다.

여기서 질문을 하나 해볼까요.

여러분은 이메일이나 휴대폰을 얼마나 자주 이용하시나요? 다시 말해서 한 번 통화를 한 뒤 또는 이메일을 보낸 뒤 다음 번 통화할 때 또는 이메일을 보낼 때까지 걸리는 시간이 대략 어느 정도 되나요? 어떤 규칙이나 패턴이 있는지, 아니면 내킬 때마다 무작위하게 이용하는지, 전화나 이메일이 오는 것도 무작위한지 어떤지 생각해봅시다.

사례연구: 휴대폰 이용 패턴을 그려보자

아래 그림은 유럽의 어떤 통신회사로부터 얻은 자료에서 비교적 활발히 휴대폰을 이용한 사람 중 아무나 한 명을 뽑아 휴대폰 이용 패턴을 그려본 것입니다. 6부터 7까지는 월요일, 7부터 8까지는 화요일이며 휴대폰으로 음성 통화(받거나 걸거나)를 하기 시작한 순간을 빨간 세로줄로 표시했습니다. 참고로 모든 자료는 초 단위로 기록되어 있습니다. 이 이용자는 아마도 밤부터 새벽까지는 잘 테고 아침이나 점심시간 무렵에 종종 휴대폰을 이용하며 오후부터 저녁까지는 일이나 공부 등을 하느라 통화를 하지 않다가 저녁부터는 휴대폰을 꽤 많이 사용하는 것으로 보입니다. 물론 저 혼자만의 상상의 나래입니다.

사실 위에 그린 이틀 분량의 자료만으로는 알 수 있는 게 별로 없습니다. 저 이용자가 누구인지 전혀 알 수 없을 뿐 아니라 통화내용 역시 전혀 모르기 때문에 어떤 동기로 전화를 했는지 또는 전화를 받아 무슨 얘기를 들었는지 모릅니다. 하지만 1년에 이르는 기간 동안 수백만의 이용자들이 언제 휴대폰을 이용했고 얼마나 오래 통화했는지를 기록한 자료가 있으므로 통계적인 특성을 파악할 수 있습니다.

마크 뷰캐넌의 <사회적 원자>에 비추어 말해보자면, 수백만의 사회적 원자들이 모인 집합 행동을 통계적으로 파악할 수 있지만 각 사회적 원자의 내부구조를 알 수는 없는 상황입니다. 각 사회적 원자의 내부구조를 들여다보기 위해 실제 원자를 들여다볼 때처럼 고성능의 실험기기가 필요하지 않지만 그렇다고 저 사람들을 붙잡고 휴대폰을 이용할 때마다 왜 이용하느냐고 무슨 얘기를 주고받았냐고 물어보기도 쉽지 않은 일입니다. 물론 심리학이나 사회학에서 발달해온 조사 방법을 이용하여 조사, 분석할 필요가 있고 그런 이해를 바탕으로 할 때에만 더 올바르게 현상을 바라볼 수 있겠죠.

완전한 규칙과 완전한 무작위 사이의 실제 상황

이 글에서는 물리학자들이 이 문제에 어떻게 접근하는지를 소개하겠습니다. 가장 먼저 던질 수 있는 질문 중 하나는 "저 시계열(통화 시각을 나열한 것)은 어떠한 규칙에 의한 결과인가?"입니다. 두 극단을 생각해보면 하나는 일정한 주기를 갖는 완전히 규칙적인 과정이고 다른 하나는 완전히 무작위적인 과정, 즉 푸아송 과정(Poisson process)입니다.

원래 시계열과 똑같은 통화 회수를 갖되 완전한 규칙 과정(위)과 완전한 무작위 과정(아래)의 시계열을 만들어봤습니다. 어느 쪽이 실제 시계열과 더 비슷해 보이나요? 아무래도 규칙적인 과정보다는 무작위 과정이 실제와 더 비슷해 보이지만 실제와는 여전히 꽤 큰 차이가 있습니다. 이 차이를 더 분명하게 드러내기 위해, 한 번 통화를 하고나서 다음번에 통화할 때까지의 시간 간격, 즉 사건 사이 시간 (inter-event time)의 분포를 보겠습니다.

일단 완전히 규칙적인 과정에서 사건 사이 시간은 모두 똑같습니다. 무작위 과정에서는 짧은 사건 사이 시간은 많지만 긴 사건 사이 시간은 적지요. 사건 사이 시간의 분포는 지수함수 꼴인데 쉽게 말해 두꺼운 꼬리와 반대로 얇은 꼬리를 갖고 있습니다.

그렇다면 실제 시계열의 사건 사이 시간의 분포는 어떤 모양일까요? 네, 두꺼운 꼬리를 갖는 거듭제곱 분포입니다. 바라바시(A.-L. Barabasi)는 2005년에 <네이처>에 낸 논문 1) 에서 이메일 이용 기록에서 관찰된 사건 사이 시간이 거듭제곱 분포를 따른다고 발표합니다. 그의 책 <버스트>에도 이 내용이 소개되어 있지요.

바라바시의 연구: '폭발성'을 보여주는 패턴의 발견

사건 사이 시간의 분포가 거듭제곱 꼴이라는 게 무슨 뜻일까요. 옆 그림에서 보듯이 지수함수 분포와 마찬가지로 짧은 사건 사이 시간은 많고 긴 사건 사이 시간은 적습니다. 하지만 지수함수 분포보다 긴 사건 사이 시간이 나타나는 경우가 훨씬 많아서 분포의 꼬리(그림의 오른쪽 아래 부분)가 두꺼워진다는 차이가 있습니다.

이제 실제 시계열을 아래처럼 '편의상' 가까이 모여 있는 사건들을 묶어서 다시 그려보면 두꺼운 꼬리가 어떤 의미인지 분명해집니다. 각 묶음 사이의 긴 공백이 바로 긴 사건 사이 시간을 뜻하며, 완전한 무작위 과정에 비해 실제 현상에서는 긴 사건 사이 시간이 훨씬 많이 나타남을 알 수 있습니다. 이로 인해 오랫동안 기다린 후 그동안 밀린(?) 사건들이 몰아서 나타나게 됩니다.

물론 어떤 기준으로 가까운 사건들을 묶을 수 있느냐에 명쾌한 답은 없습니다. (실은 명쾌한 기준이 없다는 사실이 더 중요합니다.) 화요일 정오(위 그림에서 7.5로 표시된 곳) 양 옆의 두 묶음은 '묶음 기준'을 완화하면 하나의 묶음이 될 수도 있습니다. 이렇게 시계열이 어느 정도 잘 정의된 묶음들로 표현되는 현상을 한 마디로 '버스트(burst; 폭발성)'라고 합니다.

그런데 지금까지 '두꺼운 꼬리'와 '거듭제곱 분포'를 섞어 썼는데 두꺼운 꼬리를 가졌다고 모두 거듭제곱 분포인 것은 아닙니다. 인간 행동의 시계열에서 두꺼운 꼬리가 나타난다는 사실은 변함이 없지만 그것이 거듭제곱 분포인지 로그정규분포인지 또는 그 외 어떤 함수로 표현되는지에 따라 그 시계열에 숨어 있는 규칙이나 메커니즘을 다르게 이해할 수 있습니다. 다양한 관점이 제안될 수 있고 그래서 어느 해석/모형이 더 적절한지 논란이 벌어지기도 합니다. 바라바시의 2005년 논문이 이런 논란을 불러일으켰고 여전히 진행되고 있습니다.

바라바시의 모형: 거듭제곱 분포, 사건 폭발성은 일의 우선순위 때문

바라바시는 2005년 논문에서 이메일의 사건 사이 시간 분포가 거듭제곱 지수가 -1인 거듭제곱 분포임을 보인 뒤 이를 이해하기 위해 간단한 모형을 제시합니다. 제가 사람들로부터 이메일을 받을 때마다 답장해야 한다고 합시다. 저의 일 목록에 '갑에게 답장', '을에게 답장' 등이 추가됩니다. 이때 할 일마다 중요도, 즉 우선순위가 다릅니다. 이를테면 '갑에게 답장'에는 0.7, '을에게 답장'에는 0.2의 중요도를 정해줍니다. 한 시간마다 답장을 하나씩만 쓸 수 있는데 우선순위가 가장 높은 답장만 씁니다. 일을 하나 처리하면 그 빈자리에 '병에게 답장' 같은 새로운 일이 추가됩니다. 각 일에 정해지는 중요도는 0과 1 사이의 무작위 수라고 가정합니다.

이제 어떤 일(즉 받은 이메일에 대한 답장)이 목록에 추가된 후 처리될 때까지 걸리는 시간의 분포를 구할 수 있습니다. 그 결과 거듭제곱 지수가 -1인 거듭제곱 분포가 얻어집니다. 여기서 일이 추가된 후 처리될 때까지 걸리는 시간은 '기다림 시간(waiting time)'으로 정의합니다. 참고로 사건 사이 시간은 한 번 이메일을 보낸 후 다시 보낼 때까지 걸린 시간이므로 기다림 시간과는 조금 다릅니다. 바라바시의 간단한 모형에서 얻어진 기다림 시간의 거듭제곱 분포는 실제 사건 사이 시간의 거듭제곱 분포와 정확히 일치하지 않지만 둘 다 같은 분포를 보일 것이라고 논의합니다.

그리고 일 목록에 있는 일의 개수가 고정되어 있으면 지수가 -1이고 일이 생기고 처리되는 속도에 따라 일의 개수가 시간에 따라 변한다면 지수가 -3/2임이 알려져 있습니다. 실제로 아인슈타인, 다윈, 프로이트 등이 편지를 주고받은 자료로부터 거듭제곱 지수 -3/2가 발견되었고 2) 앞서 말한 휴대폰 이용 패턴에서는 약 -0.7의 거듭제곱 지수가 얻어졌습니다.

거듭제곱 분포에서 지수가 다르다는 건 어떤 거시적인 요인이 작용한다는 걸 뜻합니다. 그런데 이 글에는 공간보다 시간을 다루므로 여기서 '거시'는 '긴 시간규모'로 해석하면 됩니다. 이는 흔히 '기억 효과'로 불리기도 합니다. 지금까지 어떤 일이 일어났는지와 무관하게 다음 일을 정하는 기억이 없는 경우와 달리 휴대폰, 이메일 이용 패턴에서는 과거의 일이 먼 미래에도 영향을 끼친다고 할 수 있습니다. 미래에 영향을 끼치는 정도에 따라 거듭제곱 지수가 달라질 수 있고, 바라바시 모형의 경우 '일 목록의 크기가 고정되는지 여부'가 거듭제곱 지수를 바꾸는 중요한 요인이라는 말입니다.

지금까지 통계물리나 확률 과정의 여러 모형에서 나타나는 거듭제곱 분포를 소개할 때면 늘 보편성이나 보편성 부류에 대한 논의가 따라옵니다. 휴대폰, 이메일의 경우에도 보편성 부류를 논의할 수 있는지 모호한 측면이 있습니다. 이용자마다 거듭제곱 지수가 조금씩 달라지기도 하는데 이 작은 차이를 보편성으로부터의 오차로 이해할 것인지 아니면 보편성이 없다고 이해할 것인지 확정하기 힘들기 때문입니다.

여기서 중요한 점은 인간 행동에 관한 시계열에서 나타나는 거듭제곱 분포를 그럴듯하면서도 간단한 모형으로 설명하고자 했다는 점입니다. 우리는 할 일들에 중요도/우선순위를 매기고 중요한 일부터 하는 경향이 있으며 바로 이것이 거듭제곱 분포의 원인이라는 주장입니다. 어쩌다 중요도가 매우 낮은 일이 생겼다면 이 일은 다른 새로운 더 중요한 일에 밀려서 처리되기까지 오랜 시간이 필요하며 기다림 시간 분포의 꼬리를 두껍게 합니다.

아마랄의 반론: 로그정규분포일 뿐이며 두꺼운 꼬리는 생활주기 탓

바라바시의 설명과 모형에 대한 반론이 바로 제기되었습니다. 주로 아마랄(L.A.N. Amaral) 그룹에서 제기된 반론 3)4) 은 일단 사건 사이 시간의 분포는 거듭제곱 분포보다는 로그정규분포에 가깝다는 것입니다. 또한 긴 사건 사이 시간은 '중요도가 낮은 일'보다는 이메일 이용자들이 밤에는 자고 주말에는 일을 하지 않는 '생활 주기'에 의한 결과라는 주장입니다.

로그정규분포는 정규분포가 변형된 형태인데 역시 두꺼운 꼬리를 보이며 꼬리만 보면 거듭제곱 지수가 -1입니다. 이메일 자료를 꼬리만이 아니라 전체적으로 보면 로그정규분포에 더 가깝다는 주장이 통계적 검정 결과에 근거하여 제시됩니다. 또한 이메일 이용은 아무래도 업무나 공부 등 주중 낮 시간에 하는 활동에 연관되므로 밤 시간이나 주말 동안의 쉬는 시간이 당연히 두꺼운 꼬리에도 영향을 줄 것입니다.

이 주장을 정량적으로 뒷받침하기 위해 이들은 앞서 소개한 무작위 푸아송 과정을 변형한 더 복잡해진 푸아송 과정 모형을 제시합니다. 사건이 일어날 확률이 언제나 일정한 원래 푸아송 과정과 달리, 사건이 일어날 확률이 요일이나 시각에 따라 변하는데 이를 실제 이용자들의 일간/주간 이용 패턴을 측정하여 집어넣습니다.

또한 그 확률에 의해 일단 한 사건이 일어나면 연달아 다른 사건들이 일어나도록 함으로써 사건의 '폭발성'이 가능케 합니다. 이를테면 다른 일을 하다가 이메일을 확인하러 자리에 앉으면 이왕 앉은 김에 여러 통의 이메일을 확인하고 또 답장을 보낸 뒤에 다시 다른 일을 하러 간다는 말입니다. 일간/주간 패턴에 의해 긴 사건 사이 시간이 설명되고 '연달은 사건'에 의해 짧은 사건 사이 시간(폭발성)이 설명됩니다. 그리고 그렇게 얻어진 전체적인 사건 사이 시간 분포는 실제 분포와 매우 닮았습니다.

'바라바시 vs 아마랄' 논쟁을 풀 방법은 없을까?

자 이제, 여러분은 "중요도가 다른 일들 때문에 두꺼운 꼬리 분포가 나타난다"는 바라바시의 설명과 "일간/주간 패턴 때문에 두꺼운 꼬리 분포가 나타난다"는 아마랄 그룹의 설명 중 어느 쪽에 손을 들어 주겠습니까? 물론 과학은 인기투표도 아니고 다수결도 아닙니다. 다만 어느 쪽도 확실한 증거를 제시하지 못하는 문제에 부딪혔을 때, 우리는 그 문제를 해결하기 위해 직관과 느낌에 기댈 때도 있습니다.

그런데 사실 이건 양자택일의 문제로 보기도 힘듭니다. 분명 우리는 밤에 잠을 자고 주말에는 쉬지만 또한 뭔가 일을 할 때에는 중요한 일부터 하는 경향을 보이기 때문이죠. 분명 두 가지 요인이 모두 작용합니다. 하지만 각 요인이 전체 결과에 얼마나 영향을 끼치는가, 그래서 어느 쪽이 더 큰 설명력을 갖는가는 여전히 남겨진 문제입니다.

이 논란을 해결하는 데 보탬이 되고자 제가 생각해낸 아이디어는 일간/주간 패턴을 시계열에서 제거한 뒤에도 여전히 사건 사이 시간이 거듭제곱 분포를 나타내는지 아닌지 보자는 것이었습니다. 5) 일간/주간 패턴만이 두꺼운 꼬리의 원인이라면 일간/주간 패턴을 제거함으로써 두꺼운 꼬리도 사라질 것입니다. 하지만 그게 아니라면 두꺼운 꼬리는 여전히 남아 있을 테고 일간/주간 패턴만이 원인이라고 할 수 없습니다.

일간/주간 패턴을 없애는 방법으로 시간축을 고무줄처럼 적당히 늘이거나 줄이는 방법을 씁니다. 한 이용자의 휴대폰 이용 시각들을 고무줄 위에 펜으로 표시해봅시다. 사건의 밀도가 높은 활성 시간대는 시간축을 잡아 늘임으로써 사건의 밀도를 낮추고, 사건의 밀도가 낮은 비활성 시간대는 시간축을 줄임으로써 밀도를 높여 전체적인 밀도를 모두 균일하게 만들 수 있습니다. 여기서 말한 시간에 따른 사건의 밀도가 바로 일간/주간 패턴을 뜻합니다. 이 밀도에서 패턴을 제거한 새로운 시간축을 얻은 뒤에 거기에서 사건 사이 시간을 다시 계산하여 그 분포를 보면 됩니다. 다시 말해서 고무줄을 늘이거나 줄이면 그 위에 표시된 이용 시각의 위치가 변합니다. 그 새로운 위치로부터 사건 사이 시간을 다시 계산할 수 있습니다.

여기서 사건의 밀도를 모든 이용자에 대해 측정하여 일관되게 쓸 것인지, 아니면 개인의 활동 정도에 따라 그룹을 나누어 사건의 밀도를 그룹별로 측정할 것인지, 아니면 개인별로 측정할 것인지에 관한 조금 미묘한 문제가 있습니다. 적어도 우리가 시도한 방법에 의하면 휴대폰 자료의 경우에 일간/주간 패턴을 제거하고도 여전히 사건 사이 시간은 두꺼운 꼬리(더 나아가 거듭제곱 분포)를 보여주고 있습니다. 다시 말해서 밤에 자고 주말에 쉬는 효과를 보정해주더라도 휴대폰 이용 패턴에는 여전히 '폭발성'이 남아 있으며, 구체적으로 말해서 사건 사이 시간 분포가 보정에 의해 거의 변하지 않음을 보았습니다.

앞서 말했듯이 두꺼운 꼬리의 원인인 긴 사건 사이 시간은 밤에 자고 주말에 쉬기 때문에 나타날 수도 있지만 우리가 할 일들에 서로 다른 중요도를 부여하기 때문일 수도 있습니다. 그렇게 보면 두 요인 중 하나를 제거한다고 해서 두꺼운 꼬리가 사라지지 않는 게 당연해보일 수도 있습니다.

하지만 바라바시의 모형은 인간 행동을 매우 단순하게 바라볼 뿐 아니라 그가 한 가정도 (제 소견으로는) 증명된 바 없기에 아직 하나의 가설에 불과합니다. 개개인이 자신의 일을 처리할 때 엄밀한 규칙이나 우선순위에 따라 하더라도 다양한 외부요인에 의해 결과적으로 매우 무작위하게 보일 가능성도 있습니다. 휴대폰만 하더라도 자신이 전화를 걸 때는 일정한 규칙과 습관이 있을지라도 걸려오는 전화는 더 무작위하게 느껴집니다.

만일 이게 사실이라면 바라바시의 모형보다 '다양한 외부요인'이 더 중요해집니다. 물론 그 외부요인에는 밤에는 자야 하는 물리적, 생물학적 조건이 포함될 것입니다. 이런 외부요인을 적절히 제거하고 나서도 여전히 거듭제곱 분포일지 아닐지는 해보기 전에 확실히 대답할 수 없습니다.

물리학 안팎의 학제간 연구가 필요하다

계속해서 관련된 연구가 이루어지고 있지만 인간 행동에 관해 물리학자들끼리만 논쟁을 하면 분명한 한계가 있게 마련입니다. 바라바시의 모형은 '왜 거듭제곱 분포가 나타나는가'에 대한 그럴듯한 가설이지만 그 가정들이 정당화되지 않는 이상 가설로 남을 수밖에 없습니다. 아마랄 그룹의 반박과 그들이 제시한 모형은 실제 자료에 더 잘 맞지만, 실제 자료에서 뽑아낸 변수들을 모형에 그대로 넣었기 때문에 그만큼 모형 자체의 설명력이 떨어집니다. 그들의 주장도 일리는 있지만 제가 얻은 결과에 비추어보면 여전히 설명되지 않는 부분이 남습니다.

결국 이 문제를 제대로 해결하려면 '사회적 원자'의 '내부구조'를 알아야 합니다. 즉 사람들은 언제 어떤 동기로 왜 통화를 하고 이메일을 이용하는지, 정보를 주고받는 다른 사람들과의 관계가 한 사람의 휴대폰, 이메일 이용 패턴에 어떤 영향을 끼치는지 등을 알아야 합니다. 제가 물리학 외에 어떤 분야에서 어떤 관련된 연구가 있는지 모르기 때문일 수도 있습니다. 저의 한계이기도 하고 어쩌면 물리학자들의 한계이기도 합니다. 더 많은 학제간 소통이 필요한 이유이기도 합니다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] 휴대폰·이메일 사용의 '폭발성' 어떻게 설명되나?

# data[].attributes.attachment_link.description
사회물리학의 낯선 여행 (5) " 한겨레 자료사진/ 장철규 기자 요즘은 집전화 뿐 아니라 전자우편(이메일), 휴대폰, 인터넷폰 등이 중요한 의사소통의 수단으로 쓰이고 있지요. 특히 휴대폰의 경우에는 하루가 다르게 새로운 모형이 출시되고 새로운 기능이 덧붙여지고 쓰임새도 다양해지고 복잡해지고 있습니다. 저도 나름 적응하려고 하지만 대개 뒤처지는 편입니다. 그런데 어쩌다보니 핀란드에 와서 하고 있는 연구가 휴대폰 이용 패턴에 관한 것입니다.

