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能將所學應用於各類衍伸題型

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老師出的題目學生能獨立解題

學生能將概念敘述清楚且應用於生活上

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能用自己的話說出概念並活用

由學生回饋、測驗成效中評斷

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1.學生對數學仍有興趣（未來學習動機）

>a.由教師利用課堂互動來主觀觀察學生的學習狀況

>b.以問卷來讓學生自己評估自己對數學的學習興趣或動機

2.學生對該堂數學的學習目標有達到一定的精熟度。（學習到知識）

＞a.以習作、回家功課、課堂互動、測驗來觀察

＞b.可連結螺旋向上向下單元的能力與理解程度

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翰林數學國小單元地圖.pdf

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可直接將課程內容應用於生活中、學習遷移（與過去和未來的經驗能連結，且能舉一反三）

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康軒數學課本(一到六年級)

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康軒數學課本(一到六年級)

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觀念釐清 了解解決問題的方式

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第七組要讓每個學生都能理解課程

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第七組

要讓每個學生都能理解課程內容

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1.學生對數學仍有興趣（未來學習動機）

2.學生對該堂數學的學習目標有達到一定的精熟度。（學習到知識）

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教師對於課程內容有充分的理解與備課

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1.概念清晰

2.運用於生活中

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1.由生活經驗延伸數學概念

2.學生能夠有效的理解及應用

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能夠讓大部分的學生理解教學內容

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1.可以促進學生主動學習

2.老師能將抽象化概念具體化

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概念清晰、抽象概念具體化

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學生能透過舊經驗引發新經驗且老師能依照教案進度完成教學

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一個好的老師和適合學生的教材

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學生能夠學以致用，實際將數學應用到生活中

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老師：

1. 老師要表達清楚

2. 老師要對課堂架構概念清楚

學生：

1. 學生有投入上課

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課程當中和學生的互動及學生的回饋，可以立刻了解學生的迷思概念，再加以修正教學方式

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依照學生的回應與理解程度，創造潛在發展區，運用在生活當中解決實際生活問題

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學生能將所學觀念應用於生活

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使用評量檢視學生是否可以運用於生活中

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1.老師上完課程，學生能清楚概念來完成練習單。

2.學生對於課堂的參與度高。

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課前概念模糊，

上課後能釐清觀念並運用於生活。

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1.學生能清楚的陳述概念

2.以評量方式了解學生是否能運用於不同情境

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用實際操作教抽象概念

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1.小組同學可以互相交流

2.能力比較不好的會主動去問能力較好的，能力較好的也會主動去教其他同學

3.單元內容可以使用評量檢測學生是否了解概念

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在教學的過程中，利用問與答的方式，不斷地再確認師生之間的用語及數學概念是否相同、是否需要再說明，學生也能將知識融會貫通

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老師能制定學生能夠達成的教學目標

學生願意學習

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學生能理解該堂課的教學重點，並能利用實際例子來融會貫通。

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孩子對課程的理解程度

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學生有學習動機

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第四組　康軒五上　單元7線對稱圖形：7-1認識線對稱圖形

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第四組　康軒五上　單元7線對稱圖形：7-1認識線對稱圖形

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－－－學習內容－－－

S-5-4 線對稱：線對稱的意義。「對稱軸」、「對稱點」、「對稱邊」、「對稱 角」。由操作活動知道特殊平面圖形的線對稱性質。利用線對稱做簡單幾何推理。 製作或繪製線對稱圖形。

s-III-6

－－－教學目標－－－

讓學生能熟悉「線對稱」的概念，並延伸理解對稱軸、對稱點等名詞意義。

－－－準備活動－－－

給學生觀察日常生活中常見的對稱與不對稱圖片：如交通號誌、多邊形、知名建築物...等，請從其中觀察這些圖形有什麼樣異同的特色，並將其分成「兩類」。

1.請學生說明是根據甚麼分成兩類的？

2.給予學生一條線/一面鏡子，讓其在圖形上擺弄並觀察，然後說明觀察到了甚麼？你是如何決定線/鏡子的位置？

T：需考量學生並不是按照「對稱」分類的情況，情境設定可以更聚焦（如都是對稱圖形，問學生觀察這些圖片有什麼共同特色）

－－－發展活動－－－

發下色紙，並請同學對半折後，用剪刀剪出任一形狀後，將其展開。

1.請同學觀察與紀錄折痕與圖形的關係為何？可以試著上台分享。

2.回到剛剛準備活動中的分類，從分類中你有沒有發現什麼不一樣的地方？ (尋找錯誤例討論迷思)

3.如果要將線／鏡子的位置命名，你會命名成甚麼？而多邊形中的點與角，又會命名成甚麼？

－－－綜合活動－－－

請學生兩兩一組，利用剛剛發下去的線／鏡子，由第一位同學先在線子的一邊畫出圖形後，再由第二位同學在線的另一邊補上完成圖形。

1.從記錄中你有沒有發現什麼？線／鏡子兩邊的的圖形有沒有不一樣的地方？

2.你覺得生活中還有哪些例子(可以從班級布置、校園與家中找起)？

T：

a.找出對稱軸vs畫出另一半圖形，需考量對學生來說難易？

b.發展與綜合活動部分仍能再調整

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第四組   康軒五上  單元7線對稱圖形：7-1認識線對稱圖形

