# data[].attributes.body
1. Mục đích: Tạo ra một mô hình cổng parabol trang trí nhỏ, sáng tạo và đẹp mắt

2. Nguyên vật liệu sử dụng

• Giấy bìa cứng: Dùng để làm nền và khung cổng parabol.

• Tăm tre: Tạo thành khung của xích đu và cổng.

• Bông gòn: Trang trí tạo hiệu ứng mây trắng mềm mại.

• Hình vẽ trang trí (hoa, bướm, lá): Tự vẽ, tô màu và cắt ra để trang trí cổng.

• Các đồ vật trang trí nhỏ (nhân vật dễ thương, hạc giấy, ngôi sao): Tạo điểm nhấn sinh động cho mô hình.

3. Các bước thực hiện

1. Làm khung cổng parabol từ công thức trong bài hàm số bậc hai

y = ax² + bx + c

Bước 1: Vẽ trục đối xứng có phương trình .

Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh :

Bước 3: Xác định thêm 1 số điểm (tối thiểu 1 điểm) như giao điểm với trục tung M (0; c) (nếu có), trục hoành (nếu có) hoặc các điểm tùy ý. Sau đó lấy điểm đối xứng với các điểm điểm đó qua trục đối xứng.

Bước 4: Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm lại theo dạng hình Parabol.

• Dùng giấy bìa cứng cắt tạo hình cổng theo dạng parabol.

• Trang trí bằng các hình vẽ hoa, bướm, lá dán lên khung.

2. Làm xích đu:

• Sử dụng tăm tre để tạo khung xích đu hình chữ nhật.

• Dùng dây hoặc tăm tre để nối tạo thành chỗ ngồi của xích đu.

• Trang trí bằng các hình dán nhân vật dễ thương.

3. Trang trí nền:

• Đặt bông gòn ở hai bên tạo cảm giác như mây trắng.

• Xếp các hình hạc giấy và ngôi sao xung quanh để thêm phần sinh động.

4. Ứng dụng và ý nghĩa

• Đây là một mô hình sáng tạo, thể hiện sự khéo léo và khả năng trang trí của bản thân.

• Có thể áp dụng vào việc trang trí không gian nhỏ, trưng bày trong các cuộc thi hoặc triển lãm thủ công.

• Mang tính thẩm mỹ cao và tạo cảm giác vui vẻ, dễ thương.

5. Kết luận

• Qua quá trình thực hiện, em đã học được cách tạo ra một cổng parabol độc đáo từ những vật liệu đơn giản.

# data[].attributes.headline
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.subject
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.body
Stem nhóm 6 “Tranh vẽ”

1. Phân tích tranh vẽ

• Bức tranh có dạng hình cầu, được tạo nên từ những mảng hình học đối xứng, chủ yếu là các tam giác và đa giác.

• Sự sắp xếp của các đường nét tạo hiệu ứng không gian ba chiều, làm cho hình trông như một khối cầu nổi trên mặt phẳng giấy.

• Màu sắc chủ đạo là các sắc độ của bút chì, với kỹ thuật đánh bóng tạo chiều sâu và chuyển động thị giác.

2. Ý nghĩa và ứng dụng

• Tính thẩm mỹ: Bức tranh thể hiện vẻ đẹp của hình học và sự cân đối, mang lại cảm giác hài hòa, thu hút người xem.

• Ứng dụng:

• Trong thiết kế đồ họa và trang trí không gian, hoa văn hình học như thế này có thể dùng để tạo nên các họa tiết trên gạch, vải, hoặc tranh tường.

• Trong nghệ thuật thị giác, tranh dạng này giúp rèn luyện tư duy không gian, sự tỉ mỉ và khả năng sáng tạo của người vẽ.

3. Kỹ thuật vẽ

• Sử dụng bút chì để phác thảo đường nét chính, tạo bố cục chặt chẽ.

• Chia mảng hình học theo nguyên tắc đối xứng để đảm bảo sự cân bằng.

• Dùng kỹ thuật đánh bóng bằng bút chì để tạo hiệu ứng sáng – tối, giúp bức tranh có chiều sâu.

# data[].attributes.body
mô hình 3d của hình học toạ độ, các đồ thị hàm số được thiết kế trên phần mềm Geogebra

# data[].attributes.headline
Mô hình thực tế toạ độ máy bay trong không gian Oxyz

# data[].attributes.subject
Mô hình thực tế toạ độ máy bay trong không gian Oxyz

# data[].attributes.body
Trong không gian ba chiều Oxyz, tọa độ của một máy bay được xác định bởi ba giá trị: tọa độ X (chiều rộng ), tọa độ Y (chiều dài ) và tọa độ Z (chiều cao). Việc sử dụng hệ tọa độ này giúp mô phỏng chính xác sự di chuyển của máy bay trong không gian, bao gồm cả vị trí và hướng bay.

Thông qua mô hình này, học sinh có thể áp dụng các công thức toán học, chẳng hạn như phép toán vectơ và phương trình đường thẳng, để tính toán quỹ đạo bay, khoảng cách giữa các điểm, hoặc độ cao của máy bay tại các thời điểm khác nhau. Đây là một cách tuyệt vời để học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong ngành hàng không và phát triển khả năng tư duy logic cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Mô hình tọa độ máy bay trong không gian Oxyz không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức về hình học không gian, mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khám phá các ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống.

# data[].attributes.body
• Sơ đồ tư duy toán học là một biểu đồ hoặc hình vẽ minh họa được sử dụng để trực quan hóa ý tưởng, thông tin hoặc quy trình.

• Trong lĩnh vực toán học, sơ đồ tư duy được sử dụng để mô phỏng các khái niệm, quy luật toán học, bài toán và các mối quan hệ giữa chúng.

• Để vẽ sơ đồ tư duy toán học, ta thực hiện theo các bước sau:

- Chọn chủ đề: Chương III-Hệ thức lượn trong tam giác.

- Xác định các khái niệm, công thức:

+ Giá trị lượng giác của góc α.

+ Định lý cosin.

+ Hệ quả của định lý cosin.

+ Định lý sin.

+ Các công thức tính diện tích tam giác.

+ Công thức tính đường trung tuyến.

- Kết nối các thông tin với nhau bằng các đường kẻ.

- Bổ sung các thông tin vào ô trên sơ đồ.

- Sắp xếp sơ đồ một cách logic và trực quan.

- Kiểm tra và điều chỉnh sơ đồ đảm bảo truyền đạt một cách chính xác, đầy chủ về chủ đề.

• Ý nghĩa của sơ đồ tư duy:

- Giúp nhớ lại công thức một cách logic.

- Hỗ trợ phát triển tư duy.

- Tăng khả năng sáng tạo.

- Yêu thích môn toán hơn.

=> Sơ đồ tư duy Toán học là một công cụ quan trọng và hữu ích trong việc học và giảng dạy.

# data[].attributes.attachment_caption
Khối bát diện (Octahedron) và khối lập phương biến thể:Hình màu xanh - vàng - cam có dạng giống khối bát diện (8 mặt tam giác).  Hình màu đỏ - cam - xanh có thể là một khối lập phương biến thể, với các mặt được tạo thành từ các tam giác nhỏ.Khối màu đỏ - xanh có dạng gần giống kim tự tháp tam giác (tetrahedron biến thể).Ứng dụng toán học:Hình học không gian: Giúp hiểu rõ về các đa diện đều và bán đều, đặc biệt là các hình khối trong lý thuyết hình học Euclid.Tính đối xứng: Các mô hình này thường có đối xứng bậc cao, giúp học sinh trực quan hóa tính chất đối xứng trong toán học và vật lý.Toán tổ hợp: Origami modular yêu cầu ghép nhiều mảnh giấy theo một quy luật nhất định, giúp rèn luyện tư duy tổ hợp.