# data[].attributes.body
1.탐구 시간 : 22:00~23:00
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 점 : 창업 프로젝트를 꼭 물품 판매에서 머무는 것이 아니라 지역 사회를 바꾸는 과정으로도 생각해보는 것도 가능하다.
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 디자인씽킹, 체인지메이커 등의 내용이 창업과도 연계되면서 다양하게 확장되는 것이 흥미롭다.

# data[].attributes.headline
4.21(금)리코더리스트 이효원님 공연리뷰

# data[].attributes.subject
4.21(금)리코더리스트 이효원님 공연리뷰

# data[].attributes.body
반포 심산아트홀에서 열렸던 이효원님 공연을 다녀왔다. 봄을 맞이하여 꽃, 홍방울새, 뻐꾸기, 나이팅게일등 다양한 자연물을 주제로 한 바로크 곡들이 많았다. 리코더 종류도 다양하게 적어도 열 종류가 넘었다. 특히 브레산알토가 탐나도록 예뻤다. 마지막 비발디 곡은 특히 소프라노의 매력 가득이었고 쿠프랭의 곡에서는 멋진 베이스 소리가 좋았다. 또 튤립,장미꽃 등 자연물 연작 시리즈, 첫곡 헨델 HWV 7. 리날도 곡도 멋졌다. 텔레만 g장조는 공연의 백미! 하프시코더와 두 종류의 비올라감바 연주도 리코더와 찰떡궁학이었으며 중간에 연주자와 토크콘서트도 인상깊었다다. 특히 사회를 맡은 mbc 김정현 아나운서의 인터뷰도 깊이감이 있었다. 텔레만이 86세까지 장수하며 3000곡을 작곡했었던 바로크 최대 스타임을 말해주고 중간 중간 악기 소개며 공연 처음에 드뷔시 달빛 연주까지! 덕업일치의 현장이다.

# data[].attributes.body
탐구 시간

8:00-10:00

탐구 장소

내 방 코타츠 안에서 턴테이블을 돌리며

오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것

<you don’t know what love is>

1. 악기

이 곡도 앞선 곡들과 비슷하게 피아노 반주가 주고 낮은 음을 피치카토로 연주하는 콘트라베이스, 비슷한 음역대를 색소폰이 반주한다. 드럼은 약한 기본박을 친다. 1956년 로마버전에서의 이 곡은 아쉽게도 솔로가 없었지만 쳇베이커의 목소리만으로도 사운드를 꽉채웠다.

1. 가사

You don't know what love is until you've learned the meaning of the blues Until you've loved a love you've had to lose

당신이 잃어야했던 사랑을 사랑할때까지 넌 사랑이 무엇인지 몰라.

잃기 전까지는 모르는게 사랑이라면 모르고 싶다.

1. 총평

쳇 베이커 잘생기기까지 하면 반칙 아닌가..? 젊은 시절 그를 보며 소름돋았다. 말하듯 노래하는 그를 보며 그는 노래하듯 말할까? 하는 퍽 싱거운 상상을 한다. 쳇베이커를 주제로 한 영화가 있다고 해서 이번 주말에 보려한다. 기대된다!

# data[].attributes.body
* 언제 어디서: 집, 잠들기 전
* 오늘 배운 것: 고음부와 중음부 저음부에 맞는 압력과 호흡량, 바람의 세기를 각기 다르게 하지 않으면 좋은 소리를 낼 수 없다. 높은 솔 낼 때 더블 홀 구멍 하나 막기. 손가락을 자유 자재로 움직이려면 오른손 엄지를 단단히 받친 상태에서 새끼손가락을 더블홀 바로 옆에 붙이도록! 스케일 연습때 손의 감각을 기억하자. 드디어 3악장 라르고 초견연습을 시작했는데 메랑코리한 곡의 느낌이 좋다. 무려 플랫이 세개 붙어있어서 운지법도 신경쓰인다. 레슨 받을 때 내 소리가 조금 더 트인 느낌이라 기분이 좋았다.
*오늘의 한 마디: 한 악장 배우는데 한달 반이 걸린다. 6월 되기전에 이 곡의 전 과정을 모두 다 배울 수 있을까? 텔레만의 이 유명한 곡을 배울 수 있어서 감사한 마음이면서도 시작한지 한달 보름째 같은 진도만 나가니 살짜쿵 지겹기도 했는데 드디어 새로운 악장을 공부하게 되어서 기쁘다.

# data[].attributes.body
스페인어 시트콤  엑스트라를 유튜브로 3편까지 봤다.

짧기도하고 자막도 있어서 내용이해하면서 배우들 발음에  집중하면서 볼 수있었다.
영어와 다른 발음이라 낯선 것도 있고 노래하는것 같기도해서 재밌게 볼 수있었다. 아직 아는 단어들이 많지않아 잘 들리지는 않지만 따라서 발음하면서 계속 볼 예정이다.

내일은 강좌도 하나 더 듣고 시트콤도 볼거다. 주할탐구일지도 써야지.

# data[].attributes.body
*이번 주 탐구 내용 총 정리
- 두 번째 전화상담을 마쳤다.
과거 학창시절에 자기혐오와 자기비하에 빠져 많이 힘들었던 얘기를 허심탄회하게 이야기하는 시간이었다. 1시간동안 상담사분께 내 얘기를 털어놓다보니 새삼 나는 꽤나 엄격하고 FM스러운 가정에서 자랐다는 것을 알게되었다. '아빠'는 원래부터 가부장적이셨고, 감정기복도 크셨으며 성취지향적이고 과정보단 결과를 중시하셨다는 것도, 평가를 자주 하셨다는 것도, 미숙하거나 실수를 하면 과하게 핀잔을 많이 주셨다는 것도 알고 있었지만 이번에 전화상담을 통해서 느꼈던 건 '엄마'에 대한 재발견이었다. 엄마의 말투는 유하고 부드러운 편이었어서 엄마는 그래도 내 마음을 많이 공감해준 사람이었다고 생각해왔었는데 전화상담을 하면 할수록 엄마는 말투만 부드러웠지 내가 암울했던 시기에는 너무 FM이었고 냉정했었다라는 사실을 알게 되었다. 공부에 미쳐있던 딸이 슬럼프가 와서 심적으로 너무 힘들어할 때에도 집에서 결코 편히 쉬게 해주시지 않았고 어떻게든 학교에 남아서 공부를 하고 오게 하셨고, 주말에도 독서실을 보냈다.(물론 독서실에서 내리 잤던 기억이 있다.) 시간이 한참 지났지만 지금에서라도 내 과거를 보듬어주고, 위로해주는 시간을 가질 수 있어서 참 다행이다 라는 생각이 든다. 그래도 엄마나 아빠를 원망하지는 않을거다.
그들도 한없이 미숙한 존재들이었고, 모든게 다 처음 겪는 일이라 어떻게 대처해야할 지를 몰라서 난처했을 거다. 그리고 본인들도 부모에게 감정공감을 받거나, 제대로된 건강한 가정교육과 세심한 보살핌을 받으며 자라지 못했기 때문에 그로인해 결핍되었던 부분들이 자녀를 양육을 하면서 많은 영향을 미쳤을거라고 본다.
대표적으로 우리 아빠. 자존심은 세고, 자존감은 낮고, 자기과시욕이 있고 자아가 비대한 편이다. 다른 사람의 잘못을 쉽게 다그치고 조그마한 실수도 크게 나무라는 성격을 지녔다.(근데 할머니를 보면 바로 답이 나온다. 콩콩팥팥은 사이언스라고...정말 할머니 성격 대단하다. 아빠도 감당해내지 못하는 할머니. 할머니는 참 자식들에게 말로 많은 상처를 준다. 어쩌면 아빠는 집안의 장남으로 무거운 책임감, 할머니께 받은 상처를 가장 가까운 사람들인 가족들에게 풀었던건 아닐까. 자녀는 부모를 선택할 수 없기에 생각해보면 짠하고 안타까운 부분이다.)

그리고 우리 엄마, 위에 여러명의 오빠들이 있었지만 전부 불효자였고, 유일한 딸 두 명 중에 엄마는 첫째였다. 그래서 거의 집안의 장녀역할을 했으며 어렸을 적부터 할머니께서 큰 교통사고를 당하셔서 모든 집안일을 도맡아하셨다고 한다. 그 어린나이에 대가족의 집안일을 책임지고 끼니를 챙기다니...얼마나 힘들었을까. 엄마는 시험기간에 마음편히 공부에만 집중하는게 소원이셨다고 한다. 엄마는 원래부터 애살이 많았고, 성실했으며, 늘 최선을 다하고, 원리원칙에서 벗어나는 것을 싫어하는 사람이었다.(융통성이 많이 부족하시고 새로운 시도에 지나치게 소극적인 편이시다.)그렇게 늘 반복된 틀을 가지고 삶을 살아왔던 엄마가 돌발행동(?)을 하는 딸을 보며 얼마나 난감했을까. 어떻게 대처하는게 적절한 방법일지를 몰라서 본의아니게 딸에게 상처를 주고 그저 본인의 주관대로 밀어붙였겠지.
-부모가 자라온 가정환경에 대해 많이 알면 어느정도 부모의 행동패턴도 이해할 수 있게 되고 용서할 수 있게 된다.
-이제 나도 나이가 많이 먹어서 부모의 삶과 내 삶을 분리하고, 부모로부터 정서적으로 독립을 하고 있는 것 같다.

*이번 주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 (뿌듯한 점, 아쉬운 점, 보강하고 싶은 점
-나의 학창시절에 대한 이야기를 제3자에게 털어놨던 기억이 별로 없는데, 이제서야 비로소 여리고, 미숙했던 학창시절을 되돌아보고 화해하고, 위로해주는 시간을 가지게되어 참 다행이다. 남아있는 3회기의 상담 기간이 나의 앞으로의 삶에 좋은 영향을 끼치길 바란다.
-이번 한 주도 너무너무 수고했고, 감정조절능력이 한단계 상승한 것 같아 매우 뿌듯하고 스스로가 대견하다.

# data[].attributes.body
*탐구 시간: 오후3시~오후4시
*탐구 장소: 우리반 교실
*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것:
(1)인간은 입체적이이다. - 좋기만 한 인간 없고, 나쁘기만 한 인간 없다.(성악설을 믿는 입장에서 나쁘기만 한 인간은 있을 수도 있지만 드물거라 믿는다)
(2) 모든 조직에는 껄끄럽고 불편한 사람,
내 기준에서 용납하기 어려운 행동을 하는 사람들이 있다. 그 사람들의 행동으로 인해 기분이 묘하게 상하게 되거나 화가 나게 되는 경우가 있다.
(3) 타인의 이해할 수 없는 행동을 맞닦뜨렸을 때 나는 어떻게 대처해야할까? 첫째, 그 당시 내가 느낀 감정을 구체적으로, 세심하게 알아차려준다.(다양한 감정단어를 활용하여 당시 내가 느낀 감정을 글로 쓰거나 말로 표현해본다.)
(4) 실험결과 (1)감정을 구체적으로 직면하기 (2)인지적 재평가 (3)회피전략 (4)노출기법 중에 가장 효과가 좋았던 것은 '구체적으로 감정 알아차리기' 였다고 한다.
(5)불쾌한 감정이 느껴졌을 때, 급하게 그 감정을 외면하거나 덮으려고 하지 말고 시간을 가지고 찬찬히, 면밀하게 그 감정을 느끼고 감정단어를 활용해서 말로,글로 표현해보고 스스로 마음을 알아차려주자.
(6)기분이 나빴던 사실에 대해 조금은 가볍게 당사자에게 이야기한다.(계속 봐야할 얼굴이라면 더더욱...^^)

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디:(뿌듯한 점, 아쉬운 점, 보강하고 싶은 점 등)
- 3주연속 평온한 마음을 유지하나 싶었는데 막판에 동학년 선생님들의 배려심없고, 생각없는 행동 때문에 기분이 상하는 일이 있었다. 조퇴하고 와서까지 기분이 나쁘고 재수없다는 생각이 들어서 불쾌했지만 내가 느낀 감정들을 외면하지 않고 친한 지인과 가족에게 솔직하게 털어놨더니 마음이 한결더 나아졌다. 문제는 나에게 있는게 아니라 생각없이 행동하는 그들에게 있는 것이고 타인의 말과 행동은 통제불가능한 영역이기에 과도하게 분노하지는 않기로 했다. 생각짧은 그들의 행동에 나의 감정을 지나치게 소모하는건 너무나도 아까운 일이기 때문에 말이다. 남아있는 소중한 주말동안 이제 행복해야지😀

# data[].attributes.body
4월 20일 목

1.시간: 레슨 20분+되새김 40분

2.내용
- 라켓을 쥔 양팔을 몸에서 뗀 상태로 준비. 네트 바로 앞에 선 자세라면 팔이 네트를 넘어가도록.
- 공이 날아오면 라켓을 쥔 채 왼팔(팔꿈치)을 공을 향해 뻗고, 이 때 몸은 옆이 아니라 앞을 향한다.
- 타이밍을 포착해 왼팔을 뒤로 뿌리치듯 라켓을 놓으면서 오른팔을 벌려 공을 맞추고 버틴다.(어깨힘으로) 블럭발리로 공을 막는다는 느낌으로 양 팔(어깨)을 옆으로 뻗는다. 이 때, 팔이 아래로 떨어지지 않게 한다. 공을 때리는 오른팔만 신경쓰지 말고 “왼팔을 뒤로 뻗는 것이 공을 치는 것이다!”를 기억하기.
-라켓으로 공을 때린 직후 오른발이 앞으로 나가면서 자세는 대각선을 향하게 되는 것. 미리 옆으로 서지 않도록 한다.
-라켓은 늘 시야에 있어야 한다. 몸 뒤로 빠지지 않도록 한다.
-무엇이 되었건 스텝이 우선되어야 한다. 백발리는 왼발 먼저 움직이고 공 때린 직후 오른발 , 포발리는 오른발 먼저 왼발 나중.

3.후기
: 코치의 갑작스런 호통에 기분이 안 좋다. 레슨자의 주도권을 절대 허락하지 않는 통제적인 스타일이라 백발리쪽으로 공 좀 더 던져달라는 말에 발끈하더니 독설을 퍼부었다. 뭘 저렇게까지. 쳇! 시키는대로만 하라는거지.
요즘 여기저기서 호되게 당하기만 하는 것 같아 슬럼프인가 싶다.
그건 그렇고,
그 동안은 내 스트로크와 자세에만 집중하면서 게임을 했는데, 이제는 승부를 낼 수 있는 전략을 세우고 볼 성공률을 높히는 데 관심을 두고 경기해야겠다는 필요성을 느끼고 있다. 남들에 비해 다소 늦은 감이 있지만 지금이라도 방향설정을 바꿔야겠다. 상대방의 실수를 유도하고, 상대방이 칠 수 없는 볼을 만들고, 상대방의 스타일을 파악해 약점을 공략할 수 있는 방법을 찾아내는데 관심을 기울이자. 게임할 때 써먹을 수 있는 나만의 무기를 만들자. 일단 자신있는 코스 몇 개 만들어보는 것으로 시작해보자. 빈 곳을 보는 눈도 키우고. 지금부터는 승부다!
<무기 후보> 다운더라인/ 전위 넘겨 크로스/ 밀어치기 / 발리 손목 틀기 / 로브 / 서브 / 앵글샷(서브 위치 고려) / 장단 조절 /

# data[].attributes.body
탐구시간) 21:45 ~
탐구장소) 카페

오늘은 내가 만난 작가의 첫 책인 <해가 지는 곳으로>를 다시 꺼냈다. 이 책은 민음사에서 워터프루프북으로 선보인 책 중 하나라 고르게 되었다. 당시에는 작가에 대해 아는 바도 없었고 단순히 마케팅에 넘어가 구매했던 책이라 큰 기대없이 읽기 시작했는데 돌이켜보면 운명의 시작이었던 것도 같다.

바이러스가 세상을 점령해서 세상이 멸망해 가는 해가 저물어가는 디스토피아를 그리고 있다. 그리고 그 모습이 너무나 생생하여 실제로 내 눈 앞에 펼쳐지지 않을까 숨이 턱턱 막히는 기분으로 읽었던 기억이 선명하다.

"강도는 바이러스처럼 늘어갔다.... 집에만 있으면 안전할 것이라고 믿었다.... 시간이 흐를수록 폭력과 방화 때문에 죽는 사람이 늘어났다."

왜 인간은 절망의 순간에 연대하기보다 정복과 폭력을 선택할까. 바이러스보다 더 절망스러운 것은 결국 인간이라는 점. 소설 속 이야기로 치부하고 싶지만 그것이 결국 현실이라는 생각이 들었다. 최근 코로나19를 겪으며 더욱 현실처럼 이 구절이 다가왔다.

"세상이 지옥이어서 우리가 아무리 선하려 해도, 이렇게 살아 있다는 것만으로 우리는 이미 악마야."

살아남으려 애쓰지만 살아남는 행위에 대한 회의를 느끼는 인물들의 마음이 고스란히 전해졌다. 왜 살아야 할까?라는 질문이 끊임없이 반복되는 삶 속에 갇힌 느낌. 해가 지는 곳으로 끝없이 걸어가는 느낌.

"미루는 삶은 끝났다. 사랑한다고 말해야 한다."

인류가 멸망해 가는 디스토피아를 그리는 이 소설에서조차 작가가 이야기하고자 하는 것은 결국 '사랑'이었다. 세상이 지옥이지만 사랑하는 사람이 있기에 살아가야만 하고 그를 지켜내야만 하는 삶인 것이다. 헤어졌다가도 기적처럼 다시 만나기 위해서 살아서 계속 나아가야 하는 것이다.

# data[].attributes.headline
T.I.L (오늘의 탐구일지) 있는 그대로 반짝 반짝 빛나는 너를 마주한 시간.(4/20 목)

# data[].attributes.subject
T.I.L (오늘의 탐구일지) 있는 그대로 반짝 반짝 빛나는 너를 마주한 시간.(4/20 목)

# data[].attributes.body
*탐구 시간: 오후3시~오후4시
*탐구 장소: 우리반 교실
*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것: 오늘 반 아이 한 명을 대상으로 심리상담을 진행하였다. 아이가 상담에 적극적인 자세로 임해줘서 나도 보람되고 행복한 시간이었다. 심리에 관심 많은 내가 잠시나마 선생님이 아닌 심리상담사라는 직업을 체험해본 경험이었다. DISK 심리검사와 감정카드를 활용한 수업을 진행하였고, 아이와 대화를 나누는 과정을 통해서 한 아이의 가정환경과 성향과의 연관성에 대해 깊이 알게 되고, 진심어린 교감을 했던 시간이라 뜻깊었다. 아이는 DISK 검사에서 '안정형'이 나왔고 나는 '사교형'이 나왔다. 아이는 '안정형'답게 긍정적이고 낙천적이었으며 경쟁을 싫어했고 평화를 좋아했다. 가장 듣고 싶은 말은 '고생했어,파이팅!,포기하지마,완벽해야 할 필요 없어' 였다. 아이는 얼마 전에 체육 시간에 800m 달리기를 했는데 막판에 포기를 하고 싶었다고 한다. 그런데 친구가 '포기하지마!'라고 말해주니 마음 속에 힘이 불끈 솟으며 끝까지 결승점을 통과할 수 있었다고 한다. 아이는 해맑게 꼴지를 했다고 얘기했다. 난 그 아이에게 끝까지 포기하지 않고 달리기를 완주한 것에 대해 크게 칭찬해줬다. 아이와 대화하며..문득 그 아이는 참 멋진 친구라는 생각을 했다. 자신이 꼴지한 것에 대해 부끄러워하지 않고 이야기할 수 있는 털털함, 솔직함, 그 모든 면들이 참 아름답고 소중하게 느껴졌다. 마음이 따뜻하고, 다른 사람을 감동시킬 줄 아는 마음의 여유를 가진 우리 00아. 너는 이 세상에 꼬옥 필요한 존재란다. 너와 대화하고 있다보면 참 기분이 좋아져. 너는 그렇게 빛나는 존재야. 너는 사랑이 많은 아이지. 그 넘치는 사랑으로 이 세상을 밝게 비춰주길 바라. 너는 그 자체로 반짝반짝 빛난단다.

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디:(뿌듯한 점, 아쉬운 점, 보강하고 싶은 점 등)
-모처럼 학생과 대화를 하면서 내가 더 힐링을 받은 느낌이라 감사한 하루였다. 1대1로 만나서 이야기해보니 아이는 내가 알던 것보다 더 반짝반짝 빛났고 따스했다. 너의 그 따스함으로 많은 사람의 마음을 어루어만져주길 바라. 선생님이 오늘 너에게 위로를 받았던 것처럼 말야. 그런 너를 만날 수 있었음에 감사해.

# data[].attributes.body
*탐구 시간
:4/20 오후 4시 45분-5시 45분

*탐구 장소: 교실

*탐구 주제: 잘 쓰여진 청소년 문학들의 구조를 연구한 논문들이 있을까? 한번 살펴보자! 하여 "문학상 제도와 성장 서사의 앙상블-최근 청소년문학상 수상작들을 중심으로(김화선)"를 읽어 보았다.

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것
: 1. 최근까지 이어진 문학상의 종류
-창비, 문학동네, 사계절, 자음과모음

2. 문학상 선정의 기준
-다음 장면이 궁금해야
-독자가 마음을 줄 인물이 있어야
-무언가 새롭거나 신기해서 호기심을 자극할 수 있어야
-이 모든 것을 정확한 문장으로 전달할 수 있어야!
-> '새로움'과 '문학적 완성도'가 아주 중요한데, 새로움이 주는 강렬함과 신선함으로 독자를 매료하고, 유의미한 화학 작용을 일으켜 청소년문학의 이정표가 될 작품이어야 한다.