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第四組   康軒五上  單元7線對稱圖形：7-1認識線對稱圖形

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－－－準備活動－－－

給學生觀察日常生活中常見的對稱與不對稱圖片：如交通號誌、多邊形、知名建築物...等，請從其中觀察這些圖形有什麼樣異同的特色，並將其分成「兩類」。

1. 請學生說明是根據甚麼分成兩類的？

2. 給予學生一條線/一面鏡子，讓其在圖形上擺弄並觀察，然後說明觀察到了甚麼？你是如何決定線/鏡子的位置？

－－－發展活動－－－

發下色紙，並請同學對半折後，用剪刀剪出一個形狀後，將其展開。

1. 請同學觀察與紀錄折痕與圖形的關係為何？可以試著上台分享。

2. 回到剛剛準備活動中的分類，從分類中你有沒有發現什麼不一樣的地方？ (尋找錯誤例討論迷思)

3. 如果要將線／鏡子的位置命名，你會命名成甚麼？而多邊形中的點與角，又會命名成甚麼？

－－－綜合活動－－－

請學生兩兩一組，利用剛剛發下去的線／鏡子，由第一位同學先在線子的一邊畫出圖形後，再由第二位同學在線的另一邊補上完成圖形。

1. 從記錄中你有沒有發現什麼？線／鏡子兩邊的的圖形有沒有不一樣的地方？

2. 你覺得生活中還有哪些例子(可以從班級布置、校園與家中找起)？

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5上康軒數學

單元10 柱體、錐體和球：10-1～10-2

準備活動

拿出幾個不同形狀的盒子，並詢問學生

盒子有幾個頂點、邊、面

發展活動

拿出各式各樣形狀的盒子，讓學生進行分類，相似的盒子放一起，每個人都會有自己的分類方式，再請學生說出自己的分類標準，最後帶入介紹錐體、柱體

總結活動

透過學生分享出的分類方式，進行表格的整理，讓學生發現錐體和柱體的形成規律

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第十三組 五下2-2 整數*分數

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第十三組 五下2-2 整數*分數

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第七組 康軒五上單元六  異分數分母的加減  第一節

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第七組 康軒五上單元六  異分數分母的加減  第一節

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老師不好意思，因為分數的格式會跑掉，所以上傳PDF檔，謝謝。

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一堂有效數學教學設計試作

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第八組 康軒五上6-1  異分數分母的加法

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第八組 康軒五上6-1  異分數分母的加法

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一、準備活動 2

複習舊經驗：同分母分數加法

引起動機：

1.先在白板上貼1/8西瓜8片，組成一個西瓜

2.詢問學生一片西瓜是幾分之幾個西瓜

3.爸爸吃掉了2/8個西瓜，哥哥吃掉了3/8個西瓜，加起來共吃了幾個西瓜？

4.媽媽又吃了1/4個西瓜，請問爸爸、哥哥和媽媽共吃了幾個西瓜？

二、發展活動 8

題目（一）怡萱製作兩種不同口味的吐司披薩各裝入盒子裡，分別用了2/3公尺和1/6公尺的緞帶來裝飾，一共用掉幾公尺長的緞帶？

題目（二）

老闆調一桶鮮奶茶要用2 1/5公升的紅茶和1 1/4公升的鮮奶，一桶鮮奶茶共有多少公升？

解法(1)假分數

解法(2)帶分數

三、綜合活動 5

1.統整異分母分數的加法步驟：先通分，再加減

2.和先前學過的數學有關嗎？

3.生活中還有哪些例子會用到不同分母分數的加法呢？

舉例：媽媽製作杯子蛋糕需要3/10包的糖，製作蜂蜜蛋糕需要3/4包的糖，總共用掉幾包糖？

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第十四組 康軒五上 第六單元 異分母分數的加減

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第十四組 康軒五上 第六單元 異分母分數的加減

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一、準備活動

定義因數（科學概念）

概念引入：

數字卡片：準備1到30的數字卡片，讓學生隨機抽取數字，討論這些數字的因數。

小組討論：學生分組，討論每個數字的可能因數，並分享各組的發現。

二、發展活動

因數遊戲：

因數找朋友：學生在教室裡尋找其他學生，組成「因數對」。例如，數字6可以和1、2、3、6組成對。

數字樹：讓學生以樹狀圖形式將數字的因數寫出來，顯示出每個數字的因數關係。

因數分解練習：

給學生一組數字，讓他們進行因數分解，並在黑板上分享過程和結果。

三、綜合活動

實際應用：

設計一些真實世界的問題，例如「如何將12顆糖果均分給幾個朋友？」，引導學生使用因數解決問題。

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第十四組 康軒五上 第六單元 異分母分數的加減

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第五組 翰林五上單元三 倍數、公倍數

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第五組 翰林五上單元三 倍數、公倍數

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準備活動

先透過乘法，帶入倍數的概念，然後透過數字拍手遊戲(例：遇到3的倍數時就拍手1、2、拍手...)