# data[].attributes.body
Giới thiệu về sản phẩm Origami khối vô cực và các mô hình hình học không gian:

1. Giới thiệu chung về Origami hình học không gian

Origami không chỉ là nghệ thuật gấp giấy mà còn thể hiện sự kết hợp giữa toán học và sáng tạo. Các mô hình Origami hình học không gian thường dựa trên nguyên lý đối xứng, khối đa diện và kỹ thuật gấp phức tạp để tạo nên những cấu trúc ấn tượng.

2. Khối vô cực (Infinity Cube) – Tác phẩm đặc biệt

Cấu trúc và ý nghĩa:

Khối vô cực là một mô hình chuyển động liên tục, gồm nhiều khối lập phương nhỏ liên kết với nhau.

Khi gấp mở, khối có thể thay đổi hình dạng mà không bị phá vỡ kết cấu, tạo ra một trải nghiệm tương tác thú vị.

Nó thể hiện tính vô tận, sự luân chuyển và kết nối, mang ý nghĩa sáng tạo và đổi mới không ngừng.

Ứng dụng:

Sử dụng làm đồ chơi trí tuệ giúp rèn luyện tư duy không gian và tính kiên nhẫn.

Có thể áp dụng trong nghệ thuật, thiết kế kiến trúc hoặc mô phỏng trong khoa học.

3. Các mô hình hình học khác trong ảnh

Khối lập phương (Cube): Là mô hình đơn giản nhưng quan trọng trong Origami hình học, thường được ứng dụng để phát triển những mô hình phức tạp hơn.

Mô hình kết cấu đan xen (Red-Yellow Interwoven Cubes): Đây là một dạng Origami mô-đun, sử dụng nhiều đơn vị giấy để tạo nên một tổng thể lớn với họa tiết đan xen ấn tượng.

4. Kết luận

Những tác phẩm Origami hình học không gian không chỉ đẹp về mặt nghệ thuật mà còn mang giá trị toán học và khoa học. Việc tạo ra các khối này giúp nâng cao tư duy logic, khả năng sáng tạo và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau như giáo dục STEM, thiết kế kiến trúc và công nghệ.

# data[].attributes.body
1. Tessellation là gì?

Tessellation là một mô hình lát mặt phẳng tạo ra bởi các mảnh ghép giống hệt nhau mà không có sự chồng chéo và không có khoảng trống giữa các mảnh ghép

2. Kỹ thuật tạo Tessellation

•     Các hình đơn vị được tạo ra từ cách ghép dời hình

• Bắt đầu bằng cách vẽ một lưới cơ bản với các hình học đơn giản như tam giác, hình vuông, hoặc kim cương.

• Thêm các đường nét để tạo hiệu ứng 3D.

• Tô màu với các sắc độ khác nhau để tạo cảm giác ánh sáng và bóng, làm nổi bật chiều sâu.

• Trong các hình, hiệu ứng 3D được tạo bằng cách vẽ các đường song song hoặc chéo, kết hợp với màu sắc.

• Tessellation vẽ tay đòi hỏi sự kiên nhẫn và chính xác, đặc biệt khi tạo các mẫu phức tạp. Việc phối màu cũng cần sự sáng tạo để tạo hiệu ứng thị giác.

3. Ý nghĩa và ứng dụng

• Ý nghĩa: Tesssellation là sự kết hợp giữa toán học và sáng tạo, tạo ra các tác phẩm vừa logic vừa đẹp mắt.

• Ứng dụng:

Tessellation được dùng để tạo các mẫu trang trí, tranh vẽ, hoặc thiết kế đồ họa.

Dùng để dạy về hình học, tính đối xứng, và tư duy không gian.

4. Kết luận

Các mẫu tessellation trong hình ảnh là những ví dụ tuyệt vời về sự kết hợp giữa hình học và nghệ thuật.

# data[].attributes.headline
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.subject
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.body
Bức tranh này là một ví dụ tuyệt vời về nghệ thuật đối xứng và sự lặp lại trong hình học. Các mảng màu vàng và xanh được sắp xếp xen kẽ, tạo thành một mô hình ghép hình liên tục. Nếu quan sát kỹ, ta có thể thấy mỗi ô vuông là một hình dạng cách điệu của một con vật, có thể là cá sấu hoặc một sinh vật đáng yêu nào đó. Điều này cho thấy sự sáng tạo trong việc biến những hình ảnh đơn giản thành một tổng thể hài hòa và thú vị. Bức tranh không chỉ thể hiện sự cân đối về màu sắc mà còn mang lại cảm giác vui tươi, sinh động

# data[].attributes.body
1. Giới thiệu về origami

Origami là nghệ thuật gấp giấy truyền thống của Nhật Bản, mang ý nghĩa sáng tạo, kiên nhẫn và khéo léo.

2. Các mô hình trong hình

• Khối đa diện (Polyhedron):Hầu hết là các khối 3D như hình lập phương, hình chóp, hoặc khối đa diện phức tạp (như khối 8 mặt, 12 mặt).

• Con hạc (Crane):Biểu tượng cho may mắn và hòa bình. Theo truyền thuyết, gấp 1.000 con hạc sẽ giúp điều ước thành hiện thực.

•      Con rồng :Ở Nhật Bản, rồng origami thường tượng trưng cho trí tuệ và sự cân bằng hơn là sức mạnh thoi sơ.

• Hình khối đơn giản:Một số hình chóp màu vàng, xanh nhạt, hồng, được gấp từ một tờ giấy, thường dùng để trang trí hoặc học hình học.

3. Kỹ thuật và ý nghĩa

• Kỹ thuật: Các khối đa diện gấp từ nhiều mảnh, còn con hạc gấp từ một tờ. Màu sắc giúp mô hình thêm sinh động.

• Ý nghĩa: Origami thể hiện sự cân đối, hài hòa, ngoài ra còn giúp rèn luyện tư duy không gian và sự tập trung.

4. Ứng dụng

• Dùng để trang trí, làm quà tặng.

• Hỗ trợ giáo dục.

• Rèn luyện sự khóe léo, tập trung.

5. Kết luận

Origami là một hoạt động thú vị, hỗ trợ tư duy, và rèn luyện tính kiên nhẫn, sự khéo léo của mỗi người.

# data[].attributes.body
mô hình cây cầu:hình ảnh tượng trưng parabol

# data[].attributes.body
Sản phẩm Stem nhóm 4: Gấp giấy Origami khối đa điện đều.

I. Mở đầu

1. Giới thiệu về Origami

•Origami là nghệ thuật gấp giấy có nguồn gốc từ Nhật Bản, trong đó “Ori” nghĩa là gấp, còn “Kami” nghĩa là giấy.

•Ban đầu, Origami chỉ đơn giản là nghệ thuật gấp các hình như hạc giấy, thuyền giấy,… nhưng ngày nay, nó đã phát triển thành một bộ môn kết hợp giữa nghệ thuật, toán học và kỹ thuật.

2. Giới thiệu về Origami khối đa diện

•Origami khối đa diện (Modular Origami) là một kỹ thuật gấp giấy đặc biệt, trong đó nhiều mảnh giấy (module) được gấp lại và ghép với nhau để tạo thành các hình khối ba chiều.