3. 주로 쓰는 소재들
-상처와 극복, 정체성 찾기를 포함한 성장 서사
-우정, 사랑, 왕따
-가족 문제
-장애
-퀴어
-탐정물 추리

4. 최근의 동향
-다양한 소재의 결합
-명쾌한 인과관계나 이분법적인 구조와 인물 구성보다는 무수한 우연과 복잡성, 불확실성이 가득한 현실을 반영하여 입체적이고 조밀한 서사를 구성하려는 경향
-예를 들어, '유원'은 자신을 희생하여 아기의 목숨을 살린 '의인'의 입체적 인간성과 이로 인한 '살려진 자'의 내면적 갈등, 복잡한 인간 관계와 우정을 오가며 치밀한 묘사를 한 작품
-기본적으로는 '나'를 통과하는 과업을 이루어내는 서사
-서사의 동력은 주로 '감정의 영역(정동으로의 전환을 촉발하는 감정의 재현)': 유원에서도 이야기를 끌어가는 주된 힘은 주인공의 감정
-SNS나 해시태그 등 청소년의 현실을 반영하려고 하는 노력: 이것이 실제감을 줌

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한마디
: 실제적인 감정, 복합적인 소재, 어떤 성장의 동력이 될 만한 사건들, 서사의 원천이 될 만한 긴 서사를 가진 감정들을 모아야겠다.
:나의 싸이어리, 다이어리, SNS글들, 최근의 작업 문서들, 묵상 내용 들을 잘 정리해 보자
-> 그래서 복합적이고(입체적 인물, 사건, 가상과 현실을 약간은 넘나드는 배경), 새로운, 섬세한 글을 써보자!

# data[].attributes.body
*이번 주 탐구 내용 총 정리
-작가들(스티븐킹, 김영하)이 책, 유튜브, 인터뷰 등을 통해 말하는 글쓰기에 대한 생각이나 팁 등을 탐구해 보았다.
-소설들(모모, 클로버, 베어타운)의 구조를 탐구해보았다.

*이번 주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디
-뿌듯한 점: 확실히 강제로 시간을 내게 되니 뭐라도 하게 되었다. 몇 년을 머리 속에서 해야지 해야지 하던 것들이 단 며칠 만에 조금 되어지는 것이 신기했다.
-아쉬운 점: 생각보다 1시간이 길기도 하면서도 짧아서 아주 깊이 있는 탐구까지 이어지려면 조금 더 시간을 내야할 것 같다. 근데 그게 어렵다. 정말 나는 꿈만 많은 게으름뱅이다.
-보강하고 싶은 점: 3주차에는 대강의 구조에서 조금 더 들어가서 좀 더 확실한 구조를 잡아보자. 소설 뿐 아니라 그림책에 대해서도 조금 더 탐구해 보고! 그래서 실제 내 작품으로도 이어질 수 있도록 해보자.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 16:00 ~ 16:30
2. 탐구 장소 : 학교
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 점 : 학생들의 흥미와 재능에 대해서 직접 작성하기 어려운 경우 진로흥미탐색의 문항을 바탕으로 자신에게 맞는 문장을 골라내 보도록 하였다. 고른 문장을 활용한 것이 다양하게 나와서 좋았고, 이를 활용해서 할 수 있는 일은 함께 이야기를 나눠보며 만들어 가는 것이 필요하다.
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 학생들이 자신의 재능을 찾는 과정에서 활용할 수 있는 다양한 플랫폼이 있다는 것이 좋다. 주니어커리어넷을 많이 활용해서 이를 누적해 보니 더 편리했다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간 : 15:00 ~ 16:00
2. 탐구 장소 : 학교
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 점 : 학생들의 관심사를 바탕으로 한 창업의 시작을 만들어 가려고 했는데 뇌구조를 재미있어 하기는 하는데 이를 바탕으로 창업 아이템을 뽑아 내는 과정에서는 교사와의 피드백이 많이 필요하다.
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 학생들이 재미와 삶에서 시작한 창업 아이템을 찾는 과정이 매우 힘들다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 18:00-18:30
2. 탐구장소: 카페
3. 새로 알게 된 것
- 거듭제곱 분포가 어려운 용어같지만 실제로는 파레토의 법칙과 같은 것이다. 소수가 많은 가능성을 가진다.
- 이는 인용이 많이 되는 논문일수록 더 많이 인용되고, 접속이 많은 사이트일수록 더 많이 접속된다는 것을 의미한다.
- 이러한 현상은 인간이 효율성을 추구하는 것과 맥락을 같이 한다.
- 주의해야 할 점은, 거듭제곱 분포가 부익부 빈익빈과 같은 모습을 나타내더라도 그것이 사회의 효율성을 나타내는 것은 아니라는 것과 무분별하게 이 분포를 적용해서는 안된다는 점이다.
4. 회고
- 벌써 네번째 일지를 쓰고 있는 점이 가장 뿌듯하다.
- 아직 중요한 것을 놓치고 있다는 생각이 든다.
- 그래서 사회물리학이 말하고자 하는 것은 무엇일까? 단순히 사회를 해석하는데 물리학을 이용한다는 것일까?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
사회물리학의 낯선 여행 (4)

지금까지는 상전이가 일어나는 임계점에서 관찰되는 변수들 사이의 거듭제곱 관계나 거듭제곱 분포에 대해 이야기했습니다(이전 글 '리트윗 얼마나 퍼지나' 연쇄반응 물리모형 만들기와 임계점에선 작은 변화 연쇄반응이 전체 변화 촉발 참조). 하지만 이러한 거듭제곱 법칙이 임계점에서만 나타나는 것은 아닙니다. 상전이라는 틀만으로 이해하기 힘든 다양한 현상에서도 거듭제곱 법칙이 나타납니다.

우리가 말을 하거나 글을 쓸 때 자주 쓰이는 낱말과 그렇지 못한 낱말이 있지요. 낱말의 사용빈도의 분포가 거듭제곱 꼴이라는 것은 지프의 법칙(Zipf's law)으로 알려져 있습니다. 사람들의 소득 분포는 거듭제곱 꼴인 파레토(Pareto) 분포로 알려져 있고, 지진의 크기 분포 역시 거듭제곱 분포로 알려져 있습니다. 이외에도 도시의 인구에 따른 분포, 고생물학에서 일정 기간 동안 멸종한 종의 수의 분포, 논문의 인용 회수의 분포, 웹페이지가 다른 웹페이지에 링크된 회수의 분포, 전쟁의 사망률의 분포 등 이루 말할 수 없이 많은 분포가 거듭제곱 분포이거나 적어도 두꺼운 꼬리를 보이고 있습니다.

일상, 사회, 자연의 현상에 자주 나타나는 거듭제곱 분포

더욱 최근에 알려졌고 여전히 그 원인에 대해 논쟁이 벌어지고 있는 이메일이나 핸드폰 이용패턴에서도 거듭제곱 분포가 발견됩니다. 한 번 통화를 하고 그 다음에 통화할 때까지의 시간 간격을 모두 모아서 그 분포를 그려보면 거듭제곱 분포가 나타납니다. 즉 짧은 기간 안에 여러 번 여러 사람과 통화를 하다가도 몇 시간이나 심지어(?) 며칠 정도 전혀 전화를 하지 않고 지내기도 하는데 이러한 패턴을 '폭발성(bursts)'이라 부르기도 합니다. 이 주제에 대해서는 나중에 따로 다루겠습니다.

위에 든 예들을 보면 알 수 있듯이 거듭제곱 분포는 우리의 일상생활과도 밀접하며, 사회현상뿐 아니라 자연현상에서도 다양한 거듭제곱 법칙이 발견되어 왔습니다. 자연현상에서 나타나는 거듭제곱 법칙을 이해하는 데 쓰이는 원리와 이론을 사회현상에서 발견되는 거듭제곱 법칙에도 적용해볼 수 있겠다는 생각도 그리 새로운 것은 아닙니다. 이 글에서는 거듭제곱 분포가 무엇인지 다시 짧게 감을 잡아본 뒤에 거듭제곱 분포가 나타나는 원리들 중에서 잘 알려진 두 가지를 소개하겠습니다.

먼저 거듭제곱 분포는 정규분포와는 다르다는 점을 말하는 것에서 시작하지요. 이를테면 정규분포로 알려진 사람 키의 분포에서 대다수 사람들의 키는 평균 근처에 몰려 있습니다. 그래서 평균과 평균에 비해 비교적 작은 값을 갖는 표준편차(평균에서 벗어난 정도)만으로도 잘 표현되곤 합니다. 정규분포를 따른다고 해도 아주 작은 키나 매우 큰 키를 갖는 사람들이 나타나기 마련입니다. 하지만 그런 경우는 드물 뿐 아니라 평균에서 크게 벗어나지도 않습니다.

" 정규분포(왼쪽)와 거듭제곱 분포. 자료/ Wikimedia Commons

이에 반해 거듭제곱 분포에서는 표준편차가 평균과 대등하거나 더 크다보니 평균에서 크게 벗어나는 일이 잦습니다. 이를테면 어떤 사람들은 다른 사람들보다 수만 배의 재산을 갖고 있습니다. 점점 더 이런 격차가 그리 낯설지 않은 세상이 되어갑니다. 그러면 어떤 사람의 키가 다른 사람보다 수만 배 큰 경우를 상상해볼까요? 물론 전혀 있을 법 하지 않습니다. 이렇게 키의 분포와 재산의 분포가 확연히 다르다는 느낌을 받으셨다면 여러분은 이미 정규분포와 거듭제곱 분포의 차이를 어느 정도는 알고 있다고 할 수 있습니다.

거듭제곱 분포 왜 생기나?... ① '빈익빈 부익부'의 원리

그렇다면 처음 나열한 여러 사례에서는 왜 평균에서 벗어난 일이 많이 일어날까요? 그리고 어떤 현상에서는 상상도 할 수 없는 일이 다른 현상에서는 그럴 수도 있게 되는 원인은 무엇일까요?

아마도 가장 널리 알려진 원인은 '빈익빈 부익부'일 겁니다. 1920년대에 통계학자 율(Yule)은 식물분류에 나타나는 거듭제곱 분포를 설명하기 위해 확률 모형을 제시하는데 그것이 율 과정(Yule process)입니다. 웹페이지 사이의 연결수, 배우들의 공동출연 횟수 등의 거듭제곱 분포를 설명하기 위해 10여 년 전 바라바시(Barabasi) 연구팀이 제안한 '척도 없는(scale-free) 연결망' 모형은 율 과정을 연결망 모형에 성공적으로 적용한 사례입니다.

이를테면 제가 웹페이지를 새로 하나 만든다고 합시다. 자주 가는 웹페이지나 쓸모 있는 웹페이지를 연결해두면 편하겠죠. 이때 잘 알려져 있고 이미 많이 연결되어 있는 웹페이지를 연결할 가능성이 그렇지 않은 경우보다 높을 것입니다. 여기서도 웹페이지의 내용 등 세부사항은 과감히 무시하고 기존 웹페이지의 연결수가 많을수록 새 웹페이지가 그 웹페이지를 연결할 확률이 높아진다고 가정하는데 이를 선호적 연결이라 부릅니다. 즉 새로운 웹페이지는 꾸준히 만들어지고 이들은 기존 웹페이지 중 연결수가 높은 웹페이지를 선호하여 연결합니다. 이로 인해 우리가 허브라 부르는 연결수가 매우 높은 웹페이지가 나타나며 각 웹페이지의 연결수를 모두 세어서 그 분포를 보면 거듭제곱 분포가 됩니다. 연결수가 k인 웹페이지의 개수를 n(k)라고 하면 바라바시 모형의 결과는 다음처럼 나타납니다.

실제 웹페이지의 연결수를 조사해서 얻어진 거듭제곱 지수와는 차이가 있지만 극히 단순한 가정에서 출발해 연결수의 거듭제곱 분포를 설명했다는 면에서 커다란 주목을 받았습니다. 이후에 수많은 연결망 모형이 제시되었고 처음 과감하게 무시되었던 요인들이 고려된 더 복잡한 모형들도 연구되었고 그 흐름이 지금까지 이어지고 있습니다.

" 그림 / 빈익빈 부익부 원리를 보여주는 사례. 세계 인터넷 연결망을 시각화한 지도에서 많은 연결선을 지니는 허브들이 나타난다. 출처/ Wikimedia Commons

'선호적 연결'...'편차를 키우는 힘'

이 모형에서 빈익빈 부익부 원리는 '선호적 연결'에 있습니다. 어떤 웹페이지가 우연히 많이 연결되었다면 그 이후에 만들어진 새 웹페이지들에게 연결될 가능성이 높아져서 연결수가 점점 더 많아집니다. 반대로 우연히 잘 연결되지 않은 웹페이지는 그대로 묻혀버릴 가능성이 있지요. 이로 인해 격차가 생기고 한 번 생긴 격차가 다시 줄어들 가능성은 매우 낮습니다.

이런 격차는 모든 수준에서 나타납니다. 허브들을 모아놔도 그 안에서 또 격차가 벌어지고 허브가 아닌 개인 웹페이지를 모아놔도 그 안에서 또 격차가 벌어집니다. '평균'이 아닌 '편차'의 관점에서 보면 허브들만 모아놓고 보든 개인 웹페이지들만 보든 비슷한 양상이 나타납니다. 소규모든 대규모든 상관없이 모든 규모나 척도에서 비슷하므로 다시 말해 '특정한' 규모나 척도가 없다고 할 수 있습니다. 이를 간단히 '척도 없다(scale-free)'고 표현합니다. 그래서 바라바시 모형은 '척도 없는 연결망 모형'이라 불리며, 일반적으로 거듭제곱 분포는 척도 없는 분포로 불리기도 합니다.

거듭제곱 분포는 한 번 좋으면 계속 좋아지는 선순환과 한 번 나빠지면 계속 나빠지는 악순환이 동시에 작용한 결과입니다. 전체적인 평균에 모이기보다는 평균에서 멀어지는 방향, 즉 편차가 커지는 방향으로 힘이 작용한 결과입니다. 편차를 키우는 힘에 의해 대다수의 웹페이지와는 매우 다른 허브가 생겨날 수밖에 없습니다. 만일 누군가가 허브가 맘에 들지 않아 공격을 하여 허브를 못쓰게 만들어버린다고 해도 편차를 키우는 힘이 존재하는 한 어떤 식으로든 또 다른 허브가 나타날 것입니다.

복잡한 현상을 단순한 모형으로 이해하려는 관점으로 다시 보자면, 편차가 큰 분포를 설명하기 위해 모형에 편차를 키우는 힘을 도입한 것입니다. 그래서 이를 순환논리라고 비판할 수도 있습니다. 이런 순환논리를 피하기 위한 다른 모형들이 제시되기도 했지만 결국 어떤 식으로든 이런 요소가 들어가지 않은 모형은 있을 수 없습니다. 편차를 키우는 힘이 전혀 없는 모형에서 편차가 큰 분포가 나타날 리는 없기 때문입니다. 더 중요한 점은 실제로 어떤 힘이 편차를 키우는지를 밝혀내는 것입니다. 사람들의 선호, 유행에 민감한 성향, 웹페이지 링크에 관계된 다양한 요인들을 실증적으로 분석할 필요가 있겠죠.

거듭제곱 분포 왜 생기나? ② '최적화'의 원리

다음으로 빈익빈 부익부 원리 외에도 거듭제곱 분포를 설명하기 위해 제안된 최적화 원리를 소개하겠습니다. 최적화 원리는 낱말의 사용빈도에 관한 논의 흐름에서 나왔기 때문에 관련된 예를 먼저 살펴보겠습니다.

멜빌의 소설 <모비 딕(Moby Dick)>에 쓰인 낱말의 사용빈도에 관한 자료를 산타페 연구소 웹페이지 1)에서 내려받을 수 있는데 이를 분석한 내용은 뉴먼(M.E.J. Newman)의 논문 2) 을 참고합니다. 이 소설에서 가장 많이 쓰인 낱말은 the이며 14,086번 쓰였다고 합니다. 그 다음으로 of, and, a, to 등이 가장 많이 쓰인 낱말들입니다. 낱말의 순위를 r로 표시하고 그 빈도를 f로 표시하면 r이 커질수록(즉 순위가 낮아질수록) f는 줄어들겠죠. 즉 the의 순위는 1, of의 순위는 2입니다. 아래 그림을 보면 대략 f가 r의 역수로 표현됨을 알 수 있습니다.

그림에서 가장 왼쪽 위에 있는 동그라미가 the를 뜻하며, 이로부터 오른쪽 아래로 내려오면서 각 동그라미가 of, and, a, to 등에 해당합니다. 반대로 가장 오른쪽 아래 있는 동그라미들은 딱 한 번밖에 쓰이지 않은 낱말들인데 모두 9161가지입니다. 여기서도 낱말의 사용빈도의 편차가 매우 크다는 것을 알 수 있습니다.

같은 자료로부터 빈도의 분포를 그려보겠습니다. 방금 말했듯 이 소설에 단 한 번 등장한 낱말은 모두 9161가지이며 두 번, 세 번 등장한 낱말의 가짓수를 셀 수 있지요. 마지막으로 14,086번 등장한 낱말은 단 하나, 즉 the입니다. f번 등장한 낱말의 가짓수를 분포 n(f)로 표시하여 그림으로 그리면 다음과 같습니다.

이 그림에서는 가장 오른쪽 아래에 있는 동그라미가 the를 뜻합니다. 대략 n(f)는 f의 제곱에 반비례함을 알 수 있습니다.

위 식의 왼쪽은 순위와 빈도 사이의 거듭제곱 관계를 나타내며 그 지수는 -1입니다. 오른쪽은 빈도의 거듭제곱 분포를 나타내며 이때 거듭제곱 지수는 -2입니다. 현상마다 이 거듭제곱 지수가 달라지기도 하는데 주로 -3과 -1 사이의 값이 주목을 받습니다. f의 범위에 제한이 없다면 분포의 편차가 무한히 커져서 평균이 의미 없어지는 영역이기 때문입니다. 같은 거듭제곱 분포라고 해도 거듭제곱 지수가 -3보다 작으면 평균이나 편차가 모두 유한하기 때문에 뭔가가 발산해버리는 경우에 비해 꽤나 얌전하다고 볼 수 있습니다.

낱말의 사용빈도의 편차가 매우 크다는 건 위 그림들을 보면 알 수 있습니다. 그럼 왜 이런 거듭제곱 분포가 관찰될까요? 빈익빈 부익부 원리를 적용할 수 있을까요? the라는 낱말을 많이 쓰다보니 더 많이 쓰게 된 것일까요? 미첸마허(M. Mitzenmacher)의 논문 3) 에 따르면 만델브로트가 '최적화 원리'를 이용하여 낱말의 사용빈도에서 나타나는 거듭제곱 분포를 설명했다고 합니다. 만델브로트는 부분을 확대해도 전체와 비슷하다는 프랙탈(쪽거리; fractal) 구조를 규명하고 다양한 분야에 적용하여 유명해진 수학자입니다.

'비용과 이익'...'최적의 선택'

" 소설 .

그는 낱말을 이용하기 위해 드는 비용과 이를 통해 얻는 정보전달의 이익을 정의한 후 비용 대비 이익을 최대화하기 위해서는 낱말의 사용빈도가 거듭제곱 분포일 수밖에 없음을 증명했습니다. 구체적으로 봅시다. 어떤 낱말이든 어느 정도의 정보가 담겨있는데 이를 정보량이라 합시다. 그런데 그 낱말을 쓰기 위해서는 낱말의 길이에 비례하는 비용이 따릅니다. 그리고 대개 짧은 낱말일수록 그것이 담고 있는 정보량은 적습니다. <모비 딕>에서 자주 쓰인 the, of, and, to는 '그', '~의', '그리고', '~에게'처럼 별 뜻이 없거나 보조적인 역할만 하는 편입니다. 반면 복잡하고 긴 낱말일수록 더 구체적이고 많은 뜻을 담고 있는 경우가 많습니다.

낱말을 '효율'적으로 사용하려면 글자 수(비용)는 줄이되 정보량은 늘리도록 하면 됩니다. 효율을 글자당 정보량으로 정의합니다. 글자 수만 줄이려 하다보면 정보량이 따라 줄고, 정보량을 늘리려면 글자 수도 따라 늘어나야 하는 문제에 부딪힙니다. 만일 낱말의 글자 수와 정보량이 정비례한다면 글자당 정보량이 모든 낱말에 대해 똑같으므로 효율은 어떤 경우에도 동일하여 고민할 필요가 없습니다. 일반적으로 글자 수와 정보량이 정비례하지 않을 때 효율을 최대화하면, 많이 쓰이는 낱말일수록 즉 순위가 높을수록(r이 작을수록) 글자 수가 적다는 결과가 나오는데 글자 수는 사용될 확률의 로그로 표시됩니다. 또한 이로 인해 글자 수는 순위의 로그에 비례하는데 이 두 로그 관계에 의해 거듭제곱 관계라는 결과가 가능해집니다. 즉 낱말의 사용빈도(f)는 그 낱말의 빈도에 따른 순위(r)와 거듭제곱 관계를 가지며 사용빈도의 분포(n(f))는 거듭제곱 분포라는 결과가 얻어집니다. 앞에 <모비 딕>에서 관찰된 결과는 물론이고 다른 현상에도 적용할 수 있는 설명 방식입니다.