，再將3改成其他數字

發展活動

活動一 倍數接龍：將數數拿掉，變成直接說出倍數(例：3的倍數，3、6、9接續下去)，如果不會的話，就提供輔助問題，就用選擇題讓他選。

活動二 公倍數配對：將學生分組，每組拿到兩張數字卡牌，並找出這一組的三個公倍數

綜合活動

帶入生活中的公倍數題目公車的排班，一台十分鐘一班、一台十五分鐘一班，兩台車在七點會一起來下一次同時來是什麼時候

總結

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第六組 康軒第十冊第八單元：比率與百分率

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第六組 康軒第十冊第八單元：比率與百分率

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一、準備活動

（一）問題導入：老師在黑板上畫出一個正方形和一個長方形，問學生：「你們知道這些圖形的面積怎麼計算嗎？」

（二）互動討論：學生自由發言，老師引導，並逐步介紹「面積」的概念，即圖形所佔的平面範圍。

二、發展活動

（一）動手拼圖：學生需要使用方格紙來計算每個拼出來的圖形的面積，並將每個圖形與實際面積公式對比。

（二）總結公式：老師總結正方形、長方形和平行四邊形的面積公式，並解釋這些公式的由來。

正方形面積 = 邊長 × 邊長

長方形面積 = 長 × 寬

平行四邊形面積 = 底 × 高

（三）範例練習：老師在黑板上示範一個實際問題，並請學生一起解決。例如：「一個花園的形狀是長方形，長10公尺，寬6公尺，花園的面積是多少？」

解：

長方形面積 = 長 × 寬

10 × 6=60

A：60平方公尺

三、綜合活動

（一）復習與提問：老師引導學生復習今天所學的面積概念與公式，並解答學生的疑問。

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第三組 翰林三上 第九單元 列表與規律

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第九組 翰林五上2-3 倍數與因數

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第九組 翰林五上2-3 倍數與因數

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一、準備活動（約10分鐘）

1. 引起動機：

- 情境導入： 教師可以說：「今天學校準備了一些糖果，我想請同學們幫忙分給大家。假設有12顆糖果，你們能想出幾種不同的方法來平均分配給大家嗎？」讓學生開始思考如何將物品均勻分配，進而引出因數的概念。

2. 連接舊知識：

- 回顧乘法表： 讓學生回憶乘法表，特別是乘法中的乘積和因數。問學生：「我們平常使用乘法時，哪些數字可以乘出12？比如2 × 6、3 × 4等。這些數字（2、6、3、4）就是12的因數。」

3. 明確學習目標：

- 告訴學生：「今天我們要學會如何找出一個數的因數，並且了解因數在我們日常生活中的應用。」

二、發展活動（約20分鐘）

1. 概念講解：

- 定義因數：讓學生了解因數的正式定義：因數是能夠整除某個數的數字。例如：12的因數是能整除12的數字，這些數字包括1、2、3、4、6和12。

- 引導例子：** 教師在黑板上列出12，並且用除法的方式解釋為什麼2、3、4、6等是它的因數：「因為12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 3 = 4...」。

2. 互動練習：

- 找出因數：分發不同數字的工作紙，讓學生練習找出這些數字的因數。比如，讓他們找出18和24的因數。

- 學生討論： 讓學生小組討論，交換答案，並解釋彼此的思路。讓他們發現不同數字可能有共同的因數，並記錄這些發現。

三、綜合活動（約10分鐘）

1. 應用活動：

- 日常應用：問學生：「在我們的日常生活中，因數還有什麼用途呢？比如，你在買鉛筆或分組玩遊戲時，是否會需要用到因數？」讓學生分享他們的想法。

- 挑戰題：** 教師給出一個更高難度的問題，例如：「如果你有36個球，怎麼樣可以用最多不同的方法將它們平均分成不同的組？」讓學生思考，應用因數的知識來解答。

2. 小測驗和反思：

- 口頭：給學生一兩道題目檢測他們是否能夠熟練找出數字的因數，並理解質數與合數的區別。

- 學習反思：要求學生在筆記本上寫下今天課程的心得，比如學到了什麼、遇到了哪些困難、以及如何解決這些困難。

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扇形

幾分之幾圓

引起動機

以生活中的圓形物件（如：披薩、蛋糕等）切片，跟學生討論形狀及幾分之幾圓的概念。

發展活動

（一）與學生討論扇形（幾分之幾圓）的具備條件。

（二）依據學生目前已具備幾分之幾圓的概念，進行圓心角及幾分之幾圓的討論。

（三）給予學生各種扇形圖形，請他們討論並記錄是幾分之幾圓。

綜合活動

與學生討論生活中還有哪些物品是扇形？他們是怎麼知道的？分別是幾分之幾圓？

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第16組 康軒五上 通分與分數的大小比較

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第16組 康軒五上 通分與分數的大小比較

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第16組 康軒五上 通分與分數的大小比較

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水果新樂園之命中紅心紀錄單