•Các khối đa diện này có thể là những hình đơn giản như lập phương hoặc những cấu trúc phức tạp hơn như khối icosahedron (hai mươi mặt).

⸻

II. Các loại Origami khối đa diện phổ biến

1. Khối đa diện đều (Platonic Solids)

•Đây là các hình khối có mặt là những đa giác đều và tất cả các góc, cạnh giống nhau.

*Một số dạng phổ biến:

•Tetrahedron (tứ diện đều): 4 mặt tam giác đều

•Cube (hình lập phương): 6 mặt vuông

•Octahedron (bát diện đều): 8 mặt tam giác đều

•Dodecahedron (thập nhị diện đều): 12 mặt ngũ giác đều

•Icosahedron (hai mươi mặt đều): 20 mặt tam giác đều

2. Khối đa diện bán đều (Archimedean Solids)

•Được tạo ra từ nhiều loại đa giác đều kết hợp với nhau.

•Ví dụ: Truncated Cube (khối lập phương cắt góc), Truncated Dodecahedron (khối 12 mặt cắt góc).

3. Kusudama Origami

•Đây là một dạng Origami trang trí, thường có hình cầu với nhiều đơn vị giấy ghép lại thành hoa hoặc họa tiết đẹp mắt.

•Ban đầu, Kusudama được dùng để chứa hương liệu hoặc thuốc thảo dược trong y học Nhật Bản.

⸻

III. Ứng dụng của Origami khối đa diện trong đời sống

1. Trong nghệ thuật và thiết kế

•Origami được ứng dụng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật, tranh giấy 3D, đồ trang sức, và cả thiết kế nội thất.

•Nhiều nhà thiết kế thời trang cũng áp dụng Origami vào quần áo, phụ kiện.

2. Trong giáo dục và toán học

•Origami khối đa diện giúp học sinh hiểu về hình học không gian, tính đối xứng và quy luật toán học.

•Nó cũng được sử dụng để giảng dạy về cấu trúc phân tử và hình học trong khoa học.

3. Trong kỹ thuật và công nghệ

•Không gian vũ trụ: NASA sử dụng nguyên lý gấp Origami để thiết kế tấm pin mặt trời gấp gọn cho vệ tinh.

•Robot học: Origami giúp chế tạo robot mềm có thể gấp gọn hoặc thay đổi hình dạng khi di chuyển.

•Y học: DNA Origami được ứng dụng trong nghiên cứu y khoa, giúp vận chuyển thuốc trong cơ thể.

4. Trong đời sống hàng ngày

•Bao bì sản phẩm, túi khí ô tô và một số vật dụng khác được thiết kế theo nguyên lý gấp Origami để tiết kiệm không gian và tăng tính tiện dụng.

⸻

IV. Cách làm Origami khối đa diện đơn giản

1. Chuẩn bị

•Giấy Origami vuông có độ bền cao.

•Chọn kiểu gấp phù hợp (ví dụ: Sonobe, Phizz, Penultimate).

2. Các bước thực hiện

1.Gấp các module nhỏ theo hướng dẫn.

2.Kết nối các module lại với nhau bằng cách cài vào nhau (có thể dùng keo, băng dính để cố định khi gấp các khối đa diện đều).

3.Hoàn thiện mô hình và điều chỉnh các góc sao cho đẹp mắt.

⸻

V. Kết luận

•Origami khối đa diện không chỉ là một hình thức nghệ thuật mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật và đời sống.

•Việc gấp Origami không chỉ giúp thư giãn mà còn kích thích tư duy sáng tạo và khả năng logic.

•Ai cũng có thể thử sức với Origami để khám phá sự kỳ diệu của nghệ thuật gấp giấy.

# data[].attributes.body
Bóng Giấy Thủ Công – Sáng Tạo & Thân Thiện

Bóng giấy thủ công là sản phẩm độc đáo, được tạo nên từ những mảnh giấy màu sắc rực rỡ, ghép lại tinh tế thành hình cầu. Với chất liệu an toàn, thân thiện với môi trường, sản phẩm này không chỉ là đồ chơi sáng tạo cho trẻ em mà còn là vật trang trí ấn tượng.

Phù hợp cho mọi lứa tuổi, bóng giấy mang đến niềm vui, sự sáng tạo và là món quà ý nghĩa cho những ai yêu thích nghệ thuật xếp giấy.

# data[].attributes.body
Hình đa diện đều là một nhóm đặc biệt trong hình học không gian, trong đó hình 12 mặt đều (Dodecahedron) có các đặc điểm sau:

• Có 12 mặt là các hình ngũ giác đều.

• 20 đỉnh và 30 cạnh.

• Tính đối xứng cao, thuộc nhóm đa diện đều Platon.

Ứng dụng thực tế:

• Thiết kế kim cương, bóng đá (quả bóng buckyball).

• Mô hình hóa cấu trúc phân tử trong hóa học.

• Thiết kế trong kiến trúc và nghệ thuật.

# data[].attributes.body
đèn lồng hình lập phương và các khối chóp tam giác đều gấp từ giấy

# data[].attributes.headline
Mô hình thực tế toạ độ máy bay trong hệ trục Oxyz

# data[].attributes.subject
Mô hình thực tế toạ độ máy bay trong hệ trục Oxyz

# data[].attributes.body
Trong không gian ba chiều Oxyz, tọa độ của một máy bay được xác định bởi ba giá trị: tọa độ X (chiều rộng ), tọa độ Y (chiều dài ) và tọa độ Z (chiều cao). Việc sử dụng hệ tọa độ này giúp mô phỏng chính xác sự di chuyển của máy bay trong không gian, bao gồm cả vị trí và hướng bay.

Thông qua mô hình này, học sinh có thể áp dụng các công thức toán học, chẳng hạn như phép toán vectơ và phương trình đường thẳng, để tính toán quỹ đạo bay, khoảng cách giữa các điểm, hoặc độ cao của máy bay tại các thời điểm khác nhau. Đây là một cách tuyệt vời để học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong ngành hàng không và phát triển khả năng tư duy logic cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Mô hình tọa độ máy bay trong không gian Oxyz không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức về hình học không gian, mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khám phá các ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống.

# data[].attributes.body
nhóm 4: Hằng, Huyền, Hoa, Thảo Linh, Minh Anh, Vi

Kính chào thầy cô và các bạn,

Hôm nay, chúng em xin trình bày một số chủ đề quan trọng trong Toán học, bao gồm: giới hạn và tính liên tục của hàm số, lượng giác, cấp số cộng - cấp số nhân, hàm số mũ - logarit và quan hệ trong không gian.

* NỘI DUNG CHÍNH

1. Giới hạn và tính liên tục của hàm số

• Giới hạn giúp xác định xu hướng của dãy số, hàm số khi tiến đến một giá trị.

• Tính liên tục đảm bảo đồ thị hàm số không bị “đứt gãy”.

2. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• Các hàm sin, cos, tan… ứng dụng trong hình học, vật lý.

• Công thức lượng giác giúp giải phương trình và tính toán góc, cạnh trong tam giác.

3. Cấp số cộng và cấp số nhân

• Cấp số cộng có công sai không đổi, cấp số nhân có công bội không đổi.

• Ứng dụng trong tài chính, lãi suất, dự báo tăng trưởng.

4. Hàm số mũ và logarit

• Mô tả sự tăng trưởng, suy giảm theo cấp số nhân.

• Logarit giúp giải phương trình mũ, ứng dụng trong đo lường, tính lãi kép.