이런 최적화 원리는 우리의 낱말 사용 패턴이 단지 우연이 아니라 더 근본적인 원리에 의한 결과라고 해석할 수 있게 해줍니다. 식당을 가든 새 물건을 사든 '가격 대비 성능'을 따져 최적의 선택을 하듯이 어떤 낱말을 이용할 때에도 알게 모르게 그러한 '가격 대비 성능'을 따지고 있다는 말입니다. 앞에서 말했듯이 낱말의 사용빈도에 관한 거듭제곱 법칙은 지프의 법칙(Zipf's law)으로 잘 알려져 있습니다. 필립 볼은 <물리학으로 보는 사회>에서 그 지프가 인간의 '최소 노력의 원리'를 제창했다고 하는데 바로 그런 흐름에서 '최적화의 결과로서 거듭제곱 분포'를 이해할 수 있습니다.

"양극화는 최적화의 결과" 주장의 위험성...가치 문제는 별개

만델브로트의 최적화 원리를 다른 현상들에도 직접 적용할 수 있으려면 정보량에 해당하는 이득, 글자 수에 비례하는 비용, 글자 수와 사용빈도 사이의 관계에 대한 가정들이 모두 적절하게 대응되고 그에 따라 해석되어야 합니다. 그래서 섣불리 말하기 어렵습니다. 만일 누군가가 이 최적화 모형을 이용하여 부의 거듭제곱 분포를 설명했다고 칩시다. 그러면 누군가는 "부의 양극화는 사회적 효율을 최적화한 결과"라고 주장할지도 모릅니다. 누군가가 다른 사람보다 수만 배의 재산을 갖는 일이 만에 하나 이런 식으로 정당화된다면 수많은 사람들이 좌절하게 될지도 모릅니다.

물론 관찰된 사실이 곧 어떤 가치를 받아들일지를 결정해주지는 않습니다. 또한 빈익빈 부익부 원리든 최적화 원리든 그것은 관찰된 사실을 이해하기 위해 제안된 원리일 뿐이지 좋다, 나쁘다나 옳다, 그르다를 얘기해주지는 않습니다. 어떤 가치관을 가지고 현상을 바라보느냐는 저마다 다를 수 있지만 그 현상 뒤에 숨어있는 힘, 이를테면 편차를 키우는 힘이 무엇인지를 제대로 밝혀낼 때에만 어떤 식으로든 구체적이고 실질적인 개입이 가능해질 것입니다.

마지막으로 거듭제곱 분포에 대해 한 가지 염두에 둘 점을 말하겠습니다. 일단 거듭제곱 분포 자체로 흥미로운 현상임에 틀림없습니다. 전체를 이루는 부분들은 다 비슷한데도 작은 변화가 연쇄반응을 일으켜 대규모로 확산된다든지 우연에 의해 발생한 작은 격차가 끝없이 커져서 엄청난 차이를 만들어낸다든지 하는 현상 자체로도 놀랍고, 그 뒤에 숨어 있는 원리를 발견하고 이해하는 일도 그만큼 도전적이고 흥미롭습니다. 그렇다보니 거듭제곱 분포처럼 보이는 건 모두 이런 식으로만 이해하려는 경향도 있습니다.

하지만 때론 실제로는 거듭제곱 분포가 아닌데 측정 방법으로 인해 거듭제곱 분포처럼 보이는 경우도 생깁니다. 예를 들어 x라는 양을 재면 거듭제곱 분포가 아닌데 x의 역수에 해당하는 양을 재면 거듭제곱 분포가 나타나는 경우가 있습니다. 상호작용의 연쇄반응이나 평균에서 멀어지는 힘이 있어서가 아니라 단지 어떤 양의 역수이기 때문에 나타난 거듭제곱 분포라면 기존의 설명 방식을 적용해봐야 소용없으므로 주의할 필요가 있습니다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] 사회·자연현상에 '거듭제곱 분포' 일으키는 힘은?

# data[].attributes.attachment_link.description
사회물리학의 낯선 여행 (4) 지금까지는 상전이가 일어나는 임계점에서 관찰되는 변수들 사이의 거듭제곱 관계나 거듭제곱 분포에 대해 이야기했습니다(이전 글 '리트윗 얼마나 퍼지나' 연쇄반응 물리모형 만들기와 임계점에선 작은 변화 연쇄반응이 전체 변화 촉발 참조). 하지만 이러한 거듭제곱 법칙이 임계점에서만 나타나는 것은 아닙니다. 상전이라는 틀만으로 이해하기 힘든 다양한 현상에서도 거듭제곱 법칙이 나타납니다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 22:00 ~ 23:00
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 점 :
기업의 가치를 학생들과 주식을 통해서 알아보려고 하니 너무 숫자에만 매몰되는 느낌이라서 기업 조사를 통해서 창업 과정에 더 많은 고민과 생각이 담길 수 있다는 점을 아는 것이 중요하다.
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 교사가 어떤 자료를 바탕으로 수업을 구성하느냐에 따라서 굉장히 다양한 결과가 나올 수 있다.

# data[].attributes.body
1. 이번 주 탐구 내용 총 정리
창업을 할 때 기업가 정신을 단순히 배우는 것이 아니라 다양한 기업의 사례를 바탕으로 알아보기 등으로 동기 유발을 해 나가는 것이 중요하다. 때문에 관련 자료를 제작하는 교사의 역할도 중요하다. 창업의 시작으로 디자인씽킹을 많이 활용하고 있다. 이를 바탕으로 학생들이 문제를 해결하는 과정에 대한 학습도 이뤄질 수 있다.
2. 이번 주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디
경제교육의 범위가 너무 넓다보니 어떤 영역을 어떻게 다룰지에 대한 교사의 선택과 집중이 무엇보다 중요하다.

# data[].attributes.body
*언제 어디서 : 출근하여 음악실에서 연습
*무엇을 : 오늘 연습은 날씨가 추워서 그런지 손가락이 잘 안돌아갔다. 계속 운지 실수가 나타나고 악보를 다 못외운 상태로 연주하려니 결국 손가락이 꼬여 버렸다. 불과 이 주 전에 했던 곡인데 하루 이틀 안 하며 도로아미타불이다. 그래서 스케일 연습을 시작했다. 손가락이 기계적으로 돌아갈 수 있도록, 호흡을 일정하게 활용할 수 있도록 연습해보자.
*오늘의 한마디: 피아노 칠 때 하농으로 손가락 독립을 위해 애쓰고 노력하듯, 기본기는 스케일 연습으로!

# data[].attributes.body
4월 15-6일. 토-일.

1.시간: 4시간

2.내용: 게임 및 복식 대회

3.복식게임의 승패를 좌우하는 요소는 다양하다. 특히 대회와 같은 긴장 넘치는 상황에서는 페어와의 호흡이 무엇보다 중요하다. 서로 믿음으로 버텨주고 힘을 줄 수 있는 호흡. 그것이 오늘의 결정적인 패인이다.
그 동안 목표를 대회에 두고 연습한 적은 없었다. 그 날 그 날 즐겁게 운동하는 것이 좋았고, 조금씩 나아지길 바라는 마음 정도였다. 그러나, 본의 아니게 대회에 출전하게 되고, 목표의식이 확고한 사람들의 긴장감 넘치는 경기를 보고 있자니, 그 동안 왜 차곡차곡 실력 향상을 염두에 두고 노력하지 않았나 슬몃 후회가 되었다. 우주를 움직이는 간절한 노력이 없었다. 정직하게 말하자면, 이것이 패배의 첫째 요인이다. 내 탓!
두 번째 요인은 페어의 멘탈 불안이다. 애초에 호흡이 안 맞는 사람이었는데 예상했던 대로였다. 내 멘탈 붙잡고 집중하는 것만으로도 버거운 상황인데, 끊임없이 불안해하며 감정 조절 못하며 티내는 모습을 보며 상대방에게도 약점이 단단히 잡혔다 싶었다. 내 멘탈 챙기랴 페어 멘탈 챙기랴 경기에는 집중할 수가 없는 상황이었다. 게다가 영역을 침범하며 내 리듬을 깨는 것까지 정말 다채로웠다. 참 아이러니하게도 경기 내내 내 멘탈을 흔들고 경기력을 떨어트리는 가장 큰 적이 페어였다. 끝까지 거절했어야 하는 제안이었는데 괜히 수락했다 싶은 후회가 또 밀려왔다. 후.

이번 대회의 유일한 소득은, 페어를 정할 때 가장 중요하게 고려할 점은 안정된 멘탈이라는 것이다. 실력은 두 번째고 실수가 적어야 한다. 그러려면 본인의 경기 페이스를 유지하며 위기가 와도 견뎌낼 수 있고 페어에게 믿음을 줄 수 있는 멘탈이 있어야 한다. 같은 실수를 반복하지 말아야겠다.

이번 대회는 이기고 지고를 떠나서 몹시 기분 상하는 경험이었다. 무엇을 하건 협업을 할 땐 상대와의 호흡, 마음의 결이 중요하다. 정말 비싼 값을 치른 유일한 소득이다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 내용 총정리
토스를 할 때 손 삼각형, 엄지로 쭉 밀어주는 느낌, 팔만 쓰지 말고 다리도 같이, 이단 연결할 때 팔만 들어올리지 않고 몸통과 다리도 같이 쓸 것, 너무 네트에 붙게 주지 말 것, 손 악력 기르기
2. 회고
월, 화, 목 배구 중 가장 재밌는 건 목요일 배구이다. 하지만 배울 게 많은건 월,화인데 부담감이 느껴져서인가 즐기지 못하는 것 같다. 다음주는 맘편히 즐기면서 할 수 있길!

# data[].attributes.body
1. 날짜: 4월 13일 목요일 6시~9시
2. 장소: 체육관
3. 회고
저번보다 사람이 많아서 게임 위주로 배구를 했다.
총 3팀이 나왔고 리그형식으로 돌아가면서 경기했다. 실력이 비슷한 세 사람이 모여 가위바위보를 해 팀을 나눴다. 나는 세터 포지션을 연습하기 위해 세터 자리에 지원했다.
토스할 때는 손을 삼각형을 만들고 벌어지지 않게 엄지를 쭉 밀어주어야하는데 자꾸 손이 벌어지면서 던지듯이 토스가 되었다. 이단 연결은 화요일에 연습한 것보단 잘 되었는데 네트에 많이 붙지 않게 주려고 노력했다. 그리고 백토스도 시도했는데 3번 중 2번은 예쁘게 갔다.
오늘 토스한 것을 보고 팀원들이 평소보다 토스가 예쁘게 잘 올라갔다고 해주었다. 화요일에 코치님과 할 때에는 긴장이 되어서 그런지 낮거나 돌면서 가는 느낌인데 오늘 한 토스는 부담이 없어서 그런가 내 생각에도 평소보다 잘 됐던 것 같다.

# data[].attributes.body
이번 주 탐구 내용 총 정리

쳇 베이커의 음악들은 우울한데 달콤하고 달달한데 울적하다. 트럼펫 소리가 이렇게 매력적인지 몰랐다.

이번 주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디*(뿌듯한 점, 아쉬운 점, 보강하고 싶은 점 등)*

내가 좋아하는 것을 탐구하는 것은 무척 행복한 일이라는 것을 깨달았다. 다음주는 더 많은 시간 탐구하고 싶다.

# data[].attributes.body
탐구 시간

8:00-10:00

탐구 장소

내 방 코타츠 안에서 턴테이블을 돌리며

오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것

<my funny valentine>

1. 악기

이 곡 역시 피아노 반주로 시작하고 정확하진 않지만 콘트라베이스의 낮은 피치카토, 높은 음역대는 색소폰인 것 같다. 중간에 쳇베이커의 트럼펫솔로가 너무 좋아서 소름돋을 때쯤 색소폰의 부드러운 솔로가 시작되더니 쳇베이커의 마무리로 곡이 끝난다.

1. 가사

Stay, little valentine, stay. Each day is valentine’s day.

조금이라도 발렌타인 데이로 남아줘오, 조금이라도. 매일이 발렌타인데이에요.

1. 총평

제목만 보고는 아주 달콤한 노래일줄 알았지만 가사와 쳇베이커의 목소리만 달달하고 전체적인 분위기는 아주 우울하다. 1959년 아탈라아 공연을 유튜브로 봤는데, 지금 들어도 너무 세련된 음악이라니 충격적이다.

# data[].attributes.body
스페인어 모음과 자음을 배웠다.
알파벳을 그대로 쓰고 발음만 다를거라 예상했는데 그와다르게 다른 소리와 문자라 조금 당황했다.
익숙지않은 발음들이지만 그래서 새로움을 느낄 수있었고 더 배워보고픈 마음이 생겼다.
드라마사 영상을 찾아보고 써보기도 하는게 다음 탐구 목표다. 강의도 더 들으며 단어말고 문장도 발음해보리라.

# data[].attributes.body
1. 탐구 내용 총정리
- 좋아하는 영화나 책에 대해 탐구해볼까? 정도의 관심이 길면서도 짧았던 고민 끝에 '최진영' 작가의 책으로 범위가 좁아졌다. 그간 읽었던 그의 책에 대해 정리하고 작가에 대해 알아보는 시간을 가졌다. 여러 작품 중에서도 가장 애정하는 <구의 증명>을 다시 읽고 감상을 남기기도 했다.
- 80년대 생의 여성 작가로 스스로도 이상문학대상 수상 후 인터뷰에서 2030여성들에게 인기가 많은 이유에 대해 여성의 이야기를 솔직하게, 즉 자신의 이야기를 쓰고 있어서인 것 같다는 취지의 답변을 하기도 했다. 나 역시 그러한 지점에서 작가에게 사랑에 빠지지 않았을까 그런 생각이 들었다. 또한 항상 소설에서 '사랑'을 다루는 그는 언론 인터뷰를 통해 “사랑은 나를 쓰는 사람으로 살게 하는 강한 동력이고, 죽어 가면서 살아가는 존재로서 남기고 싶은 가장 소중한 것”이라고 소감을 밝힌 적도 있다. 누군가는 진부하다할지언정  예술에서 '사랑'보다 더 매력적인 소재를 찾기는 어렵지 않을까?

2. 회고
- 좋게 말하면 많은 탐구를, 나쁘게 말하면 항상 얕은 탐구를 해왔다. 다양한 영화를 또 다양한 책을 읽었지만 한 감독이나 한 작가의 책을 이토록 집중력 있게 읽었던 적은 없었다. 그런 의미에서 특별한 작가였다. <구의 증명>이 첫 작인 줄 알았더니 이전에 <해가 지는 곳으로>를 읽었었고 직감적으로 이 작가의 이야기는 나에게 모두 즐거움으로 다가올 것을 알았던 것 같다. 앞으로의 탐구 과정에서 읽었던 책을 다시 꺼내보고(사실 읽었던 책을 다시 읽는 일도 나에게는 드문 일이다) 새로운 작품들도 읽어나가 보려 한다. 작가가 세상에 내놓은 다른 이야기들이 또 어떤 형태로 나에게 다가올지 기대가 된다.

# data[].attributes.body
이번 주는 기본 연습에 충실한 시간을 보냈다. 본격적인 곡을 시작하기 전 10분 이상 하농으로 손을 풀고, 정확한 자세와 방법으로 곡을 연주하는 데 중점을 두었다. 악기 연습은 정직하게 들인 시간 만큼 결과가 나오는 것 같다. 흥미 위주로 시작하더라도 결국 어느 시점엔 기초 연습이 필수이고, 기초만 닦다 보면 지루해져서 악기를 그만두시는 분들도 많다. 자신이 할 수 있는 연습 시간을 잘 쪼개어 오래 지속할 수 있는 비율을 찾는 것이 중요할 것 같다.
나는 기초 연습은 일 10분, 피아노 치는 횟수는 주 4회 정도가 한계이다. 이틀 이상 건너뛰면 다시 감을 잡는 데 시간이 오래 걸리므로 꾸준히 하되 너무 오래 쉬지 않을 수 있도록 해야겠다.

이번 주는 11, 13, 15일 총 3일 연습을 하였는데 다음 주는 총 시간은 짧더라도 자주 연습할 수 있도록 노력해야겠다. 그리고 곡 해석을 시작해보려고 한다.

# data[].attributes.body
*탐구 시간
:4/16 오후 약 8시~9시

*탐구 장소: 내 방

*오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것
: -어제 여러 소설의 구성에 대해서 알아보다가 최근에 학교 도서관에서 빌린 '베어타운'의 구성에 대해서도 분석해보려고 책을 폈다. 그런데 이 책은 목차가 지나치게 단순했다. "베어타운-감사의 말-옮긴이의 말". 결국 그냥 베어타운 하나로 구성된 것이다. 그래서 분석을 포기하고 이야기의 흐름만 보기로 했다.
-그런데 실은 각 장별로 이름만 붙지 않았지, 장의 구성으로 되어있는 것은 다른 소설과 동일했다. 장별 분량은 약간 짧은가 싶기도 한데, 그래도 장별로 차이가 있는 것을 감안하면 얼추 비슷했다. 다만, 워낙 긴 소설이다 보니 장수가 많았다. 총 50장.
-오늘은 앞의 7장을 읽어보았다.
1) 역시나 앞의 7장은 인물, 사건, 배경을 서서히 등장시키는 부분이다.
2) 주요 인물이 될 만한 등장인물들의 서사가 주욱 등장하는데 워낙 많은 이름이 등장하기 때문에 헷갈릴 수 있지만, 책의 앞 부분에 각 가정들을 간략하게 정리해두는 부분이 있는 것이 특이하다.
3) 독특한 점은 맨 처음 시작이다.
"삼월 말의 어느 날 야밤에 한 십대 청소년이 쌍발 산탄총을 들고 숲속으로 들어가 누군가의 이마에 대고 방아쇠를 당겼다.

이것은 어쩌다 그런 사건이 벌어졌는지에 대한 이야기다."
한 눈에 봐도 굉장히 두꺼운 책이고, 낯선 소재이기에 초두에 흥미를 끌어들이는 것이 중요할 것 같은데, 딱 두 문장으로 앞으로 어떤 이야기를 할지를 아주 쿨한 방식으로 던져줌으로써 독자의 흥미를 끌어당긴다. 그리고 초반의 수많은 인물과 사건, 배경에 대한 설명에도 지치지 않을 힘을 준다. 좋은 방법인 것 같다.

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한마디
: 역시 실제로 잘 쓰여졌다는 평을 받는 소설을 직접 살펴보며 구상을 하는 것이 좋다는 생각이 든다. 구성이든 문장이든 베끼지 않되 본받고자 하는 마음으로 계속 작품을 탐독해가는 것도 좋을 것 같다.

# data[].attributes.body
1. 탐구내용 정리
- 사회물리학은 사회현상을 물리학이라는 방법으로 접근하고자 한다. 그런데 결국 물리학도 수학이라는 도구를 사용하는 학문이다보니 결국 수학적 해석으로 귀결된다는 생각이 듭니다.
- 임계점이라는 개념으로 접근하여 사람들의 행동을 분석하는 부분이 인상적이었습니다.
- 교실 상황을 분석할때나 개인적인 상황을 분석할 때도 일단 여러 가정을 통해 상황을 단순하게 만든 후에 복잡성을 더하는 것이 유용할 것으로 보입니다.
2. 회고
- 관련도서 <카오스>를 읽어보고 싶습니다. 우연히 집에 있는 책이라 곧 읽을 수 있을텐데 자꾸 밀려나는 기분이 듭니다. 이번주에 시작해 보겠습니다.

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 9:30-10:00
2. 탐구장소: 집
3. 새로 알게 된 것
- 상호작용의 연쇄반응을 트위터 리트윗을 활용하여 분석함.
- 단순화한 가정에 의해 상호작용의 연쇄반응을 살펴보면, 거듭제곱 분포가 나타남을 알 수 있고 그 거듭제곱 지수는 3/2임을 알 수 있다.
- 리트윗이 무한대가 되거나, 점점 줄어드는 임계점은 확룔 0.1임을 알 수 있다.
- 단순화하여 리트윗을 분석하였지만, 이는 기본적인 이해가 밑바탕이 되도록 하기 위함이며 이후 여러 요인을 추가하여 분석할 수 있다.
4. 회고
- 이번 회차는 사회물리학의 도구적 측면을 볼 수 있었다는 생각이 듭니다. SNS를 활용하여 상호작용의 연쇄반응을 분석하고자 하는 부분은 직관적으로는 그 임계점이 0.1이라는게 보이지만 그것을 어떻게 정확하게 알아낼 수 있는지 알려줍니다.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
사회물리학의 낯선 여행 (3)

에서는 전체를 이루는 부분보다 그들 사이의 상호작용이 중요해지는 조건에서 나타나는 보편성에 대해 이야기했습니다. 에서는 그러한 보편성이 부분의 특성이나 상호작용 구조에 따라 여러 부류로 나뉜다는 보편성 부류에 대해 살펴보았습니다. 여기에서 보편성은 '상호작용에 의한 거시적인 특징'을 가리키는데 이 특징이 정량적으로는 임계지수로 나타납니다. 복잡한 현상을 이루는 수많은 요인 중 어떤 게 중요한지는 임계지수가 어떤 요인 때문에 변하는지를 살펴 알 수 있다고 했습니다. 이 모든 이야기가 사회현상을 이해하는 데 적용될 수 있는지에 대해 지금까지 많이 연구되어 왔고 앞으로도 과제로 남아 있습니다.

'리트윗의 모형' 만들기: 확률, 질서변수, 상전이...

다시 임계점에서 오늘 이야기를 시작합시다. 서로 다른 두 상태를 가르는 임계점에서는 한 곳의 작은 변화가 연쇄반응을 일으켜 시스템 전체에 영향을 끼칠 가능성이 현저하게 높아진다고 했습니다. 그럼 구체적으로 얼마나 어떻게 영향을 끼칠까요?