5. Quan hệ song song và vuông góc trong không gian

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng.

• Ứng dụng trong kiến trúc, kỹ thuật, đồ họa 3D.

=>Các chủ đề trên không chỉ quan trọng trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Hy vọng bài thuyết trình giúp mọi người hiểu rõ hơn về Toán học!

# data[].attributes.body
Làm đèn lồng không chỉ là một hoạt động thủ công mà còn liên quan đến toán học:

• Hình học không gian:

• Đèn lồng có thể có hình cầu, hình trụ, hình chóp.

• Tính đối xứng:

• Giúp đèn lồng cân đối, đẹp mắt.

• Công thức tính diện tích, chu vi:

• Hỗ trợ cắt giấy, tạo khung đèn.

Ứng dụng thực tế:

• Đèn lồng trong trang trí lễ hội.

• Kết hợp công nghệ để tạo đèn lồng LED tự động phát sáng.

# data[].attributes.body
BÀI THUYẾT TRÌNH STEAM: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG SẢN PHẨM ORIGAMI

Kính chào thầy cô và các bạn!

Hôm nay, em xin giới thiệu về bộ sản phẩm Origami gồm mặt trăng và ngôi sao, cây xương rồng, và hai quả cherry.

1. Mối liên hệ giữa Origami và Toán học

Origami không chỉ là một nghệ thuật gấp giấy mà còn liên quan chặt chẽ đến hình học phẳng và không gian. Các mô hình trong sản phẩm này được tạo ra từ những hình cơ bản như hình thoi, hình vuông, hình tam giác và hình lập phương.

2. Phân tích hình học của từng mô hình

Mô hình mặt trăng và ngôi sao

• Mặt trăng có dạng hình lưỡi liềm, được tạo từ các mặt hình thoi xếp lớp, giúp duy trì độ cong của sản phẩm.

• Ngôi sao được tạo từ 5 tam giác cân ghép lại, tạo nên một ngũ giác đều bên trong.

• Ứng dụng toán học: Mô hình này minh họa tính đối xứng.

Mô hình cây xương rồng

• Cây được tạo thành từ các hình vuông xếp chồng lên nhau.

• Ứng dụng toán học: Mô hình này giúp hiểu về hình học không gian, sự đối xứng .

Mô hình hai quả cherry

• Mỗi quả cherry được gấp tạo thành hình lập phương.

• Cuống và lá đc gắn vào khối lập phương tạo thành quả cherry.

• Ứng dụng toán học: Minh họa hình học không gian và khối tròn xoay.

3. Ứng dụng thực tế của Origami trong đời sống

• Trang trí bàn học, góc làm việc, giúp không gian thêm sinh động.

• Là món quà ý nghĩa dành tặng người thân, bạn bè.

• Truyền tải thông điệp về sự sáng tạo, kiên trì và vẻ đẹp của nghệ thuật gấp giấy Origami.

4. Kết luận

Bộ sản phẩm Origami không chỉ là một tác phẩm nghệ thuật mà còn là minh chứng rõ ràng về sự kết nối giữa toán học và cuộc sống. Thông qua sản phẩm này, chúng ta thấy rằng toán học không khô khan mà đầy sáng tạo và ứng dụng thực tiễn.

Em xin cảm ơn!

# data[].attributes.headline
Sản phẩm stem toán học: Phép chiếu vuông góc 

# data[].attributes.subject
Sản phẩm stem toán học: Phép chiếu vuông góc 

# data[].attributes.body
Hình hộp chữ nhật là một trong những khối hình học cơ bản trong không gian ba chiều, với 6 mặt là các hình chữ nhật. Trong không gian Oxyz, tọa độ các đỉnh của hình hộp chữ nhật có thể được xác định dễ dàng bằng cách sử dụng hệ tọa độ, từ đó học sinh có thể tính toán các yếu tố quan trọng như thể tích, diện tích bề mặt và các phép toán liên quan đến các đường chéo.

Thông qua việc nghiên cứu mô hình hình hộp chữ nhật, học sinh sẽ áp dụng các công thức toán học để tính toán thể tích (V = dài × rộng × cao), diện tích bề mặt (A = 2(dài × rộng + dài × cao + rộng × cao)), và các đặc điểm khác của hình hộp chữ nhật. Đồng thời, mô hình này cũng giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy không gian, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào các lĩnh vực thực tế như xây dựng, thiết kế và công nghiệp.

Mô hình hình hộp chữ nhật trong không gian không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian, mà còn là bước đệm quan trọng trong việc áp dụng toán học vào các bài toán thực tế, qua đó phát triển khả năng sáng tạo và tư duy logic trong các tình huống phức tạp.

# data[].attributes.headline
Sản phẩm stem toán học: Quan hệ song song trong không gian 

# data[].attributes.subject
Sản phẩm stem toán học: Quan hệ song song trong không gian 

# data[].attributes.body
Tessellation (Tessellation là một mô hình lát mặt phẳng tạo ra bởi các mảnh ghép

giống hệt nhau mà không có sự chồng chéo và không có khoảng trống giữa các mảnh

ghép). Các hình đơn vị được tạo ra từ các phép dời hình, phép biến hình.

# data[].attributes.body
Hình chóp làm có đáy là hình vuông

Các cạnh bên là hình Tam giác

# data[].attributes.body
Origami không chỉ là nghệ thuật gấp giấy mà còn liên quan chặt chẽ đến toán học, đặc biệt là hình học, tổ hợp, và định lý gấp giấy. Các nguyên tắc toán học trong Origami giúp giải quyết nhiều bài toán hình học mà không cần đến compa hay thước kẻ.

1. Nguyên lý toán học trong Origami

1.1. Định lý Huzita-Hatori (7 tiên đề của Origami)

Đây là các quy tắc cơ bản giúp mô tả cách gấp giấy bằng toán học, tương tự như các tiên đề trong hình học Euclid. Một số tiên đề quan trọng gồm:

• Có thể tạo ra một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ.

• Có thể gấp để đưa một điểm trùng với một điểm khác.

• Có thể tạo đường gấp sao cho hai đoạn thẳng trùng nhau.

Những quy tắc này giúp giải quyết nhiều bài toán hình học mà phương pháp cổ điển không thể làm được.

1.2. Giải phương trình bậc ba bằng Origami

Trong toán học cổ điển, compa và thước kẻ không thể giải phương trình bậc ba, nhưng Origami có thể! Bằng cách gấp giấy theo một số nguyên tắc, ta có thể tạo ra nghiệm của phương trình bậc ba, điều mà hình học Euclid không làm được.

1.3. Cấu trúc hình học và đa diện Origami

Nhiều hình khối trong Origami có liên quan đến các đa diện trong hình học, như:

• Hình lập phương, bát diện, 12 mặt, 20 mặt – được tạo thành từ các đơn vị Origami nhỏ lắp ghép lại.

• Mô hình fractal Origami – Cấu trúc lặp lại vô 2. Ứng dụng của Origami trong Toán học

• Trong hình học không gian: Origami giúp minh họa cách các mặt phẳng, góc, và đa diện được tạo ra từ một tờ giấy phẳng.

• Trong nghiên cứu thuật toán: Origami giúp giải quyết các bài toán tối ưu về gấp và xếp, ứng dụng trong công nghệ và robot.

• Trong kỹ thuật: Nguyên lý gấp Origami được dùng để thiết kế ăng-ten vệ tinh, thiết bị y khoa như stent động mạch, và cánh gấp của kính thiên văn.hạn với các tỷ lệ hình học.

# data[].attributes.body
Ứng dụng thực tế

• Dự đoán chi phí taxi trước khi đi.

• Hỗ trợ tài xế và khách hàng trong tính toán giá cước.

# data[].attributes.body
Nguyên hàm và tích phân là công cụ mạnh mẽ trong toán học, giúp tính toán diện tích, thể tích, vận tốc và nhiều bài toán khác.

Ứng dụng thực tế:

• Vật lý: Tính quãng đường từ vận tốc, tính công cơ học.

• Sinh học: Mô phỏng tốc độ tăng trưởng của tế bào.

• Kinh tế: Tính tổng lợi nhuận, tổng chi phí.

• Khoa học máy tính: Học máy, xử lý tín hiệu số.

# data[].attributes.body
Lát kín mặt phẳng là một bài toán hình học giúp phủ kín một bề mặt bằng các hình mà không để lại khoảng trống:

• Các hình cơ bản có thể lát kín:

• Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

• Sự kết hợp nhiều hình học để tạo hoa văn đẹp mắt.

• Ứng dụng thực tế:

• Thiết kế sàn nhà, trang trí tường.

• Mô hình hóa cấu trúc phân tử trong hóa học.

# data[].attributes.body
Cổng parabol là một ví dụ thực tế của đồ thị hàm số bậc hai:

• Hàm số bậc hai tổng quát: y = ax^2 + bx + c.

• Đặc điểm:

• Tính đối xứng quanh trục tung.

• Đỉnh parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của cổng.

• Ứng dụng thực tế:

• Cổng chào, cầu vòm, thiết kế mái nhà.

• Chảo thu sóng parabol trong viễn thông.

# data[].attributes.body
Hình hộp

# data[].attributes.body
Gấp giấy thành con vật không chỉ là nghệ thuật mà còn áp dụng nhiều nguyên lý toán học:

• Đối xứng trục: Giúp tạo hình cân đối.

• Tỉ lệ và góc gấp: Đảm bảo tính chính xác của mô hình.

• Ứng dụng thực tế:

• Origami trong robot học.

• Gấp mô phỏng trong y học (tạo stent tim).

• Thiết kế tấm pin mặt trời gập cho tàu vũ trụ.

# data[].attributes.body
Gấp giấy để tạo ra các hình hộp là một cách trực quan để hiểu về hình học không gian. Khi gấp hình hộp, chúng ta sử dụng:

• Hình khối cơ bản: Hình lập phương, hình hộp chữ nhật.

• Công thức toán học:

• Diện tích xung quanh: S = 2h(a + b)

• Thể tích: V = a .b.h

• Ứng dụng thực tế: Thiết kế bao bì, đóng gói sản phẩm, kiến trúc.

# data[].attributes.headline
Ứng dụng toán học trong sản phẩm origami

# data[].attributes.subject
Ứng dụng toán học trong sản phẩm origami

# data[].attributes.body
Sản phẩm origami trong hình thể hiện sự ứng dụng toán học một cách sáng tạo và trực quan thông qua việc gấp các mô hình hình học không gian. Cụ thể, các mô hình như hình chóp và hình lập phương được tạo ra không chỉ để trang trí mà còn để minh họa các khái niệm toán học cơ bản. Trên bảng hướng dẫn, các công thức tính diện tích (S) và thể tích (V) được áp dụng cho từng hình khối. Quá trình gấp giấy đòi hỏi sự chính xác trong đo lường và tính toán để đảm bảo các cạnh, góc được ghép nối hoàn hảo, từ đó giúp người học hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các kích thước và hình dạng không gian. Ứng dụng này không chỉ làm cho toán học trở nên sinh động mà còn khơi dậy sự hứng thú trong việc khám phá các khái niệm hình học thông qua thực hành.

# data[].attributes.body
Hình hộp chữ nhật , hình lăng trụ

# data[].attributes.headline
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.subject
Sản phẩm stem toán học: Ứng dụng về hình học không gian 

# data[].attributes.body
Khi các hình lặp lại, bao phủ một mặt phẳng mà không có khoảng trống hay bị chồng lắp, bạn có kết quả là một tessellation – họa tiết mosaic với hiệu ứng thị giác đê mê. Dù mỗi tessellation được sinh ra từ một bộ các quy tắc rõ ràng nhất quán của hình học và công thức – và ừm, trông nó có vẻ không phải sân chơi của những bộ óc sáng tạo – nhưng tessellations đã được chào đón bởi nhiều nền văn hóa, nhiều lĩnh vực trong cuộc sống.

# data[].attributes.body
Mô Hình Nhà Chòi Mini – Sáng Tạo & Độc Đáo

Mô hình nhà chòi mini được làm từ que gỗ và giấy, mô phỏng một cách sáng tạo kiến trúc mái lều đơn giản nhưng tinh tế. Với kết cấu khung chắc chắn từ que tre và mái giấy gấp gọn gàng, sản phẩm mang đậm nét thủ công tỉ mỉ.

Phù hợp để trưng bày, làm đồ chơi sáng tạo hoặc phục vụ các dự án học tập về mô hình kiến trúc. Sự kết hợp giữa vật liệu tự nhiên và thiết kế thủ công giúp mô hình trở thành một sản phẩm độc đáo, gần gũi với mọi lứa tuổi.

# data[].attributes.body
Nhằm kích thích tối đa trí tưởng tượng, khả năng phân tích tổng hợp và tư duy trực quan giúp phát triển toàn diện, vừa qua nhóm 3 đã tạo hình khối 3D từ những que gỗ.

Chỉ bằng các học liệu rất đơn giản, quen thuộc hàng ngày chúng em đã tạo được các khối vuông, khối tam giác, khối lăng trụ.

# data[].attributes.headline
Bình hoa về hình học không gian,đối xứng.

# data[].attributes.subject
Bình hoa về hình học không gian,đối xứng.

# data[].attributes.body
tranh vẽ: line art parabola

# data[].attributes.headline
Cosmo là mẫu gạch trang trí độc đáo, mang phong cách hình học hiện đại và tinh tế. Với thiết kế gồm các đường cong mềm mại giao nhau tạo thành các hình họa khác nhau,  Cosmo không chỉ có tính thẩm mỹ cao mà còn thể hiện nhiều nguyên lý toán học như đối xứng, phép biến đổi hình học và mô hình lát phẳng. Cosmo có thể coi là một ví dụ tuyệt vời về sự giao thoa giữa nghệ thuật và khoa học, mang lại giá trị cả về thẩm mỹ lẫn ứng dụng thực tiễn.

# data[].attributes.subject
Cosmo là mẫu gạch trang trí độc đáo, mang phong cách hình học hiện đại và tinh tế. Với thiết kế gồm các đường cong mềm mại giao nhau tạo thành các hình họa khác nhau,  Cosmo không chỉ có tính thẩm mỹ cao mà còn thể hiện nhiều nguyên lý toán học như đối xứng, phép biến đổi hình học và mô hình lát phẳng. Cosmo có thể coi là một ví dụ tuyệt vời về sự giao thoa giữa nghệ thuật và khoa học, mang lại giá trị cả về thẩm mỹ lẫn ứng dụng thực tiễn.