예를 들어 요즘 사람들이 많이 이용하는 인터넷 사회연결망 서비스 중 트위터(twitter.com)를 봅시다. 트위터에 대해 몰라도 이 글을 이해하는 데 지장이 없도록 간단히 설명하는 것으로 시작하겠습니다. 누군가 자신의 트위터 계정에 어떤 의견을 트윗(tweet)으로 올리면 이 계정을 구독하는 사람들(follower)이 그 트윗을 봅니다. 개중에 그 의견을 퍼뜨리고 싶은 사람들은 그 트윗을 리트윗(retweet)함으로써 역시 자신의 구독자들에게 그 트윗의 내용을 알려줄 수 있습니다. 이런 식으로 리트윗이 여러 번 이루어지면 많은 사람들이 그 의견을 접할 수 있습니다.

어떤 내용의 트윗이 어떤 조건에서 리트윗을 통해 잘 퍼지는지도 이미 연구되어 있습니다. 1) 클릭 한두 번으로 쉽게 리트윗할 수 있지만 모든 트윗이 리트윗을 통해 널리 알려지지는 않습니다. 중요한 정보를 담고 있는지 아니면 재미가 있는지 뿐 아니라 내가 믿을만한 사람을 통해 알게 된 트윗인지 내 계정을 구독하는 사람들이 봤으면 좋겠다고 생각하는 트윗인지 리트윗하기에 적절한 때인지 등의 요인이 의식적으로 또는 은연중에 고려될 것입니다.

이 모든 요인을 고려하면서 리트윗을 통해 정보가 어떻게 확산되는지를 이해하면 제일 좋겠지만 일단은 '상호작용(리트윗)의 연쇄반응을 통한 확산'에만 초점을 맞춰봅시다. 어떤 트윗도 리트윗이 되거나 되지 않거나 둘 중 하나입니다. 이를 결정하는 모든 세부사항을 고려하기 힘들므로 단순히 확률적으로 둘 중 하나가 선택된다고 합시다. 그 확률은 모든 트윗에 대해 똑같고 또한 모든 이용자에 대해서도 똑같다고 단순하게 가정합니다.

이러한 과감한 가정이 때론 물리학자의 장점이 되지만 현실의 복잡성을 지나치게 무시한다는 비판을 받게 하기도 합니다. 저 나름대로 변호를 하자면 일단 가장 중요한 뼈대부터 제대로 이해하자는 것이며 이런 가정을 통해 단순화된 문제는 복잡한 현상에 대한 이해의 시작일 뿐이지 결코 전부가 아니라는 겁니다. 또한 앞글에서 '이징 모형'에 관해 썼듯이 매우 단순화된 문제조차 제대로 이해하기 힘든 경우도 많습니다. 일단 우리가 지금 다루려고 하는 '리트윗 모형'은 다음처럼 간단히 표현할 수 있습니다.

"각 트윗은 확률 p로 리트윗되거나 나머지 1-p의 확률로 리트윗되지 않는다."

여기서 p는 0보다 크고 1보다 작은 값이며, 앞서 말한 다양한 요인과 그 가능성을 모두 뭉뚱그려서 나타낸 변수입니다. 제가 쓴 어떤 트윗이 리트윗의 연쇄작용을 통해 전세계의 트위터 이용자들에게 퍼지려면 p는 얼마나 큰 값이어야 할까요? 미리 짚어둘 점은 리트윗은 매번 확률로 결정되므로 p가 아무리 커도 1보다 작기만 하다면 제 트윗이 한 번도 리트윗되지 않고 묻혀버릴 가능성이 있다는 점입니다. 어쨌든 p가 작으면 저를 구독하는 사람들이 한두 번 리트윗해주고 끝날 것이고 p가 크다면 제 트윗이 꽤 많이 리트윗되어 많은 사람들에게 알려질 수 있습니다.

여기에서 "조금 퍼지는 경우"와 "널리 퍼지는 경우"는 양적인 정도의 차이일까요, 아니면 질적으로 다른 상태일까요? 실제 트위터에서 리트윗에 관한 통계적 분석이 나오기 전까지는 확실히 말할 수 없지만, 우리의 리트윗 모형에서는 상전이가 나타납니다. 그 경계가 되는 확률 p의 값을 임계점을 뜻하는 아래첨자 c를 붙여 p c 로 나타내겠습니다. 물론 이 값을 구해볼 수 있습니다.

이를 위해 누가 누구의 계정을 구독하느냐 하는 연결망 구조를 살펴봐야 하는데 복잡한 모양새를 띨 것으로 예측할 수 있습니다. 수십만 명이 구독하는 유명한 트위터가 있기도 하고 갓 트위터를 시작하여 불과 몇 명만 구독하는 트위터도 많습니다. 서로서로 구독하는 경우도 있지만 그렇지 않은 경우도 상당히 많지요. 이 모든 측면을 모두 고려하기 힘드니 또다시 과감하게 각 계정을 구독하는 다른 계정의 수는 10이며 사회연결망에서 흔히 나타나는 끼리끼리 효과도 없다고 가정합니다.

임계점 확률 pc에서 '질적 변화' 상전이가 일어난다

이제 앞서 던진 질문에 답을 해봅시다. 제가 어떤 내용을 트윗했고 저를 구독하는 10명이 그 트윗을 봅니다. 각 구독자는 p의 확률로 리트윗을 하므로 평균적으로 10×p 번 리트윗된다고 볼 수 있습니다. p가 1/10이라면 이 값은 1이 됩니다. 즉 10명 중 한 명이 제 트윗을 리트윗해주면 그 구독자의 계정을 구독하는 또 다른 10명의 트위터 이용자가 제 트윗을 볼 수 있습니다. 또 그 중 평균적으로 한 명은 리트윗을 해주겠죠. 이런 식으로 제 트윗은 무한히 리트윗되어 살아남을 수 있습니다. 하지만 제 트윗을 리트윗하지 않은 나머지 9명을 구독하는 사람들에게는 제 트윗이 보이지 않습니다. 제 트윗이 꽤 많은 사람들에게 보이지만 모두에게 알려지지는 않습니다.

전체 트위터 이용자 중 제 트윗을 본 이용자 수의 비율을 구하면 0보다는 크지만 여전히 0에 매우 가까운 값이 될 것입니다. 이징 모형의 '질서'와는 뜻이 다르지만 이 비율을 편의상 리트윗 모형의 질서변수로 부르겠습니다.

확률 p가 1/10보다 큰 경우, 만일 그 값이 2/10이라면 처음에는 2명이 그 다음에는 4명이 그 다음에는 8명이 리트윗을 하여 기하급수적으로 많은 사람들이 리트윗을 하겠죠. 역시 전체 이용자 중 제 트윗을 본 이용자 수의 비율을 구해보면 이제 0보다 큰 값을 얻을 수 있습니다. 반대로 p가 1/10보다 작다면 어쩌다 몇 번 정도 리트윗될 수 있지만 오래 가지는 못합니다. 전체 트위터 이용자 수가 매우 크다고 한다면 이 경우 실제로 제 트윗을 본 이용자 수의 비율은 0과 다름없습니다.

결론적으로 평균 리트윗 회수가 무한대이자 질서변수가 0보다 큰 널리 퍼지는 상태(초임계 상태라고도 합니다)와 평균 리트윗 회수가 유한하여 질서변수가 0인 조금 퍼지는 상태(버금임계 상태라고도 합니다)를 구분할 수 있습니다. 이 두 상태를 나누는 임계점의 pc는 1/10입니다. 임계점은 구독자수에 반비례하는데 직관적으로도 당연한 결과입니다. 구독자가 많아지면 그만큼 리트윗 회수의 기댓값이 커지므로 더 적은 확률로도 임계점을 넘어설 수 있기 때문입니다.

" p는 확률, Pc는 임계점 확률

여기서도 이용자 한 명만 보면 이 이용자가 다른 이용자의 트윗을 리트윗하는 회수는 확률 p에 비례하는 양적인 차이만 보여줍니다. 하지만 수많은 이용자가 리트윗이라는 상호작용을 함으로써 각 이용자에게는 나타나지 않는 질적인 변화, 즉 상전이가 나타납니다. 덧붙여 상전이에 말하는 '상태'란 거시적이고 집합적인 현상이므로 미시적이고 개별적인 대상에 대해서는 상전이를 논의할 수 없습니다. 물론 그 개별적인 대상이 더 작은 부분과 그들 사이의 상호작용으로 이루어져 있다면 통계물리의 방법론이 그에 맞게 적용될 수도 있습니다.

상호작용에 의한 보편성은 전체 분포를 봐야 알 수 있다

리트윗 모형의 질서변수는 한 트윗이 평균적으로 얼마나 많은 이용자에게 보이는지를 나타내는 값입니다. 그런데 어떤 트윗은 거의 리트윗되지 않지만 어떤 트윗은 꽤나 많은 사람들에게 리트윗되기도 합니다. 이렇게 현상을 이해하는 데 평균만으로는 부족하여 일반적으로 평균으로부터 얼마나 벗어나는지를 재는 '편차'를 함께 봅니다.

예를 들어, 정부기관이 조사한 바에 따르면 한국인 20-24세 남성의 평균키는 174cm이고 표준편차는 6cm 정도라고 합니다. 2) 다시 말해서 그 집단의 대다수의 키는 168cm에서 180cm 사이입니다. 이렇게 평균과 표준편차라는 두 값만으로 한 집단에 대한 대체적인 그림이 잘 그려지는 경우가 많습니다. 또 다른 예로, 통계청에서 실시한 2010 가계금융조사에 관한 보도자료에 따르면 가구당 평균 순자산은 약 2억 3천만원이라고 합니다. 순자산 5분위별 자료로 표준편차를 구해보니 3억원쯤 됩니다. 3) 이렇게 편차가 너무 커서 평균을 알아도 별 소용이 없는 경우는 예외적이라기보다는 일반적입니다. 실제로 그런 사례가 점점 더 많이 발견되고 있습니다. 그리고 이런 상황을 평균만 가지고 논의한다면 현상에 대한 이해가 불완전할 뿐 아니라 왜곡될 가능성도 높아집니다.

그래서 평균과 표준편차보다 더 완전한 정보를 담고 있는 전체적인 분포를 먼저 파악하는 것이 중요합니다.

다시 리트윗 모형으로 돌아가서 각 트윗이 몇 번 리트윗되는지 모두 세어봅시다. 물론 실제 트위터에서 정보를 모아 통계를 내보면 좋겠지만, 지금은 리트윗 모형을 컴퓨터로 시늉낸 결과를 보겠습니다. 즉 실제 트위터가 아닌 제 컴퓨터의 가상 공간에 트위터 이용자들이 앞에서 가정한대로 서로에게 연결되어 있고 누군가가 트윗을 올리면 이를 구독하는 사람 중에 확률 p로 그 트윗을 리트윗하도록 합니다. 모두 10만개의 트윗에 대해 각 트윗이 몇 번이나 리트윗되었는지 세어보면, 확률 p가 0.05인 경우 전혀 리트윗되지 않은 트윗은 59998개가 나왔습니다. s번 리트윗된 트윗의 개수를 n(s)로 나타낸다면 n(0)은 59998입니다. 한 번 리트윗된 트윗의 개수 즉 n(1)은 18723입니다. 이런 식으로 모든 s에 대해 n(s)를 구할 수 있습니다. 또한 p가 0.1인 경우(임계점)와 0.15인 경우에 대해서도 컴퓨터 시늉내기를 했습니다. 편의상 만일 어떤 트윗이 10000번 이상 리트윗되었다면 무한히 많이 리트윗되었다고 간주하겠습니다.

이제 분포 n(s)를 아래처럼 그림으로 나타내도록 하겠습니다. '유한한' s는 0부터 10000 사이의 값을 갖지만 자세히 들여다보기 위해 일단 아래처럼 500까지만 그렸습니다. n(s)의 범위도 500까지만 잘랐습니다.

우선 "널리 퍼지는 상태(p=0.15)"에서는 60%가 넘는 트윗이 '무한히' 많이 리트윗되었습니다. 무한히 퍼진 트윗의 비율이 바로 질서변수에 해당합니다. 그리고 위 그림에는 이 무한히 퍼진 트윗에 관한 점은 빼고 리트윗 회수 s가 유한한 경우만 그렸습니다(파란 세모로 표시). 이들은 높은 확률임에도 운이 나빠서 수십 번 정도밖에 리트윗되지 않고 멈춘 경우입니다.

다음으로 "조금 퍼지는 상태(p=0.05)"에서는 90% 이상의 트윗이 겨우 3번 이하로 리트윗되었습니다(빨간 네모로 표시). 리트윗 회수 s의 최대값은 37인데 낮은 확률임에도 운이 좋은 경우입니다. 그런데 전체적인 모양이 널리 퍼지는 상태에서 유한한 s에 대해서만 그린 분포와 닮았습니다.

마지막으로 임계점(p=0.1)에서의 분포를 봅시다(녹색 동그라미로 표시). 여전히 대부분의 트윗은 그렇게 많이 리트윗되지 않지만 조금 퍼지는 상태보다는 분명히 더 많이 리트윗됩니다. 50번 이상 리트윗된 트윗의 개수는 전체의 10%를 넘습니다. 이를테면 평소에 스무 번에 한 번 꼴로(p=0.05) 리트윗을 하던 사람들이 어느날 리트윗 열풍이 불어 열 번에 한 번 꼴로(p=0.1) 리트윗 회수를 늘렸다고 합시다. 조금 퍼지는 상태와 비교해보면 p는 두 배가 되었지만 리트윗 회수의 기댓값은 엄청난 차이가 되었습니다. 그러다 리트윗 광풍이 불어 대략 일곱 번에 한 번 꼴로(p=0.15) 리트윗 회수가 늘어난다면 앞서 보았듯이 무한히 리트윗되는 트윗이 전체의 상당수로 늘어날 것입니다.

임계점에서 나타나는 독특한 분포 '거듭제곱(멱법칙) 분포'

이 세 경우 중 임계점(p=0.1)에서 나타나는 분포가 흔히 두꺼운 꼬리(heavy tail, fat tail)를 갖는 분포로 알려진 거듭제곱 분포(멱법칙 분포, power-law distribution)입니다. 위 그림에서 s가 대략 100보다 큰 부분을 분포의 '꼬리'라고 부른다면 이 꼬리가 다른 경우에 비해 두꺼워서 붙여진 이름입니다. 그리고 거듭제곱 분포라는 이름이 붙은 이유는 위에서 구한 분포 n(s)가 다음처럼 s의 거듭제곱 꼴로 표현되기 때문입니다.

여기서 3/2는 거듭제곱 지수(power-law exponent)로 불립니다. 즉 리트윗 회수가 4배 많아질수록 그런 트윗의 개수는 1/8배로 줄어든다는 뜻입니다.

어떤 분포가 거듭제곱 분포인지 눈으로 쉽게 확인하는 방법으로 이른바 로그-로그 그림(log-log plot)을 그려보면 됩니다. 위에서 컴퓨터 시늉내기로 얻은 n(s)를 이번에는 범위에 제한을 두지 않고 모두 그리되 각 축을 조금 다르게 하여 아래처럼 그렸습니다. 눈금을 보면 1과 10 사이의 거리가 10과 100사이의 거리와 같고 또한 1000과 10000 사이의 거리와도 같습니다. 거듭제곱 분포는 로그-로그로 그렸을 때 직선으로 보이며, 이때 직선의 기울기가 음수이면 양수로 바꾸어 거듭제곱 지수로 부르곤 합니다. 아래 그림에서 검은 직선의 기울기가 -3/2이므로 거듭제곱 지수는 3/2입니다. 이와 달리 다른 두 상태의 분포는 분명한 직선이 아닙니다.

거듭제곱 분포를 나타낸 식은 지난 글들에서 소개한 물리량 사이의 눈금잡기(scaling) 관계식과 모양이 비슷합니다. 그래서 눈금잡기와 거듭제곱이라는 말이 종종 섞여 쓰입니다. 이렇게 두꺼운 꼬리가 달린 분포는 여러 가지가 있는데 그중에서도 통계물리학자들이 아마도 가장 관심을 갖고 연구하는 것이 거듭제곱 분포입니다. 물론 상전이와 임계현상 분야에서 많이 나타나는 중요한 특징이기 때문입니다.

무엇보다 거듭제곱 분포는 부분 사이의 상호작용 효과가 극명하게 드러나는 결과입니다. 임계점보다는 널리 퍼지는 상태야말로 상호작용 효과가 더 잘 드러나지 않느냐고 물을 수 있습니다. 그런 해석도 가능하지만, 여기서 이 분포를 통해 보려고 했던 건 질서변수로 나타난 평균보다는 그 주위의 편차라서 질서변수에 해당하는 무한히 퍼진 트윗을 제외한 후 비교하곤 합니다. 또한 일반적으로 거듭제곱 분포는 거듭제곱 지수가 3보다 작으면 표준편차가 무한히 커져서 평균에 대한 정보가 쓸모없어집니다. 편차를 불확실성으로 이해한다면 내 트윗이 얼마나 리트윗될지에 관한 불확실성이 임계점에서 가장 커진다고 말할 수 있습니다.

그러면 왜 거듭제곱 분포가 나타나는가? 왜 하필이면 여기서 거듭제곱 지수가 3/2인가? (우리의 리트윗 모형은 간단해서 컴퓨터로 돌려보지 않아도 3/2임을 계산할 수 있습니다.) 임계점에서 거듭제곱 분포가 나타나는데, 거듭제곱 분포가 발견되면 모두 임계현상으로 이해해도 되는가? 같은 재미있는(?) 문제들이 줄줄이 이어집니다. 이는 다음 기회에 더 자세히 살펴보겠습니다. 그리고 지금까지 살펴본 리트윗 모형은 사실 가지치기 과정(branching process)으로 알려진 모형에 '트위터'라는 살을 붙인 것에 지나지 않음을 밝혀둡니다.

'상호작용의 연쇄반응' 그림을 대강이나마 그릴 수 있다

가장 단순한 모형에 대한 이해를 바탕으로 지금까지 단순화하면서 무시했던 요인들을 하나씩 도입해볼 수 있습니다. 이를테면 계정마다 매우 다른 구독자 수를 반영한다든지 계정마다 리트윗하는 비율이 다르다든지 서로 친한 이용자들이 서로 구독을 하고 있다든지 자신을 구독하는 이용자는 매우 많은데 자신은 아주 소수의 계정만 구독한다든지 하는 요인들을 추가할 수 있습니다. 이럴 경우 한 곳에서 유입된 정보가 트위터의 연결망을 통해 어떻게 전파되는지, 여기에 구독자 수의 불균형이 어떻게 정보의 확산에 영향을 미치는지 등을 살펴볼 수도 있습니다. 종종 잘못된 정보가 몇몇 허브를 거쳐 널리 퍼지기도 하는데 그 잘못을 수정한 정보는 처음처럼 널리 퍼지지 않는 경우도 있습니다. 이런 것도 위의 리트윗 모형을 통해 복잡하지 않게 실험해볼 수 있습니다.

사실 처음부터 다양한 요인들을 고려한 모형을 연구해도 좋습니다. 하지만 만일 어떤 식으로든 '상호작용의 연쇄반응을 통한 확산'에 초점을 맞추고자 한다면 기본적인 이해가 밑바탕 되어야만 다양한 요인들 중 중요한 것과 그렇지 않은 것을 가려낼 수 있습니다. 가장 단순하고 뼈대가 되는 모형을 이해하지 못한 상태에서 이러저러한 요인들을 덧붙이다보면 더 혼란스러워질 수 있기 때문입니다. 당연한 것 같지만(아닌가요?) 저는 수없이 허우적대다가 뒤늦게야 알게 된 사실입니다. 여기서 마치겠습니다.
[조항현의 연재 글 전체 보기]

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] '리트윗 얼마나 퍼지나' 연쇄반응 물리모형 만들기

# data[].attributes.attachment_link.description
사회물리학의 낯선 여행 (3) 에서는 전체를 이루는 부분보다 그들 사이의 상호작용이 중요해지는 조건에서 나타나는 보편성에 대해 이야기했습니다. 에서는 그러한 보편성이 부분의 특성이나 상호작용 구조에 따라 여러 부류로 나뉜다는 보편성 부류에 대해 살펴보았습니다. 여기에서 보편성은 '상호작용에 의한 거시적인 특징'을 가리키는데 이 특징이 정량적으로는 임계지수로 나타납니다.