# data[].attributes.body
Tranh vẽ: Phép dời hình

# data[].attributes.headline
Stem Toán : Nhóm 2 (Mai Phương,Thu Hiền,Phương Linh,Anh Thư,Cao Hiếu,Huy Hoàng,Hà Huy,Hồng Anh,Phương Nhi)

# data[].attributes.subject
Stem Toán : Nhóm 2 (Mai Phương,Thu Hiền,Phương Linh,Anh Thư,Cao Hiếu,Huy Hoàng,Hà Huy,Hồng Anh,Phương Nhi)

# data[].attributes.body
1. Giới Thiệu

-Hình trong ảnh có dạng một hình chóp tứ giác, là một khối đa diện có đáy là tứ giác và các mặt bên là tam giác có chung một đỉnh. Hình chóp này được tạo thành bằng cách gấp một tờ báo thành một túi đựng

2. Quan hệ song song giữa các mặt phẳng

-Mặt đáy của túi có thể xem là song song với một mặt phẳng cắt ngang nếu cắt túi theo một mặt phẳng song song với đáy

-Nếu có một đường trung bình nối trung điểm của hai cạnh bên của túi, thì đường này song song với mặt đáy.

3. Quan hệ giữa các cạnh và mặt

-Mặt đáy là một tứ giác, có thể là hình vuông, hình chữ nhật, hình thang hoặc một tứ giác bất kỳ. Các cạnh của đáy liên kết với các cạnh bên tạo thành các tam giác bên.

-Các cạnh bên gặp nhau tại đỉnh chung của hình chóp, tạo thành các mặt bên là các tam giác.

4. Công thức toán học liên quan

-Thể tích hình chóp :

V=1/3 x S x h

Trong đó: S là diện tích hình chóp

h là chiều cao hình chóp

5. Ứng dụng thực tế

- Trong đời sống: Túi giấy hình chóp này thường được dùng để đựng thực phẩm như bánh, hạt giống hoặc đồ ăn nhanh ở chợ.

- Trong kiến trúc: Hình chóp là cơ sở thiết kế của nhiều công trình như kim tự tháp, mái nhà hay lều trại.

6. Kết luận

- Hình chóp không chỉ là một khối hình học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế, từ đựng đồ đến xây dựng. Việc hiểu và áp dụng công thức toán học giúp chúng ta tính toán và thiết kế chính xác hơn trong đời sống.

# data[].attributes.body
tranh vẽ: line art parabola

# data[].attributes.headline
Tranh vẽ sử dụng các hình chiếu phối cảnh,hình chiếu dời,phép biến hình,phép chiếu song song,……

# data[].attributes.subject
Tranh vẽ sử dụng các hình chiếu phối cảnh,hình chiếu dời,phép biến hình,phép chiếu song song,……

# data[].attributes.body
Bức tranh tessellation trong ảnh là một ví dụ tuyệt vời về nghệ thuật lặp lại hình học, tạo ra hiệu ứng thị giác 3D ấn tượng. Được vẽ bằng tay với các sắc thái khác nhau của màu xanh, bức tranh mô phỏng các khối lập phương liên kết chặt chẽ với nhau, tạo cảm giác về chiều sâu và không gian.

Tessellation là một dạng nghệ thuật dựa trên sự lặp lại của các hình dạng mà không để lại khoảng trống hay chồng chéo. Trong tác phẩm này, sự kết hợp hài hòa giữa các gam màu xanh đậm, xanh nhạt và xanh trung gian giúp tăng cường hiệu ứng ba chiều, khiến người xem có cảm giác như đang nhìn vào một bề mặt gạch lát nổi bật.

Người cầm bức tranh có vẻ tự hào về tác phẩm của mình, cho thấy đây có thể là một bài tập mỹ thuật hoặc một dự án sáng tạo trong trường học. Bức tessellation này không chỉ mang giá trị thẩm mỹ mà còn giúp rèn luyện tư duy không gian và khả năng phối màu hài h

òa.

# data[].attributes.body
Origami là nghệ thuật gấp giấy của Nhật Bản, giúp rèn luyện sự khéo léo, tính kiên nhẫn và khả năng tư duy không gian. Trong bức ảnh này, chúng ta có thể thấy nhiều hình khối được tạo từ giấy màu, bao gồm:

1. Hình hộp lập phương (màu xanh, cam) – Đây là một hình ba chiều có các mặt là hình vuông. Việc gấp hình hộp giúp ta hiểu rõ về các cạnh, góc và mặt của một khối lập phương.

2. Hình lăng trụ đứng (màu đỏ) – Hình này có dạng hình hộp chữ nhật, được tạo từ nhiều nếp gấp chính xác.

3. Hình chóp tam giác (màu xanh lá) – Đây là một hình không gian với đáy là tam giác và các mặt bên là tam giác. Hình chóp giúp ta hiểu về các dạng khối hình học phổ biến.

4. Các mô hình gấp linh hoạt (màu cam, đỏ) – Những hình này có thể là các mô hình biến đổi hoặc có thể mở ra thành hình dạng khác, thể hiện sự sáng tạo trong origami.

Việc gấp các hình khối này không chỉ giúp rèn luyện kỹ năng thủ công mà còn có thể hỗ trợ trong học tập, đặc biệt là môn Toán, khi ta tìm hiểu về hình học không gian. Qua đó, chúng ta có thể hình dung trực quan hơn về các khối đa diện và hiểu rõ hơn về cấu trúc của chúng.

# data[].attributes.body
Hình bát diện 🫰

# data[].attributes.body
Kính thưa ban giám khảo

Toán học không chỉ đơn thuần là những con số hay công thức mà còn là ngôn ngữ của nghệ thuật và thiết kế. Ba yếu tố được lớp 10A9 giới thiệu hôm nay gồm đồ thị parabol, mô hình đèn trang trí và tranh vẽ

Đồ Thị Parabol

Đồ thị parabol là hình dạng của hàm số bậc hai có dạng y=ax^2 + bx + c = 0. Hình cong này có điểm nổi bật là tính đối xứng quanh một trục thẳng và có một điểm cao nhất hoặc thấp nhất gọi là đỉnh. Tính chất đối xứng của parabol giúp tính toán và tối ưu hóa nhiều ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật.

Trong vật lý, parabol được ứng dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném và các hiện tượng liên quan đến chuyển động dưới tác dụng của trọng lực. Trong kiến trúc, các mái vòm hay các công trình mang yếu tố uốn cong thường dựa vào hình dạng parabol để phân bố lực đều, giúp công trình vững chắc hơn. Hơn nữa, trong nghệ thuật, đường cong parabol tạo ra những đường nét mềm mại và góp phần làm nổi bật yếu tố đối xứng trong thiết kế, từ đó mang lại cảm giác cân đối.

# data[].attributes.body
Tranh vẽ, dưới góc độ toán học, là sản phẩm của các phép dời hình, phép biến hình, phép chiếu song song và phép chiếu phối cảnh. Các phép biến hình giúp thay đổi kích thước, hướng và vị trí của các đối tượng mà vẫn bảo toàn được tính chất hình học ban đầu. Điều tạo ra những tác phẩm với hiệu ứng thị giác độc đáo, thể hiện rõ chiều sâu và sự đa dạng của không gian.

Phép dời hình, như tịnh tiến, quay hay phản xạ đối xứng, góp phần tạo nên sự cân đối trong bố cục của bức tranh. Phép chiếu song song được sử dụng để duy trì tỷ lệ của các đối tượng trong không gian hai chiều, trong khi phép chiếu phối cảnh giúp thể hiện rõ được khoảng cách giữa các đối tượng, tạo cảm giác chân thực và sống động. Sự kết hợp hài hòa của các phép toán này không chỉ làm tăng giá trị thẩm mỹ của bức tranh mà còn thể hiện sự liên hệ mật thiết giữa nghệ thuật và khoa học.

Kết Luận

Đồ thị parabol, mô hình đèn trang trí và tranh vẽ đều là những ứng dụng thực tiễn của các nguyên lý toán học. Chúng không chỉ cho thấy sức mạnh của hình học và phép biến hình trong việc tạo nên những thiết kế tinh xảo, mà còn khẳng định vai trò của toán học trong nghệ thuật và đời sống. Việc tìm hiểu và áp dụng các định nghĩa, tính chất và ý nghĩa của ba yếu tố này giúp chúng ta mở rộng tầm nhìn, sáng tạo ra những sản phẩm độc đáo và góp phần làm phong phú thêm không gian sống hiện đại.

Em xin chân thành cảm ơn!

# data[].attributes.body
Mô hình đèn trang trí trong toán học là sự ứng dụng của hình học không gian vào thiết kế các sản phẩm chiếu sáng. Những mô hình này thường sử dụng các khối hình cơ bản như hình cầu, hình trụ, hình nón và các đa diện để tạo ra những kiểu đèn có hình dáng bắt mắt

Đèn trang trí mang giá trị thẩm mỹ và văn hóa. Chúng thường được thiết kế dựa trên các nguyên lý hình học nhằm đảm bảo ánh sáng được phân bố đều, tạo hiệu ứng thị giác đẹp mắt và góp phần tạo nên không gian ấm cúng, tinh tế cho các công trình kiến trúc.

# data[].attributes.body
1. Sơ đồ tư duy là gì?

Sơ đồ tư duy (mind map) là một công cụ học tập giúp trình bày kiến thức một cách logic, dễ hiểu. Thường bắt đầu từ một ý tưởng trung tâm, sau đó phân nhánh thành các ý nhỏ hơn. Poster của chúng em có tiêu đề “Sơ đồ tư duy  về Vector”, là một ví dụ về sơ đồ tư duy trong học tập.

2. Cách trình bày

• Màu sắc: Sử dụng các màu khác nhau giúp phân biệt các nhánh, giúp dễ ghi nhớ.

• Hình vẽ: Kết hợp hình minh họa giúp dễ hình dung.

• Chữ viết: Ngắn gọn, rõ ràng.

• Bố cục: Các nhánh được sắp xếp cân đối, không chồng chéo, dễ theo dõi.

3. Ý nghĩa của sơ đồ tư duy

• Sơ đồ tư duy giúp hệ thống hóa kiến thức về vector, từ khái niệm cơ bản đến ứng dụng.

• Hình vẽ và màu sắc làm cho thông tin dễ nhớ hơn.

• Cách trình bày sinh động, thu hút người xem, phù hợp cho học sinh ôn tập hoặc giáo viên giảng dạy.

5. Kết luận

Sơ đồ tư duy “Vector” là một công cụ học tập tuyệt vời, giúp người học nắm bắt kiến thức một cách logic, nhanh chóng, dễ dàng và trực quan. Với bố cục rõ ràng, màu sắc sinh động và hình minh họa, sử dụng sơ đồ tư duy là một cách hay trong học tập và giảng dạy.

# data[].attributes.body
Một trong những yếu tố quan trọng nhất của vòng quay là chuyển động tròn. Khi vòng quay bắt đầu di chuyển, các cabin sẽ xoay quanh một trục cố định với tốc độ ổn định. Nếu vòng quay quay quá nhanh hoặc quá chậm, hành khách có thể cảm thấy chóng mặt hoặc mất an toàn. Vì vậy, tốc độ quay được tính toán rất kỹ dựa trên các quy tắc toán học để đảm bảo trải nghiệm tốt nhất.

Bên cạnh đó, toán học còn giúp xác định khoảng cách giữa các cabin sao cho chúng phân bố đều xung quanh vòng quay. Điều này không chỉ giúp vòng quay trông đẹp mắt mà còn đảm bảo cân bằng lực, tránh tình trạng lệch trọng tâm làm ảnh hưởng đến độ bền của công trình.

# data[].attributes.attachment_caption
1.	Hình dạng và tính chất	•	Đây là một hình lập phương (cube), một khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh, và 8 đỉnh.	•	Mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.	•	Các góc giữa các mặt là 90 độ.	2.	Tọa độ không gian	•	Nếu đặt hình lập phương trong không gian ba chiều với hệ tọa độ ￼, ta có thể biểu diễn 8 đỉnh của nó như:￼trong đó ￼ là độ dài cạnh của lập phương.	3.	Vị trí trong ảnh	•	Thay vì nằm trên một mặt phẳng, hình lập phương trong ảnh đang được đặt trên một đỉnh của nó.	•	Điều này có nghĩa là trục thẳng đứng (thường là trục ￼) của hình lập phương đã được xoay để hướng qua một trong các đỉnh của nó.	•	Trong toán học, phép xoay này có thể được mô tả bằng phép quay Euler hoặc bằng ma trận quay.	4.	Màu sắc và phân vùng	•	Hình lập phương trong ảnh có các mặt được tô màu khác nhau (đỏ, cam, xanh lá). Điều này có thể mô tả một ánh xạ màu sắc ￼, trong đó ￼ là tập hợp các mặt của hình lập phương, và ￼ là tập hợp các màu sắc được sử dụng.Tóm lại, hình lập phương trong ảnh có thể được biểu diễn như một khối đa diện đều, nằm trong không gian ba chiều, được xoay quanh một đỉnh để tạo ra hiệu ứng thị giác đặc biệt.

# data[].attributes.attachment_caption
1.	Cấu trúc hình học
	•	Đây có thể là một bát diện đều (regular octahedron), một trong năm khối đa diện đều của khối Platon, với:
	•	8 mặt là các tam giác đều.
	•	6 đỉnh, mỗi đỉnh nối với 4 cạnh.
	•	12 cạnh bằng nhau.
	2.	Vị trí và góc nhìn
	•	Hình đang được đặt trên một đỉnh, tạo ra một góc nghiêng thay vì nằm trên một mặt phẳng thông thường.
	•	Góc nhìn này làm nổi bật cấu trúc trung tâm xoắn do cách gấp giấy tạo thành.
	3.	Màu sắc và tính đối xứng
	•	Mô hình được làm từ giấy hai màu, chủ yếu là đỏ và cam.
	•	Cách gấp tạo ra một hiệu ứng xoắn ở trung tâm mỗi mặt, có thể là do các lớp giấy được xếp chồng lên nhau theo một mẫu đối xứng.
	•	Đây có thể là một dạng biến thể của khối bát diện truyền thống trong origami, với các mặt có các phần gấp chồng để tạo hiệu ứng ba chiều phức tạp hơn.
	4.	Toán học về phép đối xứng
	•	Nếu đây là một bát diện đều, nhóm đối xứng của nó là O_h (nhóm đối xứng của bát diện đều, tương đương với nhóm của hình lập phương).
	•	Nếu hình này có các biến thể do cách gấp, nó có thể có một nhóm đối xứng con của O_h.