# data[].attributes.body
얼마 전 인터넷으로 서울청소년리코더합주단 홈페이지를 둘러보다가 너무 재미있는 것을 발견했다. 리코더에 흥미와 재능을 가진 어린이들이 리코더 합주를 함께 하는 이 단체의 가장 기초반이 헨델반, 중급반이 바흐반, 상급반의 이름은 바로 텔레만 반이다. 텔레만이 누구냐고? 바로 바로크 시대의 슈퍼스타였던 음악가라고 한다. 심지어 바흐와 아주 친했으며 바흐 살아 생전에 바흐의 인기보다 훨씬 유명하던 잘 나가던 음악가로써 리코더를 무척 좋아하여 현존하는 리코더 연주곡 중 제일 많은 레파토리가 바로 이 분의 곡이라고 한다.
3년 전 처음 알토리코더를 배워야겠다고 마음 먹었을 때 처음 레쓴으로 배웠던 곡이 바로 텔레만이 작곡한 경쾌한 T.W.V.41 C2 F Major였다. 내가 요즘 들어가는 6힉년 리코더 애호가 어린이에게 가르쳐 주려고 염두하고 있는 곡이기도 하다. 모든 리코더 입문자들이 마음 속으로 도전하고 싶어하는 바로 그 곡 말이다. 텔레만이는 듣도 보도 접하지도 못하던 작곡가를 처음 듣고는 바흐보다 이 사람이 더 유명했다고 진짜루?하는 생각이 들었다. 그러나 이 곡을 처음 듣고 나서는 '나 리코더 제대로 오해했었네.' 느끼게 되었다. 텔레만 곡은 정말 경쾌하다. 유쾌한 BGM이라고나 할까?
바로크 시대에는 지금처럼 음반이 없었기 떄문에 귀족들이 음악가들을 돈을 주고 고용해서 밥 먹을 떄, 손님들을 초대했을 때, 자기 집 거실에서 라이브로 음악을 연주했다고 한다. 텔레만의 테이블뮤직 즉 식탁음악은 이러한 음악의 기능을 아주 제대로 수행하게 된 것이다.
텔레만 선생님이 계셨기 때문에 지금 내가 리코더로 바로크 곡을 연주할 수 있는 것이다. 참 감사한 분이 아닐 수 없다. 역사 속에서도 사라진 그 이름 텔레만 선생님, 리코더 곡 많이 써 주셔서 고맙습니다. ㅋㅋㅋㅋ

# data[].attributes.body
*탐구 시간
: 4/15 오후 약 9시~10시

*탐구 장소: 내 방

*오늘 탐구를 통해 새로 알게된 것
: 내가 좋아하는 책들의 목차는 어떻게 구성되어 있는가?

-청소년 장편 소설로 적당한 구성은 대략 20장에서 플러스 마이너스 6장 정도의 구성이다.
-첫 1/3 정도의 분량이 인물과 배경, 사건의 발단에 대한 소개로 쓰인다. 생각보다 상당히 많은 분량이다.
-그리고 뒤의 2/3가 그들이 어떤 갈등을 빚어내고 어떻게 해소해가는지를 보여준다. 보통은 마지막 1/3을 할애하여 '왜 그런 결말로 귀결되는지'를 차근차근 풀어간다. 보통 결말에 해당하는 마지막 1/3 분량의 장들은 꼭 필요한 경우를 제외하고는 각각의 장을 짧게 구성하여 속도감과 전환감을 높인다.

아래는 분석한 3권의 소설 목차이다.

1. 모모(미하엘엔데)
-줄거리: 가상의 한 마을을 배경으로 모모라는 정체불명의 매력적인 아이를 중심으로 '현대인의 시간에 대한 태도를 꼬집는' 이야기를 풀어가는 소설이다.
-목차: 제 1 부(등장 인물들, 그들의 삶의 무대와 모습, 특별한 관계를 풀어놓는 내용)

1장 모모와 친구들
2장 어느 큰 도시와 어린 소녀
3장 뛰어난 재능 평범한 싸움
4장 폭풍우 놀이와 진짜 소나기
5장 말없는 할아버지 수다꾼 젊은이
6장 많은 사람을 위한 이야기 한 사람만을 위한 이야기

제 2부(갈등의 주체들, 갈등의 전개, 그에 대한 대응적 움직임, 해결의 실마리 등이 보임)

7장 회색 사나이들
8장 속임수로 남을 휘감아버리는 속셈
9장 친구의 방문과 적의 방문
10장 부풀어 오른 꿈과 조그만 망설임
11장 이루어지지 않은 좋은 모임, 이루어져버린 나쁜 모임
12장 맹렬한 추적 느긋한 도주
13장 나쁜 사람들의 꾀
14장 모모, 시간의 나라에 가다

제 3부(위기의 해결이 어떻게 이루어지는지 그 구조와 진행, 결말까지 모두 나오는 부분)

15장 시간의 꽃
16장 그 곳에서는 하루, 이 곳에서는 한 해
17장 많은 음식과 적은 말
18장 다시 만남, 그리고 머나먼 헤어짐
19장 풍요 속의 괴로움
20장 큰 불안 보다 큰 용기
21장 앞만 보고 뒤돌아보지 않으면……
22장 포위 속에서의 결의
23장 뒤쫓던 무리를 뒤쫓기
24장 끝, 그리고 새로운 시작

지은이의 짧은 뒷이야기

2. 클로버(나혜림)
-줄거리: 너무나 불행해 보이는 어떤 소년과 그의 영혼을 탐내는 매력적인 악마의 줄다리기에 대한 이야기이다. 불행한 시절을 지나는 누군가에게 다시 살아갈 힘을 주는 소설이다.
-목차: 1장 고양이
2장 햄버거 힐
3장 헬렐
4장 상상
5장 재아
6장 선택
7장 셈과 답
8장 몽마
----여기까지가 대략 인물과 구조의 소개

9장 행운
10장 자존심의 무게
11장 먹는 것이 먼저
12장 가능성
13장 가장 높은 곳
14장 오답
15장 밤의 조각
16장 잡초
17장 스트라이크
----여기까지가 전개, 위기, 절정의 단계

18장 만약에
19장 밤비
20장 네가 원한다면
21장 세상의 모든 것들
22장 문 뒤
23장 만찬
24장 바늘 끝
25장 정산
26장 홈인
----여기가 그 갈등이 어떻게 해소되는지에 대한, 결말로 가는 차근차근한 진행의 단계

3. 나의 라임오렌지나무(바스콘셀로스)
-줄거리: 불행한 가정 환경에서 자라는 한 소년에게 한 줄기 빛처럼 나타난 한 아저씨의 우정을 다루고 있다. 아저씨를 통하여 사랑받는 법을 배우는 소년의 이야기.
-목차:
제 1부(주인공 소년인  제제의 가족이 이사를 가고 그를 중심으로 생기는 다양한 사건을 통해 제제로 대표되는 빈곤층의 어려운 삶)
1장 철드는 아이
2장 어떤 라임오렌지나무
3장 가난에 찌든 손가락
4장 작은 새, 학교 그리고 꽃
5장 네가 감옥에서 죽는 것을 보겠어

제2부(제제와 포르투갈인 포르투가와의 우정이야기, 그리고 슬픈 결말)
6장 박쥐
7장 정복
8장 이런저런 이야기
9장 잊을 수 없는 두 차례의 매
10장 엉뚱하고도 기분 좋은 부탁
11장 사랑의 조각들
12장 망가라치바
13장 늙어가는 나무들
14장 마지막 고백

*오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한마디
: 1. 나는 어떻게 쓸 것인가?
-나는 모모 정도의 분량은 자신이 없고 클로버 혹은 나의 라임오렌지나무 정도의 분량과 구성 정도를 따르는 것이 좋을 것 같다.
-구성은 대략 21장 정도를 생각하고 7/7/7 정도의 구성으로 생각해보되, 써보면서 장수를 조절할 수 있다는 생각을 하면 될 것 같다.

2. 마음에 남는 문구
: '클로버'의 작가의 말이 좋았다.
"극복하지 않아도 괜찮으니 그냥 하세요. 뭐 어떻습니까, 딱히 다른 할 일도 없잖아요. 그러다 보면 언젠가 피어날 겁니다."

# data[].attributes.headline
탐구시간출퇴근 지하철<

# data[].attributes.body
탐구시간
출퇴근 지하철

방법
영어 연수들으며 아이패드에 메모하기

# data[].attributes.body
1. 탐구시간: 4:30-5:00
2. 탐구장소: 집
3. 새로 알게 된 것
- 임계점에서는 부분의 변화가 전체의 변화에 크게 기여한다. 이 말을 반대로 하면, 너무 서로 상관하지 않는 사회(무질서사회)나 너무 꽉 짜인사회(질서사회)든 어느 하나가 압도하고 있다면 입자 하나의 변화가 전체의 변화를 이끌어 낼 수 없다.
- 임계점에 놓은 이징 사회를 보면 주변의 의견을 따르는게 좋을지 아닌지 긴가민가한 상태에 놓여 있다고 볼 수 있다. 질서 상태와 무질서 상태에서 상관길이는 유한하지만 임계점에서는 상관길이가 무한대로 발산한다.
- 어떤 거시적인 현상을 미시적 구성요소의 성질과 그들 사이의 상호작용 구조로부터 재구성하면서 거시적 현상의 변화를 관찰함으로서 중요 요인과 그렇지 않은 요인을 구분해 내는 것이 통계물리학
- 물리학은 입자 자체나 상호작용 측면에서 가정하는 부분이 많아 실제 사회에 적용하기 어려운 면이 많으나, 중요한 것은 인간사회에 대한 통찰로 단순함 자체가 문제되지는 않는다.
4. 회고
- 교실을 작은 사회로 본다면, 일종의 교실붕괴 현상이 일어나는 임계점이 언제인지 확인하고 싶다. 임계점에서 개인의 어떤 행동이 질서와 무질서 상태로 가는 집단의 모습을 만들어 주는지도...
- 사회도 물리학처럼 명료화할 수 있으면 참 좋겠다.
- 보강: 좀 더 꾸준히 공부할것.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
사회물리학의 낯선 여행 (2)

" 한겨레 자료사진

"모든 것은 가능한 한 단순해야 한다. 하지만 더 단순해서는 안 된다." 아인슈타인이 말했다고 알려진 이 문장은 복잡한 현상 뒤에 숨은 단순한 원리를 찾아내려는 우리들에게도 중요한 의미를 갖습니다. 단순함이 중요하다고 강조할 뿐 아니라 지나치게 단순하여 정말 필요한 것까지 무시하면 안 된다고 말합니다. 너무 복잡하면 다루기 어렵고 너무 단순하면 하나마나 한 소리가 되어버리기 때문입니다. 너무 단순하지도 않고 너무 복잡하지도 않은 최적의 이론이나 모형은 어느 분야에나 있기 마련입니다.

'상태의 변화'와 '서로 다른 상태'는 구분해야

" 임계현상 연구에서 쓰이는 가장 단순한 2차원 모형인 이징 스핀 모형. 위 또는 아래를 향하는 두 방향의 화살표만이 고려된다.

통계물리학의 상전이와 임계현상 연구에서는 이징 모형(Ising model)이 바로 그 주인공입니다. 자석은 누가 시키지도 않았는데 주변의 쇠붙이를 끌어당깁니다. 그런 자석도 가열을 하여 온도를 매우 높이면, 즉 임계온도보다 높은 온도에서 자성(더 정확히는 강자성)을 잃고 보통 쇠붙이처럼 변합니다. 이런 현상을 자석을 이루는 입자들 사이의 상호작용으로 이해하고자 만들어진 모형 중에서도 가장 단순한 것이 이징 모형입니다. 각 입자는 양자역학에서 밝혀진 '스핀(spin)'이라는 성질을 갖는데, 쉽게 말해 오른쪽 그림처럼 입자를 관통하는 화살표가 하나 있다고 생각하면 편합니다. 이 화살표는 위 방향 또는 아래 방향 중 하나를 가리키며 주변 입자들과의 상호작용이나 주변 환경에 의해 위에서 아래로 또는 그 반대로 뒤집히기도 합니다.

우리가 스핀에 대해 알아야 할 것은 이게 거의 전부이므로 행여 양자역학을 모른다고 겁먹을 필요는 전혀 없습니다. 앞으로 사회현상에 대해 유추할 때 스핀이 가리키는 방향은 어떤 개인의 의견이나 행동으로 해석할 수 있다는 것을 염두에 두셔도 좋습니다. 더 일반적인 스핀 모형에서는 화살표가 더 자유롭게 회전할 수도 있지만 일단 위와 아래만 생각합니다. 상당수의 입자들이 모두 위 방향을 가리키거나 모두 아래 방향을 가리키면 자석이 되고 제각각 따로 움직이면 자성을 잃은 보통 쇠붙이가 됩니다.

더 구체적으로, 입자들이 바둑판 같은 격자의 각 점에 고정되어 있다고 가정합니다. 또한 입자는 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래 네 개의 이웃한 입자하고만 상호작용을 한다고 가정합니다. 이웃한 두 입자의 스핀은 같은 방향을 가리키려는 경향이 있는데 이는 스핀들의 '질서'를 만들어내는 힘입니다. 동시에 이 입자들의 행동은 온도의 영향도 받습니다. 온도는 대개 '질서'에 대비되어 '무질서'를 만들어내는 힘으로 작용합니다. 온도가 높아지면 어떤 식으로든 무질서한 경향이 강해집니다. 질서의 정도를 나타내는 변수를 질서변수라 부른다면, 온도가 높아질수록 질서변수는 줄어들 것입니다. 다음 그림을 볼까요?

위의 왼쪽 그림에서 질서변수를 나타내는 곡선은 온도에 따라 부드럽게 줄어듭니다. 오른쪽 그림에서는 뭔가 급격한 변화가 있지만 곡선이 이어져 있으므로 여전히 연속적입니다. 왼쪽 그림에서 질서 상태와 무질서 상태를 어떻게 구분할까요? 이를테면 저온일 때 질서변수 값의 10%보다 크면 질서 상태, 작으면 무질서 상태라고 자의적으로 정의할 수는 있지만, 엄밀하게 말해서 '서로 다른 상태'가 없습니다. 그냥 하나의 상태이며 양적인 정도의 차이만 있을 뿐입니다.

하지만 오른쪽 그림에 보이는 급격한 차이는 단지 많다/적다라는 양적 차이를 넘어서서 0보다 크냐 0이냐 하는 질적 차이를 보여줍니다. 바로 이러한 질적 차이에 의해 비로소 '서로 다른 상태'가 구분되며 수학적으로는 무한대의 형태로 나타납니다. 오른쪽 그림에서 질서변수가 0이 되는 순간(완전한 무질서 상태), 즉 임계온도에서 곡선의 기울기는 무한대입니다. 이 무한대를 나타내는 방법 중 하나가 눈금잡기(scaling) 관계입니다.

임계온도보다 낮은 온도에서:

임계온도보다 높은 온도에서:

여기서 m은 질서변수이고 T는 온도이며 아래첨자 c는 임계점을 뜻합니다. β는 온도가 임계온도에 가까워질 때 질서변수가 얼마나 빠르게 줄어드는지를 나타내는 지수로서 여기서는 임계지수(critical exponent)라 부릅니다. 바둑판 위의 이징 모형에서 β는 1/8이고, 지난 글에 소개했듯이 임계점 근처에 있는 유체의 경우 β는 1/3입니다. 모형의 구체적인 세부사항에 따라 m c나 T c 가 달라져도 임계지수는 변하지 않는 경우가 있습니다. 역시 보편성이 존재한다는 것을 뜻하는데, 나중에 더 자세히 다루겠습니다.

국민투표의 찬반 의견과 스핀의 위-아래 화살표 모형

온도를 높이면 질서변수가 줄어든다는 사실은 직관적이고 당연하지만, 어떤 특정 온도에서 급격한 변화가 일어나 질서변수가 0이 된다는 것은 쉽게 짐작할 수 없습니다. 나머지는 고정하고 입자 하나만 보면 이웃한 스핀 방향을 따라가려는 질서 경향과 온도에 의한 무질서 경향이 경쟁하며 이기는 쪽이 이기는 만큼만 그 입자에 영향을 미칩니다. 그래서 입자 하나의 행동에서는 급격한 변화를 발견할 수 없습니다.

하지만 입자들이 모인 시스템 전체에서는 위의 오른쪽 그림처럼 한 경향이 다른 경향을 완전히 압도하는 질적 변화가 나타납니다. 이렇게 부분만으로 전체적인 현상을 이해하지 못하는 상황에서 우리는 다시 '상호작용'을 고려해야만 합니다. 일반적으로 한 상태에서 다른 상태로 변하는 현상을 상전이(phase transition)라고 하며, 전이가 일어나는 그 순간을 임계점이라 하고, 이 임계점 근처에서 나타나는 현상을 가리켜 임계현상(critical phenomena)이라 합니다.

단순한 이징 모형이 과연 복잡한 사회현상에 대한 힌트를 줄 수 있을까요? 이징 모형의 결과에 대해 더 논의하기 전에 2차원 이징 모형을 직접 적용해볼 사회현상을 거칠게나마 상상해보겠습니다.

이를테면 교통통신이 지금처럼 발달하지 않아서 대부분 주변 이웃들과 의견을 주고받던 시대에 찬반을 가리는 국민투표 사안이 있었다고 합시다. 각 유권자는 찬성과 반대 둘 중 하나의 의견을 가지므로 이징 스핀으로 나타낼 수 있습니다. 물론 기권을 비롯하여 다양한 대안이 있지만 일단 무시하겠습니다. 사람들은 주변 사람과 같은 의견을 가지려 하는 경향이 있습니다. 또한 다양한 뉴스나 정보를 통해 의견을 바꾸기도 하고 때론 어떤 특정한 의견 없이 우왕좌왕하는 것처럼 보이기도 합니다. '온도'에 해당하는 사회적 환경이 무엇인지 명확하지는 않지만, 의견의 다양성이나 개인주의 성향을 인정하는 분위기 또는 이를 가능하게 하는 제도적 장치에 비추어 볼 수 있을 것 같습니다. 편의상 이를 '이징 사회'라 부릅시다. 억지스럽지만 일단 이런 그림을 염두에 두고 다시 이징 모형에 대해 살펴보겠습니다.

한 경향이 다른 경향을 압도하는 상태보다는 임계점 근처에서 흥미로운 현상이 발견되는데, 여기에서 상관길이라는 개념이 등장합니다. 임계온도보다 높게 온도를 고정한 상태에서 입자 하나의 스핀을, 이를테면 위 방향이었던 스핀을 아래 방향으로 뒤집는다고 생각해봅시다. 이때는 무질서 경향이 강해서, 극단적으로 옆에 있는 스핀이 뒤집히건 말건 상관하지 않는다면 기껏해야 주변에 있는 이웃들에게만 잠시 영향을 끼칠 뿐입니다. 반대로 임계온도보다 낮은 온도에서는 이미 어느 정도 전체적인 질서가 형성되어 있습니다. 한 입자의 스핀을 뒤집으면 이웃한 입자들에게는 영향을 줄지 몰라도 더 멀리 있는 질서 잡힌 입자들에게까지 영향을 끼치기에 역부족입니다. 즉 질서 경향이든 무질서 경향이든 하나가 다른 하나를 압도하고 있다면 입자 하나의 변화가 전체적인 변화를 이끌어낼 수 없습니다. 너무 서로 상관하지 않는 사회에서도 너무 꽉 짜이도록 질서가 형성된 사회에서도 한 사람의 작은 변화가 전체적인 변화로 발전하기 힘들 거라는 유추를 해볼 수 있습니다.

하지만 질서 경향과 무질서 경향이 서로 대등한 상황에서는 얘기가 완전히 달라집니다. 입자 하나의 변화가 이웃들에게 영향을 주면 영향을 받은 그 이웃이 자신의 이웃들에게도 영향을 줄 수 있습니다. 이러한 연쇄반응이 충분히 오래, 충분히 멀리까지 일어날 수 있는 조건이 임계점에서는 마련되어 있습니다. 물론 입자 하나의 작은 변화가 언제나 커다란 변화를 만들어내지 않습니다. 하지만 커다란 변화가 애초에 거의 불가능한 질서 상태나 무질서 상태와는 달리 임계점 근처에서는 커다란 변화가 결코 적지 않은 확률로 존재합니다.

이제 임계점에 놓인 이징 사회를 자세히 들여다보겠습니다. 사람들이 저마다 주변의 의견을 따르는 게 좋을지 주변과 무관하게 의견을 선택하는 게 좋을지 긴가민가한 상태에서는 질서 경향의 특징과 무질서 경향의 특징이 모두 나타납니다. 각 동네는 어느 정도 합의된 의견을 갖고 있지만, 동네마다 그 합의된 의견이 달라서 전체적으로는 어느 한쪽 의견이 지배적이라고 말할 수 없는 상황입니다. 의견이 위인 동네와 아래인 동네의 경계에 살고 있는 사람이 어떤 이유로 인해 위에서 아래로 의견을 바꿨다고 합시다. 이로 인해 위 의견을 갖고 있던 이웃이 영향을 받아 아래로 의견을 바꾸고, 이것이 연쇄반응을 일으키다 마침내 위 의견을 가졌던 동네사람이 모두 아래 의견을 가지게 될 수도 있습니다. 물론 그 반대 상황도 똑같이 가능합니다.

한 입자의 변화가 얼마나 '멀리까지' 영향을 미치는가를 상관길이(correlation length)로 정의하며 그리스 문자 크시(ξ)로 나타냅니다. 질서 상태와 무질서 상태에서 상관길이는 유한합니다. 하지만 임계점 근처에서는 온도가 임계온도에 가까워질수록 상관길이는 무한대로 발산하며, 얼마나 빠르게 발산하는지는 상관길이와 온도 사이의 임계지수 ν로 결정됩니다.

입자의 성질과 상호작용의 구조에 따라 임계지수는 달라질 수 있다

앞에 소개한 바둑판 위의 이징 모형에서 임계지수 ν의 값은 1입니다. 그런데 바둑판의 크기가 유한하므로 상관길이는 바둑판의 크기에 의해 제한될 수밖에 없습니다. 만일 무한히 커서 점의 개수도 무한히 많은 바둑판 위의 이징 모형이라면 상관길이도 그에 따라 무한히 커집니다. 각 입자는 그저 자신의 몇 안 되는 이웃들에게만 영향력이 있을 뿐입니다. 마찬가지로 누군가의 의견이나 정보 또는 혁신적인 생각이 너무도 멀리 있어서 전혀 만나본 적도 없는 사람들에게 전파되는 일은 중간에 있는 모두가 협조하지 않으면 결코 일어날 수 없습니다. 지금까지 말했듯이 심지어 인터넷이나 명시적인 대중매체가 없다고 가정한 2차원 이징 사회에서도 나타납니다. 이런 현상을 '미시적 상호작용으로부터 거시적 현상의 발현'으로 표현하기도 합니다. 그리고 그 '거시적 현상'의 특징은 주로 임계지수의 값으로 표현되는데 임계점에 가까워질수록 거시적 현상이 얼마나 빨리(또는 느리게) 드러나는지를 정량적으로 나타내주기 때문입니다.