# data[].attributes.attachment_caption
1.	Cấu trúc hình học
	•	Đây có thể là một tứ diện đều (regular tetrahedron), một trong năm khối đa diện đều của khối Platon, với:
	•	4 mặt là các tam giác đều.
	•	4 đỉnh, mỗi đỉnh nối với 3 cạnh.
	•	6 cạnh bằng nhau.
	2.	Vị trí và góc nhìn
	•	Hình đang được đặt trên một mặt, tạo ra một tư thế nghiêng so với mặt bàn.
	•	Cấu trúc có vẻ như được làm từ các mô-đun giấy ghép lại, tạo thành một tứ diện với các mặt có thêm các phần gấp nổi lên.
	3.	Màu sắc và tính đối xứng
	•	Mô hình được làm từ giấy ba màu, bao gồm vàng, xanh lá, và cam.
	•	Cách phối màu giúp phân biệt các mặt rõ ràng hơn.
	4.	Toán học về đối xứng
	•	Nếu đây là một tứ diện đều, nhóm đối xứng của nó là  T_d  (nhóm đối xứng của tứ diện đều).
	•	Nếu hình này có các biến thể do cách gấp, nó có thể có một nhóm đối xứng con của  T_d .

# data[].attributes.attachment_caption
1.	Cấu trúc hình học
	•	Đây là một hình hộp chữ nhật, hay còn gọi là lăng trụ chữ nhật với:
	•	6 mặt là các hình chữ nhật.
	•	8 đỉnh, mỗi đỉnh nối với 3 cạnh.
	•	12 cạnh, gồm 4 cạnh dài, 4 cạnh rộng và 4 cạnh cao.
	•	Nếu tất cả các mặt có kích thước bằng nhau, nó có thể là một hình lập phương (cube). Nhưng trong ảnh, nó có vẻ như có chiều dài lớn hơn chiều rộng và chiều cao, nên đúng hơn là một hình hộp chữ nhật.
	2.	Tọa độ không gian
	•	Nếu đặt hình hộp trong hệ tọa độ ba chiều  (x, y, z) , có thể mô tả 8 đỉnh như sau:

(0,0,0), (a,0,0), (0,b,0), (a,b,0), (0,0,c), (a,0,c), (0,b,c), (a,b,c)

trong đó  a, b, c  là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp.
	3.	Màu sắc và tính đối xứng
	•	Hình được làm từ giấy xanh lá cây, với viền đỏ mỏng.
	•	Do có 6 mặt hình chữ nhật, nhóm đối xứng của nó thuộc dạng  D_2h  (nhóm đối xứng lăng trụ chữ nhật).
	4.	Vị trí và góc nhìn
	•	Hình được đặt nằm ngang trên mặt bàn.
	•	Góc nhìn từ trên xuống giúp quan sát rõ dạng hình hộp, nhưng chỉ thấy một phần nhỏ của mặt bên dưới (màu đỏ

# data[].attributes.body
Sản phẩm stem nhóm 2:

-Origami ma thuật:

Mô hình có khả năng biến đổi linh hoạt giữa nhiều hình dạng khác nhau mà không làm mất tính liên kết, liên quan chặt chẽ đến lý thuyết nhóm, hình học topo và các nguyên tắc biến đổi hình học.

-Mô hình khối bát diện điều:

Được xây dựng dựa trên bát diện đều – một trong năm khối đa diện đều của hình học Euclid, có ứng dụng trong hình học không gian, tessellation (phủ kín mặt phẳng bằng các hình không trùng lặp) và thiết kế cấu trúc module.

- Mô hình con thiên nga:

Được tạo thành từ một hoặc nhiều đơn vị giấy gấp theo nguyên tắc modular origami, thể hiện qua lý thuyết đồ thị, hình học tính toán, đồng thời là một công cụ hữu ích trong giáo dục toán học, giúp học sinh trực quan hóa các nguyên lý hình học và đối xứng.

• Các mô hình này không chỉ mang tính nghệ thuật mà còn giúp minh họa trực quan các khái niệm toán học, từ đối xứng, biến đổi hình học đến tối ưu hóa cấu trúc.

# data[].attributes.body
hình bát diện đều

# data[].attributes.body
1.Các nhánh chính (Ý chính của sơ đồ)

A. Khái niệm

B. Đồ thị hàm số

C. Tính chất của hàm số

D. Cách vẽ đồ thị hàm số

Ý nghĩa của sơ đồ tư duy

• Giúp ghi nhớ công thức và quy tắc một cách logic.

• Hỗ trợ phát triển tư duy toán học.

• Tăng khả năng sáng tạo khi trình bày kiến thức.

• Giúp học tập hiệu quả hơn và yêu thích môn Toán hơn

# data[].attributes.body
Bức tranh này được xây dựng trên nguyên tắc đối xứng và sự hài hòa về hình khối:

- Đối xứng quay: Bức tranh có vẻ như tuân theo quy luật đối xứng quay 90 độ. Nếu xoay bức tranh một góc 90, 180 hoặc 270 độ quanh tâm, ta vẫn thấy một bố cục tương tự, tạo nên sự cân bằng thị giác.

- Đối xứng trục: Nếu chia bức tranh thành bốn phần bằng hai đường chéo, ta nhận thấy mỗi phần có các họa tiết tương đồng, phản chiếu qua hai đường chéo. Điều này thể hiện tính đối xứng gương qua tâm.

# data[].attributes.body
Hình ảnh này là một bản vẽ hình học được vẽ bằng bút chì, mô tả một khối đa diện sao, cụ thể là Ngôi sao nhỏ của Kepler-Poinsot (Small Stellated Dodecahedron).

Đặc điểm của hình:

• Đây là một trong bốn khối đa diện Kepler-Poinsot, thuộc nhóm các hình đa diện đều nhưng có đặc điểm là các mặt xuyên qua nhau.

• Hình có 12 mặt ngũ giác đều, mỗi mặt lại được mở rộng thành 5 chóp tam giác, tạo ra tổng cộng 60 mặt tam giác.

• Tạo cảm giác ba chiều với hiệu ứng đổ bóng giúp làm nổi bật các mặt của hình.

Ý nghĩa:

• Hình này thường xuất hiện trong toán học hình học, đặc biệt là trong lĩnh vực hình đa diện đều không lồi.

• Nó cũng được sử dụng trong nghệ thuật và thiết kế, đặc biệt là trong kiến trúc và đồ họa.

• Một số họa sĩ thời kỳ Phục Hưng, như Leonardo da Vinci, cũng từng nghiên cứu và minh họa các hình đa diện tương tự.

Hình vẽ thể hiện kỹ thuật vẽ chính xác, sử dụng sắc độ đậm nhạt hợp lý để tạo chiều sâu và làm nổi bật tính đối xứng của khối đa diện.

# data[].attributes.body
LỒNG ĐÈN KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 3D

*Chiếc lồng đèn có dạng hình lăng trụ đứng, với mặt bên gồm hình thoi và hình chữ nhật. Nó thể hiện các khái niệm toán học như đối xứng, diện tích, thể tích

• Lăng trụ đứng: Có hai mặt đáy song songvà các mặt bên là hình thoi và hình chữ nhật.

• Hình thoi: Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc và chia đôi nhau.

• Đối xứng: Hình có tính đối xứng qua trục đứng, giúp cân bằng và ổn định cấu trúc.

• Diện tích & thể tích: Có thể tính diện tích toàn phần bằng tổng diện tích các mặt và thể tích dựa trên chiều cao và diện tích đáy.

*Ứng dụng trong toán học:

• Tính thể tích và diện tích: Nếu biết kích thước của lồng đèn, có thể tính diện tích toàn phần và thể tích của nó.

• Ứng dụng trong kiến trúc: Cấu trúc hình học của lồng đèn có thể được áp dụng trong thiết kế đèn trang trí hoặc các mô hình nhà cửa truyền thống.