지금까지 우리는 많은 가정을 했습니다.

(1) 스핀이 위 또는 아래 중 하나만을 가리킨다.

(2) 각 입자가 2차원 평면인 바둑판 위의 점들에 놓여 있다.

(3) 각 입자는 이웃한 입자하고만 상호작용한다.

(4) 이웃한 입자는 같은 방향을 가리키는 경향이 있다.

(1)번은 입자 자체의 성질에 관한 가정이며 나머지는 입자 사이의 상호작용에 관한 가정들입니다. 이런 가정들이 성립하지 않는다면 어떻게 될까요? 이를테면 (2)번 가정을 바꾸어 바둑판이 아니라 아래 그림 같은 벌집 벽의 각 교차점 위에 각 입자를 올려놓은 모형을 떠올릴 수 있습니다. 각 입자의 이웃수는 바둑판은 4개, 벌집은 3개로 달라집니다. 또는 3차원 구조물인 정글짐의 각 교차점 위에 입자를 올려놓은 모형도 만들 수 있습니다. 이미 잘 알려진 바로는 입자가 놓인 공간 차원만 같다면 이웃수와 무관하게 같은 임계지수가 얻어집니다. 반면 공간 차원이 달라지면 임계지수도 달라집니다.

" 출처 / commons.wikipedia.org

입자의 성질에 관한 (1)번 가정을 바꾸면 어떻게 될까요? 스핀이 위나 아래가 아니라 더 일반적으로 여러 개 값 중 하나를 갖는 경우는 폿츠 모형(Potts model)으로 알려져 있습니다. 스핀이 가질 수 있는 값의 개수에 따라 임계지수가 달라집니다. 이외에도 스핀 하나가 여러 개의 값으로 표현될 수도 있습니다. 이를테면 시계바늘처럼 빙빙 돌 수 있는 스핀 모형은 XY 모형으로 알려져 있습니다. 이 역시 이징 모형과는 매우 다른 임계현상을 보여줍니다. 정리하면, 스핀이 가질 수 있는 값에 따라, 스핀들이 놓여 있는 공간 차원에 따라 다른 임계지수가 나타납니다. 즉 β나 ν의 값이 2차원 이징 모형은 1/8과 1이며, 3차원 이징 모형은 약 0.33과 0.63으로 알려져 있습니다.

'보편성들': 모든 현상이 하나의 식으로 표현되진 않는다

보편성이라고 해서 세상의 모든 현상이 하나의 식으로만 표현되지 않습니다. 지금까지 썼듯이 스핀의 성질에 따라, 상호작용의 구조(특히 스핀이 놓여 있는 공간 차원)에 따라 '여러' 보편성이 가능합니다. 같은 임계지수로 특징지어지는 현상들 또는 모형들을 묶어 하나의 부류로 나타내는데 이를 보편성 부류(universality class)라 합니다. 화학자들이 원소의 주기율표를 만들듯이 입자물리학자들은 근본입자에 관한 표를 만들며 통계물리학의 임계현상 연구자들은 보편성 부류에 관한 표를 만듭니다. 아직 끝난 일이 아닙니다. 기존의 가정들을 완화하거나 일반화하면서 새로운 보편성 부류가 계속 발견되고 있기 때문입니다. 특히 비평형 임계현상에서는 기본 입자의 성질과 상호작용 구조뿐 아니라 더 다양한 요인들이 임계지수에 영향을 끼치기 때문에 그만큼 보편성 부류표도 복잡해지고 있습니다. 이렇게 보편성 부류를 구분하는 일은 복잡한 현상에 내재된 다양한 요인들 중에서 거시적 현상에 영향을 끼치는 중요한 요인과 그렇지 않은 요인을 가려내는 과정이기도 합니다.

어떤 거시적 현상을 미시적 구성요소의 성질과 그들 사이의 상호작용 구조로부터 재구성하고 다양한 요인들을 넣거나 빼보면서 거시적 현상이 변하는지를 관찰함으로써 중요한 요인과 그렇지 않은 요인을 구분해내는 체계적인 방법론이 바로 통계물리학의 상전이와 임계현상 연구입니다. 이 방법론은 구성요소와 그들 사이의 상호작용에 관한 일정한 조건만 만족시킨다면 그 어떤 현상에도 적용할 수 있는 보편성을 지니고 있습니다. 물론 2차원 이징 모형은 가장 단순한 모형이고 또 그만큼 많은 가정이 필요하므로 실제 사회에 적용하기에 어려움이 많습니다. 그리고 다양한 요인을 포함하는 더 현실적인 모형들도 많이 연구되고 있습니다.

상호작용 구조에 대해서는 규칙적인 격자가 아닌 허브가 존재하고 좁은 세상 효과가 있는 복잡연결망 연구를 참고하면 됩니다. 복잡연결망 위의 각 노드에 이징 스핀이 놓여 있다고 가정하면 역시 상전이가 나타날까, 나타난다면 기존의 보편성 부류에 포함될까 아니면 새로운 보편성 부류를 만들어낼까 하는 질문에 대한 답도 이미 연구되어 있습니다. 스핀의 성질에 대해서는 찬성, 반대, 기권 중 하나의 값을 갖는 폿츠 스핀 모형을 연구해볼 수도 있습니다. 또는 찬반을 가리는 투표가 아니라 개인이 여러 항목에 대한 의견을 갖는 모형을 생각해볼 수도 있습니다. 이웃한 사람들이 같은 의견을 가지려는 경향이 아니라 오히려 반대 의견을 가지려는 경향 역시 다른 통계물리학 모형으로부터 힌트를 얻을 수 있습니다. 사회현상에 더 가까운 모형으로 이웃한 사람들 중 다수의 의견을 따르는 다수결 모형(majority model)도 연구되고 있습니다.

결국 인간행동에 대한 통찰력이 중요... 모형의 단순함이 문제는 아니다

마지막으로 모형의 단순함과 현상의 복잡함에 대해 생각해봅시다. 통계물리학의 모형에서 독립적인 변수는 기껏해야 서너 개를 넘어가지 않습니다. 저 간단한 2차원 이징 문제조차 정확히 풀리기까지 20년 가까운 시간이 필요했습니다. 그런데 현상이 복잡한 만큼 많은 변수가 필요할지 모릅니다. 하지만 결국 그 중 어떤 변수 또는 요인이 중요하고 다른 건 그렇지 않은지를 밝혀내기 위해서는 단순한 모형에 기대어 생각할 수밖에 없습니다.

이를테면 경제학에서 중요하게 다뤄지는 게임이론 중에서도 죄수의 딜레마 게임을 봅시다. 두 행위자는 협조나 배반 둘 중 하나를 선택하며, 그 결과에 따라 보수를 받습니다. 가능한 의견 또는 행위의 개수가 두 개라는 면에서 이징 스핀의 단순함에 비견될 수 있습니다. 게임의 틀은 단순하지만 이로부터 사람들의 행동에 대해 많은 함의를 이끌어낼 수 있으므로 그만큼 중요하게 연구되고 있습니다.

결국 모형의 단순함 자체가 문제는 아닙니다. 중요한 건 인간 행동에 대한 통찰력이며 그 본질을 얼마나 단순하고 명쾌하게 표현하느냐 일 것입니다. 사실 그렇기 때문에 자연현상을 이해하는데 주력해온 물리학자들이 인간과 사회에 대해 얼마나 새로운 관점을 제시할 수 있을지 아직 잘 모르겠습니다. 앞으로는 더 구체적인 사례를 통해 이러한 가능성을 짚어보도록 하겠습니다.

# data[].attributes.attachment_link.title
[연재] 임계점에선 작은 변화 연쇄반응이 전체 변화 촉발

# data[].attributes.attachment_link.description
사회물리학의 낯선 여행 (2) " 한겨레 자료사진 "모든 것은 가능한 한 단순해야 한다. 하지만 더 단순해서는 안 된다." 아인슈타인이 말했다고 알려진 이 문장은 복잡한 현상 뒤에 숨은 단순한 원리를 찾아내려는 우리들에게도 중요한 의미를 갖습니다. 단순함이 중요하다고 강조할 뿐 아니라 지나치게 단순하여 정말 필요한 것까지 무시하면 안 된다고 말합니다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 22:00 ~ 23:00
2. 탐구 장소 : 집
3. 새로 알게 된 것 : 창업 관련 다양한 활동을 운영하고 있는 교육 사업 및 단체
4. 간단한 회고 한 마디 : 다양한 활동이 운영되고 있어 이를 활용할 수 있는 방안을 생각하고 참여하면 좋겠다. 관련 네트워크에도 관심을 갖자.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간: 22~22:40

2. 탐구 장소: 집

3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것
'못 그려도 되는 미술 시간'을 주제로 4차시에 걸쳐 수업을 진행했다. 종이 안 보고 그리기, 평소에 쓰지 않는 손으로 그리기, 연필 대신 종이 움직이며 그리기 등의 활동을 했다. 활동 후 소감문을 쓰도록 했다. 미술 시간에 작품 설명문이 아닌 소감문을 쓰도록 한 것은 이번이 처음이었다. 아이들이 이 활동을 통해 무엇을 느꼈는지, 무엇을 원하는지, 나의 수업 의도에 맞는 영향이 있었는지 등을 파악하는 데 큰 도움이 되었다.

<소감문 중 일부>
-우리 다 같이 레튜샤금을 그렸는데 다 너무 웃기게 그려서 너무 당황했다. 색칠을 할 때도 다 이상하게 색칠서, 어이도 없고 황당해서, 웃음이 멈추지 않았다.
-학교에 인형을 가져와 색달랐다. 다음에는 또 다른 색다른 걸 그리고 싶다. 그리고 내가 원하는 걸 그리고 싶다.
-처음에는 쉬워 보였지만 실제로 해보니 어려웠다. 잘 그리고 싶지만 손을 그것을 따라 주지 않는다. 그래서 내가 그린 그림들이 특이하고 재미있는것 같다. (…) 랜덤 색깔로 칠하니 좀 더 재미있고 독특했다. 나마의 카메라 가 된것 같아 기분 또한 좋았다.
-이런 미술 시간은 정말 경험해 보지 못했던 신기한 시간이었다. 보통의 미술 시간이라 하면 본인의 그림을 완벽하게 완성해야 한다는 생각을 가지고 임하게 되는데 ' '못 그려도 괜찮은 미술시간'이라니... 기분이 참 이상해진다. 1학년 때부터 5학년까지 항상 완벽하게 그림는 완성해야 한다 라는 생각을 가지고 했다. 그런데 못그려도 괜찮다니…

4. 회고 한 마디
일단, 원래 목적했던 수업 기록은 아직 하지 못했다. 쌓여가는 수업이 점점 부담으로 다가온다. 월요일부터 내내 '탐구클럽 기록'이 투두 리스트에 있었으나, 녹아내릴 것 같은 금요일 밤 T.I.L 데드라인을 두 시간 남겨두고 겨우 겨우 페들렛에 들어왔다.
탐구일지에 기록해야 하는 내용이 '탐구 내용'이 아니라 '탐구를 통해 새로 알게 된 것'이라 색달랐다. 수업을 하면서 '새로 알게 된 건 무엇일까' 생각해 본 적은 처음인 것 같다. 아이들의 글을 통해 아이들의 마음을 새롭게 알게 되었다. 나의 의도가 생각보다 잘 전달되었다. 나는 아이들이 가지고 있는 틀을 깨어주는 역할을 하고 싶다.
정답만을 추구하는 이 세상에서 미술 시간만이라도 아이들이 자기만의 답을 찾아나가길 바란다.

짧게, 간단하게라도 기록하자.
꾸준히 하려면 가벼움이 필요하다🎵

# data[].attributes.body
탐구시간) 22:30 ~23:00
탐구장소) 집, 노트북 앞, 커피 한 잔과 함께

<구의 증명>이라는 책과의 만남이 시작이었다. 아마도 알라딘에서 굿즈를 받기 위해 5만원을 채우려던 것이 그 시작이었다. 딱 8,000원, 보기 드문 1만원 이하의 책이라는 이유로 내게 왔다.

오늘은 다시 한 번 이 책을 빠르게 훑어보며 인상 깊었던 구절과 책을 읽고 남겼던 감상을 돌아보려 한다.

'만약 네가 먼저 죽는다면 나는 너를 먹을 거야.'
- 처음에는 무슨 말인가 싶던 이 말이 다시 보는 것만으로도 눈물이 차오르게 만들었다. 얼마 전 본 영화 <본즈 앤 올>의 마지막 장면이 떠오르기도 했다. 사랑하는 사람이 떠나는 상실감, 아직 겪어보지 못했지만 겪은 것처럼 아린 기분이 전해진다.

'사랑한다는 것은 결국 상대를 끝없이 기다린다는 뜻일까'
- 그렇다. 사랑에는 많은 감정과 행동들이 함께 수반된다. 그 중 단연 일등은 기다림이 아닐까. 나의 마음을 알아주길 기다리고, 만날 날을 기다리고..

'일단 믿으라, 믿으면 말이 된다.'
- 세상에 하나만으로 서로만으로 충분했던 구와 담. 구의 말처럼 다시 태어난다해도 같은 몸과 같은 마음으로 태어날지 장담할 수 없다. 담이 죽은 뒤에 구를 기억할지도, 둘이 영혼으로나마 다시 만날지도 말이다. 다만 이야기의 시작을 연 담의 말처럼 나는 그렇게 믿을 것이다. 일단 믿으면 말이 되기 때문이다.

# data[].attributes.body
언제?
퇴근 시간 지난 후 교실에서(집에 가고 싶기도한데....탐구활동 하느라 소중한 불금을 바친다.)

어디서?
교실에서...(메신저에 나만 남아 있다...)

무엇을?
스페인어 자음 소리내기
H,J,K,L,M,N,P
를 기본으로 더블로 엘레, 에녜 소리를 배웠다.
목구멍 소리, 비음 등 어려운 소리들도 있지만, 새로운 단어를 배워보니 어여쁘게 들리는 말들이 있어 듣고 따라 발음해보며 즐거웠다.
빈 교실에서 울리도록 큰 소리로 내보면서 발음 연습.(헉, 그런데 옆 교실에 아직 퇴근 안하셨다! 다 들렸을까???ㅜㅜㅜㅜㅜ)

다음 목표
스페인어 자판 치는 법 배우기.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 19:00 ~ 19:30
2. 탐구 장소 : 집
3. 새로 알게 된 것 : 디자인 씽킹을 활용한 기업가정신교육 및 클라우드 펀딩
4. 간단한 회고 한 마디 : 세상은 넓고 멋지고 훌륭한 선생님들은 계속 나온다.

# data[].attributes.body
탐구시간: 20:30 - 21:20
탐구장소: 집

연습 2주차에 접어든 인생의 회전목마, 초보자용 악보는 시작 부분만 제외하면 크게 까다로운 부분은 없다.  다만 단순한 왈츠 리듬이라 더 곡의 느낌을 살려줘야 하는데  초보자용은 악보가 휑해서 오히려 살리기가 힘들다.
나의 문제는 페달을 발끝으로 밟는 것과 왼손이 오른손보다 강하게 치는 것, 그리고 건반을 한번에 깔끔하게 쳐내는 것이 아니라 약간 망설이며 치는 것이다. 이번 주는 이중에 건반 잘 누르기를 목표로 하고자 한다. 오늘은 느리게 깔끔하게 치기를 목표로 쭉 쳐보았다. 다섯 번째 손가락 힘을 조절하는 것이 여전히 어렵기는 하지만 지난번보다는 자신감을 가지고 연주할 수 있었다.
악보를 먼저 잘 외우고, 주말에는 왼손 파트와 오른손 파트를 따로 연습해보며 주 멜로디를 더 살릴 수 있도록 연습하려고 한다.
USB도 포맷해서 연주를 녹음할 수 있도록 준비해보아야 겠다.

# data[].attributes.body
탐구시간: 18:30 - 19:10
탐구장소: 집
새로 알게 된 것: 모두가 추천하는 것에는 이유가 있다. 강약을 살려내는 연습을 시작하며 손목에 힘이 들어가기 시작했고, 선생님께서 하농을 추천해주셨다. 손가락 끝에 힘이 들어가야 하는데 나는 강하게 치려고 하거나 까다로운 부분을 연주할 때 손목에 지나치게 힘이 들어간다.
하농을 쳐보고, 왼손으로 손목을 살짝 잡고 오른손으로만 하농을 치며 손목에 힘을 빼는 연습을 해보았다. 모두가 하농을 치는 데는 이유가 있다. 점점 손목에 힘이 빠지고 음량이 균일해지는 게 느껴졌다.

돌아보기
앞으로는 시작하기 전에 꾸준히 하농으로 손을 풀어주려고 한다. 취미도 어느 정도 이상으로 이어가려면 흥미로운 곡과 기본 훈련을 병행하는 것이 좋겠다.

# data[].attributes.headline
4.13(화) 오늘 레슨 복습. T.I. L. 알레그로라고 명랑한 연주만이 능사가 아니다.

# data[].attributes.subject
4.13(화) 오늘 레슨 복습. T.I. L. 알레그로라고 명랑한 연주만이 능사가 아니다.

# data[].attributes.body
* 언제 어디서: 퇴근 후 레슨 다녀오는 지하철안.
* 오늘 배운것: Twv41 c5 알레그로 3번째 마디. 라솔 파미 레도 솔~솔을 자꾸 솔!솔~ 이렇게 마지막 부분을 마치 스타카토처럼 끊게 된다. 나름 명랑한 표현을 하고 싶어서 그런지 습관처럼 그리 된다. 솔~ 솔(뒷~뒤이라고 부드럽게 텅잉할것)이렇게 부드러우면서도 중간에 바늘 구멍 정도의 틈만 있어야 되는데 말이지. 첫 번째 솔이 끝나자 마자 두 번째 솔이 바로 이어서 나올 수 있도록 연습해보자.
* 오늘의 한마다: 리코더 알레그로 곡이라고 언제나 명랑한 표현만이 능사는 아니다. 내일은 마지막 삼연음을 고르게 불수있게 연습해야겠다.

# data[].attributes.body
1.시간: 1시간

2.내용: 발리 영상 시청

3.영상 분석
<포핸드 발리 기본>
- 첫째, 스플릿 스텝
- 둘째, 간결한 테이크백
- 셋째, 라켓 세우기
- 발이 나가면서 임팩트(볼에 약간 언더스핀)
- 양쪽으로 벌어지는 팔의 각도는 좁게(겨드랑이에 공 한 개 정도)

<백핸드 발리>
- 첫째, 스플릿 스텝
- 둘째, 간결한 테이크백
- 셋째, 라켓 세우기
- 발이 나가면서 임팩트(볼에 약간 언더스핀)
- 스플릿스텝 및 테이크 백: 포핸드 발리와 같이 스플릿 스텝, 테이크백 시 라켓 목을 왼손으로 당기면서 몸통 회전, 라켓은 45도 정도 오픈.
- 스윙 시 몸통 회전은 작게, 어깨를 축으로 대각선으로 다운 스윙. 오른발 나가는 동시 임팩트. 라켓모양과 각도 유지(임팩트 시 손목 펴지 않기)
- 몸쪽으로 오는 공은 백발리로 처리.

4.요즘 레슨 시간에 주로 백발리 연습을 하고 있다. 볼을 마주하는 지점은 왼편 대각선 방향으로 왼손으로 라켓 목을 잡고 있다 임팩트 직전에 놓는다. 자연스럽게 오른발이 앞을 향하는데, 코치님에 따르면 오른발 뒤꿈치부터 바닥에 닿도록 해야한다고 한다. 임팩트 시 체중을 실어 몸이 네트 앞으로 나아가게 하면 파워가 실린다.
라켓은 몸 뒤로 빠지지 않도록 몸 옆에 놓아야 한다. 왼손으로 라켓 목을 당기는 느낌을 유지하다가 임팩트 직전 놓는 '타이밍'이 중요하다. 공이 오는 것을 바라보고, 정확한 타이밍에 왼손을 놓아야 힘이 잘 실린다. 이 때 어깨를 축으로 팔을 수평으로 펼친다는 느낌이 중요하다. 공이 날아갈 것만 같은 우려로 라켓을 자꾸 아래로 내린다는 지적을 받았다. 불안을 떨쳐내고, 양팔을 벌린다는 느낌을 유지한다. 팔힘으로 버티다 근육 경련이 왔는데, 코치님께 문의했더니 정상 반응이라고 하시며, 어깨힘을 쓰라고 조언하셨다. 몸은 참 정직하다. 잘못된 자세가 부른 결과다. 그나저나 게임할 때는 연습한 백발리를 시도해볼만한 볼을 아직 마주치지 못했다. 언제쯤....? 적극성이 부족했을까? 다음 게임 때는 분명한 목표의식을 갖고 도전해보아야겠다.

# data[].attributes.body
*언제 어디서: 퇴근 후 집에서
*오늘 배운 것: 오늘은 음악 수업 시간이 끝나고 쉬는 시간 짧은 순간에 리코더를 좋아하고 재능이 넘치는 한 학생에게 목을 열어 소리를 내보내는 방법을 지도해 보았다. 절대음감을 가지고 있는 이 아이! 확실히 습득이 빠르다. 아직 독일식 운지법이 익숙하여 바로크식 리코더에 적응하는 시간이 필요한듯 보인다. 오늘은 소프라노로 소리 내기만 연습해 보았다. 부모님께서 아울로스 알토 바로크 리코더를 사 주셨다며 '소리가 진짜 좋아요!'라고 밝게 웃는다.
*이제 6~70퍼센트의 아이들이 시플렛을 학습해서 '언제나 몇번이라도'를 피아노 반주에 맞추어 연주할 수있다. 스스로 칠판에 자석을 붙이고 연주하는 예쁜 모습이 인상적이다!
*오늘의 한 마디 : 목에 힘을 빼고 근육이 최대한 이완된 상태로 소리를 크게 그리고 멀리 내보려고 노력해보자. 온 몸의 힘을 빼는 것도 관건! 소리의 메아리, 반향을 느끼며 공간이 주는 울림에 집중할 것! 확실히 과학실 정도의 규모가 울림이 좋다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 20:00 ~ 21:00
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것 : 경제금융교육의 방법 중 성과급제도, 대출, 보험제도
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 :경제금융교육을 할 때 초점을 두는 것이 무엇인지 교사가 확실하게 정할 필요가 있다. 성과급제도나 대출, 보험제도를 도입할 때 교사의 목적이 무엇일지 생각해 보아야 한다.

# data[].attributes.body
탐구 시간

5:00-6:00

탐구 장소

퇴근길 버스안

오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것

<Time after time
1. 악기

편안한 피아노로 시작하고, 드럼과 콘트라베이스, 플룻이 여린 셈여림으로 반주한다. 피아노 반주와 어울리는 트럼펫 솔로가 감미롭다
2. 가사

가사가 너무 예쁘다.

I am so lucky to be loving you.

사랑하는 사람이 나에게 속삭여주는 것 같은 가사3. 총평

쳇 베이커 본인이 직접 노래하고 연주하는 모습의 공연 동영상을 봤는데, 1964년도 공연을 버스에서 유튜브로 볼 수 있다는 것이 참 감사하다. 버스 안이 근사한 재즈바로 변했다. 음악이 주는 힘!

# data[].attributes.headline
T.I.L (오늘의 탐구일지) 4/11(화) 전화상담을 통해 회고해본 3월.

# data[].attributes.subject
T.I.L (오늘의 탐구일지) 4/11(화) 전화상담을 통해 회고해본 3월.

# data[].attributes.body
T.I.L (오늘의 탐구일지)

탐구 시간

저녁 6시~7시

탐구 장소

내 방

오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것

- 교직원 공제회를 통한 전화심리상담을 시작했다. 허심탄회하게 지난 한 달 동안 내가 겪었던 일과 느꼈던 감정들을 털어놓는데 울컥하는 감정들이 올라왔다. 혼란스럽고 불안했던 시기를 꿋꿋하게 잘 버텨왔구나 나 자신.

오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디

- 오늘은 1시간에 걸친 전화심리상담을 통해 내 마음을 찬찬히 들여다보는 계기를 가졌다. 지난주 주말즈음부터 마음의 평온을 찾았는데, 이야기를 하다보니 내가 지금 느끼고 있는 마음의 안정은 그냥 얻어진게 아니었다는걸 깨달았다. 지금과 같은 편안함에 이르기 위해 정말 뼈를 깎는 고통의 시간을 인내하고 견뎌왔구나. 나는 내가 있는 자리에서 살아남기 위해 최선을 다했고, 내가 할 수 있는 모든 방법들을 총동원해서 적극적으로 내 문제를 해결하고자 하였구나. 너무 대견하고 기특하다. 그리고 전화상담을 취소 안하길 잘했다. 5회기의 상담을 통해 내 과거를 객관적으로 들여다보고 있는 그대로 수용해주는 계기가 되길 바란다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 시간 : 18:00 ~ 19:00
2. 탐구 장소 : 집
3. 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것 : 창업 교육 플랫폼에 학생들이 창업을 통해 알아가야 할 자료들이 많이 있고, 이를 수업과 동아리에 활용할 수 있다. 학생들에게 영역별로 기업을 조사 하라고 했을 때 학생들이 생각보다 다양한 기업을 찾는 것이 가능했다.
4. 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 기업을 영역별로 나눌 때 더 다양하게 나누는 방법과 기업을 적는 과정에서 게임처럼 진행하는 방법도 생각해보면 좋을 것 같다.

# data[].attributes.body
*언제 어디서: 퇴근길 버스안에서
*오늘 내가 배운점: 빠른 곡 연습시 손과 호흡의 씽크가 잘 맞지 않고 손이 먼저 나갈 때가 많다. 절뚝발이처럼 말이다. 따라서 리코더 연습을 할 때에는 원곡이 심지어 빠른 곡이라고 할지라도 손에 운지법이 자연스럽게 익을 정도로 천천히 연습해야 한다. 마치 내가 기계가 된 것 마냥!  이번 주에 배운 텔레만 소나타 알레그로의 빠른 구간은 천천히 내 손에 익게 근육이 기억하게 연습해야 하겠다. 욕심껏 잘 하지도 못하면서 원곡의 템포를 흉내내는 것은 금물! 잘 못하는 버릇이 몸에 익어서 연습 안하느니만 못한 것 같다. 연습의 양보다 질이 중요한 법! 한 번을 연습하더라도 제대로 해보자!
*오늘의 한 마디: 마음이 앞서면 16분음표나 32분 음표를 표현할 때 원래 그 음가의 박자를 충분히 내지 못하고 수박 겉핥기로 지나가게 된다. 침착하게, 차분하게! 정성껏 한 음 한 음 연주해보자!

# data[].attributes.headline
오늘의 탐구일지 - 스페인어 모음과 자음 소리내는 법

# data[].attributes.subject
오늘의 탐구일지 - 스페인어 모음과 자음 소리내는 법

# data[].attributes.body
1. 탐구장소 - 집
2. 탐구시간-10시 30분 부터 30분간
3. 탐구내용 - 연수원 강의 듣고 따라하기

모음 소리내기
A,E,I,O,U

자음 B,C,D,F,G 소리내기

-casa가 이탈리아어가 아니라 스페인어로구나.
-꼬마는 nene 청소년은 lolo 넘 귀엽구나.
-cielo, 하늘. 이쁘다.

모음이 그대로 아에이오우로 소리가 난다는거는 쉬웠는데, 자음 G 소리거 성대를 긁으면서 ㄱ 소리와 ㅎ- 소리의 중간 쯤으로 나서 너무 어려웠다.

낯선 언어를 배운다는 실감이 났다. 일단 들어본 적이 없어서 소리내는 것도 어설펐다. 유튜브로 스페인어 영상을 찾아서 들어보면서 소리에 익숙해져보자.

# data[].attributes.body
- 탐구 시간 : 19:00 ~ 20:15
- 탐구 장소 : 집
- 오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것 : 창업 교육에서 학생들에게 어떻게 동기 유발을 할 것이며 어떤 아이템을 구성해서 나가야 할지, 교사의 역할은 무엇이며 성취 기준과의 연계를 통해 재구성의 방향은 어떤 기준에서 이뤄져야 하는 가에 대한 교사들마다의 생각과 과정이 참 다양하다.
- 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 : 창업 교육에 시작점이 교사마다 다르고, 현재의 관심사도 다르기 때문에 창업 교육의 표준안을 만들어 낸 다는 것이 참 어려운 일이다. 큰 흐름 속에서 세부적으로 뻗어나가는 줄기로 그려나가는 방법을 함께 만들어 나가보려고 한다.

# data[].attributes.body
*탐구 시간 및 탐구 장소:지난 주 토요일 레슨 내용 회상하며 퇴근 길 버스 안.
*오늘 알게 된 점: 텔레만 TWV 41 C5 1악장. 아다지오와 알레그로 파트를 쳄발로 반주에 맞춰보니 역시 연습을 더 해야 하는 구간들이 나온다. 왜 반주를 들으면 내가 해야 할 주 멜로디가 헷갈리는 건지! 아이고. 오늘은 들이쉬는 숨을 쉰 다음 시간을 지체하지 않는 것이 중요하다는 것을 깨달았다. 그 이유는 멈칫하면서 자꾸 호흡을 가슴으로 끌어올리며 숨을 담아두게 되기 때문! 바로 발사해야 하는데! 자꾸 씽크가 안 맞다. 이번 주 레슨에서는 확실히 음 하나 하나의 옹골참을 따져보는 시간이 많았다. 레슨 선생님께 곡을 배울 때마다 마치 좋은 퍼스널 트레이너 선생님을 가진 것 처럼 마음이 든든하고 감사하다. 내가 내는 소리 하나 하나의 음질, 공명, 혀의 위치, 호흡의 양과 빠르기를 분석해 주시는데 어찌 감탄하지 않을 수 있을까? 나도 빨리 선생님처럼 득음을 하고 싶을 뿐!
*오늘의 한 마디: 확실히 두 번째 반복 구간은 긴장이 덜 해서 그런지 연주가 편하고 자연스럽다. 악보를 보지 않고도 연주할 수 있도록 더욱 매진하자. 현재 암보율 약 30퍼센트.

# data[].attributes.body
탐구시간) 17:30 ~17:45 (미션 메세지를 받자마자)
탐구장소) 버스 환승을 기다리던 정류장

내가 사랑에 빠진 작가 최진영은 1981년 생으로 2006년 '실천문학'으로 등단했다. 이전까지는 낮에는 일하고 밤에는 글을 쓰며 취미로 글을 써왔다고 한다. 이후 한겨레 문학상 등 다수의 수상 경력을 자랑하며 가장 최근에는 <홈 스위트 홈>으로 이상 문학상을 수상했다.(물론 그를 사랑하는 이유가 화려한 수상경력 때문은 아니다.)

현재까지 내가 함께 한 그의 작품은 아래와 같다.
(읽은 순서대로)
- 해가 지는 곳으로
- 구의 증명
- 당신의 옆을 스쳐간 그 소녀의 이름은
- 홈 스위트 홈

# data[].attributes.body
탐구 시간

탐구 장소

오늘 탐구를 통해 새로 알게 된 것

오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디 (뿌듯한 점, 아쉬운 점, 보강하고 싶은 점 등)

# data[].attributes.body
*이번주 탐구 내용 정리
- 나는 '과잉 사고'때문에 잠만 자려고 하면 생각들이 멈추지 않아서 힘들었다.
-‘과잉 사고’를 조절하는 법.
(1) 현재에 살기 – 오늘만 살기. 오늘, 지금 이순간에 집중하기  - 과거에 대한 후회, 미래에 대한 걱정 x
- 생각이 꼬리를 물고 늘어질 때는 환경을 바꿔보기.(밖에 나가서 걷기)
- 눈 앞에 놓여있는 현상을 말로 되뇌이기.(예시: 눈 앞에 있는 꽃이 노랑색
이구나. 이 나무는 크기가 매우 크네->지금 내가 머물고 있는 순간으로 생각을 가지고 오기.)

(2) 통제할 수 있는 것에만 집중하기
-타인의 말, 행동, 생각, 감정/ 과거와 미래 = 통제 불가능한 영역
-내 기분, 내 말, 내 행동, 내 감정, 현재 = 선택 가능한 영역, 통제 가능한 영역
-타인의 무례한 말이나 행동에 상처 받을지 말지를 선택하는 것은 나 자신이다.
-타인의 말에 가치를 두지 않기. 내 마음에 가치를 두기.
-외부의 시선이나 평가에 신경쓰지 않기.
- 인간은 수직으로 성장하는게 아니라 나선형으로 성장한다.
- 잘 살아가고 있다가도 어느 날은 또 우울에 잠식되기도 하고, 괜찮아졌다가도 또 다시 바닥을 찍기도 한다. 원래가 그러면서 성장해가는거고 나아지는거다. 훅 내려앉는 순간들에 너무 거부반응을 일으킬 필요도 없다.
- 비관은 기분이고 낙관은 노력과 의지의 산물이다 (알랭 드 보통)
- 부정적인 감정이 지속되는건 어찌보면 방치의 결과이고, 긍적적인 감정은 견고한 의지와 노력의 결과
- ‘낫 배드’ 마인드 의식적으로 지니기,(캐나다인 마인드)

*이번주 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디
-쿼터라이프 시기(16세~36세)를 살아가고 있는 사람에게 가장 필요한 것은 ‘자기 탐구와 발견’이라는 말에 매우 공감했다. 세상에 중요한 가치는 참 많다지만, 그 중에서도 ‘자기 이해와 탐구’가 선행되지 않는다면 그 이후에 펼쳐지는 삶의 시기에서도 계속해서 방황하고 불안해하지 않을까. 쿼터라이프 시기는 어쩔 수 없이 가장 불안하다. 불안한 이유는 나에 대해 잘 모르기 때문이다. 나를 성격과 취향을 제대로 알고, 적재적소에 활용해가며 본모습을 숨기지 않은 채, 있는 그대로의 나와 편안하게 발맞추어 걸어갈 수 있을 때, 비로소 마음의 평안은 찾아온다. 물론 평안에 이르는 과정이 결코 쉽지 않다. 때로는 생각하는 것보다 훨씬 더 괴롭고 고통스럽다. 하지만 고통없는 성장은 없듯이, 이 또한 보다 나답게 살아가기 위한 필연적인 과정과 절차임을 받아들일 때, 나는 한 걸음 또 나아간다.
이번 한 주는 탐구클럽 덕분에 나를 알아가는 시간을 비교적 많이 가졌던 것 같다.
나와 고요히 마주하는 이 시간들이 차곡차곡 쌓여서 그 무엇과도 바꿀 수 없는 값진 자산을 형성하리라 믿는다.

# data[].attributes.body
1. 탐구 내용
(1) 버블 프렌즈 107기 프로그램에 참가하여 유럽 여행가기
- 유시민의 유럽 도시 기행 1, 2 읽어보기
- 런던 일정을 추가했을 때 총 예상 경비

(2) 동물행동학
- 수많은 위인전을 읽었지만 어릴 적 나의 마음을 사로잡았던 것은 침팬지와 일평생을 함깨하며 연구했던 제인구달이었다. 종종 네셔널 지오그래픽을 보며 해외국립공원에서 야생동물을 연구하고 멸종위기에 처한 야생동물을 보호하는 일에 대해 가지는 동경심은 여전하다. 자연 속에서 수많은 생명체를 보존하며 지키는 일을 하고 싶다는 생각을 하게 된 주말이었다. 우리나라에는 반려동물이 아닌 야생동물에 대한 동물행동학이 그다지 많이 발달되어 있지 않아보인다.

# data[].attributes.body
* 탐구 시간
: 4/14 오후 9시~10시

* 탐구 장소: 내 방

* 오늘 탐구를 통해 새로 알게된 것
: 1. 스티븐킹의 '유혹하는 글쓰기'를 정리해 둔 블로그들 탐독
-글은 미리미리 사부작사부작 써두고 묵혀두는 것이 좋다. 그리고 나중에 공모를 하든 무엇을 하든 할 때 다시 꺼내는 방식. 왜냐하면 그래야 자신의 글을 낯설게 볼 수도 있고, 미리 쓰느라 체하지 않을 수 있다.
-글을 잘 쓰기 위해서는 일단은 기본에 충실해야 한다. 그 기본이란 "어휘, 문법, (문장) 규칙"이다. 특별히 문장은, 단문(單文)을 잘 쓰는 연습을 해야 한다. 주어 하나에 서술어 하나. 이 구조가 맞는 문장을 구사하는 것부터가 시작이다. 이건 꼭 짧은 문장일 필요는 없다. 긴 문장에서 주어와 서술어의 호응을 더 잘 이루어낼 수 있다면 그게 낫다.
-마음에 새겨야 할 2가지 문장은 "많이 읽고 많이 쓰라"는 것과 "아는 것에 대하여 쓰라"는 것이다. 각각에 대한 이유를 설명하자면, 먼저는 꼬박꼬박 쓰지 않으면 주인공들이 생기를 잃기 때문이다. 또한, 상상력이 풍부해야 좋은 글을 쓸 수 있지만, 아는 것이 많아야 상상을 다양하게 할 수 있기 때문이다.
-소설을 이끌어가는 3개의 요소는 "서술, 묘사, 대화"이다. 독자들이 간혹 '지루해져서' 읽기를 포기하게 되는 경우는 작가가 자신의 묘사력에 도취된 나머지 이야기를 '진행시켜야 한다'는 것을 망각했을 때 발생한다.
-소설가는 주변 사람들이 어떻게 행동하는지를 눈여겨 보고, 그것을 진실되게 묘사하면 된다.

2. 김영하 작가 컨텐츠 몇가지
1) 집사부일체 출연편
-독자들은 주인공이 행복하기를 원하지만, 행복하기만 한 것을 원하는 것이 아니다. "시련 끝에 쟁취해 낸 행복"을 원하는 것이다. 시련은 나와 주인공 사이를 '공감'으로 연결해 주는 끈이다.
-사람들이 많이 아는 직업과 세계보다 '살인자' 같은 미지의 세계에 대한 묘사가 오히려 쉬울 수 있다. 왜냐하면 미지의 세계에 대해서는 사람들이 스스로의 상상으로 채울 수 있는 여지가 있기 때문이다.
-문장의 순서를 살짝 바꾸는 것으로 맛있는 글을 쓸 수 있다. 예를 들어 "나는 매일 ~하며 백양로를 걷는다."는 글보다는 "매일 아침 ~하며 백양로를 걷는 사람이 있다면, 그게 저예요."라는 글이 훨씬 맛있다.

2) Life Meets Life(소설 쓰기를 위해 내가 하는 것들 by 김영하)
-고독하게 있기
-휴대폰을 끄고 인터넷도 하지 않고 일상을 깊이 있게 읽어내기
-작은 황망함 같은 것을 지나치지 않고 깊이 사유하기
-그리고 캐릭터를 만들어내기(직업, 시련 등)
-사유의 세계에서 "네 따위가 무슨 글을"이라고 속삭이는 악당으로부터 잘 벗어나야 한다.
"한 줄만 쓰는 건데, 뭐. 한 줄만 쓰면 되지." 하고.
-오감을 잘 단련하여 일상에서 느끼는 것들을 생생한 언어로 표현하는 것을 연습도 하고, 기록도 해두고 하면 훗날 큰 도움이 된다.

* 오늘 탐구를 마치며 간단한 회고 한 마디
: 이번 주에 미리 시간을 내지 못해서 오늘에야 제대로 시작을 해보았다. 짧은 시간이지만, 많은 컨텐츠를 본 것도 아니지만 생각보다 많은 것들을 얻어가는 시간인 것 같다.
오늘 가장 크게 얻은 것 한 가지는 "글쓰기는 자고로 사부작사부작이다, 그러니 그냥 써라."라는 것이다. 초조해하거나 게을러지지 말고 사부작사부작 이렇게 조금씩 써보면 아무튼 뭐든 된다. 유튜브의 작가들의 글쓰기 컨텐츠들만 봐도 '1분만 써보자'는 식의 브이로그들이 많다. 김영하 작가의 두번째 영상에서의 내용처럼 그저 외부와 단절하고 감각을 살리고, 사유하고, 딱 한 줄만 써보는 것! 그거면 되는 것이다. 그러니 나도 하루의 아주 작은 시간이라도 떼어서, 딱 20분~30분만이라도 뭐든 적어두는 것을 해보자. 지금도 다이어리 같은 것을 쓰고 있기는 한데, 그거 말고 정말 소설로서의 한 장면을 상상하며 한 장씩이라도 써보자는 거다. 그렇게 조금씩 하다보면 한 달 뒤에는 무언가가 쌓여있겠지. 그래, 해보자!

# data[].attributes.body
탐구 클럽에 지원한 동기

- ’기록’에 대한 중요성을 점점 깨닫고 있는 와중에 작년 탐구 클럽 선생님들의 책을 받아볼 수 있는 좋은 기회를 얻어 참 재미있게 읽었다. 한참 쓰는 일에 흥미를 가지고 탄력을 얻었던 참에 인디스쿨에서 탐구메이트를 만들어주신다니! 보자마자 신청했다.

탐구 주제를 선정한 이유

- 턴테이블을 선물받고 어떤 음악을 들어야할지 고민하다가 처음 선물 받은 Lp판이 쳇베이커의 음반이었다. 재즈는 내 취향과 멀다고 생각했던 지난 날들이 꿈처럼 느껴졌다. 이 참에 재즈에 좀 입문해볼까? 했더니 어디서부터 시작해야할지 모르겠어서 쳇 베이커부터 파보기로! 내가 가지고있는 쳇 베이커의 앨범 <sings>에서 좋아하는 음악들을 먼저 골라 그 음악들에 대해 알아보고(가사, 악기의 구성, 곡의 이야기 등) 내 감상평을 적어보려한다. 막연히 좋다 에서 그치지 않는 음악에 대한 감상을 글로 표현해 정리해보는 것이 나의 목표이다.

탐구에 적함한 장소와 시간

- 턴테이블과 쳇 베이커의 음반이 있는 내 방 코타츠 안에서 금토일 1시간씩 턴테이블을 돌리며 탐구 할 예정! 만약 일정이 어려워 지는 날이 있다면 주말 중 3시간을 비워서 좋아하는 카페에서 탐구해보자!

앞으로의 탐구 각오

- 음악을 탐구한다는 일이 생소하긴 하지만 이것이 시작이 되어 내가 좋아하는 것들을 좀 더 깊이있게 사랑하는 습관과 태도를 가질 수 있기를 바란다.